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《積的變化規(guī)律》教學設計（通用13篇）
在教學工作者實際的教學活動中，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編整理的《積的變化規(guī)律》教學設計，希望對大家有所幫助。
《積的變化規(guī)律》教學設計 1
教學目標：
１、讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
２、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學重點：
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
教學難點：
積的變化規(guī)律的探究策略。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的`兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應該怎么比呢？
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？
學生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?
每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數(shù)學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說得太棒了！同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。我們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生 ：速度乘時間等于路程。
師 ：第二個問題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學意識很強。同學們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師 ：在這節(jié)數(shù)學課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
《積的變化規(guī)律》教學設計 2
課題
積的變化規(guī)律
教學內(nèi)容：
人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內(nèi)容。
設計理念：
結(jié)合學生的生活實際創(chuàng)設情景導入新課，讓學生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學生的主體地位，在探索的過程中使學生感受到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
教學目標：
1、使學生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應用到計算中。
2、在小組活動中培養(yǎng)學生的合作能力。
3、建立知識結(jié)構(gòu)，學會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。
5、感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
教材分析：
《積的變化規(guī)律》是人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習九的內(nèi)容。本課重點讓學生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應用到計算中。
教學重點：
掌握并能運用積的變化規(guī)律。
教學難點：
探究積的變化規(guī)律。
教法與學法：
直觀教學法、自主探究法
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、情境導入：
我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？
根據(jù)學生的回答，教師板書：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學生自由說，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？
分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來。
匯報討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。
（在匯報過程中，及時鼓勵學生。）
最后得出結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？
具體應該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？
學生自由來說，然后把學生的回答進行總結(jié)。
得出的結(jié)論是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）
同桌相互出題，共同驗證。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。）
匯報驗證結(jié)果。
四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？
學生自由說出這節(jié)課的收獲。
（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！）
五、運用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）
1、根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接
寫出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁2題
4、59頁5題
板書設計： 積的.變化規(guī)律
乘幾 乘幾
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù) 積
除以幾 除以幾
教學反思：
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學四年級上冊第3單元的內(nèi)容。它是在學生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學目標是讓學生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律。在教學中我引導學生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學生的總結(jié)能力上還有待于教師進一步關(guān)注。讓學習成為學生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學生自然就敢于自信地說出自己的想法了。
另外，對于積的變化規(guī)律的運用，學生對于基礎(chǔ)的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時應該關(guān)注練習的廣度和新鮮度，讓學生見多識廣、靈活運用。
《積的變化規(guī)律》教學設計 3
教學內(nèi)容：
教材第58頁例4“積的變化規(guī)律”
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
教學重難點：
引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，提出目標。
1、創(chuàng)設情景：通過前一段時間的學習，同學們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學生計算后。師：說說你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生匯報交流，
2、師引入：是的，在乘法運算中，積會隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。
3、提出目標：
讓學生先說一說，再出示目標：
（1）積的變化規(guī)律是什么？學這些規(guī)律有何用？
（2）通過這節(jié)課的學習，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？
[設計意圖]上面這兩個題蘊涵了函數(shù)思想，通過這兩組練習，使學生對積的變化規(guī)律有一個初步的感性認識，為學習新知做好準備。
二、展示學習成果
1、小組內(nèi)個人展示。
