比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-04-26 16:00:48 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)，能夠正確地運(yùn)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比；通過數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和遷移類推的能力。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間都是存在內(nèi)在的聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、理解比的基本性質(zhì)

　　2、正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　教學(xué)過程

　　一、師:在前面的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了比的意義,誰來說出什么是比?

　　師:比與我們學(xué)過的那些知識(shí)有聯(lián)系?有什么聯(lián)系？

　　師：在以前學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)，還學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大家還記得嗎？誰來說一說？

　　師：看來大家對前面學(xué)過的知識(shí)掌握得比較好。

　　（導(dǎo)入新課）

　　二、師：同學(xué)們，大家有沒有想過，既然比與分?jǐn)?shù)與除法有很多關(guān)系，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，除法中有商不變的性質(zhì)，那么比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì)呢？如果有，會(huì)是什么呢？

　　師：大家想一想這個(gè)猜想有沒有研究的價(jià)值？

　　師：所有的猜想都需要一個(gè)驗(yàn)證的過程才能最終被我們接受，現(xiàn)在就請同學(xué)們利用以前學(xué)過的知識(shí)來驗(yàn)證這一猜想。請舉例驗(yàn)證。

　　師：這位同學(xué)說得怎樣？他不但舉了例子來驗(yàn)證，而且為了使自己的例子更有說服力，還舉了不同的例子進(jìn)行驗(yàn)證。非常好，還有誰想?yún)R報(bào)？

　　師：是嗎？同學(xué)們想不想聽一聽這位同學(xué)的高見？

　　師：這位同學(xué)運(yùn)用了以前學(xué)過的知識(shí)也證明了猜測是正確的。非常好！通過大家的驗(yàn)證，看來這個(gè)猜想是完全成立的，那大家還有沒有其他問題？

　　師：這位同學(xué)問的非常好，對呀，到底是為什么呢？誰來回答？

　　師：大家同意嗎？

　　師：今天我們依靠自己的力量驗(yàn)證了數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的性質(zhì)－－－比的基本性質(zhì)。請同桌互相說一說什么是比的基本性質(zhì)？

　　三、1.師：我們在學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，利用它化簡分?jǐn)?shù)，約分、通分，其實(shí)我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也可以用來化簡比，把比化成最簡整數(shù)比，知道什么是最簡整數(shù)比嗎？

　　師：能舉例說明嗎？比如180:120化成最簡整數(shù)比是什么？

　　師：怎么化簡的？根據(jù)是什么？

　　教師根據(jù)學(xué)生的講述板書：

　　180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2

　　2.師：大家都會(huì)了嗎？那老師考一考大家行吧？出示（１）48：40

　　（２）：出示教材中的一組分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)、整數(shù)和小數(shù)的對比練習(xí)，請大家獨(dú)立化簡，指名板演。

　　師：上面幾位同學(xué)做得對嗎？為什么這樣做？能說一說理由嗎？根據(jù)是什么？

　　師：看來大家對這部分知識(shí)掌握的的確非常好了。

　　四、這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了什么？你有什么收獲？運(yùn)用比的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么？

　　五、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第47--48頁練習(xí).十一第1、3

　　板書設(shè)計(jì)

　　比的基本性質(zhì)

　　比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（０除外），比值不變。

　　180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2 →最簡整數(shù)比

　　同時(shí)除以這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版數(shù)學(xué)第11冊，第45頁比的基本性質(zhì)，例1和“做一做”及練習(xí)十一2及補(bǔ)充題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，理解最簡單的整數(shù)比，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，向?qū)W生進(jìn)行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：電子白板（課件）

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、求比值（讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)）

　　18：2423：49 0.75:0.25

　　2、提出問題：

　　（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根據(jù)什么來約分的？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

　　（2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我們把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，根據(jù)什么？說說商不變的性質(zhì)。

