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《因數與倍數》單元教學設計（通用12篇）
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編收集整理的《因數與倍數》單元教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《因數與倍數》單元教學設計 1
教學內容：
北師大版數學實驗教材五年級上冊第一單元“倍數和因數”第三課時。
教學目標：
1、經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、培養學生分析、比較、猜想、驗證的能力，提高學生的合情推理能力。
教材分析：
1、單元內容簡介：
本單元是在學生學過整數的認識，整數的四則計算，小數、分數、負數的認識等知識的基礎上展開學習的。本單元的學習內容主要包括認識自然數和整數，倍數與因數，找倍數；2、5、3倍數的特征；找因數；質數與合數，奇數與偶數等知識，使知識進一步系統化。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則計算等知識的重要基礎。
本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制在不是零的自然數范圍內研究，避免由此而帶來的一些小學生尚不必研究的問題。
2、本節課內容簡介：
教材把課題確定為“探索活動（二）”，主要目的是要讓學生經歷探索知識的過程。教材首先提出“我們研究了2.5倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？”的'問題，目的是引導學生思考和探索3的倍數的特征。教學時，可以借助這個問題引導學生提出猜想。在探索3的倍數特征時，教材利用100以內的數表來研究，先讓學生找出3的倍數，再觀察特征，說說有什么發現，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數與十位上的數，但都無法發現規律。適當的時候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數每個數的各個數字加起來觀察呢？”以幫助學生逐步發現規律。在初步得出結論的基礎上，教師應進一步提出：“這個規律對三位數是否成立？”的問題，促使學生能自己找幾個三位數來驗證規律。需要注意的是在日常的練習與學習評價時，一般只要求學生判斷100以內的3的倍數。
學情分析：
學生經歷了課程改革四年的時間，已經養成了動腦思考的習慣，能根據材料選擇相關的信息進行討論、交流與研究，積極進行小組合作，更為重要的是能把信息進行重新組合，從而選擇有用的信息進行問題的研究。當一個挑戰性的問題來臨時，學生的表現一般是群情激昂，對數學問題有著濃厚的研究興趣，可以說，學生有了一定的自學與研究能力。
備課思路：
1、借助學生的學習經驗與基礎，提出數學問題，引導學生猜測。
2、利用100以內的數表，在猜測的基礎上，研究并觀察3的倍數的特征。
3、通過直觀學具的操作，進一步認識3的倍數的特征。
4、引導學生驗證發現的規律。
5、在練習的基礎上，運用3的倍數的特征去研究9的倍數的特征。
活動過程：
活動一：提出數學問題。
（一）按要求組數。
1、用3，4，5三個數字按要求組成三位數。
（1）組成2的倍數。
（2）組成5的倍數。
2、學生用語言描述2，5的倍數的特征。
一點想法：
這個過程，比教材的要求要稍微高一點，教材上的要求一般是在100以內的數種研究2，5，3的倍數，這里面有一個考慮，拓展到三位數中來復習舊的知識，使復習起到橋梁的作用，進一步理解2，5的倍數的特征。
（二）提出問題。
1、能不能組成是3的倍數的三位數。
2、3的倍數有什么特征？
活動二：探索數學問題。
（一）對學生猜想問題的處理。
1、進行猜想。
（1）學生面對問題進行猜想。
（2）教師根據學生的猜想進行適當的引導。
學生可能出現的情況：
（1）猜測個位上是3，6，9的數是3的倍數。
（2）個位上能被3整除的數能被3整除。
2、探索猜想。
（1）學生用3，4，5三個數字組成是3的倍數的三位數。
（2）學生舉例子：比如453，543。
（3）學生如果出現345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評論，作為后續的學習內容。
（4）在這個過程中，學生可能會得出猜想結論的成立，即：個位上是3，6，9的數是3的倍數。
3、驗證猜想。
（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。
（2）在這個過程中，學生可能會發現下面兩種情況。
①15是3的倍數，但是個位上的數字是5，不是3，6，9。
②16個位上的數字是6，但是不是3的倍數。
（3）猜想的結論不成立。
（4）讓學生對猜想的結論不成立這個問題，提出自己的想法。
在討論和交流中明白對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，但是只要舉出一個反例就可以推翻一個結論。
（二）在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。
1、問題沖突：那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明的找，從比較小的數開始找。
2、請在下表中找出3的倍數，并做上記號。
（教師出示100以內數表，學生人手一張，在學生活動后，組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的100以內數表，如下圖）
3、觀察3的倍數，你發現了什么？與同桌交流一下。
（1）在這個過程中，教師要作為一個傾聽著，聽學生有什么發現，有什么困惑。
（2）學生發現個位上的數字沒有什么規律，十位上的數字也沒有什么規律。
4、教師引領。
（1）斜著觀察，你發現了什么？
（2）在學生觀察思考的基礎上，根據學生的實際情況提供新的思考點：將每個數的各個數字加起來試試看。
5、得出結論。
一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
6、驗證結論。
（1）利用100以內數表來驗證。
（2）延伸到三位數或更大的數。
①回到我們課始的問題，用學生寫出的345或354等例子進行驗證，
②寫一個更大的數試試看。
（3）完成課本第7頁的試一試和練一練第1題和第2題。在學生獨立完成的基礎上，進行討論和交流。注意對學習困難學生的指導和幫助。
活動三：拓展與延伸
（一）回顧與反思
（1）教師和學生一起回顧整節課的思考過程，一種學習方法的指導。
（2）回顧學習的知識有哪些，再次進行整理與歸納。
（二）完成實踐活動
1、猜想并驗證9的倍數的特征。
（1）學生閱讀教材，按照教材上幾個問題分層次展開研究。
（2）個人獨立思考，小組研究的基礎上進行全班的交流。
特別說明：這個學習過程可能在課內完成不了，可以延伸到課外，讓學生積極主動地進行探索與研究，一定讓學生經歷涂、畫等過程，使學生獲得真實的體驗。
《因數與倍數》單元教學設計 2
教學內容：
人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：
理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。
教學具準備：
學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。