（1）提出自學要求：自學課本58頁的例4、完成做一做后按學困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。
（2）生自學，師巡視指導，收集學習信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。
（1）積隨因數(shù)擴大而擴大的'規(guī)律。
（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
3、師生共同討論把兩個規(guī)律合并。
（1）合并：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。
（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：
擴大（或縮小）什么意思？
為什么是相同的倍數(shù)？
對“一個因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。
（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補充完整。學生進一步理解積的變化規(guī)律。
4、運用規(guī)律，完成練習。
讓學生展示“做一做”的完成情況，并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的。
[設計意圖]讓學生充分經(jīng)歷學習的過程，學會研究問題的一般方法，使學生體會到學習的快樂。讓學生動腦、動口、動手，相互交流。進一步培養(yǎng)學生自主探究的能力和合作交流的意識。
三、鞏固拓展，運用新知
1、根據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
說說自己是怎樣想的？
2、練習九第1題。
3、指導學生完成練習九第5題。（一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）
[設計意圖]通過練習，讓學生鞏固新知，進而引導學生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學生知道積的變化規(guī)律還沒研究完，從而進一步激發(fā)學生和探索欲望。
四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1、學生談收獲。
2、作業(yè)：
（1）練習九的第2、3、4題。
（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個因數(shù)乘40，另一個因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）
《積的變化規(guī)律》教學設計 4
教學內(nèi)容：
四年級教科書第58頁例4
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的`一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
重難點：
重點：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化情況。
難點：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。
教學過程：
一、激發(fā)興趣，導入新課
師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實在這個游戲中藏著許多的數(shù)學知識，讓我們一起來找一找。剛才同學們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學習，探索新知。
1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？
生：其中一個因數(shù)變了，積也變了。另一個因數(shù)沒變。
師： 把第一個算式的因數(shù)同第二個算式的因數(shù)比較，擴大了多少倍？積有什么變化？
生：擴大了3倍，積也擴大3倍。
師：第二個算式跟第三個算式比呢？
師： 第一個算式跟第三個算式比呢？
師：如果一個因數(shù)擴大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？
生：也會擴大相同的倍數(shù)。
師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
總結(jié)：（板書）兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積也擴大相同的倍數(shù)。
2、運用這個規(guī)律練習
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學生填寫，并說說你是怎么想的。
3、科學家都善于猜想，今天我們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發(fā)現(xiàn)？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結(jié)：兩個因相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
4、運用規(guī)律練習
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說說你是怎么想的？
5、整體概括規(guī)律
師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。
板書：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。
板書：積的變化規(guī)律
三、驗證規(guī)律
師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學問題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗證一下吧！
根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？
四、運用規(guī)律練習
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24＝432
（18÷2）×（24×20）=（ ）
（18×2）×（24÷20）=（ ）
小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。
《積的變化規(guī)律》教學設計 5
教材分析：
《積的變化規(guī)律》是小學四年級上冊第三單元的內(nèi)容，它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運算，培養(yǎng)學生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學的重要任務。教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分為三個層次：研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律，通過學習，使學生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學會研究問題的一般方法。《積的'變化規(guī)律》是引導學生學會從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律，為學生今后學習相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。
設計理念：
新課程標準提出要讓學生“經(jīng)歷、體驗、探索”。因此在教學《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中，我注重開發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達的信息與知識，引導學生通過這一組算式去發(fā)現(xiàn)問題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律這四個層次的學習。在這四個層次的學習中，學生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情，從而增強學習數(shù)學的自信心。
教學目標：
1、讓學生探索并掌握當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要隨著乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題中。
2、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
3、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
