力的合成教學設計（通用14篇）

　　作為一位兢兢業業的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的力的合成教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　力的合成教學設計 1

　　【教學目標】

　　1、知識與技能

　　（1）能夠從力的“效果”角度理解合力與分力的概念；

　　（2）掌握力的平行四邊形定則，知道它是合成力的基本定則，學會初步運用平行四邊形定則求合力；

　�。�3）會用作圖法求解兩個共點力的合力；并能意識到其合力隨夾角是變化的。

　　2、過程與方法

　�。�1）能夠通過實驗探究歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則；

　　（2）體會等效代替的思想方法，參與實驗探究過程，培養學生動手操作能力和協作能力；

　　（3）培養學生設計實驗、觀察實驗現象、探索規律以及歸納總結問題的能力。

　　3、情感、態度與價值觀

　�。�1）培養學生的物理思維能力和科學研究的態度。

　�。�2）培養學生熱愛生活、事實求是的科學態度，激發學生探索與創新的意識。

　�。�3）培養學生合作、交流、互助的精神。

　�。�4）讓學生樹立科學探究中大膽猜測，嚴謹求證的科學思想。

　　【重點難點】

　　重點：滲透“等效替代”的物理思想，促使力的平行四邊形定則的發現與深刻的理解。

　　難點：

　�、賹嶒灥脑O計；

　�、谄叫兴倪呅侮P系的發現；

　　③從“代數和”思維到“矢量和”思維的跨越。

　　突破方法：讓學生自己動手實驗，自己將結論得出。

　　【教學方法】

　　為了體現新課程所倡導的教學理念，在教法上，采取以學生為主體，以問題為中心，以教師為引導，以小組的合作為主要方式，讓學生進行簡單的實驗設計，親身體驗科學實驗探究的過程。為了讓學生更好地體驗科學研究的方法和過程，發展自主學習能力，培養良好的思維品質，強化小組交流與合作意識，淡化機械式訓練，摒棄灌輸式教學；教師一定要把握好自己的角色，是適時適度地“引導”和“參與”，決不能搞型式化的探究。在以往的'教學中，課堂教學實施往往過于注重知識傳授傾向，學生被動地接受，很難從多方面培養學生的綜合素質。

　　【教具準備】

　　多媒體課件、電子白板，彈簧秤，橡皮條，刻度尺，細線等。

　　【課時設計】

　　本節課計劃用兩課時學完。本節為第一課時

　　【教學環節】

　　新課的引入

　　[教師活動]多媒體展示簡單的問題1+1在什么情況下不等于2，激發學生學習的激情，之后再講“曹沖秤象”的故事，提水問題。引出等效思想的理論。

　　[學生活動]讓學生自己分別用一只手和兩只手拿桌子上的物體感受等效的思想。

　　[教師活動]引導學生理解合力與分力等效代替的關系，得出合力和分力的概念。并復習提問初中學過的同一直線上求兩個力的合力的問題：（兩種情形，分力同向和反向時）并引導學生用“等效替代”的思想去理解這兩種情形，然后再拋出“兩個互成角度的分力與其合力有什么樣的關系呢？”“合力是否等于兩分力大小之和或之差呢？”也可以讓學猜測“合力的大小在什么范圍內？”。引導學生設計實驗用“等效替代”的思想靠測量的方法先去找到兩分力與合力，并將它們表示出來，然后再探究它們之間的關系。

　　指導學生實驗設計中應注意的一些問題

　�。�1）問題的提出：兩個互成角度的共點力與其合力有什么樣的關系？

　�。�2）設計實驗時應注意的問題：

　�、儆檬裁捶椒ㄕ曳至εc合力，實驗中應怎樣實現分力與其合力產生的作用效果相同？

　�、谌绾沃�道力的大小？如何確定力的方向？

　�、蹖嶒炛行枰�記錄哪些數據？怎樣可以更直觀簡潔地同時描述力的大小和方向？

　　④該實驗中可能出現誤差的原因有哪些？你該如何處理？

　　進行實驗

　　[學生活動]

　　四個或六個學生為一小組進行分組實驗。

　　[教師活動]

　　在旁巡查，適時加以指導，實驗時要分布引導學生注意以上4個問題。引導學生按書中的建議把合力的箭頭和兩分力的箭頭連接起來，再看看這些圖形有什么共同點和不同點。引導學生利用現有的實驗結果大膽地提出科學合理的猜想──滿足平行四邊形定則，再讓學生變化角度實驗，驗證猜測。

　　對實驗結果進行分析與評估并歸納得出結論

　　[學生活動]學生通過實驗探究確定了兩個分力與合力，并且用力的圖示將它們表示出來后，到講臺上展示交流實驗中得到的圖形，并思考歸納、總結本實驗探究的結論。學生探究到的合力與分力之間的關系可能只是一個近似的平行四邊形，也可能是一些其他圖形。

　　[教師活動]

　　總結說明：多數組得到了平行四邊形這很好，對于沒有得到平行四邊形的，也要尊重實驗，實事求是。教師要特別說明：即使今天我們所有組都得到了平行四邊形規律，就一定能說明分力和合力滿足平行四邊形定則嗎？在科學探究中這樣做可嗎？（學生能意識到這樣做不妥）

　　[教師活動]

　　總結說明：因為我們只做了有限的幾組實驗,就得出結論。這當然不可��！科學探究往往要通過不同情況下的對大量實驗數據的分析論證才能得出具有普遍意義的科學規律，有時還需要通過理論證明才能加以推廣。而我們這節課只做了有限的實驗，其實兩分力和合力的關系滿足平行四邊形定則，早就被科學家證實了，大多數同學得到這個結論，而少數同學未能得到，那是因為實驗中出現了問題，可能是實驗誤差（讀數誤差、作圖誤差、系統誤差），甚至是操作上的錯誤。請學生下課后分析造成的原因。事實證明不僅力的合成滿足平行四邊形定則，所有的矢量合成都滿足。讓學生返回到前面學習位移時的幾個問題，用平行四邊形定則重新看待那些問題。

　　例題分析

　　教科書中的例題比較簡單，但學生在作圖時常常不規范，教師要強調學生注意

　　1．合力，分力要共起點，虛線，實線要分清。

　　2．合力，分力標度要相同，作圖要準確。

　　3．對角線要找準，不要忘了方向。

　　讓學生再思考

　　思考分力一定時，隨著夾角的增大合力如何變化？提出引體向上的例子，然后觀看動畫，讓學生總結得出合力與分力間夾角θ關系：

　　學生討論以后通過多媒體動畫演示，讓學生總結得出以下結論：

　　合力與分力間夾角θ關系：

　　①θ＝0°時，即F1、F2共線同方向：

　　F合＝F1＋F2?合力方向與兩個力的方向相同

　�、讦龋�180°時，即F1、F2共線反方向：

　　F合＝｜F1－F2｜合力方向與分力F1、F2中較大的方向相同。

　�、蹔A角θ越大，合力就越�。�

　　F合隨F1和F2的夾角增大而減小

　�、芎狭Φ娜≈捣秶�：｜F1－F2｜≤ F合≤ F1＋F2

　�、� F合可能大于、等于、小于F1、F2

　　小結

　　先讓學生自己小結，老師在黑板上出示小結提示，補充和糾正學生的不足之處。

　　【布置作業】課后練習1,2小題。

　　【板書設計】

　　5.1力的合成

　　一、合力、分力、共點力

　　1．合力、分力、共點力的概念

　　二、力的合成

　　1．求幾個分力的合力叫力的合成

　　2．同一直線上的兩個力的合成

　　同方向：合力的大小等于兩分力大小之和，合力的方向與任意一個分力方向相同。

　　反方向：合力的大小等于兩分力大小之差，合力的方向與較大的分力方向相同。

　　3．互成角度的兩個力的合成滿足平行四邊形定則，即以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作出平行四邊形，這兩個鄰邊之間所夾的對角線就代表合力的大小和方向。

　　力的合成教學設計 2

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　學會設計實驗、觀察實驗現象、探索規律、歸納總結出共點力合成定則。會用作圖法求共點力的合力，歸納合力的大小與分力大小關系。

　　過程與方法：

　　學生能夠提析思考能力和轉化等效替代的核心方法。

　　情感態度與價值觀

　　通過處理實驗數據，學生能夠樹立實事求是的科學態度，增強創新意識。

　　二、教學重難點

　　重點：通過實驗探索“力的合成”所遵循的定則。

　　難點：

　　1、實驗數據推理獲得“平行四邊形定則”。

　　2、合力大小與分力關系。

　　三、教學過程

　�。�1）導入新課

　　學生觀看生活現象：請兩位同學親歷體驗提水桶。

　　1、請兩位同學分別單手提水桶。說出你的感受。

　　2、請兩位同學共同單手提水桶。說出你的感受。

　　3、請思考：比較一下兩個人拉開些點距離提水桶省力還是靠近些距離提水桶省力？

　　上述物理情景中蘊含怎樣的知識，你能用科學的語言概括它嗎？

　　本節課我們從此現象出發來學習有關力的合成知識（從生活走進物理，激發興趣）

　�。�2）建立規律

　　復習：初中所學同一直線上二力合成的方法，完成課本P59討論交流1、

　　生活中并不都是兩個力合成時是在同一直線上，展示例子。

　�。ㄒ唬�、合力與分力

　　學生繼續觀看生活中提水桶的實例，從物理學的角度談自己的感悟，通過教師的啟發完成以下知識的學習（培養觀察、想象、語言表達能力）

　　1、兩種情景力的作用效果怎樣？

　　（答：作用效果相同）

　　2、誰是誰的合力，誰是誰的分力？

　�。ù穑篎是F1 、F2的合力，F1 、F2是F的分力）

　　3、從力的作用效果看合力與分力關系？

　　（答：等效替代）

　　4、F是F1 、F2的'合力，那F與F1 、F2大小關系怎樣？（引入下個問題）

　�。ǘ�）力的合成：

　　1、學生回答下列問題（檢查預習情況）

　　（1）、什么叫力的合成？

　�。ù穑呵髱讉�力的合力的過程，叫力的合成）

　�。�2）、什么是共點力？

　�。ù穑喝绻麕讉�力都作用在物體上的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫做共點力）、

　　（3）、猜想F與F1 、F2的關系（學生可能在上一環境感悟中說出），設計怎樣的實驗驗證你的猜想？

　　2、本節實驗方案：用一條橡皮條代替水桶，用兩支彈簧秤互成角度地把它拉長X，

　　讀數F1 、F2為兩個已知分力的大小，并記錄兩個分力方向，再用一支彈簧秤把橡皮條拉長到同一點，讀數為合力F大�。▋纱瘟Φ淖饔眯Ч�相同），記錄方向。畫出各個力的圖示，就能研究出力F與力F1、F2的關系、

　�。▽W生也可能提出其他方案）

　　3、一個同學到前面和老師一起演示，其他同學觀看實驗操作步驟。（也可以通過看視頻學習如何進行實驗操作）

　　4、投影實驗操作步驟及注意事項

　　實驗操作步驟：

　　（1）、用圖釘把白紙釘在方木板上、

　�。�2）、用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套、

　　（3）、用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，將結點拉到某一位置O，用鉛筆記下O點的位置及此時兩條細繩套的方向，記錄兩彈簧秤的示數、

　�。�4）、用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出F1 、F2的圖示。

　　（5）、用一只彈簧秤鉤住細繩套，把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數F和細繩的方向，按選定的標度沿記錄的方向作拉力F的圖示、

　　為了減少誤差，實驗時要注意：

　�。�1）、正確選取彈簧秤、先將彈簧秤調零，再將兩只彈簧秤鉤好后對拉，若兩秤在拉的過程中，讀數相同，則可選；若不同，應另選，直至相同為止、

　　（2）、拉動時，彈簧秤應保持與木板平行，在不超過彈性限度的條件下，應使拉力盡量大一些、

　�。�3）、實驗中兩分力F1 、F2的夾角不要取的太大、

　�。�4）、在同一次實驗中，橡皮條拉長的結點O位置一定要相同、

　�。�5）、讀數時要正視，按有效數字正確讀數和記錄、

　�。�6）、作圖時，應選定恰當的標度，盡量把圖畫大些，但也不能畫出紙外。

　　5、實驗數據分析猜想：

　�。ㄏ胂蟆⑼评砟芰ε囵B）

　�。�1）合力F是否能用F1 、F2的代數和表示？（觀察并計算）

　�。�2）用虛線連接F1 、F2及力F的末端點并觀察圖示，有什么發現？

　　（方法提示）

　　（3）利用三角板以力F1 、F2為鄰邊做平行四邊形，畫出其對角線F′，看力F、F′是否重合？

　　（4）若沒有實驗誤差F′和F應該怎樣、即實驗結論：（邏輯推理、想象）

　　6、學生實驗探究，教師答疑。

　　7、學生交流，展示探究結論：

　　力的平行四邊形定則：求兩個共點力的合力時，可分別用表示這兩個力的有向線段F1和F2為鄰邊做平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就是合力F的大小和方向，這就是平行四邊形定則、

　　力的合成平行四邊形定則適用于共點力的合成。

　�。�3）深化規律

　　可以把力的合成所用的平行四邊形法則和數學中的向量加減時所用的平行四邊形法則、三角形法則相比較。

　　（4）鞏固提高

　　【例】已知共點力F1=4 N，F2=3 N，用作圖法求出θ=30°，90°，120°時合力F的大小、歸納當兩個分力夾角變大時，合力大小的變化情況？

　　學生畫圖并展示學生作品，交流成果。

　　【教師】通過課件演示當分力F1 、F2一定時，夾角θ在0~180°之間發生變化時，合力F的大小變化情況（給學生感性認識，強化以下規律）

　　歸納：合力的大小與分力大小關系

　　夾角θ越大，合力就越小、合力最小值為F1—F2、同一直線方向相反合力最大值為F1+F2同一直線方向相同合力F的取值范圍|F1—F2|≤F≤F1+F2

　　合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。

　　（5）小結作業

　　首先由學生總結本節學到哪些知識，通過生活現象感悟合力與分力，知道等效代替是物理中研究問題的一種方法，課后思考生活中立德合成在生活中的體現？

　　四、板書設計

　　以上是《力的合成》教案，希望對各位考生有所幫助。

　　力的合成教學設計 3

　　教學目標

　　知識目標

　　1、掌握力的平行四邊形法則;

　　2、初步運用力的平行四邊形法則求解共點力的合力;

　　3、會用作圖法求解兩個共點力的合力;并能判斷其合力隨夾角的變化情況，掌握合力的變化范圍。

　　能力目標

　　1、能夠通過實驗演示歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則;

　　2、培養學生動手操作能力;

　　情感目標

　　培養學生的物理思維能力和科學研究的態度

　　教學建議

　　教學重點難點分析

　　1、本課的重點是通過實驗歸納出力的平行四邊形法則，這同時也是本章的重點.

