初中數學教學設計模板
作為一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的初中數學教學設計模板，希望對大家有所幫助。
初中數學教學設計模板1
一、內容和內容解析
平行四邊形是“空間與圖形”領域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質在生產、生活各領域的實際應用。
平行四邊形，是建立在前面學習了四邊形的概念和性質的基礎之上，將要學習的特殊的四邊形。本節課是平行四邊形的第一課時，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質。
關于平行四邊形的概念，在小學，學生已經學過，并不會感到生疏，但對于這個概念的本質屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節課的學習，并不是簡單的重復。本節課，平行四邊形的定義采用的是內涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”。“兩組對邊分別平行”是平行四邊形獨有的、用以區別于一般四邊形的本質屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關系、區別與聯系，反映了平行四邊形的本質屬性。同時，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個性質。
關于平行四邊形邊、角的性質，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關系向數量關系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補”產生的思維的一種深化。同時，兩條性質的探究，經歷的是“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程；兩條性質的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節課的從對角線分析，提供的是研究幾何圖形性質的一般思路；兩條性質的證明，滲透的是將四邊形問題轉化為三角形問題的一種轉化思想，而添加對角線，介紹的是將四邊形問題轉化為三角形問題的一種常用的轉化手段。
在本章的后續學習中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當之無愧。關于平行四邊形的性質，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，這些特殊平行四邊形的性質，都是在平行四邊形性質基礎上擴充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質，在后續的學習中，也是處于核心地位。
教學重點：平行四邊形的概念和性質。
二、目標和目標解析
（1）教學目標：
①掌握平行四邊形的概念及性質。
②學會用分析法、綜合法解決問題。
③體會特殊與一般的辯證關系。
④逐步養成良好的個性思維品質。
（2）目標解析：
①使學生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，會根據概念或性質進行有關的計算和證明。
②通過有關的證明及應用，教給學生一些基本的數學思想方法。使學生逐步學會分別從題設或結論出發，尋求論證思路，學會用綜合法證明問題，從而提高學生分析問題解決問題的能力。
③通過四邊形與平行四邊形的概念之間和性質之間的聯系與區別，使學生認識特殊與一般的辯證關系，個性與共性之間的關系等。使學生體會到事物之間總是互相聯系又相互區別的，進一步培養辯證唯物主義觀點。
④通過對平行四邊形性質的探究，使學生經歷觀察、分析、猜想、驗證、歸納、概括的認知過程，培養學生良好的個性思維品質。
初中數學教學設計模板2
新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定初中一年級數學教學設計方案：
一、教材分析：
本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養學習興趣和習慣品質、
二、教學目標：
本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、
三、教學措施：
1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養學生的學習興趣和個性品質、
2、把握學生思想動態，及時與學生溝通，搞好師生關系、
3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、
4、改進教學方法，用掛圖，實物創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、
5、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的復習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、
6、開辟第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養興趣，提高能力、
7、加強培優補中促差生的個別輔導，因材施教，培養學生的個性特長、特別要多鼓勵后進生，提高他們的學習興趣，培養他們良好的學習習慣：（1）課前預習習慣；（2）積極思考，主動發言習慣；（3）自主作業習慣；（4）課后復習習慣。
初中數學教學設計模板3
一、內容簡介
本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
關鍵信息：
1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平： 在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。
三、教學/學習目標及其對應的課程標準：
（一）教學目標：
1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
（三）解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
（四）情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。
四、教育理念和教學方式：
1.教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2.采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。
3.教學評價方式：
（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。
（3）通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。
五、教學媒體：
多媒體
六、教學和活動過程：
〈一〉、提出問題
[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析問題
1.[學生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特點。 （2）結果的項數特點。
（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。 （4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。 2.[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：
兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3.[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題 1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2.判斷：
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()
② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()
③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()
④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()
⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()
⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ()
⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()
⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛刀
① (x+y)2 =______________;
② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;
④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;
⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;
⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、學生小結
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
(1) 公式右邊共有3項。
(2) 兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
（1）（-3a+2b）2=________________________________
（2）(-7-2m) 2 =__________________________________
（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn+3) 2=__________________________________
（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
（8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學生自我評價
[小結] 通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。
〈七〉[作業]
p34 隨堂練習
p36 習題
七、課后反思
