四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編精心整理的四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第80頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
1）使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來解決問題。
3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問題，向?qū)W生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。
教學(xué)過程：
一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。]
（出示：中國版圖）
師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會(huì)觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說：計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對(duì)，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
（引出課題并板書：平行四邊形的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形，如果從這點(diǎn)引出一條高，你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)不同的高，找到所對(duì)應(yīng)的底。]
師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：底要和高相對(duì)應(yīng)。
師：對(duì)，這一點(diǎn)值得注意。
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生找到此知識(shí)的原知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了。現(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了，請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。
（小組活動(dòng)，教師巡視）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：直接數(shù)。
生2：間接數(shù)。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開。……]
師：我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了，請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
（小組匯報(bào)）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
組2：間接數(shù)。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開。……]
師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長(zhǎng)方形。
[設(shè)計(jì)意圖：新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的'基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學(xué)們，你們是否想過，如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？
師：請(qǐng)大家再想一想，在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計(jì)算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補(bǔ)過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便，象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣，運(yùn)用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想：平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬]
（板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請(qǐng)大家打開課本第81頁，自學(xué)例1上面的兩段話。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的，今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設(shè)計(jì)意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]
三、聯(lián)系實(shí)際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時(shí)，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化
師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會(huì)計(jì)算它的面積嗎？（不會(huì)）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題，達(dá)到舉一反三的效果，提高解決實(shí)際問題的能力。]
五、板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，初步體會(huì)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的特征。
2、理解平行四邊形的底和高，并能正確畫出底對(duì)應(yīng)的高。
3、通過直觀演示，個(gè)體操作，集體交流，幫助學(xué)生掌握平行邊形的特性：易變形。
4、積極引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念和邏輯觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形，初步體會(huì)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的底和高，并能正確畫出底對(duì)應(yīng)的高。學(xué)具準(zhǔn)備：每人一張平行四邊形卡片，每人一張練習(xí)紙，三角尺。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形卡片、平行四邊形的框架。
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題。
1、游戲?qū)?/p>
回顧舊知：同學(xué)們學(xué)過哪些幾何圖形？
回顧長(zhǎng)方形、正方形等圖形做游戲—芝麻開門猜測(cè)門后面是什么圖形？揭示課題：像這樣的圖形是平行四邊形。
師：這節(jié)課老師將和同學(xué)們一起來認(rèn)識(shí)平行四邊形。（板書課題）2、感受生活中的平行四邊形
設(shè)計(jì)意圖：把平行四邊形與其他圖形的聯(lián)系中揭示，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，初步了解要研究的問題，達(dá)到回顧舊知、引出新知的良好效果。更重要的是在這個(gè)過程中學(xué)生體會(huì)到先進(jìn)的'思維方式——遷移。
二、探究新知
（一）認(rèn)識(shí)平行四邊形
1、觀察表象
明確平行四邊形的對(duì)邊、鄰邊。
2、動(dòng)手操作，感悟特征。獨(dú)立研究老師準(zhǔn)備的平行四邊形卡片，測(cè)一測(cè)，量一量，研究平行四邊形的特點(diǎn)。
3、交流匯報(bào)，描述特征。
每4人一組，說說發(fā)現(xiàn)了什么以及怎么發(fā)現(xiàn)的。
師：仔細(xì)觀察這個(gè)平行四邊形，說一說，它有哪些特征？思考：用什么辦法知道平行四邊形的對(duì)邊相等？
師：電腦展示，通過平移驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊平行且相等。
4、初步運(yùn)用
下面哪個(gè)圖形是平行四邊形？
設(shè)計(jì)意圖：利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從知識(shí)的邏輯順序和大數(shù)學(xué)觀的背景中引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形和已學(xué)的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，抓住問題的關(guān)鍵，讓每一位學(xué)生通過推拉長(zhǎng)方形框，既動(dòng)手又動(dòng)腦，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，感悟平行四邊形的特性，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。
（二）認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高
1．觀察表象
師出示兩個(gè)不同的平行四邊形，比較哪個(gè)更高。學(xué)生說說什么是平行四邊形的高。
2、出示概念
通過多媒體邊演示，教師邊解釋什么是平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
師：你在平行四邊形上畫幾條高呢？你能分析一下平行四邊形為什么可以畫無數(shù)條高嗎？
3、研究畫法
師演示平行四邊形的高的畫法，指出哪個(gè)是底哪個(gè)是高。學(xué)生在學(xué)習(xí)紙上練習(xí)畫高，投影展示。
（三）平行四邊形的特性
師推拉長(zhǎng)方形框讓學(xué)生直觀感受長(zhǎng)方形框變成平行四邊形框的過程。介紹平行四邊形易變形特性以及在生活中的應(yīng)用。
三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)自我挑戰(zhàn)
1判斷
1）對(duì)邊平行的四邊形叫做平行四邊形。（）
2）把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，周長(zhǎng)變大了。（）
3）長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（）
2數(shù)一數(shù)圖中共有（）個(gè)平行四邊形？
A、 2 B、 3 C 、 4 D
3判斷下面的紅色線段是平行四邊形的高嗎?
四、小結(jié)收獲。
想一想，你今天由什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)
平行四邊形
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2．使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形面積計(jì)算的公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)重難點(diǎn)：面積公式的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1. 教學(xué)課件。
2．剪兩個(gè)底40厘米，高30厘米的平行四邊形，供演示用。
3．每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上）和一把剪刀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．幻燈出示各種圖形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）
教師：今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
二、新課
1．用數(shù)方格的.方法求平行四邊形的面積。
（l）指導(dǎo)學(xué)生數(shù)方格。
（2）出示方格紙上畫的長(zhǎng)方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說出計(jì)算結(jié)果。
（3）比較平行四邊形和長(zhǎng)方形。
提問：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬呢？它們的面積怎么樣？
啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
（4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？
2．用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。
（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？(教師先要求學(xué)生要沿著哪條哪條高剪,再讓學(xué)生動(dòng)手.)