教學重點、難點：
引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)問題：
談話：現(xiàn)在是什么季節(jié)？（秋天）對了，秋天到了，小英學校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來到超市，小英要買上好佳。
二、自主學習，探究規(guī)律：
1 、出示問題：
①上好佳每包6元，如果買 2 包，一共多少元？
②上好佳每包 6元，如果買20 包，一共多少元？
③上好佳每包6元，如果買 200 包，一共多少元？
2 、學生口頭列式并計算：（教師板書）
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
3、觀察算式、尋找規(guī)律：
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？因數(shù)和積各是怎樣變化的？
① 學生觀察、獨立思考。
② 得出規(guī)律：當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要隨著乘幾。
4、揭示課題：積的變化規(guī)律。
三、繼續(xù)探究：
1、出示問題：
①上好佳大禮包每包 20 元， 4 包一共多少元？
②上好佳中禮包每包 10 元， 4 包一共多少元？
③上好佳小禮包每包5元， 4 包一共多少元？
2 、學生口頭列式并計算 : （教師板書）
20×4=80
10×4=40
5×4=20
3、引導學生進行觀察、討論：
①觀察算式獨立思考。
②同桌探索規(guī)律。
板書呈現(xiàn)：（縮小相同的倍數(shù)）
20×4=80
除以2 除以2
10×4=40
除以2 除以2
5×4=20
引導學生小結(jié)：當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時（0除外），積也除以幾。
4、概括規(guī)律：
教師根據(jù)學生回答完成板書：
兩個因數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)成乘（或除以）幾時，積也隨著乘（或除以）幾。
四、當堂檢測。
師：下面我們就要運用積的變化規(guī)律來進行一次數(shù)學擂臺，準備好了嗎？
第一關(guān)：火眼金睛
1、判斷：
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應該乘4。（ ）
（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)不變，積也除以10。（ ）
第二關(guān)：靈活機智
2、 用積的變化規(guī)律填空。
17×12 ＝ 204 25×40＝ 1000
17×24 ＝（ ） 25×20＝（ ）
17×48 ＝（ ） 25×10 ＝（ ）
第三關(guān)：快樂動腦
媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，蘋果5元：3千克
應付多少錢？ 香蕉10元：2千克
師：從圖上你知道了哪些信息？
（1）生：蘋果5元：3千克 香蕉10元：2千克
（2）生：媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應付多少錢？ 5×（6÷3）＝10（元）
10×（4÷2）＝20（元）
10＋20＝30（元）
答：應付30元。
板書設計
積的變化規(guī)律
6×2＝12 20×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝1200 5×4＝20
《積的變化規(guī)律》教學設計 6
【教學內(nèi)容】
人教版四年級上冊51頁
【教學目標】
1.使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
3.在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
【教學重點】
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
【教學難點】
積的變化規(guī)律的探究策略。
【教學準備】
課件
【教學過程】
一、復習舊知，巧導新課。
1.口答題：
（1）一個因數(shù)是6，另一個因數(shù)是5，積是（）
（2）把7擴大9倍是（）
（3）把56縮小8倍是（）
2.找規(guī)律寫一寫
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
為什么這樣寫呢？（第一個因數(shù)不變，第2個因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關(guān)系？（因數(shù)）那么是不是這樣的呢？我們現(xiàn)在就一起來探究這個問題（積的變化規(guī)律）（板書課題）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
（我們一起來看看第一組題，算一算，再觀察這組題里面的三個算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的？
（1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準備匯報。
（3）匯報：先說結(jié)果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)？（不同的`學生匯報）
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。）
（4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
（5)小組內(nèi)交流，匯報
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？除以0可以不？（板：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾）
（孩子們我們數(shù)學追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。
2.總結(jié)規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
（4）這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學寫一個算式，右邊的同學運用規(guī)律寫一個算式。比一比誰做的快。
（5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規(guī)律。
1.根據(jù)8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
（）×50=12004×（）=200
2.判斷
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應該乘4。（）
（2）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大8倍，另一個因數(shù)縮小1倍。積擴大8倍。
（3）一個因數(shù)擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
(4)兩數(shù)相乘的積是20，當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)也擴大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個長方形的寬不變，長擴大到原來的5倍，面積擴大到原來的（）倍。
(2)兩個因數(shù)的積是100，把其中一個因數(shù)擴大到原來的3倍，另一個因數(shù)不變，積是（）
(3)一個因數(shù)不變，把其中另一個因數(shù)擴大到原來的3倍，積是90，原來兩個因數(shù)的積是（）
4.51頁2題
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結(jié)
孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎？這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習，拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個因數(shù)同時擴大2倍，積會（）。如果一個因數(shù)擴大4倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積會（）
板書設計
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除幾(0除外)，積也乘(或除以)相同的數(shù).