本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，由于語言缺陷的原因，這一點對聾生來說比較困難，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用，為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備。
1 ． 教學內容精心組織，容量恰當，重點突出，體現內容的有效性、系統性和有序性；
2 ． 重視啟發，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當；教學環節緊湊、合理；
3 ． 教學媒體使用適時、適量、適度、有效。
4 ． 教學結構組合優化，優質高效。
初中數學教學設計模板4
教材與學情：
解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉化為解直角三角形的數學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關系作為已有信息，通過復習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結歸納，使信息優化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業，使信息得到反饋。
教學目標：
⒈認知目標：
⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義
⑵能正確理解題意，將實際問題轉化為數學
⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
⒉能力目標：培養學生分析問題和解決問題的能力，培養學生思維能力的靈活性。
⒊情感目標：使學生能理論聯系實際，培養學生的對立統一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉化為數學問題。
信息優化策略：
⑴在學生對實際問題的探究中，神經興奮，思維活動始終處于積極狀態
⑵在歸納、變換中激發學生思維的靈活性、敏捷性和創造性。
⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順利體現。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態中，從而激發學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉、翻折等變換，使學生對問題本質有了更深的認識
教學過程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三邊a、b、c有什么關系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關系？
⑶邊與角之間有怎樣的關系？
2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
⑴引導學生將實際問題轉化為數學問題。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解題過程，學生練習。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質：
⑴將基本圖形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導學生歸納三個練習題的等量關系：
練習1的等量關系是AB＝AB；練習2的等量關系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數學教學設計模板5
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學習的三種函數中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數，現實生活中充滿了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學是基礎。
二、學情分析
由于之前學習過函數，學生對函數概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節課的教學奠定的一定的基礎。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源于實際.
四、教學重難點
重點:理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點:反比例函數表達式的確立.
五、教學過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;
（2）某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函數的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數模型的過程,體會反比例函數來源于實際. 由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時，y=0,函數y是一個常數，通常我們把這樣的函數稱為常函數。此時y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4
（1）求出y和x之間的'函數解析式
（2）求當x=1.5時y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學生練習并布置作業
通過此環節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數的概念。而本節課的重點在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
初中數學教學設計模板6
教學目標
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;
2.知道全等三角形的性質,能用符號正確地表示兩個三角形全等;
3.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊.
教學重點
全等三角形的性質.
教學難點
找全等三角形的對應邊、對應角.
教學過程
一.提出問題,創設情境
1、問題:你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?
這兩個三角形是完全重合的
2.學生自己動手(同桌兩名同學配合)
取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.
3.獲取概念
讓學生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊,以及有關的數學符號.
形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形.
要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同.
概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.請同學們類推得出全等三角形的概念,并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義.仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求.
二.導入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉180°得△AED.
議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.
(注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上)
啟示:一個圖形經過平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.
觀察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對應元素,它們的對應邊有什么關系?對應角呢?
(引導學生從全等三角形可以完全重合出發找等量關系)
得到全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等.全等三角形的對應角相等.
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角.
問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因為C和B、A和D是對應頂點,所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.
總結:兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的方法.
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應邊和對應角.
分析:對應邊和對應角只能從兩個三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來.
根據位置元素來找:有相等元素,它們就是對應元素,然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素.常用方法有:
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊也是對應邊.
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.
解:對應角為∠BAE和∠CAD.
對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應邊、對應角.(由學生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發現∠A=∠A,在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應邊,剩下的AC與AE自然是一組對應邊了.再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角,∠ACB與∠AED是對應角.所以說對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
做法二:沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時就可找到對應邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
三.課堂練習
課本練習1.