　　3、比與除法、分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系？

　　白板課件出示商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生通過回憶舊知，小組內(nèi)交流做題的依據(jù)及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。激活學(xué)生的思維。同時(shí),這種回顧舊知的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)將新舊知識(shí)相聯(lián)系、相對比，形成良好的學(xué)習(xí)方法，并構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。自然地過渡到了新課，使學(xué)生很清楚地知道知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。）

　　師：聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有怎樣的規(guī)律？

　　二、探究新知

　　（一）對于比，你有何想法？學(xué)生紛紛猜測比的基本性質(zhì)是什么？

　　（二）驗(yàn)證交流

　　1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3:4，要求學(xué)生分別求出比值。

　　提問：這三個(gè)比相等嗎？為什么？學(xué)生：這三個(gè)比相等，因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际牵?.75）．

　　教師用等號(hào)連結(jié)三個(gè)比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提問：在這個(gè)式子中的三個(gè)比，同學(xué)們看到什么變了？什么沒有變？

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察后指出：為什么這幾個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都變了，而它們的比值卻不變呢？前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化有沒有規(guī)律呢？下面我們一起來探討這個(gè)問題．

　　引導(dǎo)學(xué)生對等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）進(jìn)行分析，尋找規(guī)律．

　　先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變性質(zhì)進(jìn)行觀察,

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　　(1)6∶8怎么變成等于12∶16？教師用白板課件展示變化過程。

　　提問：請認(rèn)真觀察這些式子，誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘相同的數(shù)，比值不變．

　　再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察．6∶8怎么會(huì)變成等于3∶4呢？課件展示變化過程，請學(xué)生說理由。

　　（2）問：誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來？

　　引導(dǎo)學(xué)生初步歸納出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以相同的數(shù)，比值不變．

　　然后提問：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)，這里說的是不是什么數(shù)都行？乘0或者除以0可以嗎？為什么？

　　組織學(xué)生討論，使他們明確：因?yàn)槌?本身沒有意義，乘0使比的后項(xiàng)沒有意義．

　　最后讓學(xué)生完整地歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì)，教師用課件出示。

　　（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)橛小胺謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作基礎(chǔ)，所以學(xué)生的猜測較容易，這里完全放手，讓學(xué)生大膽去猜，但并非單純的模仿，得自己舉例驗(yàn)證猜測的正確性。使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎紗栴}的方式，任何猜想在沒有得到證實(shí)的情況下，它的可行性都是不確定的，從而影響到今后的生活方式這里安排小組活動(dòng)非常有必要，留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性，然后小組交流、匯報(bào)驗(yàn)證方法，再用課件展示。使學(xué)生在匯報(bào)、質(zhì)疑的過程中理解并掌握比的基本性質(zhì)。）

　　3、指導(dǎo)學(xué)生看書，齊讀性質(zhì)后，問：在比的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為哪些字詞是關(guān)鍵字詞？（要求學(xué)生說出“同時(shí)”、“相同的數(shù)”、“零除外”，教師用紅筆圈上．）

　　（三）結(jié)合練習(xí)理解比的基本性質(zhì)

　　（1）教師說一個(gè)比，學(xué)生搶答出和它比值相等的比。如2：5=（）：10，6：（）=3:4等。

　　（2）同桌互說。

　　師：為了使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明，并使計(jì)算簡便，我們經(jīng)常要應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比．

　　問：什么是最簡單的整數(shù)比？

　　然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡分?jǐn)?shù)的概念，使學(xué)生明確化成最簡單的整數(shù)比就是（1）它是一個(gè)比（2）它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)（3）它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)數(shù)

