校園日影軌跡觀測(cè)實(shí)踐之構(gòu)思論文
隨后的實(shí)踐證明，這個(gè)環(huán)節(jié)很有必要并且效果很好，很多其它年級(jí)的同學(xué)甚至教師都參與到了數(shù)據(jù)采集活動(dòng)中（見圖3）。這在無意中創(chuàng)造了一個(gè)開放的觀測(cè)實(shí)踐平臺(tái)，起到了很好的互動(dòng)效果。2013年的秋分日在9月23日，但當(dāng)天天津下大雨，所以秋分日的觀測(cè)活動(dòng)選擇在24、25日開展。24日的觀測(cè)從上午10點(diǎn)左右開始，到下午5點(diǎn)，采集數(shù)據(jù)60個(gè)。25日的觀測(cè)從上午7點(diǎn)開始，到下午4點(diǎn)，采集數(shù)據(jù)60個(gè)。由于受教學(xué)樓阻擋，部分時(shí)段無法觀測(cè)。鑒于兩日間隔較近，數(shù)據(jù)相差不大，故將兩天數(shù)據(jù)合并在一個(gè)圖表中，使數(shù)據(jù)覆蓋一整天，相對(duì)完整。兩天中直竿頂端日影軌跡的散點(diǎn)圖如圖4所示。圖4中立竿位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。由圖可以清晰地看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布大致呈一條直線。這樣的結(jié)果在第一天上午觀測(cè)剛進(jìn)行1小時(shí)的時(shí)候，就呈現(xiàn)出來了，地面十幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)排列基本呈直線，這這種結(jié)果與活動(dòng)設(shè)計(jì)之初的預(yù)想偏差很大，同學(xué)們都感到驚訝和不解。
預(yù)想中軌跡應(yīng)該是一段明顯的弧線。很難想象觀測(cè)結(jié)果軌跡竟然是直線，這跟地理課堂上的規(guī)律總結(jié)不一致。問題的解釋和證明工作，在直線剛現(xiàn)端倪之時(shí)就開始了。參與者包括實(shí)驗(yàn)班觀測(cè)學(xué)生，其它年級(jí)學(xué)生，還有感興趣的老師們。一開始莫衷一是，有人說測(cè)量數(shù)據(jù)有誤，有人說測(cè)量數(shù)據(jù)太少，更有老師和學(xué)生試圖從天文和幾何的關(guān)系來解釋。第一個(gè)合理解釋來自于科技老師和兩個(gè)高一的學(xué)生：太陽的視運(yùn)動(dòng)面與立竿頂端在一個(gè)面上，這個(gè)面與地面相交于一條直線，這條直線就是立竿頂端影子移動(dòng)的軌跡。這個(gè)解釋得到了在場(chǎng)學(xué)生的認(rèn)同和喝彩。但問題隨之產(chǎn)生：全年任意一天都如此嗎？其軌跡都是直線嗎？現(xiàn)場(chǎng)成了一個(gè)熱鬧的討論場(chǎng)所，對(duì)此感興趣的同學(xué)各抒己見。
這里還有一個(gè)小插曲，一位高一的同學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為一年中太陽視運(yùn)動(dòng)軌跡面與竿頂端共面，所以軌跡一定是直線，并且自己用手指太陽為大家作示范，繪制出一個(gè)平面。但立馬有同學(xué)提出了疑問，有可能不是平面，而是一個(gè)錐面，只不過我們覺察不出來，就像我們很難體會(huì)到地球表面的.彎曲一樣。雙方都陷入了沉思，并且約定冬至日附近時(shí)再測(cè)量一次，用事實(shí)說話。也有數(shù)學(xué)好的同學(xué)說，具體軌跡是可以用數(shù)學(xué)證明的，并且主動(dòng)請(qǐng)纓做這個(gè)計(jì)算工作。其實(shí)活動(dòng)開展到此，作為一個(gè)教學(xué)活動(dòng)來說已經(jīng)很成功了，通過觀測(cè)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)了問題，激發(fā)了學(xué)生探究的熱情。