組合圖形面積的教學設計

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編精心整理的組合圖形面積的教學設計，希望對大家有所幫助。

組合圖形面積的教學設計1

　　一、教學目標：

　　1、使學生明確知道組合圖形就是幾個基本圖形組合而成的。

　　2、會正確的分解圖形，并能正確的求組合圖形的面積。

　　3、在探索的過程中，培養學生的分析能力和空間觀念。

　　4、在探索多種解法的同時，培養學生的創新意識。

　　二、教學重難點：

　　重點：組合圖形的面積計算

　　難點：用多種方法計算面積

　　三、教學過程：

　　一、引入:

　　出示完整的七巧板圖：這是什么?(七巧板)。對，七巧板發明于我國明清時代，19世紀流傳到西方，被稱為東方魔板。七巧板是怎樣做出來的?請看屏幕。七巧板里有哪些我們學過的基本的圖形?你們知道七巧板為什么被稱做東方魔板嗎?別看它只有七個塊板，卻可以拼出許多有趣的圖形。

　　出示火箭圖：右邊這幅圖像什么?這是神舟六號運載火箭的縱剖面圖。仔細觀察，這幅圖是由七巧板中的哪些基本圖形拼成的?那到底是由哪些基本的圖形組成的呢?點擊分割圖。

　　出示狐貍圖：右邊這幅圖像什么?猜猜，它又是由七巧板的中的哪些基本圖形組成的呢?看看，是嗎?點擊分割圖。

　　小結：像這些圖，都是由幾個基本圖形組合而成的圖形，我們稱為組合圖形(板書課題)。咱們今天這節課就一起來研究組合圖形的.面積計算。

　　二、新課

　　現在，我們正在進行中隊會，聽(音樂響起)。中隊長出旗。多鮮艷的隊旗，請同學們仔細觀察，大膽的猜猜，中隊旗有多大?看來，你們每個人心目中都有一個不同的估計值，那么，這面旗究竟有多大?怎么驗證?(我們勢必對這面旗的面積進行計算才行。)

　　為了便于大家觀察，我把中隊旗的示意圖出示在屏幕上。這幅圖是一個幾邊形?這是我們學過的基本圖形嗎?那它是一個組合圖形，你能把這個組合圖形轉化成我們學過的基本圖形嗎?

　　請同學們在題單上試著畫一畫，分一分。師巡視：有的同學轉化的非常妙，合作小組交流交流，看看還有其他好的方法嗎?請各組將意見匯總，一會請小組代表匯報。請學生上臺演示并說明(我是這樣分的，我把這個圖形分成，所以組合圖形的面積等于什么?)老師用虛線表示出來。那么這個組合圖形的面積就等于什么?(屏幕：這個圖形可以分成兩個梯形，所以它的面積應該是兩個梯形面積的和：S梯形+S梯形或S梯形2，為什么乘2，說明兩個梯形面積相等，師將隊旗對折，驗證，隊旗圖是一個特殊的圖形，是以后我們將要學習的對稱圖形)

　　還有不同想法嗎?(先補上一個三角形，把它看成一個長方形，點擊虛線，電腦閃爍補上的三角形，所以，這個圖形的面積等于什么)

　　(老師將學生的想法的關系式板書在黑板上。)

　　你們想了那么多種不同的轉化方法，非常好。如果用第一種方法來解答，你們認為至少需要哪些數據?同桌的同學小聲議議。老師給出這樣的三個數據，請迅速計算。怎么算的?根據這三個數據，用第四種方法能計算嗎?請同學馬上計算。根據這三個數據，用其他的方法能解答嗎?如果你認為條件不夠，請舉手。怎么解答?除了這兩種方法，還有其他的轉化方法，請選一種你感興趣的方法，馬上計算出來。剛才發現有一種方法沒人選用，為什么?所以，以后我們在把組合圖形分割時，一定要注意分割的合理性，分割出來的圖形要便于計算。方法不同，結果一樣。你們估計的值與這個值接近嗎?看來，你的數學感覺非常好，八九不離十。

　　小結：像這幾種方法，都是把一個圖形可以分割成哪幾個基本圖形，那么它的面積就是這個基本圖形的面積之和，簡稱割的方法，(板書割+);而這種方法是把多邊形補合成一個基本圖形，再減去空缺部分的面積，就是這個圖形的面積，簡稱補的方法，(板書補-)。這種割補法是我們計算組合圖形常用的方法。利用這種方法，我們可以解決很多組合圖形的面積計算。來，咱們到新豐小學的菜地看看。

　　三、練習

　　1、新豐小學有一塊菜地，形狀如圖。算出這塊菜地的面積是多少平方米?齊讀題，請同學盡快準確的算出菜地的面積。你是用什么方法來計算面積的。

　　2、下圖是一種機器零件的橫截面圖。求出涂色部分的面積是多少平方厘米?