（2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。
剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右平行移動(dòng)。
③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合．（教師巡視指導(dǎo)。）
（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（在黑板上剪拼成的長(zhǎng)方形的上面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）
①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。
（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底×高）
（5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S=a×h，告知S和h的讀音。
教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”，寫成ah，代表乘號(hào)的“．”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah。
（6）看教科書第65頁中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”。
3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。
（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計(jì)算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。
（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。
（3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十六的第1題。
四、小結(jié)
這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、作業(yè)；練習(xí)十六
第2題和第3題。
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
直觀感知四邊形的特征，能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形。
（二）過程與方法
通過辨一辨、找一找、畫一畫、連一連、說一說等多種實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力。
（三）情感態(tài)度價(jià)值觀
在活動(dòng)中讓學(xué)生感受生活中的四邊形無處不在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)問題診斷分析
四邊形的知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課讓學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過辨一辨、找一找、畫一畫、連一連、說一說等系列活動(dòng)，讓學(xué)生在直觀中充分感知四邊形，探索發(fā)現(xiàn)四邊形的特征。在四邊形的教學(xué)中，要注意通過對(duì)比、辨析等形式加深對(duì)四邊形內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)四邊形外延的認(rèn)識(shí)。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)四邊形及其特征。
教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)四邊形的特征。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，生活引入
出示生活中的一些實(shí)物，從中找一找我們認(rèn)識(shí)的平面圖形。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從熟悉的生活情境中尋找平面圖形，不僅喚起了學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，還為學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形創(chuàng)設(shè)了情境，提供了直觀認(rèn)識(shí)四邊形的機(jī)會(huì)，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
（二）初步感知，發(fā)現(xiàn)特征
1．老師把剛才同學(xué)們找到的平面圖形和生活中一些常見的平面圖形進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的整理。課件出示：
從中你能找到有四條線段圍成的圖形嗎？
師生交流后引出課題：四邊形。
2．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些四邊形，它們都有什么共同特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。
先獨(dú)立觀察，然后同桌交流，從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形有四條邊、四個(gè)角。
如果學(xué)生不能說出有四個(gè)角，可出示：
它是四邊形嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形都有四個(gè)角。
3．老師這里還有一些圖形，請(qǐng)你判斷一下它們是四邊形嗎？
說說為什么不是？那你覺得四邊形光有四條邊行嗎？是怎樣的四條邊？（板書：直的）
讓學(xué)生在直觀的比較中發(fā)現(xiàn)四邊形的四條邊必須是直直的。
4．小結(jié)：我們找到了這么多的四邊形，那么什么樣的圖形是四邊形呢？
指名學(xué)生說，讓學(xué)生用自己的語言描述什么樣的圖形是四邊形，加深對(duì)四邊形的理解。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在圖中分別找出四邊形，并仔細(xì)觀察尋找它們都有什么共同的特點(diǎn)，在這個(gè)過程中讓學(xué)生初步感知四邊形的特征：有四條邊、四個(gè)角。此時(shí)，學(xué)生對(duì)四邊形的特征表象認(rèn)識(shí)是不全面的。接下來，通過反例，讓學(xué)生在對(duì)比、辨析中發(fā)現(xiàn)四邊形的四條邊必須是直直的。這樣安排，有利于學(xué)生建立清晰的四邊形的表象。
（三）動(dòng)手實(shí)踐，深化感知
1．辨一辨。
出示：教材第79頁例1。
把你認(rèn)為是四邊形的圖形圈起來。
交流反饋時(shí)，對(duì)于形似四邊形的圖形要讓學(xué)生說說不是的理由。對(duì)其他規(guī)則圖形也可讓學(xué)生嘗試說出它們的名稱，如五邊形等，豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。
2．找一找。
找一找身邊哪些物體的表面是四邊形的。
如：數(shù)學(xué)書的封面，門，窗，電腦屏幕等。
3．畫一畫。
下面我們來輕松一下，閉上眼睛，想象一下你心目中的四邊形。好，請(qǐng)大家在79頁的點(diǎn)子圖上畫出你心中的四邊形。
教師巡視并收集有代表性的作品（比如一般的四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形或者不是四邊形的圖形等等）展示交流。
給你的同桌欣賞下你畫的四邊形。
4．判一判。
正確的`在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)畫“×”。
5．連一連。
小貓要沿著由四邊形串連起來的路線走才能吃到魚，請(qǐng)你幫助小貓畫出路線。
【設(shè)計(jì)意圖】在初步感知了四邊形的基礎(chǔ)上，安排了辨一辨、找一找、畫一畫、連一連等活動(dòng)，讓學(xué)生把已經(jīng)建立的四邊形的表象以物化的形式表達(dá)出來，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的體驗(yàn)中再一次豐富了對(duì)四邊形的感知，進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固了四邊形的特征，加深對(duì)四邊形內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。
（四）全課小結(jié)，內(nèi)化新知
學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，你都知道了哪些與四邊形相關(guān)的知識(shí)？
【設(shè)計(jì)意圖】在歸納和整理中，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，又在語言表達(dá)中對(duì)加深了學(xué)生對(duì)四邊形特征的認(rèn)識(shí)。
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第34、35、36頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、初步感知四邊形，能區(qū)分和辯認(rèn)四邊形。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，知道它們的角都是直角。
2、通過多種活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力以及動(dòng)手操作和合作交流的能力。
3、使學(xué)生感受生活中的四邊形無處不在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)流程:
一、聯(lián)系生活，激發(fā)興趣。
通過談話，引入校園場(chǎng)景圖，讓學(xué)生從中找一找圖形。
師：小朋友們，你們都認(rèn)識(shí)了哪些圖形？
生：我認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形
生：我認(rèn)識(shí)正方形
……
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅圖，從這幅圖中你都發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？把你發(fā)現(xiàn)的圖形和同桌說一說
生：匯報(bào)。
師：你們觀察的真仔細(xì)！在這所不大的校園里，同學(xué)們就發(fā)現(xiàn)了這么多的圖形，看來圖形在我們的生活中無處不在。這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)這些圖形中的一種——四邊形
板書：四邊形
二、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)新知
師：你想象中的四邊形應(yīng)該是什么樣的呢？
生：（充分發(fā)表意見）
師：同學(xué)們都認(rèn)為四邊形應(yīng)該有四條邊和四個(gè)角。四邊形到底是什么樣的圖形呢？看，這幅圖中有這么多的圖形，請(qǐng)你挑出你認(rèn)為是四邊形的圖形，并作上記號(hào)。（出示例1圖）
生：獨(dú)立完成
師：誰想把你找到的四邊形和大家說一說？
生：上臺(tái)來利用課件把所選出四邊形放到四邊形的家，別的同學(xué)若有不同的觀點(diǎn)，可以立刻陳述，最后達(dá)成共識(shí)。
師：同學(xué)們真了不起！在這么多的圖形中能準(zhǔn)確無誤的找出四邊形，老師很佩服你們。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察我們找到的四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)四邊形都有四條直的邊
生：我發(fā)現(xiàn)四邊形都有四個(gè)角
師：根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)演示課件，并板書特征。
師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)！像這樣有四條邊和四個(gè)角的圖形就是四邊形。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，生活中哪些物體表面的形狀是四邊形的？
生：（紛紛發(fā)言）
師：同學(xué)們能找出這么多表面形狀是四邊形的物體，看來數(shù)學(xué)就在我們的身邊，只要留心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問題。
