勾股定理優秀教學設計

時間：2022-05-20 17:45:53 教學設計我要投稿

勾股定理優秀教學設計模板（精選11篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編精心整理的勾股定理優秀教學設計模板，歡迎閱讀與收藏。

勾股定理優秀教學設計模板（精選11篇）

　　勾股定理優秀教學設計篇1

　　一、教案背景概述：

　　教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉化為三邊之間的"數"的關系，它是數形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質，是初中數學教學內容重點之一。本節課的重點是發現勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。

　　學生分析：

　　1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節課的本質。

　　2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發學生的學習興趣。

　　設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發學生學習數學的興趣，特別是通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和探究創新的精神。

　　教學目標：

　　1、經歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養學生主動探究意識，發展合理推理能力，體現數形結合思想。

　　2、經歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發展用數學的眼光觀察現實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。

　　3、培養學生學習數學的興趣和愛國熱情。

　　4、欣賞設計圖形美。

　　二、教案運行描述：

　　教學準備階段：

　　學生準備：正方形網格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。

　　老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。

　　三、教學流程：

　　（一）引入

　　同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）

　　（二）實驗探究

　　1、取方格紙片，在上面先設計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，如圖1

　　設網格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：

　　（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）

　　交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）

　　（三）探索所得結論的正確性

　　當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？

　　1、指導學生運用拼圖、或正方形網格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）

　　在學生所創作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：

　　如圖2（用補的方法說明）

　　師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發現以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發現進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們為了紀念他的這一發現，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）

　　如圖3（用割的方法去探索）

　　師介紹：（出示圖片）中國古代數學家們很早就發現并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數"，形、數統一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數學家。我國數學家們為了紀念我國在這方面的數學成就，將這一結論命名為"勾股定理"。（點題）

　　20xx年，世界數學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數學的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）

　　如圖4（構造新圖形的方法去探索）

　　師介紹：（出示圖片）勾股定理是數學史上的一顆璀璨明珠，它的證明在數學史上屢創奇跡，從畢達哥拉斯到現在，吸引著世界上無數的數學家、物理學家、數學愛好者對它的探究，甚至政界要人——美國第20任總統加菲爾德，也加入到對它的探索證明中，如圖是他當年設計的證明方法。據說至今已經找到的證明方法有四百多種，且每年還會有所增加。（若有時間可以繼續出示學生中有價值的圖片進行討論），有興趣的同學課后可以繼續探索……

　　四、總結：

　　本節課學習的勾股定理用語言敘說為：

　　五、作業：

　　1、繼續收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。

　　2、探索勾股定理的運用。

　　勾股定理優秀教學設計篇2

　　一、教學目標

　　1、讓學生通過對的圖形創造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產生過程。

　　2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養民族自豪感，激發學生為祖國的復興努力學習。

　　3、培養學生數學發現、數學分析和數學推理證明的能力。

　　二、教學重難點

　　利用拼圖證明勾股定理

　　三、學具準備

　　四個全等的直角三角形、方格紙、固體膠

　　四、教學過程

　　(一)趣味涂鴉，引入情景

　　教師：很多同學都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請大家幫老師完成一幅涂鴉，你能按要求完成嗎?

　　(1)在邊長為1的方格紙上任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。

　　(2)再分別以這個三角形的三邊向三角形外作3個正方形。

　　學生活動：先獨立完成，再在小組內互相交流畫法，最后班級展示。

　　(二)小組探究，大膽猜想

　　教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問題：

　　1、請求出三個正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數量關系?

　　2、圖中所畫的直角三角形的邊長分別是多少?請根據面積之間的關系寫出邊長之間存在的數量關系。

　　3、與小組成員交流探究結果?并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數量關系?

　　4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關系的方法叫做什么方法?

　　學生活動：先獨立思考，再在小組內互相交流探究結果，并猜想直角三角形的三邊關系，最后班級展示。

　　(三)趣味拼圖，驗證猜想

　　教師：請利用四個全等的直角三角形進行拼圖。

　　1、你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?

