《質數和合數》教學設計

時間：2021-04-14 10:40:19 教學設計我要投稿

《質數和合數》教學設計范文（通用6篇）

　　在教學工作者開展教學活動前，總歸要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的《質數和合數》教學設計范文（通用6篇），歡迎大家分享。

《質數和合數》教學設計范文（通用6篇）

　　《質數和合數》教學設計1

　　教學目標：

　　1、掌握質數和合數的概念，并知道它們之間的聯系和區別。

　　2、能夠判斷一個數是質數還是合數。

　　教學重難點：質數和合數的概念。根據概念判斷一個數是質數還是合數。

　　教學準備：教學課件

　　教學互動過程：

　　一、創設情景，引入課題。

　　1、簡單回顧因數和倍數的知識。

　　2、讓學生列出1—20各數的因數，小組比一比，看誰列得快。

　　3、請同學們觀察自己列出的這些數的因數，看看它們因數的個數有什么特點。（小組合作探究、討論、匯報）

　　4、讓學生按照匯報情況把這些數進行分類。

　　5、引出質數和合數的概念：因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）；除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。（同時板書）

　　明確質數和合數的概念，結合剛才的分類進行初步理解。

　　二、學習質數和合數

　　1、在剛才的分類中，1好象沒有被分到哪一類，那么1是質數還是合數呢？

　　2、了解了質數和合數的概念，現在同學們來判斷一下，10以內的數中，哪些是質數，哪些是合數？

　　學生獨立思考，根據概念判斷，踴躍匯報。

　　3、組織學生做“我說你判斷”的游戲，同桌之間互相說出一個數，請對方根據概念判斷其為質數還是合數。

　　4、我們已經找出了10以內的質數，那么，大家能找出100以內的質數嗎？

　　小組討論找100以內的質數的方法，根據找10以內的質數的方法找，發現用這種方法找太慢。

　　5、對，逐個判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快地找出來？用排除法可以嗎？

　　6、下面同學們就用排除法來找一找100以內的質數。

　　小組討論，合作探究，商討尋找質數的方案。

　　7、同學們的方案真是嚴密呀，一個都不漏掉。現在同學們把課本24頁表格中的自然數用排除法找出質數吧。

　　按照小組討論的方案依次劃掉不是質數的數，完整劃出100以內自然數中的質數。

　　三、閱讀材料，知識拓展，進行課堂練習。

　　1、讓學生閱讀教材第24頁閱讀材料“分解質因數”，了解如何對一個數分解質因數。

　　學生閱讀材料，明確質因數的概念，知道如何對一個數進行分解質因數：把一個合數分解成幾個質數的積。

　　2、說出幾個合數，讓學生對這幾個數進行分解質因數：36、42、144、228。

　　3、讓學生做練習四第1、2、3、題。

　　（教師巡視，了解學生對知識的掌握情況，個別指導。）

　　四、總結

　　組織學生說說這節課學到了哪些知識，以及有些什么收獲。

　　板書設計：

　　質數和合數

　　因數只有1和它本身的數叫質數（也叫素數）。

　　除1和它本身以外，還有其他因數的數叫合數。

　　規定：1不是質數，也不是合數。

　　10以內的自然數：2、3、5、7是質數；4、6、8、9、10是合數。

　　《質數和合數》教學設計2

　　一、引入新課

　　教師出示一組數：

　　1、2、5、8、9、12、17

　　師：這些數根據能不能被2整除，可以怎么分類？

　　生：可以分成奇數和偶數兩類。其中1、5、9、17是奇數，2、8、12是偶數。

　　師：自然數還有一種分類方法，是按照一個數約數的個數來分類的。先請同學說出這些數每個數的約數。

　　生1：1的約數是1。

　　生2：2的約數是1，2。

　　學生回答后，教師出示卡片（可移動）并貼在黑板上。

　　1（1）、2（1，2）……

　　[抽象的數學概念的建立，離不開一定數量的具體實例。教師一上課就出示一組自然數，幫助學生復習自然數的奇偶分類后，讓學生說出每一個數的約數，為學生的觀察、比較，學習新知，提供了感性材料。]