　　2、對物體進行簡單的受力分析、通過作圖法確定合力是本章的難點;

　　教法建議

　　一、共點力概念講解的教法建議

　　關于共點力的概念講解時需要強調不僅作用在物體的同一點的力是共點力，力的作用線相交于一點的也叫共點力.注意平行力于共點力的區分(關于平行力的合成請參考擴展資料中的“平行力的合成與分解”)，教師講解示例中要避開這例問題.

　　二、關于矢量合成講解的教法建議

　　本課的重點是通過實驗歸納出力的平行四邊形法則，這同時也是本章的重點.由于學生剛開始接觸矢量的運算方法，在講解中需要從學生能夠感知和理解的日常現象和規律出發，理解合力的概念，從實驗現象總結出力的合成規律，由于矢量的運算法則是矢量概念的核心內容，又是學習物理學的基礎，對于初上高中的學生來說，是一個大的飛躍，因此教學時，教師需要注意規范性，但是不必操之過急，通過一定數量的題目強化學生對平行四邊形定則的認識.

　　由于力的合成與分解的基礎首先是對物體進行受力分析，在前面力的知識學習中，學生已經對單個力的分析過程有了比較清晰的認識，在知識的整合過程中，教師可以通過練習做好規范演示.

　　三、關于作圖法求解幾個共點力合力的教法建議

　　1、在講解用作圖法求解共點力合力時，可以在復習力的圖示法基礎上，讓學生加深矢量概念的理解，同時掌握矢量的計算法則.

　　2、注意圖示畫法的規范性，在本節可以配合學生自主實驗進行教學.

　　第四節 力的合成與分解

　　教學設計過程：

　　一、復習提問：

　　1、什么是力?

　　2、力產生的效果跟哪些因素有關?

　　教師總結，并引出新課內容.

　　二、新課引入：

　　1、通過對初中學過的單個力產生的效果，與兩個力共同作用的效果相同，引出共點力、合力和分力的概念，同時出示教學圖片，如：兩個人抬水、拉纖或拔河的圖片.(圖片可以參見多媒體素材中的圖形圖像)

　　2、提問1：已知同一直線上的兩個力F1、F2的大小分別為50N、80N，如果兩個力的方向相同，其合力大小是多少?合力的方向怎樣?(教師講解時注意強調：‘描述力的時候，要同時說明大小和方向，體現力的矢量性’)

　　3、提問2、進一步在問題1的基礎上提問，若F1、F2的兩個力的方向相反，其合力大小是多少?合力的方向怎樣?

　　教師引導學生得到正確答案后，總結出“同一直線上二力合成”的規律：

　　物體受幾個力共同作用，我們可以用一個力代替這幾個力共同作用，其效果完全相同，這個力叫那幾個力的合力.已知幾個力，求它們的合力叫力的合成.

　　指明：

　　(1)、同一直線上，方向相同的兩個力的合力大小等于這兩個力大小之和，方向跟這兩個力的方向相同.

　　(2)、同一直線上，方向相反的兩個力的合力大小等于這兩個力大小之差，合力的方向跟較大的力方向相同.

　　4、提問3、若兩個力不在同一直線上時，其合力大小又是多少?合力的方向怎樣?

　　教師出示投影和圖片：兩個學生抬水對比一個同學抬水，讓學生考慮：一個力的效果與兩個力的效果相同，考慮一下是否“合力總比分力大”?

　　5、教師可以通過平行四邊形定則演示器演示力的合成與分解實驗(演示實驗可以參考多媒體素材中的視頻文件);

　　演示1：將橡皮筋固定在A點，演示用兩個力F1、F2拉動橡皮筋到O點，再演示用F力將橡皮筋拉到O點，對比兩次演示結果，運用力的圖示法將力的大小方向表示出來，為了讓學生更好的獲得和理解力的平行四邊性法則，在實驗前，教師可以設計F1、F2的'大小為3N和4N，兩個力的夾角為90度，這樣數學計算比較簡單，學生很容易會發現F1、F2和F的關系滿足勾股定理，進而得到力的平行四邊性定則，教師總結：兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段作鄰邊，作平行四邊形，所夾的對角線就表示合力的大小和方向。

　　6、學生可以通過分組實驗來驗證力的平行四邊性定則(可以參考多媒體資料中的視頻試驗)：

　　試驗器具：一塊方木板，八開白紙兩張，大頭釘若干，彈簧秤兩個，橡皮筋一個，細線若干，直尺兩個，

　　學生在教師的知道下，組裝好試驗設備，進行試驗驗證.

　　強調：需要記錄的數據(彈簧秤的示數)和要作的標記(橡皮筋兩次拉到的同一位置和兩個分力的方向)

　　7、教師總結：經過人們多次的、精細的試驗，最后確認，對角線的長度、方向，跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，力和合成滿足平行四邊形法則.

　　8、讓學生根據書中的提示自己推倒出合力與分力之間的關系式.

　　三、課堂小結

　　探究活動

　　關于“滑輪”問題的研究

　　題目

　　關于“滑輪”問題的研究

　　力的合成教學設計 4

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1、理解力的合成和合力的概念。

　　2、掌握力的平行四邊形定則，會用作圖法求共點力的合力。

　　3、要求知道合力的大小與分力間夾角的關系。

　　二、過程與方法

　　1、學會設計實驗、觀察實驗現象、探索規律、歸納總結的研究問題的方法。

　　2、培養學生的動手能力、觀察能力、分析能力、協作能力、創新思維能力。

　　三、情感態度價值觀

　　學會應用等效代替和控制變量的思維方法。

　　教學重難點

　　重點：

　　1、通過實例理解分力、合力、力的合成的概念。

　　2、通過實驗探索“力的合成”所遵循的法則。

　　難點：“平行四邊形定則”的理解。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　如圖甲，一個人用力F可以把一桶水慢慢地提起，圖乙是兩個人分別用F1、F2兩個力把同樣的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果與F1、F2的共同作用的效果如何?

　　學生：效果是一樣的。

　　老師：一個力產生的效果跟幾個力共同產生的效果相同，在實際問題中就可以用這個力來代替那幾個力，這就是力的等效代替。這個力就叫做那幾個力的合力。求幾個已知力的合力的過程叫做力的合成。幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫做共點力。我們這節課就來學習兩個共點力的合成。

　　二、新課教學

　　(一)探討實驗方案

　　先用兩個力作用在物體的同一點上，使它們產生一定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉加一端到某一點O，再用一個力作用于同一物體的同一點上，讓它產生與第一次的兩個力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到點O，記下各個力的大小、方向、畫出力的圖示，就能研究力之間的關系了。等效代替是物理中常用的一種方法。

　　(二)演示實驗：互成角度的二力的合成(請兩位同學上講臺幫忙)。

　　(1)把放木板固定在黑板上，用圖釘把白紙固定在木塊上。

　　(2)用圖釘把橡皮條一端固定在A點，結點自然狀態在O點，結點上系著細繩，細繩的另一端系著繩套。

　　(3)用兩彈簧秤分別勾住繩索，互成角度地拉橡皮條，使結點到達O′點。讓學生記下O′的位置，用鉛筆和刻度尺在白紙上從O′點沿兩條細紙的.方向畫線，并分別記下兩只彈簧的讀數F1和F2。

　　(4)放開彈簧秤，使結點重新回到O點，再用一只彈簧秤，通過細繩把橡皮條的結點拉到O′，讀出彈簧秤的示數F，記下細繩的方向，按同一標度作出F1、F2和F的力的圖示。

　　(5)用三角板以F1、F2為鄰邊利用刻度尺和三角尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，做出合力F的圖示。

　　(6)改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

　　從實驗中得出什么結論：合力F不能簡單地用F1和F2的代數合表示。

　　證明：利用三角板以力F1和F2為鄰邊做平行四邊形，作出其對角線F’，看力F和F’是否重合。

　　仔細觀察發現，F和F’基本重合，在誤差范圍內，F幾乎是F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對角線。

　　經過前人很多次的、精細的實驗，最后確認，對角線的長度、方向、跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，也就是說，對角線就表示F1、F2的合力。

　　老師歸納：求兩個共點力的合力時，不是簡單的將兩個力相加減，而是用表示兩個力的有向線段F1和F2為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對角線就表示合力F的大小和方向，這就是力的平行四邊形定則。

　　(三)指導學生進行分組實驗

　　觀察學生實驗情況，數據處理，要求操作的規范，遵從實驗結果，盡量把誤差減小到最小。

　　要求同學用平行四邊形法則作出F1與F2的合力，與實際合力對照，相距多遠，差距大不大。

　　如果在實驗中，對角線與合力相距比較遠，那就找一找原因，是否有錯誤操作，即使操作完全正確，也會有實驗誤差，也不會完全重合。

　　這種情況很正常，一個規律的得出要很多人在很長時間里，進行許多此實驗才總結出來，并不是一次實驗就能得到。

　　減小誤差的方法：

　�、購椈沙邮褂们耙獧z查指針是否指在零點;

　�、趶椈沙右�與木板表面平行。

　　總結：可見互成角度的兩個力的合成，不是簡單的兩個力相加減，而是用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。這就要平行四邊形定則。以后我們還要利用這個定則進行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成、就遵從平行四邊形定則。

　　(四)實驗歸納總結：

　　1、力的合成要遵循平行四邊形定則。兩個共點力的合力隨夾角的變化而變化。

　　夾角為00(作用在同一直線上且方向相同)時：F=F1+F2，F的方向與F1、F2的方向相同。夾角為1800(作用在同一直線上且方向相反)時：F=|F1-F2|，F的方向與兩個力中較大的那個力方向相同。兩個共點力的合力的大小范圍：大于等于二力之差，小于等于二力之和，即|F1-F2|≤F≤F1+F2。

　　2、兩個大小一定的力F1、F2，當它們間的夾角由00增大到1800的過程中，夾角 越大，合力就越小;合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。

　　3、矢量和標量：

　　即有大小又有方向的物理量叫矢量，矢量運算遵循平行四邊形定則。只有大小沒有方向的物理量叫標量，標量運算遵循代數運算法則。力既有大小，又有方向，故力是矢量。

　　4.實驗歸納法是科學研究的重要方法，要通過提出假設，設計實驗，實驗研究，數據分析，歸納總結，形成結論。

　　【例題1】大小不變的F1、F2兩個共點力的合力為F，則有：

　　A.合力F一定大于任一個分力

　　B.合力的大小既可等于F1，也可等于F2

　　C.合力有可能小于任一個分力

　　D.合力F的大小隨F1、F2間夾角增大而減小。

　　解析：正確答案是BCD

　　我們可以取一些特殊的數值來分析F1、F2的合力變化范圍是|F1-F2|≤F≤F1+F2若取F1=2N，F2=3N則1N≤F≤5N。

　　當F1與F2夾角為180°時，合力小于分力。應排除A同時知C正確。

　　B對，由合力的變化范圍可知正確。

　　D對，當F1和F2夾角為0°時，合力最大，當F1，F2夾角為180°時，合力最小，隨著F1、F2夾角增大合力F反而減小。

　　說明：對于一些定性分析的選擇題，有時可采用取一些特殊數值的方法來分析，這樣可使分析簡單、方便。

　　【例題2】運用平行四邊形定則求互成角度的兩個力的合力。

　　力F1=45N，方向水平向右。力F2=60N，方向豎直向上，用作圖法求解合力F的大小和方向。

　　解：選擇某一標度，利用0.5cm的長度表示15N的力，作出力的平行四邊形，用刻度尺量出對角線的長度L，利用F=15N× 即可求出。

　　〖鞏固訓練〗

　　(1)兩個力互成30°角，大小分別為90N和120N，用作圖法求出合力的大小和方向。

　　(2)兩個共點力的大小都是60N，兩力間的夾角為1200，求這兩個力的合力?

