有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計

時間：2025-07-15 10:37:41 藹媚教學(xué)設(shè)計我要投稿

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有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計（精選11篇）

　　作為一名人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。

有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計（精選11篇）

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

　　2.正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的`法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實際問題。

　　3.對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。

　　重點難點重點：

　　了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。

　　難點：

　　有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運(yùn)算。

　　教學(xué)過程

　　一、問題情境

　　小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運(yùn)動后的總結(jié)果是什么？

　　5+3=8

　　如果小明先向西運(yùn)動5m，再向東運(yùn)動3m，兩次運(yùn)動的結(jié)果是什么？

　　(-5)+(-3)=-8

　　如果小明先向東運(yùn)動5m，再向西運(yùn)動3m，兩次運(yùn)動的結(jié)果是什么？

　　5+(-3)=2

　　足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。

　　圖中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球，那么紅隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)如何表示？

　　二、知識點拔：

　　有理數(shù)加法法則：

　　1.同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

　　3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　三、例題指導(dǎo)

　　例1計算

　　(1)(-3)+(-9)

　　(2)(-4.7)+3.9

　　解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

　　=-12

　　(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

　　=-0.8

　　四、練習(xí)鞏固：

　　P221、2。

　　五、小結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　六、作業(yè)：

　　習(xí)題1.31、8、12題

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

　　重點：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

　　重點：靈活運(yùn)用運(yùn)算律

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、小學(xué)時已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條?

　　2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中，這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?

　　3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

　　(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______，8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

　　二、講授新課

　　教師：你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?

　　（學(xué)生回答省略）

　　師生共同歸納：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的`位置，和不變。即：a+b=b+a

　　加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　講解例3

　　教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據(jù)是什么？（請兩位同學(xué)起來回答）

　　三、鞏固知識

　　教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運(yùn)算律？

　　師生共同得出：解法2比較好，因為它的運(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。

　　四、總結(jié)

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。

　　五、布置作業(yè)

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.理解有理數(shù)加法的實際意義;

　　2.會作簡單的加法計算;

　　3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.

　　【對話探索設(shè)計】

　　〖探索1〗

　　(1)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?

　　(2)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天運(yùn)出200噸化肥，兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸?

　　(3)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?

　　(4)把第(3)題的.算式列為300+(-200)，有道理嗎?

　　(5)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸?

　　〖探索2〗

　　如果物體先向右運(yùn)動，再向右運(yùn)動，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

　　假設(shè)原點為運(yùn)動起點，用下面的數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?

　　在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進(jìn)5個球，失2個球)，紅隊凈勝幾個球?

　　〖小游戲〗

　　(請一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步，又前進(jìn)-3步，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?若是后退-1步，又后退3步呢?

　　〖練習(xí)〗

　　1.登山隊員第一天向上攀登，第二天又向上攀登(天氣惡劣!)，兩天一共向上攀登多少米?

　　2.第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?

　　〖補(bǔ)充作業(yè)〗

　　1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好):

　　(1)溫度由下降;

　　(2)倉庫原有化肥200t，又運(yùn)進(jìn)-120t;

　　(3)標(biāo)準(zhǔn)重量是，超過標(biāo)準(zhǔn)重量;

　　(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.

　　2.借助數(shù)軸用加法計算:

　　(1)前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?

　　(2)上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午8時下降，下午5時的氣溫是多少?

　　3.某潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時他處在什么位置?

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 4

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導(dǎo)和計算，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識及實際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上授導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，解決同號、異號兩數(shù)相加的計算。

　　二、學(xué)習(xí)者分析

　　七年級的學(xué)生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學(xué)生已經(jīng)在我的要求下，學(xué)會了預(yù)習(xí)、初步養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學(xué)生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；

　　2、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

　　3、讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。

　　四、信息技術(shù)應(yīng)用分析

　　由于本節(jié)課的知識點是探究有理數(shù)加法法則，要求學(xué)生掌握并會運(yùn)用，所以為了節(jié)省時間和極大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選用了多媒體進(jìn)行教學(xué)，把所有的內(nèi)容用電子的白板展示出來。

　　五、教學(xué)過程

　　1、復(fù)習(xí)提問，引入新知

　　通過對小學(xué)加法及數(shù)軸知識的應(yīng)用的.復(fù)習(xí)，讓學(xué)生既鞏固了原來所學(xué)的知識，又可以引出新課。

　　2、出示問題情境、解決新知

　　在解決新知的過程中，由于學(xué)生利用已有的知識及題目提示，運(yùn)用學(xué)生互相合作交流，并且由各個小組進(jìn)行展示答案。

　　3、探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知

　　利用學(xué)生展示的答案，學(xué)生分組進(jìn)行歸納總結(jié)，得出有理數(shù)運(yùn)算法則。

　　學(xué)生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習(xí)慣。，通過展示成果培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。

