《按比例分配》優秀的教學設計

時間：2023-11-03 14:28:53 藹媚教學設計我要投稿

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《按比例分配》優秀的教學設計范文（精選12篇）

　　作為一名老師，常常要根據教學需要編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編精心整理的《按比例分配》優秀的教學設計范文，希望能夠幫助到大家。

《按比例分配》優秀的教學設計范文（精選12篇）

　　《按比例分配》優秀的教學設計 1

　　教學基本

　　內容第76～77頁練習十四的第5～9題。

　　教學目的和要求

　　1、使學生進一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。

　　2、進一步鞏固比的知識，溝通比和分數、除法的關系。

　　3、在解決問題的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯系，增強思維的深刻性。

　　教學重點

　　及難點會正確計算“按比例分配問題”的簡單問題。

　　運用數學知識靈活解決實際問題。

　　教學方法

　　及手段使學生在活動中進一步積累解決問題的經驗。

　　學法指導

　　集體備課。

　　預習教學。

　　環節設計

　　一、基本練習

　　1、知識回顧與整理。

　　前幾節課，你學會了哪些知識？

　　2、完成練習十四第5題。

　　3、完成練習十四第6題。

　　4、完成練習十四第7題。

　　引導思考：當藥粉是400克時，水的克數與400克有什么關系？當水是400克時，藥粉的克數與400克有什么關系？

　　二、綜合練習

　　1、完成練習十四第8題

　　第（3）題要引導學生理解：當黃沙全部用完時，水泥用去黃沙的幾分之幾？石子用去黃沙的`幾分之幾？

　　2、完成練習十四第9題

　　第（1）題先讓學生說說面積是24平方厘米的長方形，長和寬分別是多少，再對照條件確定長和寬的比值。

　　第（2）題引導思考：已知長與寬的比是5：3，要知道長與寬分別是多少，必須先求出什么？

　　3、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，在離中點20千米的地方相遇，相遇時客車和貨車所行路程的比是5﹕3，甲、乙兩地相距多少千米？

　　反饋時，引導學生理解：客車與貨車所行路程的差是40千米。

　　三、拓展練習

　　出示：

　　王大伯養了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只數是灰兔只數的5/6，黑兔只數與白兔只數比是4:5，灰兔有多少只？

　　讓學生說說已知哪些條件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？

　　《按比例分配》優秀的教學設計 2

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。培養學生應用知識解決實際問題的能力。

　　過程與方法：

　　經歷應用知識的過程，體驗數學知識的應用價值。

　　情感態度與價值觀：

　　讓學生感悟數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣,體驗數學知識的應用價值。

　　教學重點：

　　理解按比分的意義，學會運用不同的方法解決按比分配的問題。

　　教學難點：

　　正確分析數量關系，靈活解決按比分配的實際問題。

　　教學準備:

　　多媒體課件。

　　一、熱身練習

　　1、修一段路，已經修的米數與剩下的米數的比是4∶5，可以把已修的米數看作（）份，剩下的就有（）份。這段路共有（）份已經修的是剩下的（），剩下的是已修的（），已經修的占這段路的（）剩下的占這段路的（）。

　　2、李明、張強與黃華合辦股份制食品有限公司，張強出資10萬，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年后盈利180萬元，怎樣分配利潤才合理？

　　3、拿自己配制的飲料，導出課題在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的.比來進行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題

　　二、新課探究

　　（一）展示例題：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？

　　1、學生讀題，找出不理解的語句，老師解釋。（濃縮液稀釋液）

　　2、找出已知條件:500mL1:4。

　　（1）師：500是什么？(濃縮液體積和水的體積之和)

　　（2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個比（3）從1:4這個比中可以得到什么信息?