《積的變化規(guī)律》教學設計 7
教學內(nèi)容
蘇教版九年義務教育課程標準實驗教科書四年級第八冊P83～84頁
教學目標
1、讓學生利用計算器探索乘法中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。掌握這一規(guī)律，初步應用這個規(guī)律解決簡單的實際問題。
2、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納”這一探索數(shù)學規(guī)律的基本過程和方法，從而發(fā)展學生思維，培養(yǎng)科學的探究精神。
3、在探究的過程中獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的興趣和自信心。
教學重點
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。
教學難點
學生主動發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
設計理念
學習數(shù)學不僅要學到知識，還要從經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中獲得研究新知識的數(shù)學思想方法，從而增強學生在生活中主動獲取知識的能力。
教學步驟
一、導入新課
師：我們已經(jīng)學過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數(shù)學規(guī)律，那就是“積的變化規(guī)律”。(板書課題)這條規(guī)律對于我們以后的學習十分有用，在探索過程中我們還能學到一些研究數(shù)學問題的方法，我想你們一定會對這節(jié)課的.學習產(chǎn)生興趣。
二、教學新課
1、探索積的變化規(guī)律
（1）、猜想
（2）、實驗驗證
出示：36×30=1080
師：在這個算式中，如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化？
指名口答，說說是怎么想的？
師：這應該看作是一種猜想，人類的許多重大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的，可是這個猜想正確嗎？怎樣驗證這個猜想是否正確呢？
師：你們打算舉怎樣的例子驗證呢？
一個因數(shù)
另一個因數(shù)
積
積的變化
36
30
1080
--
36
30×___
1080×__
36
30×___
1080×__
36×___
30
1080×__
36×___
30
1080×__
師：老師把同學們說的意思畫成這樣的表格，我們可以用這樣的一個表格來舉例驗證。
學生猜想、學生交流。
生交流
（3）、歸納概括
（4）、再次猜想、驗證
（5）、得出結(jié)論
師： 先看一看表格，明白表格的意思嗎？
再用計算器算一算、填一填，填的時候想一想：每一行里哪個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)怎樣變化的，積又是怎樣變化的？
師：把你填的和你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。
師：誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)是什么？符合前面的猜想嗎？
師小結(jié)：在36×30=1080中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也會乘這個數(shù)。
師：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在這樣的結(jié)論嗎？你打算怎么辦呢？（當學生說出再舉例驗證后師提示學生可以畫像例題中的表格，舉兩個例子，這樣全班舉的例子就多了。）
師：誰來說說你舉的是怎樣的例子？結(jié)論是什么？
師：有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不同的情況？說明在任何一個乘法算式中都存在這樣的規(guī)律。
師總結(jié)規(guī)律：根據(jù)以上的探索，我們可以總結(jié)出積的變化規(guī)律了，你認為是什么？師板書完整的積的變化規(guī)律。
學生填表格
獨立思考
學生交流
學生自己畫表格舉例探究，說說各自發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
學生交流匯報
三、鞏固練習
1、用規(guī)律解釋
2、用規(guī)律計算
3、拓展
（1）、口算24×30時可以怎么想？你能用剛才的規(guī)律解釋嗎？
（2）、筆算150×12可以怎樣簡便計算呢？
（3）、完成“想想做做”第1題
讓學生先填表格第三行的空格。提問：這里的60你是怎樣得到的？如果學生說是先計算4×3=12，再算5×12=60，可提問：還有別的辦法得到嗎？再完成其余的表格。
（2）、完成“想想做做”第2題
讓學生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你是怎樣想的？(指名回答)
（3）、完成“想想做做”第3題。
提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化？總價呢？
兩個數(shù)的積是20，如果一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)擴大5倍，積將會怎么變化？
師：這應該是一種猜想，你打算怎用怎樣的方法得出真正的結(jié)論呢？課后同學們用今天所學的方法去探索出完整的規(guī)律。
150×4×3
獨立完成，集體評講
默讀題目，各自填表
小組交流，全班交流
生回答
四、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么規(guī)律？是用什么方法探索的？你對哪些過程最感興趣？你還想知道什么？
學生交流
五、作業(yè)設計
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
《積的變化規(guī)律》教學設計 8
[教學目標]
1、經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的過程，會用簡單的語言表達積的變化規(guī)律，能運用這一規(guī)律解決問題。
2、經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，初步獲得探索數(shù)學規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能力。
3、在學習過程中培養(yǎng)探索精神和合作交往能力，并在探索活動中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
[教學重點]
探索并掌握積的變化規(guī)律。
[教學難點]
掌握積的變化規(guī)律，并能正確熟練地運用這一規(guī)律進行計算。
[教具學具]
多媒體課件
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，提出問題
師談話：同學們，開始新課之前，我們先來猜個謎語。怎樣列式？其實這個問題的思考是有一定數(shù)學規(guī)律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節(jié)我們要研究的——積的變化規(guī)律。看到這個課題，你想知道哪些問題？
同學們，請觀察這一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？今天，我們就來探究這組算式里面隱藏的秘密。（板書課題）
課件出示第二組算式：24×2= 12×2=6×2=
學生回答，教師板書。
師：請仔細觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=16006×2=12
二、合作探索，學習新知
（一）自主探究
課件出示探究提示：