　　四、出示陽光生活小區圖：

　　這是陽光生活小區的生活廣場。為了使廣場美麗如畫，物業公司每年都要請綠化隊修剪維護草坪，按每平方米5元計算，物業公司每年應支付維護費多少元?要求維護費的費用，必須知道什么?如何算草坪的面積呢?經測量，宋老師給出其中一塊草坪的實際數據，你能通過自己的努力，算出草坪的面積嗎?請在題單上解答。

　　五、總結：

　　在我們生活中，還有許多比這更復雜的圖形。但無論多復雜的圖形，我們都可以通過割、補的方法，將復雜圖形轉化成基本圖形來計算。

組合圖形面積的教學設計2

　　教學內容：

　　人教版小學數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。

　　教學目標：

　　1、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　2、感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。滲透轉化的數學思想和方法。

　　教學重難點及關鍵：

　　1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。

　　2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　3、關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

　　教學過程:

　　一、復習回顧，揭示課題

　　1、同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？

　　2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　3、組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。（板書：組合圖形的面積計算）

　　二、自主探索組合圖形面積

　　1、出示計算客廳面積問題：

　　小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

　　2、請學生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？

　　3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。

　　學生可能出現“分割法”和“添補法”

　　“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。

　　4、討論“分割法”

　　1)對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

　　2)要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。

　　5、討論“添補法”

　　1)為什么要補上一塊？

　　2)補上一塊后計算的方法是怎樣的.？

　　（讓學生都理解這一算法）

　　6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？

　　計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。

　　看來同學們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。

　　三、實際應用

　　1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

　　2、一展身手，挑戰開始。

　　右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？

　　可以采取學生獨立解決與合作交流的形式

　　如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。

　　3、挑戰本領

　　一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　可以采取學生獨立解決與合作交流的形式

　　4、求圖形陰影部分的面積。

　　5、有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機動）

　　可以先四人小組討論，然后在進行計算。

　　四、課堂總結

　　在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。

組合圖形面積的教學設計3

　　一：教學目標

　　1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。

　　2、培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。

　　二：教學難點

　　能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。

　　三：教學準備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學設想

　　以“妙”調趣，導入新課。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學過程

組合圖形面積的教學設計4

　　【教學內容】

　　北師大版五年級上冊數學教科書第75頁。

　　【設計理念】

　　主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，去探究數學知識，親歷數學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數學的基礎，數學生活化，讓學生在生活中感知數學知識，從生活中發現數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

　　【教材分析】

　　學生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎上學習組合圖形，學習此部分知識，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面將所學的知識進行綜合運用，提高學生綜合解決問題的能力。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養學生優化的意識，從而培養學生思維的靈活性。

　　【學情分析】

　　五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節課的任務。

　　【學習目標】

　　1.在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。

　　3.能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重點】

　　掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

　　【教學難點】

　　選擇有效的方法解決實際問題。

　　【教學準備】

　　多媒體課件

　　【教學過程】

　　課前談話：

　　老師很高興能和大家一起來上這節課。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！

　　【設計意圖】

　　簡單的幾句話，拉近了學生與老師的距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養。九個字書寫在黑板上以提示學生。

　　一、課題導入。

　　１.老師今天給大家帶來了一些漂亮的圖片，來欣賞一下。

　　（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。）

　　一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎？

　　2.教師小結：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節課，我們就來研究組合圖形的面積。（板書課題）

　　【設計意圖】：課開始，充分發揮多媒體的優勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。喚醒學生的已有認知，激發學生的求知欲。

