五年級下《奇妙圖形密鋪》教學設計

時間：2022-07-01 13:21:16 教學設計我要投稿

五年級下《奇妙圖形密鋪》教學設計

　　作為一名老師，常常要寫一份優秀的教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的五年級下《奇妙圖形密鋪》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

五年級下《奇妙圖形密鋪》教學設計

　　【教學目標】

　　1、初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；認識一些可以密鋪的平面圖形。能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計。

　　2、通過觀察生活中常見的密鋪現象、探索密鋪的特點和動手拼擺各種圖形的過程中培養學生的觀察、猜測、驗證、推理和操作交流的能力。進一步發展學生的合情推理能力和操作水平。

　　3、通過欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案，體會到圖形之間的轉換，充分感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。

　　【教學重難點】

　　教學重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。

　　教學難點：理解密鋪的特點，能進行簡單的密鋪設計。

　　【教學準備】

　　教具：正方形、長方形、正六邊形、等邊三角形、等腰梯形、平行四邊形、一般三角形、梯形的剪紙各一張。

　　學具：等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正五邊形各12x10套。

　　七巧板材料各5套。

　　【教學過程】

　　一、觀察與理解

　　動作

　　提問

　　學生回答

　　課件

　　板書

　　圖片1長方形磁磚

　　圖片2正方形磁磚

　　根據學生的回答出現相應的平面圖形

　　同學們，在我們的校園隨處可見這樣的畫面。

　　它們分別是由哪些平面圖形鋪成的呢？

　　正方形

　　長方形

　　隨意拖動圓擺一擺

　　拖動圓形覆蓋重疊

　　出示圓形擺法與學校里的圖案

　　正方邊形覆蓋平面

　　板書：圖形密鋪

　　無空隙不重疊

　　鋪在平面上

　　這些圖形美化了我們的校園。

　　而生活中，你見過只用圓形地磚鋪成的墻面或地面嗎？

　　為什么沒有這種只用圓鋪成的墻面或地面呢？

　　只用圓形地磚來鋪地，里面就會有空隙。

　　這樣不就沒有空隙了嗎？

　　這樣行嗎？你有什么說的嗎？

　　只用圓形地磚鋪地時，要么就是有空隙，要么就要重疊。

　　上面的幾種鋪法與圓的鋪法比一比，有什么特點呢？

　　象這樣把一種平面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法數學上稱它為“密鋪”

　　請注意，要無空隙、不重疊地一直鋪下去喲。

　　這節課，我們就一起來研究“圖形密鋪”

　　有空隙。

　　地磚就重疊起來了

　　無空隙

　　不重疊

　　根據學生的回答將能密鋪的圖形貼在黑板上（長方形、正方形）

　　課件出示：平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形

　　根據學生的選擇拖動相應的圖形

　　課件出示：

　　1、鋪一鋪

　　2、說一說

　　課件播放音樂-使用其他軟件播放

　　課件提示：根據學生回答拖動對就的圖案

　　展示學生拼五邊形的圖案

　　課件提示：拖動一個正五邊形嘗試密鋪

　　出示平行四邊形鋪成平面的動畫

　　展臺出示：出示學生拼成的等邊三角形、梯形和正六邊形的圖案

　　貼平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正六邊形。

　　剛才的畫面中哪些圖形可以密鋪？

　　哪個圖形不能密鋪呢？

　　我們認識了很多種平面圖形，下面這幾種圖形能密鋪嗎？猜一猜，哪些圖形能密鋪，哪些不能密鋪？

　　有不同的想法嗎？

　　到底哪些呢密鋪，哪些不能呢？

　　怎樣才能知道大家的猜測是否正確呢？你有驗證的辦法嗎？怎么辦？

　　我們先來聽清要求再來動手驗證！

　　拼成的圖形保留下來。

　　同學們，驗證的結果怎么樣，下面我們來交流一下。哪些圖形能密鋪？

　　大家同意嗎？

　　通過動手操作，正五邊形鋪成了各種畫面。

　　正五邊形不能密鋪，就會出現什么現象？這些空隙再鋪上一塊不就可以了嗎？行嗎？

　　只用正五邊形不能做到既無空隙又不重疊地鋪在平面上。所以，正五邊形不能密鋪。

　　平行四邊形能密鋪，有些同學只鋪了4塊，有些同學則鋪了很多。不管鋪多少塊，平行四邊形都能做到——

　　還能這樣的鋪下去嗎？平行四邊形能在平面上無空隙、不重疊地一直鋪下去。

　　所以，平行四邊形-可以密鋪。

　　那么等邊三角形、等腰梯形和正六邊形呢？

　　仔細觀察一些，它們有什么樣共同的特點呢？

　　所以，等邊三角形、等腰梯形和正六邊形都能密鋪。

　　通過剛才同學們的動手操作，我們知道了平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、正六邊形都能密鋪，而正五邊形不能密鋪。可見，猜想不一定都是正確的，只有實踐才能發現真理，這就叫“實踐出真知！”