　　二、進行新課

　　（一）教學例1。

　　1．引導學生自學例1，然后讓學生分小組討論思考題。

　　師：自然數按照約數的個數怎么分類呢？請同學們帶著思考題來學習書上的例1。

　　出示思考題：

　　（1）按照一個數約數的多少，可以分為哪幾種情況？

　　（2）一個數只有1和它本身兩個約數的，這樣的數叫做什么數？

　　（3）一個數除了1和它本身，還有別的約數的，這樣的數叫做什么數？

　　（4）1是質數還是合數？為什么？

　　2．回答思考題。

　　（1）回答思考題（1）。

　　師：按照每個數約數的多少，可以分為哪幾種情況？

　　生：可以分為三種情況。一種是只有一個約數的，一種是有兩個約數的，還有一種是有兩個以上約數的。

　　師：誰能把以上的數，按照約數的多少進行分類？

　　學生移動卡片：

　　2（1，2）、8（1，8，2，4）、1（1）

　　5（1，5）、9（1，9，3）

　　17（1，17）、12（1，12，3，4，2，6）

　　（2）回答思考題（2）。

　　師：像2、5、17這樣，只有1和它本身兩個約數的數叫做什么數？

　　生：像2、5、17這樣的數叫做質數，也叫做素數。

　　教師板書：質數（素數）

　　師：質數有幾個約數？

　　生：質數有兩個約數。

　　師：哪兩個約數？

　　生：1和它本身。（教師板書）

　　師：自然數中，除了2、5、17外，還有別的質數嗎？

　　生：有。

　　師：你能舉出一個例子來嗎？

　　（三位學生先后回答出：3、7、11，教師板書）

　　（3）回答思考題（3）。

　　師：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數的數叫做什么數？

　　生：像8、9、12這樣，除了1和它本身，還有別的約數的數叫做合數。

　　（教師板書：合數）

　　師：合數的約數是幾個？（兩個以上）怎么理解“兩個以上”？（至少三個）你能舉出一個合數的例子嗎？

　　（三位學生先后回答出：4、6、100，教師板書）

　　師：一個數除了1和它本身，還有別的約數的，這樣的數叫做合數。

　　師：自然數中，除了黑板上的這些質數和合數外，還有嗎？

　　生：還有很多。

　　（教師在質數、合數的例子下面寫上省略號）

　　（4）回答思考題（4）。

　　師：1是質數還是合數？為什么？

　　生：1既不是質數，也不是合數。因為1只有1一個約數。

　　師：能不能說，自然數中，不是質數就是合數呢？

　　生1：能。

　　生2：不能。因為自然數中的1既不是質數也不是合數。

　　師：那么，自然數按照約數的個數來分類，應分成幾類？

　　生：分為三類。一類是質數，一類是合數，還有一類是1。

　　教師根據學生的回答，板書：

　　《質數和合數》教學設計3

　　一、課前談話：

　　師：同學們好，首先自我介紹一下，我姓侯，你們可以叫我什么呢？現在我們要在這里共同上一節數學課，我很想和大家成為朋友。作為朋友，我應該知道每個同學的名字。可是我又不能一下子把全班同學的名字全記住。于是，我想了一個好辦法，那就是暫時先用學號來代替名字，這個辦法可以嗎？

　　學生回答（好）。

　　師：從左邊起第一位同學為1號，向右依次為2號、3號…下面請同學們把自己的學號報一下，我對數字很感興趣，看誰能讓我先記住。

　　學生依次報學號。

　　師：我也是這個集體中的一員了，我就是？號了。

　　二、復習導入：

　　師：現在呀我想向同學們重新介紹我自己。我是？號，？是奇數，能被3整除。你們想不想像老師一樣介紹一下你自己？誰來介紹？

　　學生回答，（強調：其它學生要認真傾聽，看他們說得對不對.）根據回答中學生報的質數進行提問：它能被誰整除？板書，引導：還有哪位同學的學號也是這種情況，只能被1和這個數本身整除？（學生回答，教師相應板書10個左右質數）