　　解法一、圖示法。

　　解法二、利用平行四邊形法作出力的圖示，然后利用幾何知識求解。

　　學生討論會得到：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，就得到其合力。因為每一次合成都遵從每兩力與其合力產生共同效果的思想，所以可以這樣合成。

　　(3)兩個共點力，當它們同方向時其合力大小為7N，當它們反方向時其合力的大小為1N，問當它們互相垂直時其合力的大小是多少牛?

　　提示：假設F1大于F2，由題意可知：F1+F2=7，F1-F2=1解得：F1=4N，F2=3N

　　然后：方法一、圖示法。

　　方法二、先利用平行四邊形法則作出力的圖示，再利用直角三角形知識求得合力F=5N

　　(4)請同學完成P13的思考與討論。

　　〖提問〗：如果兩個分力F1、F2，他們的夾角不定，求其合力的范圍。(用作圖法)

　　同學們用作圖法得到：

　　Fmax=F1+F2(兩力夾角為0°)

　　Fmin=F1-F2(兩力夾角為180°，F合于大的方向一致)

　　夾角在0°——180°之間，后介于 Fmin與Fmax之間。

　　課后小結

　　這節課主要學習了力的平行四邊形定則，要求會用作圖法求兩共點力的合力。

　　這節課主要掌握利用平行四邊形定則，用作圖法求兩共點力的合力，并且用作圖法得出兩力夾角不定的情況下，F合取值范圍，我們下課后要多動手練習，掌握這種方法。

　　力的合成教學設計 5

　　知識目標

　　常識性了解互成角度的兩個力的合成。

　　能力目標

　　1．初步培養學生的抽象思維能力。

　　2．培養靈活分析、解決問題的能力。

　　情感目標

　　通過實驗培養學生實事求是的科學態度和良好的意志品質．

　　通過互成角度的兩個力的合成的圖示，培養學生欣賞線條美的能力．

　　教學建議

　　教材分析

　　本節是選學內容．教材首先通過實驗使學生定性地認識到互成角度的二力的合力大小小于二力之合，大于二力之差．合力的大小隨二力間的夾角的改變而改變．兩個力互成角度作用在一個物體上的情況在生活中經常遇到，簡單定性地講述一下這個知識，使學生有所認識，對分析生活中常見的一些有關問題，使學生認識力是一個有方向性的量，力的合成不能簡單地用加減法來處理，是有好處的．

　　教法建議

　　本節是選學內容，是在前節的基礎上進一步研究二力互成角度時合力的'情況．只作定性研究．主要是做好課本中的演示實驗．

　　關于合力大小隨二力夾角而改變，最好演示一下．同時舉出實例來說明，可以仍用兩人拉車的例子來說明．

　　用平行四邊形法求合力的方法，可向學生作簡單介紹．這有助于學生認識這種情況下合力的大小和方向．

　　教學設計示例

　　課時安排 1課時

　　教具、學具準備 二力合成演示器、投影儀、交互式動畫

　　教學設計示例

　　（一）新課引入

　　上一節我們學過了同一條直線上兩個力的合成．但是物體受到的力大多不在同一直線上，而是互成角度的．例如，兩個人在打夯時，他們用來提夯的力是互成角度的．那么，兩個互成角度的力又該如何合成求它們的合力呢？

　�。ǘ�）新課教學

　　1．演示實驗

　　參照課本中的演示實驗中的第一步，請兩位同學分別用彈簧秤向不同方向把橡皮繩拉長到某一長度，記錄兩個力F1和F2的大小和方向．

　�。▽W生操作，教師沿著拉力的方向做出力的圖示）

　　再用一個彈簧秤代替剛才的兩個彈簧秤拉橡皮繩，即用一個力F代替F1和F2兩個力的共同作用，記錄彈簧秤的讀數和拉力的方向．

　�。ń處熝菔静�畫圖）

　　2．分析實驗

　�。�1）力F1和F2的合力大約多大？

　�。�2）合力F和兩個力F1和F2比較，合力F比F1和F2之和大還是�。勘菷1和F2之差呢？

　　教師在學生回答的基礎上總結：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大．

　　3．互成角度的二力的合成方法

　　本知識點的教學可使用交互式動畫輔助教學．

　　以F1和F2的力的圖示為一組鄰邊做平行四邊形，這個平行四邊形的對角線就可以表示合力F的大小和方向．

　　改變兩個力的夾角重做上面的實驗，可以看出，用平行四邊形的對角線來表示它們合力的方法是成立的．

　　用投影儀將交互式動畫投影到屏幕上，找幾名學生親自拖動鼠標，改變兩個力的夾角，觀察它們的合力大小如何變化，合力與分力的夾角如何變化？

　　最后教師在學生觀察、發言的基礎上進行總結：兩個力互成角度時，它們的合力小于這兩個力之和，大于這兩個力之差．兩個力的夾角減小時，合力增大；夾角增大時，合力減�。�當兩個力的夾角減小到 時，合力就等于兩個力之和．當兩個力的夾角增大到 時，合力就等于兩個力之差．因此可以說，我們在上節所學的在同一直線上二力的合成，是這里所學知識的特殊情況．

　�。ㄈ�）總結

　　教師可適當向學生介紹一些有關力的合成的方法，例如三角形定則等．

　　探究活動

　　【課 題】 實驗分析成角度的合力的范圍

　　【組織形式】 學生活動小組

　　【活動流程】

　　提出問題；猜想與假設；制訂計劃與設計實驗；進行實驗與收集證據；分析與論證；評估；交流與合作．

　　【參考方案】

　　用一些測量工具（至少兩個彈簧秤）實驗分析成角度的合力的大小的范圍，并得出一些結論．

　　【備 注】

　　1．寫出探究過程報告．

　　2．發現新問題．

　　力的合成教學設計 6

　　一、教學內容分析

　　《力的合成》是人教版《物理》（必修1）第三章第四節的內容。通過本節課的學習，學生將明確兩個力同時作用在物體這一問題的處理方法。在這節課的學習中，等效替代的思想在建立概念、尋求合力與分力關系的過程中被深度應用; 平行四邊形定則是矢量運算普遍遵循的法則，而矢量運算貫穿高中物理始終，用“圖形”表示物理量之間關系的方法，對學生而言是一個新方法。因此，該節在教和學兩方面都具有承前啟后的作用；其涉及的物理研究方法和實驗方法在高中物理中具有典型性，并使學生進一步認識到物理實驗、物理模型、數學工具在物理學發展過程中的應用；采用自主、合作、探究等新型的學習方式，有助于培養學生的自主探究能力、訓練嚴謹細致的科學態度和精神，提高學生的科學素養，促進學生全面素質的和諧發展。

　　二、學生學習情況分析

　　在學習本節課之前，學生已經學習了力、重力、彈力、摩擦力等力的概念，對“力”有了較為深刻的理解和認識；同時，通過位移、速度和加速度等矢量的學習，對“矢量”也有了初步的認識。這為本節課的學習提供了基本的知識儲備。然而，腦中根深蒂固的標量運算對學生學習力的合成而言，是一種負遷移，對力進行合成時，照搬標量運算的方法來應付，而矢量運算使用的平行四邊形定則，對于學生初次學習而言比較抽象，且涉及幾何和三角等數學知識，感覺有難度。學生在初中所學的二力平衡為標量代數運算，要想直接過渡到互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則的矢量運算，思維階梯跨度較大，在認知水平上是一次質的跨越，很難要求學生一次轉化完成，這些都給本節課的教學帶來了困難。

　　三、設計思想

　　依據本校實際教學條件和新課程理念，在教學中實施中注重學生自主、合作、探究學習，讓學生積極參與、樂于探究、勇于實驗、勤于思考，通過多樣化的教學方式，幫助學生學習。由于本節課比較抽象，但實驗比較直觀，易于得到實驗結論，我準備采用學生自主探究、合作交流、分組討論與教師講授相結合的方式進行教學。主要教學環節如下表：

　　環節

　　內容

　　作用

　　一

　　情景創設

　　建立共點力、合力與分力、力的合成的概念，體驗等效替代的思想

　　二

　　設問：互成角度的兩個分立如何求合力？

　　提出探究活動的問題

　　三

　　學生探究活動

　　通過傳統實驗和DISlab數字實驗共同完成

　　通過探究，得出平行四邊形法則

　　四

　　實例分析，強化概念

　　初步應用平行四邊形，加深理解

　　四、教學目標

　　知識與技能

　　1、 SHAPE * MERGEFORMAT 理解合力、分力、力的合成。

　　2、理解合力與分力的關系是作用效果上的等效替代。

　　3、掌握平行四邊形定則的含義和使用方法，會用它求兩個分力的合力。

　　過程與方法

　　SHAPE * MERGEFORMAT 1、通過合力與分力概念的建立過程，體會物理學中常用的研究方法──等效替代法。

　　2、通過探究求互成角度的兩個力合力方法的過程，體會邏輯和實驗相結合的科學方法。

　　情感態度與價值觀

　　1、感受科學研究的樂趣和社會價值。

　　2、體會科學研究中合作、交流的重要性和必要性。

　　教學重點：

　　1、合力與分力的概念及其等效替代關系。

　　2、平行四邊形定則及其簡單應用。

　　教學難點：

　　平行四邊形定則的探究過程及其結論。

　　五、教學用具

　　1、實驗器材：木板、白紙、圖釘（若干）、橡皮條、細繩套（兩根）、彈簧秤（兩只）、三角板、鉛筆；

　　2、 計算機、實物展示臺等多媒體輔助教學設備；DIS-lab設備；CAI課件

　　六、教學流程圖（略）

　　七、教學過程

　　教學環節

　　教學內容

　　設計意圖

　　引 入 新 課

　　由曹沖稱象的故事引入

　　為學生更好地理解等效替代的思想

　　通過親身體驗感受合力和分立

　　學生活動：兩個女同學共同提起水桶和一男同學單獨提起水桶。

　　學生通過觀察，學會對信息的分析﹑加工

　　學 習

　　相 關

　　概 念

　　結合以上實例，提出下面問題

　　問題1：兩位女同學兩個力的共同作用與男同學一個力的單獨作用，產生的效果相同嗎？ SHAPE * MERGEFORMAT

　　在學生回答的基礎上，教師加以分析總結：兩個女生的作用效果與一個男生的作用效果相同，因此，力是可以等效的。許多這樣的實例就表現在我們身邊，稍微留心便會發現。

　　學生學會對信息歸納總結。

　　在上面列舉的實例的基礎上，教師給分力與合力﹑力的合成下定義并板書。

　　1、 分力和合力：如果一個力的作用效果與另外幾個力的共同作用效果相同，這個力就叫做另外幾個力的合力，而那另外幾個力叫做這個力的分力。

　　2、合力和分力是一種等效替代的關系。求幾個力的合力的過程或方法叫做力的合成

　　SHAPE * MERGEFORMAT 進一步理解“等效替代”思想，為本節實驗設計的原理打下基礎。

　　提出問 SHAPE * MERGEFORMAT 題、猜想與假設

　　引導學生提出問題：既然合力與分力可以相互替代，那么它們之間存在什么關系呢?數學知識1+1 2是否可用于已知兩個分力求其合力呢？

　　請學生思考并提出自己的猜想。

　　老師的猜想：合力等于各分力之和？

　　大部分同學都認為老師的猜想不對，就此反問那你覺得應該是什么關系？你有什么方法推翻我的想法？你的猜想是什么？怎么 SHAPE * MERGEFORMAT 去驗證你的猜想？

　　敢于猜想和假設，

　　增強探索意識。

　　實

　　驗

　　探

　　究

　　讓學生思考應如何設計該探究實驗。

　　先投影實驗器材：方木板﹑白紙﹑彈簧秤（兩個）﹑橡皮筋﹑細繩 SHAPE * MERGEFORMAT 套（兩個）﹑鉛筆﹑三角板﹑刻度尺﹑圖釘（5個）。[ 明確探究問題：