　　3、學生嘗試解題。

　　4、匯報

　　方法一：總份數：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml。

　　方法二、總份數：1＋4＝5濃縮液：500×＝100ml水：500×＝400ml。

　　5、師評講，小結方法

　　(二)做一做

　　1、如果有140個橘子，按3︰2的比分給兩個班，應該怎樣分？

　　2、學校把栽70棵樹苗的任務按照六年級的三個班級的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵？

　　(三)師生總結

　　這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？

　　《按比例分配》優秀的教學設計 3

　　教學內容：

　　蘇教版第十一冊第五單元第75頁的例5，練習十四第1~4題。

　　內容簡析：

　　例5教學把一個數量按照已知的比分成兩部分。教材的設計意圖是充分引導學生通過獨立思考，自主進行探索。練習的設計也體現了讓學生感悟、發現按比例分配的解答方法。

　　教學目標：

　　1、讓學生在現實情境中體會按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。

　　2、掌握按比例分配應用題的解題方法，能正確地解答按比例分配應用題。

　　3、培養學生運用按比例分配的方法解決實際問題的能力，促進學生思維能力的發展。

　　教學重點與難點：

　　1、能正確地分析題意，明白“分什么，是多少；怎么分，分給誰”。

　　2、運用合理的方法正確解答按比例分配應用題。

　　教學準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　1、聯系生活，發現數學。

　　同學們，在我們的生活中常常會遇到分物品的事。你能不能說一說這樣的事呢？根據情況實時追問是怎樣分的？

　　2、創設情景，揭示分法。

　　課件展示情景（小明和小軍購買練習本）

　　（1）他們都花了5元錢，共買了10本練習本。

　　問：你們認為，這10本練習本該怎么分？（平均分）

　　結：每人分得同樣多，我們稱它為“平均分”（板書），平均分配體現了分配的公平性。

　　（2）小明花了4元，小軍用了6元，共買了10本練習本。

　　問：這10本練習本是否也平均分呢？為什么？

　　（因為兩人花的錢不同，得到的塊數也應該不同。所以不能平均分。）

　　師：有道理！在這里，“平均分”反而顯得不合理，當然也不公平。那么，“這10本練習本該怎么分？”你們覺得怎樣分配才比較合理？同桌商量商量。

　　3、小結理由，板書課題。

　　同學們都認為要按照一定的標準來分練習本。這就是我們今天要共同研究的：按比例分配問題（板書并審題）

　　【評析：創設沖突的情境，提出平均分配的不合理性，由平均分配過渡到按比例分配，不僅溝通了新舊知識的聯系，而且最大限度地激發了學生強烈的探究欲望。】

　　二、展開教學

　　1、出示例題5

　　根據設計部門的要求：“給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色和黃色格數的比是3：2。兩種顏色各涂多少格？”

　　（1）學生討論，探索新知

　　師：你能解決這個問題嗎？那就請你們試著去解決，小組里也可以交流。

　　（學生開始嘗試解答，教師巡回指導，選取典型解法進行板演）

　　解法一：3＋2＝5

　　30÷5×3=18（格）……紅色

　　30÷5×2=12（格）……黃色

　　解法二：30×＝18（格）……紅色

　　30×＝12（格）……黃色

　　【評析：教師把探索知識的主動權交還給學生，讓他們去探索新知，學生通過獨立思考，小組合作，體驗知識建構的整個過程。】

　　（2）、匯報交流，形成技能

　　師：請板演的同學說說自己的思路。調查用這種思路解答的有多少同學。

　　注意做解法一的：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。

　　注意做解法二的：先求兩種顏色分別占總數的幾分之幾，再求總數的幾分之幾是多少。

　　（在格子的分配中，紅色可以分配到3份，黃色可以分配到2份。教師趁機在黑板上畫出線段圖）

　　紅色的方格數應是方格總數的，所以用30×=18（格）

　　黃色的方格數應是方格總數的，所以用30×=12（格）

　　師：你是從哪看出來方格總數是5份？（從3﹕2看出來的.。）

　　師：也就是說在這里是將30按3﹕2進行分配，紅色和黃色分別占總數的和，因此可以用前面學習的分數乘法來解答。

　　（3）多維檢驗，培養習慣

　　師：設計部門非常謹慎，對我們求出來的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態度，誰有辦法證明我們得到的結果是正確的嗎？（鼓勵學生從不同的角度加以檢驗，教師予以肯定。教師相機板書）

　　2、引入試一試

　　設計部門覺著：如果把30個格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話，顏色會更豐富些，你能算出三種顏色各應涂多少格嗎？（課件演示）

　　在學生發現沒有比例（怎么分）的時候，再補充上“使三種顏色的方格數比是1：2：3”

　　學生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格？

　　3、引伸試一試

　　由于我們在解決問題方面表現出色，設計部門再次給我們一個機會。

　　現在要給一條便民路按3：4的比例鋪設黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎？（課件演示）

　　在學生發現缺少道磚總數（分什么）的時候，再補上“如果共用了1400塊道磚”

　　學生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊？

　　4、小結學法，形成技能

　　通過比較可以發現：在按比例分配時，我們必須要認真分析題意，明確“分什么，是多少；怎么分，分給誰”也就是“總數和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時還要養成檢驗的好習慣。

　　【評析：通過學生的獨立思考、小組的合作學習，使學生明白解答按比例分配應用題必需的條件是什么，把抽象的數學問題轉化為學生自己的語言，自己的思維方式，培養學生探索解決問題的意識和能力。】

　　三、總結

　　1、理解與發現——信息里的學問

　　（1）文字信息：信息1、我校男女教師的人數比大約是2：7

　　信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是29﹕71

　　（2）圖片信息：信息1、醫院里用的藥水。

　　信息2、工地上使用的混凝土。

　　【評析：學生通過對文字形式信息、圖片信息的理解，能夠從自己的認知出發去發現有價值的信息，這樣有利于學生對按比例分配知識的規律性的認識。更有利于培養學生的觀察發現意識與分析歸納的能力。】

　　2、鞏固與深化——解決實際問題

　　（1）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數的比分給三個班。每個班各應分得多少塊？

　　（2）一個直角三角形，兩個銳角的比是3：2。這兩個銳角分別是多少度？

　　(3)右面的圓表示一場足球比賽的時間90分.紅色部分表示足球比賽已經進行的時間.先估計比賽已用去的時間與剩余時間的比,再算出這場比賽大約還剩多少分.

