三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-11-18 11:14:17 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)合集15篇

　　作為一名老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)合集15篇

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實(shí)踐能力，并運(yùn)用新知識解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表

　　學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　多媒體展示三角形

　　出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)

　　三竿首尾連，學(xué)問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）

　　（預(yù)設(shè)：三角形）

　　師：誰能介紹介紹三角形？

　　（生1：三角形有三條邊、三個頂點(diǎn)、三個角。

　　生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

　　師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

　　師：同學(xué)們會畫三角形嗎？請你在練習(xí)本上畫一個你喜歡的三角形。

　　師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

　　師：今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

　　2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。

　　三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）

　　1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　（1）板書展示三角形

　　師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。）

　　師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？

　　師：為了研究方便，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

　　師：你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎？

　　（2）三角形的內(nèi)角和

　　師：什么是三角形的內(nèi)角和？

　　（三角形三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）

　　師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

　　師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn)，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）

　　師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）

　　學(xué)生測量（1分40）匯報(bào)結(jié)果（5人）。

　　教師填寫測量匯報(bào)單。

　　師：觀察匯報(bào)的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）

　　四、合作探究

　　師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

　　1、操作驗(yàn)證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）

　　（1）操作驗(yàn)證：小組合作

　　拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

　　（老師要給學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　2、學(xué)生匯報(bào)

　　（1）轉(zhuǎn)化法：

　　生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。

　　師：他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　　（2）折拼法

　　生：把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：他們是用折拼法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度（動手能力真強(qiáng)）

　　（3）剪拼法

　　生：把三角形三個內(nèi)角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標(biāo)記。）

　　標(biāo)記上之后再拼一拼，可見標(biāo)記的方法很科學(xué)。（20分鐘）

　　3、教師演示

　　師：我們再來感受一下怎么驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的？

　　師：這是什么三角形？把他折一折。

　　師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）

　　師分別通過剪拼法驗(yàn)證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。

　　師：注意觀察。

　　師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因?yàn)槿切伟唇欠诸愔荒芊殖蛇@三種。）（22分鐘）

　　4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　出示一些三角形，讓學(xué)生指出內(nèi)角和。

　　師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）

　　師：那我們再看看剛剛匯報(bào)的結(jié)果。為什么之前測量的時(shí)候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）

　　師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度。現(xiàn)在確定這個結(jié)論了嗎？（25分鐘）

　　師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°

　　師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎？

　　五、測評反饋

　　1、判斷。

　　（1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。

　　（2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

　　（3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。

　　4、剪一剪。

　　把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？

　　六、課后作業(yè)

　　69頁第1題、第3題。

　　七、板書設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　設(shè)計(jì)思路

　　遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

　　最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。第一個練習(xí)從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用，數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應(yīng)該達(dá)到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個練習(xí)設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)，在小組內(nèi)完成。由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教材分析

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

　　因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件、學(xué)具。

　　教學(xué)過程

　　一、激趣引入

　　（一）認(rèn)識三角形內(nèi)角

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

　　生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

　　生2：三角形有三個角，……

　　師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

　　（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

　　師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）

　　生：能。

　　師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

　　師：有誰畫出來啦？

　　生1：不能畫。

　　生2：只能畫兩個直角。

　　生3：只能畫長方形。

　　師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

　　師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

　　生：想。

　　師：那就讓我們一起來研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、動手操作，探究新知

　　（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）

　　生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

　　師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

　　生：是180°。

　　師：你是怎樣知道的？

　　生：90°+60°+30°=180°。

　　師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

　　師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

　　生：90°+45°+45°=180°。

　　師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

　　生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　（二）研究一般三角形內(nèi)角和

　　1、猜一猜。

　　師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　　2、操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

　　（1）小組合作、進(jìn)行探究。

　　師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　　生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

