高一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題
一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分，共50分).
1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的直線的斜率等于1，則的值是 ( )
A.4 B.1 C.1或3 D.1或4
2.若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足 ( )
A. B.
C. D.，，
3.直線l與兩直線y=1和x-y-7=0分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為
M(1，-1)，則直線l的斜率為 ( )
A. B. C.- D. -
4.△ABC中，點(diǎn)A(4，-1),AB的中點(diǎn)為M(3，2),重心為P(4，2)，則邊BC的長(zhǎng)為( )
A.5 B.4 C.10 D.8
5.直線kx-y+1=3k，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn) ( )
A.(0，0) B.(0，1) C.(3，1) D.(2，1)
6.如果AC0且BC0，那么直線Ax+By+C=0不通過(guò) ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.下列說(shuō)法的正確的是 ( )
A.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
B.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示
C.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示
D.經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示
8.如果直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位置，那么直線l的.斜率是 ( )
A. B.-3 C. D.3
9.直線在軸上的截距是 ( )
A. B.- C. D.
10.若都在直線上，則用表示為 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)
二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上(每小題6分，共24分).
11.直線l過(guò)原點(diǎn)，且平分□ABCD的面積，若B(1, 4)、D(5, 0)，則直線l的方程是 .
12.一直線過(guò)點(diǎn)(-3，4)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，這條直線方程是_____ _____.
13.若方程表示兩條直線，則的取值是 .
14.當(dāng)時(shí)，兩條直線、的交點(diǎn)在 象限.
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).
15.(12分)
已知直線，
(1)系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線;
(2)系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交;
(3)系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交;
(4)系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸;
(5)設(shè)為直線上一點(diǎn)，
證明：這條直線的方程可以寫成.
16.(12分)過(guò)點(diǎn)作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.
17.(12分)把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，證明：的近似值是：.
18.(12分)已知：A(-8，-6)，B(-3，-1)和C(5，7)，求證：A，B，C三點(diǎn)共線.
19.(14分)的三個(gè)頂點(diǎn)是O(0，0)，A(1，0)，B(0，1). 如果直線l： 將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且.求和b應(yīng)滿足的關(guān)系.
20.(14分)已知中，A(1, 3)，AB、AC邊上的中線所在直線方程分別為 和，求各邊所在直線方程.
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