代數方程同步練習題
小編為大家整理了代數方程同步練習題（附答案），希望能對大家的學習帶來幫助！
1一元整式方程
知識歸納
1.整式方程
只含關于未知數的整式的方程稱為整式方程.
2.一元整式方程
方程中只含有一個未知數的整式方程.
3.一元高次方程
一元整式方程中含有未知數的項的最高次數是n,若次數n是大于2的正整數,這樣的方程統稱為一元高次方程.
疑難解答
怎樣準確判斷方程是幾元幾次方程?
一個整式方程的“元”數和“次”數，一般都要在這個方程化為最簡形式后才能判定.
關于x的方程ax=b的解有三種情況:
(1)若a≠0,方程ax=b是一元一次方程,得x=ba
(2)若a=0,b=0,方程0x=0,x可取一切實數
(3)若a=0,b≠0,方程0x≠0,在實數范圍內找不到滿足等式的x,因此方程無實數根(無解)
解含字母系數的一元一次方程、一元二次方程時,可以把字母系數當成數看,就像解一般的數字系數的整式方程,但用含字母系數的式子去乘或除方程的兩邊時,這個式子的值不能等于0,在實數范圍內對含字母系數的式子開平方時,這個式子的值不能小于0.
2特殊的`高次方程的解法
知識歸納
1.二項方程(2.雙二項方程:一般地,只含有偶數次項的一元四次方程,稱雙二項方程)
(1)一元n次方程的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項,另一邊是零,這樣的方程稱二項方程
(2)關于x的一元n次二項方程的一般形式為:
axn+b=0(a≠0,b≠0,n是正整數)
當n為奇數時,x=n-ba
21.3可化為一元二次方程的分式方程
知識歸納
1.分式方程的概念
分母中含有未知數的方程
2.解分式方程的基本思路
把分式方程轉化為整式方程,即“整式化”的化歸數學思想
3.解分式方程的基本方法
換元法和去分母法
一、填空題
1.關于x的方程(a-1)x=1(a≠1)的解是__________.
2.關于y的方程ay=1(a>0)的解是__________.
3.x=2是方程ax-3=20+a的解,則a=__________.
4.方程5x=6x的解是__________.
5.方程16x4-81=0的解是__________.
6.方程x4-13x+36=0的解是__________.
7.若代數式(x-3)(x+x-6)的值等于零,則x=__________.
8.分式方程xx-1-1=2x+13x-3中,各分母的最簡公分母是__________.
9.用換元法解方程(x+1x)-3(x+1x)-4=0,設________=y,則原方程可化為__________________.
10.若方程ax-bx-1=1有根x=2,則a-2b=__________.
11.當m=______時,方程mx(x+1)-1x=1有增根.
二、選擇題
12.在下列方程中，關于的分式方程的個數有()
①②③④⑤.
A.2個B.3個C.4個D.5個
13.已知，則的值為()
A.-B.C.1D.5
14.一項工程，甲獨做需m小時完成，若與乙合作20小時完成，則乙單獨完成需要的時間()
A.B.C.D.
15.若分式方程無解，則a的值是()
A.-1 B.1C.±1D.-2
16.若分式方程(其中k為常數)產生增根，則增根是()
A.x=6B.x=5C.x=kD.無法確定
17.解關于x的方程產生增根，則常數m的值等于()
A.-2B.-1C.1D.2
三、計算題
18.用換元法解方程:
(1)(2x-3x+1)=22x-33x+1(2)(x+x)(x+x+1)=42
(3)(4)2x+1x-3x2x+1+2=0
19.根據a的取值范圍,討論ax+2ax+a=2x+1的根的情況.
20.選擇適當的方法解關于x的方程:
(a-b)x+2(a+b)x+(a-b)=0(a+b≠0,a-b≠0)
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