　　二、展示目標，師生共同解讀目標。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。

　　【設計意圖】：使學生明確本節課所學內容，確立所要達成的目標。

　　三、自主探究，獲取新知

　　1．聯系生活，提出問題。

　　（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算。（出示課件）客廳平面圖。

　　【設計意圖】：在實際問題情境中激發學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。

　　2．自主探究，解決問題。

　　教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。

　　（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的'面積？

　　（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？

　　（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~

　　（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？

　　3.學生先自學然后組內交流。

　　（教師預設）：

　　A.學生可能轉化的圖形有：

　　B.學生可能會運用多種方法求出客廳的面積，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。

　　4.教師深入到小組與學生共同研究問題，了解學生的自學情況。

　　5.學生在學習單的正面嘗試解答，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。

　　四、展示匯報：

　　1.各組按展示到黑板上的轉化方法做匯報，學生講解自己的思路。

　　【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養學生思維的靈活性。

　　2.計算面積。

　　學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。（在學習單背面完成）

　　教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？

　　教師預設點撥：

　　推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。

　　【設計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。

　　五、達標檢測：

　　1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）

　　學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？

　　2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？

　　（每小格長度是1厘米）

　　【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。

　　3.如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

　　4.（必做題）如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）

　　六、拓展延伸

　　1.下圖是由兩個正方形組成，求陰影部分的面積。（單位：米）

　　2.用組合圖形面積的計算方法，可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

　　七、學教反思

　　1．學習本課你有哪些收獲？

　　2．你覺得這節課你表現怎么樣？給自己評價一下！

組合圖形面積的教學設計5

　　教學內容：教科書p92～93頁。

　　教學目標：

　　1. 使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

　　2. 綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　3. 培養學生認真觀察、獨立思考、合作交流的能力和創新意識。

　　教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。

　　教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。

　　教具準備：課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。

　　教學過程：

　　一. 激趣導入

　　1.逐一出示學過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅美麗的圖案。

　　2.觀察這些圖形，它們與以前學過的平面圖形有什么不同？

　　小結：這些圖形都是由幾個簡單的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

　　3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學生自由說）

　　4.認識了組合圖形，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識呢？（周長、面積……）這節課我們重點學習組合圖形的面積。（板書：面積）

　　二. 探究新知

　　1.由圖1引出例1.

　　（課件出示）右圖表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

　　（1） 認真觀察圖形，先獨立思考，然后把自己的想法和同桌說說。

　　（2） 匯報交流。（結合課件演示）

　　① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　　② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　　（3）你認為兩種方法哪種比較簡便？

　　師：在計算組合圖形的面積時有多種方法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　（4） 通過學習，你認為可以怎樣計算組合圖形的面積？

　　學生自由發言，形成初步認識：可以把組合圖形分割成幾個簡單的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

　　（5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。

　　2.出示例2. （課件）做一面這樣的.中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現數字）

　　（1）小組討論。

　　（2）匯報交流。

　　①分成兩個梯形。

　　②分成一個正方形和兩個三角形。

　　③用長方形面積減一個三角形面積。

　　④分成一個梯形和一個三角形。

　　……

　　（3）提供數據，并選擇你喜歡的方法進行計算。

　　（4）比較評價。

　　（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？

　　小結：根據不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。（板書：添補法、割補法）

　　三.鞏固拓展

　　談話引出校園建設新規劃。

　　1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

　　2.這是準備新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

　　3.小小設計師：

　　學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，并求出三種花的種植面積。

　　四.總結全課

　　這節課你有什么收獲？你覺得最開心的是什么？

組合圖形面積的教學設計6

　　教學內容：

　　蘇教版小學數學第十冊第106頁例10及練一練，練習十九第6—9題。

　　教學設計構想：

　　在《圓》這個單元的教學中，圓是從生活中引入，進而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學生感知圓在生活中無處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后，并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題，使學生體會到數學來源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們去解決實際問題，提高學習能動性。

　　《組合圖形的面積》的設計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進而回歸到生活中去解決圓環形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節課的教學設計突出數學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程，重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓學生獲得了數學思想方法，并培養了學生探索問題的能力。

　　教材分析：

　　本節課主要讓學生利用已經掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環鐵片的面積。教材著重通過呈現解決問題的步驟引導學生掌握求圓環面積的基本思路。教材先讓學生按步驟解答問題，然后啟發學生聯系學過的運算律探索簡便計算方法。“試一試”和“練一練”中的組合圖形都是由兩個基本圖形組合而成，計算這些組合圖形的面積，有時需要計算兩個基本圖形的面積之差，有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

　　學情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學生認識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎上，進行組合圖形面積計算的教學的。

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的方法。能正確計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。

　　2、通過操作、探索、發現、交流等活動，培養學生獨立思考、合作創新意識和靈活運用知識解決問題的能力，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實際問題的過程中，提高學生對數學的好奇心和求知欲，感受數學的魅力，體會數學的應用價值。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　靈活地把組合圖形轉化為所學過的'基本圖形，正確計算。

　　教學準備：

　　PPT課件，圓規、硬紙、剪刀（學生也準備）

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、師：前面學習了圓的面積計算，說說圓面積的計算公式？（板書）回顧一下我們還學習了哪些平面圖形面積的計算公式？（板書）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應用，認識了生活中的組合圖形，這節課我們將利用已有的知識一起來研究有關組合圖形面積的計算（出示課題）。

　　[設計意圖：在復習所學的基本圖形面積計算的基礎上，通過生活中的組合圖形引入新課，使學在頭腦中對組合圖形產生感性的認識。為下面學習求組合圖形的面積打下基礎。]