　　師：哦，也就是測量計(jì)算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

　　師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

　　（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

　　師：請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　（三）繼續(xù)探究

　　師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

　　師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？

　　生：把它們剪下來放在一起。

　　1、用拼合的方法驗(yàn)證。

　　師：很好，請用不同的三角形來驗(yàn)證。

　　師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。

　　2、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

　　師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

　　生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

　　3、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

　　師：請看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

　　師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

　　師：為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

　　生1：量的不準(zhǔn)。

　　生2：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　【教材內(nèi)容】：

　　北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：

　　重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。

　　【教材分析】

　　《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　出示課件，提出兩個兩個疑問：

　　1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？

　　2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？

　　二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想

　　在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。

　　三角形的形狀

　　三角形每個內(nèi)角的度數(shù)

　　內(nèi)角和

　　銳角三角形

　　鈍角三角形

　　直角三角形

　　等腰三角形

　　等邊三角形

　　三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論

　　因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。

　　四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)

　　1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）

　　2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)

　　3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。

　　4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？

　　五、拓展與延伸

　　通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　【教材分析】

　　《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。

　　【學(xué)生分析】

　　經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的微機(jī)操作。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

　　能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

　　情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。

　　播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。

　　鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。”直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”

　　師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。

　　生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。

　　師：同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？

　　學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。

　　（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。）

　　二、自主探究，驗(yàn)證猜想

　　師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對。三角形的三個內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗(yàn)證這個猜想嗎？

　　生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時(shí)候可能會有些誤差）。

　　生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。

　　生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。

　　生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。

　　……

　　師：上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動手驗(yàn)證自己的猜想吧！（學(xué)生把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）

　　學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

　　（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，讓每個學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）

　　三、交流評價(jià)，歸納結(jié)論。

　　學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

　　實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

　　實(shí)驗(yàn)名稱

　　三角形內(nèi)角和

　　實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

　　探究三角形內(nèi)角和是多少度。

　　實(shí)驗(yàn)材料

　　尺子

　　剪刀

　　量角器

　　銳角三角形紙片

　　直角三角形紙片

　　鈍角三角形紙片

　　我的方法

　　我的發(fā)現(xiàn)

　　我的表現(xiàn)

　　自評

　　互評

　　學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵。

　　師生共同歸納，得出結(jié)論：

　　三角形內(nèi)角和等于180°

　　（設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補(bǔ)短達(dá)到共識。在交流、歸納過程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表揚(yáng)和鼓勵，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）

　　四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。

　　①課件出示：

　　師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內(nèi)角的`度數(shù)？

　　生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

　　師：根據(jù)今天所學(xué)的知識，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。

　　學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說說自己的方法。

　　生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

　　∠A＝180°－30°－90°＝60°。

　　生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

　　②學(xué)生完成完成P29的第一題。

　　引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。

　　③猜一猜三角形的另外兩個角可能各是多少度。

　　同桌同學(xué)互相說一說。（答案不唯一）

　　④小組操作探究活動。

　　讓學(xué)生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。

　　方法

　　四邊形內(nèi)角和

　　用量角器量出每個內(nèi)角的度數(shù)，并相加。

　　把四邊形四個角剪下來，拼在一起。

　　把四邊形分為兩個三角形。

　　填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？

　　（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡單的實(shí)際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。）

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級下冊85頁.例題5.

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

　　2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣引入

　　(一)認(rèn)識三角形內(nèi)角

　　1.我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)

　　2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

　　(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

　　1.請同學(xué)們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)

　　學(xué)生安要求畫三角形.

　　2.問:有誰畫出來啦?

　　(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!

　　二、動手操作,探究新知

　　(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

　　學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

　　這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

　　學(xué)生回答:是180°。

　　追問:你是怎樣知道的?

　　生:90°+45°+45°=180°。

　　把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

　　板題:三角形內(nèi)角和

　　2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

　　90°+60°+30°=180°。

　　3.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

　　這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

　　(二)研究一般三角形內(nèi)角和

　　1.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

　　2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

　　(1)小組合作、進(jìn)行探究。

　　1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!

　　2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動的要求如下:課件顯示

　　組長負(fù)責(zé)填寫表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.

　　量一量,完成表格.

　　三角形的名稱

　　內(nèi)角和的度數(shù)

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　(2)小組匯報(bào)結(jié)果。

　　請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

　　(三)繼續(xù)探究

　　沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。

　　1.用拼合的方法驗(yàn)證。

　　小組內(nèi)完成,活動的要求同上.