1、從上往下觀察第一組算式：第一個因數(shù)有什么特點？第二個因數(shù)怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、從上往下觀察第二組算式：第一個因數(shù)怎樣變化？第二個因數(shù)有什么特點？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
3、把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學說一說，小組長做好記錄。
根據(jù)提示，學生合作完成，教師巡視。
（二）交流
1、學生匯報探究提示第1題，總結(jié)變化規(guī)律，教師適時板書。
預設1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積也擴大到原來的多少倍。
預設2：第一組的第一個因數(shù)都是8，第二個因數(shù)從2到20到200，分別擴大到原來的10倍和100倍，積也擴大到原來的10倍和100倍。所以一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍。
2、學生匯報探究提示第2題，總結(jié)變化規(guī)律，教師適時板書。
預設1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也要除以幾。
預設2：第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)從24到12，縮小到原來的2倍，積也從48變到24，縮小到原來的2倍。
（三）提出猜想
師：同學們的發(fā)現(xiàn)非常有價值，你們能用一句話概括這些發(fā)現(xiàn)嗎？
學生總結(jié)不完整時，可及時討論補充。
課件出示結(jié)論：
兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，得到的積也隨著乘（或除以）幾。
（六）質(zhì)疑完善規(guī)律
師：你對這句話還有其他意見嗎？還有特殊情況嗎？
若生提不出，師可以提出“0”。
0是一個特殊情況，為什么？
0乘任何數(shù)都得0，0不能做除數(shù)。所以，這個規(guī)律還得加上一句話：“0除外”。
修正板書。
再次總結(jié)規(guī)律并齊讀規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），得到的積也隨著乘（或除以）幾。
師揭示：這個規(guī)律是數(shù)學上非常重要的一個規(guī)律，叫作積的變化規(guī)律。
三、鞏固應用，內(nèi)化新知
師：在大家的共同努力下探索出了積的變化規(guī)律，讓我們來大顯身手，解決以下問題吧。
1、判斷：
（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以10，積也乘以10。（）
（2）一個因數(shù)擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
2、 5×14= 24×2=8×7=
50×14=24×4=80×70=
500×14= 24×8=800×700=
師：請同學們運用今天學習的規(guī)律，快速寫出每組算式的得數(shù)，并在小組里交流一下，你是怎樣算的。
全班交流時分別說一說每一組具體是怎樣應用積的變化規(guī)律，尤其是第3組，明確兩個因數(shù)都發(fā)生了變化，這是積的變化規(guī)律的拓展應用。
3、根據(jù)32×50＝1600，直接寫出下列各式的商。
32×50＝16008×50= 32×5=
師：誰能說一說，不計算，你是怎樣寫出這些算式的得數(shù)的？
預設：第一個算式中，第二個因數(shù)50沒變，第一個因數(shù)除以4，所以積也除以4，得出400。
小結(jié)：看來在解決實際問題中，積的變化規(guī)律可以使一些問題變得簡單。
5、思考樂園。
算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24=432（18×2）×（24÷2）=？（18÷2）×（24×2）=？
發(fā)現(xiàn)規(guī)律（學生說不出時可以討論）：
一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的`數(shù)，積不變。
小結(jié)：積的變化規(guī)律就像孫悟空一樣，會變魔術(shù)，我們要擁有一雙火眼金睛，結(jié)合一些具體的算式，深入地理解和學習這個規(guī)律。這個規(guī)律應用得非常廣泛，它可以使我們的計算變得有趣而簡單。
四、回顧反思，總結(jié)提升
師：一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，談談這節(jié)課你有哪些收獲？
預設：我知道了積的變化規(guī)律……
師：在探索積的變化規(guī)律時我們經(jīng)歷了怎樣的過程？
預設：觀察—猜想—驗證—得出結(jié)論
結(jié)束語：其實，數(shù)學就是一門研究規(guī)律的科學，生活中，處處有數(shù)學，處處有規(guī)律，我們一定要帶著會發(fā)現(xiàn)的眼睛去探索數(shù)學的奧妙，生活的奧妙！
《積的變化規(guī)律》教學設計 9
教學目標
知識與技能
1．掌握積的變化規(guī)律。
2．能運用積的變化規(guī)律解決簡單的實際問題。
過程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價值觀
1．通過參與學習活動，獲得成功的體驗，增強學習的自信心。
2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂趣。
重點難點
重點：掌握積的變化規(guī)律。
難點：能靈活地運用積的變化規(guī)律解決實際問題。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動卡
學生準備練習本
教學過程
板塊一創(chuàng)設情境，引入新課
1．情境引入。
課件出示：
學校組織同學們?yōu)橄ＭW的小朋友捐款，四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢，為希望小學的小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
生：6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
提問：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？
預設
生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，2擴大到原來的10倍變成20；2擴大到原來的100倍變成200。
生3：積也擴大了。
2．揭示課題。
師：三個算式之間的變化有一定的'規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
操作指導
出示例題時，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受到數(shù)學知識就在身邊，激發(fā)學生的學習興趣。
板塊二合作交流，探究規(guī)律
活動1探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律
1．課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
2．學生獨立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。
4．集體匯報：
預設
生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。
5．師生共同總結(jié)規(guī)律。
小結(jié)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
活動2探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律
1．完成“課堂活動卡”。(見本書160頁)