　　（4）學校合唱隊有60人，其中男生和女生人數的比是1：3。男、女生各有多少人？

　　在學生口答的基礎上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關系圖。

　　【評析：學生通過對基本習題、典型習題、發散習題和口頭編題的系列練習，實際上對此類問題的特點已經自覺不自覺地有了規律性的認識和理解。方法的運用、概念的辨析、結構的把握等能力也將水到渠成。】

　　3、調查與發現——實踐活動題

　　在我們的生活中，有許多地方都有按比例分配的例子。請同學們課后去調查研究，用我們所學的知識試著去加以解釋，使我們所學的知識有用武之地。例如：

　　我們每天煮飯時，米與水的比是多少？要多少米呢？

　　在修筑水泥路時，水泥、黃沙和石子的比是多少?

　　我們喝的果汁中，果汁的量與其他成分的比是多少？

　　假如，我們能用學到的數學知識去分析身邊存在的一些生活現象，那么，數學學習就會變得更有滋味、更有價值。

　　【評析：緊密聯系學生生活，鼓勵學生走進生活實際。培養學生的數學源于生活的意識，感受數學的價值，增強學生學習數學的興趣，拓寬學生的視野。】

　　4、課堂作業

　　練習十四，第1~4題

　　5、課堂總結

　　今天我們學習的內容是什么？

　　“按比例分配”的應用題，你認為應如何來解答？

　　“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢？

　　總評：按比例分配是比的應用之一，是在學生已經學習了分數乘法應用題、比的知識的基礎上學習的，而且學生在平時的生活中也有一定的體驗。這節課的總體設計思路是讓學生感受到按比例分配來源于現實生活中分配的需要，它是“平均分”的進一步發展。

　　通過學生自主探究生活中的問題的學習方式，發現按比例分配的解題方法，以及分配的關鍵，即“分什么，是多少。怎么分，分給誰”。從而運用所學到的知識解決生活中的此類問題。

　　在教學中教師尊重并利用了解答分數應用題的方法這種學習基礎，充分地信任學生，發揮學生的創造潛能，為學生提供足夠的解決問題的時間和空間，鼓勵學生調動原有的知識和經驗去自主探究，獨立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎上引導學生交流解決問題的多樣化策略，在比較和分析中建構解決問題的模型，掌握個性化的解題策略。

　　在教學設計上教師一方面注重例題設計，重點突破按比例分配題題意分析的節點“分什么，怎么分”和解題時的節點“有多少，分給誰”。另一方面還努力發揮課件的作用，讓條件的呈現，情境的生成，圖片的展示等能夠在動態中完成，從而達到更好的教學效果。

　　《按比例分配》優秀的教學設計 4

　　教材分析

　　本單元是學生在已經學習了分數的基本性質，分數與除法的關系，分數除法的計算方法等內容的基礎上進行學習的。主要內容有：比的意義、比的基本性質及化簡，按比例分配解決實際問題。

　　在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運用”，在了解三峽工程的投資與效益的同時，感受有關分數知識和按比例分配在建設方面的應用。

　　這一單元分兩個小節來編排。第一小節安排比的意義、比與分數、除法之間的關系，求比值、比的基本性質及比的化簡。第二小節安排按比例分配解決問題。因為按比例分配是解決生產、生活中一些問題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點也是難點。教科書通過一些生產、生活的實例來呈現教學內容，既體現了數學來源于生活并服務于生活的思想，又能通過這些實例吸引學生，激發他們的學習興趣。同時，比還是后繼知識“正比例、反比例”學習的.基礎，要求務必學好。

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）理解比的意義，了解比、分數、除法三者之間的關系，掌握比的基本性質，并能化簡比和求比值。

　　（2）結合具體情境，理解什么是按比例分配，并能解決有關的實際問題。

　　2、過程與方法

　　(1)經歷探索比的意義，比值的含義，比的基本性質的過程，提高學生的整理水平，發展學生的思維能力。

　　(2)形成解決問題的一些基本策略與方法，體驗解決問題的多樣性，發展創新精神。

　　(3)學會從數學角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知解解決問題，增強應用意識。

　　3、情感、態度與價值觀

　　(1)能積極參與教師組織的學習活動，體驗數學活動充滿著探索與創造。

　　(2)有獲得成功的體驗，對學習數學充滿信心。

　　(3)感受數學與日常生活的密切聯系，認識到許多問題可以借助數學的方法來解決。

　　教學重點

　　比的意義和性質，按比例分配。

　　教學難點

　　化簡比。

　　教學關鍵

　　理解并正確運用比的基本性質。

　　學法指導

　　提供具體的教學情景，讓學生在具體的環境中去理解、體會、應用。關注新、舊知識的聯系，關注已有的知識和經驗，放手讓學生去探索、構建。當學生遇到困惑時，還要充分發揮教師的主導作用。

