《比例》教學設計

時間：2021-08-19 20:13:08 教學設計我要投稿

《比例》教學設計

　　作為一位杰出的老師，常常需要準備教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編精心整理的《比例》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

《比例》教學設計

《比例》教學設計1

　　教案背景：

　　本課是北師大版小學數學第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內容。它是在學生對比例的意義有了一定的建構基礎以及掌握了比例的基本性質這樣背景下進行探索學習的。學好這部分內容，使學生進一步鞏固比例的意義和基本性質，能更好地理解地圖。

　　教學課題：《反比例》

　　教材分析：

　　教材通過解決實際問題知識引出圖上距離和實際距離的比就是比例尺。再通過練習鞏固比例尺的相關知識，使學生能根據比例尺求出圖上距離和實際距離。這部分內容有較強的實際應用價值，為學生架起一道數學學習和現實生活之間的橋梁，使他們充分感受到數學的現實意義，從而進一步激發學習興趣，并為后續學習打下良好的基礎。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1.讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

　　2通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義。過程與方法：

　　3運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

　　情感、態度與價值觀：

　　4學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　教學重點：正確理解比例尺的含義。

　　教學難點：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，體會比例尺的實際意義，學會解決生活中的一些實際問題。教學法

　　教法：情境導入，激發求知欲望。對于意義理解部分主要采用實例講

　　解法。對于運用比例尺進行相關計算時，主要用引導發現、提示理解法。

　　學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想、自主探究的方法

　　進行學習，必要時進行合作交流。

　　教學課時：一課時

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題：

　　老師為了考考大家，給同學們出個腦筋急轉彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？

　　生思考回答：在地圖上。

　　師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現出來，這里運用了什么知識？生：圖形的放縮。

　　師：同學們說得真好，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是

　　什么形狀的？你會畫嗎？

　　生：長方形。

　　師：那我們來估一估它的長和寬吧

　　（生：長大約9米，寬大約6米。）

　　師：請大家在練習本上畫出教室的平面圖。（生畫師巡視）

　　學生動手操作，反饋。

　　師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故

　　意）？為什么？

　　生：可以利用前面所學的知識----圖形的放縮，把教室的長和寬都縮

　　小一定的倍數在紙上表示出來。

　　師：你的想法很對，跟笑笑同學的想法一樣。

　　師板書學生結果：逐步引出1:100

　　1學生匯報。

　　2學生討論：

　　學生：圖上1厘米長的線段表示實際100厘米。

　　3引出課題。

　　教師：這就是今天要學習的新知識——比例尺（板書課題）

　　二、合作探究，解決問題：

　　1．介紹各種比例尺的名稱。

　　師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據板書教師介紹數字比例尺、文

　　字比例尺、線段比例尺。

　　2．認識比例尺的意義。

　　師：比例尺1：500是什么意思？

　　生1：就是圖上1厘米的長度代表現實中的500厘米。

　　生2：實際距離是圖上距離的500倍。

　　1生3：圖上距離是實際距離的。 500

　　師：比例尺1：2200000是什么意思？

　　生1：就是地圖上1厘米的距離相當于現實中的2200000厘米的距離。生2：?

　　師：同學們講得都對，那到底什么是比例尺？

　　學生回答，師評價并規范學生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際

　　距離的比。

　　小結比例尺的特點及應注意的問題.

　　三、練習鞏固，檢測反饋。

　　1、練習1、求比例尺在一幅地圖上，用20cm的線段表示實際距離10

　　千米。求圖上距離和實際距離的比？

　　學生獨立做，集體反饋。

　　練習2：甲、乙兩地相距320千米，畫在比例尺是的地圖上，應畫多少厘米？ 02040 60千米

　　練習3、4略

　　2、師：剛才我們畫的教室平面圖，你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎？

　　指導學生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上"比例尺1：100"。在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

　　3、再次認識比例尺

　　<1>出示一個手表的零件，這些零件如果要你畫出來，你覺得有什么困難。你有什么辦法嗎？

　　<3>求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。

　　比例尺把實際距離縮小一定的倍數如1：30000000

　　把實際距離擴大一定的倍數如200：1

　　<5>引導討論要將鋼筆或杯子的設計圖畫出來，你選擇怎么樣的比例尺？

　　2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？

　　表1：成正比例。買的數量擴大，總價也隨之擴大，總價和買的數量的比值一定。

　　表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。

　　表3：不成正比例。數量和單價的比值不是一定的。

　　二、自主合作，探究發現

　　1、設疑引入（購買筆記本問題）

　　（1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關系嗎？咋們不妨一起來研究研究。

　　（2）四人小組合作研究：

　　1、觀察表格中的兩個量有什么變化?

　　2、這種變化有什么規律？

　　3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？

　　（3）全班交流。

　　1、觀察表格中的兩個量有什么變化?