四.課時小結
通過本節課學習,我們了解了全等的概念,發現了全等三角形的性質,并且利用性質可以找到兩個全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點掌握的
找對應元素的常用方法有兩種:
(一)從運動角度看
1.翻轉法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發現對應元素.
2.旋轉法:三角形繞某一點旋轉一定角度能與另一三角形重合,從而發現對應元素.
3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素.
(二)根據位置元素來推理
1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊是對應邊.
2.全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.
五.作業
課本習題1
課后作業:《新課堂》
初中數學教學設計模板7
[教學目標]
1.會說出怎樣的兩個圖形是全等形，并會用符號語言表示兩個三角形全等。
2.知道全等三角形的有關概念，會在全等三角形中正確地找出對應頂點、對應邊、對應角。
3.會說出全等三角形的對應邊、對應角相等的性質。
此外，通過把兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現各種不同位置的活動，讓學生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養學生
動態的研究幾何圖形的意思。
[引導性材料]
我們身邊經常看到"一模一樣"的圖形，比如同一版面的記念郵票，同一版面的人民幣、用兩張紙疊在一起剪出的兩張窗花等，請大家舉出這類圖形的例子。
說明：讓學生在舉出實際例子以及對所舉例子的辨析中獲得對全等圖形盡可能多的精確的感知。
[教學設計]
問題1：幾何中，我們把上述所例舉的"一模一樣"的圖形叫做"全等形"，以下是描述全等形的三種不同的說法，你認為哪種說法是恰當的?(l)形狀相同的兩個圖形叫全等形。
(2)大小相等的兩個圖形叫全等形。
(3)能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。
(學生閱讀課本第21頁，全等三角形的有關概念、全等三解形的表示方法。)操作和觀察(學生用兩塊透明塑料片疊合在一起，任意剪兩個全等的三角形，教師制作兩個全等三角形的復合投影片演示。)(1)將重合的兩塊全等三角形塑料片中的一個沿著一邊所在的直線移動，觀察移動過程中這兩個三角形有哪幾種不同位置?畫出這兩個全等三角形不同位置的組合圖形。
(2)圖是上述移動過程中的兩個全等三角形組合的圖形，說出它們的對應頂點、對應邊、對應角。
(3)將重合的兩塊三角形塑料片，以一邊所在的直線為軸，把其中一個三角形翻折180，請你畫出翻折后的兩個全等三角形組合的圖形。
(4)將兩塊全等的三角形塑料片拼合成如圖中的圖形，并指出它們的對應頂點、對應邊、對應角。
[小結]
1.識別全等三角形的對應邊、對應角的關鍵是正確識別它們的對應頂點。
2.用全等三變換的方法觀察圖形，有助于正確、迅速的從復雜圖形中識別出全等三角形。
[作業]課本組第2、3、4題。
初中數學實踐課教案設計三一、教材分析本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書(六三學制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學目標1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及
數學結論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點重點：探索多邊形內角和。
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學方法：引導發現法、討論法五、教具、學具教具：多媒體課件學具：三角板、量角器六、教學媒體：大屏幕、實物投影七、教學過程：
(一)創設情境，設疑激思師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎?活動一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
(2)學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流(五邊形的內角和)方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。
師：你真聰明!做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。
(二)引申思考，培養創新師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?活動三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關系?(2)多邊形的邊數與內角和的關系?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系?學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。
發現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。
發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。
發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在(n-2)的關系。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)180。
(三)實際應用，優勢互補
1、口答：
(1)七邊形內角和xx
(2)九邊形內角和xx
(3)十邊形內角和xx
2、搶答：
(1)一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內角和是1440o，且每個內角都相等，則每個內角的度數是xx。
3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度?(四)概括存儲學生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學問題
3、用數形結合的思想解決問題(五)作業：練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思：
1、教的轉變本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。
2、學的轉變學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變整節課以"流暢、開放、合作、隱導"為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生，學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。
初中數學教學設計模板8
現代教學論研究指出，從本質上講，學生學習的根本原因是問題。在數學課堂教學中，教師可根據不同的教學內容，圍繞不同的教學目標，設計出符合學生實際的教學問題，圍繞所設計的問題開展教學活動。這樣，在課堂教學環節中，問題該怎樣設計？圍繞問題該怎樣進行教學，才能使教學效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。
本文將結合自己的教學實踐，就問題設計的策略及反思等方面談談自己的看法。
一、注重問題情境的創設
著名數學家費賴登塔爾認為：“數學源于現實又寓于現實，數學教學應從學生所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想。”這一觀念既反映了數學的本質，同時說明了在數學課堂教學中創設問題情境的重要性。比如，在《有理數的加法》一節的教學導入時，我首先出示了一周來本班的積分統計表（表中的得分用正數表示，失分用負數表示，）讓學生觀察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結果我發現大多數同學能用“抵消”的方法統計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發現學生不知道該怎樣算。當學生產生這樣的認知沖突時我便引入了本節課要學習的內容，最后我用表中的數據分成了幾種類型，如正數加正數、負數加負數、正數加負數等，展開新知學習，教學效果較以前有明顯改觀。