2．總結(jié)規(guī)律：通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變化而變化，即兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動3舉例驗證，理解規(guī)律
1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個很重要的規(guī)律，這個規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。
2．學生通過計算驗證。
3．學生自由舉例驗證。
4．小結(jié)：當我們從一些實例中初步發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律時，一定要舉例驗證，當這個規(guī)律在各種情況下都成立時，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學規(guī)律，我們就能應用這樣的規(guī)律解決相應的實際問題。
操作指導
在探究過程中要讓學生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律的過程，使學生在探索中獲得科學的探究方法，培養(yǎng)探究能力。
板塊三應用規(guī)律，及時鞏固
1．鞏固基礎(chǔ)。
根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。
16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝
(學生獨立完成，集體訂正，說說積的變化過程)
2．練習提升。
下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變，擴大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學生獨立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1．總結(jié)收獲。
師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
(學生談談自己的收獲，教師針對重點予以強調(diào))
2．布置作業(yè)。
完成教材51頁“做一做”1、2題。
板書設計
積的變化規(guī)律
例3 (1)6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
教學反思
本節(jié)課是在學生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的，在以前計算的過程中就已經(jīng)初步感悟過，但是沒有總結(jié)成規(guī)律。在教學中，要讓學生充分經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，把發(fā)現(xiàn)的過程細化、廣泛化，讓每個學生都參與。在起初的觀察里，思維靈活的學生嘗試說出“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾”，接著引導學生理解“也”的含義，強化“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積的變化是相同的”。在教學中，使學生在引導下，通過對算式的觀察，在小組里討論自己的發(fā)現(xiàn)，自主地去探索規(guī)律、驗證規(guī)律，并使用規(guī)律。本節(jié)課在愉快的環(huán)境中進行學習，鼓勵學生積極發(fā)言，積極主動地探索新知，不斷提高學生的分析推理能力，讓學生體會成功的喜悅，激發(fā)學習的興趣，增強自信心。在教學中，充分發(fā)揮教師的主導作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積的變化規(guī)律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認知體系。
《積的變化規(guī)律》教學設計 10
教學內(nèi)容：
積的變化規(guī)律《人教版四年級上冊教材P51》
教學目標：
1、經(jīng)過探索的過程，理解和掌握積的變化規(guī)律
2、會運用積的變化規(guī)律寫出有規(guī)律的算式的得數(shù)。
教學重點：
理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化
教學難點：
自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律
教 具：
多媒體設備，速塑紙
教學過程：
一、復習舊知、提出思考
回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學們有沒有想過，如果其中一個因數(shù)改變了，那么它的積會改變嗎？又是怎么變？
跟隨老師思路回憶 、思考。
通過回顧舊知識，培養(yǎng)學生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，讓學生自主思考幾個算式的規(guī)律
1、（1）6×2=
（2）6×20=
（3）6×200=
從（1）到（2），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（2）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（1）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘100），積就（乘100）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變另一個因數(shù)乘幾，積就乘幾。
先口算，再讓學生自主觀察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（下題同上）
2、（1）20×4=
（2）10×4=
（3） 5×4=
從（1）到（2），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（2）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（1）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以4），積就（除以4）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。
二、帶領(lǐng)學生對今天的發(fā)現(xiàn)進行驗證
先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗算。
（1）26×24= （2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的.思路，口算簡單的算式，并認真觀察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對規(guī)律進行驗證。
通過自主口算和發(fā)現(xiàn)，學生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學生驗證規(guī)律，可以讓學生清楚運用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學生感受到，使用規(guī)律解決更簡單方便
15min
三、鞏固訓練、加強理解
PPT演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變 ×2 ×2
25 × 8 = 200
針對練習：
1、（基礎(chǔ)練習）根據(jù)8×50=400，直接寫出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基礎(chǔ)練習）
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（ ），積就乘5.
（2）兩數(shù)相乘， 一個因數(shù)不變， 另一個因數(shù)縮小3倍，積就（ ）.（3）18×25＝450，第一個因數(shù)縮小2倍，第二個因數(shù)不變，這時積是( )。
