九年級學生數學復習方法探析論文

　　初三復習是整個初中數學教學的一個重要環節，如何在有限的時間內全面系統地建立知識網絡，同時又能夠提升學生分析解題能力并達到最佳效果，是每個初中數學教師需要認真思考的問題。

　　1.明確目標要求，制定合理計劃

　　教師在制定復習目標與計劃之前必須認真閱讀學習課程標準和考試說明，要根據中提到的數學學業考試命題應當面對全體學生，根據學生的年齡特征、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題的精神。以蘇州市為例，在每年的中考說明會上，由市教研員面對全市初三教師說明當年的中考命題指導思想、基本原則和依據，還會對考試的范圍做出一些細小的調整。因此，關注初三復習的一些建議與想法，把握中考命題的方向與脈搏，能更有效地組織教學與復習，及時跟進并調整復習的目標與計劃。

　　2.抓住基礎知識，構建有序體系

　　基礎知識的掌握、基本方法和基本技能是初中階段數學教學的重點和難點。教師要立足課本，加強學生對基本概念 （定義）、公式、定理、推論的掌握。每年中考的難度系數都控制在 0.7 左右，試題中基礎、中等、難度題的比例都是 7 : 2 : 1 或 6.5 : 2.5 : 1,可見基礎題在整個中考中的地位。因此，教師在第一輪復習中，一定要立足教材，把復習的重點放在對基本概念的理解和基本技能的掌握上，關注各個知識點之間的縱橫聯系、抓住知識主干，構建有序的知識網絡。教師盡可能地在一道例題中系統化地展現相關知識，使學生知識體系系統化，減輕學生學習負擔。

　　例如：二次函數y = ax2+ bx + c（a≠0）的圖像如圖 1所示，請根據圖像回答下列問題：

　�。�1） 方程ax2+bx +c=0的兩個根是-- ;

　　（2） 不等式ax2+bx +c>0的解集是 --;

　　（3） 當 1≤x≤3 時，函數y = ax2+ b x + c（a≠0）的最大值是 ,最小值是 --;

　�。�4）y隨著x增大而減小的自變量 x 的取值范圍是-- ;

　�。�5） 用適當的方法求出此二次函數的解析式；

　�。�6） 此 二 次 函 數 可 以 由y=-3x2向 --平 移個 單 位 長 度 , 向平移-- 個單位長度得到。

　　本題涉及到了二次 函 數 的 最 值 與 極值，二次函數與一元二次方程的關系，二次函數圖形的平移、二次函數的圖形與性質以及不等式。這些內容涉及到初一至初三的教材，考察學生是否靈活扎實掌握各章節內容，同時也考察了函數思想和數形結合思想，綜合考查學生的閱讀理解能力、信息的收集與處理能力、探索發現問題的能力。

　　在復習過程中，要抓住知識點之間的內在聯系，構建知識網絡體系，學會知識聯想，學會將知識放在相應的體系結構之中記憶，學會重組、整合、歸類、總結知識，最后體系化。

　　3.滲透數學思想，提升思維能力

　　初中數學常見的思想方法有：分類、化歸、數形結合、猜想與歸納。教師在題目的編排中要注意進行數學思想方法的滲透。當面臨的問題不適宜用統一的方法處理時，學生就應該想到分類討論。如數形結合的思想方法常用來解決方程與函數方面的問題。而“觀察、歸納、總結”是數學中考的重點題型，解決這類問題需要通過找規律，猜測并驗證得到最后結果。在復習中，教師最好安排一系列的專題訓練，通過一些典型題目培養學生運用數學思想解題的能力，并注意引導學生探索總結這類問題的解決方法。例如在進行一元二次方程專題的復習時，引入如下例題。

　�。�1） 關于x一元二次方程 （m-1）x2-2x-1=0 有兩個不相等的實根，求m的取值范圍？

　�。�2） 已知關于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k+1=0 的兩實根之和等于k+3,求k的`值？

　　以下是小明的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請給出正確解答。

　　解： （1） 因為方程 （m-1）x2-2x-1=0 有兩不等實根，所以得到22-4（m-1）×（-1）>0,因此有m>0.

　　（2） 設方程的兩根分別是x1,x2,由根與地系數的關系可知，x1+x2=2（k+1）/k,又由題意可知，2（k+1）/k=k+3,由此可解出k1=1,k2=-2

　　此題的設計主要是一種查漏并突出重點的復習，通過錯誤的查找，意在培養學生利用反思學習的數學思想方法解決問題的習慣，加深學生對于知識的掌握，理解知識的來龍去脈，養成嚴謹的思維習慣。

　　4.調整學習策略、應對中考變化

　　近年來，中考試題中也越來越多地出現一些新題型，教師在復習中還要注重培養學生的動手操作能力、空間想象能力、邏輯思維能力、發散思維能力以及閱讀理解能力。中考復習講究效率，一定要避免題海戰術，教師一定要鉆研課本、鉆研題目，不能就題講題，要留給學生充足的思考與分析的時間，將題目背后的本質講清楚，提升學生分析問題和解決問題的能力。對于班上學習困難的學生，要加強他們對教材例題與習題的掌握程度，注意對解題方法的歸納與整理，使學生跟上教師的復習節奏，形成合理有序的知識體系。

　　5.重視雙邊活動，提高復習效率

　　中考復習是一個教與學的過程，教師是教學的主導，學生是學習的主體。整個過程不能讓學生被動學習，需要學生積極主動地參與進來，不能以枯燥的練習為主，需要教師與學生分享思考的過程，交流彼此的情感。復習過程的順利進行需要以師生融洽的關系為基礎，教師要以生動有趣且富有啟發性的語言引導學生學習，鼓勵學生探索，從而培養學生的學習能力。

　　初三數學的復習，對于教師而言，是項艱巨的任務，應該根據具體情況，明確目標，注重基礎知識，并在具體教學中滲透各種數學思想方法，靈活選擇教學策略，使學生積極參與到復習課堂中來，真正成為復習課堂的主角，從而使學生存在的問題明了化和所學的知識系統化。

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