　　二、探索新知

　　1、認識圓環

　　（1）出示圓環形鐵片（課件）

　　問：知道這個鐵片是什么圖形嗎？仔細觀察：圓環有些什么特征呢，誰來向大家介紹一下（生介紹圓環）

　　師對學生的回答給與評價。明確：圓環是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　　（2）聯系生活

　　同學們想一想：生活中哪些地方還有圓環？

　　2、做圓環

　　（1）談話：我們認識了圓環，現在你能用準備好的材料動手做一個圓環嗎？

　　指名學生展示自己做的圓環，并向大家介紹做圓環的方法。

　　（2）師拿出自己做的圓環并小結做圓環的方法。

　　請生指出圓環的面積是哪部分。

　　[設計意圖：學生在認識了圓環的基礎上，引導學生找生活中的圓環，并動手做出圓環，由具體的實物抽象出幾何圖形，不但讓學生經歷知識的形成過程，使學生能直觀地發現、理解并掌握圓環面積計算方法，而且對數學知識與生活的緊密聯系有了一定的認識。]

　　3、學習例10

　　（1）在圓環形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問：求這個鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會求這個鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發現有用簡便做法的請上臺板演（如果沒有用簡便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發學生有簡便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　　（2）反饋第一種基本方法，請板演學生當小老師，說說自己的解題思路。

　　板書：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　反饋第二種方法，請板演學生說說你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯系？（運用乘法分配律）

　　（3）師生共同小結：計算圓環面積的基本方法是從外圓面積中減去內圓面積，還可以進行簡便計算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內圓半徑，那么，求圓環面積的計算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書）

　　[設計意圖：讓學生經歷圓環面積的簡便算法的形成過程，鼓勵學生用不同的方法進行計算，并引導學生發現簡便方法，體現兩種方法之間的內在聯系。]

　　4、對比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環圖進行對比（課件），請學生說說這兩題的聯系與區別。歸納此類組合圖形面積的計算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　　（1）出示“試一試”，學生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關聯的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）學生嘗試列式計算，指名板演。

　　（4）反饋，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法，重點強調半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結方法

　　（1）討論：例題中的圓環和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環在求面積上有什么不同？你發現他們在解決問題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）組織全班交流。（圓環是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個是基本圖形的面積相減，一個是基本圖形的面積相加。）

　　（3）小結歸納組合圖形面積計算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產生組合圖形，在計算組合圖形面積的時候，先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據組合方式決定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設計意圖：引導學生充分討論交流，根據討論的結果，總結求組合圖形的方法，注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學生，讓每個學生都參與到數學活動中來。]

　　三、運用鞏固

　　1、基本練習：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）涂色部分面積怎樣求？

　　（3）左圖，兩個基本圖形有什么聯系？右圖呢？

　　學生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計算。

　　2、綜合拓展練習：練習十九第6題（課件出示）

　　（1） 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　　（2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學生先同位交流，再全班交流：說說計算需要測量哪些數據，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習十九第7題課件出示）

　　指名學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說判斷的方法。

　　四、總結交流

　　今天我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經驗想和大家分享？

　　五、實踐延伸

　　出示光盤，同學們你能想辦法算出（自己家里的）光盤的面積嗎？課后完成。

　　[設計意圖：練習設計體現了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環節，讓學生計算自己熟悉的光盤的面積，可以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，感受到數學在生活中的應用價值和數學的魅力所在。]

　　附：板書設計

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內圓面積=圓環面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

組合圖形面積的教學設計7

　　教學目標：

　　1、鞏固已學平面圖形特征的認識，學會用割（加）、補（減）等方法求組合圖形的面積

　　2、通過動手、動腦、剪剪、拼拼和想象，培養學生動手操作的技能，發展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。

　　3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學重、難點：用割補法求組合圖形的面積

　　教學準備：小剪刀一把

　　長方形紙若干張

　　教學過程：

　　一、剪紙中得出組合圖形的概念

　　師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個其他圖形嗎？動手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個基本圖形或一個基本圖形和一個不規則圖形的同學。）

　　生匯報：我把長方形分成了一個三角形和梯形?（說面積公式）

　　我把長方形分成了一個三角形和??（說不清楚是什么圖形）師展示這個圖形：

　　（一個長方形的角落剪去一個三角形）師：這個圖形叫什么圖形呢？

　　方案1：生自己回答：這是一個長方形和梯形組成的。

　　師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學生動手折一折）

　　方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個長方形分成了

　　一個三角形和一個梯形，還把它分成了兩個長方形，還有??那這個圖形，我們可以把它分成我們已經學過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）

　　最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節課我們重點就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）

　　二、求組合圖形的面積

　　1、重點突破

　　師：如果老師臨時給這個組合圖形的邊標上數據，（邊說邊根據圖形的長短標上數據）你能求出這個組合圖形的面積嗎？自己動手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。