　　（四）試一試．（學(xué)習(xí)書上例1）

　　根據(jù)比的基本，把下列比化成最簡單的整數(shù)比．

　　1、（課件出示）你能看出這兩面國旗有什么關(guān)系嗎？學(xué)生試著化簡。

　　（1）課件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

　　180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2

　　（2）問：5是15和10的什么數(shù)，為什么要除以5,60呢？

　　（課件答疑，學(xué)生理解它們都是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。）

　　（3）再問：兩面國旗的長和寬的比值相等，說明什么？（大小不同，但形狀一樣。）再次強(qiáng)調(diào)化成最簡單的整數(shù)比的重要性。

　　（4）完成書47頁練習(xí)十一2題。

　　2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

　　16 ：29 0.75:2

　　觀察它們和剛才化簡的比有什么不同？

　　（2）學(xué)生嘗試解答，教師巡視輔導(dǎo)，并請2位同學(xué)在黑板上寫。再同桌互相對照，說說自己這樣做的理由．

　　（3）匯報(bào)化簡的方法，教師結(jié)合課件講解。

　　3、（課件出示）化簡下列各比

　　15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125

　　3.2：4 0.1：23 23 ：12

　　（五）小結(jié)化成最簡整數(shù)比的一般方法。

　　①如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，只要同時(shí)除以這兩個(gè)的最大公因數(shù)，就可以化成最簡單的整數(shù)比。

　　②如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，化簡時(shí)先要同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，去掉分母，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比；然后再看是不是最簡單的整數(shù)比。

　　③如果前項(xiàng)、后項(xiàng)都是小數(shù)，化簡時(shí)先要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（10、100、1000……），把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比；然后再看是不是最簡單的整數(shù)比。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、請你判斷對錯(cuò)．

　　（1）0.48∶0.6化簡后是0.8．（2）34 ∶12 化簡后是32

　　（3）0.4∶1化簡后是25 ．

　　2、幫小蝸牛找家。

　　家的比為（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）

　　小蝸牛（45 、15、 13 、14、 23 ）

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2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。

　　一、探究新知

　　（一）比的基本性質(zhì)

　　1、前面我們認(rèn)識(shí)了比，想一想2：4與6：12這兩個(gè)比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）

　　（1）4人小組交流（2）全班交流

　　（3）比值相等可以證明，還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)也可以證明呢？

　　（4）商不變的性質(zhì)是不是對每個(gè)比都適用呢？自己舉例試一試。

　　2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)已學(xué)過的知識(shí)，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識(shí)解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢？

　　3、老師板書結(jié)語：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？

　　4、學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。

　　5、你能舉例說幾個(gè)最簡比嗎？說得很好，在計(jì)算結(jié)果時(shí)，我們一般要得到最簡比。

　　（二）化簡比---完成練習(xí)題（后附）

　　1、小組交流

　　2、全班交流

　　小結(jié)：化簡比時(shí)，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。

　　結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別。化簡比：它是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

　　二、鞏固練習(xí)

　　1、學(xué)校體育室有10個(gè)籃球，15個(gè)足球，籃球與足球的個(gè)數(shù)比是（）。

　　2、李師傅8小時(shí)生產(chǎn)了72個(gè)零件，李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是（）。

　　3、拓展練習(xí)

　　3：8=（3+6）：（8+）

　　（讓學(xué)生分小組討論方法）

　　三、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。

　　（）年（）班姓名

　　比的基本性質(zhì)小研究

　　你知道2：4與6：12這兩個(gè)比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　方法一

　　方法二

　　方法三

　　方法四

　　我的發(fā)現(xiàn)：

　　聰明的同學(xué)：請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　序號(hào)

　　比

　　我的方法

　　（寫出過程）

　　14：21

　　36：15

　　1/6：2/9

　　2/3：3/4

　　1.25：2

　　5.6：4.2

　　我的發(fā)現(xiàn)：

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　整體設(shè)計(jì)說明：

　　本班的孩子基礎(chǔ)較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的思考方法，所以課堂上的重點(diǎn)放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時(shí)，重點(diǎn)突出孩子的思考過程，強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)過程

　　一、舊知鋪墊導(dǎo)入。

　　1、一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。說一說上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?

　　2、比和比例有什么區(qū)別?