教法學法：
談話法、比較法、歸納法。
教學過程：
復習
1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數，2是4和0.5的倍數。這句話對嗎？
2、我們在因數與倍數的學習中，只討論什么數？
3、8÷2＝4，所以8是倍數，4是因數。這句話對嗎？
今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”
合作交流、共探新知
探究找一個數的'因數的方法（談話法、比較法、歸納法）
請認為自己是18的因數的同學帶著號碼牌上臺來。
a、學生上臺――找對子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？
b、學生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個個講出乘法算式。
學生預設：有的學生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。
c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？
d、介紹寫一個數因數的方法
可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數共有幾個？
它最小的因數是幾？
最大的因數是幾？
做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個因數？
c、對比18、30、36的因數，分別讓學生說說每個數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個因數？
d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？
《因數與倍數》單元教學設計 3
教學目標：
1、從操作活動中理解因數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數。
2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。
3、培養學生的合作意識、探索意識以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：
理解因數的意義
教學難點：
能熟練地找一個數的因數。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、引入新課：
1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數嗎？
（指名生說一說）
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）
齊讀教材第12的注意。
二、自學預設：
1、仔細看例一，什么叫因數和倍數？像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？
2、怎樣找因數？例如18,36的因數是什么？
3、因數有什么特點？一個數的最小因數是多少？有幾個因數？（舉例說明）
三、認識因數與倍數，展示交流
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
師：從12的因數可以看出：一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成匯報：（18的因數有：1，2，3，6，9，18）
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示
5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(二)．我的`質疑
1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數？
2．討論：0×30×100÷30÷10
提問：通過剛才的計算，你有什么發現？
3．注意：
（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。
（2）這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測
1．下面每一組數中，誰是誰得因數？
16和24和24，72和820和5
2．下面得說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數
（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數
（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。
3、完成P15第2題
學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？
五、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
《因數與倍數》單元教學設計 4
一、教學目標
（一）知識與技能
理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個數方面的特征。
（二）過程與方法
通過整數的乘除運算認識因數和倍數的意義，自主探索和總結出求一個數的因數和倍數的方法。
（三）情感態度和價值觀
在探索的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。
二、教學重難點
教學重點：理解因數和倍數的含義。
教學難點：自主探索有序地找一個數的因數和倍數的方法。
三、教學準備
教學課件。
四、教學過程
（一）理解因數和倍數的意義
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）
第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。
2．明確因數和倍數的意義。
（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。
【設計意圖】引導學生從“整數的除法算式”中認識因數和倍數的意義，簡潔明了，同時為學習因數和倍數的依存關系進行有效鋪墊。
3．理解因數和倍數的依存關系。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什么？
【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數，24是倍數，而應該說4是24的因數，24是4的倍數。
4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。
（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。
（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。
（3）交流匯報。
【設計意圖】“一個數的因數和倍數”與學生已學過的乘法算式中的“因數”以及“倍”的概念既有聯系又有區別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數的“因數”和“倍數”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發現一個數的.“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。