　　1、 如何求同一直線上的兩個分力的合力

　　2、 如何求相互垂直的兩個分力的合力

　　3、 如何求互成任意角的兩個共點力的合力

　　學習簡單的實驗設計。

　　[　　發揮教師指導作用。

　　共同協作，相互交流

　　增強動手操作能力。

　　（一）利用傳統實驗裝置探究力的合成

　　實驗小組同學相互討論﹑交流實驗設計的思路。

　　教師通過提問和利用儀器在黑板上演示分析，對實驗過程如何體現等效﹑如何記錄合力與分力的作用點﹑大小﹑方向的關鍵步驟進行指導。

　　第一步：請同學們利用等效原理，設計兩個分力與合力。先將合力﹑分力的三要素記錄下來。

　　第二步：根據記錄的信息，請確定分力與合力的作用線。第三步：請選定合適標度，根據實 SHAPE * MERGEFORMAT 驗記錄的`數據作出分力與合力的圖示。

　　學生做實驗時，教師在旁巡查，適時加以指導。同時利用多媒體投影圖，對實驗中應該記錄的數據和如何處理這些數據進行分步引導。

　　學生通過實驗探究確定了兩個分力與合力，并且用力的圖示將它們表示出來后，教師在引導學生如何利用實驗得出的數據檢驗提出的猜想。

　　1、 通過提問，教師靈活地幫助同學分析數據，先對不是本實驗結論的各種猜想進行檢驗﹑排除。

　　2、 對符合本實驗結論的猜想的檢驗，教師先建議學生用虛線 SHAPE * MERGEFORMAT 將合力﹑分力的箭頭段連接，然后提問學生從連線中得到什么啟示。（學生回答）

　　3、 請學生思考如何歸納﹑總結本實驗探究的結論。（學生自由發言，教師點評）

　　4、 最后，教師在黑板上規范作圖。

　　對實驗進行總結：如果實驗做得十分精確，合力和分力間構成一個幾何圖形——平行四邊形。

　　理

　　解

　　和

　　拓

　　展

　　板書：

　　實驗結論：如果用表示兩個共點力的線段為鄰邊做一個平行四邊形，則這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這個法則叫做平行四邊形法則。

　�。ǘ�）利用DISlab力的合成分解實驗器 SHAPE * MERGEFORMAT 驗證互成任意角 SHAPE * MERGEFORMAT 度的共點力的合力

　　提高分析問題能力和觀察能力

　　學會如何用物理語言進行表達的和概括。

　　評

　　估

　　和

　　交

　　流

　　實驗中，學生探究到的合力和分力之間的關系可能只是一個近似的平行四邊形，甚 SHAPE * MERGEFORMAT 至是一些其他圖形。請學生分析造成的原因，將自己的想法與其他同學交流。

　　請學生展示自己的作品，同時解釋 SHAPE * MERGEFORMAT 實驗中可能出現的實驗誤差，甚至操作上的錯誤。教師加以分析總結，其主要原因是存在：讀書誤差﹑作圖誤差﹑系統誤差。

　　增強分析和處理問題的能力，提高實驗技能

　　鞏

　　應

　　用

　　通過DISlab力的合成分解實驗器，得出“合力的大小與分力的大小間無固定的關系”

　　討論：

　　1、“人多力量大”這句話對不對？是否全面

　　2、兩個一起提水桶為什么會不會比一個人更費力

　　2、引體向上運動時，雙手怎樣拉單杠才不感到費力

　　提高知識應用能力和自學能力

　　課堂總結

　　對本節課內容進行小結

　　知識回顧

　　課后作業

　　1、 寫一份關于本節課的探究的實驗報告。

　　2、 課后學案

　　鞏固知識，培養學習興趣

　　八、教學設計思想自我剖析

　　一、落實教學理念，以學生的發展為本

　　本節課基于“以學定教”的教學理念，采用了“情景——問題——探究——應用”的模式去組織教學，讓學生在情景中體驗、感悟中建立分力和合力的概念，通過參與探究來尋找合力和分力的關系，為學生的認知學習提供了有利條件。

　　二、創設情境，激發學生興趣

　　通過學生的參與活動，發生與學生預想不同或猜想不到的結果，引起認知沖突，激發起他們強烈的求知欲望。在后續的教學活動中，教師通過問題串的形式，引領學生進行分析探究，通過嚴謹的實驗探究量化研究過程，通過“圖形”表示物理量之間的關系。并且，在探究過程中，學生通過分工與合作來完成實驗的操作，因此對協作這種學習方式的體會也是本節課的目的之一。

　　三、傳統實驗與數字化實驗取長補短，相得益彰

　　傳統實驗通過橡皮筋的形變情況反映力的作用效果，其便于探究各種特殊的力的合成規律，同時也便于小組成員之間的分工合作，但是由于彈簧測力計的讀數非整數，為作力的圖示帶來了麻煩。但是傳統實驗在培養學生實驗的規范性和實驗技能方面，具有重要作用。而數字化實驗的最大特點是借助計算機和傳感器技術手段，能實時、定量表示出分力大小的變化，同步計算出合力大小不變的特征，但是它并不能直觀給出合力和分力滿足的平行四邊形定則的矢量關系，所以比較適合用于定量檢驗。

　　在組織教學過程中，要利用各類實驗的特點，共同突破學習中的思維難點，以謀求實驗效果的最大化。

　　力的合成教學設計 7

　　一、課標要求

　　1.2.1認識重力、彈力和摩擦力.通過實驗，了解胡克定律。知道滑動摩擦和靜摩擦現象，能用動摩擦因數計算滑動摩擦力的大小

　　1.2.2通過實驗，了解力的合成與分解，知道矢量和標量.能用共點力的平衡條件分析生產生活中的問題

　　二、教材分析

　　本章講述的是關于“力”的基礎知識，是學習動力學的基礎和準備。內容包括重力、彈力、摩擦力、力的合成、力的分解、牛頓第三定律、共點力的平衡。本章內容與初中學過的有關力學知識聯系密切，是初中知識的擴展和深化，是今后學好其他力學知識的基礎，受力分析和共點力的平衡、力的合成與分解，在高考中占有重要的地位。

　　所謂基礎性，就是要為學習力學知識打下扎實的基礎。從知識方面來說，就是理解力的初步概念，理解重力、彈力、摩擦力產生的條件和特性，會進行力的合成和分解。從運用方面說，是初步熟悉對一個物體的受力分析，會畫出正確的受力圖，掌握初步的受力分析，會用共點力的平衡條件來解決問題。

　　本章內容與舊版教材相比，刪減了四種相互作用，增加了探究彈簧彈力與形變量的關系，牛頓第三定律，共點力的平衡把牛頓第三定律和共點力的平衡提前到第三章更符合新課程標準，更有利于學生知識體系的構建來形成。

　　教科書第一章，第二章學習的是關于運動學的知識，不涉及發生各種運動的原因。本章學習的是關于力的知識，并研究當加速度等于0時物體所受各個力之間的關系----合力為0，開始建立運動和相互作用的關系。本章在高中物理教學中占有重要地位，在培養學生學科核心素養方面具有重要意義。

　　2.1本章教材與以往教材在結構設計上的變化

　　第一，把牛頓第三定律由原來在牛頓運動定律之后，提前放入本章，這就為解答共點力平衡問題的受力分析奠定了必要的知識基礎。為此，本章在重力、彈力、摩擦力的后面，增加“牛頓第三定律”一節課文，并在該節課文中，專門設立了一個“物體受力的初步分析”小標題，為分析“共點力的平衡”問題設下伏筆。

　　第二，把力的合成和分解設計為一節課，其教學目標很明確，只要求學生會用等效替換的方法根據平行四邊形定則進行力的合成和分解的運算，并不要求學生解答具體實際情境中的受力問題，而把這些問題放在“共點力的平衡”中去解決，這有利于幫助教師理解和規范力的合成和分解的教學目標。

　　第三，把“共點力的平衡”由原教科書中牛頓第二定律應用的特例，變為一個獨立知識點，放在牛頓第二定律之前學習，并且作為本章的一個重點。學生在學習共點力平衡的過程中，所形成的一些科學思維方法，將為學習和應用牛頓第二定律帶來幫助，有利于循序漸進地形成運動與相互作用觀念。

　　2.2從整個高中物理課程的視角設計教學目標

　　課程標準把力的合成和分解教學要求降低為“了解”，并要求“能用共點力的平衡條件分析日常生活中的問題”，明確指出分析日常生活中的受力問題，所用的知識是共點力的平衡條件，而不是力的分解。力的分解不過是共點力平衡問題解答中的一個數學計算步驟，它不屬于運動與相互作用觀念的核心知識。為此，教科書把力的合成和分解合并為一節課文，在該節課文中，突出“等效替換”的思想，不要求學生用力的'分解求解實際情境中物體的受力問題，學生會用平行四邊形定則求解有確定方向的力的分解問題就可以了。分力的方向(坐標系的選擇)，是以后學習共點力的平衡和牛頓第二定律時根據問題解答的需要來確定的。

　　這樣，既規范了學生解答靜力學和動力學問題的思路在培養學生運動與相互作用觀念，又提升了學生的學科核心素養。

　　三、教學目標

　　1.知道合力和分力的概念，體會等效替換的思想

　　2.通過實驗探究，得出力的合成和分解遵從的法則----平行四邊形定則

　　3.會用作圖和三角函數的知識求解合力或者分力

　　4.知道矢量相加遵從平行四邊形定則，標量相加遵從算術法則。能區別矢量和標量。

　　四、重點難點

　　4.1重點

　　4.1.1通過生活實例，體會等效替代的物理思想

　　4.1.2通過實驗探究，得出求合力的方法----平行四邊形定則，知道力的分解是力的合成的逆運算

　　4.2難點

　　4.2.1會用作圖法和直角三角形知識求共點力的合力

　　4.2.2會應用平行四邊形定則或三角形定則進行矢量運算

　　五、教學準備

　　5.1教師準備

　　多媒體課件、方木板、白紙、圖釘、彈簧、細繩套、刻度尺、鉛筆等

　　5.2學生準備

　　課前預習、學具及實驗準備

　　六、教學設計

　　6.1情境引入

　　師：播放多媒體課件，回顧曹沖稱象的故事，滲透等效替換的思想。引導學生思考“問題欄”的問題：一個靜止的物體在某平面上受多個力作用，物體將向哪個方向運動？在保證力的作用效果不變的前提下，這幾個力如何用一個力來代替？

　　生：學生觀察、思考、回答問題。

　　師：通常物體都會受到多個力的作用，許多情況下這些力共同的作用效果可以與某個力單獨作用時產生的效果相同。

　　【設計意圖】用學生很熟悉的故事引出課題，較快集中學生的注意力，既可以激發學生學習興趣，又提出一個可以探究的問題。

　　6.2新課教學

　　【任務一】共點力及其特征

　　1共點力教師活動：多媒體展示下圖

　　生：討論，思考，作出物體受力分析圖，分析作用在同一個物體上幾個力的特點

　　學生分析得出：一個物體受到幾個外力的共同作用，如果這幾個力有共同的作用點或者這幾個力的作用線交于一點，這幾個外力稱為共點力。

　　教師活動：根據師生共同的分析總結，可視為共點力的情況通常有以下幾種：

　　(1)幾個力同時作用于同一點(即力的作用點相重合)，如圖甲所示

　　(2)同時作用在同一物體上的幾個力，雖然作用點并不重合但是這幾個力的作用線的正向或反向延長線能夠相交于同一點，如圖乙所示

　　(3)物體被視為質點時，作用在物體上的幾個力就認為是共點力，如圖丙所示

　　2合力和分力

　　教師活動：多媒體展示圖片，并按照圖片內容準備一桶水，請同學們完成演示

　　教師展示圖片，學生作出水桶的受力分析圖

　　師生共同討論：引出一個大人提起一桶水與兩個小孩共同提起一桶水的“等效”，并從受力分析的物理情境中提出“等效替代”的思想，引出合力和分力的概念。

　　1)概念：假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，假設幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力叫做那個力的分力。

　　2)理解：

　　1合力與分力之間的關系是一種等效替代關系，一個力的作用效果可以與多個力的作用效果相同，即一個力可以由多個力來代替，反之亦然

　　2合力是其所有分力的共同效果，并不是單獨存在的一種新力，受力分析中合力與分力不能同時出現。

　　【設計意圖】歸納合力與分力的關系：等效性、同體性、瞬時性

　　【任務二】探究兩個互成角度的力的合成規律

　　提問：一個物體受到作用在一條直線上的兩個力，怎樣來求這兩個力的合力呢？

　　學生根據初中所學的知識回答問題：

　　(1)若兩個分力方向相同時，則兩個力相加，合力大小為：F=F1+F2

　　(2)若兩個分力方向相反時，則兩個力相減，合力大小為:F=|F1- F2|

　　1.師生共同總結引出力的合成和力的分解的概念

　�、偾髱讉�共點力的合力的過程叫作力的合成

　�、谇笠粋�力的分力的過程叫作力的分解

　　教師進一步提問：互成角度的兩個力的合力，如何求解F與F1、F2之間的大小關系又如何兩個互成角度分力的合力大小是否等于兩個分力之和、之差呢

　　【設計意圖】通過問題的一步步深入，由淺入深，逐步引出探究實驗的內容，符合學生的認知習慣，易為學生所接受。

　　2.探究兩個互成角度的力的合成

　　教師進一步提出指導性建議，引導學生設計實驗方案，提出系列問題：

　　(1)根據我們的實驗方案的設計，需要怎樣選擇實驗器材

　　(2)如何保證分力與合力的作用效果相同

　　(3)力的大小和方向該如何確定

　　(4)怎樣研究分力和合力的關系

　　學生活動：思考、交流、討論、設計方案

　　教師活動：收集學生們的實驗方案，多媒體展現如下方案：

　　學生猜想、討論、分析解決問題的方法及思路

　　教師參與學生的討論，圍繞實驗方案設計進行：如何設計方案，探討合力的求法

　　學生活動：

　　(1)挑選器材

　　(2)寫出具體的實驗方案(可簡寫)