　　設(shè)計(jì)意圖：注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為新課做好鋪墊。

　　二、自主探究

　　過渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學(xué)課本第34頁。生閱讀后，請同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。

　　設(shè)計(jì)意圖：組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱的認(rèn)識(shí)對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學(xué)，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。

　　三、反饋練習(xí)。

　　指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(投影出示)

　　先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點(diǎn)說分?jǐn)?shù)形式的比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

　　設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)組成一個(gè)比例的兩個(gè)比哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

　　四、探究比例的基本性質(zhì)

　　(1)投影出示幾組比例，讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個(gè)數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個(gè)這個(gè)秘密。

　　(2)學(xué)生找出原因后，教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。

　　(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。

　　(4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后，也就是等號(hào)兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。

　　設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去探索新知，這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。

　　五、鞏固練習(xí)

　　1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比能否組成比例(投影出示練習(xí))。

　　2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　(學(xué)生獨(dú)立完成后，用展示臺(tái)展示)

　　3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)

　　六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲。

　　設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。

　　七、拓展練習(xí)：把下面的等式改寫成比例。

　　3×40=8×15

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教材分析

　　《比的基本性質(zhì)》屬于數(shù)學(xué)概念教學(xué)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義，能正確求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它既是對前面所學(xué)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)比例打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)是：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。能力目標(biāo)是：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動(dòng)地建構(gòu)概念，應(yīng)用概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)成功的快樂。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解比的的基本性質(zhì)，教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學(xué)生猜想--驗(yàn)證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡比的方法。

　　教學(xué)過程

　　活動(dòng)一

　　1、出示例1，出示例1，讓學(xué)生解答。

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

　　(1)、猜想：我們學(xué)過除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢?

　　生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　(2)、驗(yàn)證：大家敢于猜想值得表揚(yáng)，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說一說驗(yàn)證過程并板書在黑板上。)

　　①根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。

　　②根據(jù)比值驗(yàn)證。

　　......

　　③教師小結(jié)：大家的驗(yàn)證都說明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律(指板書)就叫做比的基本性質(zhì)(板書課題)。

　　④總結(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?

　　活動(dòng)二

　　1、教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?

　　比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比(板書：最簡單的整數(shù)比。)

　　2、根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎?

　　(前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。)

　　3、請同學(xué)們解答的例1(1)，這兩個(gè)比是最簡比嗎?讓學(xué)生試著化簡比。

　　讓學(xué)生試做后，總結(jié)方法。

　　4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2

　　學(xué)生先討論方法，再試做。

　　5、小結(jié)方法：化簡時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式再化簡;是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比。

　　6、化簡比與求比值有什么不同?

　　7、質(zhì)疑

　　活動(dòng)三

　　1、做一做46頁化簡比。

　　2、48頁第4題

　　教學(xué)反思

　　比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，從把握新舊知識(shí)的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗(yàn)證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時(shí)要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，因此教學(xué)新課時(shí)對這些知識(shí)做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運(yùn)用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時(shí)間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識(shí)。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時(shí)不滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成清晰的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快!

　　注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識(shí)，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　“興趣是的老師。”小學(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動(dòng)。

　　教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的`教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)和概念上表述更準(zhǔn)確。

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡單的整數(shù)比，會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡比

　　教學(xué)過程：

　　一、準(zhǔn)備練習(xí)：

　　1、求下列各比的比值。

　　12：201：1：1.5：2.5

　　2、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　⑴=（）（）=（）：（）

　　⑵====

　　（第1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第2題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

　　3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)

　　二、教學(xué)新課：

　　1、引入。

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系，你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？

　　(1)學(xué)生試著敘述。

　　(2)反饋小結(jié)。

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件？應(yīng)該怎么說才最完整呢？

　　2、看書驗(yàn)證自己的猜想。P50頁。

　　3、什么是最簡單的整數(shù)比？

　　(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？

　　6：1012：210.3：0.40.25：1

　　3：54：73：4：

　　(2)教師小結(jié)：

　　像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為最簡整數(shù)比，化成最簡整數(shù)比簡稱化簡比。