　　課時劃分

　　本單元課時數：7課時。

　　1、比的意義和性質……………………………2課時

　　2、解決問題……………………………………3課時

　　《按比例分配》優秀的教學設計 5

　　課標分析：

　　《數學課程標準》明確指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。

　　本節課是在學生理解了分數與比的聯系，掌握簡單的分數乘、除法應用題數量關系的基礎上學習的，是把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，它是“平均分”問題的發展，并在實際生活工作中有廣泛的應用，學習它能使學生深刻體會到數學源于生活，又高于生活，最后又服務于生活的辯證關系。掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為今后學習“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎。

　　教材分析：

　　本節課是通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內水分和其它物質的數據信息，借助“明明體內的水分和其他物質各有多少千克”的問題，引入對應用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題的學習。

　　通過本節課的學習，學生能結合具體情境理解按比例分配的意義；掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三地解決實際問題，養成良好的分析理解能力。學情分析：

　　本節課是在學生理解比的知識及求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行學習的，由于學生在平時對飲料、奶制品的配比問題還是比較熟悉的，所以本節課的內容學生還是容易理解和掌握的。教學目標：

　　1.讓學生感受比在生活中的應用，會用自己的話解釋按比例分配的意義。會畫圖分析問題，養成檢驗的好習慣。

　　2.學生在觀察比較中，總結歸納出按比例分配問題的特征和解題方法。

　　3.學生在探索中，將按比例分配問題轉化成份數、分數知識解答，并能找到解決問題的多種方法。體驗解決問題策略的'多樣性。

　　教學重點：

　　1.正確理解按比例分配的意義。

　　2.掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。

　　教學難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。

　　教學過程設計：

　　一、創設問題，揭題導入

　　1.課件出示信息窗，呈現明明和爸爸的對話：明明：“我的體重是30千克。”爸爸：“我的體重是70千克。”

　　師引導：如果把明明體重平均分成兩份，一份是水，另一份是其他物質，這時候我們就可以說：明明體內水分和其它物質的比是多少？

　　2.師繼續引導：實際上，人體內水分與其他物質不是平均分配的，而是按一定的比來分配的。課件繼續呈現信息：科學研究表明，兒童體內水分與其它物質的比是4:1；成年人體內水分與其他物質的比是7:3。

　　3.師：根據以上信息，你能提出什么數學問題？

　　生提問題：明明體內含的水分及其他物質各有多少千克？爸爸體內含的水分及其他物質各有多少千克？

　　【設計意圖：從學生已經學過的“平均分”問題入手，找準知識的生長點，使學生體會到按比例分配問題是“平均分”問題的發展，從而初步理解按比例分配的含義。】

　　二、自主探究，解決問題

　　1.理解4:1的意義

　　師：弄清4:1的意思我們可以用什么方法？（引出線段圖）

　　（1）生獨立思考。

　　（2）小組活動，研究4:1的意思。

　　（3）小組交流。演示線段圖課件，回顧整理。學生根據題意，完整說說4:1的意義。

　　兒童體內，水分占（）份，其它物質占（）份，一共是（）份。水分與體重的比是（），其它物質與體重的比是（）。水分的千克數占體重的（），其它物質占體重的（）。

　　【設計意圖：《數學課程標準》指出：“合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，使學生有了充分的探究時間和空間，在自主探索、親身實踐和合作交流的氛圍中，解除困惑，弄清4:1的意思，并有機會分享自己和他人的想法。通過小組交流，又建立了按比分配的表象。最重要的是培養學生學會傾聽和小組有序合作的學習習慣。】

　　2.借助線段圖，解決問題。

　　師：我們借助線段圖弄清了4:1的意思，知道了水分、其它物質和體重之間的關系，要解決這個問題還有困難嗎？

　　生獨立解答。師巡視，找到兩種不同的方法，為接下來的交流做準備。

　　【設計意圖：根據學生已有知識的特點，采用嘗試教學法，給學生獨立思考問題的空間和時間，使他們始終參與到探究問題、解決問題的過程中。然后安排他們交流解題思路，這樣學生的學習更生動有效。在這個環節中，學生始終是學習的主題，教師是學習的組織者、引導者、合作者。同時培養學生敢于質疑和完整表達的習慣。】

　　3.全班交流，歸納兩種不同的解題方法。生根據自己的理解用兩種不同的方法解答。方法一：份數法

　　根據總份數是5份，用30/5表示出平均每份的千克數，再乘份數就得出了水分和其它物質的千克數。即：（1）求總份數；（2）先求一份是多少；（3）根據份數求出各部分的量。

　　方法二：分數法

　　運用分數乘法的知識解答，把要求的水分和其他物質的千克數轉化成占體重的幾分之幾來表示，再根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算的道理列式計算。即：（1）求總份數；