（二）找一個數的因數
教學例2：
1．探究找18的因數的方法。
（1）18的因數有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。
方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數。
2．明確18的因數的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。
3．練習找一個數的因數。
（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？
【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數的因數的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個數的因數的個數是有限的，以及“最大因數、最小因數”的特征。
（三）找一個數的倍數
教學例3：
1．探究找2的倍數的方法。
（1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。
因為2÷2=1，所以2是2的倍數。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數。
因為6÷2=3，所以6是2的倍數。
方法二：利用乘法算式找2的倍數。
因為2×1=2，所以2是2的倍數。
因為2×2=4，所以4是2的倍數。
因為2×3=6，所以6是2的倍數。……
（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）
2．練習找一個數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？
【設計意圖】在理解“倍數”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數的倍數的個數是無限的，以及“最小倍數”的特征。
（四）一個數的因數與倍數的特征
1．從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？
2．討論交流。
3．歸納總結。
預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
（五）鞏固練習
1．課件出示教材第7頁練習二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？
（2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？
【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數的因數”“一個數最大的因數是它本身”和“一個數的因數的個數是有限的”。同時，滲透兩個數的“公因數”的意義。
2．課件出示教材第7頁練習二第3題。
（1）學生獨立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數有什么特征？
【設計意圖】滲透5的倍數的特征。
3．課件出示教材第7頁練習二第5題。
（1）學生獨立完成，交流答案。
（2）你能改正錯誤的說法嗎？
（六）全課總結，交流收獲
這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
《因數與倍數》單元教學設計 5
教學目標:
1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數和因數。
2．依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。
3．在探索中，培養學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學重點、難點分析：
由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數是否是另一個數的倍數或因數時，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學我把重點定位于理解因數和倍數的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。
教學課時：
人教版五年級下冊第二單元《因數與倍數》第一課時
教具學具準備:
1．學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。
2．教師準備多媒體課件。
教學過程：
一、創設情景，明確探究目標
師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）
1．操作激活。
師：我們已經認識了哪幾類數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2．全班交流。
1×12=12、2×6=12、3×4=12
12×1=12、6×2=12、4×3=12
12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4
12÷12=1 、12÷6=2、12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生匯報。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？
小組合作，交流匯報。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數學新本領。因數和倍數。
師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
3．舉例內化：
你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數和倍數嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）
4．下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢？
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師強調：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數），也就是說：因數和倍數不能單獨存在。
二、自主探究，找因數和倍數
1．拓展提升，主動建構：
⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數。
⑵交流方法：教師即時捕捉開發學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發現中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序寫；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？
⑷試一試找20的所有因數。
⑸介紹36的因數的`另一種寫法----集合
用集合形式寫18的因數
2．創設情境，自主探究：
3．遷移內化，自主探究：
⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數和5，4，7的倍數。
2的倍數有：2，4，6，8，10，12……
5的倍數有：5，10，15，20，25……
⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什么發現？
（一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。）
（3）還記得因數嗎，出示課件
觀察：看一看這些數的因數，你有什么發現？（36最小的因數是1，最大的是36，……一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。）
三、變式拓展，實踐應用
指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。
四、全課總結
師：今天這節課我們一起學習了“約數和倍數”，你有哪些收獲？
課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規則：
（1）一位同學提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數在哪里？”或“我的倍數在哪里？”
（2）相應學號的同學站起來，其他同學判斷是否正確。
作業安排：
引導學生根據實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數也是5的倍數
《因數與倍數》單元教學設計 6
教學要求：
1、 通過學生自學讓學生理解掌握因數和倍數的意義，明確因數和倍數是相互依存的。
2 、通過學生合作學習，讓學生掌握找一個數的因數的方法。
3、 培養學生的自學能力、觀察能力、抽象概括能力以及學生的合作探究能力。
4 、培養學生的合作意識、探究意識、以及熱愛學習數學的情感。
教學重點：
理解因數和倍數的意義
教學重點：
掌握找一個數因數的方法
教學過程：
一 、創設情境，引入新課
師：同學們，你們喜歡唱歌嗎？
生：喜歡。
師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們愿意唱給老師聽嗎？
生：（可以）生唱。
師：誰愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎？
生：我媽媽姓馬。
師：我們叫她馬阿姨可以嗎？
生：可以。
師：你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎？
生：馬阿姨是陳果的媽媽，陳果是馬阿姨的兒子。
師：能不能單獨的說馬阿姨是媽媽，陳果是兒子？
生：不能。因為他們不能分開，必須說誰是誰的媽媽，誰是誰的兒子。
師：其實在數學中也有這樣的兩個數，它們是相互依存的，他們也是不能單獨存在的，那就是——《因數和倍數》，今天我們一起來學習。
師：板書因數和倍數。請同學們齊讀課題。
生：齊讀課題
師：讀了課題你想知道什么？
生1：想知道因數和倍數的意義。
生2：怎樣找一個數的因數。
生3：怎樣找一個數的倍數？
師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學習？
生：我們自己學習。
【評析：用學生最熟悉的歌創設情境，既激發了學生的興趣，又拉近了師生之間的距離，創設了一個寬松、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關系出發，讓學生理解了相互依存的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊，體現了數學來源與生活。】
二、自學引導
1 、請同學們帶著想知道的問題先自學教材12-13，然后完成學案一
2 、檢測自學情況
（一）、填空
（1） 3×4＝12
3是12的`（ ）
4也是12的（ ）
12是3的（ ）
12也是4的（ ）
2×6＝12
2和6是12的（ ）
12是2和6的（ ）
1×12＝12
1和12是12的（ ）
12是1和12的（ ）
12的因數有：（ ）
（2） a×b＝c (a、b、c均為非零自然數)
a是c的（ ） b是c的（ ）
c是a的（ ） c是b的（ ）
（二）、判斷
（1）、因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數。（ ）
（2）、因為3×6=18 所以18是倍數，3和6是因數。（ ）
（3）、因為24÷6=4所以24是6的倍數，4是24的因數。
（生自學并完成學案一，師指導）
師：有誰愿意把你的學習作品展示大家。
生：展示學習作品。
師：看了張江楠的學習作品你想說點什么？（沒有學生舉手）你們沒有問題，那老師有問題請教你們了。
師： 在 a×b＝c 中， 為什么a、b、c均為非零自然數？
生：為了方便，我們研究因數和倍數只是整數（不包括零）
師：請同學齊讀這句話。
生：齊讀
師：因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數。（ ）這句話對嗎？
生：不對，因為0.8是小數不是整數。
師：因為3×6=18 ，所以18是倍數，3和6是因數。（ ）這句話對嗎？
生：不對，因為因數和倍數是相互依存的，是不能單獨存在的。
師：因為24÷6=4所以24是6的倍數，4是24的因數。
生：對
師：請讀 a×b＝c (a、b、c均為非零自然數)
a是c的（ 因數 ） b是c的（ 因數 ）
c是a的（倍數 ） c是b的（ 倍數 ）
生：齊讀。
師：通過你們的自學初步理解因數和倍數的意義。你們會找一個數的因數嗎？
生：會
師：我們試試行嗎？
生：行
師：來個大的，還是小的。
生：來個大的。
師：30可以嗎？
生：可以
師：學號是30的因數的請起立，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準確又完整，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。
生：有
師：那好，你們4人小組合作找出30的因數，并完成學案二。
【評析：把課堂留給學生，讓學生通過自學完成學案，體現了學在前，老師指導在后，充分讓學生獨立思考，獲取知識。這樣通過自學----完成學案---適時指導，讓學生真正成為學習的主人，理解因數和倍數的意義。】
三 、合作學習探究找一個數因數的方法。
四、總結。
1、這節課你有什么收獲？
2、如果還有不懂的小組內討論。
《因數與倍數》單元教學設計 7
教學目標：
1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。
2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。
教學重點：
1、理解掌握質數、合數的概念。
2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。
教學過程：
一、探究發現，總結概念：
1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?學生獨立思考，然后全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學生各自獨立思考，想像后舉手回答。
3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名說一說)
4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?