　　2、能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請寫下自己的推理過程。

　　學生活動：獨立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應的證明過程，再在組內交流算法，最后在班級展示。

　　(四)課堂訓練鞏固提升

　　教師：請完成下列問題，并上臺進行展示。

　　1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c

　　已知a=6,b=8.求c.

　　已知c=25,b=15.求a.

　　已知c=9,a=3.求b.(結果保留根號)

　　學生活動：先獨立完成問題，再組內交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問題。

　　(五)課堂小結，梳理知識

　　教師：說說自己這節課有哪些收獲?請從數學知識、數學方法、數學運用等方向進行總結。

　　勾股定理優秀教學設計篇3

　　一、教學目標

　　（一）知識點

　　1、體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。

　　2、會利用勾股定理解釋生活中的簡單現象。

　　（二）能力訓練要求

　　1、在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。

　　2、在探索勾股定理的過程中，發展學生歸納、概括和有條理地表達活動過程及結論的能力。

　　（三）情感與價值觀要求

　　1、培養學生積極參與、合作交流的意識。

　　2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣。

　　二、教學重、難點

　　重點：探索和驗證勾股定理。

　　難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。

　　三、教學方法

　　交流探索猜想。

　　在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關系。

　　四、教具準備

　　1、學生每人課前準備若干張方格紙。

　　2、投影片三張：

　　第一張：填空（記作1.1.1A）;

　　第二張：問題串（記作1.1.1B）;

　　第三張：做一做（記作1.1.1C）。

　　五、教學過程

　　Ⅰ、創設問題情境，引入新課

　　出示投影片（1.1.1A）

　　（1）三角形按角分類，可分為_________、_________、_________。

　　（2）對于一般的三角形來說，判斷它們全等的條件有哪些？對于直角三角形呢？

　　（3）有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？

　　勾股定理優秀教學設計篇4

　　一、教學任務分析

　　勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《20xx版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：

　　1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；

　　2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；

　　3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

　　4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學上冊第一章《勾股定理》第３節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；有些探究活動具有一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力、

　　本節課的教學目標是：

　　1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

　　2、經歷實際問題抽象成數學問題的過程，學會選擇適當的數學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數學建模的思想、

　　教學重點和難點：

　　應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

　　把實際問題化歸成數學模型是難點。

　　二、教學設想

　　根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。

　　在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。

　　三、教學過程分析

　　本節課設計了七個環《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業、

　　第一環節：情境引入

　　情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？

　　設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現

　　數學的嚴謹性和規范性。《勾股定理的應用》教學設計情景2：腦筋急轉彎一個三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？

　　設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。

　　第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）

　　情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）

　　設計意圖：從有趣的生活場景引入，學生探究熱情高漲，通過實際動手操作，結合問題逆向思考，或是回想兩點之間線段最短，通過合作交流將實際問題轉化為數學模型從而利用勾股定理解決，在活動中體驗數學建模，培養學生與人合作交流的能力，增強學生探究能力，操作能力，分析能力，發展空間觀念、

　　第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）

　　設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

　　第四環節：議一議

　　內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學設計（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　　（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　設計意圖：

　　運用勾股定理逆定理來解決實際問題，讓學生學會分析問題，正確合理選擇數學模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問題、

　　第五環節：方程與勾股定理

　　在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應用》教學設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少尺？《勾股定理的應用》教學設計意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。、

　　第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：

　　1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、

　　2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

　　3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。

　　意圖：鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學設計第七環作業設計：

　　第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

　　勾股定理優秀教學設計篇5

　　一、教材分析

　　（一）教材所處的地位

　　這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

　　（二）根據課程標準，本課的教學目標是：

　　1、能說出勾股定理的內容。

　　2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

　　3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

　　4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發奮學習。

　　（三）本課的教學重點：探索勾股定理

　　本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

　　二、教法與學法分析：

　　教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分。

　　學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

　　三、教學過程設計

　　（一）提出問題：

　　首先創設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰性,目的是激發學生的探究欲望,教師引導學生將實際問題轉化成數學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。