本節課成功之處在于：（1）導入的情境問題貼近學生的現實，調動了學生的積極性。（2）情境問題為后面的教學埋下了伏筆，引發了學生的認知沖突。當然，情境問題的創設不當，會直接影響教學。比如，在《函數》一節的教學時，我用游樂園中的摩天輪引入，當我提出問題：“同學們，當你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發現學生幾乎沒有反應，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數問題，只因為農村學生對該情境的認識模糊,一時沒有進入到虛擬情境中來,導致課堂開端出現“僵局”，也影響了后面的教學工作的勝利開展。
2、教學重點、難點處的問題設計
初中數學課堂教學中重點與難點的處理將直接影響教學效果。通過設計好的問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結識拋物線》一節的教學重點就是做二次函數y=x2的圖像并根據圖像認識和理解函數的性質。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發現并歸納性質，首先得畫出較準確的函數圖像。在學生畫圖像的過程中，我抓住學生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學生討論交流：（1）根據你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數y有唯一的值與它對應嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習中的問題設計 例題教學具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學生的數學學習效果和培養學生思維的有效手段之一。數學課堂教學中，教師通過優選例題，精心設計層次分明的練習，能夠讓學生以積極的態度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數的圖像與性質》一節的教學中設計了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點都在反比例函數y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點也在反比例函數y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學習反思中的問題設計 初中學生學習數學的方法相對欠缺，學生“重結論，輕過程”的現象較普遍，對學習結果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學中要注重引導，徹底分析錯因，讓學生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學中，我發現學生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學生做錯的題目，我設計了如的表格: 通過引導學生對錯因徹底分析與校正，學生明白了產生錯誤的真正原因是什么，認識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習，結果發現，學生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉。 總之，在數學教學中，教學問題的設計確實是一種學問，是一種藝術。要讓學生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強他們的自信心。 一、 教學目標 1、 知識與技能目標 掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。 2、 能力與過程目標 經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 3、 情感與態度目標 通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。 二、 教學重點、難點 重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。 難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 三、 教學過程 1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。 教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？ 學生：26米。 教師：能寫出算式嗎？學生：…… 教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題 2、 小組探索、歸納法則 （1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。 以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。 ① 2 ×3 2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。 結果：向 運動 米 2 ×3= ② -2 ×3 -2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。 結果：向 運動 米 -2 ×3= ③ 2 ×（-3） 2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。 結果：向 運動 米 2 ×（-3）= ④ （-2） ×（-3） -2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。 結果：向 運動 米 （-2） ×（-3）= （2）學生歸納法則 ①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？ （+）×（+）=（ ） 同號得 （-）×（+）=（ ） 異號得 （+）×（-）=（ ） 異號得 （-）×（-）=（ ） 同號得 ②積的絕對值等于 。 ③任何數與零相乘，積仍為 。 （3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。 3、 運用法則計算，鞏固法則。 （1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。 （2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。 （3）學生做練習，教師評析。 （4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。 課題：12.3等腰三角形（第一課時） 教學內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時 任課教師：東灣中學李曉偉 設計理念： 教學的實質是以教材中提供的素材或實際生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數形結合和方程的思想方法，達到學生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創新。 ㈠教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時的內容。本節課是在前面學習了三角形的有關概念及性質、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質，它既是前面所學知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節課具有承上啟下的重要作用。 另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養及情感教育等方面都有著十分重要的作用。 ㈡教學內容的分析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著重介紹“等腰三角形的性質”。在教學設計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發現等腰三角形的性質，經歷知識的“再發現”過程。在探究活動的過程中發展創新思維能力，改變學生的學習方式。在發現等腰三角形的性質的基礎上，再經過推理證明等腰三角形的性質，使得推理證明成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質的證明結合起來，從中發展學生推理能力。 