三、操作探究，互動(dòng)交流
1、給四邊形分類：
師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這組圖形。看看它們各自都有什么特點(diǎn)然后和小組的同學(xué)合作根據(jù)這些圖形的特點(diǎn)試著把這些圖形分分類，邊分邊想一想你們是根據(jù)什么來分的。
2、生匯報(bào)
師：哪組同學(xué)想想把你們的想法和大家說一說。
生：展示本組的分法
師：同學(xué)們很善于思考，根據(jù)這些四邊形的特點(diǎn)想出了不同的分類方法，你們很了不起。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)四邊形（長(zhǎng)方形正方形），你發(fā)現(xiàn)什么了？也可以借助三角板量一量。
生動(dòng)手操作然后匯報(bào)
師：同學(xué)們你們真了不起！通過動(dòng)手測(cè)量有這么多的發(fā)現(xiàn)。這兩個(gè)四邊形的特點(diǎn)是其他四邊形所不具備的，所以說他們是特殊的四邊形。
3、剪一剪
師：通過剛才的學(xué)習(xí)老師看到你們個(gè)個(gè)都很出色，我們已經(jīng)知道了四邊形的特征，現(xiàn)在你們想不想自己動(dòng)手剪一剪圖形
生：想
師：1、每個(gè)同學(xué)剪一個(gè)四邊形
2、2、剪兩個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形，然后拼一拼，看看能拼出什么圖形。
3、用七巧板拼出自己喜歡的圖案。
生展示自己的作品，生生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
四、課堂總結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)得開心嗎？讓你最開心的事是什么？
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)，我充分利用生活實(shí)際的'情境校園場(chǎng)景引入四邊形，把認(rèn)識(shí)四邊形與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到圖形無處不在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在教學(xué)過程中注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索。幾何初步知識(shí)中關(guān)于幾何圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來講，都比較抽象。所以我盡量提供各種感性材料，如教材例1中的圖，各種各樣的圖形卡片等，讓學(xué)生通過觀察、比較，抽象出四邊形的共同特點(diǎn)，然后再讓學(xué)生動(dòng)手分一分、剪一剪的活動(dòng)，給學(xué)生較充分的時(shí)間和空間進(jìn)行交流、思考，使學(xué)生對(duì)四邊形有鮮明、生動(dòng)和形象的認(rèn)識(shí)，從而也進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形。
動(dòng)手操作、合作交流，自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在動(dòng)手操作中交流探索長(zhǎng)方形、正方形特點(diǎn)的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感性理解長(zhǎng)方形正方形的特點(diǎn)，使學(xué)生能夠逐步自覺地運(yùn)用這些方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們終身學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)反思《《四邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思２》一文
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)6
設(shè)計(jì)說明
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：
1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。
2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖：長(zhǎng)10米，寬6米。
提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預(yù)設(shè)
生1：用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸眚?yàn)證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結(jié)論：長(zhǎng)是6米，寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？
設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的.方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(2)師生共同總結(jié)。
①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。
師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？
(學(xué)生匯報(bào))
師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)成功的快樂，形成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、
2、知道平行四邊形的面積公式、
3、會(huì)求平行四邊形的面積、
4、利用教師的情感特征調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、
2、應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算、
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程、
教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長(zhǎng)方形面積及各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、
教學(xué)過程：
一、啟動(dòng)導(dǎo)入：
1、電腦出示長(zhǎng)方形圖形：
指出：圖中一個(gè)方格代表1平方厘米，請(qǐng)你求出方格中長(zhǎng)方形的面積、
指生口答
問：你是怎么做的？
②出示：
這還是長(zhǎng)方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米、）
生小組內(nèi)先交流一下，指生反饋
得出兩種方法：（1）數(shù)格子法 （2）將它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，再求出它的面積。師重點(diǎn)評(píng)講第二種方法。
③出示： 這個(gè)圖形，你會(huì)求它的面積嗎？（生可能說：我把右面的正方形切割下來，移到左右，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形、再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式長(zhǎng)×寬就可以求出這個(gè)圖形的面積、（電腦課件演示轉(zhuǎn)化過程）、
2、剛才， 這兩個(gè)圖在求面積時(shí)有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，求出了它的面積）
把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，把沒學(xué)過面積計(jì)算的圖形變成學(xué)過面積計(jì)算圖形的過程，就叫做轉(zhuǎn)化。
剛才，在轉(zhuǎn)化的過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）
3、（出示一個(gè)平行四邊形）引入：這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
二、主動(dòng)探索：
1、引導(dǎo)探索：不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉(zhuǎn)化的思想求出它的面積呢？請(qǐng)大家以小組為單位合作轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后討論。
電腦出示：⑴請(qǐng)同學(xué)們拿出自已準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉(zhuǎn)化成學(xué)過面積計(jì)算的圖形求出平行四邊形的面積、
轉(zhuǎn)化后思考：
①轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？你是如何轉(zhuǎn)化的？（如何畫線）
②通過轉(zhuǎn)化你發(fā)現(xiàn)了什么？
③說明了什么？學(xué)生分四人小組討論，教師點(diǎn)撥、
學(xué)生匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
問：你是怎么剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）
生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長(zhǎng)方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形的.面積相等。說明求出了長(zhǎng)方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。
小結(jié)：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、推導(dǎo)公式：
（1）請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形各個(gè)部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以四人小組為單位，小組合作推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式、
四人小組討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點(diǎn)撥。
學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
（2）電腦課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程。結(jié)合圖重點(diǎn)講解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
（二）過程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情境。
（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？
（2）學(xué)生匯報(bào)交流。
（3）回顧：我們生活在一個(gè)圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計(jì)算？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
（4）引入新課：這幅圖中除了有長(zhǎng)方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）
2．揭示本節(jié)課題。
復(fù)習(xí)引入。（PPT課件演示）
請(qǐng)大家看校園門口的這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積？怎樣計(jì)算？那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】通過簡(jiǎn)單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實(shí)際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對(duì)已學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。
