不斷改進應用題教學方法-
九年義務教育教材不論是編排思路，還是編排體系，都有其獨到之處，尤其是關于應用題的編排更具優勢。它按照小學數學教學新大綱對應用題內容作了如下調整：應用題注意聯系學生實際，整數、小數應用題最多不超過三步，四步計算的應用題（只限于容易的）作為選學內容；分數、百分數應用題以一、二步計算的為主，最多不超過三步（只限于比較容易的）。這樣調整，減輕了學生過重的課業負擔，有利于發展學生智力，培養學生能力。教師們普遍反映，這樣調整減輕了教師備課量，明晰了教學的思路，教得輕松；學生在解答應用題時，反應靈活，解題思路寬，分析和解題能力強，學得愉快。
但是在實踐中我們看到，有些教師對大綱要求還不夠明確，對新教材還缺乏比較系統的認識，教學時還不能夠準確地把握教材、駕馭教材，影響教學質量的提高。尤其是重結果、輕過程，忽視算理教學，忽視思維訓練，解題與思維訓練脫節等現象嚴重。有些新教師，不能根據自己學生的實際教學，照搬現成的教案教學，使應用題教學流于形式。有個別教師甚至出現失誤。可見，深入鉆研教材，不斷改進應用題教學方法，是提高教學質量的保證，也是改進數學教學的當務之急。本文僅就改進應用題教學方法談幾點體會。
轉變教學觀念是改進教學方法的前提現在實施的小學數學教學大綱指出：應用題教學是培養學生解決簡單的實際問題和發展思維的一個重要方面，要注意聯系學生生活實際，引導學生分析數量關系，掌握解題思路。要充分發揮教師的主導作用和學生學習的積極性、主動性，要堅持啟發式，反對注入式。這就明確地指出了應用題教學要著眼于學生素質提高。過去我們常常注重研究教師如何教，從主觀愿望出發考慮問題，把學看成為教服務的。這種思想指導下的教學多為注入式，不利于培養有創造性思維的人才，因而必須轉變。改革教學方法，必須從改變教和學的關系入手，那就是使教更好地服務于學。為此，教師要引導啟發學生，動腦、動手、動口，發揮主體作用。深入鉆研教材，領會編者意圖義務教育教材在應用題的編排上有一個突出的特點，即采用了系列編排方式，準備題、例題、想一想、做一做等一系列內容的安排，為教師的課堂教學提供了很好的素材。學生經過這種系列訓練，可達到較好的學習效果。因此教師教學時，要注意做到如下四點。
一是切實抓好準備題的練習，幫助學生理解掌握新知識，達到教學大綱的要求；
二是重視例題教學，抓住知識點，幫助學生深刻理解所學知識的本質屬性；
三是加強變式練習，通過混合、對比練習，使學生比較深刻地理解知識間的聯系和區別，幫助學生在同中辨異，異中求同；
四是補充一些思考性練習，讓學有余力的學生智力爬坡，以豐富學生的想象力，拓寬其思維，提高思維能力。
例如教學第六冊１０７頁例３時，一位教師設計這樣的準備練習：
１．學校買來了３個書架，一共用７５元，平均每個書架多少元？
２．書架每個２５元，買５個要用多少元？
此例題知識點在求每個書架多少元。通過上述練習的準備，具體教學例題求５個書架多少元時，（借助線段圖分析）學生很快會想到要先算什么。由于清楚了題目的數量關系，很容易求出答案。在此基礎上改變例３的第三個已知條件，把例題擴展為例４，隨之改變線段圖，解題方法相應改變。這使學生思維能力在上述過程中得到了提高。最后讓學生做一做，使例題的覆蓋面更大，使學生視野更開闊。這就充分發揮了例題的作用。
深入鉆研教材，改進教學方法義務教育教材中應用題的編排，既注重知識的合理安排，又注重思維因素的發展。教學時，要注意采用多種教學方法，挖掘促進思維發展的因素。
１．圖示法。運用圖示法教學應用題，是培養學生思維能力的.有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應用題的數量關系，啟發學生的解題思路，幫助學生找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓練，可以調動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。義務教育教材從第一冊開始，就注意了這方面的訓練。教師在教學時，要注意有計劃、有步驟地教學生畫線段圖。經過長期的訓練，學生通過畫線段圖解答應用題的能力一定會有所提高。
例如指導學生做如下題目：
飼養小組養１０只黑兔，養的白兔比黑兔多６只，一共養多少只兔？（義務教育教材第５冊８７頁例３）
這是一道已知兩個條件的兩步應用題，學生直接找出數量關系有一定的難度，在教學中如借助線段圖學生就能清楚地看到：白兔的只數題里沒有直接給出，必須通過白兔和黑兔同樣多的１０只加上白兔比黑兔多的６只，才能求出白兔的只數，也才能求出黑兔和白兔的總數。
２．分解法。分解法就是將一道兩步或兩步以上計算的應用題拆成幾道一步計算的簡單應用題，通過知識的遷移，分散教學難點，使學生根據已有的知識經驗，探索和掌握新的解題思路。
如前面所提到的例題，按照分解法可以分解成這樣兩道簡單應用題：
（１）飼養小組養１０只黑兔，養的白兔比黑兔多６只，養白兔多少只？
（２）飼養小組養１０只黑免，１６只白兔，一共養多少只兔？當學生分別解答出來以后，再解綜合問題，可以水到渠成。
３．直觀演示法。心理學研究表明，小學生的思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉變的過渡階段，特別是低年級兒童，他們的思維仍然以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需在感性材料的支持下才能進行。教學時如能通過實物、模具、圖象等直觀教學手段輔助教學，會收到事半功倍的教學效果。
如在教學樹上有８只小鳥，飛走了３只，還剩幾只這一應用題時，一位教師先用投影儀演示８只小鳥的畫面，然后讓學生觀察教師抽拉投影片飛走了３只。
這樣，學生很自然地將生活中的實際問題轉化為數學問題。這集中了學生的注意力，激發了學習興趣，并使學生很輕松地掌握了應用題的結構。在此基礎上，引導學生根據題意和已建立的表象，聯系減法意義分析數量關系，列出減法算式，均是很容易的事。
４．綜合分析法。綜合分析法是正逆兩種思維方式，是解答應用題經常采用的方法。利用綜合法解應用題時，可以先采用正向思維方式：由因導果，一步步向所求問題推進，使學生的思維沿著正確方向發展。然后反過來思考，即逆向思維：執果索因。
例如：一個服裝廠要做６００套衣服，已經做了３７５套，剩下的要５天做完，平均每天做多少套？正向思考：由已經計劃做６００套和已經做了３７５套，可以求出什么？
由求出剩下的套數和剩下的要５天做完，又可以求出什么？學生很容易用減法求出剩下多少套，再用除法求出平均每天做多少套。逆向思考：要想求剩下的平均每天做多少套，必須知道哪兩個條件：一是剩下多少套（未知），二是剩下的需５天做完（已知）。接著進一步思考：要想求剩下多少套必須知道哪兩個條件？這樣學生從正逆兩個方面分析，提高了邏輯思維能力。
在應用題教學中還可以采用許多方法。如列表法、比較法等，但無論采用什么方法，都要從發展智力、培養能力這一目標出發。教師要注重教給學生學習的方法，使學生能逐步獨立地分析和解決問題。總之，我們要發揮教材編排科學、合理、新穎、靈活的優勢，深入鉆研教材，探討科學的教學方法，搞好應用題的教學。
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