總監(jiān)和數(shù)學(xué)雜文隨筆
一板油在一說(shuō)奇妙數(shù)學(xué)的帖子后跟帖：“物理的歸宿是宗教，數(shù)學(xué)的歸宿是哲學(xué)”。這句話的“變種”在不少地方見(jiàn)過(guò)，有點(diǎn)意思，特別是前半句。
為什么這么說(shuō)？很遺憾，解釋鳳毛麟角，靠譜的就更少。比較靠譜的解釋，也被很多人引述的是，愛(ài)因斯坦那個(gè)將宇宙現(xiàn)象比喻為圖書(shū)館的書(shū)排列整齊有序，而非雜亂那樣令人驚異而引發(fā)的思考。
愛(ài)因斯坦的意思大致是：進(jìn)圖書(shū)館，會(huì)發(fā)現(xiàn)圖書(shū)都是被精準(zhǔn)的分門別類，有序的放在架子上，我們會(huì)問(wèn)：是誰(shuí)這么干的？如果宇宙是亂七八糟一團(tuán)，毫無(wú)規(guī)律可言，我們不會(huì)在意；現(xiàn)在宇宙跟圖書(shū)館一樣，有物理規(guī)律可循，一切井井有序，我們也會(huì)問(wèn)：誰(shuí)這么干的？
愛(ài)因斯坦說(shuō)到了點(diǎn)子上，為科學(xué)敲開(kāi)了宗教大門，但沒(méi)有進(jìn)一步展開(kāi)論述，可以理解：愛(ài)因斯坦是科學(xué)家，不是宗教學(xué)者，興趣，精力不在宗教上面。
科學(xué)，老外就是自然科學(xué)的簡(jiǎn)稱。
把歷史，政治等等也都“科學(xué)”化，的確是對(duì)“科學(xué)”的一大發(fā)明，現(xiàn)在，任我如何“嘔心瀝血”的去想，對(duì)這一大發(fā)明還是稀里糊涂，弄不明白。可能是老外的書(shū)讀多了，崇洋媚外的賤骨所致，總以為老外思考方法值得。
老外將科學(xué)限定在自然界，是因?yàn)樽匀皇潜厝坏模皇窍朐鯓泳驮鯓拥模ケ厝淮簛?lái)；蘋(píng)果熟透了自然落下來(lái)，牛頓在下面，必然砸到他的頭上……自然規(guī)律絕不可能按照人的意志改變而改變。所以，科學(xué)是必然的。
人，人的意志是自由的，存在著應(yīng)該不應(yīng)該，外國(guó)哲學(xué)家們稱其為“應(yīng)然”的。歷史，政治等是人的活動(dòng)，是按照人的意志來(lái)書(shū)寫(xiě)的，即也是自由的，是應(yīng)然的。
人的行為雖然存在某些因果關(guān)系，但“因”也受人的自由意志所支配，因?qū)е碌墓啵瑥臎](méi)有唯一；而果也從沒(méi)有唯一的因。英國(guó)的休莫對(duì)因果的論述很精彩，而德國(guó)的康德這方面的論證最能引起共鳴，比如德福相配，即圓善的問(wèn)題。
科學(xué)是必然的，不是自由的，用科學(xué)，即必然的計(jì)算推理是怎么也得不出應(yīng)然的社會(huì)歷史預(yù)測(cè)或政治預(yù)測(cè)的結(jié)果。不過(guò)，還真有就有哲學(xué)家這么做，比如孔德就斷言：人類精神發(fā)展——也就是社會(huì)發(fā)展——有規(guī)律可循，一定會(huì)經(jīng)歷三個(gè)階段走完；黑格爾也是，言之灼灼論證了宗教發(fā)展必然的三個(gè)階段，最后是最高級(jí)的基督教收尾云云，歷史社會(huì)制度也會(huì)經(jīng)歷三個(gè)階段，而普魯士現(xiàn)行的政治制度是最高級(jí)，最完美的云云；呵呵，也有我們非常熟悉的，關(guān)于人類社會(huì)歷史由低級(jí)到高級(jí)最后到大同世界的計(jì)算結(jié)果，這條計(jì)算出來(lái)的科學(xué)結(jié)果還預(yù)言某種制度，主義的必然滅亡云云……
上面說(shuō)的都是用“科學(xué)”的必然來(lái)計(jì)算非科學(xué)的自由意志形成的結(jié)果，正確與否，不用多說(shuō)了，結(jié)果在面前。
回到“物理的歸宿是宗教”上來(lái)。
物理現(xiàn)象就是森羅萬(wàn)象的'宇宙現(xiàn)象，是科學(xué)研究的對(duì)象，這句話的“同義詞”是：“科學(xué)的歸宿是宗教”，“物理的歸宿是宗教”等于“科學(xué)的歸宿是宗教”。