　　(3)寫出簡單的實驗步驟

　　(4)設計數據記錄表格

　　學生分小組進行實驗操作，觀察實驗數據，交流、討論

　　教師指導，及時幫助學生糾正錯誤，適時的引導點撥，引導學生做好數據記錄

　　【設計意圖】學生分組動手實驗，培養他們的實驗操作能力和團隊合作意識，讓學生獲得對科學的熱愛和親近感，體驗科學探究的嚴謹性、科學性，獲得成就感。

　　教師結合學生的討論提出問題

　　(1)我們能否從幾何關系上尋找它們的關系教師展示課件，分力合成的過程。

　　(2)從幾何上來尋找關系，即是將合力與分力的末端連接起來，是一個四邊形，會是一個什么樣的四邊形

　　師：如何對實驗得到的數據進行處理呢

　　學生交流討論，回答：(1)作出力的圖示(2)作出分力和合力所形成的四邊形

　　教師引導學生處理實驗數據，引導學生得出是個平行四邊形

　　引導學生提出猜想：兩個力的分力與合力末端的連接后一定形成一個平行四邊形

　　【設計意圖】提出具有指向性的問題，幫助學生形成思考問題的思路，避免學生走一些不必要的彎路；根據學生的具體情況，這些問題全部由學生來進行探究還不太切合實際，所以還要體現老師的引導性，讓學生在討論中思考問題，培養合作的精神和交流的習慣。

　　實驗結論：互成角度的兩個力合成時，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個法則叫作平行四邊形定則。

　　提出問題：分力F1和F2的大小一定時，想一想合力F的大小和方向隨著F1和F2的夾角變化的變化情況

　　教師點撥：得出分力F1和F2的大小一定時，合力的取值范圍：兩分力的夾角θ(0°≤θ≤1800)不確定時，合力大小隨夾角θ的增大而減小，所以合力大小的范圍是：|F1- F2|≤F≤F1+ F2

　　提出問題：三個共點力的合力怎樣求解三個以上的共點力的合力如何求解呢

　　學生討論交流，找出方法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的分力都合成進去，最后得到結果就是這些力的合力

　　師：力的分解是力的合成的逆運算，知道物體受到一個力的作用，怎樣來求解這一個力的分力呢

　　學生猜疑，討論交流思路：

　　(1)幾何知識分析，對于一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形

　　(2)實際問題中，要依據力的實際作用效果或需要分解(下一節課重點講)

　　教師與學生一起對一個力的分解進行分析，并將知識進行遷移，平行四邊定則也可稱為三角形定則。三角形定則，把兩個矢量首尾接，從第一個矢量的始端指向第二個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向，如圖所示

　　【設計意圖】通過以上對知識的拓展，進一步激發學生動腦思考，體會物理的學習是無止境的，培養學生嚴謹的科學態度，專研的精神

　　教師活動：投放例題【教材P70】

　　例題，某物體受到一個大小為32 N的力，方向水平向右，還受到另一個大小為44N的力，方向豎直向上，通過作圖求出這兩個力的合力的大小和方向。

　　學生讀題審題，說明解題思路及方法。之后教師投放解題過程。

　　【設計意圖】教師收集學生的解答信息，投放學生的解題過程，師生共同分析，對解題規范進行強調說明，提高學生解決問題的規范性、嚴謹性的意識。

　　【任務三】矢量和標量

　　學生閱讀教材P70相關內容，結合預習情況，了解矢量和標量的特點，舉例說明所學過的物理量哪些是矢量？哪些是標量？

　　(1)矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量

　　學生舉例：力、位移、速度、加速度等

　　(2)標量：只有大小，沒有方向，求和時按照算術法則相加的物理量

　　學生舉例：質量、時間、路程、功、功率、電流等

　　6.3課堂小結

　　1分力與合力的三性

　　2分力與合力的大小關系

　　3作圖法求合力的大小

　　選標度——作F1、F2圖示——作平行四邊形

　　6.4作業設計課后P71的“練習與應用”第1、3、4、6、7題

　　七、板書設計

　　教學反思

　　1思維過程：現象--本質--規律--應用

　　思維方法的滲透深度，需要進一步挖掘。

　　2教學活動：以學生為主體，教師為主導，問題為主線

　　探究式教學中，程序性原則與開放性原則的把控，需要實踐中找到更優解。

　　3學生行為：討論--交流--自主探究

　　能否突破學習本領【提出問題、收集信息、尋找證據、解釋重構，遷移...... 】，教學的目的是掌握學習本領。課堂的及時評價需要不斷升級。

　　4教學效果：三個任務、合作精神

　　設計的學習任務基本完成，對于學科素養的提升，需要不斷重組構建。

　　力的合成教學設計 8

　　一、教學內容分析

　　本節課是人教版《普通高中課程標準實驗教科書物理必修1》第3章第4節內容的第一課時。“力的合成”是在學生學習了相關力學知識的基礎上探究多個力的合成問題，是前面幾節內容的深化，又是解決力學問題的基礎和工具。而它所涉及的等效替代思想，和矢量運算法則也貫穿于后續學習之中。因此這節內容在整個高中的物理學習中，具有十分重要的地位。

　　二、學生學習情況分析

　　高一學生剛接觸矢量，對矢量的運算沒有任何感性認識，沒有任何生活經驗可以借鑒，以前有的只是對如質量、時間等標量的代數運算。所以對他們來說，研究力的合成定則是一個難題，教學過程中注重老師的“引導”、學生的“探究”，體現老師是主導、學生是主體的原則，淡化“教”，加強小組間的學習、交流、討論，讓學生積極參與課堂活動，猜想、設計方案、探求規律，使學生始終處于積極探求知識的過程中。另一方面充分利用多媒體等現代化的教學手段，提高整個課堂教學的效果，達到難忘課堂的目的。

　　三、設計思想

　　1．教法

　�、僬T導思維法；

　�、趯嶒灲虒W法；

　�、鄯纸M討論法等

　　2．學法

　�、賹Ρ扔^察法；

　�、趯嶒灇w納法；

　　③科學推理法等

　　四、教學目標

　　（1）掌握合力與分力的概念以及合力、分力的等效性原理和共點力概念

　　（2）能夠通過自主實驗探究歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則。

　�。�3）培養學生提出問題，猜想假設，設計方案、自主探究和交流總結的一般科學探究的能力。

　　（4）體會科學規律探究的艱辛與喜悅以及培養學生科學探究的嚴謹和踏實作風

　　五、教學重點和難點

　　1．滲透“等效替代”的物理思想

　　2．學生自主實驗探究、總結“平行四邊形定則”

　　六、教學過程設計

　　1．創設情境，問題驅動

　　課堂教學應能激發起學生的智慧活動，引發學生專注于知識的探求與問題的求索。教師在課堂中，應致力于根據學生的認識特點和智慧特征，創設問題情景，將靜態的知識轉化為一系列動態的問題探究，讓學生在對問題的探究中得到發展。

　　教學事件1：引入

　　師：大家都聽說過三個和尚沒水喝的故事，說的是三個和尚都不肯出力，所以沒水喝。這幅漫畫中三個和尚都出力了，是不是就一定有水喝？請三個同學上來試一下。

　　師：大家可以看到，雖然三個男生拼盡全力，水桶卻寸步難行。為什么會這樣，這就涉及到我們今天所要探討的內容。

　　設計說明：通過大家熟悉的“故”事“新”說，利用漫畫和小游戲造成學生認知上的沖突，成功設疑，激發學生的學習興趣。

　　教學事件2：合力與分力的概念

　　展示生活中的兩個力提一個水桶和一個力提水桶的圖片，請學生用自己的語言進行描述。

　　通過師生對話的方式得到：一個力的作用效果與幾個力共同作用效果相同，引入物理學重要思想方法——“等效替代”，從而引出合力與分力的概念。已知分力求合力的過程叫力的合成。

　　設計說明：通過生動的圖片和實例展示，讓學生得以從生活經驗和已有知識自然過渡，從而引出合力，分力、力的合成的相關概念，使得教學過程自然、有趣，有利于學生對新知識的理解和引用。

　　2．自主探究，加強實驗

　　物理學是一門以實驗為依據進行科學探究的基礎科學，以實驗為主要探究手段的探究式教學包括六個基本要素：提出問題→猜想與假設→制定實驗計劃→實驗操作→得出結論并論證→交流與評價。

　　教學事件3：探究不同情況下合力的大小分力的大小關系

　　師：在這里，合力的大小與兩個分力的大小之間是什么關系？同學們猜猜看？

　　生：F=F1+F2? 師：他的猜想是否正確，現在就請同學們利用桌面上的倆把彈簧秤和一個重錘來驗證一下，注意記錄必要的實驗數據。

　�。◣熝惨�，提示豎直拉）

　　學生匯報實驗結果，驗證猜想正確。

　　師：剛才我們豎著拉，現在我們斜著拉，在這種情況下，F=F1+F2嗎？同學們做做看，注意記錄必要的實驗數據。

　　學生匯報實驗數據，得到F1+F2＞F 師引導學生得出：合力的大小不僅僅與分力的大小有關，還與分力的方向有關。

　　設計說明：充分利用“教學事件2”生活中的實例展開實驗探究。雖然只是兩個小小的探究實驗，卻囊括了探究式教學的六個基本要素，讓學生親身體驗科學研究的方法和過程，在潛移默化中發展科學探究能力，培養良好的思維品質。同時利用親歷事實打破學生固有的合力的大小一定是分力大小代數和的思維定勢，讓學生自發自覺的意識到合力的大小和方向不僅與分力的大小有關，還與分力的方向有關，激發起他們探究的欲望，讓下面的探究實驗成為順理成章的事。

　　教學事件4：探究平行四邊形定則

　　教師提供學生：橡皮筋、測力計、直尺、白紙等器材，學生進行分組實驗，自行探究不在同一直線上的兩個共點力的合力和分力之間有什么關系。

　　環節1：各小組設計實驗方案 設計說明：在這個環節中一開始故意不給出引領問題，目的是培養學生自主探究的意識，而后再給出問題，讓學生反思自己的實樣設計思路和方案，學生的體會可能更為深刻。

　　環節2：結合ppt上的問題，匯報實驗方案

　　要求學生結合問題，重新審視方案，整理思路，匯報方案。學生面對方案的可操作性的互助討論和質疑，教師進行點評，師生互動，生生互動，共同完善方案。在探究過程中，對于部分學生新出現的問題，教師及時通過多媒體展示給學生共同分析討論，讓學生通過深入 討論、評價，切實提高在探究過程中解決問題的能力。討論的核心問題有：

　�。�1）如何保證合力分力等效

　�。�2）如何記錄分力的方向和大小

　�。�3）如何記錄合力的方向和大小

　　環節3：教師展示學生的.實驗成果（3個力的圖示）師提問：同學們基本上都已經畫出了3個力的圖示�，F在分力與合力之間的關系就轉化為這幾條有向線段之間的關系。這幾條線段之間有什么幾何特征？畫畫看，連連看。

　　環節4：驗證猜想

　　由學生做出以分力為鄰邊的平行四邊形的對角線，看與合力是否符合。由學生匯報，并對不同的驗證方式進行點評。

　　環節5：學生自主總結歸納平行四邊形定則，教師用尺規范作圖。補充、升華：

　�。�1）平行四邊形定則適用于共點力的合成（趁機介紹共點力）

　　（2）平行四邊形定則不僅適用于力的合成，它適用于一切矢量的運算

　　設計說明：讓學生通過操作強化合力與分力的概念，并在此基礎上發現、提出新的問題，進行猜想和假設，設計實驗，讓學生體會科學探究過程。學生對于怎樣記錄力會有不同的觀點，這是很正常的，這里的處理方法是讓學生帶著這些疑問去實際操作，比較評價，在實踐中找到最科學的方法。實驗的過程中，倡導他們勇于發表自己的看法，大膽猜想，實驗驗證，從而鍛煉學生的能力。

　　3.互動合作，重視建模

　　模型作為物理學的研究對象，它不僅具有高度的抽象性，還具有廣泛的代表性。學生所學的每一條物理原理、定理、定律都與一定的物理模型相聯系；解決物理問題的過程就是選用物理模型、使用模型方法的過程�？梢娔芡高^現象識別和發現模型、建立正確或合理的模型，是解決物理問題的關鍵所在。