在例題的選取上，注重聯系實際，激發學生學習興趣，讓學生主動用數學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。 二、目標及其解析 ㈠教學目標： 知識技能： 1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經歷探究等腰三角形性質的過程，理解等腰三角形的性質的證明； 3．掌握等腰三角形的性質，能運用等腰三角形的性質解決生活中簡單的實際問題。 數學思考： 1．經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發展學生幾何直觀； 2．經歷證明等腰三角形的性質的過程，體會證明的必要性，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力. 解決問題： 1．能運用等腰三角形的性質解決生活中的實際問題，發展數學的應用能力，獲得解決問題的經驗； 2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性. 情感態度： 1.經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數學活動充滿著探究性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數學的自信心； 2.經歷運用等腰三角形解決實際問題的過程，認識數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用； 3.在獨立思考的基礎上，通過小組合作，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益. ㈡教學重點： 等腰三角形的性質及應用。 ㈢教學難點： 等腰三角形性質的證明。 ㈣解析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線； 2．經歷探究等腰三角形性質的過程，掌握等腰三角形的性質的證明，在課堂中讓學生參與等腰三角形性質的探索，鼓勵學生用規范的數學言語表述證明過程，發展學生的數學語言能力和演繹推理能力，引導學生完成對等腰三角形的性質的證明； 3．會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題。 三、問題診斷分析 1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質的發現，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導學生理解“重合”這個詞的涵義。 2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數學語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學習中幫助學生增強數學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質的證明，鼓勵學生運用規范的數學語言來表述，使學生數學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質，為學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。 3．這堂課中學生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質的應用；所以我在設計 課堂練習時，注重數學知識與生活實際的聯系，提高學生數學學習的興趣，讓學生主動運用數學知識解決實際問題，并通過練習滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。 四、教法、學法： 教法： 常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現數學是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學中，我以學生為主體，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現代化教學技術，激發學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發展打打下堅實的基礎。 本堂課的設計是以課程標準和教材為依據，采用發現式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。 學法： 學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發生，發展的脈絡，學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗，產生對結論的感知，實現對知識意義的主動構建。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。 五、教學支持條件分析 在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發現等腰三角形的性質，并且借助多媒體信息技術與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。 六、教學基本流程 七、教學過程設計 (一)創設情境導入新課 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法? 如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢? 設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創造了良好的教學氛圍。 (二)合作交流探究新知 (活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下： 播放美訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關系-----引出角平分線;并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系-----讓學生設計制作角平分儀;并利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的制作原理。 設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計制作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。 (活動二)通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然后與同伴交流操作心得. 分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。 討論結果展示：教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法： 已知：∠AO B. 求作：∠AOB的平分線. 作法： (1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N. (2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交于點C. (3)作射線OC，射線OC即為所求. 設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。 議一議： 1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎? 2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎? 設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。 學生討論結果總結： 1.去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線. 2.若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了. 3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可. 4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明. (活動三)探究角平分線的性質 思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對? 