　　師：誰的學號除了能被1和這個數本身整除以外，還能被別的數整除？（學生回答，教師相應板書10個左右合數）

　　三、探索新知

　　1、總結概念

　　師：那么這兩組數都是什么數呢？請同學們看數學書59頁的內容，看誰是一個會學習的孩子！

　　學生看書。

　　師：好了，我看了同學們看書很認真，那么通過看書你知道了這些數是什么數嗎？（指著第一組數）

　　學生回答質數的概念。（如果不完整，引導：書上是怎么告訴我們的？）

　　師：同學們回答得很準確，像這樣只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（又叫素數）。（教師相應畫上橢圓，出示課題：質數。并貼出質數的概念。）

　　師：那通過看書你知道這些數又是什么數呢？（指著第二組數）

　　學生回答合數概念。

　　師：同學們回答得真完整。像這樣如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。（教師相應畫上橢圓，出示課題：合數。并貼出合數的概念。）

　　師：這就是這節課我們要研究的內容。（手指課題）

　　下面我們把這兩個概念齊讀一下。

　　學生齊讀。

　　師：現在我再向大家介紹一下我自己！我是39號，39除了1和它本身兩個約數以外，還有別的約數，所以39是合數。你們也想這樣向同學們介紹一下你自己嗎？其他同學要認真聽！聽聽他們介紹得對不對。（4、5個同學介紹）還有同學想介紹，那就請同桌兩人互相介紹介紹吧！

　　2、游戲促學：

　　師：好了，咱們大家的學習興致可真高！下面我們來做個游戲，學號是1——20的同學請注意，學號是質數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。學號是最小的質數的學生請說一句話！

　　師：學號是合數的同學請起立，按從小到大的順序報一下自己的學號。最小的合數請說一句話！

　　師：1——20號的同學，誰一次也沒有站起來？你為什么不站呢？

　　學生回答。

　　說明：是的，1只有一個約數，所以它既不是質數，也不是合數。

　　3、認識質數表

　　師：判斷一個數究竟是質數還是合數，除了根據概念去判斷以外，還可以查看質數表。（出示100以內質數表）

　　師：這是一張100以內的質數表，在這里出現有是100以內的什么數？（質數）沒有出現的呢？（合數和1）

　　師：現在請你將這些質數讀一讀，然后找出20以內的幾個質數，并將它們記住。

　　學生讀背。

　　師：20以內的質數誰背下來了？

　　學生回答。

　　師：你們可真聰明，記得這么快！現在我們又多了一個判斷質數的方法，當我們運用概念判斷有困難時，別忘了可以借助質數表。

　　師：剛才我們了解了質數與合數的特征，關于質數和合數方面的知識還有很多，誰愿意把你知道的向同學們介紹一下？（個別的問問從哪查到的）

　　《質數和合數》教學設計4

　　教學內容：

　　質數和合數

　　教學目標：

　　1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，，會把自然數按因數的個數進行分類、

　　2、培養學生細心觀察、全面概括、準確判斷、自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　教學重點：