　　教學事件5：反饋應用

　　1．已知兩個力大小分別為3N和4N，用圖示法求這兩個力夾角為60°、90°、120°、150°時，合力的大小。

　　投影展示學生結果

　　師提問：⑴觀察數據，發現什么規律？

　�、颇芊竦贸龊狭Φ娜≈捣秶�？

　�、呛狭σ欢ū确至Υ竺�？

　　設計說明：通過三組力的合成問題的作圖和分析 ,再次強化力的合成所遵循的平行四邊形法則，并從中找出合力和分力的關系,得到合力的取值范圍.。

　　2．要求學生應用所學知識解釋“三個和尚沒水喝”的原因，并啟發得到求三個力的方法

　　師：回到上課開頭的小游戲，如果三個男生施加的力的大小是相同的，相鄰的兩個力之間的夾角為120°，你能否應用今天所學的知識，解釋一下水桶寸步難行的原因？

　　生充分討論，建模，得出結論。

　　設計說明：首尾呼應，既達到運用知識解決生活問題的目的，加深了學生對新知識的理解，更重要的是鍛煉了學生在研究實際問題時，要排除次要因素的干擾、抽象出反映事物本質的特征、對問題進行簡化和理想化處理，從而建立合理的物理模型的能力。

　　七、教學反思

　　這是一堂規律教學課，物理規律的教學過程，一般來說應當經歷一個在教師的引導下，學生在與物理世界的相互作用中發現問題、探索規律、討論規律和運用規律的過程。本節課也正是遵循了這樣的教學過程。

　　1．創設便于發現問題、探索規律的物理環境

　　本堂課教師在教學過程的各個環節不斷地為學生創設問題情境，設置懸念，適時點撥。課堂上讓學生通過實驗去描述物理現象并歸納出物理規律。例如在引入新課時的“三個小和尚沒水喝”的小游戲，以及提前拍好兩人互成角度拎水桶和一人單獨拎水桶的圖片讓學生感受合力與分力的關系，生動形象。由此提出問題，激發他們探求新知識的興趣。2．引領學生在物理環境中按照物理學的研究方法來探索物理規律

　　這節課在教學總體設計上以學生為探索者，教師做引路人。按照“教師為主導，學生為主體，實驗作手段，問題為線索”的構想，采用引導探索式教法來進行教學。

　　在內容的安排上，分成了兩大塊：一是關于合力、分力、力的合成概念，二是探究合力與分力之間的關系。在第二部分內容的教學中，分成三個層次來展開教學：首先是讓所有學生用鉤碼和彈簧測力計模擬拎水桶的情境，讓學生初步體會合力與分力之間不是代數相加的關系，然后讓學生用一端固定在木板上的橡皮條和彈簧測力計等器材設計方案，精確探究合力與分力的關系，最后在得出結論的基礎上深入探究分力僅方向變化時合力如何變化的問題加深學生對合成法則的理解。這樣處理使整個課堂教學的線路和層次非常清晰，各個教學環節之間銜接比較緊。

　　在實驗方案的設計上，首先由學生發言提出方案，然后老師點評，師生互動，共同完善方案，同時教師向學生點明操作中的一些注意點。在探究過程中，對于部分學生新出現的問題，再拿出來共同分析討論，改進后鼓勵他們再次進行實驗，最后得出結論。這樣的一個過程對學生來講也許會有更深刻的體驗。

　　3．引導學生對規律進行討論

　　本堂課在教學事件4的環節5就力的合成的平行四邊形定則的使用條件以及相關的共點力的概念進行了討論說明。

　　4．引導和組織學生運用物理規律 借助一道典型例題和開頭的小游戲通過師生的共同討論，使學生結合對實際問題討論，深化、活化對物理規律的理解，逐漸領會分析、處理和解決問題的思路和方法；幫助和引導學生在練的基礎上，逐步總結出在解決問題中一些帶有規律性的思路和方法，逐步提高各種思維品質的水平。

　　最后在課堂教學中，要重差異，滿足不同層次學生的發展需求；“投其所好”，適應學生心理發展需要；延遲判斷，給予學生感悟的時間與空間；等待時機，找準學生的思維突破口；“苦中作樂”，增強學生的取勝的信念；“玉汝于成”，幫助學生獲得成就感；“驚心動魄”，激發學生學習學習興趣；“眾志成城”，激勵學生合作探究的熱情；“和諧共處”，營造師生知情交融氛圍。最終實現在課堂的每個環節體現通中的“課堂文化”，達到知情融合的難忘課堂的目的。

　　力的合成教學設計 9

　　教學目的

　　1、了解合力、分力、力的合成、共點力的定義、

　　2、把握平行四邊形定則，會用平行四邊形定則求二力的合力、

　　3、了解力的合成實質上是以功效實際效果相同的視角開展力的互相取代、

　　全過程與方式

　　1、可以根據試驗演試梳理出互成視角的2個共點力的合成遵照平行四邊形定則；

　　2、根據做圖法塑造學生解決困難的工作能力

　　感情、心態與價值觀念

　　1、塑造學生的物理學思維邏輯和科研的心態。

　　2、塑造學生享受生活、客觀事實實事求是的科學精神，激起學生探尋與自主創新的觀念。

　　課堂教學關鍵

　　1、合力與分力的關聯。

　　2、力的平行四邊形定則的了解和運用。

　　教學環節

　　引進新課

　　請一位同學們提到重為200N的一桶水，請剖析該同學們釋放的打水的力為多少？隨后請兩同學們一起提到塑料水桶，剖析提塑料水桶的幾個力？從實際效果上看跟剛剛用一個力提一樣嗎？

　　根據實踐活動感受，讓學生感受一個力的作用實際效果與2個或大量力的作用實際效果同樣。

　　正確引導學生思索：日常生活還有哪些例證是表明好多個力與一個力的作用實際效果同樣的？

　　舉例說明：用兩根輕繩吊住日光燈管、許多 只狗拉著雪撬前行。

　　根據例舉日常生活的案例，進一步感受一個力能夠與好多個力的作用實際效果同樣。塑造學生觀查日常生活的工作能力，另外激起學生對日常生活的喜愛。

　　啟迪正確引導同學們找到這種事例的關聯性，得出合力和分力的定義。

　　開展新課

　　一、共點力的定義：

　　1、哪些的力是共點力？

　　2、你認為在把握共點力的定義時要留意些什么問題？

　　3、老師運用計算機網提供照片：大吊車吊起來物件；人擔水；舉重；比薩斜塔等。起重機吊起來物件時勾子受的力為共點力嗎？人擔水時重擔遭受的力為共點力嗎？舉重運動員抬起的吊物遭受的力為共點力嗎？比薩斜塔受好多個力功效？他們是共點力嗎？

　　今日大家學習培訓的是共點力的'合成。

　　二、力的合成

　　求好多個力的合力的全過程或合力的方式稱為力的合成。

　　今日大家主要科學研究2個共點力的合成（己知二個分力求合力）

　　A、兩分力同方向

　　合力為兩分力之和，方位與兩分力同方向。正確引導學生了解。

　　B.兩分力反方向

　　合力為兩分力之差，方位與兩分力反方向。正確引導學生了解。

　　C.互成視角的兩分力求合力

　　演試試驗：先告知學生相關的器械，及其試驗的目地`，明確提出以下難題：在這個試驗中合力與分力等效電路的標示是啥？（橡皮擦條的伸展量相同）隨后老師實際操作，下邊的學生觀查。在試驗結果的解決時，正確引導學生先作出各力的圖示，探討合力與分力中間的關聯。

　　老師和學生一起開展歸納總結。最終得到求合力的方式一一平行四邊形定則。

　　平行四邊形定則的內容

　　注重：兩鄰邊中間的直線便是兩分力的合力（合力分力共點）

　　練習題：力F1＝45N，方問水準往右邊。F2＝60 N，方位垂直往上。求這兩個力的合力F的尺寸和方位。

　　1、作為圖法解：

　　①挑選標度，用1 cm意味著15 N。

　�、谟萌�角板做出2個力的圖示。

　�、圩龀龊�2個力尺寸相同的直線，進行平行四邊形。

　�、苈摻觾闪χ虚g的直線，即表明合力。

　　⑤用標尺量出直線的長短。

　�、薷鶕�占比關聯求出合力的尺寸。

　　⑦用量角器量出合力與分力中間的交角，獲得合力的尺寸是5 N，與45 N力的交角是53°。

　　常見問題：

　　1.實線、虛線要分辨。

　　2、合力、分力要共點

　　3.同一圖，合力與分力用同一標度繪制

　　4.力的圖示箭頭符號不要忘記。

　　總結并板書設計：

　　一、好多個定義：

　　1、合力、分力界定：假如一個力的作用實際效果與此外好多個力的相互功效實際效果同樣，那么這一力與此外好多個力能夠互相取代，這一力稱之為此外好多個力的合力，-此外好多個力叫這一力的分力。

　　2、共點力 假如一個物件遭受2個或更好幾個力的作用，一些狀況下這種力相互功效在同一個點上，或是盡管并不是功效于同一個點上，可是她們的延伸線交于一點，那樣的一組力稱為共點力、

　　3.力的合成、力的分力界定：己知分力求合力叫力的合成；己知合力求分力叫力的分解。

　　二、求兩分力的合力

　　A、兩分力同方向：合力為兩分力之和，方位與兩分力同方向。

　　B.兩分力反方向：合力為兩分力之差，方位與兩分力反方向。

　　C:互成視角的兩分力求合力：（遵照平行四邊形定則）

　　平行四邊形定則內容：以表明2個分力的直線為鄰邊作一個平行四邊形，則這一平行四邊形中表明兩分力的直線所夾的直線表明合力的尺寸和方位。

　　教后感：

　　這一章教材內容根據剖析日常生活和生產制造中的很多具體難題，讓學生基本了解并把握力的矢量素材性和處理矢量素材難題的平行四邊形定則。力的計算的平行四邊形定則是新手難以超越的一個階梯，課堂教學中應留意正確引導學生堅持實事求是來分析問題，使學生在學習過程中覺得當然、盡情、順理成章、不生硬。另外在課堂教學中應充分運用學生的學習培訓主動性和自覺性，激起學生的自學能力。

　　力的合成教學設計 10

　　一、課標要求

　　通過實驗，理解力的合成與分解，用力的合成與分解分析日常生活中的問題。

　　二、教學內容分析

　　力的合成與分解是粵教版必修1—1第三章第四節的內容，它在本章中占有重要的地位。本章教材通過分析生活中的大量實際問題，讓學生初步理解并掌握力的矢量性和解決矢量問題的平行四邊行定則，在此基礎上教材在力的合成與分解這一節中采用“探究性”實驗教學。教材讓學生通過“猜想與假設、進行試驗、總結歸納、得出結論”的探究過程，進一步培養了學生的實驗探究能力，以及學習物理的興趣。力的分解是力的合成的逆運算，是求一個已知力的兩個分力。在對已知力進行分解時對兩個分力的方向的確定，是根據力的作用效果進行的。教材安排了探究式實驗以及生活實例詳細說明如何按照力的實際作用效果確定力的方向，滲透了理論聯系實際的認識問題的方法觀點，使學生更容易掌握力的分解。通過本節課的學習學生能掌握平行四邊形定則，為牛頓第二定律的應用乃至整個高中物理的學習奠定基礎所以本節內容具有基礎性以及預備性。

　　三、學情分析

　　1、學生通過前面知識的學習，已對力的基本概念、力學中三種常見的力、合力與分力的等效替代關系有了一定的認識，形成力一定的知識結構，為本節課的探究學習奠定了基礎

　　2、學生對矢量的知識已有一定的了解，只要教師引導得當，注重分析貼近學生生活的實際問題，學生就能較為容易的掌握本節內容。

　　3、在前面自由落體運動等知識的學習過程中，學生已接觸過實驗探究的過程，學生具備基本的探究能力。如正確引導學生，學生便能通過實驗探究，很好的掌握本節內容，同時使得各方面的能力有所提高，并激發對物理的學習興趣。

　　四、教學目標分析

　　按教學內容和學情的分析確定如下教學目標

　　知識與技能

　　1、掌握力的平行四邊形定則，知道它是力的合成的基本規律；認識力的分解同樣遵守平行四邊形定則，可以有無數組解。

　　2、初步運用力的平行四邊形定則求解共點力的合力；能從力的作用效果理解力的合成、合力與分力的概念。

　　3、會用作圖法求解兩個共點力的合成；并能判斷其合力隨夾角的變化情況，掌握合力的變化范圍，會用直角三角形的知識求合力。

　　4、知道力按作用效果分解，并能根據具體情況用力的平行四邊形定則或三角形定則，根據幾何關系求解分力。

　　過程與方法

　　1、能夠通過上一節課所做實驗歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則。

　　2、通過具體實例，了解力的分解。

　　3、學會設計實驗、觀察實驗現象、探索規律、歸納總結的研究問題的方法的能力。情感態度與價值觀1、培養學生的物理思維能力和科學研究的態度。

　　2、培養學生熱愛生活、事實求是的科學態度，激發學生探索與創新的意識。

　　3、培養學生合作、交流、互助的精神。

　　五、教學重點和難點分析

　　教學重點：通過實驗歸納出力的平行四邊形定則；力的平行四邊形定則的應用；按效果進行力的分解。

　　教學難點：運用數學工具求解物理問題，從實驗中歸納總結出平行設備定則；力的作用效果的確定，力的分解。

　　六、設計思想

　　1、轉變教師角色，以一個引導者的身份組織教學。通過創設情境，激發生的學習興趣和熱情，引導學生明確學習目標，積極參與學習活動，指導學生進行科學探究，倡導小組合作學習方式。