學生幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎?(引導學生展開討論。)
5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的`個數是什么數的時候，只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。
師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢?學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。
引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答。
6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。
7、師：那你們認為“1”是什么數?讓學生獨立思考，后展開討論。
二、動手操作，制質數表。
師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)師：這表從哪來呢? (教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法?(讓學生充分發表自己的想法。)
2、讓學生動手制作質數表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：完成練習四第
1、2題。
四、課題小結：
這節課你在激烈的討論中有什么收獲?
《因數與倍數》單元教學設計 8
教學目標：
知識與技能：使學生結合具體情境初步理解因數和倍數的含義，初步理解因數和倍數相互依存的關系。
過程與方法：使學生依據因數和倍數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。
情感與態度：使學生在認識因數和倍數以及找一個數的因數和倍數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。
教學重點：
理解因數和倍數的含義。
教學難點：
探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學過程：
一、認識因數、倍數
1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習本上寫出乘法算式。
匯報：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝12、2×6＝12、3×4＝12
2、學習“因數、倍數”的概念
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數學奧秘。今天我們就來研究數學的新奧秘。
師指3×4＝12 說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數（板書：因數），4是12的因數；12是3的倍數（板書：倍數）；12是4的倍數。
小結：是呀，我們不能直接說誰是因數，誰是倍數，而要清楚的表達出來誰是誰的因數，誰是誰的倍數。看來，因數和倍數是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數和倍數時，一般不討論0。
二、探索找一個數的因數的方法
1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數嗎？（學生齊說。）
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習本上。
學生寫一寫，師巡視。
匯報展示：（2人）
問：你是怎么找的？（學生說方法）
評價：他找的怎么樣？（學生評一評）
師講解：想知道老師是怎么找的嗎？（師邊講解邊一對一對的板書24的因數）24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24
小結：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的`，這樣就能做到既不重復又不遺漏了。看來，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。
2、練習
師：用這種方法寫出18的因數。
匯報：你找的18的因數都有哪些？（指名說，師板書）
3、發現規律
問：仔細觀察這幾個數的因數，你能發現什么規律？
小結：一個數的因數最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個數的倍數的方法
1、方法
學生找3的倍數，寫在練習本上。
匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數有：3，6，9，12，15……）
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個數的倍數？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數。
2、練習
找出5的倍數，寫在練習本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數？
3、發現規律
問：觀察一下，你發現一個數的倍數有什么特點？
師小結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個數的倍數個數是無限的，一個數的因數的個數呢？（有限）
（課件出示）
四、鞏固練習
1、寫一寫：6的因數、9的因數、50以內7的倍數。
集體訂正。
2、選一選
8的倍數有哪些？48的因數又有哪些？
3、數學小知識：完美數。
師：6的因數有（1，2，3，6），把前三個因數相加，你會發現什么？（1+2+3=6）
《因數與倍數》單元教學設計 9
【教學內容】
人教版數學五年級下冊P12一14，練習二。
【教學過程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數和倍數。
(1)觀察3×4=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎? 師根據學生的表達完成以下板書： 3是12的因數 12是3的倍數 4是12的因數 12是4的倍數 3和4是12的因數 12是3和4的倍數
(2)用因數和倍數說說算式1×12=12，2×6=12的關系。
(3)觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數(一般不包括O)。
2．求一個數的因數。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。 學生匯報。
師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。
出示要求：
①可獨立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數的方法。
③寫出36的所有因數。
④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。 教師巡視，展示學生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。 完成板書：描述式、集合式。
(3)30的因數有哪些?
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。
3．求一個數的倍數。
(1)3的倍數有：——，怎樣
有序地找，有多少個?