　　展示學生的做法，并請他說說思考過程。

　　師：如果要你求這個組合圖形的面積，你可以怎樣求？

　　生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來??師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進行分割。（輔助線用虛線來畫）

　　師：還有其他方法嗎？

　　（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫

　　師小結：同學們真能干，有的把組合圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）

　　2、基本練習

　　老師遇到了一個生活中的實際問題，想請同學們兩人一組幫忙解答，看看哪個小組的方法最多？（匯報）

　　在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認為最簡單的方法來求。

　　3、實踐活動

　　師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

　　出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

　　（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學來回答

　　（2）議一議：如果要你求它的面積，你會用什么辦法計算？用你的方法計算需要測量哪些邊的長度呢？

　　（3）算一算：為了節省時間，有些數據我已經幫你們量過了（出示帶有數據的中隊旗）

　　用你認為簡單的方法進行計算。先做好的小組上來板書。

　　反饋：你們是怎么思考的？

　　師：跟你們估計的'結果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

　　三、四人小組

　　利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　希望同學們把我們所學的知識充分的利用到我們的生活當中，去解決生活中出現的有關問題。

　　教學后記：

　　教學中我充分發揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給予學生充足的時間和思維空間。由學生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法，肯定學生積極的探究活動，使學生有更多的發展空間，盡最大限度地發展學生的觀察思考探究能力，增強了學生學習數學的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達到了良好的教學效果。

組合圖形面積的教學設計8

　　教學目標：

　　1、通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。

　　2、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養學生的空間觀念。

　　重點、難點

　　重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

　　難點：選擇有效的方法解決問題。

　　設計意圖：

　　本節課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、激發興趣、復習鋪墊

　　學生落座后。

　　師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的`作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？

　　學生介紹：這個圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發現，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學過的圖形拼成的

　　生：都是用以前學過的基本圖形拼成的，

　　師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問學生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答后，點擊課件顯示虛線）

　　師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？

　　生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來

　　師：好，這節課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的圖片，再出示側面墻。

　　師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的側面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個組合圖形的面積，

　　師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。

　　（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測量呢

　　師：他說的你同意嗎，誰再來說說

　　師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。

　　師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學生獨立完成）

　　師：誰愿意來匯報匯報

　　（讓學生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調注意單位名稱和答題

　　師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。

　　學生匯報

　　師問：哪個小組愿意匯報？

　　1、生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

　　生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。

　　師：真會動腦筋！（指課件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。（板書：轉化。）

　　師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說說嗎

　　2、生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。

　　生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

　　師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

　　師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？

　　5、生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

　　6、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

　　師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？

　　大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想匯報？

　　7、生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）

　　學生說理由

　　師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧

　　生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）

　　師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

組合圖形面積的教學設計9

　　一、教學內容

　　本節課室是學生在學習了多邊形面積的基礎上進行的一節復習課。本節課通過學生回憶所學過的所有平面圖形的面積計算公式的推導過程，鞏固學生對計算公式的理解和記憶，并通過圖形之間的內在聯系構建知識網絡圖，是學生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯系的，在網絡圖的構建過程中，從單個圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統化，留給學生一個整體印象，而不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習題，使學生所學的知識得到進一步升華。

　　二、教學目標

　　根據教學內容，我把教學目標設定為：

　　1、回憶所學的平面圖形的面積推導過程，弄清圖形面積之間的內在聯系，鞏固學生對面積計算公式的理解和記憶。

　　2、通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。

　　3、讓學生通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

　　4、體會數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣，以及良好的學習習慣和學習態度。

　　三、教學重難點

　　結合教學目標的設計，我把本節課重點是：通過整理知識網絡圖進一步發展學生的空間觀念，提高學生分析和綜合概括的能力。難點是：通過靈活運用知識解決實際問題，提高不同層次學生解決實際問題的能力。

　　四、教法、學法教法

　　根據本課的教學內容，本課采用先整理后練習的復習模式

　　五、指導思想

　　本課的指導思想是發揮學生的主題作用，引導學生自主學習，使不同學生在數學課上得到不同的發展。《課標》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式；學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本課在回憶—整理—應用的教學環節中，通過教師引導和點撥，提高學生的歸納整理知識的能力，并充分調動了學生的學習積極性，從而提高了學生運用所學的知識解決問題的能力。

　　六、教學過程

　　教學過程本節課主要分為五個教學環節：

　　（一）整理和復習

　　1、回憶課的開始，我讓學生回憶學過的平面圖形的面積，想到哪個說哪個，給了學生選擇的余地，提高學生回答問題的興趣。然后讓學生回憶推動過程時，采取了先讓同桌交流的方法，這是因為我分析學生可能會想到不同圖形的面積推導公式，為了照顧不同層次的學生，讓學生能人人動口，提高學生的語言表達能力。