　　拼一拼,完成表格.

　　三角形的名稱

　　是否可以拼成平角

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　對角三角形

　　2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

　　先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

　　(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。

　　3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

　　請看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

　　我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?

　　(三角形的內(nèi)角和是180°。)

　　(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

　　為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

　　(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)

　　三、解決疑問。

　　現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)

　　(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

　　在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

　　(不可能。)

　　追問:為什么?

　　(因?yàn)閮蓚€銳角和已經(jīng)超過了180°。)

　　問:那有沒有可能有兩個銳角呢?

　　(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)

　　四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

　　1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

　　2.85頁做一做:

　　在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).

　　3.88頁第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題)

　　4.89頁16題.思考題

　　板書設(shè)計(jì):

　　三角形內(nèi)角和

　　180°180°180°

　　三角形內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)要求

　　1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具

　　每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示預(yù)習(xí)提綱

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、展示匯報(bào)交流

　　1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

　　4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12、一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

　　14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　課后反思：

　　對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了。可是學(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證，所以本節(jié)課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn)，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn):

　　掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　導(dǎo)學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么是平角？平角是多少度？

　　2、計(jì)算角的度數(shù)。

　　3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　二、新知

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

　　1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

　　2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

　　3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

　　4、驗(yàn)證：

　　（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　　（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）

　　（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

　　5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

　　6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

　　7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

　　三、知識運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

　　1、填空

　　（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).

　　（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

　　（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( )。

　　（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。

　　（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

　　2、判斷

　　（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）

　　（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（）

　　（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

　　（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）

　　（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）

　　四、拓展探究

　　根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

　　1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

　　五、自我評價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

　　六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

　　教學(xué)反思

　　今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

　　任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗(yàn)證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實(shí)踐探究課。

　　如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

　　如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會有誤差，其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

　　本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

　　給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

　　前邊驗(yàn)證時(shí)間過多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過短，學(xué)生沒有充分思維。

　　總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對我中肯的評價(jià)，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。

　　教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。

　　教學(xué)目標(biāo)分析：

　　1、通過學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡單的實(shí)際問題；

　　2、使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。

　　3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過程：

　　一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。

　　首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過，還是有必要給學(xué)生明確的。

　　二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。

　　從學(xué)生熟悉的三角板開始計(jì)算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。

　　三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。

　　驗(yàn)證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。

　　四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。

　　由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。

　　五、自主學(xué)習(xí)檢測

　　學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會了，是需要檢測的。學(xué)生通過做完自主檢測后進(jìn)行校對，檢驗(yàn)自己所學(xué)。

　　學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時(shí)，根據(jù)視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。

　　自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：

　　請?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。

　　自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：

　　通過觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：

　　任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念

　　1、你認(rèn)識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請?jiān)趫D中標(biāo)出來。

　　2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個圖形的（）。

　　3、如果把一個圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來，所得的總和就是這個圖形的（）。

　　4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？

　　長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和

　　任務(wù)二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。

　　1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來。

　　2、算一算，每個三角尺3個內(nèi)角的和是多少度。

　　3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？

　　任務(wù)三：驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°

　　1、請從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)。

　　算一算，每個三角形3個內(nèi)角的和是多少度。

　　2還可以用什么辦法來驗(yàn)證剪下的這3個三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗(yàn)證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。

　　溫馨提示：平角正好是180°，這三個內(nèi)角能正好拼成一個平角嗎？

　　3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。

　　4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。

　　5、請你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程？簡單的寫下來。

　　任務(wù)四：拓展延伸

　　任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。

　　任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測

　　1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°

　　2、第3個三角形還可以怎樣計(jì)算，哪種更簡便？

　　3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？

　　4、用一張長方形紙折一折，填一填

　　配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材

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三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

　　2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

　　3、體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　【教學(xué)過程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜謎語

