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淺談數(shù)學(xué)模型在銀行服務(wù)與信貸中的應(yīng)用論文
隨著現(xiàn)代經(jīng)濟的不斷發(fā)展，金融業(yè)在各行業(yè)中的地位不可撼動，其中又以各類銀行作為主導(dǎo)。現(xiàn)今，銀行與人類的社會生活密不可分，金融市場競爭十分激烈，各類銀行只有從各個方面突出自身的優(yōu)勢，同時減小本身借貸存在的風(fēng)險，才能使自身能在市場競爭中取得勝利。
在銀行服務(wù)方面，對于大多數(shù)人而言，銀行在生活中已經(jīng)必不可少，那么對于其的服務(wù)時間的要求自然是越短越好，所以銀行服務(wù)系統(tǒng)的問題已經(jīng)關(guān)系到銀行客戶的流失量與滿意度，并逐漸成為各銀行關(guān)注的焦點。于是，針對銀行服務(wù)系統(tǒng)，如何減少客戶等待時間的浪費成為現(xiàn)在急需解決的問題。
銀行的業(yè)務(wù)主要是金融方面，利用數(shù)學(xué)模型對金融進行準確地建模分析，對銀行進行精細化管理，在快速發(fā)展的社會才能適應(yīng)市場的需求。在銀行信貸方面，為了減小風(fēng)險提高收益，銀行需要對自身的運營情況以及其他業(yè)務(wù)對象進行信用風(fēng)險評估，計算相應(yīng)的風(fēng)險值，確定貸款資金的額度，使銀行運營效益到達最大化。
一、銀行服務(wù)系統(tǒng)
優(yōu)化銀行的服務(wù)系統(tǒng)，減少客戶的等待時間，需要在客戶數(shù)量、排隊規(guī)則、服務(wù)窗口數(shù)量、服務(wù)時間四者間找到平衡。其中蘊含許多數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、排隊論的問題，可以通過數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實際問題優(yōu)化排隊系統(tǒng)。
客戶到達的形式一般為獨自來辦理業(yè)務(wù)或多人一同到達辦理業(yè)務(wù)，在概率論中，客戶的到達一般可以以概率的方式表現(xiàn)，具有一定的規(guī)律。因此在建立模型中，通常假設(shè)客戶的到達互相獨立并符合同一概率分布。在多數(shù)的排隊系統(tǒng)中，泊松分布被廣泛應(yīng)用，同時銀行客戶的隨機到達滿足平穩(wěn)性、無后效性、普通性、有限性，因此可以假設(shè)為泊松分布。所以客戶在以泊松流的形式到達銀行時，與他不相關(guān)的其他客戶在任一時間內(nèi)到達的概率都相同且相互獨立
銀行的排隊規(guī)則為先到先服務(wù)，當(dāng)有多條隊伍時，我們可以假設(shè)此時到達的客戶會選擇最短的隊伍進行等待，因此可以假設(shè)所有窗口的隊伍都是等長的。但在現(xiàn)實生活中排隊系統(tǒng)一般上還存在損失制，當(dāng)?shù)却龝r間過長或隊伍人數(shù)過多，部分人會選擇離去不再等待服務(wù)。
服務(wù)窗口數(shù)量的安排十分重要，若窗口數(shù)量過多是人力資源的浪費，若數(shù)量過少則會使客戶的等待時間過長，顯然客戶是希望等待時間越短越好，當(dāng)客戶的等待時間超過一定的時間就會造成客戶的流失，所以選擇適合的窗口數(shù)量是優(yōu)化服務(wù)系統(tǒng)的關(guān)鍵。
由于銀行需排隊進行一位一位地服務(wù)，每位客戶的服務(wù)時間（包括等待時間）一般上是隨機的，隨機的服務(wù)時間就需要分析確定它的概率分布。對于普通的排隊問題，常用指數(shù)分布表示隨機服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)時間。
根據(jù)以上四者運用概率論、排隊論等方法建立排隊系統(tǒng)的一般模型，根據(jù)實際的情況設(shè)置相應(yīng)的服務(wù)窗口數(shù)量，使銀行的服務(wù)系統(tǒng)達到最佳平衡。再通過實際的大量具體數(shù)據(jù)，檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹蠈嶋H情況。
二、銀行信貸
數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用在銀行管理業(yè)務(wù)中十分頻繁，這為銀行的決策提供了數(shù)據(jù)上的支持。在信貸方面模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要在貸款風(fēng)險分類、信用等級評估、貸款風(fēng)險準備金的充足性和貸款最佳限額四個方面，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)建立模型能更準確地描述信貸決策問題，進一步提高決策的質(zhì)量。
貸款風(fēng)險十分復(fù)雜，主要依賴于貸款人的最終償還能力，與許多因素相關(guān)，而各因素對貸款風(fēng)險分類的評判影響也是不一樣的，為了綜合各因素對貸款風(fēng)險分類的影響，使結(jié)果更加地接近實際，應(yīng)采用模糊綜合評價。第一步，需要構(gòu)造貸款風(fēng)險綜合評價的指標體系；第二步，建立模糊識別模型。根據(jù)模糊識別模型與大量的實際數(shù)據(jù)，得到貸款人的總評價分及其風(fēng)險等級。
為了規(guī)避風(fēng)險，對貸款企業(yè)進行信用等級評估必不可少。在這一模型中，可以按照《中國銀行客戶信用評級辦法》將貸款企業(yè)信用分為五個具體的指標：償債能力、獲利能力、經(jīng)營管理、履約情況、發(fā)展能力與潛力，定期評定、適時調(diào)整。通過模糊綜合評價，信用等級評估在定性的基礎(chǔ)上，進行定量化的多層次分析，體現(xiàn)了企業(yè)的真實信用水平。這一模型的建立，為銀行的貸款決策提供意見與數(shù)據(jù)支持。
由于風(fēng)險準備金不足會造成損失，損失將隨著風(fēng)險準備金的增加而減少。而由于風(fēng)險準備金過量使銀行盈利減少而造成的損失會隨著風(fēng)險準備金的增加損失增加。因此，風(fēng)險準備金既不能過高，也不能過低，而應(yīng)保持一個適度的規(guī)模，這一規(guī)模應(yīng)是風(fēng)險準備金不足與風(fēng)險準備金過量造成的最小損失之和。通過建立一個信息熵決策模型，將風(fēng)險準備金作為決策變量，根據(jù)災(zāi)害系統(tǒng)信息熵的計算公式計算總的損失的信息熵增加量。根據(jù)歷年的數(shù)據(jù)資料計算求得最優(yōu)量的風(fēng)險準備金。
根據(jù)企業(yè)貸款風(fēng)險分散化和貸款收益最大化的原則，需要對貸款行為進行量化約束確定貸款的最佳限額，以保證貸款的安全性、回收性和效益性。通過貸款風(fēng)險分類、信用等級評估可以確定企業(yè)經(jīng)營的風(fēng)險系數(shù)，以企業(yè)貸款風(fēng)險分散化和貸款收益最大化的原則確定目標函數(shù)，模型的最優(yōu)解即為貸款的最佳限額。貸款最佳限額的確定提高了信貸資金的使用效率，推動了銀行與企業(yè)的合作。
三、結(jié)束語
本文通過分析數(shù)學(xué)模型在銀行服務(wù)系統(tǒng)以及銀行信貸方面的應(yīng)用，說明總結(jié)了數(shù)學(xué)模型在這兩個方面的使用方法。綜合地表現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型在銀行各項決策方面起到的關(guān)鍵性作用與數(shù)據(jù)支持。
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