　　2、整理在整理的過程中，學生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強的學生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程，空間想象能力弱的學生，可以借助多媒體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

　　（二）構建知識網絡圖構建知識網絡圖是課前我比較擔心的，我不知道學生會把知識網絡圖構建成什么樣子。雖然課上在我的引領下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次的學生，我把這項工作放在了課前，先讓學生在家里整理好，這要就避免了學生之間相互模仿，無法體現個性；再通過課上的回憶讓學生自己修改，使學生逐步學會整理歸納的方法；最后同學之間交流，完善知識網絡圖。在這個環節，面對學生構建的知識網絡圖，只要有道理我就會給予肯定，這樣才能使學生敢于發表自己的意見，體現個體差異，增強自信心。

　　（三）解決問題在解決問題的過程中，我用了羊村村長領著大家去羊村參觀這一情境，充分調動了不同層次學生的.學習積極性。要想去羊村參觀就得闖關成功，這三關分別針對不同方面：第一關針對的是我們班的學困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗，幫助他們樹立自信心，提高學習數學的興趣；第二關考驗學生是否能靈活運用面積公式，針對的是中等學生；第三關是對學生在面積計算中經常出現錯誤的地方進行針對性練習，面向全體學生，以提高做題正確率。闖關成功后，計算玻璃的面積，是解決實際生活中的問題，讓學生體會到數學與生活的聯系。這塊玻璃是一個組合圖形，既可以用分割法計算，又可以用添補法計算，學生自己動手分一分、畫一畫，用自己的方法計算，充分體現了學生的個體差異。為了幫助學生理解，我制作了課件進行演示，直觀形象，針對學困生降低了難度。

　　（四）課堂作業課堂作業的設計也充分考慮到了不同層次的學生，第1題和第題較為簡單，學優生做完后，給出了一道思考題，這道題為學有余力的學生準備。

　　（五）小結今天我們復習了多邊形的面積，并利用圖形之間的內在聯系制作了知識網絡圖，還運用所學幫助羊村解決了實際問題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨著歌聲下課。總之，我認為要想上好復習課，提高課堂有效性，就應該整體把握教材，采取合適的復習形式，關注學生的個體差異，從教學設計、教學方式、方法，以及練習題的準備等方面都要考慮到不同層次的學生，使學生通過自主參與、合作交流，不同學生得到不同的發展。真正體現新《課標》所說的人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。以上是我個人對數學復習課教學的一點感觸，不妥之處，請老師們多批評指正。

組合圖形面積的教學設計10

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書

　　數學五年級上冊。

　　教學目標

　　1．使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

　　2．綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　3．培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

　　教學重點:

　　組合圖形的面積的計算。

　　教學難點:

　　組合圖形的分解。

　　教具準備:

　　圖片、有關本課設計的課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、提問：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）

　　2、提問：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？

　　3、導入新課：

　　①課件出示：老師也搜集了一些生活中物品的圖片

　　『房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』

　　②提問:這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個說說。

　　生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

　　生2：風箏的面是由四個小三角形組成的。

　　生3：火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……

　　③提問：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

　　④ 小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

　　⑤談話：說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？（學生自由回答）

　　⑥設問導題：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識？

　　⑦板書課題：組合圖形面積的計算。

　　二、新課教學

　　1、課件出示：下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

　　2、提出問題：認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？

　　3、分組討論：大家在圖上先分一分，再算一算。然后，在小組里互相說說自己的想法。

　　4、先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　5、教師邊聽邊列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提問：還有不同的算法嗎？

　　生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的.梯形。『教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃動』

　　7、回答：先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　學生說算式教師進行板演：

　　（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提問：你認為哪種方法比較簡便呢？

　　學生說自己的想法。

　　9、回答：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。

　　10、提問：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？

　　11 、小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。

　　三、課堂練習

　　1、課件出示：『隊旗』要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。

　　指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

　　2、課件出示：『空心方磚』它的實際占地面積是多少？自己獨立思考并計算，說說自己的想法。

　　3、課件出示：『火箭模型的平面圖』選擇有用的數據，獨立完成，師生共同訂正。

　　4、提問：同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，再互相檢查算得對不對。

　　5、出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？

　　四、全面總結

　　組合圖形的面積計算可以用每個圖形的面積之和來計算，也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算，關鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。

　　五、布置作業

　　教學反思：

　　1、選取的圖形較為貼近學生實際生活，因此這些圖形更容易讓學生理解和掌握，可操作性強。

　　2、通過讓學生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積，此教學方式較為新穎，引起學生興趣，學生課堂參與積極，參與面較廣。