　　4、教學(xué)例2。化簡比。

　　(1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

　　自學(xué)課本P50、51例2、例3）

　　(2)小結(jié)：

　　①整數(shù)比化簡的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。

　　②分?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。

　　(3)試一試。

　　三、鞏固練習(xí)：練一練

　　四、小結(jié)：

　　今天你學(xué)會(huì)了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，只能用比的形式表示。)

　　五、《作業(yè)本》第22頁。

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十三的第6~9題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比；

　　（二）使學(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。

　　教學(xué)過程：

　　（一）復(fù)習(xí)舊知識(shí)，做好新課鋪墊

　　1、提問：①什么叫做比？

　　②除法、分?jǐn)?shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答板書。

　　被除數(shù)÷除數(shù)==前項(xiàng)：后項(xiàng)

　　2、觀察下面的每組題目，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　第一組：12÷4=3

　　（12×3）÷（4×3）=3 商不變

　　（12÷2）÷（4÷2）=3

　　第二組：=3

　　==3 分?jǐn)?shù)值不變

　　==3

　　先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流。

　　根據(jù)交流情況適時(shí)板書

　　被除數(shù)÷除數(shù)==前項(xiàng)：后項(xiàng)

　　商不變性質(zhì) 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

　　[評析：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在新課之前，讓學(xué)生回憶舊知，使學(xué)生在回憶舊知識(shí)的過程中，自然地過渡到了新課，使學(xué)生很清楚地知道知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。]

　　（二）新課，概括比的基本性質(zhì)。

　　1、再觀察一組題目

　　例3：下面是小冬在實(shí)驗(yàn)里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。

　　填寫下表，并把比值相等的比填入等式。

　　質(zhì)量/g 體積/cm3 質(zhì)量和體積的比值

　　第一瓶 4 5

　　第二瓶 16 20

　　第三瓶 50 50

　　第四瓶 40 50

　　（）：（）=（）：（）=（）：（） }比值不變

　　1、學(xué)生獨(dú)立填寫后。

　　2、提問：觀察上面的等式，聯(lián)系商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，想一想，比會(huì)有什么性質(zhì)？

　　學(xué)生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學(xué)生的討論情況，對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)（板書）

　　問：為什么比的后項(xiàng)不能為0？指出：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。

　　3、上面三個(gè)相等的比哪個(gè)更簡單一些？

　　學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。

　　（三）利用比的基本性質(zhì)化簡比

　　例4：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

　　（1）12:18 （2）（3）1.8:0.09

　　討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比”的？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，整理后板書。板書后追問：

　　12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時(shí)除以6？

　　=2:3

　　=(×12):(×12) 為什么要同時(shí)乘以12？

　　=10:9

　　1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時(shí)乘100？

　　=180:9

　　=20:1

　　小結(jié)：化成最簡單的整數(shù)比，就是根據(jù)比的基本的性質(zhì)，直到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)為止。

　　[評析：當(dāng)問題出現(xiàn)時(shí)，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學(xué)生自己去討論、去交流，因?yàn)閷W(xué)生有了對商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，所以學(xué)生很快就理解了比的基本性質(zhì)，并能化簡比。]

　　四、溝通聯(lián)系，深化認(rèn)識(shí)

　　1、指導(dǎo)完成“練一練”

　　做第1題。學(xué)生獨(dú)立填完后，要求說說是怎樣想的？

　　做第2題。學(xué)生黑板上板演，集體訂正時(shí)說出做每道題的理由。

　　2、指導(dǎo)完成練習(xí)十三第6~9題

　　做第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再要求說說整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡的方法。

　　做第7題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)國旗的教育。

　　做第8題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生完成后，指名說說思考的過程。

　　做第9題。分組完成，組織交流，讓學(xué)生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時(shí)可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分?jǐn)?shù)形式是，這個(gè)結(jié)果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分?jǐn)?shù)形式是，這個(gè)結(jié)果也可以看成一個(gè)比。

