數學現代教育技術研究論文
一、運用現代教育技術,有利于發展學生的非智力因素
興趣、動機、態度等非智力因素對學生學好數學的影響是毋庸置疑的。傳統數學教學手段雖然也能促進學生非智力因素的發展,但與現代教育技術相比效果相差甚遠。應用現代教育技術進行數學教學,能更充分地挖掘數學內在的美,激發學生學習數學的熱情。例如求解我國第一顆人造地球衛星的軌道,通過課件的動畫模擬,展示了衛星運行軌道的特點,使學生有身臨其境的感覺,迅速理解了已知條件的本質,促使他們比較順利地求得衛星的運動軌跡。實踐表明,運用現代教育技術呈現數學學習的問題情境,能使抽象問題具體化、實際問題數學化,使學生學習數學的態度發生明顯的變化,原來怕數學、厭惡數學的一些學生也開始對數學產生興趣,對學習有了信心。
二、運用現代教育技術,有利于突出重點、突破難點
合理利用現代教育技術直觀、生動、動靜結合等優點,可以大大強化學生的感知,幫助學生發展思維能力和想象能力,有效地解決教師用語言難以講清的重點內容,突破難點,優化教學過程。學生歷來都感到立體幾何入門難,一是畫圖與識圖難,圖與文對不起來;二是理不清空間圖形的復雜位置關系。現代教育技術對化解這些難點有獨特的優勢。例如,僅觀察“空間四邊形”的模型、在黑板上畫空間四邊形的直觀圖,大部分學生會受平面圖形的影響,自然而然地認為空間四邊形的兩條對角線也是相交的,因而在解決相關問題時特別困惑。我在教學中利用三維立體幾何畫板導入基本圖形,現場制作可旋轉的空間四邊形圖形,現場添加對角線,在旋轉過程中讓學生觀察空間圖形,培養學生的空間觀察能力和思維能力,從而使他們留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象,形成異面直線的概念,為后繼教學奠定了基礎。又如在橢圓、雙曲線、拋物線等概念的教學中,分別利用現代教育技術展示這三種曲線的本質。學習了這三種曲線后,再利用課件演示:到定點與定直線距離的比由小于1的正數變為1,再由1變為大于1,引導學生觀察點的軌跡怎樣演變,使學生深刻地理解三種曲線之間的關系,突破了難點。
三、運用現代教育技術,有利于學生體驗數學探究過程、訓練思維
數學思維是在數學的探究過程中發展起來的,運用現代教育技術能使這個過程展現得更加清晰充分,使學生得到更完善的思維訓練,更深刻地領悟數學思想和數學方法。例如教學函數y=Asin(ωx+φ)的圖像,傳統的學習方法是僅根據ω的有限幾個值(如ω取1,2,12)描出圖像,然后歸納ω與函數周期的關系。利用幾何畫板軟件,拖動鼠標就可以自由地給ω賦值,讓學生觀察函數值重復出現的情況。這樣過程更加完整,學生直觀地發現ω的變化只使函數的周期發生變化,這便啟發了他們自覺地去量化ω和周期T二者之間的關系,加深印象。計算機不但能顯示函數圖像變換(平移或伸長等)的動態過程,而且可以控制這個過程的速度,以適應不同層次學生的學習需要。又如旋轉體的教學或幾何體截面的觀察,都可以用幾何畫板來動態演示(如圖1),比之用模型來比劃,對培養學生的空間想象能力有效得多。在這樣的認知環境下,學生學習更積極主動,觀察能力、歸納能力、思維能力都得到了很好的培養。
四、運用現代教育技術,有利于培養學生自主探究的能力
現代教育技術能給學生以數學發現的機會。例如學生知道當0<a<1時,指數函數y=ax與對數函數y=logax的圖像有且只有一個交點,那么當a>1時情況怎樣呢?課本和許多參考書上所給的同一坐標系內的兩個圖像似乎都不相交,是否就能作出“不相交”的判斷呢?這個問題很有意義,我們又讓學生利用幾何畫板在同一坐標系中作出函數y=ax和y=logax(a>1)的圖像,拖動線段AB上的點a,這時對應的兩個圖像都連續發生變化,學生立刻發現:當a>1.45時,兩函數圖像確實沒有交點;當a≈1.45時,兩函數圖像開始有交點;當1<a<1.45時,兩函數圖像有兩個交點。學生從電腦屏幕上獲得直觀啟示,引起他們的積極思考,促使他們自主探究,使這個問題得到完滿解答。幾何畫板為學生進行自主學習、探究發現提供一個十分有效的平臺,是培養學生創新思想的實踐園地。
五、運用現代教育技術,有利于學生把數學
知識更廣泛地應用于實際情境數學具有廣泛的應用性,但當學生把數學應用于實際情境時,常常因為運算過于繁雜甚至無法完成而在一定程度上縮小了應用的范圍。有了現代教育技術的支持,數據處理便不成為問題了。例如,暑假期間小林到一家企業勤工儉學,老板定出三種工資方案:①每天30元;②第一天5元,第二天10元,第三天15元依次類推;③第一天1元,以后每天比前一天遞增20%。問:小林應該選擇那種方案才對自己有利?假設小林的工作天數為n,按以上3種方案,學生列出小林的工資總數(單位:元)分別為y1=30n,y2=52n2+52n,y3=5×1.2n-5。前兩種方案對應的工資總數容易比較,但要與第三種方案相比就有困難。對這個問題,學生利用計算機設計了兩種解決策略:①取n等于1,2,3,4,用Excel分別計算y1,y2,y3的值,進行比較;②用計算機繪制函數圖像,通過數形結合進行決策。這兩種策略都獲得成功,學生也親身體驗到數學方法的應用價值,提高了解決實際問題能力。
六、運用現代教育技術,有利于改變學生的學習方式
學生主動參與學習才能提高學習質量,沒有學生參與的教學是低效的、甚至是無效的。在數學學習中,現代教育技術增加了學生動手操作、反復觀察的機會,有利于學生形成猜想、發現規律、探究結果,有利于交流討論,發現所研究對象的本質和共性。例如,在指數函數性質的學習中,過去通常是讓學生用描點法作出y=2x,y=(12)x,y=3x,y=(13)x等有限幾個特殊函數的圖像,有時甚至是教師展示自己預先作好的這幾個圖像來討論指數函數y=ax的性質,不讓學生動手。為什么僅僅研究這幾個函數的圖像呢?這幾個函數的圖像就可以代表一般指數函數的圖像嗎?研究時把底數a分為0<a<1和a>1兩個區間,這種思路是如何形成的呢?這些都是值得探究的問題,但學生都不得而知,這樣的學習就顯得比較被動。在現代教育技術支持下,教師可以利用幾何畫板強大的作圖功能,引導學生隨意地取a的值,在同一坐標系內就顯示出對應的函數圖像。在這個過程中,學生非常清楚地看到底數a對函數y=ax性質的影響;隨著a向1靠近,他們發現函數圖像逐漸聚集到直線y=1,清楚地看到a=1是函數性質的分界線,函數的定義域、值域、單調性、經過的特殊點(0,1)等更是一目了然。在此基礎上,再通過a的連續動態變化來演示函數圖像的變化情況,幫助學生更直觀、清楚地發現指數函數y=ax的性質,并體會到從量變到質變的事物發展規律。由于學生參與熱情十分高漲,學習方法由接受式轉變成探究式,大大增加了學生通過自主學習、積極思考構建數學概念、解決數學問題的可能性,學習效果就非常理想。
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