　　4、展示例題、應(yīng)用新知

　　此環(huán)節(jié)鞏固了所學(xué)知識，并且通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。

　　5、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，鞏固新知

　　本環(huán)節(jié)進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識，在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學(xué)生養(yǎng)成一種競爭意識，合作交流意識。

　　6、規(guī)律總結(jié)，升華新知

　　本環(huán)節(jié)著重總結(jié)有關(guān)有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，逐步養(yǎng)成學(xué)生在解決問題時隨時總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，并對本節(jié)課的知識進(jìn)行梳理、加深和鞏固。

　　7、作業(yè)和運(yùn)用，拓展新知

　　通過作業(yè)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，強(qiáng)化對知識的理解和應(yīng)用，通過挑戰(zhàn)自我來拓展學(xué)生知識面，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識。

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算.

　　2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行計算以及訓(xùn)練.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力，經(jīng)歷對有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗。

　　教學(xué)難點

　　如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算

　　知識重點

　　靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律

　　教學(xué)過程（師生活動）

　　設(shè)計原則

　　復(fù)習(xí)知識

　　引入課題

　　通過展示四道題目，讓學(xué)生分析是運(yùn)用哪條有理數(shù)加法法則，進(jìn)而進(jìn)一步總結(jié)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則。

　　師提問：有理數(shù)加法運(yùn)算能不能更簡便呢？我們這節(jié)課就來探討一下。

　　（出示課題）有理數(shù)的加法運(yùn)算律

　　讓學(xué)生感受到有理數(shù)的運(yùn)算在實際中是很簡單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣

　　分析問題

　　探究新知

　　1.讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加法法則自主運(yùn)算

　　注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數(shù)相加，取相同的'符號.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號

　　2.觀察四組算式中的加數(shù)和他們的和，提問：有什么發(fā)現(xiàn)？從加數(shù)的位置，和的角度探討

　　3.通過練習(xí)和討論，引導(dǎo)學(xué)生得出：

　　交換律--兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變

　　用代數(shù)式表示：a+b=b+a

　　運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)

　　4.兩個運(yùn)算律分別是交換律和結(jié)合律，在得出交換律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用同樣的推導(dǎo)方法進(jìn)行歸納總結(jié)。

　　（1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正

　　（2）交流匯報.從運(yùn)算順序，和的角度進(jìn)行探討.（各學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，用實物投影儀展示）

　　（3）說一說運(yùn)用的加法法則是什么？（①運(yùn)算順序，②和）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行歸納

　　（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法運(yùn)算律：結(jié)合律

　　結(jié)合律--三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變

　　用代數(shù)式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

　　(用投影儀展示)

　　有理數(shù)加法交換律：

　　1.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變

　　讓學(xué)生在情境中感受到有理數(shù)運(yùn)算使用的兩個運(yùn)算律，滲透分類討論思想

　　教師需對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)，點撥、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)相加運(yùn)算時進(jìn)行相應(yīng)的步驟，體現(xiàn)教師的引領(lǐng)作用

　　①交換律是兩個加數(shù)相加，結(jié)合律是三個加數(shù)相加，那四個數(shù)相加或者更多的數(shù)相加也可以運(yùn)用交換律和結(jié)合律

　　②教師巡堂隨時進(jìn)行相關(guān)的指導(dǎo)，關(guān)注每一們學(xué)生及各個學(xué)習(xí)小組的活動情況，及時做好引導(dǎo)

　　解決問題

　　解決問題（板書或用投影儀進(jìn)行展示）

　　例1計算：

　　下列運(yùn)用加法交換律的變形中，錯誤的是（）

　　A.30+20=20+30

　　B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

　　C.(-37)+16=16+(-37)

　　D.10+(-20)=20+(-10)

　　教師板演，讓學(xué)生說出加法交換律的應(yīng)用方法.

　　例2計算：

　　（+23）+(?12)+(+7)

　　例3計算：

　　(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

　　引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數(shù)的加法應(yīng)怎樣運(yùn)用兩條運(yùn)算律：

　　（1）加法交換律；

　　（2）加法結(jié)合律.

