最新五年級奧數練習題周期問題

　　a÷7化成小數后，小數點后至少多少個數字之和是2008，這時a是多少？

　　解：

　　分母是7的分數化成小數的特點是，都是由123857這六個數字組成的無限循環小數，并且根據分子的不同，其排列順序是首尾相接循環，只是位置不同。比如：

　　1÷7=0。142857142857142857…

　　2÷7=0。285714285714285713…

　　也就是說，不論分子是幾，其小數表示的一個循環節中數字和是相同的.，即每一循環節的數字和都是1+4+2+8+5+7=27，根據題意，2008中有74個27，且余10，那么循環節中相鄰數字之和為10的只有2和8，即a=2。

　　答：

　　根據題意，a是2。