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奧校精選試題及答案參考
每道題的答題時(shí)間不超過(guò)15分鐘。
【二年級(jí)】
暑期趣題：數(shù)學(xué)期末考試，小明由于馬虎，最后一道10分的解答題沒(méi)得分。成績(jī)出來(lái)后，小明懊悔地說(shuō)：“如果最后這道題我做對(duì)了，那么我就比小強(qiáng)的成績(jī)高，比小紅的成績(jī)低。”如果小強(qiáng)得了98分，小紅得了100分，小明的分?jǐn)?shù)是整數(shù)，那么小明的實(shí)際成績(jī)是多少分？
暑期趣題：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？
【三年級(jí)】
暑期趣題：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。問(wèn)媽媽、女兒今年各是多少歲？
暑期趣題：有甲、乙兩隊(duì)少先隊(duì)員去春游，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍。從甲隊(duì)調(diào)出10人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)仍比乙隊(duì)多5人。甲隊(duì)原有多少人？
【四年級(jí)】
暑期趣題：小紅家買(mǎi)來(lái)一籃橘子，分給全家人。如果其中兩人每人分3個(gè)，其余每人分2個(gè)，就多出4個(gè)；如果一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，那么缺14個(gè)。問(wèn)：小紅家買(mǎi)來(lái)多少個(gè)橘子？
暑期趣題：甲、乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時(shí)由甲地開(kāi)往乙地，客車比貨車早到2.5小時(shí)，客車到達(dá)乙地時(shí)貨車行駛了全程的五分之四。問(wèn)：貨車行駛?cè)绦枰嗌贂r(shí)間？
【五年級(jí)】
暑期趣題：甲乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開(kāi)往乙地，快車開(kāi)出時(shí)，慢車已行了1.5千米，當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，慢車距乙地還有1千米，那么快車在距乙地多少千米處追上慢車？
暑期趣題：小李和小張做同一種零件，小李每小時(shí)做的比小張少3個(gè)，小李做了9小時(shí)，小張做了7小時(shí)，小李做零件的總數(shù)比小張多3個(gè)。小李做了多少個(gè)零件？
【二年級(jí)】
暑期趣題：數(shù)學(xué)期末考試，小明由于馬虎，最后一道10分的解答題沒(méi)得分。成績(jī)出來(lái)后，小明懊悔地說(shuō)：“如果最后這道題我做對(duì)了，那么我就比小強(qiáng)的成績(jī)高，比小紅的成績(jī)低。”如果小強(qiáng)得了98分，小紅得了100分，小明的分?jǐn)?shù)是整數(shù)，那么小明的實(shí)際成績(jī)是多少分？
解答：小明的成績(jī)加上10分后比98分高，比100分低，那么就是99分，所以實(shí)際成績(jī)就是99－10=89分。
暑期趣題：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？
解答：把每?jī)擅闯梢唤M，共10÷2=5組 3×（5－1）=12（名）
【三年級(jí)】
暑期趣題：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。問(wèn)媽媽、女兒今年各是多少歲？
解答：今年媽媽和女兒的年齡和為39＋3×2=45歲。今年女兒的年齡是45÷（4＋1）=9歲，媽媽的年齡是9×4=36歲。
暑期趣題：有甲、乙兩隊(duì)少先隊(duì)員去春游，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍。從甲隊(duì)調(diào)出10人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)仍比乙隊(duì)多5人。甲隊(duì)原有多少人？
解答：甲乙兩隊(duì)原來(lái)的人數(shù)差是10×2＋5=25人，甲隊(duì)原有25÷（2－1）×2=50人。
【四年級(jí)】
暑期趣題：小紅家買(mǎi)來(lái)一籃橘子，分給全家人。如果其中兩人每人分3個(gè)，其余每人分2個(gè)，就多出4個(gè)；如果一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，那么缺14個(gè)。問(wèn)：小紅家買(mǎi)來(lái)多少個(gè)橘子？
解答：如果每人分2個(gè)，那么多4＋（3－2）×2=6個(gè)；如果每人分4個(gè)，那么缺14－（6－4）=12個(gè)。共有（6＋12）÷（4－2）=9人，共有9×4－12=24個(gè)橘子。
暑期趣題：甲、乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時(shí)由甲地開(kāi)往乙地，客車比貨車早到2.5小時(shí)，客車到達(dá)乙地時(shí)貨車行駛了全程的五分之四。問(wèn)：貨車行駛?cè)绦枰嗌贂r(shí)間？
解答：貨車速度為每小時(shí)600×（1－ 4/5）÷2.5=48千米。貨車走完全程需要600÷48=12.5小時(shí)。
【五年級(jí)】
暑期趣題：甲乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開(kāi)往乙地，快車開(kāi)出時(shí)，慢車已行了1.5千米，當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，慢車距乙地還有1千米，那么快車在距乙地多少千米處追上慢車？
解答：在快車行全程10千米的時(shí)間里，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）。而快車開(kāi)出時(shí)，慢車已經(jīng)行了1.5千米，快車在追上慢車，就要在兩車同時(shí)行的時(shí)間里比慢車多行1.5千米，這一時(shí)間快車要行1.5÷0.25=6（千米），這時(shí)快車距乙地10－6=4（千米）。
暑期趣題：小李和小張做同一種零件，小李每小時(shí)做的比小張少3個(gè)，小李做了9小時(shí)，小張做了7小時(shí)，小李做零件的總數(shù)比小張多3個(gè)。小李做了多少個(gè)零件？
解答：假設(shè)小李只做了7小時(shí)，一共比小張少做零件3×7=21（個(gè)），實(shí)際小李做了9小時(shí)，多做了9－7=2（小時(shí)），這2小時(shí)不僅補(bǔ)足比小張少的21個(gè)，還比小張多了3個(gè)，小李每小時(shí)做零件（21＋3）÷2=12（個(gè)），一共做零件12×9=108（個(gè)）。
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