（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式
1．用面積單位測(cè)量平行四邊形的面積。
（1）提問：要知道這個(gè)平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）
引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測(cè)量圖形面積的方法。
（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個(gè)方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長(zhǎng)方形的面積呢？（教師適時(shí)用PPT課件演示）
（3）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。
預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：
方法一：從左往右數(shù)，每行6個(gè)，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；
方法二：先數(shù)整格有20個(gè)，再數(shù)半格有8個(gè)，相當(dāng)于4個(gè)整格，合起來一共是24平方米。
長(zhǎng)方形的面積：長(zhǎng)6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。
（4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測(cè)量。
（5）填寫表格。
①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長(zhǎng)方形呢？（PPT課件演示）
②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
③交流回報(bào)，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測(cè)平行四邊形的面積=底×高。
【設(shè)計(jì)意圖】面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測(cè)量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過，但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量；對(duì)于長(zhǎng)方形的面積，學(xué)生已會(huì)計(jì)算，可直接通過計(jì)算得出結(jié)果；再通過對(duì)比它們的底（長(zhǎng)）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。
2．操作思考，推導(dǎo)公式。
（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？
這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦！（PPT課件演示）
（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。
（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。
①操作轉(zhuǎn)化。
a.學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后組內(nèi)交流。
b.學(xué)生展示匯報(bào)。（PPT課件演示）
c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？
②觀察思考。
a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）
b.思考：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（ ）相等，平行四邊形的'（ ）和長(zhǎng)方形的（ ）相等，這兩個(gè)圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）
c.學(xué)生匯報(bào)。（教師板書）
③概括公式。
你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會(huì)用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）
（4）回顧與小結(jié)。
①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？
②教師小結(jié)：首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長(zhǎng)方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。
【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測(cè)量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；第二個(gè)層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。
（三）鞏固運(yùn)用，解決問題
1．教學(xué)教材第88頁例1。
（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）
（2）理解題意，敘述題目?jī)?nèi)容。
①用自己的話說一說題目的意思是什么？
②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。
（3）收集信息，明確問題。
①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？
②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？
③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
（4）學(xué)生獨(dú)立解答。
（5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。
2．課堂練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。
（3）全班集體交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？
【設(shè)計(jì)意圖】例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對(duì)書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。
（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高
1．基本練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）
參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高練習(xí)。
完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（PPT課件演示）
（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測(cè)量出平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。）
（2）學(xué)生獨(dú)立完成。
（3）全班集體交流：兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）
【設(shè)計(jì)意圖】通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。
（五）全課總結(jié)，暢談收獲
1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？
2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測(cè)量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測(cè)平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長(zhǎng)方形來研究，最后通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過程中，大家經(jīng)歷了測(cè)量——觀察——猜測(cè)——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。
（六）作業(yè)練習(xí)
1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。
2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)內(nèi)容：
第34－36頁四邊形
二、教學(xué)目標(biāo)：
1．直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，知道四邊形的特征。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，知道它們的角都是直角。
2．通過畫一畫、找一找、拼一拼等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力，發(fā)展空間想象能力。
3．通過情境圖和生活中的事物進(jìn)入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)四邊形的共同特點(diǎn),分辨不同四邊形的的不同之處。
四、教具、學(xué)具：
例2的四邊形組圖每生一份、釘子板、投影儀、三角尺、剪刀、小棒等。
五、設(shè)計(jì)理念：
在實(shí)際情景中豐富學(xué)生對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力以及合作與交流的能力，發(fā)展空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)；激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
六、教學(xué)過程:
（一）、出示主題圖:
1、師：這是哪兒？在這幅圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些圖形？（學(xué)生從中找一找圖形，一邊看一邊匯報(bào)。）
2．師：大家真能干！在我們的校園中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多的.圖形，看來啊，圖形在我們生活中無處不在。這節(jié)課我們來認(rèn)識(shí)其中的一個(gè)圖形──四邊形，你們?cè)敢夂退蔀楹门笥褑幔浚ò鍟n題：四邊形）
（二）、初步感知，發(fā)現(xiàn)特征
1．師：同學(xué)們，你想像中的四邊形應(yīng)該是什么樣的？(指名回答，讓學(xué)生充分發(fā)表意見。)
2、師：四邊形到底是什么樣的圖形呢？今天我們進(jìn)一步來研究。看，數(shù)學(xué)王國里有這么多的圖形（做一做第2題）。把你認(rèn)為是四邊形的涂上相同的顏色，同桌互相檢查評(píng)價(jià)。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示。
3．師：觀察，我們找出的“四邊形”有什么共同的特征嗎？（在小組內(nèi)說一說，學(xué)生匯報(bào)、互相交流。）師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，結(jié)合圖形得出：像這樣有四條直直的邊圍成，有四個(gè)角的圖形就是四邊形，教師板書。
師：看著這么多的四邊形，現(xiàn)在你能說說到底什么樣的圖形是四邊形？
4．生活中我們見過許多四邊形,現(xiàn)在又知道了四邊形的特點(diǎn),你能不能說一說生活中哪些物體表面的形狀是四邊形的。
（三）、動(dòng)手操作，互動(dòng)交流
1．四邊形分類。
（1）指導(dǎo)分法。
（2）小組合作進(jìn)行分類。
（友情提示：1．請(qǐng)你選擇好工具，定好分類的標(biāo)準(zhǔn)。2．分類并用自己喜歡的方式記錄。3．四人小組交流，說說你分類的理由。4．推薦一名同學(xué)發(fā)言。）
（3）反饋、交流。
各組派代表發(fā)言，（實(shí)物在黑板上移動(dòng)展示）說說分法，并說明這樣分的理由。
（1）按角分：長(zhǎng)方形、正方形一類（四個(gè)角都是直角）；菱形、平行四邊形、梯形一類（沒有直角）。