　　五、課堂總結(jié)：

　　今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣？

　　教學(xué)評析：

　　1、“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣”在新課開始，為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在復(fù)習(xí)時(shí)，讓學(xué)生回憶起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生的回憶中，很自然地過渡到比的基本性質(zhì)，由于學(xué)生已經(jīng)知道了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；又理解了除法、分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系，所以很快理解了比的基本性質(zhì)。這樣激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲，達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳境界。

　　2、注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，例如：在發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學(xué)生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比的”？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎？學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)積極探討，合作研究的空間，讓學(xué)生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學(xué)，強(qiáng)化理解。通過反饋匯報(bào)，給學(xué)生提供展示自己思維的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動(dòng)。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　3、這節(jié)課，通過學(xué)生“回憶知識(shí)”“小組合作發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)”……使學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動(dòng)，這樣的設(shè)計(jì)發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)愉悅輕松的學(xué)習(xí)氛圍，提高了課堂教學(xué)的效率。

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

　　設(shè)計(jì)理念：

　　本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、從知識(shí)的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。

　　3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17

　　制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識(shí)，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學(xué)配合老師)

　　師：某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項(xiàng))

　　你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你.(板書一次，做一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，那么括號(hào)應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質(zhì))

　　二、探索發(fā)現(xiàn)新知。

　　1、引用練習(xí)中的3：8=9：24為例子，比例中的四個(gè)數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么?(自學(xué)課本)

　　學(xué)生回報(bào)，師完成板書：

　　(注意板書的時(shí)候教師的手勢要指明確到位)

　　2、練習(xí):請指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少?

　　80：2=200：5

　　6：10=9：15

　　1/2：1/3=6：4

　　0.2：2.5=4：50

　　2.4：1.6=60：40

　　3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說的具體一些。

　　帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng))時(shí)間2分鐘。

　　4、小組匯報(bào)初步形成共識(shí)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉€(gè)小組發(fā)表意見)

　　回到板書例題驗(yàn)證：兩個(gè)外項(xiàng)的積是：3×24=72

　　兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：8×9=72

　　5、拿出自己任意找的5個(gè)比例，驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請學(xué)生在展臺(tái)展示自己的5個(gè)比例，并說明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況)2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個(gè)比組不成比例。

　　6、完成板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

　　如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號(hào)兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。

　　三、基本練習(xí)。

　　1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。

　　(1)6：3和8：5

　　(2)1∶5和0.8∶4

　　(3)1/3:1/4和12∶9

　　(4)1.2:3/和4/5：5

　　(注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性：如1)兩個(gè)外項(xiàng)的積是6×3=18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例)

　　2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

　　(1)12：3=( )：5

　　(2)( )：1/3=1/4：1/6

　　(3)0.2：0.6=6：( )

　　(4)4：3=80：( )

　　3、用5、3、4、8這四個(gè)數(shù)組比例，看看你能組幾個(gè)?為什么?

　　4、把5、3、4、8這四個(gè)數(shù)換掉其中的一個(gè)，組成比例。

　　5、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4/5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是( )。

　　6、回顧矛盾沖突題目：9解決因?yàn)閮蓚€(gè)外項(xiàng)乘積是1，所以兩個(gè)外項(xiàng)乘積是1，另一個(gè)數(shù)就是那個(gè)已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

　　四、全課總結(jié)：

　　談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑，并完成課題總結(jié))，提出預(yù)習(xí)任務(wù)，(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。

　　2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

　　3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

　　預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

　　2.你能直接說出700÷25的商嗎?

　　(1)你是怎么想的?

　　(2)依據(jù)是什么?

　　3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說明。

　　【設(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。

　　二、新知探究

　　(一)猜想比的基本性質(zhì)

　　1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?