　　3、課堂中教學重點較為突出，學生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。

　　4、課程中由于安排學生自主動腦，動手的活動較多，但學生的討論不太充分，對學生的思維啟發的不夠深入。

　　5、課前對學生的分析還不夠充分，因此在課堂中對學生已經認識一致的問題安排了太多時間，顯得有些浪費，因此在以后該課的教學中應該多些復雜圖形，充分發揮學生的主動性，鍛煉學生的多元化思維，尋找更多的計算方法。

組合圖形面積的教學設計11

　　教學內容：

　　蘇教版教材小學數學第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習十九的第6—10題。

　　教學目標：

　　⑴使學生認識圓環，掌握圓環的特征，掌握計算圓環的面積的方法。

　　⑵通過操作、探索、發現、交流等活動，初步培養學生合作意識和創新意識，進一步發展學生的空間觀念和交流能力。

　　⑶通過學習，提高學生對數學的好奇心和求知欲，學會從數學角度認識世界、解釋生活，感受數學的魅力。

　　教學流程：

　　一、說圓環。

　　⑴剪圓環活動。

　　出示一個同心圓環；

　　讓學生用一張白紙剪出同樣的一個圓環。

　　⑵說剪圓環的過程。

　　讓學生介紹剪出圓環的過程，體驗大圓中剪掉一個小圓的過程，感受圓環的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環。

　　1、教學例10

　　出示例10及圖。

　　師問：從題中你獲得哪些信息？要計算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說說你的想法。

　　學生匯報及交流方法。

　　學生自主嘗試練習。

　　交流解答過程。

　　學生交流（學生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環面積的計算方法，大圓面積—小圓面積；圓環面積的計算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環面積；全班介紹，教師板書解答的全過程。

　　2、教學“試一試”

　　出示題目和圖形，理解題意。

　　學生獨立計算。

　　交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　3、教學“練一練”

　　思考：

　　（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么練習？第二個圖形呢？

　　（4）學生獨立完成，并全班交流。 反饋時，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習。

　　1、完成練習十九第6題。

　　先說說每個組合需要測量途中哪些線段的長度？再讓學生獨立完成。

　　完成后展示學生作業 ，并交流方法。

　　2、完成練習十九第7題。

　　學生根據圖形作出直觀的.判斷，并說說直觀判斷的方法。

　　師追問：你是怎樣想到的？

　　學生通過計算檢驗所作出的判讀。

　　3、完成練習十九第8題。

　　（1）觀察圖，理解題意。

　　（2）指導分析。

　　4、完成練習十九第9題。

　　師問：你能估計出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導用畫出輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　學生獨立計算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

　　五、課堂總結

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？說說緩刑的面積可以怎樣求？在計算組合圖形的面積時需要注意什么？

　　六、作業

　　練習十九第6題、第8題。

組合圖形面積的教學設計12

　　教學目標

　　1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　2.能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3.滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。

　　教學重點

　　在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點

　　選擇有效的計算方法解決實際問題。

　　教具準備

　　ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學習用具、彩粉筆。

　　教學過程

　　一、創設情境，生成問題

　　老師準備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？

　　課件展示

　　圖一圖二圖三

　　請大家仔細觀察，這些物品的表面有哪些我們已經學過的圖形？（逐一分析，然后重點展示中隊旗）它們有什么共同特點呢？（學生口答）

　　介紹：上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

　　板書：組合圖形

　　師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計算。

　　補充板書：組合圖形的面積

　　二、探索交流，解決問題

　　1.談話引入

　　師：我現在想要做一面中隊旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中隊旗的面積，也就是計算出組合圖形的面積。

　　2.獨立思考，分組討論

　　師：請大家獨立思考：組合圖形可以轉化成哪些學過的圖形，怎樣計算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說一說。

　　生獨立思考，同桌交流。

　　3.匯報交流

　　（1）師：誰來說一說你的想法？

　　生：分割成兩個梯形。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

　　師：這是一個不錯的想法（板書：分割）。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？為什么？

　　生：能，因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

　　（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

　　《組合圖形的面積》教學設計生：添補成一個長方形。

　　《組合圖形的面積》教學設計

　　師：又是一種不錯的方法（板書：添補）。驗證一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？怎么求？

　　生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的'面積》教學設計（3）生：分割成一個大梯形和一個三角形。

　　師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？

　　（4）生：分割成一個正方形和兩個三角形。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計

　　師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

　　生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。

　　《組合圖形的面積》教學設計(課件分別演示各種方法)

　　4.獨立計算

　　師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計算出組合圖形的面積。

　　指名板演。集體訂正。

　　5.小結

　　師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積，這些計算方法有什么共同特點呢？

　　生：都是把一個組合圖形轉化成幾個簡單圖形。

　　師：數學中我們習慣用分割法或添補法，先用輔助線把一個復雜的組合圖形轉化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

