圓環面積的拓展微設計

時間：2021-11-08 20:24:03 教學設計我要投稿

圓環面積的拓展微設計

　　教學目標：

　　1、通過題組練習，進一步掌握圓環面積的計算方法。

　　2、通過題組練習，進一步理解在計算圓環面積時的解題策略。

　　3、通過題組練習，培養分析、對比、概括能力。

　　教學重點：通過題組練習，培養分析、對比、概括能力。

　　教學難點：通過題組練習，進一步理解在計算圓環面積時的解題策略。

　　教學過程：

　　一、復習回顧，引入拓展練習。

　　1、師：上一節課，我們學習了有關圓環面積的計算，你還記得計算公式嗎？

　　2、師：今天我們將在圓環面積計算的基礎上，作進一步的學習。

　　二、拓展練習教學

　　（一）練習1的教學。

　　1、出示題目：在一個半徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

　　2、師：請你認真審題后思考以下3個問題：

　　（1）求小路的面積就是求什么圖形的面積？

　　（2）題中給了我哪些相關的信息？

　　（3）我的解題策略是……？

　　3、師：你想好了嗎？你的解題策略是否和老師的一樣？現在就讓我們一起按照我們共同制定的解題策略來求出這條小路的面積吧！

　　4、師：同學們，你們算出小路的面積了嗎？

　　5、師：從這道練習題，我們知道了，當已知內圓半徑和環寬，求圓環面積時，我們可以先用“內圓半徑＋環寬”求出外圓半徑，然后根據圓環面積的計算公式，求出圓環的.面積。

　　但如果題目已知的是內圓直徑和環寬，要求圓環面積，那又應該如何解答呢？我們一起看看練習2。

　　（二）練習2的教學。

　　1、出示題目：在一個直徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

　　2、師：根據題意，老師選擇了3個同學的不同解法，請你仔細地觀察他們的方法，看看誰對誰錯。

　　3、呈現3種方法：

　　A.外圓直徑：4＋1＝5m

　　內圓半徑：4÷2＝2m

　　外圓半徑：5÷2＝2.5m

　　圓環面積：π×（2.5×2.5－2×2）＝π×2.25＝7.065m2

　　B.外圓直徑：4＋1＋1＝6m

　　內圓半徑：4÷2＝2m

　　外圓半徑：6÷2＝3m

　　圓環面積：π×（3×3－2×2）＝π×5＝15.7m2

　　C.內圓半徑：4÷2＝2m

　　外圓半徑：2＋1＝3m

　　圓環面積：π×（3×3－2×2）＝π×5＝15.7m2

　　4、師：同學們都判斷好了嗎？其實B、C兩位同學的方法都是正確的，在這兩種方法中，你認為哪種更簡潔呢？那以后解決這一類型的題目時，我們就按C同學的策略來解題吧！

　　（三）題組對比教學。

　　1、師：最后讓我們觀察和比較一下，今天我們完成的兩道練習題，看看它們的題目有什么共同點？（出示：兩道題目都是已知環寬，求圓環面積。）

　　那它們的解題策略又有什么相同點呢？（出示：都是先用“內圓半徑＋環寬”求出外圓半徑，然后再根據圓環面積的計算公式，求出圓環的面積。）

　　2、師：看來，以后我們在已知環寬，求圓環面積時，還是得先求出內、外圓的半徑，再作進一步的解答。

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