（2）按邊分：長(zhǎng)方形、正方形、菱形、平行四邊形一類（對(duì)邊相等、正方形的四條邊都相等）；梯形一類（對(duì)邊不相等）。
（3）長(zhǎng)方形、平行四邊形一類（對(duì)邊相等）；正方形、菱形一類（四條邊相等）；梯形一類（四條邊都不相等）。
（4）小結(jié)：師：你們分的好極了，都非常有自己的想法。那么我們?cè)賮泶_認(rèn)一下，到底什么樣的圖形是四邊形？
2．圍四邊形。（釘子板、小棒）
現(xiàn)在我們做一個(gè)游戲“看誰反應(yīng)快”（在釘子板上圍一個(gè)四邊形）a．圍一個(gè)四個(gè)角都是直角的四邊形。長(zhǎng)方形和正方形是比較特殊的四邊形，特殊在哪兒呢？小組里說一說。b．師：圍出一個(gè)對(duì)邊相等，但卻不是長(zhǎng)方形的四邊形。教師下位巡視，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。c.圍一個(gè)四條邊都不相等的四邊形。）
小結(jié)：同學(xué)們真能干，反應(yīng)真快。
3、動(dòng)手試一試，把一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角后，它會(huì)變成什么形狀？
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你學(xué)得開心嗎？四邊形的還有很多知識(shí)，我們以后再學(xué)。今天放學(xué)后，請(qǐng)你們?cè)诨丶业穆飞虾图抑校页鑫覀兊暮门笥选倪呅危⒄?qǐng)爸爸、媽媽一起認(rèn)識(shí)它，好嗎？
板書：四邊形
有四條直的邊 有四個(gè)角
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》P79-81
教學(xué)目標(biāo)：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過程：
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)及教師語言
學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語言
課件設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
探索新知
鞏固練習(xí)
小結(jié)
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了!
那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？
師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？
（教師隨著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應(yīng)的畫面）
師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？
師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗(yàn)證一下，好嗎？
請(qǐng)大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說）
師：我們把這兩個(gè)花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？
師：下面請(qǐng)同學(xué)們打開書第80頁，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。
（師隨生說點(diǎn)擊課件）
師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……
也就是……
（一生舉手，老師示意其發(fā)言）
師：這個(gè)問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（出示課題）
師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰來匯報(bào)一下你填的結(jié)果？
（師隨學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表格）
師：通過這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？
師：大家同意嗎？
那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測(cè)一下，平行四邊形面積的計(jì)算方法？
（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。
師：驗(yàn)證完了嗎？
師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？
師：那誰來說一說你是怎樣驗(yàn)證的？
師：哦，我聽明白了。你是這樣驗(yàn)證的。（點(diǎn)擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個(gè)平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
（點(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
（點(diǎn)擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗(yàn)證的嗎？
師：看來，這個(gè)猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號(hào)上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？
（教師板貼）
師：能說說你的理由嗎？
（師在剛才貼的上面貼上長(zhǎng)方形面積公式）
師：那這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢（在平行四邊形面積公式的等號(hào)上方畫上問號(hào)）？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。
師：驗(yàn)證完了嗎？
師：誰愿意把你的驗(yàn)證方法說給大家聽聽？
師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？
師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？
師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。）
師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？
師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號(hào)上的“？”號(hào)）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來驗(yàn)證的。不錯(cuò)，誰還有不同的方法？
（師隨生說點(diǎn)擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）
師：大家聽明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形再進(jìn)行驗(yàn)證的。
師：(小結(jié))（點(diǎn)擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的.思想，大家都值得表揚(yáng)。
師：下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
（師出示板貼“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８１頁的例1，請(qǐng)大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請(qǐng)大家在書上完成。
師：誰來說一說你是怎樣求的？
（師隨生說點(diǎn)擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續(xù)看這兩個(gè)平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？
師：運(yùn)用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí)，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問題。請(qǐng)看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請(qǐng)同學(xué)們一起完成吧。
師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？
師：你完成得很好，在解決問題時(shí)也注意了面積單位的變化！
師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思考，就一定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)變得越來越聰明！
好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長(zhǎng)方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(zhǎng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車窗是梯形的。
生4：車輪是圓形的。
生1搶先站起來：長(zhǎng)方形的面積大；
生2起來反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認(rèn)為長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨(dú)立思考后，互相交流。
生１：長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格計(jì)算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大。
生２：我覺得長(zhǎng)方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，只要數(shù)出長(zhǎng)和寬，直接計(jì)算就可以了。
生3（站起來說）：老師，我有一個(gè)問題，平行四邊形的面積是不是也有計(jì)算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6米；平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬都是4米，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗(yàn)證。
生（齊）：驗(yàn)證完了。
生（齊）：不對(duì)。
生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜想不對(duì)。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認(rèn)為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。
生２：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗(yàn)證完了。
生1：因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等、高和長(zhǎng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。
生２：形狀變了，面積沒有變。
生３：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
生１：知道。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗(yàn)證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
生（齊）：聽明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計(jì)算公式是底乘高，這個(gè)平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨(dú)立完成。
生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(zhǎng)度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上計(jì)算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會(huì)用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見！