（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，這時積是( )。
3、（鞏固練習）先找規(guī)律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習
下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米,長不變.擴大后的綠地面積是多少？
5、知識拓展
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。
學生要認真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據(jù)與教師的解題步驟進行對比，加深理解
通過做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗，鞏固新知識，從而達到隨學隨記得效果
20min
四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)
歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，根據(jù)學習的內(nèi)容以及學生的掌握情況，布置相關(guān)課后習題
學生課后認真完成作業(yè)
加深理解，鞏固記憶
《積的變化規(guī)律》教學設計 11
教學內(nèi)容：
青島版小學數(shù)學四年級上冊42、43頁 第1課時
教學目標：
1、學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
4、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。
教學重難點：
教學重點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。
教學難點：運用積的變化規(guī)律解決問題。
教學準備：
課件統(tǒng)計表格
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學問題？
學生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決,你知道運用哪一個關(guān)系式嗎？（學生回答）
對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學習、小組探究
1、填表格(學生每人一張)
學生獨立完成表格
2、小組活動
學生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動時，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導學生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？
學生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導學生概括積隨因數(shù)擴大而擴大的'規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。
2、學生探究----積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
②、學生獨立思考，然后同桌交流。
③、班內(nèi)交流：
④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。
（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴大而擴大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
（4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學講究語言簡潔嚴謹，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學生交流）
【課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）到原來的多少倍積就擴大（或縮小）到原來的多少倍。】
五、鞏固應用、拓展提高
同學們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁第1題
學生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁第2題
學生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習
課本43頁第3題
運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
《積的變化規(guī)律》教學設計 12
教學目標：
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運用積的變化規(guī)律靈
活地進行計算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3.通過參與學習活動，培養(yǎng)學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學結(jié)論的嚴謹性與正確性。
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學難點：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律并應用規(guī)律的過程。
教學準備：
課件
教學過程：
一、談話引入
1.創(chuàng)設問題。
小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50并進行了計算。
問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
讓學生自由發(fā)言，充分表達自己的觀點。
2.導入新課。
在乘法里面，兩個因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今
天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁例題4的表格。
（1）讓學生獨立計算，填寫表格。
（2）指名匯報，課件出示學生完成的表格。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）獨立觀察。
請同學們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現(xiàn)？
（2）小組交流。
學生將自己的'發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
（3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。
匯報預測：
①第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。
②第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。
③第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘4，得到的積等于原來的積乘4。
④第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘5，得到的積等于原來的積乘5。
（4）概括規(guī)律。
提問：誰能將剛才四位同學的發(fā)言進行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？
學生交流后得出積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
3.驗證規(guī)律。
引導：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學問題一般不要急于得出結(jié)論。請同學們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