　　能準確判斷一個數是質數還是合數、

　　教學難點：

　　找出100以內的質數、

　　教學過程：

　　一、復習導入（加深前面知識的理解，為新知作鋪墊）

　　下面各數誰是誰的因數，誰是誰的倍數，誰是偶數，誰是奇數、

　　3和154和2449和791和13（指名回答。）

　　二、小組合作學習質數和合數的的概念。

　　全班分兩組探討并寫出1——20各數的因數。

　　1、觀察各數因數的個數的特點。

　　2、填寫表格。

　　只有一個因數

　　只有1和它本身兩個因數

　　除了1和它本身還有別的因數

　　3、師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書：質數和合數）

　　4、舉例。

　　你能舉一些質數的例子嗎？

　　你能舉一些合數的例子嗎？

　　5、小練習：最小的質數是幾？最小的合數是幾？質數有多少個因數？合數至少有多少個因數？

　　6、探究“1”是質數還是合數。

　　剛才我們說了還有一類就是只有一個因數的。想一想：只有一個因數的數除了1還有其它的數嗎？（沒有了）1是質數嗎？為什么？是合數嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。）

　　引導學生明確：1既不是質數也不是合數。

　　7、小練習：自然數中除了質數就是合數嗎？

　　三、給自然數分類。

　　1、想一想

　　師：按照是不是2的倍數把自然數分為奇數和偶數。按照因數個數的多少，把自然數分為哪幾類？

　　生：質數，合數，0。

　　2、說一說

　　知道了什么是質數，什么是合數，那么判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？

　　引導學生明確：關鍵看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；如果有兩個以上因數，這個數就是合數。

　　四、師生學習教材24頁的例1。

　　老師：除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。

　　1、師引導學生找出30以內的質數。

　　提問：這些數里有質數、合數和1，現在要保留30以內的質數，其他的數應該怎么辦？（先劃去1）再劃去什么？（再劃去2以外的偶數）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數？（剩下的就是30以內的質數。）

　　（特殊記憶20以內的質數，因為它常用。）

　　2、小組探究100以內的質數。

　　3、匯報100以內的質數。師生共同整理100以內的質數表。

　　4、應用100以內質數表：

　　5、小練習：

　　（1）所有的奇數都是質數嗎？（2）所有的偶數都是合數嗎？

　　五、思維訓練。

　　有兩個質數，它們的和是小于100的奇數，并且是17的倍數，求這兩個數。

　　六、課堂小結。

　　這節課你學會了什么？什么叫質數？什么叫合數？你會判斷質數和合數嗎？判斷的關鍵是什么？

　　《質數和合數》教學設計5

　　教學目標：

　　1、使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

　　2、培養學生觀察、比較、概括和判斷能力。

　　3、通過質數與合數兩個概念的教學，向學生滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點：

　　理解質數和合數的意義。

　　教學難點：

　　判斷一個數是質數還是合數的方法。

　　教學過程：

　　課前談話：

　　給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不同的分類標準，可以有多種不同的分類方法。明確：分類的標準很重要。

　　一、復習舊知

　　說一說，在我們學習的空間，你可以得到哪些數？（要求與同學說的盡量不重復）

　　給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成奇數和偶數兩類。

　　板書對應的集合圖。

　　自然數

　　（能不能被2整除）

　　把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

　　問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）

　　說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

　　問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

　　二、進行新課

　　今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。

　　復習：什么叫約數？怎樣找一個數所有的約數？

　　同桌合作，找出列舉的各數的所有的約數。（同時板演）

　　引導學生觀察：觀察以上各數所含約數的個數，你能把它們分成幾種情況！

　　根據學生的回答板書。

　　自然數

　　（約數的個數）

　　（只有兩個約數）（有3個或3個以上的約數）

　　引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什么特點？引出約數的概念。

　　明確合數的概念，提問：合數至少有幾個約數？想一想：1的約數有哪幾個？它是質數嗎？它是合數嗎？

　　明確：這是一種新的分類方法。看了集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固奇數和合數的知識）

　　猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

　　明確：因為自然數的個數是無限的，所以，奇數和偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

　　出示例1下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　152831537789111

　　學生獨立完成。

　　問：你是怎么判斷的？

　　明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約數，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。

　　說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例1的判斷是否正確。

　　完成練一練。

　　三、練習鞏固

　　1、檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

　　22293549517983

　　2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的.倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