　　（二）實驗操作：

　　1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發現正方形A,B,C的面積之間的數量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發現對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

　　2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發現對于一般的以整數為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。

　　3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

　　（三）歸納驗證：

　　1、歸納通過對邊長為整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數學語言概括出一般的結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養學生運用數學語言進行抽象、概括的`能力是有益的，同時發揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。

　　2、驗證為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接著教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。

　　（四）問題解決：

　　讓學生解決開頭的實際問題，前后呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。

　　（五）課堂小結：

　　主要通過學生回憶本節課所學內容，從內容、應用、數學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結，后由教師總結。

　　（六）布置作業：

　　課本P6習題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯系。另外，補充一道開放題。

　　四、設計說明

　　1、本節課是公式課，根據學生的知識結構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分，這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

　　2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的研究，得出結論。這種方法是認識事物規律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

　　3、關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，我準備設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生盡量地找出線段之間的關系。

　　4、本課小結從內容，應用，數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識的意識是有很大的促進的。

　　勾股定理優秀教學設計篇6

　　一、教材分析

　　1．教材的地位和作用

　　華師大版八年級上直角三角形三邊關系是學生在學習數的開方和整式的乘除后的一段內容，它是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯系起來，在數學的發展中起著重要的作用。

　　因此他的教育教學價值就具體體現在如下三維目標中：

　　知識與技能：

　　1、經歷勾股定理的探索過程，體會數形結合思想。

　　2、理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

　　過程與方法：

　　1、經歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數學定理發現的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

　　2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養學生的數學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習興趣。

　　2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生的合作意識和然所精神。

　　3、讓學生通過動手實踐，增強探究和創新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。

　　由于八年級的學生具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以

　　本節課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。

　　教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。

　　二、教法學法分析：

　　要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：

　　先從學生熟知的生活實例出發，以生活實踐為依托，將生活圖形數學化，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現了數學課堂是學生自己的課堂。

　　學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發現新知，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

　　三、教學程序設計

　　1、故事引入新課，激起學生學習興趣。

　　牛頓，瓦特的故事，讓學生科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的發現引入新課。

　　2、探索新知

　　在這里我設計了四個內容：

　　①探索等腰直角三角形三邊的關系

　　②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關系

　　③學生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關系

　　④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關系，（證明）

　　⑤勾股定理歷史介紹，讓學生體會勾股定理的文化價值。

　　體現從特殊到一般的發現問題的過程。

　　3、新知運用：

　　①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

　　②在直角三角形中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC

　　③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？

　　④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”。他們僅僅少走了步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草。

　　4、小結本課：

　　學完了這節課，你有什么收獲？

　　老師補充：科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現象中發現和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。數學來源于實踐，而又應用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。勾股定是數學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節課學習它。

　　反思：

　　教學設計主要是體現從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設計上有點難，第二個問題應加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學生分割或者補全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索；在2,6為直角邊時，這個問題可以不用設計進去，就為后面的練習留足時間。探索時間較長，整個課程推行進度較慢，練習較少。

　　對學生的啟發不夠，對學生的關注不夠，學生對問題的思考不能及時想出來，沒有及時很好的引導，啟發，應讓學生多一些思考的空間，并及時交給思考的方法。學生反應不是太好，能力差，也或許是因為問題設計的較難，沒有很好的體現出探究。

　　預期的目標沒有很好的達成，學生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點燃，思維能力，動手能力，探索精神沒有很好的得到發展。

　　勾股定理優秀教學設計篇7

　　一、教材分析

　　勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

　　據此，制定教學目標如下：

　　1、理解并掌握勾股定理及其證明。

　　2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

　　3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

　　4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。

　　教學重點：勾股定理的證明和應用。

　　教學難點：勾股定理的證明。

　　二、教法和學法

　　教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

　　1、以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

　　2、切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。

　　三、教學程序

　　本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

　　（一）創設情境以古引新

　　1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形。如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。

　　3、板書課題，出示學習目標。

　　（二）初步感知理解教材

　　教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知。體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