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)平行四邊形，掌握平行四邊形的特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
(二)過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作和自主探究的過程，充分感受平行四邊形的本質(zhì)特征。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)積極探索的精神,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、三角板
教學(xué)過程
一、巧用實(shí)例、激趣導(dǎo)入
我們認(rèn)識(shí)過許多圖形朋友，你們還記得它們嗎？課件出示一組平面圖形，有三角形、正方形、長(zhǎng)方形……你能叫出每一幅圖的名稱嗎？
師：生活中有哪些地方可以看到平行四邊形呢？課件補(bǔ)充生活中含有平行四邊形圖案的物體。
師：平行四邊形有什么特征？你們想知道嗎?今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)平行四邊形。教師板書課題。認(rèn)識(shí)平行四邊形
二、觀察圖形，合理猜想
請(qǐng)同學(xué)們觀察平行四邊形。大膽猜一猜：平行四邊形有什么特點(diǎn)？ 想好和同學(xué)說一說。動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想
1、操作實(shí)踐，學(xué)生小組驗(yàn)證。
2、匯報(bào)交流驗(yàn)證的過程。
（1）測(cè)量后發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等，對(duì)角相等。
（2）延長(zhǎng)對(duì)邊不相交，所以對(duì)邊平行
（3）用畫垂線的方法，從一邊向另一邊畫垂線，垂線段都相等，所以對(duì)邊平行。
3、歸納特征。
師：現(xiàn)在請(qǐng)你用一句話概括平行四邊形的特征。
教師幫助歸納并板書：兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角相等。
三、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)底和高。
1、教師：同學(xué)們，剛才我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形的一些特征，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的平行四邊形紙，根據(jù)老師的要求動(dòng)手折一折。（教師巡視，重點(diǎn)輔導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生），展開折的平行四邊形紙，我們把這條邊看做一條直線，這是直線外一點(diǎn)，你知道這條折痕叫做什么嗎？（生答：直線外一點(diǎn)到已知直線的距離）也可以叫做直線外一點(diǎn)到已知直線的.垂線，在平行四邊形中，這條折痕就是這個(gè)平行四邊形的高。既然是垂線就說明有垂足，垂足所在的這條邊叫做平行四邊形的底。
2、根據(jù)給出的高，判斷誰是這條高的底。
3、教師：同學(xué)們，你還能在這個(gè)平行四邊形上畫出另一條不同的高嗎？（能）
讓學(xué)生獨(dú)立操作后到展示臺(tái)上展示。
教師：趕快試一試。（教師巡視，學(xué)生獨(dú)立操作）
教師：同學(xué)們，通過剛才畫平行四邊形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？
教師：對(duì)！平行四邊形有無數(shù)條高。
四、體驗(yàn)平行四邊形的特性---不穩(wěn)定性
1、教師演示 ：同學(xué)們喜歡看魔術(shù)表演嗎？（喜歡）現(xiàn)在，老師就給同學(xué)們表演一個(gè)小魔術(shù)。（教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形方框）這個(gè)圖形大家認(rèn)識(shí)嗎？（它是長(zhǎng)方形）
教師：對(duì)！這是一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)大家看好了，老師分別將兩只手握著這個(gè)長(zhǎng)方形方框的兩個(gè)對(duì)角，輕輕地拉一拉。變！這還是長(zhǎng)方形嗎？（平行四邊形）對(duì)！這是平行四邊形。
2、長(zhǎng)方形在不改變邊長(zhǎng)的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。大家可以看一下老師帶來的這個(gè)伸縮衣架，可以變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
五、全課總結(jié)。說一說你有什么收獲。對(duì)你自己的表現(xiàn)滿意嗎？
認(rèn)識(shí)平行四邊形
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
對(duì)邊相等且平行
對(duì)角相等 高
不穩(wěn)定性底
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)：通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。
2．能力目標(biāo)：在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問題的能力。
3．過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。
4．情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
教材分析重點(diǎn)使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。
難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；
2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學(xué)過程
一、質(zhì)疑引新：
1、（電腦出示長(zhǎng)方形）這圖形你認(rèn)識(shí)嗎？長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的？[板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]
（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？
2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]----------請(qǐng)同學(xué)們打開課本69頁。
二、引導(dǎo)探求：
㈠、提出問題：
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
⑴、談話：我們以前研究長(zhǎng)方形面積計(jì)算的時(shí)候，用到了數(shù)方格的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（微機(jī)顯示教材P69圖）。
⑵、數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問：
A、師：每個(gè)方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例）
B、指名來數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？平行四邊形的面積是多少平方厘米？
⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？
2、電腦顯示教材P69圖，數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？并求出它的面積。
1平方厘米
3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系（電腦同時(shí)顯示圖）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形，比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬，大家發(fā)現(xiàn)了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？
電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積。
平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；
平行四邊形的高=長(zhǎng)方形的寬；
引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？”到底對(duì)不對(duì)？我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積，你認(rèn)為這種方法方便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動(dòng)腦筋，想辦法來證明它吧！
電腦展示：（1）底、高、不變，面積不變。
（2）底、高改變，面積變化。
你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān)，如果給你一個(gè)平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？
㈡、推導(dǎo)公式：
1、小組合作研究：
長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬，那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而用公式來計(jì)算呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，以學(xué)習(xí)小組合作為形式，一人動(dòng)手，三人留意看，并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^程中，思考以下二個(gè)問題：（顯示）
⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？
⑵、轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？
（要求：比一比，看一看，哪一個(gè)小組最能干，拼得又對(duì)又快？）
2、各小組實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。
3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況：
⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請(qǐng)上臺(tái)來交流！
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。
⑶、電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。
4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律：
⑴、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒變？
⑵、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的.底和高有什么關(guān)系？
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？
⑷、小組上臺(tái)匯報(bào)，指著圖形說一次得出：
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）
7、自學(xué)字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
㈢、鞏固公式：
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)
㈣、應(yīng)用解決：
1、自學(xué)教材P70例題
下面讓我們用公式來解決一些實(shí)際問題。電腦顯示：“一塊平行四邊形菜地（如下圖），它的底長(zhǎng)32.6米,高8.4米,它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
板書：32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米.