　　學(xué)生活動：請學(xué)生總結(jié)做題過程中運(yùn)用哪些方法可以簡化運(yùn)算。

　　注意點：

　　（1）學(xué)會運(yùn)用運(yùn)算律解題

　　（2）教師板演的例題要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過程寫完整

　　（3）體現(xiàn)化歸思想

　　（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算

　　拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實踐的密切聯(lián)系。

　　課堂練習(xí)

　　導(dǎo)學(xué)案上的練習(xí)題

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)

　　通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）

　　本課作業(yè)

　　必做題：閱讀教科書第47頁，教科書第49頁練習(xí)題1、2題。

　　本課教育評注（課堂設(shè)計原則，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　教后反思：

　　本節(jié)課的難點是運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行加法運(yùn)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易總結(jié)出來，但是同時運(yùn)用兩個規(guī)律解題就不知道怎么來運(yùn)算。要引導(dǎo)學(xué)生從做題過程中總結(jié)幾種方法，課下多加練習(xí)進(jìn)行鞏固。

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 6

　　1.3.1有理數(shù)的加法

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能：通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；

　　（二）過程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；

　　（三）情感態(tài)度與價值觀：通過師生活動，學(xué)會自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。

　　二、教學(xué)重、難點

　　重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；難點：有理數(shù)的加法中異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。

　　三、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題

　　活動1學(xué)校的運(yùn)動會剛結(jié)束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么，在本次運(yùn)動會中，我們學(xué)校紅隊進(jìn)4個球，失兩個球。藍(lán)隊進(jìn)一個球，失一個球。請問兩隊的凈勝球數(shù)分別是多少？如何表示？

　　紅隊：4+（-2）藍(lán)隊：1+（-1）

　　師：請同學(xué)們觀察這兩個式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運(yùn)算有什么不同呢？生：有了負(fù)數(shù)的.參加師：像這種有了負(fù)數(shù)的參加的加法運(yùn)算我們稱為什么？想知道有理數(shù)是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來共同研究——有理數(shù)的加法（引出課題）。設(shè)計意圖：采用與生活實際相關(guān)的足球比賽引入，通過凈勝球數(shù)說明實際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

　　（二）啟發(fā)探索，獲取新知活動2看下面的問題

　　1、一個物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作-5m.

　　如果物體先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？

　　兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動8m.寫成算式就是：5+3=8①

　　2、如果物體先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？

　　兩次運(yùn)動后物體從起點向左運(yùn)動8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②

　　這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點O為運(yùn)動起點:

　　-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動，就可以用算式描述相應(yīng)的問題。

　　活動31、如果物體先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動了2m，寫成算式就是：5+（-3）=2③

　　用數(shù)軸表示為：

　　5-3O122345

　　2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時物體兩次運(yùn)動的結(jié)果：

　　（1）先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，物體從起點向___運(yùn)動了___m;

　　（2）先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m，物體從起點向___運(yùn)動了___m;

　　（3）先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動5m，物體從起點向___運(yùn)動了___m;

　　（4）如果物體第一秒向右（或左）運(yùn)動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運(yùn)動了___m.

　　師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填空；引導(dǎo)列算式為：-5+3=-2④

　　5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦

　　設(shè)計意圖：通過表演、結(jié)合數(shù)軸，其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準(zhǔn)備。

　　異號相加有三種情況，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可以確定兩次運(yùn)動的結(jié)果。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察①到⑦的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（①②兩式是同號兩數(shù)相加、③④⑤⑥是異號兩數(shù)相加且⑤⑥是兩加數(shù)絕對值相等、⑦是一個數(shù)與0相加）

　　請同學(xué)們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個加數(shù)之間的符號以及加數(shù)絕對值之間有什么關(guān)系？從而分組概括有理數(shù)的加法法則：

　　1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加

　　2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0

　　3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)

　　有理數(shù)運(yùn)算三個步驟：①確定類型②確定和的符號③確定和的絕對值

　　設(shè)計意圖：運(yùn)算法則是從實例引出的，這時說明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會運(yùn)用法則

　　（三）運(yùn)用新知

　　活動5例1計算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9

　　解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8

　　例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍(lán)隊1:0，藍(lán)隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù)。

　　（四）鞏固新知，變式練習(xí)(課本P22)1.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由-4℃上升7℃；

　　（2）收入7元，又支出5元。2.計算：

　　（1）15+（-22）；

　　（2）（-13）+（-8）；

　　（3）（-0.9）+1.5；

　　（4）+（-）.