　　（三）質疑解難討論歸納

　　1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。

　　2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

　　（1）這兩個圖形有什么特點？

　　（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

　　（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

　　這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流；先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥。最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

　　（四）鞏固練習強化提高

　　1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

　　2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

　　（五）歸納總結練習反饋

　　引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

　　本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

　　勾股定理優秀教學設計篇8

　　一、教材分析

　　（一）、本節課在教材中的地位作用

　　“勾股定理的逆定理”一節，是在上節“勾股定理”之后，繼續學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節也是本章的重要內容之一。課標要求學生必須掌握。

　　（二）、教學目標

　　1、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；

　　2會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；3知道什么叫勾股數，記住一些覺見的勾股數。

　　2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經歷知識的發生，發展與形成的過程，體驗“數形結合”方法的應用。

　　3、情感、態度價值觀培養數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗數與形的內在聯系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統一的關系。

　　（三）、學情分析：

　　盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節的難點，這樣就確定了本節課的重點、難點。教學重點：勾股定理逆定理的應用

　　教學難點：勾股定理逆定理的證明

　　二、教學過程

　　本節課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學認識結構的目的。

　　（一）復習回顧

　　復習回顧與直角三角形、勾股定理有關的內容，建立新舊知識之間的聯系。

　　（二）創設問題情境

　　一開課我就提出了與本節課關系密切、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？。這個問題一出現馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創

　　造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊。

　　（三）學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結規律（包括難點突破）

　　因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機，讓他們從個體實踐經驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

　　這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。

　　接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創造的快樂。

　　在同學們完成證明之后，同時讓學生總結互逆命題、互逆定理的關系，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發揮教課書的作用，養成學生看書的習慣，這也是在培養學生的自學能力。

　　（四）組織變式訓練

　　本著由淺入深的原則，安排了兩個例題。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。第二題則進了一層，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個彎，指出哪一個角是直角。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。例題講解后安排了三個練習，循序漸進，由淺入深。培養了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。讓學生知道勾股逆定理的用途，激發學生的學習興趣。我還采用講、說、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調節教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。

　　（五）歸納小結，納入知識體系

　　本節課小結先讓學生歸納本節知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法，培養能力方面，比如輔助線的添法，數形結合的思想，并

　　告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發現并證明的，這種討論問題的方法是培養我們發現問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。

　　（六）作業布置

　　由于學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩題作業。第一題是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養，以及提高他們學好數學的信心。第二題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養他們的思維素質，發展學生的個性有積極作用。

　　三、說教法學法與教學手段

　　為貫徹實施素質教育提出的面向全體學生，使學生全面發展主動發展的精神和培養創新活動的要求，根據本節課的教學內容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規律和認知水平，本節課我主要采用了以學生為主體，引導發現、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，發展學生的思維；有利于培養學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。

　　此外，本節課我還采用了理論聯系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯系學生現有的經驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識。

　　總之，本節課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉化為學生親自探索、發現知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養。

　　勾股定理優秀教學設計篇9

　　教學目標

　　知識與技能：

　　了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

　　過程與方法：

　　在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。

　　情感態度價值觀：

　　通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。

　　教學過程

　　1、創設情境

　　問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？

　　師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發現直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

　　設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。

　　2、探究勾股定理

　　觀看洋蔥數學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界

　　問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關系，請你觀察下圖，你從中發現了什么數量關系？

　　師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關系，教師參與學生的討論

　　追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？

　　師生活動：教師引導學生發現正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論

　　問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關系也同樣成立。

　　師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

　　勾股定理優秀教學設計篇10

　　教學目標

　　1、知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，通過探究能夠發現直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方和。

　　2、過程與方法目標：經歷用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推理能力。

　　3、情感態度與價值觀目標：通過本節課的學習，培養主動探究的習慣，并進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

　　教學重點

　　了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　教學難點

　　勾股定理的探究以及推導過程。

　　教學過程

　　一、創設問題情景、導入新課

　　首先出示：投影1（章前的圖文）并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數學家）在勾股定理方面的貢獻。