　　（2）求出各部分占總數的幾分之幾；

　　（3）根據分數乘法，求出各部分量。

　　【設計意圖：通過對比總結，進一步歸納按比例分配在實際應用中的解題思路，理清各種數量間的相互關系。】

　　4.尋求方法，進行檢驗。

　　師：那我們做得對不對，怎么辦？引出檢驗方法。

　　方法一：把求得的小明體內水分質量和其它物質的質量相加，看是否等于小明的體重。方法二：把求得的小明體內的水分和其它物質寫成比的形式，看化簡后是不是4:1。【設計意圖：這一環節的設計意在培養學生解答問題后能養成及時檢驗的習慣。】

　　三、走進生活，體會按比例分配的意義。

　　1.學生用按比例分配的知識解決前面提出的問題：爸爸體內的水分有多少千克？

　　學生獨立解決問題。2.生活中有許多按比例分配的例子，你都知道哪些？學生交流。

　　【設計意圖：通過舉生活中的實例，進一步加深學生對“按比例分配”的理解，鞏固所學知識，明白它在生活中的廣泛應用，體會數學與生活的練習。培養學生善于觀察、注重積累的學習過程，做生活中的有心人。】

　　四、鞏固練習，發展提高。練習一：基礎題

　　1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

　　練習二：變式題

　　2.某農藥廠要生產新型農藥，藥與水的比是2:3.現在已經準備好藥粉14千克，需要加水多少千克？

　　練習三：提高題

　　3.按建筑標準，建造樓房的混凝土中，水泥、黃沙和石子的比2:3:5時最牢固。學校要建造一棟教學樓，但現在水泥只有4噸，黃沙有12噸，石子卻有24噸，總重40噸。如果由你負責質量的監理，你會怎么想？你將如何處理？

　　【設計意圖：通過進一步練習，理清按比例分配問題的解題思路，體會按比例分配的重要意義，進而提高根據已有信息分析問題的能力，同時滲透做人的思想教育。】

　　五、課堂小結，反思提高。學了這節課，你有什么收獲？

　　【設計意圖：學生通過回顧學習過程，反思自己的表現，養成學習后能自我反思提高的學習習慣。】

　　《按比例分配》優秀的教學設計 6

　　教學內容:按比例分配

　　教學目標:

　　1、使學生理解按比例分配的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

　　3、培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點:

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

　　教學難點:

　　按比例分配應用題的實際應用。

　　教學過程:

　　一、復習引入

　　1、填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是：3：2。

　　（1）男生人數是女生人數的（）

　　（2）女生人數是男生人數的（），女生人數和男生人數的比是（）

　　（3）男生人數占全班人數的（），男生人數和全班人數的比是（）

　　（4）全班人數是男生人數的（），全班人數和男生人數的比是（）

　　（5）女生人數占全班人數的（），女生人數和全班人數的比是（）

　　（6）全班人數是女生人數的（），全班人數和女生人數的比是（）

　　2、口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題。（板書：分配）

　　二、講授新課

　　1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

　　求的是什么？（求二年級1班的保潔區是多少平方米？六年級1班的保潔區是多少平方米？）

　　3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　（1）六年級的保潔區面積是二年級的3/2倍

　　（2）二年級的保潔區面積是六年級的2/3

　　（3）六年級的保潔區面積占總面積的3/5

　　（4）二年級的保潔區面積占總面積的2/5

　　… …

　　小組匯報結果

　　4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）

　　100× 2/5＝40（平方米）

　　方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）

　　60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）

　　40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計算簡便）說說第二種方法的思路？

　　①求出總份數

　　②各部分數占總份數的幾分之幾？

　　③按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答。

　　6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

　　②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的.結果是不是等于3 ：2

　　7、練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？

　　8、教學例3學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　（2）學生獨立解題

　　①三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　②一班應栽的棵數：280× 47/140＝94（棵）

　　③二班應栽的棵數：280×45/140 ＝90（棵）

　　④三班應栽的棵數：280× 48/140＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。

　　9、小結：觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

　　（已知總數量、各部分量的比，求各部分量）

　　怎么解答？

　　（先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量）

　　我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題，

　　板書（補充課題）：按比例分誰？怎么分？

　　板書：把一個數量按照一定的比來進行分配。

　　三、鞏固練習

　　1、六年級（2）班共有42人，男、女人數的比是3：4，男、女生各有多少人？

　　2、一個三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）

　　4、思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業

　　練習十三 2、3、4、6

　　反思：

　　一、挖掘教材的趣味性、現實性，激發學生學習興趣

　　“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。” 也就是說，當數學和兒童的現實生活密切結合時，數學才是活的，富有生命力的，才能激發兒童學習數學的興趣。“我班的保潔區面積如何分配”這種貼近學生生活又有一定挑戰性的實際例題，不僅能調動學生學習的積極性，而且能培養學生解決實際問題的能力。而且這種學生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗到數學不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數學就在自己身邊，是實實在在的。