　　2、滲透課程理念，注重科學探究。新課程將科學探究納入內容標準，旨在加強對學生科學素質的培養。秉承新課程的宗旨，本節課將力的平行四邊形定則與力的分解設計為學生探究環節以突破學習的難點。由于此探究實驗所需要器材簡易，實驗方法簡單，實驗現象明顯，故學生很容易完成探究活動，體驗到成功的愉悅。為牛頓第二定律的應用乃至整個高中物理的學習奠定基礎

　　3、通過列舉生活中的實例，進一步體會一個力可以與幾個力的作用效果相同。培養學生觀察生活的能力，同時激發學生對生活的熱愛。落實從生活走向物理，從物理走向社會的理念。

　　4、物理與數學想滲透。應用數學知識解決物理問題的能力是高中物理要求的五種基本思維能力之一，本節內容要求學生要會運用平行四邊形、直角三角形、菱形等數學知識計算分力的大小，因此教學中有意識的培養學生的知識遷移能力。

　　七、教學資源與準備

　　塑料墊板、小車、砝碼、臺秤、木塊等

　　八、教學流程圖

　　九、教學過程設計

　　教學

　　環節教學

　　內容教學過程教師活動學生活動教學意圖

　　新課引入

　　同學們上一節課我們通過實驗共同探討了合力與分力的.關系�；貞浺幌挛覀儺嫷奶摼�和原來的兩個分力構成了一個四邊形，這個四邊形的是什么圖形？

　　最為一般的結論是這兩條虛線和兩個分力組成的圖形是平行四邊形。

　　平行四邊形。

　　以上一節課的實驗分析為基礎，明晰要研究的問題，更好的引導學生進行探究，激發學生的學習興趣。

　　新課教學

　　一、力的平行邊形定則

　　本節課我們根據上節課的實驗繼續探討合力與分力之間的關系。

　　合力與兩個分力處于平行四邊形的什么位置？

　　平行四邊形的對角線有兩條，合力在哪一條上？

　　你能用自己的語言準確地描述合力與分力之間的關系嗎？

　　這就是我們用自己設計的實驗探究出的結論，這個結論叫做平行四邊形定則．下面我們通過一個例題進一步加深對平行四邊形定則的理解。

　　合力在平行四邊形的對角線上，兩個分力為平行四邊形的兩條鄰邊。

　　兩個分力為鄰邊的之間的對角線上。

　　兩個分力為鄰邊的之間的對角線上。

　　兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊，這兩個鄰邊之間的對角線就代表了合力的大小和方向。

　　引導學生對所做實驗進行總結歸納，提高學生思考問題，總結歸納的能力。

　　通過實驗得出結論讓學生知道實驗的重要性。

　　二、合力的計算

　　三、分力的計算

　　1、例題講解

　　請大家仔細閱讀例題。

　　例1：物體收到兩個力的作用，根據力的平行四邊形定則，可以求出這兩個力的合力。

　　請同學說一下自己的思路。

　　用兩腳器量得合力與分力的夾角為53°。

　　其實我們可以先運用數學，再回到物理的情景求合力：

　　在課本圖3—4—1所示的平行四邊形中，構成兩個直角三角形。根據三角形的幾何關系，求得斜邊的長度為

　　合力的大小為

　　查表可得合力與的夾角

　　出此以為我們更加常用的是直接將物理問題與數學方法相結合，得出結論更直接。有沒有同學告訴老師你的想法？

　　沒錯這樣計算過程會更簡單。大家以后解這些題時都可以這樣做。

　　根據三角形的幾何關系，合力的大小為

　　合力與的夾角為

　　力的合成教學設計 11

　�。ㄒ唬┙虒W目的

　　l．理解合力的概念。

　　2．掌握同一條直線上二力的合成。

　�。ǘ�）教具

　　鐵架臺、兩個彈簧秤、大彈簧、刻度尺。

　�。ㄈ�）教學過程

　　一、復習提問

　　1．什么是力？

　　2．力產生的效果跟哪些因素有關？

　　二、新課引入

　　教師：我們見過的物體都受到力的作用，而且很多物體往往同時受到幾個力的作用。例如，教室里的日光燈受重力和兩條繩索的拉力；你們用的課桌受重力、地面對它的支持力和書本向下壓的力。我們今天學習物體同時受幾個力的有關情況。

　　三、什么是合力

　　教師：兩個小孩同時用力提起一桶水，一個大人用一個力就能提起來，大人的一個力所產生的效果跟兩個小孩的兩個力同時作用的效果相同。一個同學拉車，另一個同學幫助他推車，此時車受到推力和拉力，但是一個力氣大的同學一個人就可以拉著車前進。力氣大的同學的一個拉力產生的效果跟兩個同學的拉力和推力同時作用的效果相同。

　　如果一個力產生的效果跟兩個力共同作用所產生的效果相同，這個力就叫做那兩個力的合力。

　　提水桶時，大人的力叫做兩個小孩的力的合力。推車時，力較大的同學的拉力叫做那兩個同學的推力和拉力的合力。

　　三、力的合成

　　教師：物體往往同時受幾個力作用。為了分析問題簡化起見，用一個合力代替兩個力就能使問題大大簡化。那么，求兩個力的合力就有著重要的現實意義。例如，兩個小孩提水桶的力分別是F1和F2，F1=50牛、F2=60牛，那么，這兩個力的合力應該多大，向什么方向才能產生和F1、F2共同作用的相同效果呢？拉車時，拉力F4和推力F3大小分別是100牛和120牛，那么用一個多大的拉力才能產生和F3、F4共同作用的相同效果呢？

　　求兩個力的合力叫力的合成。也就是說，求F1和F2的合力F，求F3和F4的合力F′都叫力的合成。

　　在初中階段，我們只學習力的合成的最簡單的情況，即同一條直線上二力的合成。

　　四、同一條直線上二力的合成

　　1．同一條直線上同方向的二力的合成

　�。╨）實驗：課本圖8-28同一條直線上兩個力的合成。

　　（演示并講解）

　　我們把大彈簧的下端固定在鐵架臺上，旁邊立一個刻度尺�，F在，我們用一個彈簧秤拉著彈簧使其伸長，同時用另一個彈簧秤通過一根細繩也拉著彈簧使其伸長。這時彈簧受到兩個向上的拉力F1和F2，它們的大小分別從兩個彈簧秤的讀數表示出來。

　　（請學生讀出F1和F2的大小，并記錄彈簧伸長到的位置）

　　現在，我們用一人力拉彈簧，使它伸長到跟剛才相同的長度，請同學讀出這個拉力F多大？

　　（學生讀彈簧秤示數）

　　通過實驗可知，力F產生的效果跟力F1和F2共同作用的效果相同，所以F是F1和F2的合力

　　教師：同一直線上，方向相同的兩個力的合力大小等于這兩個力大小之和，方向跟這兩個力的方向相同。

　�。�2）學生練習

　�、偻�一條直線上兩個向上的力，F1=20牛、F2=40牛，它們的合力是______，方向______。

　　②同一直線上同方向的兩個力的.合力大小是200牛頓，方向向下。其中一個力的大小是______。80牛頓，另一個力的大小是______，方向______。

　　2．同一直線上方向相反的二力的合成

　　教師：在同一直線上方向相反的兩個力又應該如何合成呢？

　�。╨）實驗：課本圖8-29，將彈簧的上端固定在鐵架臺上，用一個彈簧秤向下拉彈簧，拉力為F1。用一根細繩拴在彈簧下端的鉤上，用彈簧秤通過細繩向上拉，拉力為F2，此時彈簧伸長。

　�。ㄕ垖W生讀出拉力F1和F2的大小，并記錄彈簧伸長到的位置。）

　　現在，我們用一個力拉彈簧，使彈簧伸長到同樣的位置，請同學讀出這個拉力F的大小。

　　（學生讀彈簧秤的示數）

　　拉力F的作用效果跟拉力F1和F2共同作用的效果相同，所以力F是力F1和F2的合力。

　　教師：實驗告訴我們，同一直線上，方向相反的兩個力的合力大小等于這兩個力大小之差，合力的方向跟較大的力方向相同。

　�。�2）學生練習

　�、偎�桶所受重力300牛頓，人豎直向上用400牛頓的力拉水桶，此時水桶受到的合力大小等于______牛頓，方向______。

　　②耕地時，馬的水平拉力是2000牛頓，土地對犁的阻力是1700牛頓，犁受的合力大小是______牛頓，方向______。

　�、圩郎戏乓粋�所受重力為3牛頓的茶杯，桌子對它的支持力大小也是3牛頓，茶杯受的合力大小是______。

　　五、總結

　　物體受幾個力共同作用，我們可以用一個力代替這幾個力共同作用，其效果完全相同，這個力叫那幾個力的合力。已知幾個力，求它們的合力叫力的合成。

　　同一直線上同方向二力的合力大小等于二力大小之和，方向相同。同一直線上相反方向的二力的合力，大小等于二力大小之差，方向和較大的力相同。

　　六、作業

　　1．節后練習。

　　2．章后習題7、8。

　　力的合成教學設計 12

　　教學目標

　　知識與技能

　　1、知道合力與分力、合成等概念，體會等效思想，建立替代意識;

　　2、掌握力的平行四邊形定則及探究的方法，了解矢量合成的普遍意義;

　　3、能利用力的平行四邊形定則解決有關問題，分析日常問題;

　　方法與過程

　　1、參與實驗探究力的合成法則的過程，體會實驗歸納的方法;

　　2、參與實踐，培養動手能力.

　　情感態度與價值觀

　　1、發展學生對科學的好奇心和求知欲望，培養學生科學探究的精神和參與科技活動的熱情;

　　2、培養認真、仔細、實事求是的科學態度.

　　教學重難點

　　教學重點:

　　探究求解合力的方法;

　　教學難點:

　　從實驗中歸納總結出平行四邊形定則。

　　教學過程

　　新課引入 ：

　　以“一指斷鋼絲”實驗引入課題

　　(學生參與)

　　基本概念 ： 引導學生看書

　　明確：什么是合力?什么是分力?

　　引導學生回答合力和分力。(展示PPT、板書：合力和分力)

　　關鍵詞是什么?

　　啟發學生用生活的實例說明。

　　學生舉生活中的實例說明等效可替代。(展示PPT、板書：等效替代)教師根據學生所舉實例，點明等效、合力與分力。展示提水的例子。

　　教師可再舉正反兩例進一步強化并總結力的合成概念。

　　如果一個物體受到多個力作用，比如剛才的水桶，我總能找到一個力能夠等效替代它們，這個力就是合力。這個尋找合力的過程我們稱為力的合成。

　　(展示PPT、板書：力的合成)

　　尋求求合力的方法：

　　通過實驗驗證不共線的兩力合成不符合代數運算關系(板書：二、尋求求合力的'方法)

　　教師演示實驗。

　　利用我們桌子的器材來設計方案尋找力的合成關系：

　　問題：

　　1、選擇誰為研究對象?

　　2、怎樣保證兩次作用的效果相同?

　　3、怎樣記錄和描述每個力?

　　學生討論。

　　教師提問。

　　教師總結：總的說來：先表示出三個力，再來找它們關系。關于表示力，把大家剛才說的，梳理一下形成步驟：

　　教師邊講解邊動畫演示：

　　1、固定橡皮筋一端，兩次作用需將結點拉到同一位置以確保兩次拉橡皮筋效果相同。

　　2、一位同學兩力互成角度拉橡皮筋，另一位同學記錄結點位置、力的大小和方向。大小由彈簧秤讀出，方向通過在線的下方取較遠的兩點，由兩點畫線來確定力的方向。

　　3、用一個力拉達同一點，記錄力的大小和方向。

　　4、用同一標度，作三力的圖示。

　　教師引導學生搞好協作，分組實驗：下面請同座位為一組，搞好協作，一位同學操作彈簧秤，另一位同學記錄數據、作圖，先表示出力來，再一同來找其關系�？茨慕M協作得最好，做得最快、做得最好!做好得請舉手!

　　教師巡視指導。

　　問題：兩分力大小、方向和合力大小、方向之間存在什么樣的關系? 1、啟發學生先從數據分析，

　　結論不易找出其定量關系

　　2、啟發學生再從圖形上分析

　　既然有向線段表示力，那我們能否從圖形上找其關系?

　　教師做好預設。

　　教師再啟發：現在我們的問題轉移到求解這三個表示力的線段的方位和大小關系上來了。這是幾何問題，我們在初中研究線段間關系的時候，常用什么方法?

