反比例函數練習題

時間：2021-06-12 15:15:35 試題我要投稿

反比例函數練習題

　　反比例函數是高中所學的內容。小編整理的反比例函數練習題，希望大家喜歡!

　　一、選擇題(每題3分共30分)

　　1、下列函數中，反比例函數是( )

　　A、y=x+1 B、y= C、=1 D、3xy=2

　　2、函數y1=kx和y2=的圖象如圖，自變量x的取值范圍相同的是( )

　　3、函數與在同一平面直角坐標系中的圖像可能是( )。

　　4、反比例函數y=(k≠0)的圖象的兩個分支分別位于( )象限。

　　A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四

　　5、當三角形的面積一定時，三角形的底和底邊上的高成( )關系。

　　A、正比例函數 B、反比例函數 C、一次函數 D、二次函數

　　6、若點A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,-3)在雙曲線上，則( )

　　A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2

　　7、如圖1：是三個反比例函數y=，y=，y=在x軸上的圖像，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關系為( )

　　A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2

　　8、已知雙曲線上有一點P(m,n)且m、n是關于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P點到原點的距離為，則雙曲線的表達式為( )

　　A、 B、 C、 D、

　　9、如圖2，正比例函數y=x與反比例y=的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為( )

　　A、1 B、 C、2 D、

　　10、如圖3，已知點A是一次函數y=x的圖象與反比例函數的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸的負半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為

　　A、2 B、 C、 D、

　　二、填空(每題3分共30分)

　　1、已知y與(2x+1)成反比例且當x=0時，y=2，那么當x=-1時，y=________。

　　2、如果反比例函數的圖象經過點(3,1)，那么k=_______。

　　3、設反比例函數的圖象經過點(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，則k的取值范圍是______。

　　4、若點(2,1)是反比例的圖象上一點，當y=6時，則x=_______。

　　5、函數與y=-2x的圖象的交點的坐標是____________。

　　6、如果點(m,-2m)在雙曲線上，那么雙曲線在_________象限。

　　7、已知一次函數y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函數y=的函數值隨x的增大而__________。

　　8、已知，那么y與x成_________比例，k=________，其圖象在第_______象限。

　　9、菱形面積為12cm2，且對角線長分別為x cm和y cm，則y關于x的函數關系式是_________。

　　10、反比例函數，當x>0時，y隨x的`增大而增大，則m的值是。

　　三、解答題

　　1、(10分)數與反比例函數的圖象都過A(，1)點.求:

　　(1)正比例函數的解析式;

　　(2)正比例函數與反比例函數的另一個交點的坐標.

　　2、(10分)一次函數的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，如果A點坐標為(2,0)，點C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數和反比例函數的解析式?

　　3、(10分)如圖，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD為直徑作半圓，為BC上一動點，可與B，C重合，交半圓于，設，求出關于自變量的函數關系式，并求出自變量的取值范圍.

　　4、(10分)某蓄水池的排水管每時排水8m3，6小時(h)可將滿水池全部排空.

　　(1)蓄水池的容積是多少?

　　(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?

　　(3)寫出t與Q之間的關系式

　　(4)如果準備在5h內將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少?

　　(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?

　　5、(10分)已知反比例函數y=的圖象經過點A(4, )，若一次函數y=x+1的圖象沿x軸平移后經過該反比例函數圖象上的點B(2,m)，求平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標?

　　6、(10分)已知反比例函數y=和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經過(a,b)，(a+k，b+k+2)兩點。

　　(1)求反比例函數的解析式?

　　(2)已知A在第一象限，是兩個函數的交點，求A點坐標?

　　(3)利用②的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形?

　　答案：

　　一、DCBBBCCCC

　　二、-2;3;k>-1;;;二、四;減小;反，-6，二、四;;-1

　　三、

　　1、;(-3，-1)

　　2、;

　　3、，(≤≤)

　　4、48;減小;;;4小時

　　5、(1，0)

　　6、;A(1，1);存在，分別為(1，0)(2，0)

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