　　（五）課堂總結(jié)，布置作業(yè)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數(shù)加法法則）

　　作業(yè)：習(xí)題1.3第1、7、11

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識與技能：使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算，能自覺地運(yùn)用加法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算，2.過程與方法：經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程，體會加法的運(yùn)算律在運(yùn)算中的應(yīng)用

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學(xué)生依據(jù)法則簡化運(yùn)算

　　教學(xué)重點：

　　能準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算，能自覺地運(yùn)用加法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算，教學(xué)難點：

　　準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行加減混合運(yùn)算

　　教學(xué)過程

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的.減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運(yùn)算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題(1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索

　　根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算

　　例1、計算(1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ )解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法= 26+(-42)---------------------------------------運(yùn)用運(yùn)算律=-16 (2) (3)(4) (5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，我們還可以按下列步驟進(jìn)行計算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

　　=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號=-6-5-3+13+6-----------------------------------------運(yùn)用運(yùn)算律=-14+19=5說明:省略加號的形式-6+13-5-3+6表示-6，+13，-5，-3，+6這五個數(shù)的和。

　　例2.計算：

　　(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46解：(1) (2)

　　例4、若a=-2，b=3，c=-4，求值

　　(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

　　解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [數(shù)據(jù)代入時，注意括號的運(yùn)用] (2) (3)(4)

　　例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中，謀生化小組沿東西方向路進(jìn)行檢查，約定向東為正，某天從A地到B地結(jié)束時行走記錄為(單位：km) +15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5問：(1)B地在A地何方，相距多少千米? (2)這小組這一天共走了多少千米

　　三、學(xué)習(xí)小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會了哪幾種運(yùn)算?

　　四、隨堂練習(xí)

　　A類

　　1、計算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

　　(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

　　2計算

　　(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

　　(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

　　(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

　　B類

　　3.計算(1) + + ++ (2) + + ++

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。

　　2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，了解加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

　　重點、難點:

　　1、重點：運(yùn)算律的理解及合理、靈活的運(yùn)用。

　　2、難點：合理運(yùn)用運(yùn)算律。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、敘述有理數(shù)的加法法則。

　　2、有理數(shù)加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?

　　答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則?

　　(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、計算下列各題：

　　(1) +(-4); (2) 8+;

　　(3) +(-11); (4) (-7)+;

　　(5) +(+27); (6) (-22)+.

　　通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

　　交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　用代數(shù)式表示上面一段話：

　　a+b=b+a

　　運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。

　　結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.

　　用代數(shù)式表示上面一段話：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。

　　根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　例(P22例3) 計算：

　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的'先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計算就比較簡便。

　　本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)。

　　例2(P23例4)

　　教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計算簡便。第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。

　　練習(xí) 課本P.23練習(xí)：1、2

　　四、總結(jié)反思

　　本節(jié)課你有哪些收獲?

　　五、作業(yè)

　　1、課本P27習(xí)題1.4A組第3、4題

　　2、課本P28習(xí)題1.4B組第12題

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1. 通過學(xué)習(xí)，能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又可應(yīng)用于實際生活，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

　　2．通過探索，能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。

　　3．掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

　　【學(xué)習(xí)重點、難點】

　　重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計算；

　　難點：異號兩數(shù)如何相加的法則。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、預(yù)習(xí)自學(xué)：

　　1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？

　　2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？

　　3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？

　　4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？

　　5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請問一年共掙多少錢？

　　6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請問一年共掙多少錢？

　　請你列式計算，并引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)

　　二、教師點撥

　　知識點一：引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類

　　同號兩數(shù)相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______

　　異號兩數(shù)相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；

　　（＋5）＋（－5）＝______

　　一數(shù)與零相加： (-5)+0=______；

　　知識點二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？

　　結(jié)論：有理數(shù)加法法則：

　　1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）

　　四、課堂練習(xí);36頁隨堂練習(xí)與習(xí)題（小組展示交流）

　　五、當(dāng)堂檢測;

　　1．用生活中的.事例說明下列算是的意義，并計算出結(jié)果：

　　（-2）+（-3）；（-3）+2

　　2．有理數(shù)加法法則：

　　絕對值不相等的兩數(shù)相加，取絕對值的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.