　　師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

　　形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？

　　生：三角形

　　2、介紹三角形按角的分類

　　師：真聰明！！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

　　師分別出示卡片貼于黑板。

　　3、激發(fā)學(xué)生探知心里

　　師：大家會不會畫三角形啊？

　　生：會

　　師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！

　　生：試著畫

　　師：畫出來沒有？

　　生：沒有

　　師：畫不出來了，是嗎？

　　生：是

　　師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）

　　二、探究新知。

　　1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角

　　看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　師：三角形有幾個內(nèi)角啊？

　　生：3個。

　　師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

　　師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

　　生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。

　　2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　師：分別拿出一個直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角？

　　生：平角

　　師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、研究一般三角形的內(nèi)角和

　　師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、驗(yàn)證

　　師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗(yàn)證一下嗎？

　　要求：

　　（1）每4人為一個小組。

　　（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

　　（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動動腦子。

　　師：好，開始活動！

　　師：巡視指導(dǎo)

　　師：好！請一組匯報(bào)測量結(jié)果。

　　生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

　　師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

　　師：好！非常好！

　　師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

　　師：老師也做了一個實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

　　現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

　　生：180度。

　　師：通過驗(yàn)證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　三、解決疑問

　　師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

　　生：沒有

　　師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？

　　生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

　　師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

　　生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

　　師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。

　　四、鞏固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。

　　（2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。

　　2、求下面各角的度數(shù)。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。

　　3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。

　　（1）80° 95° 5°（）

　　（2）60° 70° 90°（）

　　（3）30° 40° 50°（）

　　4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）

　　對學(xué)生進(jìn)行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？

　　6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、總結(jié)。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

　　教學(xué)用具：表格、課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

　　1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大。”。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。

　　生1：大三角形大（個子大）

　　生2：小三角形大（有鈍角）

　　（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課）

　　2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

　　講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出問題：

　　1、你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？

　　2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？

　　生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

　　生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。

　　生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角

　　（二）探索與發(fā)現(xiàn)

　　活動一：量一量

　　（1）①了解活動要求：（屏幕顯示）

　　A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）

　　B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。

　　C、討論：從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（引導(dǎo)生回顧活動要求）

　　②小組合作。

　　③匯報(bào)交流。

　　你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右。）

　　（2）提出猜想

　　剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）

　　活動二：拼一拼，驗(yàn)證猜想

　　這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）

　　引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

　　（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。

　　（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

　　（3）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑

　　（4）課件演示，驗(yàn)證結(jié)果

　　活動三：折一折

　　師生一起活動，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。

　　（把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

　　提問：還有沒有其它的方法？

　　3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

　　學(xué)生答：“180°！”

　　（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

　　我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

　　（3）解釋測量誤差

　　為什么我們剛才通過測量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？

　　那是因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°

　　（三）回顧問題：

　　現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）

　　為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。

　　生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。（齊讀）

　　三、鞏固深化，加深理解。

　　1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題

　　∠A=180°-90°-30°

　　2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨(dú)立解決）

　　∠A=180°-75°-28°

　　3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題

　　四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。

　　1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。

　　2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

　　3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探索與發(fā)現(xiàn)（一）

　　三角形內(nèi)角和等于180°

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　課題

　　三角形的內(nèi)角和

　　手記

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

　　2.在學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程。

　　難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過程。

　　過程

　　資源

　　體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

　　“學(xué)”與“教”

　　創(chuàng)設(shè)問題情境

　　課件出示：兩個三角板

　　遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

　　這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請同學(xué)們說一說這兩個三角尺的三個內(nèi)角分別是多少度？

　　生: 45°、90°、45°。

　　生: 30°、90°、60°。

　　師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生:90°+45°+45°=180°。

　　生:90°+60°+30°=180°。

　　師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

　　生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

　　師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。

　　構(gòu)建

　　模型

　　每個組準(zhǔn)備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

　　課件

　　學(xué)生自己剪的一個任意三角形

　　大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法。

　　讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　這一系列活動同時(shí)還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

　　師：之前老師為每個同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？

　　學(xué)生動手操作驗(yàn)證

　　師：匯報(bào)時(shí)，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　生1:③號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生4:④號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生6:⑥號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　師：除了量的方法外，還有其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？