　　板書：轉化成簡單圖形。

　　6.我們學習了這么多組合圖形知識，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1.師：同學們的表現真了不起。咱們學校有個老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來計算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

　　師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？

　　（先讓學生思考，再動手計算。然后交流匯報。）

　　方法一：

　　這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形，分別計算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。

　　方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方形面積后，再減去兩個小三角形的面積。

　　方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。

　　師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？

　　小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。

　　師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，先用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

　　《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計《組合圖形的面積》教學設計2.課本做一做：新豐小學有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

　　師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計算每個簡單圖形的條件是多少？

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：這節課你有什么收獲？

　　板書設計

　　組合圖形的面積

　　分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。

組合圖形面積的教學設計13

　　設計說明

　　本節課的內容是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法的基礎上進行教學的。在教學中以引導學生經歷知識的探究過程，突出思維訓練為主要目標。

　　1、以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗。在教學過程中，選擇適合學生的學習素材，設計適合學生的教學活動，讓學生自主地投入到學習中，教師只作為學生課堂學習的引導者、合作者。

　　2、重視對學生估算意識和能力的培養。在教學過程中，引導學生主動進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，讓學生經歷數學知識的探究過程，感受成功的快樂。

　　3、完成課堂活動卡，把學生的算法進行歸納總結，分類整理，讓學生在感受算法多樣性的.同時，形成歸納概括的能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件

　　學生準備：學具卡片

　　教學過程

　　⊙創設情境，復習引入

　　1、引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。

　　(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)

　　2、引導學生觀察組合圖形的特點。

　　(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

　　師：同學們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學生觀察后回答)

　　師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。

　　設計意圖：通過復習舊知，使學生興致勃勃地投入到新知的學習中去，變好奇心為濃厚的學習興趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1、估計組合圖形的面積。

　　(課件出示教材88頁例題圖)

　　師：請同學們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)

　　師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準備給客廳鋪上地板，你們知道應該買多少平方米的地板嗎？

　　(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。

　　(2)組內交流估計的方法。

　　預設

　　生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m。

　　生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m。

　　2、實現轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

　　(1)質疑：怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　(引導學生根據剛才的估計策略把組合圖形轉化成已經學過的規則圖形，再計算其面積)

　　(2)動手實踐，探究轉化的方法。

　　(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經學過的圖形)

　　①小組合作探究，將探究的結果填在課堂活動卡上。

　　②各組組長匯報本組的轉化方法和轉化結果，教師進行匯總。

　　師：你們是怎樣轉化的？分別轉化成了什么圖形呢？

　　分割法：

　　添補法：

　　割補法：

　　(3)觀察比較，優化解題方法。

　　師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？

　　預設

　　生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。

　　師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。

組合圖形面積的教學設計14

　　教學目標

　　1．明白組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的，求組合圖形的面積，就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。

　　2．能正確的分解圖形，一般分為三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等，并能正確地求組合圖形的面積。

　　教學重點

　　能根據條件求組合圖形的面積。

　　教學難點

　　理解分解圖形時簡單圖形的差較難分解。

　　教具、學具

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、試一試

　　教師引導學生讀題，理解題意。

　　二、練一練第1題

　　1、請學生任意分割，后說說分割的是什么已經學過的圖形

　　2、老師要求再分割

　　3、想一想出了分割還有沒有其他方法。

　　這個圖形是在一個長方形的紙板上剪下四個小正方形，所以要用長方形的面積減四個小正方形的面積。

　　學生自己進行分割，

　　再分割為最少的學過的圖形，比一比誰分的最少，而且還是我們學過的圖形。

　　適當地添上相關的條件進行分割，要求分割的`合理，能夠計算。

　　培養學生的空間分析能力。

　　通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，學要根據所給的條件進行合理的分割和添補。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、練一練第3題

　　學生看書上的圖。教師讀題，

　　要求學生想一想，并觀察教室里的門，如果學生能發現要油漆門的兩側，教師要加以鼓勵，還要注意些什么？

　　四、布置作業

組合圖形面積的教學設計15

　　一、教學目標

　　1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。

　　二、教材分析

　　組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的.一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校是北京市海淀區的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

　　四、教學設計

（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

　　1、觀察動畫，分析引入

　　（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

　　2、復習基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

　　（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

　　問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

　　（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]

　　（二）動手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

　　請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

　　（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　　（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

　　師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

　　（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

　　3、打開思路，探索面積

　　師：怎樣求一個組合圖形的面積？

　　生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

　　師：誰能說一說具體的計算過程？

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