　　預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

　　2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

　　預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

　　(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

　　師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

　　1.教師說明合作要求。

　　(1)獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　(2)小組討論學(xué)習(xí)。

　　①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。

　　②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

　　③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

　　2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解)。

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。

　　3.全班驗(yàn)證。

　　教學(xué)總結(jié)

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　1、今天老師給大家?guī)砹艘患䱷|西，放在口袋里呢，這東西大家平時(shí)都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學(xué)生猜)

　　2、還是讓老師給你點(diǎn)提示吧!

　　課件逐句出示：買來方方一小盒，用時(shí)卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。

　　3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示：撲克牌

　　(設(shè)計(jì)說明：通過一則小小的謎語導(dǎo)入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲克牌激發(fā)學(xué)生的興趣。)

　　二、探究新知

　　(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學(xué)問題就跟撲克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

　　1、同學(xué)們你們都學(xué)過比例，請同學(xué)們用最快的速度從這13個(gè)數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個(gè)比例。

　　2、學(xué)生匯報(bào)寫出的比例并說明理由。

　　3、們都是選擇4個(gè)數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個(gè)數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本43頁最后兩段(師出示課件預(yù)習(xí)提綱)。(板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。)

　　4、就學(xué)生匯報(bào)的比例，找出內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。

　　(設(shè)計(jì)說明：通過一個(gè)寫比例的小活動(dòng)，一是復(fù)習(xí)了比例的意義，二是教學(xué)了內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。)

　　(二)在剛才同學(xué)們寫比例的過程中，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的腦子轉(zhuǎn)得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)

　　1、那我們就開始吧，請同學(xué)們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)

　　課件出示：

　　冠軍攻略

　　參賽者：王老師，全班同學(xué)

　　規(guī)則：迅速判斷由電腦隨機(jī)抽取出來的4張牌面上的數(shù)學(xué)能否組成比例，如果能，請寫下來。(至少寫兩個(gè))(完成的可先舉手示意)

　　2、第一輪：6、8、9、12

　　(老師比學(xué)生提前寫完，并由學(xué)生驗(yàn)證，得出老師勝)

　　第二輪：3、5、4、8

　　(老師比學(xué)生提前判斷出不能組成比例，并由學(xué)生驗(yàn)證，老師勝)第三輪：4、8、6、3

　　(老師比學(xué)生提前寫完比例，并由學(xué)生驗(yàn)證，老師勝)

　　(設(shè)計(jì)說明：由撲克牌引出三輪比賽，設(shè)計(jì)都由老師勝出，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個(gè)比例，借此激發(fā)學(xué)生探究。)

　　3、同學(xué)們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個(gè)數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實(shí)老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請同學(xué)們仔細(xì)觀察老師所寫的比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

　　4、學(xué)生匯報(bào)，驗(yàn)證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”

　　5、師講解如何很快的判斷4個(gè)數(shù)能否組成比例。

　　(設(shè)計(jì)說明：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。)

　　看樣子，同學(xué)們對新知掌握的不錯(cuò)，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(三)練習(xí)運(yùn)用。

　　1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例

　　6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50

　　2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分?jǐn)?shù)的形式，你會(huì)寫嗎?等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?

　　指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。

　　三、課堂鞏固，練習(xí)提升

　　1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個(gè)比能否組成比例。

　　(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1

　　(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10

　　2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)

　　3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

　　8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9

　　四、實(shí)踐活動(dòng)題

　　8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )

　　如果A是小數(shù)，那么A可能是( )，B可能是( )。

　　如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )

　　如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )

　　(設(shè)計(jì)說明：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)

　　五、全課總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書六年級上冊第50-51頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。

　　2、通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

　　3、通過自主探究、合作交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生概括推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握化簡比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡整數(shù)比。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握比的基本性質(zhì)。教具學(xué)具：課件。教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知。

　　1、談話引入：“昨天我們學(xué)習(xí)了比的意義，我們說什么是比?”

