九年級下冊數學書第六章復習題答案
第六章復習題第1題答案解：比例尺是：240：1 800 000 =1：7 500.
第六章復習題第2題答案解：EF∥BC、FD∥AB、
∴四邊形EBDF是平行四邊形.
∴DF=BE=2.4.
∵DF∥AB，∴△CDF∽ ACBA.
∴ CD/CB=DF/AB .
∴ 2.8/(2.8+BD)=2.4/(3.6+2.4)，
解得BD=4.2.
第六章復習題第3題答案解：(1)相似.因為△ABC的兩個角分別是60°、80°，所以它的另一個角是40°，和△A'B′C'的兩個角分別相等，所以相似.
(2)相似.因為6/9=8/12，且它們的夾角都是50°，所以相似.
(3)相似.因為4/12=6/18=8/24，所以相似.
第六章復習題第4題答案解：設另兩邊的長分別為x和y(z>y)
(1)當邊長為2的.一條邊與邊長為4的邊是對應邊時，2/4=x/8=y/6 . 解得x=4，y=3. 故其他兩邊的長分別為3和4.
(2)當邊長為2的一條邊與邊長為6的邊是對應邊時，x/8=2/6=y/4 . 解得x=8/3，y=4/3. 故其他兩邊的長分別為8/3和4/3 .
(3)當邊長為2的一條邊與邊長為8的邊是對應邊時，x/6=y/4=2/8 . 解得x=3/2，y=1. 故其他兩邊的長分別為3/2和1 .
第六章復習題第5題答案答案不唯一，如∠AEF=∠C，或∠AFE=∠B等.
第六章復習題第6題答案解：與△ABC相似的三角形有3個，
△AMN∽△ABC,△DMO∽△ABC,△DBE△ABC.
理由如下：
∵DE∥AC，∴△BDE∽ △BAC.
∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC.
由DE∥AC知∠MDO=∠A.
由MO∥BE知∠DMO=∠B
∴△DMO∽△ABC.
第六章復習題第7題答案解：如圖6-8-18所示，
由△ADE∽△ABC，得AE=4;
由△AED∽△ABC，得AE=2. 25.第六章復習題第8題答案解：△AB E∽△ADC.理由如下：
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC= 90°.
∴∠ABE=∠ADC.
又∵∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC.
第六章復習題第9題答案解：△ABC∽△EBA且理由如下：
設AE=x(x≠O)，則DE=3x，BC=AD =4x
∵AB: BC=1: 2，
∴AB=2x.
∵AB/AE=2x/x=2，BC/AB=4x/2x=2.
∴AB/AE=BC/AB，
又∵∠ABC=∠EAB，
∴△ABC∽△EAB.
第六章復習題第10題答案解：根據題意，得△AOB∽△A'OB'.
如圖6- 8-20所示，過點O作AB、A'B'的垂線，垂足分別為C、C′.
由相似三角形對應高的比等于相似比，
得OC/OC'=AB/A'B'，即32/20=30/A'B' .
解得A'B'=18.75(cm).
答：像A'B'的長為18. 75 cm.
第六章復習題第11題答案解：△BCD∽△B′C′D′.理由如下：
∵AB/A'B'=DA/D'A'，且∠A=∠A′，
∴△ADB∽△A′D′B′.
∴AB/A'B'=DB/D'B' .
∴BC/B'C'=CD/C'D'=DB/D'B'，
∴△BCD∽△B′C′D′
第六章復習題第12題答案解：共有4對.△ABC∽△DEA，△ABG∽△FAG，△ACF∽△GAF，△ABG∽△FCA.
理由如下：
△ABC與△DEA全等，而全等形是特殊的相似形，因此△ABC∽△DEA.
∵∠AGB=∠FGA，∠B=∠GAF=45°，
∴△ABG∽△FAG，
同理△ACF∽△GAF.
由∠AGB=∠C+∠CAG=45°+∠CAG，
得∠AGB=∠CAF.
而∠B=∠C=45°，
∴△ABG∽△FCA.
第六章復習題第13題答案解：
過點A作AG⊥BC，交BC于點G，交EF于點H.
由EF∥BC，AD∥BC，得AE/EB=AH/HG=DE/EC=1/2 .
由S(△AEF)=3，得S(△CEF)=6.
由EF//BC，AD//BC，得EF//AD，
所以△CEF∽△CDA，
EF/AD=EC/CD=2/3 .
由S△CEF=6，得S△CDA=13.5.
所以S△ADE-S△AEF-S△CEF=13.5-3-6=4.5.
答：△CEF與△ADE的面積分別是6，4.5.
第六章復習題第14題答案解：F是線段BE、AC的黃金分割點，理由如下：
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠CAB=∠ABE=36°，
∴∠AFE=∠EAF=72°，
∴AE=EF.
∴△ABF∽△BEA,AB=AE,
∴AB/BE=BF/AB，即AB2 =BE.BF.
又∵AB=AE=EF,
∴EF2 =BE.BF.
∴F是線段BE的黃金分割點，
同理，F是線段AC的黃金分割點.
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