（1）學生在四人小組內(nèi)驗證規(guī)律。
（2）交流驗證的情況。
4.解決課堂導入時的問題。
提問：小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進行必要的糾正。
引導學生發(fā)現(xiàn)：小明在計算時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁“練一練”第1題。
先讓學生說說一個因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時，讓學生分別說說自己的想法。
2.完成教材第33頁“練一練”第2題。
讓學生先觀察每組中各個算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁“練習六”第10、11題。
學生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
《積的變化規(guī)律》教學設計 13
一、內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學習內(nèi)容是義務教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識點。它是在學生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
例題的設計分為三個層次：
1、研究問題：教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導學生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
2、歸納規(guī)律：引導學生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。
3、驗證規(guī)律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。
4、應用規(guī)律：引導學生應用規(guī)律解決實際問題。
二、學生分析
1．學生已有知識基礎(chǔ)：學生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2．學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎(chǔ)知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3．學生學習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。
4．在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎(chǔ)上
5．我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結(jié)果并解決實際問題。
三、學習目標：
知識與技能：
1、讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的.實際問題。
２、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)
數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學生的推理能力。
4、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。
教學重點難點：
掌握積的變化規(guī)律。
過程與方法：
通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀：
使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
四、教學過程：
教學準備：多媒體課件
教學過程
一、引入
我們在數(shù)學中遇到過很多找規(guī)律的問題，并能運用找到的規(guī)律解決問題，使復雜的問題簡單化，今天我們一起探索積的變化規(guī)律。
二、探究新知。
（一）創(chuàng)設情境
為響應學校的“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，學生們捐出自己的零花錢，準備為希望小學的小朋友購買一些圖書和學習用品。
（二）出示問題
請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒、200盒呢？
（三）研究問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、列式計算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2、非常好！同學們，請仔細觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎？試一試，學生獨立寫出。
（四）自主學習，探索新知
1、現(xiàn)在就請同學們以小組為單位，互相交流自己寫的算式，并說一說你是怎樣想的？
2、（先來匯報第一組）誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的？學生說出自己寫的第一組算式，你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰再來說一說我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點？
教師引導：剛剛在這組算式里同學們發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，積也乘10。 如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？
3、猜一猜，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積會有怎樣的變化？
請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。學生寫出后匯報。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4、你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：（板書）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
5、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習
(五)、繼續(xù)探究，出示問題：
①大袋洗衣粉每袋 20 元， 4 袋一共多少元？
②中袋洗衣粉每袋 10 元， 4 袋一共多少元？
③小袋洗衣粉每袋 5元， 4 袋一共多少元？
學生口頭列式并計算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀察第二組算式）同學們都這么愛動腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點？誰來說一說？
同學們，讓我們再來看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規(guī)律？
板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾.
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以5，積會有怎樣的變化？誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！
（六）概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學生回答完成板書：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
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