　　單價變化（擴大），數量也隨之變化（縮小）

　　2、這種變化有什么規律？

　　這兩個量的乘積總是一定的。

　　板書：單價×數量=總價（一定）

　　指出：都是用60元購買筆記本

　　3、這種規律與成正比例的量的規律有什么不同？

　　①成正比例的量，一個量擴大，另一個量也隨之擴大，表3中，單價擴大，數量反而隨之縮小。

　　②成正比例的量，它們的比值一定，表3中，單價和數量的乘積一定。

　　（4）談話：剛才，咋們研究了數量和單價的變化規律，猜一猜，單價和數量是什么關系呢？

　　請同學們打開課本65頁，自學“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。

　　（5）交流：學生結合投影說說單價和數量之間的關系。（2到3人）

　　單價和數量是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數量成反比例，筆記本的單價和購買的數量是成反比例的量。

　　這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）

　　2、試一試

　　師：我們繼續來學習反比例，請看大屏幕：

　　（1）（出示表格）學生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關聯嗎？根據已知條件把表格填完整。

　　然后指名口答，全班校對。

　　（2）同桌合作討論（出示要求）

　　算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

　　想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？

　　說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？

　　（3）全班交流。

　　算一算：相對應的兩個數的乘積各是多少？

　　（乘積都是72）

　　想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數和需要的天數之間的關系嗎？

　　（這個乘積表示一共運的水泥噸數，每天運的噸數×天數=總噸數（一定）板書）

　　說一說：每天運的噸數和需要的天數成反比例嗎？為什么？

　　（略）

　　3、小結：剛才我們學習了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關系？（板書：相關聯、乘積一定）

　　4、用字母式子表示反比例的意義。

　　教師：根據上面兩個例子，你也能像學習正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？

　　根據學生回答，教師板書：x×y=k（一定）

　　三、鞏固應用，深化發展

　　1、完成“練一練”

　　讓學生判斷每袋糖果的粒數和裝的袋數是否成反比例。

　　（1）出示題目和要求

　　（2）把自己的想法和同桌互相說一說

　　（3）再全班交流、評議。

　　2、根據情況選擇完成練習十三第6題

　　出示題目，學生獨立思考后依次交流3個問題

　　3、根據情況選擇完成練習十三第7題

　　（1）出示題目

　　（2）學生獨立思考

　　（3）全班交流、評議。

　　4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？

　　（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數量。

　　（2）一個人的年齡與體重。

　　（3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。

　　（4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。

　　（5）X和Y是兩種相關聯的量。（機動）

　　X×Y＝5 5×X＝Y

　　四、全課總結，拓展延伸

　　今天這節課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發現數學就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。

《比例》教學設計14

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第十二冊P63——64

　　教學目標：

　　1、能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規律。

　　2、使學生能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養觀察能力和估計能力。

　　3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，養成積極主動地參與學習活動的習慣。

　　教學重點：

　　能認識正比例關系的圖像。

　　教學難點：

　　利用正比例關系的圖像解決實際問題。

　　設計理念：

　　數學課堂教學中要讓學生親身經歷知識形成的全過程。課堂中向學生動態地展示正比例圖像的繪制過程，引導學生能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，通過觀察幫助學生體會成正比例的量的變化規律，進而掌握利用圖像由一個量的數值估計另一個量的數值的方法，使學生能逐步利用正比例關系的圖像解決實際問題

　　教學步驟教師活動學生活動

　　一、復習激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。

　　◎數量一定，總價和單價

　　◎和一定，一個加數和另一個加數

　　◎比值一定，比的前項和后項

　　2、折線統計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？

　　學生口答

　　想象猜測

　　二、探究新知1、出示例1的表格（略）

　　根據表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

　　你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？

　　2、學生嘗試畫出正比例的圖像

　　3、展示、糾錯

　　每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。

　　4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：

　　（1）說出每個點表示的含義。

　　（2）為什么所描的點在一條直線上？

　　（3）你能根據時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎么看的？

　　借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律。

　　學生到黑板上示范

　　互相評價糾錯

　　學生討論

　　說說是怎樣想的

　　三、鞏固延伸

　　1、完成練一練

　　小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？

　　根據表中的數據，描出打字數量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。

　　估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？

　　2、練習十三第4題

　　先看一看、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學生說出估計的思考過程。

　　3、練習十三第5題

　　先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。

　　組織討論和交流

　　4、你能根據生活實際，設計出兩種成正比例量關系的一組數據嗎？

　　根據表中的數據，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。

　　同桌之間相互提出問題并解答。

　　獨立完成，集體評講

　　想一想，說一說

　　畫一畫，議一議

　　學生設計，交換檢查并相互評價

　　四、評價反思

　　這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

《比例》教學設計15

　　教學內容：蘇教版六數下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

　　教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數、除法的關系。在此基礎上，要求說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系與區別。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質與分數的基本性質、商不變規律內在的一致性，有利于學生加深對比與分數、除法的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

　　教學目標

　　1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

　　2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

　　3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

　　教學重、難點重點：正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　難點：運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。

　　課前準備課件。

　　教學流程設計意圖

　　一、比的知識：

　　1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？

　　2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

　　3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。