宗教是人的信仰，信仰是人意志的體現(xiàn)，是自由的，怎么跟必然的科學(xué)扯上了？這個(gè)問(wèn)題不好回答，所以，愛(ài)因斯坦沒(méi)有做過(guò)多解釋，他有自己更感興趣的問(wèn)題要思考。西方一大堆哲學(xué)家們和宗教學(xué)者們從哲學(xué)和信仰的角度做過(guò)一些探討，但都很難說(shuō)服人。我讀過(guò)的最令我贊嘆的是英國(guó)的斯溫伯恩的論述。
斯溫伯恩是虔誠(chéng)的基督徒，牛津大學(xué)的基督教哲學(xué)系教授，一位自然神論者，主張從自然中認(rèn)識(shí)上帝……
斯溫伯恩認(rèn)為，把科學(xué)與宗教對(duì)立起來(lái)是錯(cuò)誤的。他說(shuō)，科學(xué)是人類生活必不可少的，宗教也同樣。不同的是，科學(xué)與宗教需要回答的問(wèn)題不同，根本不存在對(duì)立。
他說(shuō)，科學(xué)要回答的問(wèn)題是：是什么？而宗教要回答的問(wèn)題是：為什么？
物體之間相互靠近，科學(xué)告訴我們：這是萬(wàn)有引力；地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)，是太陽(yáng)對(duì)地球的引力就是地球繞轉(zhuǎn)的向心力；鈾原子裂變成為質(zhì)量輕的原子后會(huì)釋放巨大熱能；量子的能量變化不是連續(xù)的而是整數(shù)倍的數(shù)量級(jí)的增加或減少，還會(huì)“糾纏”……這些是科學(xué)告訴我們的。
兩物體之間為什么互相吸引而不是互相排斥，為什么是萬(wàn)有引力而不是萬(wàn)有斥力？量子的能量為什么不是連續(xù)的？怎么會(huì)出現(xiàn)類似“心靈感應(yīng)”的糾纏……總之，宇宙為什么是如此這般而不是如此那般？
為什么？科學(xué)不能回答，是宗教回答的問(wèn)題。
斯溫伯恩比喻道，就像我們來(lái)到一片荒蕪的草地，亂草叢生，垃圾遍地，一切都那么雜亂無(wú)章，我們會(huì)不在意，認(rèn)為荒廢的地方就是這樣；但我們來(lái)到一片修剪整齊的草地，沒(méi)有垃圾，我們會(huì)自然而然地問(wèn)：是誰(shuí)干的？（我當(dāng)然知道，是工人干的，工人為什么干？是草地主人讓干的）
呵呵，對(duì)有著嚴(yán)謹(jǐn)自然規(guī)律的自然界，宇宙，斯溫伯恩的答案當(dāng)然是上帝。
物理的歸宿是宗教并不表明物理和宗教是一回事，而是說(shuō)當(dāng)你對(duì)為什么會(huì)有如此的物理現(xiàn)象，規(guī)律感興趣，企圖探究原因時(shí)，你就從科學(xué)家的角色轉(zhuǎn)換成宗教或宗教哲學(xué)家的角色了——“物理的歸宿是宗教”。
第二個(gè)，“數(shù)學(xué)的歸宿是哲學(xué)”。這個(gè)不好說(shuō)，因?yàn)楸仨毥y(tǒng)一對(duì)“哲學(xué)”這個(gè)概念的定義。哲學(xué)的定義太多，真不好說(shuō)，羅素就發(fā)出過(guò)這樣的感嘆。
繞過(guò)“哲學(xué)的定義”試試吧。
數(shù)學(xué)就是抽象的科學(xué)，是典型的“形式主義”，我們問(wèn)，數(shù)字代表什么？可以代表智者，也可以代表笨蛋，或干脆什么也不代表，只是一串?dāng)?shù)字而已。比如兩個(gè)笨蛋加三個(gè)笨蛋等于五個(gè)笨蛋，先別管笨蛋，把三，二，五從笨蛋身邊剝離，我們就得到三加二等于五。三，二，五就是抽象出來(lái)的數(shù)字概念，由總共五個(gè)笨蛋我們可以得到判斷結(jié)果：三加二等于五。這就是個(gè)典型的形式邏輯，三、二、五個(gè)什么無(wú)所謂，笨蛋也好，智者也好，三加二就等于五，這就是抽象所得。