　　生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

　　生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

　　生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

　　這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

　　師：有沒有人質(zhì)疑，用什么方法驗(yàn)證？

　　生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180°。

　　生：得出內(nèi)角和還是180°。

　　師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：看來我們的猜想是正確的。

　　師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

　　解釋

　　運(yùn)用拓展

　　課件

　　正方形紙

　　讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識，解決問題的能力。同時(shí)在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

　　2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

　　⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

　　⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

　　⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

　　師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？

　　提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

　　在一個三角形中最多有幾個直角？

　　3.游戲：將準(zhǔn)備的正方形紙對折成一個三角形？

　　師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會是多少度？

　　說明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

　　4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　說明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。

　　5.根據(jù)所學(xué)知識，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

　　板書

　　設(shè)計(jì)

　　三角形內(nèi)角和

　　①號鈍角三角形內(nèi)角和180°

　　②號銳角三角形內(nèi)角和180°

　　三角形內(nèi)角和是180°

　　③號直角三角形內(nèi)角和180°

　　④號直角三角形內(nèi)角和180°

　　⑤號鈍角三角形內(nèi)角和180°

　　⑥號銳角三角形內(nèi)角和180°

　　學(xué)具教具準(zhǔn)備

　　課件三角形紙片量角器正方形紙

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。

　　3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"

　　教師準(zhǔn)備：

　　4組學(xué)具、課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：

　　量角器、練習(xí)本

　　教學(xué)過程：

　　一、興趣導(dǎo)入，揭示課題

　　1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認(rèn)識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"

　　（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）

　　2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

　　3、我們來幫幫它們好嗎？

　　4、那么什么叫內(nèi)角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。

　　你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）

　　數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）

　　"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"

　　二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）

　　1．量角求和法證明：

　　先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？

　　（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。

　　（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。

　　（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？

　　歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

　　（5）思考、討論：

　　通過測量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？

　　大家討論討論。

　　現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？

　　看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

　　看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？

　　"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗(yàn)證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）

　　現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？

　　2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。

　　演示銳角三角形折角。（三個頂點(diǎn)重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）

　　你們想不想去試一試。

　　1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）

　　2、"你通過哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）"，生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）

　　a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和

　　折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？

　　引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

　　折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？

　　引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

　　（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

　　b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

　　歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　放手發(fā)動學(xué)生獨(dú)立完成，逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵

　　三、總結(jié)規(guī)律

　　剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

　　（三角形的內(nèi)角和是180°。）

　　（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

　　為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

　　（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）

　　老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)

　　四、應(yīng)用新知，知識升華。

　　（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

　　現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？

　　（課件5……）

　　在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

　　（不可能。）

　　追問：為什么？

　　（因?yàn)閮蓚€銳角和已經(jīng)超過了180°。）

　　有兩個直角的一個三角形

　　（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）

　　問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

　　（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）

　　1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

　　2、做一做：

　　在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、

　　3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）

　　4．思考題、

　　五、總結(jié)

　　今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形內(nèi)角和

　　量一量拼一拼折一折

　　三角形內(nèi)角和是180°

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

　　2、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在實(shí)驗(yàn)活動中體驗(yàn)探索的過程和方法。

　　3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　師：大家喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。

　　（打一幾何圖形）)

　　生：三角形。

　　師：三角形中都有哪些學(xué)問？

　　生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性。

　　生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

　　生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

　　生：三角形的內(nèi)有和是180。

　　生：（一臉疑惑）

　　師：（板書：三角形的內(nèi)角和是180），你有什么疑惑？生：什么是內(nèi)角？

　　生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？

　　（根據(jù)學(xué)生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）

　　二、自主探索，實(shí)踐驗(yàn)證

　　1、理解內(nèi)角師：什么是內(nèi)角？

　　生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。

　　師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角。

　　2、理解內(nèi)角和。

　　師：那三角形的內(nèi)角和又是指什么？

　　生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

　　師：為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。

　　3、實(shí)踐驗(yàn)證

　　師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗(yàn)證呢？

　　生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。

　　師：請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動手量一量）

　　師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？

　　生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。

　　師：這位同學(xué)量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

　　生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90，加起來一共是180。

　　師：這是我們?nèi)浅咧械囊粋€，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38，加起來一共是183。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