　　3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；

　　（-37）+22；（-3）+（+3）

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、會進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，理解有理數(shù)加法法則。

　　2、初步的分類思想。

　　3、使學(xué)生主動的參與特定數(shù)學(xué)活動，通過實驗猜測，自主探索，靈活選取適當(dāng)?shù)乃惴ā?/p>

　　4、通過實驗，猜測，互相合作，自主探索獲取知識。

　　教學(xué)重點：

　　理解有理數(shù)加法法則及運(yùn)用

　　教學(xué)難點：

　　有理數(shù)的加法法則

　　教學(xué)過程：

　　一、情境創(chuàng)設(shè)：

　　甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽，如果甲隊在主場以4∶1贏了3球，在客場以1∶3輸了2球，那么兩場累計甲隊凈勝多少球？如果把贏球記為+，輸球記為-，可得算式：

　　填寫表中凈勝球數(shù)和相應(yīng)的算式：

　　贏球數(shù)

　　凈勝球數(shù)

　　算式

　　主場客場

　　+3 +2 5 (+3)+(+2)=5

　　-3 -2 -5 (-3)+(-2)=-5

　　+3 -2 1 (+3)+(-2)=1

　　-3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1

　　-3 +3 0 (-3)+(+3)=0

　　0 -3 -3 0+(-3)=-3

　　你還能舉出一些關(guān)于有理數(shù)加法的例子嗎？

　　二、數(shù)學(xué)實驗室：

　　1. 如圖，把筆尖放在數(shù)軸的原點先向正方向移動3個長度單位，再向負(fù)方向移動2個長度單位，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結(jié)果。

　　2. 把筆尖放在原點，先向負(fù)方向移動1個長度單位，再向負(fù)方向移動2個長度單位，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結(jié)果。

　　3.仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動的過程和結(jié)果。

　　1、任意兩個有理數(shù)相加，和是多少？

　　2、兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定？

　　3、你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？

　　三、討論、交流嘗試得出有理數(shù)加法法則：

　　(+3)+(+2)=5 同號相加和的符號與兩個加數(shù)的

　　(-3)+(-2)=-5 符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和。

　　(+3)+(-2)=1 異號相加當(dāng)兩個加數(shù)絕對值不等時，和的'符號與絕

　　(-3)+(+2)=-1 對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去加數(shù)較小的絕對值。

　　(-3)+(+3)=0 當(dāng)兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零。

　　0+(-3)=-3 一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。

　　這樣我們就得到有理數(shù)加法的法則：

　　有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　四、例題教學(xué)：

　　計算： (1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)

　　(3)5+(-5) (4)0+(-2)

　　小結(jié)：

　　有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：(1)分類型；(2)確定和的符號；(3)確定和的絕對值。

　　五、練習(xí)題：

　　1.計算： (1)100+(-20) (2)(-20)+(-15) (3)(-65)+(+15)

　　(4)(-8)+8 (5)(-2)+0 (6)(-24)+(+32)

　　2、計算：

　　(1)(- )+(- ); (2)(2 )+(+3 ); (3)(+19 )+(-11 );

　　3、解答題：

　　(1) 已知 ⑴ 求 ⑵ 若又有，求 .

　　(2) 某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從農(nóng)工商出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)-8 ， +3 ， -9 ， +7 ， +2，⑴ 問收工時在農(nóng)工商的哪邊？距離農(nóng)工商有多少千米？

　　⑵ 若該出租車每千米耗油0.5升，問從農(nóng)工商出發(fā)到收工共耗油多少升？

　　有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計 11

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.理解有理數(shù)加法意義

　　2.掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算

　　3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作

　　學(xué)習(xí)難點：

　　異號兩數(shù)相加的法則

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　在探討有理數(shù)的加法法則問題時，利用物體在同一直線上兩次運(yùn)動的過程，理解有理數(shù)運(yùn)算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點，找到合理的運(yùn)算步驟，使加法運(yùn)算簡便。

　　學(xué)習(xí)過程

　　(一)課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引：

　　1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

　　2. 比較大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3，則︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引

　　正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進(jìn)4個球，失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球.于是

　　(1)紅隊的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ，

　　(2)藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。

　　這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結(jié)果呢?

　　現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運(yùn)動，結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，請同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示

　　①先向東走了5米，再向東走3米，結(jié)果怎樣?可以表示為

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，結(jié)果如何?可以表示為：

　　③先向東走了5米，再向西走了3米，結(jié)果呢?可以表示為：

　　④先向西走了5米，再向東走了3米，結(jié)果呢?可以表示為：

　　⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結(jié)果呢?可以表示為：

　　⑥先向西走5米，再向東走5米，結(jié)果呢?可以表示為：

　　從以上幾個算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則：

　　(1)、同號的`兩數(shù)相加，取的符號，并把相加.