　　引導作輔助線，連接分力和合力的箭頭

　　教師利用展臺展示1組，結論：像教師再利用展臺展示2組。

　　歸納：一組像可能是偶然，我們每一組都像就可能不是偶然的了。

　　教師引導學生再驗證。

　　總結：這個實驗不僅我們做，很多人都做了，經過無數次的努力探究、實驗，現代，科學家利用精密儀器證實兩力合成遵循平行四邊形關系。我們稱之為平行四邊形定則。(板書：平行四邊形定則)

　　平行四邊形定則：

　　引導學生根據實驗敘述平行四邊形定則內容，教師補充。

　　以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。

　　補充、升華：分力為鄰邊，合力為夾在指間的對角線。平行四邊形定則的發現是偉大的發現，既體現了大小的關系，又體現了方向的關系。同時，一切矢量的運算都遵循平行四邊形定則，只有符合平行四邊形運算定則的量稱為矢量。對于力而言，只要給我這樣兩個力，我都能利用平行四邊形定則求其合力。怎么準確畫呢?(教師動畫展示，板書：應用)

　　問題：若物體受到三個力作用，怎么求其合力?(多力合成方法)

　　安排學生練習。

　　交代計算法：聰明的同學已經發現還可用計算的方法求解合力，關于計算法，我們下節課再研究!

　　問題：F1、F2大小一定,夾角增大,合力如何變化?

　　合力什么時候最大,什么時候最小?合力的范圍如何?

　　(教師展示自制教具)邊表示分力，對角線表示合力，請大家自己操作，找出規律。

　　學生回答。

　　總結：同一直線上兩力合成實際是其特殊情況。

　　問題：合力一定比分力大嗎?

　　思考：若夾角不變，改變其中一個力大小，合力怎么變化?我們可以通過器材來說明，請大家課后思考。

　　練習：PPT展示：已知F1=2N，F2=10N

　　(1)它們的合力有可能等于5N、10N、15N嗎?

　　(2)合力的最大值是多少?最小值是多少?合力的大小范圍是多少?

　　照應課前實驗，解決實際問題

　　師：通過本節課的學習，大家能解釋拉斷鋼絲的原因嗎?展示PPT。

　　學生回答：合力很小，分力夾角很大時，分力卻很大。

　　生活實例分析，如架設高壓線時，不能張得太緊，否則一小鳥都可能將其壓斷。再比如斜索拉橋，課后思考，試著解釋為什么這立柱做得很高。知識改變了生活!

　　共點力：

　　幾個力同時作用在物體的同一點，或它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫做共點力。PPT展示(板書：三、共點力。1、定義)

　　師：力的平行四邊形定則只適用于共點力。(2、平行四邊形定則適用條件)

　　力的合成教學設計 13

　　一、應用解法分析動態問題

　　所謂解法就是通過平行四邊形的鄰邊和對角線長短的關系或變化情況，作一些較為復雜的定性分析，從形上就可以看出結果，得出結論.

　　例1 用細繩AO、BO懸掛一重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上.懸點A固定不動，將懸點B從1所示位置逐漸移到C點的過程中，試分析OA繩和OB繩中的拉力變化情況.

　　[方法歸納]

　　解決動態問題的一般步驟：

　　(1)進行受力分析

　　對物體進行受力分析，一般情況下物體只受三個力：一個是恒力，大小方向均不變;另外兩個是變力，一個是方向不變的力，另一個是方向改變的力.在這一步驟中要明確這些力.

　　(2)畫三力平衡

　　由三力平衡知識可知，其中兩個變力的合力必與恒力等大反向，因此先畫出與恒力等大反向的力，再以此力為對角線，以兩變力為鄰邊作出平行四邊形.若采用力的分解法，則是將恒力按其作用效果分解，作出平行四邊形.

　　(3)分析變化情況

　　分析方向變化的力在哪個空間內變化，借助平行四邊形定則，判斷各力變化情況.

　　變式訓練1 如2所示，一定質量的物塊用兩根輕繩懸在空中，其中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內由水平方向向上轉動，則在繩OB由水平轉至豎直的過程中，繩OB的張力的大小將( )

　　A.一直變大

　　B.一直變小

　　C.先變大后變小

　　D.先變小后變大

　　二、力的正交分解法

　　1.概念：將物體受到的所有力沿已選定的兩個相互垂直的方向分解的方法，是處理相對復雜的多力的合成與分解的常用方法.

　　2.目的：將力的`合成化簡為同向、反向或垂直方向的分力，便于運用普通代數運算公式解決矢量的運算，“分解”的目的是為了更好地“合成”.

　　3.適用情況：適用于計算三個或三個以上力的合成.

　　4.步驟

　　(1)建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上.

　　(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如3所示.

　　(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：

　　Fx=F1x+F2x+…

　　Fy=F1y+F2y+…

　　(4)求共點力的合力：合力大小F=F2x+F2y，合力的方向與x軸的夾角為α，則tan α=FyFx，即α=arctan FyFx.

　　4

　　例2 如4所示，在同一平面內有三個共點力，它們之間的夾角都是120°，大小分別為F1=20 N，F2=30 N，F3=40 N，求這三個力的合力F.

　　5

　　變式訓練2 如5所示，質量為m的木塊在推力F的作用下，在水平地面上做勻速運動.已知木塊與地面間的動摩擦因數為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為( )

　　A.μmg

　　B.μ(mg+Fsin θ)

　　C.μ(mg-Fsin θ)

　　D.Fcos θ

　　三、力的分解的實際應用

　　例3 壓榨機結構如6所示，B為固定鉸鏈，A為活動鉸鏈，若在A處施另一水平力F，輕質活塞C就以比F大得多的力壓D，若BC間距為2L，AC水平距離為h，C與左壁接觸處光滑，則D所受的壓力為多大?

　　例4 如7所示，是木工用鑿子工作時的截面示意，三角形ABC為直角三角形，∠C=30°.用大小為F=100 N的力垂直作用于MN，MN與AB平行.忽略鑿子的重力，求這時鑿子推開木料AC面和BC面的力分別為多大?

　　變式訓練3 光滑小球放在兩板間，如8所示，當OA板繞O點轉動使 θ角變小時，兩板對球的壓力FA和FB的變化為( )

　　A.FA變大，FB不變

　　B.FA和FB都變大

　　C.FA變大，FB變小

　　D.FA變小，FB變大

　　例5 如9所示，在C點系住一重物P，細繩兩端A、B分別固定在墻上，使AC保持水平，BC與水平方向成30°角.已知細繩最大只能承受200 N的拉力，那么C點懸掛物體的重量最

　　多為多少，這時細繩的哪一段即將被拉斷?

　　參考答案

　　解題方法探究

　　例1 見解析

　　解析 在支架上選取三個點B1、B2、B3，當懸點B分別移動到B1、B2、B3各點時，AO、BO中的拉力分別為FTA1、FTA2、FTA3、和FTB1、FTB2、FTB3，從中可以直觀地看出，FTA逐漸變小，且方向不變;而FTB先變小，后變大，且方向不斷改變;當FTB與FTA垂直時，FTB最小.

　　變式訓練1 D

　　例2 F=103 N，方向與x軸負向的夾角為30°

　　解析 以O點為坐標原點，建立直角坐標系xOy，使Ox方向沿力F1的方向，則F2與y軸正向間夾角α=30°，F3與y軸負向夾角β=30°，如甲所示.

　　先把這三個力分解到x軸和y軸上，再求它們在x軸、y軸上的分力之和.

　　Fx=F1x+F2x+F3x

　　=F1-F2sin α-F3sin β

　　=20 N-30sin 30° N-40sin 30° N=-15 N

　　Fy=F1y+F2y+F3y

　　=0+F2cos α-F3cos β

　　=30cos 30° N-40cos 30° N=-53 N

　　這樣，原來的三個力就變成互相垂直的兩個力，如乙所示，最終的合力為：

　　F=F2x+F2y=-152+-532 N=103 N

　　設合力F與x軸負向的夾角為θ，則tan θ=FyFx=-53 N-15 N=33，所以θ=30°.

　　變式訓練2 BD

　　例3 L2hF

　　解析 水平力F有沿AB和AC兩個效果，作出力F的分解如甲所示，F′=h2+L22hF，由于夾角θ很大，力F產生的沿AB、AC方向的效果力比力F大;而F′又產生兩個作用效果，沿水平方向和豎直方向，如乙所示.

　　甲 乙

　　Fy=Lh2+L2F′=L2hF.

　　例4 1003 N 200 N

　　解析 彈力垂直于接觸面，將力F按作用效果進行分解如所示，由幾何關系易得，推開AC面的力為F1=F/tan 30°=1003 N.

　　推開BC面的力為F2=F/sin 30°=200 N.

　　變式訓練3 B [利用三力平衡判斷如下所示.

　　當θ角變小時，FA、FB分別變為FA′、FB′，都變大.]

　　例5 100 N BC段先斷

　　解析 方法一 力的合成法

　　根據一個物體受三個力作用處于平衡狀態，則三個力的任意兩個力的合力大小等于第三個力大小，方向與第三個力方向相反，在甲中可得出F1和F2的合力F合豎直向上，大小等于F，由三角函數關系可得出F合=F1sin 30°，F2=F1cos 30°，且F合=F=G.

　　甲

　　設F1達到最大值200 N，可得G=100 N，F2=173 N.

　　由此可看出BC繩的張力達到最大時，AC繩的張力還沒有達到最大值，在該條件下，BC段繩子即將斷裂.

　　設F2達到最大值200 N，可得G=115.5 N，F1=231 N>200 N.

　　由此可看出AC繩的張力達到最大時，BC繩的張力已經超過其最大能承受的力.在該條件下，BC段繩子早已斷裂.

　　從以上分析可知，C點懸掛物體的重量最多為100 N，這時細繩的BC段即將被拉斷.

　　乙

　　方法二 正交分解法

　　如乙所示，將拉力F1按水平方向(x軸)和豎直方向(y軸)兩個方向進行正交分解.由力的平衡條件可得F1sin 30°=F=G，F1cos 30°=F2.

　　F1>F2;繩BC先斷， F1=200 N.

　　可得：F2=173 N，G=100 N.

　　力的合成教學設計 14

　　一、教學目標

　　1、理解合力與力的合成的概念

　　2、掌握力的平行四邊形定則

　　3、會用作圖法和直角三角形知識求共點力的合力

　　4、初步體會等效替代的物理思維方法

　　二、重點難點

　　1、 運用等效替代思想理解合力概念是本節思維方式上的一大難點

　　2、平行四邊形定則是一切矢量所遵循的運算法則，由代數求和擴充到矢量求和既是知識的跨越，也是概念的延伸，必然給初學者帶來難度

　　三、教學方法

　　演示實驗、歸納、總結

　　四、教具

　　平行四邊形定則演示器，合力與分力關系模擬演示器、三角板、彈簧秤2個、鉤碼

　　五、課時：

　　1節

　　六、教學過程

　�。ㄒ唬┭菔緦嶒�1

　　圖a圖b

　　將兩個彈簧秤按圖a方式懸掛砝碼，使砝碼靜止，然后用一個彈簧秤懸掛同一砝碼，使砝碼靜止，可見力f產生的效果跟原來f1和f2共同產生的效果相同。思考題：力f與力f1和f2之間有一種什么關系？————效果相同，可以相互替代。

　�。ǘ�）概念講授：

　　合力、力的合成一個物體受到幾個力共同作用產生的效果與一個力對物體作用產生的效果相同時，這個力就叫做那幾個力的合力。求幾個力的合力叫做力的合成。強調“等效替代”思想

　�。ㄈ�）怎樣求幾個力的合力？

　　演示實驗2：運用平行四邊形定則演示器完成教材所述實驗。結論：如果用表示兩個共點力f1和f2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力f的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來，這叫做力的平行四邊形定則。解釋共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力叫做共點力。平行四邊形定則的具體應用方法有兩種：

　　1、 圖解法：

　�。�1）兩個共點力的合成：從力的'作用點作兩個共點力的圖示，然后以f1、f2為邊作平行四邊形，對角線的長度即為合力的大小，對角線的方向即為合力的方向。 用直尺量出對角線的長度，依據力的標度折算出合力的大小，用量角器量出合力與其中一個力之間的夾角θ。如圖所示

　　圖中f1=50n，f2=40n，合力f=80n 。

　�。�2）兩個以上共點力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力。2、計算法先依據平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據數學公式（如余弦定理）算出對角線所表示的合力的大小和方向。當兩個力互相垂直時，有： f=√f12+f22tanθ=f2/f1

　　例題1：講授教材例題例題2：如圖所示，一個木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即f1、f2和靜摩擦力作用，而且三個力的合力為零，其中f1=10n，f2=2n，若撤去力f1，則木塊在水平方向受到的合力多少？

　　解：f1和f2的合力f12＝f1－f2＝8n，方向向右，又因物體受三力作用且合力為零，故靜摩擦力f＝8n，方向向左。若撤去力f1，則木塊受f2作用而有向左運動的趨勢，此時物體受到的靜摩擦力為2n，方向向右，木塊仍保持靜止狀態，木塊在水平方向受到的合力為零。

　　（四）合力大小的范圍：運用合力與分力關系模擬演示器，讓兩個力f1和f2之間的夾角θ由0°→180°變化，可以得到

　�。�1）合力f隨θ的增大而減小。

　　（2）當θ=0°時，f有最大值fmax=f1+f2，當θ=180°時，f有最小值fmin=f1—f2

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