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反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P64——65
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念：
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時(shí)間一定，行駛的路程和速度
除數(shù)一定，被除數(shù)和商
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導(dǎo)入新課：
如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答，相互補(bǔ)充
二、探究新知1、出示例3的.表格（略）
學(xué)生填表
2、小組討論：
（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
3、全班交流
學(xué)生初步概括反比例的意義（根據(jù)學(xué)生回答，板書）
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表
思考題中所提出的問題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達(dá)反比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x×y=k（一定）
揭示板書課題。
學(xué)生填表
小組討論、交流
學(xué)生初步概括
相互補(bǔ)充與完善
獨(dú)立填表
交流匯報(bào)
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用1、練一練
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
2、練習(xí)十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第7題
先獨(dú)立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題
先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學(xué)生相互出題，進(jìn)行判斷并說明理由。
討論、交流
獨(dú)立完成，集體評(píng)講
說一說
填一填，議一議
討論
相互出題解答
四、總結(jié)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？
反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：
（1）表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？
（2）這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。（板書：反比例）
師：從字面上看反比例與正比例會(huì)是怎樣的關(guān)系？
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化？它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律？
生：（略）
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱正、反兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生顧名思義，對(duì)反比例的`意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1、探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問題。
（1）表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？
（2）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的？變化規(guī)律是什么？
2、小組討論、交流。（教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。）
3、匯報(bào)研究結(jié)果
（在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開始爭(zhēng)論起來。）
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程（一定）。
生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成增加和減小
（最后通過對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。）
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性？（生答略。）
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（完成板書。）
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示？[板書]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過瘦過小，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長寬=長方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同（和一定）的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會(huì)。
4、做一做（略）
5、學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語言文字來描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎？（投影出示例題。）
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、基本練習(xí)。（略）
2、拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？（先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。）
交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的正方形的邊長邊長＝面積（一定），邊長和邊長成反比例的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：能說出你的理由嗎？有的學(xué)生說：因?yàn)槌朔e一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系。對(duì)他的意見有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：不對(duì)！邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小！這是一種量！一句話使大家恍然大悟：對(duì)啊！邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：邊長4=正方形的周長（一定），邊長和4成反比例。話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來：不對(duì)！邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。
反思：通過你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？這樣一個(gè)開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3、綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。而現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】
反比例。（教材第47頁例2）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1。使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1。讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
2。說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
【新課講授】
1。教學(xué)例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據(jù)學(xué)生的`匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2。歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？
學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
x×y=k（一定）
4。師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6。你還有什么疑問
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業(yè)】
1。教材第48頁的“做一做”。
2。教材第51頁第9、10題。
答案：1。（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。
2。第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結(jié)】
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
【課后作業(yè)】
1。完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
2。教材51～52頁第8、14題。
答案：
2。第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
（2）分析：可以通過圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計(jì)算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
（3）斑馬跑得快。
第3課時(shí)反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識(shí)，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解反比例函數(shù)意義；能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
解決問題：能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式。情感態(tài)度：讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
難點(diǎn)：反比例函數(shù)表達(dá)式的確立。
五、教學(xué)過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的.全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；
（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單
位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。
請(qǐng)同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式
14631000（2）y= tx
k可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際。由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無意義，所以x≠0。
當(dāng)y=中k=0時(shí)，y=0，函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y= —
此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x—1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x—1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
k x？1
k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x—1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x—1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x？1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4
（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
（2）求當(dāng)x=1。5時(shí)y的值
解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y？k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，以達(dá)到鞏固的目的。
六、評(píng)價(jià)與反思
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。