但這個(gè)觀測(cè)結(jié)果也是遠(yuǎn)超出我意料的，從來都沒有想過，于是第一時(shí)間打電話給天津科技館天文學(xué)會(huì)的趙之珩先生，趙先生也覺得不會(huì)是直線，但鼓勵(lì)我們觀測(cè)研究下去。因?yàn)楣P者在校指導(dǎo)耀華星緣天文社，所以覺得這個(gè)現(xiàn)象應(yīng)該在天文學(xué)上早有過計(jì)算，只不過被大家忽略掉了。天文社團(tuán)活動(dòng)中常使用虛擬天文館（Stellarium）這一款優(yōu)秀的開源桌面星空軟件，從中可以很方便地獲取專業(yè)天文數(shù)據(jù)。筆者從中整理了天津地區(qū)2013年3月21日、6月22日、9月23日和12月22日的太陽運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)，如表1所示。如果你對(duì)于春秋分日日影軌跡觀測(cè)結(jié)果是一條直線仍感疑惑，這里我給出一個(gè)來自學(xué)生的分析來解答：理論上秋分日太陽正東升起正西落下，日影方向?yàn)槌骱驼龞|，但太陽剛升起或落下時(shí)高度很低，理論竿影很長(zhǎng)，遠(yuǎn)超出觀測(cè)范圍，所以軌跡可以看做是一條曲率極小的曲線，在觀測(cè)范圍內(nèi)則表現(xiàn)為一條直線。根據(jù)表1數(shù)據(jù)計(jì)算，春分日太陽在正東方時(shí)，升起高度約為0.3°，竿的影子朝西長(zhǎng)可達(dá)382米，而正午影子朝北，影長(zhǎng)僅為1.62米，對(duì)于實(shí)地觀測(cè)者看來基本就是一條東西向的直線，而限于版面范圍，圖5中僅畫出距離竿較近的影長(zhǎng)軌跡。對(duì)于地理教學(xué)來說，如開篇所介紹的那些以“立竿見影”為背景的經(jīng)典題目，不勝枚舉，而如下這些大同小異的日影軌跡示意圖（見圖6）更是數(shù)不勝數(shù)。很明顯這些原本設(shè)計(jì)基于聯(lián)系實(shí)際觀測(cè)的題目所給的日影軌跡跟觀測(cè)實(shí)際，特別是春秋分日的軌跡，相差甚遠(yuǎn)。
對(duì)于這些近似圓弧狀的日影軌跡圖，學(xué)生深信不疑，教師也奉為鐵律，甚至許多知名輔導(dǎo)書和高考命題也亦如此，可以說影響深遠(yuǎn)，波及面廣。這部分知識(shí)說起來算是基礎(chǔ)天文知識(shí)，但是中學(xué)不開設(shè)天文課，于是只好讓地理課擔(dān)起重任。但地理更是一門實(shí)踐科學(xué)，如果囿于書本、純理論研究而脫離了實(shí)際，埋頭閉門造車，那么地理也便失去了它寶貴的精髓。學(xué)習(xí)對(duì)生活有用的地理，那就不要讓地理教學(xué)遠(yuǎn)離生活，看得見，摸得著，這樣才更具有吸引力。這是值得我們中學(xué)地理教師反思和不斷改進(jìn)的地方。最后查閱相關(guān)資料時(shí)，在浩渺的網(wǎng)絡(luò)中偶然發(fā)現(xiàn)了5年前的一篇博文，搜狐博主“天上人間2990”是廣東順德一中的地理老師，他們學(xué)校設(shè)計(jì)了富有特色的創(chuàng)意地理園，其中包括太陽歷廣場(chǎng)。他們觀測(cè)到秋分日的日影軌跡精確地按照廣場(chǎng)地面的直線移動(dòng)。而眾多訪客對(duì)于這個(gè)結(jié)果大惑不解，也無意中讓我感覺到這次校園觀測(cè)的價(jià)值還是很大的。結(jié)文之時(shí)，收獲另外的一個(gè)幸福，在《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》2010年第九期查閱到一篇文獻(xiàn)：汪和平老師的《探究日影運(yùn)動(dòng)軌跡》。從數(shù)學(xué)角度證明了春秋分日，地球上除極點(diǎn)外任一緯線上日影軌跡為一條正東正西的直線。當(dāng)然對(duì)于普通觀測(cè)來說，天文學(xué)上太陽每日的赤緯變化，可以忽略不計(jì)了。其實(shí)，我最期待的幸福是來自符合學(xué)生自己特點(diǎn)的證明以及那約定的再次實(shí)地觀測(cè)。
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