（挑一學(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講）
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)過程：
一．感知四邊形的特征
1.找四邊形
師：同學(xué)們，今天我們一起去參觀光明小學(xué)，高興嗎？仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？在小組中互相說一說。
生：正方形的藍(lán)色地板磚，長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)，籃球場(chǎng)中間的圓形，平行四邊形的推拉門，菱形的黃色地板磚，…
師：噢，這么多我們熟悉的圖形，有些同學(xué)還認(rèn)出了平行四邊形和菱形，真厲害！
2.揭示課題
師：在我們發(fā)現(xiàn)的圖形中，哪些是四邊形呢？
師：這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識(shí)四邊形。板書（四邊形的認(rèn)識(shí)）
3.給四邊形涂色
師：同學(xué)們，這里有許多的圖形，把你認(rèn)為是四邊形的圖形，涂上自己喜歡的顏色
師：我們來看下，出現(xiàn)了兩種不同的答案，那冬冬你說說看，為什么長(zhǎng)方體也是四邊形呢？
生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，所以我覺得它也是四邊形。
師：對(duì)啊，很有道理，誰來反駁他呢？小明你說
生：每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，整個(gè)圖形就不是四邊形了
師：恩，很好，四邊形他是個(gè)平面圖形，而長(zhǎng)方體是立體圖形。所以冬冬你現(xiàn)在認(rèn)為呢？
4.討論四邊形的特征
師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察這些四邊形，他們有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，然后把你的想法與小組同學(xué)說一說。
師：哦，有四個(gè)角，有四條邊
師：有四條直的邊
師：同學(xué)們，你們覺得這個(gè)圖形，是不是四邊形呢？為什么？
生：不是，他有一條彎曲的邊
師：你的意思是說，你來
生：要有四條直的邊。
師：現(xiàn)在，誰再來說說四邊形有什么特征呢？
師：我們一起來說一說板書（四邊形有四條直的邊，有四個(gè)角）
師：好，大家來看一下剛才的這些圖形，你能說一說涂色的幾個(gè)圖形為什么是四邊形，而另外幾個(gè)為什么不是呢？
生：他們都有四條直的邊，四個(gè)角。另外幾個(gè)沒有四邊形的特征
師：同學(xué)們說的都很好，也就是說要判斷一個(gè)圖形是不是四邊形，就要看他有沒有具備四邊形的特征板書（四邊形的特征）
師：下面同桌之間說一說四邊形的特征，再分別指一指這些四邊形的邊和角
4.尋找生活中的四邊形
師：同學(xué)們，其實(shí)生活中存在著許多四邊形，你能說一說生活中有哪些物體的表面是四邊形的嗎？
生：黑版的表面，電視機(jī)的表面，課本的表面。
生：黑板的表面
師：是嗎？誰來說說為什么這個(gè)面是四邊形呢？小紅，你來
生：因?yàn)樗兴臈l直的邊，四個(gè)角，所以我認(rèn)為他是四邊形
師：嗯，真不錯(cuò)！接下來回答的同學(xué)，老師要求也要像小紅一樣，先來說出你找到的物體，然后說出完整的理由，行不行？好，開始吧
師：你說，課本的表面對(duì)嗎
師：你來，國旗的表面她說得怎樣呢
二．分類，加深對(duì)四邊形的理解
師：看來生活中的'四邊形我們說也說不完，雖然都是四邊形，可他們還是有些不同的，你能給他們分一分嗎？好，開始吧！分好的同學(xué)可以在小組內(nèi)說一說你的想法。
師：你來說，君君
生：我是把長(zhǎng)方形和正方形分為一類，其他的分為一類。
師：你能說說理由嗎？
師：同學(xué)們，你們聽明白了嗎？君君是按照什么來分的呀
師：哦，也就是按照是否有四個(gè)直角把長(zhǎng)方形正方形分為一類，其他的分為為另一類
師：長(zhǎng)方形正方形真這么特殊，你能上臺(tái)來驗(yàn)證一下嗎？其他同學(xué)也動(dòng)手試試
師：恩，剛才君君按角的不同，把四邊形分成了兩類，分法很不錯(cuò)！
師：好，下面老師要加大難度，回答的同學(xué)不僅要說出分類結(jié)果，還要說清楚你的分類標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)不會(huì)！
生：我是按四邊形的對(duì)邊是否相等，把平行四邊形，長(zhǎng)方形，正方形，菱形分為一類，其他的分為一類。
師：說的真完整！來，掌聲表揚(yáng)一下
師：那么分類結(jié)果是否正確呢？我們一起來驗(yàn)證一下
生：我用直尺量了量四邊形各邊，只有他們的對(duì)邊相等，所以剛才的分類結(jié)果是對(duì)的。
生：老師，我還發(fā)現(xiàn)正方形和菱形四條邊都相等
師：這特征真不一般，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？
師：很好，剛才從邊的角度進(jìn)行分類，恩，真會(huì)思考！同學(xué)們，你還有其他分法嗎
師：你說，恩，也可以！
師：同學(xué)們都很有自己的想法，但不管怎么分，他們都有什么共同的特征啊！
三．圍一圍，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形
師：下面我們來輕松一下，閉上眼睛，想象一下你心目中的四邊形，好，請(qǐng)大家拿出釘子板，在上面圍出你心中的四邊形。然后給你的同桌欣賞下你圍的四邊形。
師：接下來，老師要求同學(xué)們圍一個(gè)長(zhǎng)方形，然后說一說長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)？
生：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角
師：恩，概括的真完整。我們繼續(xù)，這回老師要求同學(xué)們把這個(gè)長(zhǎng)方形稍微變動(dòng)一下，把它的每個(gè)邊變得相等，是什么圖形呢
生：正方形
師：那正方形有什么特點(diǎn)？
生：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。
師：好，誰能說說長(zhǎng)方形和正方形有什么相同的地方？又有哪些不同呢？
師：哦，都有四個(gè)直角，非常好
師：正方形的四條邊都相等，而長(zhǎng)方形呢
師：來，小組同學(xué)再來說說長(zhǎng)方形正方形的特征
四．總結(jié)
師：這節(jié)課，同學(xué)們都收獲了什么呢？
生：認(rèn)識(shí)了四邊形有四條直的邊，四個(gè)角。能對(duì)四邊形進(jìn)行分類。
師：你們想不想知道更多有關(guān)四邊形的知識(shí)呢？
師：好！那我們下節(jié)課再一起來學(xué)習(xí)
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征，會(huì)給四邊形分類。
2．理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)講授
教學(xué)準(zhǔn)備：課件課時(shí)1
教學(xué)過程：
一．復(fù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們回顧一下三角形的分類，我們是怎樣分的？等腰三角形和等邊三角形是什么關(guān)系？今天我們來學(xué)習(xí)四邊形的分類
二．探究新知：
1．分一分請(qǐng)大家仔細(xì)觀察8個(gè)圖形，可以將哪些分為一類？先自己想，在與組內(nèi)的同學(xué)交流。并說說這樣分的理由。
2．匯報(bào)哪組來說一說？象這樣兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就是平行四邊形。在觀察一下這組圖，有什么特點(diǎn)？象這樣只有一組對(duì)邊平行的四邊形就是梯形。在觀察這一組圖形，幾組對(duì)邊平行？是哪一組？象這樣的圖形統(tǒng)稱四邊形誰來說一說，我們是怎樣把四邊形分類的？
3．議一議看看笑笑的分類方法按角分按邊分等腰三角形是特殊的等邊三角形思考寫出答案，在組內(nèi)交流1，3，6分為一組有兩組對(duì)邊平行且相等2，4，7分為一組一組說一說5，8分為一組按邊是否平行正方形和長(zhǎng)方形是不是平行四邊形呢？正方形，長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系你能夠畫一畫嗎？找一個(gè)生板演我們還可以用一個(gè)大的集合圖來表示四邊形的關(guān)系。誰能夠像老師這樣說一說四邊形圖形之間的'關(guān)系。