　　2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?。比

　　前項(xiàng)

　　：(比號(hào)) 后項(xiàng)

　　比值除法

　　被除數(shù) ÷(除號(hào)) 除數(shù) 商分?jǐn)?shù)

　　分子 -(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值

　　二、探究新知。探究一：比的基本性質(zhì)

　　1、同學(xué)看這個(gè)除法算式：

　　它們是正確的嗎?為什么?運(yùn)用了除法的什么性質(zhì)?

　　2、我們說比和除法有緊密的聯(lián)系，那么根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，我們看看比是不是也有類似的規(guī)律呢?

　　3、根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還能怎么研究比的規(guī)律?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過除法商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行類比推理，概括推理出比的基本性質(zhì)，使學(xué)生利用舊的知識(shí)識(shí)得新的知識(shí)。：

　　4、即時(shí)練習(xí)，強(qiáng)化鞏固

　　在比的基本性質(zhì)中，大家覺得要注意什么?讓我們一起來看看： (1).根據(jù)108:18=6，說出下面各比的比值。 54:9=(6) 216:36=(6)10800:1800=(6) (2).判斷并說明理由。

　　(1)6:7=(6×0):(7×0)=0 (2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75 (3)2:8=2:(8÷2)=0.5探究二：根據(jù)比的性質(zhì)我們能做什么?(化簡比)

　　1、明確什么是“最簡整數(shù)比”。

　　出示一些比，讓學(xué)生說說哪些是整數(shù)比，哪些是最簡整數(shù)比。

　　2、出示例題，明確問題。

　　例1：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少?

　　分別寫出兩個(gè)旗子的長寬比(15:10,180:120)，他們是最簡整數(shù)比嗎?怎么才能化成最簡整數(shù)比呢?引導(dǎo)學(xué)生說出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以5(5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?)

　　學(xué)生總結(jié)方法：整數(shù)比化簡就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

　　那么用這個(gè)方法，我們能把180:120，化成最簡整數(shù)比嗎?(學(xué)生自行求最簡比)。

　　3、剛才我們討論了整數(shù)比的化簡問題。我們知道兩個(gè)數(shù)相除就可以寫成比的形式。分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是數(shù)，它們的比又應(yīng)該怎么化簡呢?

　　出示例題，全班討論猜想。學(xué)生獨(dú)立完成。

　　集體訂正，總結(jié)方法“將分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比先化成整數(shù)比，然后再化成最簡整數(shù)比。”

　　1212:?(?18):(?18)?3:2 69690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8

　　探究三：一個(gè)比中有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)該怎么化簡呢?

　　3出示0.125:，學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果。

　　8設(shè)計(jì)意圖：在探究一的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過探究二和探究三獲得將“新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊知識(shí)來解決”的能力。通過探究

　　二、三突破本節(jié)課的難點(diǎn)。：

　　三、強(qiáng)化新知，達(dá)標(biāo)檢測。

　　通過數(shù)學(xué)課本51頁“做一做”，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。 32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化訓(xùn)練：

　　四、總結(jié)評價(jià)

　　這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教材分析

　　比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

　　教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過對板書的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應(yīng)用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)比的意義，比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學(xué)生具備了一定的類比學(xué)習(xí)技能。他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（主要以商不變性質(zhì)為主要切入口）

　　2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡比的方法。找準(zhǔn)整數(shù)比前后項(xiàng)的最大公約數(shù)、分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。

2021比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教材分析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個(gè)比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會(huì)有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會(huì)太難。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個(gè)相等的比，哪一個(gè)更簡單一些”。

　　學(xué)情分析

　　在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分?jǐn)?shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分?jǐn)?shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。

　　2.經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡比，體會(huì)化簡比的必要性。

　　3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡比的方法；在化簡的過程中，加深對比與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡比。

　　難點(diǎn)：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

　　教學(xué)過程

　　一、情景激趣，提出問題

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。

　　3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。