這樣設計的目的是加深對全等的認識。 教育改革的關鍵在于教師觀念的轉變，現代教育理論告訴我們：教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發現而不是拿出現成真理的人，必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說明了一個道理：教師的地位發生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學看作自己也是學生人生中的一段激蕩的生命經歷，鼓勵、激發學生去不斷探索，把學生的“發現”與“創造”視為最有價值的勞動成果，教師與學生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談談自己在教學時的一些認識： 一、聯系生活、感知數學 “數學課程不僅要考慮數學自身的特點，而且應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。”這就要求我們遵循學生的思維規律，在實際問題和數學模型之間架起一座橋梁，讓學生在不知不覺中走進數學、感知數學。數學來源于生活并服務于生活，主體（學生）在思考問題時，既符合自身的認知規律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數學的認識。 二、身臨其境，探索規律 “數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。 在教學時教師應根據知識的內在結構和學生的學習規律，提供現象和問題，創設思維情境，引導學生主動參與，進行觀察、思考、探索。這樣有利于激發學生解決問題的熱情，提升學生的學習水平。比如在探究一元二次方程的根與系數的關系時，我們可以按下列步驟來創設情境。 1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學生都是先把方程的根求出來，然后計算，學生可能體會不到什么，此時課堂氣氛比較平穩。 2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時很多學生會感到很繁，怕動手計算，課堂出現沉悶現象。此時教師立即口答出答案，學生就會感覺到很驚奇，為之一振，進而產生疑問：“老師怎么會看出答案？這里會不會有規律？”課堂出現竊竊私語，激活了學生的思維，活躍了課堂氣氛。 3.提出問題：你能根據你開始的計算和老師的結論觀察出一元二次方程的根與系數之間的關系嗎？學生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。 4.提出問題：你敢肯定你所猜測到的結論是正確的嗎？再一次激發學生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會。 三、由點到面，觸類旁通 復習不是簡單的知識重復，而是一個再認識、再提高的過程，復習中的最大矛盾是時間短、內容多、要求高。復習既要做到突出重點、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內在聯系，讓學生在掌握規律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復習一元二次方程根的判別式和根與系數的關系時，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數的關系和二次函數的有關知識相聯系，根的判別式可以作為判別二次函數的圖像與x軸的交點個數的依據：當△＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當△＜0時，拋物線與x軸沒有交點；當△＝0時，拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點，用根與系數的關系可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點的位置（交點是在坐標原點的左邊還是在坐標原點的右邊）等等。這樣在復習過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學生思維的火花、學習的積極性，培養學生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。 總之，課堂教學面對的是獨立、有個性、有思維的學生，課堂教學設計應適應學生的發展，應隨“學情”的變化而變化。課堂教學設計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學生情況的了解。只有教師具備“以學生為本”的教學理念，才能一切從學生實際出發、一切為學生考慮，才能真正做到教學服務于學生，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。 一、教學目標： （1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。 （2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。 （3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。 二、教學的重點與難點： 重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。 從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。 難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。 根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。 三、教學過程 電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。 按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出: 1、一個條件:一角，一邊 2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊 3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。 教師收集學生的作品，加以比較，得出結論： 只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。 下面將研究三個條件下三角形全等的判定。 （1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。 學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明： 如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很顯然不全等； 再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。 板演：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。 舉例說明該性質在生活中的應用 類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性 圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。 題組練習（略）3 、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據。） 教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。 在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。 議一議： 學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。 想一想： 對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎 ？畫一畫： 按照下面給出的兩個條件做出三角形： （1）三角形的兩個角分別是：30°，50° （2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm （3）三角形的一個角為30，一條邊為3cm剪一剪： 把所畫的三角形分別剪下來。