　　二、挖掘教材的開放性、挑戰性，激勵學生創新

　　現行教材是課程改革過程中的過渡性教材，其中絕大部分的數學問題都是必要條件的問題，探索性、思考性和現實性的數學教材顯得比較薄弱，教學中，需要教師補充一些具有開放性、挑戰性的學習材料，適當讓學生接觸一些開放性的問題，培養學生的創新意識。開放性學習材料，除了引進有多余條件或條件不充分的問題，還要逐步引進在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題，留給學生充分的思維空間和選擇余地，激勵學生去發現、去創新，來彌補教材不足

　　“按“3 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開放的問題情境，給學生創造了自由發展的更大空間，滿足學生的數學學習需求，能使他們真正體驗到數學不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學生積極投入的課堂，才是真正充滿生機和活力的課堂。

　　三、挖掘教材的問題性、情境性，培養學生多角度、個性化解決問題

　　教材呈現的方式是教材內容的表現形式，也是課堂教學教與學的載體，而同樣的教學內容，如果用不同的呈現方式，就會產生不同的教學效果。為取得更好的教學效果，需要我們教師在呈現教材時，為學生創設一種良好的思維情境。一個好的問題情境，會使學生產生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力吸引到教學活動中，使學生產生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，從而使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。同樣是5：2的條件變換另一個條件，就能解決更多不同的問題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發了學生探求和解決問題的濃厚興趣，將學生自然地帶進了新知的探究中。這個例子再次告訴我們：小學數學教學中，教師要重視為教材創設問題情境，讓學生在情境的引導下，積極主動探索和追求，來獲取知識，發展能力，培養情感，從而讓我們的“教材”成為我們學生真正喜歡的“學材”。

　　《按比例分配》優秀的教學設計 7

　　教學內容：

　　西師版實驗教材六年級上54頁例1。

　　教學目標：

　　1、理解并掌握按比例分配的意義，能運用按比例分配的方法解決實際問題。

　　2、逐步培養用數學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　按比例分配的應用題。

　　教學過程：

　　1、創設情境，導入新課。

　　1、有一次，熊大和熊二來到水果店，它們各出了10元，買回8個蘋果，它們商量著平分這八個蘋果。熊大和熊二可高興了。

　　師：孩子們想想它們這樣分合理嗎？為什么？

　　生：它們給的錢一樣多。

　　師：看來分蘋果時關注的是它們出的錢。誰能告訴我，它們給出的錢的比是。

　　生：它們給出的錢的比是1：1。

　　師：那它們分得蘋果的比也是

　　師：證明它們分得蘋果個數的比與它們出的錢的比是（一樣的）。

　　2、接著，請看：

　　后來，它倆又來到文具店，文具店正在搞優惠活動，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它們合起來買了15個筆記本，熊二說咱倆又平分吧！熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜，熊大會怎么說？

　　生：它倆感情好，不會計較！

　　師：你真是一個懂禮貌的孩子，會照顧弟弟妹妹，能禮讓別人。

　　生：這樣分不公平。

　　師：那我們怎樣分才合理呢？今天就來研究合理分配內容之按比例分配。（板書：按比例分配）

　　生答：多出錢要多分，少出錢要少分。

　　師：看來我們也要關注它們出的錢。

　　師：那它們分得本子個數的比與錢的比有什么關系呢？

　　生答：錢的比就是分得本子的比。

　　師：那我們能據它們的關系解決剛才的這個問題嗎？

　　①生小組討論分法，并闡明理由。

　　②反饋學生的分法。

　　③抽小組上臺板演，并解釋步驟。

　　④師：同意嗎？還有不同的方法嗎？

　　4、師：剛才呀同學都開動了腦筋。一共想出了3種方法，那么哪一種才是我們今天學的按比例分配呢？

　　5、怎樣檢驗解答的結果是否正確呢？

　　可以用兩種方法檢驗：

　　①把求得的熊大和熊二應分到的本數相加，看是否等于15本筆記本。

　　②把求得的熊大和熊二應分到的錢數寫成比并化簡，看是否等于3:2.

　　6、同學們經過了剛才的計算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（課件：什么叫按比例分配）

　　7、生：把一個數量按照一定的'比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。

　　8、師：（課件把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。）齊讀。師：例題中是把哪個數量拿來分配？（課件：15本筆記本）按幾比幾進行分配？（課件3：2）

　　9、師：同學們，現在我們已經解決了一些簡單的按比例分配的問題，你能說一說按比例分配問題的解決方法嗎？

　　課件出示：完善板書：用分數的方法：

　　（1）找出各部分量比，并化簡。

　　（2）算出總份數。

　　（3）把比轉化成分數，即各部分量占總量的幾分之幾。

　　（4）用總量乘各部分量占總量的幾分之幾，求出各部分量。

　　三、鞏固練習

　　師：孩子們，我們生活中還有許多與按比例分配有關的知識，你們想去看一看嗎？

　　1.把180本課外書按4:5借給五六兩個年級。兩個年級各借多少本書？

　　2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意，張阿姨出資10萬元，李阿姨出資30萬元。年底賺取了36萬元利潤。兩人各應分得多少利潤？