三．鞏固練習(xí)今天大家學(xué)習(xí)非常認(rèn)真填一填要判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形還是梯形關(guān)鍵看什么？判斷對(duì)錯(cuò)畫一畫剪一剪教師適時(shí)的指導(dǎo)拼一拼四。今天的圖形之旅就要結(jié)束了，你們有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別梯形只有一組對(duì)邊平行任意四邊形
教學(xué)反思：
這節(jié)課在學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形特征的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)過的知識(shí)，按四邊形邊和角特征進(jìn)行分類。從“復(fù)習(xí)、分類探究、鞏固新知總結(jié)”。
平面圖形是較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，只有在通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口這樣多層次的感知，多角度的思考，才能更好地掌握知識(shí)。只有把四邊形進(jìn)行分類，概括出特征，才能讓學(xué)生知識(shí)與能力得到同步的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一系列的活動(dòng)，如分一分、填一填、畫一畫、議一議等，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做、做中悟、悟中創(chuàng)。在“分一分”這個(gè)活動(dòng)，教學(xué)時(shí)我事先讓準(zhǔn)備一些各種各樣的四邊形，然后讓學(xué)生自主進(jìn)行分類，然后讓學(xué)生自己總結(jié)出各類的特點(diǎn)，體驗(yàn)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，再引導(dǎo)學(xué)生按兩組對(duì)邊是否平行進(jìn)行分類。這樣安排，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和獲得成功的喜悅。
總之在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生自主與合作、討論與交流的學(xué)習(xí)方法，放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交流的機(jī)會(huì)。
四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師： 同學(xué)們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）
師：老師今天帶來了兩個(gè)圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰能最快解決。
學(xué)生思考、回答：
（1）數(shù)格子的方法。
（2）把第一個(gè)圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(zhǎng)方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，所以面積一樣大。
動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過程。
師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而可以快捷順利地計(jì)算它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的.一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來研究一個(gè)新圖形的面積，看哪個(gè)小組最快研究出來。
二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知
1、預(yù)設(shè)問題：
師：我們來看下面的問題：
實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)花壇，想要計(jì)算出它的面積，怎么計(jì)算呢？
師：首先來看一看，花壇是個(gè)什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家?guī)讉�(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。
友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
③ 怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？
（學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過程：
怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問題：
師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家?guī)讉�(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。
友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：
① 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？
② 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
③ 怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？
（學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）
(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）
師：誰還有不同的剪法？
動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過程：
（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說明，以開闊學(xué)生的思路。）
（4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長(zhǎng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：
師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學(xué)例1：
師：有了這個(gè)成果，我們會(huì)解決前面的問題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學(xué)生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結(jié)：
通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并且我們通過長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：
（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問：用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)）
2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：
(1) 一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標(biāo)五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，如圖：
師：我為了預(yù)算需要準(zhǔn)備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學(xué)們能不能幫助老師解決這個(gè)問題？先說說你會(huì)怎樣做？（先測(cè)量底和高，再利用公式計(jì)算）（提示：測(cè)量結(jié)果保留整數(shù)）
我把這個(gè)圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測(cè)量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）
學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實(shí)際面積了。
4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。
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