小學數學反比例的教學設計

時間：2025-01-09 10:01:00 教學設計我要投稿

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人教版小學數學反比例的教學設計

　　作為一位杰出的教職工，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。教學設計要怎么寫呢？下面是小編精心整理的人教版小學數學反比例的教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

人教版小學數學反比例的教學設計

人教版小學數學反比例的教學設計1

　　教學目標：

　　1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

　　3、初步滲透函數思想。

　　教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.

　　教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.

　　教法：自主探究，合作交流。

　　學法：小組合作交流。

　　教具:課件。

　　教學過程：

　　一、定向導學(5分).

　　1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

　　購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

　　2、成正比例的量有什么特征?(口答)

　　3、出示學習目標

　　1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義。

　　2、正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　二、自主學習(15分).

　　1、自學課本p47例2。

　　思考：

　　a、表中的兩種量是和（）。這兩種量是不是相關聯？為什么？

　　b、水的高度是隨著（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。

　　c、相對應的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？

　　d、這個積表示（）表示它們之間的數量關系式是（）。

　　（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？

　　a、學生討論交流。

　　b、引導學生回答：

　　（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

　　三、合作交流(6分)

　　1、成反比例的量應具備什么條件？

　　2、數學書第48頁的.做一做，學生獨立完成，集體訂正。

　　四、質疑探究（4分）

　　舉出生活中反比例關系的例子

　　五、小結檢測(4分)。

　　1、說說反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。

　　2、檢測

　　判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

　　(1)路程一定，速度和時間。

　　(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

　　(3)平行四邊形面積一定，底和高。

　　(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

　　(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

　　(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

　　3、第51頁8題

　　4、第51頁9題

　　六、堂清(6分)

　　p51練習九第10、11、12題。

人教版小學數學反比例的教學設計2

　　教學目標：

　　1、結合具體問題，經歷認識成反比例關系的量的過程。

　　2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關系，能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。

　　3、對現實生活中成反比例關系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，能進行有條理的思考。

　　課前準備：

　　找一本《安徒生童話》，把四個人看書表格畫在小黑板上(圖用文字)，找一張10元人民幣。

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1、師：同學們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學特別喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書，你們看是什么?

　　出示《安徒生童話》，可了解一下誰讀過這本書。

　　師：猜一猜，這本書有多少頁?

　　學生猜測，然后實際看一看，說出頁數。

　　師：你們知道嗎?我們書中的四個同伴都讀過這本書，而且記錄下了他們每人讀書的情況。請同學們看小黑板。

　　小黑板出示：亮亮紅紅聰聰丫丫

　　每天看的頁數12 15 18 20

　　看的天數15 12 10 9

　　2、讓學生觀察統計表，師：觀察這個統計表，從表中你了解到哪些信息?

　　學生可能說出很多，如：

　　●亮亮每天看12頁，看了15天。

　　●紅紅每天看15頁，看了12天。

　　●聰聰每天看18頁，看了10天。

　　●丫丫每天看20頁，看了9天。

　　●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

　　二、認識反比例

　　(一)讀書問題

　　1、師：觀察表中的數據，你發現了什么規律?

　　預設：●每天看的頁數越多，看的天數就越少。

　　●每天看的頁數越少，看的天數就越多。

　　●每天看的頁數乘看書的天數，積是一定，都是180。

　　第三種意見學生沒有提出，教師啟發：

　　師：把他們每天看書的頁數和看的天數分別乘一下，看發現了什么。(每天看書的頁數與看書天數的乘積就是這本書的頁數)，你們能總結出一個數量關系式嗎?根據學生回答，教師隨即板書：

　　每天看的頁數×需要的天數=書的總頁數(一定)

　　2、師：誰能用自己的話說一說，當書的總頁數一定時，每天看的頁數和看的天數之間有什么變化規律?(學生自由發言)

　　師:在四個同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數是隨著每天看書的頁數的變化而變化的，每天看的頁數擴大，需要的天數就縮小;反之，每天看的頁數縮小，需要的天數就擴大。而且，每天看的頁數和需要的天數的乘積一定，我們就說每天看的頁數和需要的天數這兩種量成反比例。

　　板書：成反比例的量

　　3、師：像這樣兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面我們就共同來看一個換零錢的問題。

　　教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。

　　師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張?如果換成1元的呢?那要換成5角的，2角的，1角的呢?

　　學生說，教師填在表格中。

　　面值5元1元5角2角1角

　　張數2 10 20 50 100

　　師：仔細觀察表中數據，你都發現了什么?

　　學生可能會說：

　　●換的錢的面值越大，需要的張數就越少;換的面值越小，需要的張數就越多。

　　●表中面值與張數的積是一定的。

　　師：你們能總結出這里的`數量關系式嗎?