　　3.拓展延伸：長方形的周長是80厘米，長和寬的比是3︰2，它的長和寬各是多少厘米？

　　四、總結延伸

　　師：孩子們，生活中的數學問題太多了，我們一定要有一雙數學的眼睛，善于發現身邊的數學問題！今天我們就上到這里，下課。

　　《按比例分配》優秀的教學設計 8

　　教學目標

　　1．使學生理解按比例分配的意義．

　　2．掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

　　3．培養學生應用所學知識解決實際問題的能力．

　　教學重點

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

　　教學難點

　　按比例分配應用題的`實際應用．

　　教學過程

　　一、復習引入

　　（一）填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶2．

　　1．男生人數是女生人數的（）

　　2．女生人數是男生人數的（），女生人數和男生人數的比是（）．

　　3．男生人數占全班人數的（），男生人數和全班人數的比是（）．

　　4．全班人數是男生人數的（），全班人數和男生人數的比是（）．

　　5．女生人數占全班人數的（），女生人數和全班人數的比是（）．

　　6．全班人數是女生人數的（），全班人數和女生人數的比是（）．

　　（二）口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　1．學生口答：1002＝50（平方米）

　　2．教師提問

　　這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　3．談話引入

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題．（板書：分配）

　　二、講授新課

　　（一）把復習題2增加條件如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？

　　（二）教師提問

　　1．分誰？（100平方米）

　　2．怎么分？（按3∶2分）

　　3．求的是什么？（兩個班的保潔區各是多少平方米？）

　　《按比例分配》優秀的教學設計 9

　　教學內容：

　　課本第63頁例2；練一練；《作業本》第28頁。

　　教學目標：

　　進一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應用按比例分配解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　在連比中按比例分配應用題的特征與解答方法

　　教學難點：

　　理解連比(三部分比)的意義與分數應用題的關系

　　教學關鍵：

　　理解連比(三部分比)的意義

　　教學過程：

　　一、基本練習：

　　1、你可以想到什么？

　　(1)某班男、女生人數比是5∶4；

　　(2)柳樹、楊樹棵數比是1∶6；

　　(3)科技書和故事書比是5∶4。

　　2、練習：

　　(1)學校有故事書80本，故事書和科技書的'本數之比是2∶3，科技書有多少本？

　　(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

　　分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？

　　二、新授

　　1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)反饋、講評。

　　2、試一試：一種青銅，內含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？

　　3、補充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？

　　三、練一練。P64。

　　四、課堂小結。

　　這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學會了什么？

　　五、《作業本》第28頁。

　　《按比例分配》優秀的教學設計 10

　　教學目標

　　1．使學生理解按比例分配問題的意義。

　　2．使學生掌握按比例分配應用題的結構及解答方法。

　　3．掌握解題關鍵：根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾。

　　教學重點和難點

　　1．理解按比例分配問題的意義。

　　2．掌握怎樣根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾的解題方法。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．復習比的有關知識，為學習新知識做準備。

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶4。

　　男生人數與全班人數的比是( )∶( )。

　　女生人數與全班人數的比是( )∶( )。

　　2．創設情境，提出課題。

　　(1)媽媽有10塊糖，平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖？(每人可分到5塊糖。)

　　提問：媽媽是怎樣分的？(平均分)

　　(2)如果媽媽分給弟弟6塊，分給哥哥4塊，弟弟和哥哥糖數的比是多少？(弟弟和哥哥糖數的比是3∶2。)

　　提問：這樣分還是平均分嗎？

　　日常生活中，很多分配問題并不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？好，今天我們繼續研究有關分配的問題。

　　(二)學習新課

　　1．講解例2。

　　例2 一個農場計劃在100公頃的地里種大豆和玉米，播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃？

　　(1)這道題是一道分配問題的應用題，想一想：分誰？按照什么分？求的是什么？

　　(2)分析思考：看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話你想到了哪些倍數關系？小組討論。

　　④玉米的面積與播種總面積的比是2∶5，玉米面積是播種面積的

　　各小組選代表匯報，教師提前把學生要匯報的內容制成活動投影片，逐步出現。

　　(3)解答例2。

　　①試試看，用你學過的知識來解答例2，并在學習小組內說說你是怎樣想的？

　　②說說你是怎樣做的'？

　　方法a：3＋2=5

　　播種大豆的面積 10053=60(公頃)

　　播種玉米的面積 10052=40(公頃)

　　方法b：總面積平均分成的份數為

　　3＋2=5

　　③比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)

　　說說這種方法的思路？(播種大豆和玉米面積的比是3∶2，就是說，在100公頃的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就

　　(4)這道題做得對不對？如何進行檢驗？請你檢驗一下同組同學做得對不對？(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加，看是不是等于播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。)