　　師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。

　　生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能說一定是180嗎？

　　師：科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

　　（學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）

　　師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

　　生：（邊展示邊交流）我們小組運(yùn)用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

　　生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

　　（其它的成員展示不同的三角形）

　　師：看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

　　師：哪個小組和他們的方法不一樣？

　　生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

　　生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！

　　4、小結(jié)

　　師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？

　　生：沒有。

　　師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。

　　三、鞏固應(yīng)用，加深理解

　　1、說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度

　　師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生： 180

　　師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

　　生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180

　　師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度數(shù)

　　師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？

　　（出）

　　生：三角形內(nèi)角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

　　生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、

　　師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋€在建筑中應(yīng)用的例子。

　　在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí)，如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

　　生：用量角器量一量

　　師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

　　生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

　　師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師。

　　四、回顧總結(jié)，拓展延伸

　　師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？

　　生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

　　生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180。

　　生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

　　師：這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識，而且學(xué)會了方法，我們只有學(xué)會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

　　師：那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？

　　生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。

　　生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。

　　師：我們學(xué)習(xí)知識，必須知其然并知其所以然。

　　師：三角形中還有許許多多的學(xué)問，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐，動腦思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件三角形若干量角器剪刀。

　　教材與學(xué)生

　　教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。

　　學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。

　　教學(xué)過程：

　　一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。

　　師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？

　　學(xué)生各抒己見。

　　二、提出問題：

　　師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗(yàn)證。

　　（1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

　　（2）組內(nèi)交流。

　　（3）全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）

　　（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。

　　三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：

　　師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？

　　（一）組內(nèi)探索：

　　（1）以小組為單位探索更好的辦法。

　　（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

　　（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

　　（3）把你沒有想到的方法動手做一次

　　（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）

　　（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

　　（二）教師演示

　　撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示

　　2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。

　　師：平角是多少度呢？說明什么？

　　生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。

　　師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

　　3。學(xué)生每人動手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點(diǎn)，也能拼出一個平角呢？

　　進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。

　　折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

　　你們也來試一試好嗎？

　　在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

　　三角形三個內(nèi)角和等于180?

　　:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

　　四。鞏固練習(xí)，知識升華。

　　1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。

　　2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？

　　銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？

　　3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？

　　試一試，看誰算得快。

　　師：誰來說說自己的計(jì)算過程？

　　角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。

　　師：觀察的真仔細(xì)！（點(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一種全部說是：）

　　師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？

　　生： ……

　　師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

　　（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）

　　師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

　　（二）動手操作，探究新知

　　師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？

　　生：我準(zhǔn)備用量的方法。

　　師：然后呢？

　　生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

　　師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗(yàn)證你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

　　師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

　　開始吧！（學(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘

　　師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？

　　師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

　　（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說的是量的方法）

　　師：你是用什么來研究的？

　　生：量角器。

　　師：那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？

　　（生匯報(bào)度量結(jié)果）

　　師：剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

　　生：180 度。

　　師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

　　生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。

　　師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

　　（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

　　師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？

　　生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

　　師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

　　（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)︖厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ郏顾捻旤c(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）

　　生：是個平角。180 度。

　　師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

　　師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！

　　生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。

　　師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

　　生 1 ：量的不準(zhǔn)。

　　生 2 ：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。

　　師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）

　　師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

　　（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識

　　師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）

　　師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

　　（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）

　　師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時(shí)候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

　　師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！

　　師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？

　　師：好，請看大屏幕！

　　（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。

　　生答后，師提問：你是怎樣想的？

　　生陳述后，師鼓勵：說的真好！

　　出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

　　（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？

　　師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

　　（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

　　師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于 180 度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

　　師：好，下課！同學(xué)們再見！

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)對象分析：作為四年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法，教師把課堂教學(xué)組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種三角形等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：三角形、剪刀、量角器等。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知

　　1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角。

　　（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。