找一個數的倍數，用1，2，3，4?分別乘這個數。 (2)練一練：6的倍數有： ，40以內6的倍數有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。
4．發現規律。
觀察上面幾個數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發現? 根據學生匯報，歸納：一個數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。
【評析】
通過觀察板書上幾個數的因數和倍數，放手讓學生發現規律，既突出了學生的主體地位，又培養了學生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內化新知。
師生共同總結：
(1)因數和倍數是相互的`，不能單獨存在。
(2)找一個數的因數和倍數，應有序思考。
四、拓展空間，應用新知。
1、15的因數有：_________，15的倍數有：_________。
2．判斷。
(1)6是因數，24是倍數。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因數。 ( )
(4)一個數的最小倍數是21，這個數的因數有1，5，25。( )
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話。
4、舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。
(2)48的因數。
(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
【評析】
本環節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現了學生的個性思維，體現了知識的應用價值。
【反思】
本課教學設計重在讓學生通過自主探索，掌握求一個數的因數和倍數的方法，體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個特點： 一、留足空間，讓探索有質量。
留足思維空間，才能充分調動多種感官參與學習，充分發揮知識經驗和生活經驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長方形，讓同桌同學借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。第二：放手讓每個同學找出36的所有因數，由于個人經驗和思
維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數和3，6的倍數，你發現了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現了差異性教學，更是體現了不同的人在數學上的不同發展。 二、適度引導，讓探索有方向。
引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學生不同思維的有效引導。
在找36的所有因數時，教師出示4條要求，既是引導學生思考的方向，又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數的因數和倍數時，引導學生觀察最大數和最小數，有什么發現?這樣的引導，避免了學生的盲目觀察。可見，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過程。
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教學目標：
1、使學生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關系。
2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有的乘法和除法知識，通過嘗試和交流等活動，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，能在1-100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。
3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中，進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。
教學重點：
理解倍數和因數的含義。
教學難點：
探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。
教學過程：
一、理解倍數和因數
１、用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎樣擺？
先獨立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據學生的回答，教師出示相應的拼法，并列式。
2、在4×3=12中，12是4的倍數，12也是3的倍數，3和4都是12的因數。你能照老師的樣子試著說一說嗎？如果有學生只說倍數和因數，讓學生通過爭論明白倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，因此一定要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
3、下面這些算式也能用倍數和因數表示嗎？
16÷2=85+6=1118-6=12
學生如果有爭論，讓學生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數和因數來表示。
4、你能自己寫出一條算式，用倍數和因數來說一說嗎？學生自己思考，寫一寫，然后集體交流。
二、探索找一個數的倍數的方法
1、談話：3的倍數有哪些呢？我們來找找看。一分鐘內完成。
1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？
2、3的倍數有很多，我們不能都寫出來，就用省略號來代替。下面，誰來說說看，3的倍數是怎么找的？小結：找一個數的倍數，只要用這個數去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數。
3、填一填：2的倍數有________________________
5的倍數有________________________
4、觀察上面的幾個例子，你有什么發現？
先小組交流，再指名回答。
指出：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
三、探索找一個數因數的方法
1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數。
（1）先思考再嘗試。
（2）交流和評價
2、用這樣的方法，找找16的因數和7的因數。
3、討論：一個數的因數有哪些特征？
指出：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
四、練習
練習一、二、三。
五、總結
這節課你有什么收獲？
反思：
讓學生借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。
在教學找一個數的倍數時，讓學生在1分鐘內寫3的`倍數，再組織交流：3的倍數有哪些呢？同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內你們寫完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設疑，置疑，激發學生的反思力度，有效地激發了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。
找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。
《因數與倍數》單元教學設計 11
教學目標：
1．使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關系；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；了解一個數的因數、倍數的特點。
2．使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯系，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。
3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂于思考、勇于探究等良好品質。
教學重點：
認識因數和倍數。
教學難點：
求一個數的因數、倍數的方法。
教學準備：
小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。
教學過程：
一、操作引入，認識意義
1．操作交流。
引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。
結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。
2．認識意義。
（1）說明：我們先看43=12。根據43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數；反過來，12是4的倍數，也是3的倍數。
（2）啟發：現在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌互相說說看。
（3） 小結：從上面可以看出，在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的'因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是O的自然數。
《因數與倍數》單元教學設計 12
教學目標：
1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養學生的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）
5的`倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業：
完成練習二1～4題
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