主貼給出的是三角函數(shù)在笛卡爾直角坐標(biāo)系里的軌跡圖像正是抽象的奇跡（順便說(shuō)一句，如果放在斜角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系里，圖像將另有一番奇妙）。我們知道幾何的點(diǎn)線面在現(xiàn)實(shí)世界里是不存在的，所謂的“軌跡”也就是抽象出來(lái)的，跟前面的數(shù)字一樣。宇宙自然現(xiàn)象經(jīng)過(guò)抽象，推理，形成了數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)雖本身不具任何意義，但科學(xué)不能沒(méi)有數(shù)學(xué)，科學(xué)是人類認(rèn)識(shí)世界的必要手段，所以，數(shù)學(xué)就是人類認(rèn)識(shí)世界所必須，我們常說(shuō)，“用數(shù)學(xué)工具”這句話就是這個(gè)道理。
從已形成的哲學(xué)思想來(lái)看，有對(duì)宇宙起源，歸宿，即我們?nèi)祟悘暮味鴣?lái)，最后去往何處的假設(shè)和思考；有對(duì)社會(huì)人倫，精神的抽象歸納；有各種價(jià)值觀的探討等等，于是人們總結(jié)，哲學(xué)包括宇宙觀，人倫等各種價(jià)值觀。不管是哪一個(gè)“層次”火“觀”，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，哲學(xué)思考是將遇到的問(wèn)題所涉及的現(xiàn)象抽象出來(lái)，形成各種概念，然后對(duì)形成的概念定義，接著判斷其正確與否，最后得出結(jié)論。這其實(shí)就是邏輯問(wèn)題，所以說(shuō)離開(kāi)邏輯，哲學(xué)將不知所云就是這個(gè)意思。現(xiàn)在人們運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)抽象研究邏輯，而邏輯的提出，形成，卻不是數(shù)學(xué)，而是哲學(xué)，而數(shù)學(xué)的加入使邏輯更抽象，更具使用價(jià)值。
對(duì)現(xiàn)實(shí)，現(xiàn)象的抽象，利用抽象幫助人類認(rèn)識(shí)世界是數(shù)學(xué)和哲學(xué)的共同點(diǎn)。科學(xué)是人類認(rèn)識(shí)自然的必須，是為了人類生活質(zhì)量的提高；哲學(xué)思考是為什么？當(dāng)然是為了認(rèn)識(shí)世界，從而認(rèn)識(shí)人類自己，讓生活更有意義。而數(shù)學(xué)本身是沒(méi)有任何意義的“形式”，但是在哲學(xué)思考時(shí)候，概念的抽象，樣本的收集和歸納，判斷，乃至于結(jié)論，結(jié)果則必須依靠數(shù)學(xué)。比如三個(gè)，兩個(gè)，五個(gè)，就是數(shù)字，沒(méi)有任何意義；三加二等于五也沒(méi)有任何意義，但是把這幾個(gè)無(wú)意義的數(shù)字和加法用在哲學(xué)上，比如對(duì)智力低下，還自以為是的人進(jìn)行抽象，定義其為“笨蛋”，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有很多（比如我）笨蛋，三個(gè)笨蛋，兩個(gè)笨蛋，隨后到五個(gè)笨蛋，數(shù)字一下子變得有意義起來(lái)了——數(shù)學(xué)的歸宿是哲學(xué)。
再比如，主貼的圖像，把本來(lái)毫無(wú)意義的三角函數(shù)用直角坐標(biāo)系演示其運(yùn)動(dòng)軌跡，讓我們產(chǎn)生了美感，而美學(xué)正是哲學(xué)的分支，抽象的點(diǎn)線面一下子變得有意義起來(lái)了——數(shù)學(xué)的歸宿是哲學(xué)。
哲學(xué)思考就是為了生活具有意義，這個(gè)角度出發(fā)——數(shù)學(xué)的歸宿是哲學(xué)。
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