　　學生回答，教師隨機板書：

　　錢的面值×張數=10(元)

　　4、提出“議一議”的問題，讓學生判斷并得出零錢的面值與換的張數這兩種量是否成反比例。

　　學生可能會說：

　　●10元錢是一定的，錢的面值和換的張數是變化的，錢的面值變大，錢的張數就變小;錢的面值變小，張數就變大。

　　●錢的總數是一定的，錢的面值與換的張數是是變化的，錢的面值越大，換的張數就越小。反之，錢的面值越小，錢的張數就越多。

　　師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個量叫反比例，現在老師提一個問題：零錢的面值與換的張數這兩種量成反比例嗎?為什么?和同桌說一說。

　　學生討論后，多請幾人發言。

　　5、師：現在請同學們分析一下上面的兩個例子和數量關系式，你發現它們有什么共同點?

　　學生可能會說：

　　●它們都是乘積一定，一個量變大，另一個量變小。

　　師：像上面這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應的積也一定，就說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關系稱為反比例關系。這段話在課本第13頁，請同學們自己讀一讀。

　　學生自己讀書。

　　6、師：我們已經知道了什么叫成反比例關系的量，誰來說一說，成反比例的量需要具備什么條件?

　　學生可能會說：

　　●是兩個相關聯的量。

　　●這個量的乘積一定。

　　●一個量變大，另一個就變小;一個量變小，另一個就變大。

　　三、嘗試應用

　　1、讓學生自己判斷“試一試”中的三組數量。

　　師：現在，請同學們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學們可以互相討論，要說明判斷的理由。

　　給學生獨立思考、交流的時間。

　　2、師：誰來匯報一下你判斷的結果，并說一說判斷的依據是什么?

　　重點讓學生一說判斷的理由，學生如果有其它說法，只要是對的就給予肯定。

　　3、師：我們認識了什么叫做反比例關系的量，你能舉一個生活中反比例的例子嗎?先和同學交流一下。

　　學生交流，然后指名舉例并說明理由。

　　4、師：同學們，今天我們認識了成反比例關系的量，下面請看練一練第1題，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要說明理由。

　　給學生獨立思考，互相交流的時間，說一說是怎樣判斷的，結論是什么。

　　學生可能會說：

　　●乒乓球的總個數一定，就是說每盒裝的個數和需要的盒子乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球總個數一定，每盒裝的個數和需要的盒數成反比例。

　　●全班的總人數一定，男生和女生人數是相關聯的兩種量，但他們不是相乘的關系。

　　學生如果有其他說法，只要意思對，就給予肯定。

　　四、課堂練習

　　1、練一練第2題，先讓學生自己讀題并判斷，然后指名匯報。

　　2、練一練第3題，完成表格再判斷，交流時說出自己的想法。

　　3、練一練第4題，先幫助學生理解題，讓學生明白大齒輪與小齒輪轉數的關系，因為30：10=3，所以大齒輪轉一圈，小齒輪轉3圈，然后，說明在工業生產中，齒輪轉的周數叫轉機，讓學生填表，并回答問題。

　　五、知識拓展

　　介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學生課下自己閱讀。

　　師：在學習正比例的時候，我們知道成正比例關系的量可以在方格紙上畫圖表示出來，其實成反比例的量也可以在方格紙上畫圖來表示。請同學們課下自己看一看知識窗里的內容，了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。

人教版小學數學反比例的教學設計3

　　【教學內容】

　　反比例。（教材第47頁例2）。

　　【教學目標】

　　1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。

　　2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　【重點難點】

　　引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　【教學準備】

　　投影儀。

　　【復習導入】

　　1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

　　下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

　　（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數。

　　（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　　（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。

　　2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

　　教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。

　　【新課講授】

　　1.教學例2。

　　創設情境。

　　教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

　　出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

　　請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：

　　（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？

　　（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

　　（3）水的高度和底面積的變化有什么規律？

　　學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　2.歸納反比例的意義。

　　組織學生小組內討論：反比例的意義是什么?

　　學生小組內交流，指名匯報。

　　教師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的`積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

　　3.用字母表示。

　　如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？

　　學生探討后得出結果。

　　x×y=k（一定）

　　4.師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導下，學生舉例說明。如：

　　（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

　　（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。

　　（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：

　　正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？

　　學生交流、匯報后，引導學生歸納：

　　相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。

　　6.你還有什么疑問

　　如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

　　反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

　　【課堂作業】

　　1.教材第48頁的“做一做”。

　　2.教材第51頁第9、10題。

　　答案：1.（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。

　　（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

　　（3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。

　　2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。

　　第10題：5010012

　　【課堂小結】

　　說一說成反比例關系的量的變化特征。

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