　　2．練習：第62頁中的做一做(1)。

　　六一班和六二班訂《少年科學》的人數比是3∶4，兩個班共訂了49份。兩個班各訂了多少份？

　　(1)弄懂題意。

　　(2)提問：這道題分配的是什么？按照什么進行分配？(這道題分配的是49份報紙，按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)

　　(3)獨立完成。組員之間互相檢驗。

　　3．學習例3。

　　例3 學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　(1)小組討論：這道題分配的是什么？按照什么來分配？(分配的是280棵樹，按照一班、二班、三班的人數的比來分配。)

　　(2)提問：根據一班、二班、三班人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　(3)請你在練習本上獨立完成。

　　①三個班的總人數：

　　47＋45＋48=140(人)

　　②一班應栽的棵數：

　　③二班應栽的棵數：

　　④三班應栽的棵數：

　　答：一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。

　　(4)同組同學互相檢驗。

　　4．練習：第62頁中的做一做(2)。

　　一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

　　(1)在練習本上獨立完成。

　　(2)同組同學互相檢驗。

　　(三)課堂總結

　　今天這節課我們學習了什么知識？(板書課題：按比例分配應用題)想想看這種應用題有什么特點？(已知總數量和部分量的比，求部分量是多少。)解答這種應用題怎樣想？(把一個總數量按照一定的比來進行分配，就要先求出總份數，再看各部分量占總數量的幾分之幾，接著就可以求出各部分量。)

　　回到準備題，問：平均分按幾比幾分配的？是不是按比例分配的應用題？指出平均分應用題是按比例分配的應用題的一種特殊情況。

　　(四)鞏固反饋

　　1．填空練習：

　　①把35千克蘋果平均分成7份，每份( )千克，2份( )千克，5份是( )千克。

　　2．專業戶王大伯共養雞和鴨2100只。雞和鴨只數的比是4∶3。王大伯各養了多少只雞和鴨？

　　3．第62頁的做一做(3)。

　　一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4，這個三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米？

　　與練習題2有什么區別？

　　如果求它的最短邊、最長邊怎么求？

　　4．判斷練習：(正確舉，錯誤舉)

　　一個長方形的周長是20分米，長與寬的比是3∶2，這個長方形的長和寬各是多少分米？

　　(五)布置作業

　　第63頁第1，2，3，4題。

　　課堂教學設計說明

　　本節課的復習分為兩部分：首先是復習比的有關知識，為學習新知識做準備，接著通過與學生生活實際密切聯系的題目為學習新知識創設情境，從而提出課題。學習新課部分中，例2、例3的教學有扶有放，例2側重于引導、講解；例3則是先讓學生分小組討論，之后獨立完成，最后說說怎么想的，從而掌握解題關鍵。鞏固反饋部分由易到難，逐步提高。第4題是學生很容易錯的一道題，所以采用了判斷的方法，指出易錯的地方，引起學生注意。

　　本節課采用小組協作學習的教學方法，課堂氣氛活躍，調動了學生學習的積極性和主動性。

　　《按比例分配》優秀的教學設計 11

　　教學目標

　　1.使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

　　2.使學生學會并掌握;應用題的解答方法，掌握;問題的特征，能熟練地計算。

　　教學重點和難點

　　把比轉化成分數。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　2.甲數與乙數的比是4∶5。

　　①甲數是乙數的幾分之幾?

　　②乙數是甲數的幾分之幾?

　　③甲數是甲、乙總數的幾分之幾?

　　④乙數是甲、乙總數的幾分之幾?

　　3.出示投影圖：

　　師：看到此圖你能想到什么?

　　學生說，老師寫在膠片上：

　　①女生與男生的比是3∶2。

　　②男生與女生的比是2∶3。

　　4.某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?

　　60ldquo;比ldquo;按比例分配ldquo;按比例分配ldquo;按比例分配ldquo;求一個數的幾分之幾是多少用乘法ldquo;按比例分配divide;2，然后把100按3∶2去分配。)

　　6.看圖編一道按比例分配題解答。

　　7.水是由氫和氧按1∶8的`重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)

　　方法1

　　8+1=9

　　方法2

　　5.4times;1=0.6(千克)

　　0.6divide;(8+1)=0.6(千克)

　　0.6times;8

　　x=43.2-8x

　　9x=43.2

　　x=4.8

　　5.4-x

　　=5.4-4.8

　　=0.6

　　以上方法4，5，6要寫全過程。

　　(四)布置作業

　　(略)

　　課堂教學設計說明

　　1.通過復習，使學生認識到比與分數是有聯系的。

　　2.講授新課時，先講了一個最一般的按比例分配題，練習1～3題以后出現另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結合的方法。最后讓學生用多種方法解答一道題，從而讓學生認識到整數、分數、比和比例這些知識的內在聯系，使學生明確，當題中給出比的條件時，可以直接用比例的知識解題，也可以根據整數、分數、比和比例之間的聯系，把比所表示的兩個數量之間的關系用分數、整數之間的關系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵學生采用多種方法解答。