小學(xué)奧數(shù)舉一反三課件
一、知識要點(diǎn)
把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。
如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？
下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：
平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量×平均數(shù)
二、精講精練
【例題1】 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)，蘋果和桃平均每箱37個(gè)。一箱蘋果多少個(gè)？
【思路導(dǎo)航】（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（個(gè)）；
�。�2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（個(gè)）（3）1箱蘋果＋1箱桃=37×2=72（個(gè)） 由（1）（2）兩個(gè)等式可知：
1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個(gè)），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（個(gè)），1箱蘋果有28＋18=46（個(gè)）。
1箱蘋果和1箱桃共有多少個(gè)：37×2=74（個(gè)）
1箱蘋果比1箱桃多多少個(gè)：42×3－36=18（個(gè)）
1箱蘋果有多少個(gè)：28＋18=46（個(gè)）
練習(xí)1：
1.一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分？
2.甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？
【例題2】 一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求這個(gè)班男生有多少人？
【思路導(dǎo)航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均
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數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料 箭金學(xué)堂 分低91.2－90.5=0.7（分）。全體女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），應(yīng)補(bǔ)給每個(gè)男生0.7分，16.8里包含有24個(gè)0.7，即全班有24個(gè)男生。
練習(xí)2：
1.兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。乙組有多少人？
2.有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊田是多少畝？
【例題3】 某3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2.如果把其中一個(gè)數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3。被改的數(shù)原來是多少？
【思路導(dǎo)航】原來三個(gè)數(shù)的和是2×3=6，后來三個(gè)數(shù)的和是3×3=9，9比6多出了
3.是因?yàn)榘涯莻�(gè)數(shù)改成了4。因此，原來的數(shù)應(yīng)該是4－3=1。
練習(xí)3：
1.已知九個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72.去掉一個(gè)數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78。去掉的數(shù)是多少？
2.有五個(gè)數(shù)，平均數(shù)是9。如果把其中的一個(gè)數(shù)改為1.那么這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8。這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少？
【例題4】 五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績時(shí)將一位同學(xué)的98分誤作89分計(jì)算了。經(jīng)重新計(jì)算，全班的平均成績是91.7分，五一班有多少名同學(xué)？
【思路導(dǎo)航】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成績上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有幾個(gè)0.2.五一班就有幾名同學(xué)。
練習(xí)4：
1.五（1）班有40人，期中數(shù)學(xué)考試，有2名同學(xué)去參加體育比賽而缺考，全班平均分為92分。缺考的兩位同學(xué)補(bǔ)考均為100分，這次五（1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？
2.某班的一次測驗(yàn)，平均成績是91.3分。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計(jì)算，經(jīng)重新計(jì)算，該班平均成績是91.1分。問全班有多少同學(xué)？
【例題5】 把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48。中間一個(gè)數(shù)是多少？
【思路導(dǎo)航】先求出五個(gè)數(shù)的和：38×5=190，再求出前三個(gè)數(shù)的和：27×3=81.后三個(gè)數(shù)的.和：48×3=144。用前三個(gè)數(shù)的和加上后三個(gè)數(shù)的和，這樣，中間的那個(gè)數(shù)就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間的一個(gè)數(shù)。
練習(xí)5：
1.甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？
2.下圖中的○內(nèi)有五個(gè)數(shù)A、B、C、D、E，□內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有○中的平均數(shù)。求C是多少？
課后作業(yè)
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