　　提示：收好圖形

　　長方形

　　正方形

　　圓

　　學生隨機選擇

　　動手擺一擺

　　學生操作

　　匯報交流

　　不行，這樣就會有重疊

　　無空隙

　　不重疊

　　無空隙

　　不重疊

　　課件出示：一般的三角形和梯形

　　學生充分思考后講解并演示。

　　通過剛才的活動，老師發現大家都很聰明，動手能力也很強，下面要看看誰最善于思，有沒有信心挑戰一下自我？

　　等邊三角形和等腰梯形都能密鋪，那用若干個完全相同的任意三角形或梯形能密鋪成一個平面嗎？

　　同學們想一想！

　　通過旋轉、平移三角形將它轉化成為平行四邊形。

　　轉化成平行四邊形后，你怎么知道一般的三角形能密鋪呢？

　　誰能完整地說一說。

　　那一般地梯形能不能密鋪呢，把你的想法相互之間說一說。

　　不管是什么樣的三角形和梯形都能通過轉化成已經確定能密鋪的圖形，那么這個圖形就行密鋪了。

　　兩個完全一樣三角形能拼成一個平行四邊形，平行四邊形能密鋪，所以一般的三角形也能密鋪

　　出示圓形不能密鋪的圖片

　　出示填補圓形空隙的動畫

　　出示填補正五邊形空隙的動畫

　　剛才，我們知道只用圓是不能密鋪的'。

　　但生活中許多密鋪現象中還是看到了圓。

　　如果這樣，你發現了什么？

　　只使用圓形無法實現無空隙、不重疊的鋪在平面上，但使用兩種圖形組合起來，就可以實現密鋪。

　　正五邊形是也一樣的，使用另一種圖形與正五邊形組合，就可以實現密鋪。

　　將圓和其他圖形組合起來就可以密鋪了。

　　課件出示：七巧板

　　課件展示：根據學生選擇的圖形拼一個基本圖形的演示

　　展示學生作品

　　同學們請看一副七巧板所組成的圖形屬于密鋪嗎？這個圖形是由哪幾種圖形密鋪而成的？

　　如果從七巧板中選出兩種圖形，是否也可以實現密鋪？

　　你能像這樣從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？

　　請各小組長拿出老師為大伙準備好的七巧板材料，小組合作共同完成一份有創意的密鋪圖案。

　　同學們能用七巧板中的兩種不同的圖形進行密鋪，真了不起!

　　原來，不僅用一種平面圖形能密鋪一個平面，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個平面。選擇不同的兩種圖形，使用不同的搭配可以密鋪出來的圖案，真是千變萬化。

　　小組合作

　　課件展示-圖案設計

　　出示一個長方形和正方形，然后密鋪

　　再出示不同的組合密鋪平面圖

　　出示第3張

　　出示4-7張

　　生活中，設計師們常用密鋪的方法在這樣的方格紙上來設計圖案，想不想看他們設計的圖案啊？

　　密鋪，就是將數學與藝術結合，其實美麗就誕生于不同的組合、不同的顏色。

　　這是用什么圖形密鋪而成的呢？

　　同樣是用正方形和長方形，組合不同就變成了不同的圖案。

　　不同的組合再加上不同的顏色，組合成的圖案更是奇妙。

　　許多的科學家和藝術家都在研究密鋪。開始時，數學家們用正多邊形密鋪平面，后來，他們創造出許多不同的密鋪的對稱圖案。

　　課件播放音樂

　　展示學生作品

　　出示第8-13張

　　奇妙的

　　看了這么多美麗的圖案，你是不是也想在方格紙上創作呢？

　　請大家利用方格紙和水彩筆，利用密鋪的知識，現出你設計的圖案吧！

　　藝術家埃舍爾在創造圖案的鑲嵌成果最為顯著，他給我們帶來了很多奇妙的圖案。

　　數學與藝術的結合真是奇妙無比啊！

　　小組合作

　　今天這節課你有什么收獲？

　　是的，密鋪就在我們的身邊，無時無刻不在裝點著我們的生活！同時，它還是一門學問，在美麗的密鋪后，還有太多的數學奧秘等待我們去探索。

　　最后希望大家在今后的學習與生活中能用眼睛去發現美，用心靈去感受美，用智慧去創造美。

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