比一比： 同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等學生舉例說明 學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。 學生練習 學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。 公式 教學目標 1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題； 2．初步培養學生觀察、分析及概括的能力； 3．通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。 教學建議 一、教學重點、難點 重點：通過具體例子了解公式、應用公式． 難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。 二、重點、難點分析 人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。 三、知識結構 本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。 四、教法建議 1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。 2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。 3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。 教學設計示例 公式 一、教學目標 （一）知識教學點 1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題． 2．使學生理解公式與代數式的關系． （二）能力訓練點 1．利用數學公式解決實際問題的能力． 2．利用已知的公式推導新公式的能力． （三）德育滲透點 數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐． （四）美育滲透點 數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美． 二、學法引導 1．數學方法：引導發現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點 2．學生學法：觀察→分析→推導→計算 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式． 2．難點：同重點． 3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差． 四、課時安排 1課時 五、教具學具準備 投影儀，自制膠片。 六、師生互動活動設計 教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式． 七、教學步驟 （一）創設情景，復習引入 師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏． 在學生說出幾個公式后，師提出本節課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題． 板書：公式 師：小學里學過哪些面積公式？ 板書：S=ah （出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式 【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。 ★目標預設 一、知識與能力 借助生活中的實例會判斷一個數是正數還是負數，能用正負數表示具有相反意義的量 二、過程與方法 １、過程：通過實例引入負數，從而指導學生會識別正負數及其表示法，能應用正負數表示具有相反意義的量。 ２、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。 三、情感、態度、價值觀 樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論數學話題，在數學活動中發揮積極作用 ★教學重難點 一、重點：理解正數和負數的概念，判斷一個數是正數還是負數，應用正負數表示具有相反意義的量 二、難點：負數的意義，理解具有相反意義的量。 ★教學準備 帶有負數的實例若干 ★預習導學 在生活、生產、科研中，經常遇到數的表示與數的運算的問題。例如， ⑴天氣預報20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ ⑵有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？ ⑶某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點評） ★教學過程 一、創設情景，談話引入 在小學里我們已經學過哪些類型的數（自然數和分數），它們都是由實際需要而產生的，由記數、排序產生數1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產生數0，由分物、測量產生分數 ， ，……，但在預習導學中表示溫度、凈勝球數、加工允許誤差時用到數 －3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。 二、精講點撥，質疑問難 這里出現了一種新數：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設計尺寸0.5mm，它們與負數具有相反的意義。我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數 數字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負”。 正數前的“＋”可加也可省略。 數0既不是正數，也不是負數。 把0以外的數分成正數和負數，表示具有相反意義的量。 三、課堂活動，強化訓練 小組討論：生活中你們見過帶“－”的數嗎？（代表發言，教師適當表揚學生） 例1：下面哪些數是正數，哪些是負數。（學生獨立思考，個別回答，教師點評） -11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100 例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學生點評） 練習：見書本P5練習（學生獨立完成，教師巡視，個別指導） 四、延伸拓展，鞏固內化 例3：（1）一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發言，教師點評） （2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%，德國增長1.3% 法國減少2.4%，英國減少3.5% 意大利增長0.2%， 中國增長7.5% 寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率。（學生獨立思考，教師點評） （3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？ （4）向北走-20米所表示的意思是什么？ （5）某銀行職員在一天內經辦了五筆業務：取出10000元，存進25000元，取出5000元，存進8000元。求該職員在一天內使銀行變化了多少元？ （6）在一次數學競賽中，成績在120分以上為優秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學中優秀的有幾名？ （7）判斷下列各題： ①正數就是自然數 ②既不是正數也不是負數的數不存在 ③帶正號的數為正數帶負號的數為負數 ④零是最小的整數 ⑤-a是負數 練習：見書本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時指導，得出結論） 五、布置作業，當堂反饋 見書本Ｐ7 《當堂反饋》 【初中數學教學設計】相關文章： 初中數學的教學設計09-18 初中數學教學設計03-03 初中數學教學設計與反思12-23 初中數學教學設計與反思12-23 初中數學教學設計模板07-23 初中數學《不等關系》教學設計07-18 初中數學教學設計（精選4篇）04-11 初中數學教學設計15篇03-08 初中數學教學設計(15篇)04-06初中數學教學設計模板9
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