　　出示課件觀察后回答：

　　1、觀察圖1—2

　　正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即B的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即C的面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結果的？

　　3、在學生交流回答的基礎上教師進一步設問：圖1—2中，A，B，C面積之間有什么關系？學生交流后得到結論：A+B=C。

　　二、層層深入、探究新知

　　1、做一做

　　出示投影3（書中P3圖1—3）

　　提問：（1）圖1—3中，A，B，C之間有什么關系？（2）從圖1—2，1—3中你發現什么？

　　學生討論、交流后，得出結論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。

　　2、議一議

　　圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？

　　（1）你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？在同學交流的基礎上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那么。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個三角形仍然成立嗎？

　　3、想一想

　　我們常見的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運用剛才所學的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格？

　　三、鞏固練習。

　　1、在圖1—1的問題中，折斷之前旗桿有多高？

　　2、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿足

　　=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并未交待C是斜邊。

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得

　　四、課堂小結

　　鼓勵學生自己總結、談談自己本節課的收獲，以及自己對勾股定理的理解，老師加以糾正和補充。

　　五、布置作業

　　勾股定理優秀教學設計篇11

　　【學習目標】

　　能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題

　　【學習重點】

　　勾股定理及直角三角形的判別條件的運用

　　【學習重點】

　　直角三角形模型的建立.

　　【學習過程】

　　一.課前復習

　　勾股定理及勾股定理逆定理的區別

　　二.新課學習

　　探究點一：螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路徑問題

　　1.3如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？

　　思考：

　　1.利用學具，嘗試從A點到B點沿圓柱側面畫出幾條線路，你認為

　　這樣的線路有幾條？可分為幾類？

　　2.將右圖的圓柱側面剪開展開成一個長方形，B點在什么位置？從

　　A點到B點的最短路線是什么?你是如何畫的?

　　1.33.螞蟻從A點出發，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。

　　4.你是如何將這個實際問題轉化為數學問題的？

　　小結：

　　你是如何解決圓柱體側面上兩點之間的最短距離問題的？

　　探究點二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？

　　1.31.31.3李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直底邊AB，

　　但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）

　　（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　　1.31.3（2）李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，

　　BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個問題的？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　小結：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學會了什么方法？

　　探究點三：利用勾股定理的方程思想在實際問題中的應用

　　例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長。

　　1.3

　　思考：

　　1.求滑道AC的長的問題可以轉化為什么數學問題？

　　2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。

　　小結：

　　方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應的直角三角形三邊的關系正是構建方程的基礎。

　　四．課堂小結：本節課你學到了什么？

　　三．新知應用

　　1.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。

　　1.3

　　2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦的長度是（）

　　1.3

　　五．作業布置：習題1.41，3，4題

　　【反思】

　　一、教師我的體會：

　　①、我根據學生實際情況認真備課這節課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節課就講這兩題難題，那一方面學生的學習效率會比較低，另一方面會使學生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學生易于學習，有利于學生學習新知識、接受新知識，降低學習難度。

　　②、除了備教材外，還備學生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數學語言轉換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學生樂于面對奧妙而又有一定深度的數學，樂于學習數學。

　　③、新課選用的例子、練習，都是經過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯系，既達到學習、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現出數學教學的重大特征：數學源于生活實際，又服務于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務。

　　④、使用多媒體進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發揮現代技術作用。

　　二、學生體會：

　　課前，我們也去查閱了一些資料，關于勾股定理的證明以及有關的一些應用，通過這節課，真真發現勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應用時，我覺得關鍵是找到相關的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學間在數學課上有自主學習的機會，有相互之間的討論、爭辯等協作的機會，在合作學習的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質，并且勾股定理的應用中我覺得圖形很美，古代的數學家已經有了很好的研究并作出了很大的貢獻，現代的藝術家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養了我們的數學興趣和一定的思維能力。

　　不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發表自己的見解，體現了我們是學習的主人。數學課堂里充滿了智慧。

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