　　學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

　　告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

　　四、全課總結

　　學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答；相機揭示課題，質數和合數

　　討論：質數、合數、奇數、偶數之間是怎樣的關系呢？

　　五、布置作業（略）。

　　《質數和合數》教學設計6

　　自學預設：

　　自學內容p23—24例1、做一做，p25—26的t1—5

　　指導方法思考：

　　1、按要求填寫下表：

　　從上面的表格中的數據有什么特點？

　　2、什么叫質數和合數？舉例說明

　　3、在這個表中找出100以內的全部質數

　　小組討論，你發現了什么？

　　嘗試練習

　　1、試著完成p23的做一做練習

　　2、判斷下列數哪些是質數，哪些是合數？

　　1 34 17 15 23 20

　　43 39 51 78 90 99

　　教學內容：質數和合數p23~24例題1及p25題1～5

　　教學目標：

　　①使學生掌握質數和合數的意義，能正確判斷一個常見數是質數還是合數

　　②知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

　　③培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。④讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

　　教學重點：質數和合數的意義。

　　教學難點：正確判斷一個常見數是質數還是合數。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　1．誰能說說什么是因數？

　　2．自然數分幾類？

　　自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數的個數來分，今天就來學習這種分類方法。

　　二、反饋預習，探索研究

　　1．學習質數和合數的概念。

　　預習反饋（1）請寫出1～20各數的因數？（根據學生的回答板書）

　　預習反饋（2）觀察：①每個數的因數的個數是否完全相同？②按照每個數的因數的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）

　　（3）可分為三種情況：（讓學生填）

　　生反饋：

　　只有一個因數1

　　只有1和它本身兩個因數2，3，5，7，11，13，17，19

　　有兩個以上的因數4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

　　（4）教學質數和合數的概念。

　　①自然數只有兩個因數的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數的因數一定是多少？

　　講：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，我們把這樣的數叫做質數（或素數）。

　　②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的約數與上面的數的約數相比有什么不同？

　　講：一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，我們把這樣的數叫做合數。（板書“合數”）

　　注意：1既不是質數，也不是合數。

　　（5）提問：什么叫質數？什么叫合數？自然數按因數個數來分，可以分幾類？

　　2、質數、合數的判斷方法。

　　（1）我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數？（根據因數的個數來判斷）

　　（2）完成p23做一做，判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數？

　　（3）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數的因數的個數）

　　判斷是質數還是合數，是不是把所有的因數都找出來？（不必要，只要發現自然數除了1和本身指望還有其它的因數，不管有幾個，它都是合數）

　　3．出示p24例題1，找出100以內的質數，做一個質數表。

　　（1）提問：如何很快的制作一張100以內的指數表？

　　（2）按質數的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

　　（3）介紹篩選法：先排除2以外的所有偶數，接著排除3以外的所有3的倍數，再接著排除5以外的所有5的倍數，最后排除7以外的7的倍數。因為1既不是質數，也不是合數，所以也必須排除，這樣剩下的就是100以內的質數。

　　100以內的質數：（略）

　　（4）講：判斷一個數是不是質數，除了用質數的定義進行判斷外，還可以查質數表，如100以內的質數表。（或者看6的倍數的左右）

　　三、鞏固練習：

　　完成p25題1～5

　　第3題：質數+質數＝10，質數×質數＝21，分析：這兩個質數一定小于10，10以內的質數有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

　　同樣，質數+質數＝20，質數×質數＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

　　四、拓展延伸

　　1．判斷

　　①所有的質數都是奇數

　　②所有的偶數都是合數

　　③自然數不是質數就是合數

　　④兩個奇數相減，差一定是偶數

　　⑤兩個偶數相加，和一定是合數

　　2．最小的質數是，最小的合數是，20以內的質數是，既不是質數也不是合數的數是。

　　3．把下列各數寫成兩個質數相加的形式

　　①10＝（）+（）

　　②16＝（）+（）

　　① 24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）

　　五、課后小結：

　　六、作業：

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