《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計

時間：2024-09-30 14:00:01 林強(qiáng) 教學(xué)設(shè)計我要投稿

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計（通用11篇）

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計（通用11篇）

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，理解、掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并用方程或除法正確列式解答。

　　2、提高學(xué)生分析問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解、掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并用方程或除法正確列式解答。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　電教媒體

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)準(zhǔn)備

　　1．說下列各句中單位“1”的量及想到的數(shù)量關(guān)系式。

　　（1）我的身高是爸爸的

　　（2）小華的郵票張數(shù)比小芳多

　　（3）十月份的電費(fèi)比九月份減少

　　（4）小瓶里的果汁是大瓶的

　　小結(jié)：單位“1”的量×對應(yīng)分率＝對應(yīng)量

　　2．請學(xué)生由（4）編題：編一道一步計算的分?jǐn)?shù)乘法題。

　　師根據(jù)學(xué)生回答板書：一大瓶果汁有900毫升，一小瓶里的

　　果汁是大瓶的，一小瓶里果汁有多少毫升？

　　問：你認(rèn)為編得對不對？為什么能確認(rèn)？

　　（1）學(xué)生列式解答（口答）。

　　（2）為什么用900× ？

　　（3）小結(jié)：（板書）一大瓶果汁數(shù)量× ＝一小瓶果汁數(shù)量

　　二、新授

　　1．改編成例5：一小瓶里的果汁是大瓶的，一小瓶果汁有

　　600毫升，一大瓶里果汁有多少毫升？

　　（1）讀題，比較異同：

　　變：條件、問題的位置變了

　　不變：單位“1”的量沒變，數(shù)量關(guān)系式?jīng)]變。

　　（2）怎么解答？生試做，匯報

　　方程：解設(shè)一大瓶x毫升

　　x＝600

　　算式：600÷

　　x＝600× ＝600×

　　x＝900＝900（毫升）

　　（1）說想法

　　（2）怎么檢驗(yàn)？

　　900× ＝600（毫升）或600÷900＝

　　（3）再次比較二題的異同

　　小結(jié)解題步驟：

　　①找單位“1”的量，想數(shù)量關(guān)系式

　　②看問題

　　③列式解答

　　④檢驗(yàn)

　　2．按照解題步驟完成“試一試”

　　①讀題

　　②說單位“1”的`量及數(shù)量關(guān)系式

　　③解答

　　④匯報

　　3．按步驟解答練習(xí)十二第1題

　　4．總結(jié)、揭題：

　　（1）總結(jié)：求單位“1”的量是多少，可以列方程解答，也可以用對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量

　　（2）揭題：這就是今天學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題”（板書）

　　三、練習(xí)

　　1．完成練習(xí)十二第3題

　　小結(jié)：為什么都用除法計算？（都是求單位“1”的量。）

　　2．課作：練一練、練習(xí)十二第2題

　　練習(xí)十二第2題改乘法題

　　3．看關(guān)鍵句，分別編一道乘法題，一道除法題

　　“黑兔只數(shù)是白兔的3/5。”

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 2

　　內(nèi)容：

　　本冊教科書第28頁例2和練習(xí)八第1～4題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，正確計算一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、說出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，每個分?jǐn)?shù)中有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，并說出每個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　1/5、3/4、7/16、9/9

　　2、口算下面各題。

　　1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

　　提問：怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目？（用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。）

　　3、解答應(yīng)用題。

　　一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準(zhǔn)備題。）

　　提問：這道題要求的是哪個數(shù)量？（求速度。）根據(jù)已學(xué)的數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）

　　指定一名學(xué)生列式解答。

　　二、新課

　　揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　1、出示例題。

　　一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

　　提問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？

　　指名列出算式，教師板書：18÷。

　　2、教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導(dǎo)學(xué)生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。

　　提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因?yàn)?小時是5個小時，在這條線段的5份上面注明“1小時行駛？千米”。

　　提問：要求1小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學(xué)生說出，可以先求小時行駛多少千米。）

　　提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的'一份上面注明“小時行駛？千米”。）

　　提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數(shù)。）

　　提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學(xué)生回答后教師寫出“18”。）

　　提問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時行駛的千米數(shù)，怎樣求出1小時行駛的千米數(shù)？（啟發(fā)學(xué)生說出，1小時里有5個小時，要用小時行駛的千米數(shù)乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。

　　提問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，185還可以怎樣寫？（啟發(fā)學(xué)生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。

　　提問：“由上面的推想過程，18÷轉(zhuǎn)化成什么樣的計算了？”學(xué)生回答后，教師邊重復(fù)學(xué)生的回答，邊寫出下面的計算過程：

　　18÷＝＝45（千米）

　　寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米。”

　　3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。

　　“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘上除數(shù)的倒數(shù)。”

　　三、看教科書中新課內(nèi)容后試算

　　全體學(xué)生獨(dú)立計算“做一做”中的練習(xí)題：

　　12÷24÷

　　集體訂正計算過程及結(jié)果，并提問一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則。

　　四、課堂練習(xí)

　　在練習(xí)本上計算練習(xí)八第1、2題，然后訂正計算結(jié)果。

　　五、總結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了什么新知識？

　　整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則是什么？

　　計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)注意什么？

　　六、布置作業(yè)

　　1、閱讀教科書第28～29頁的內(nèi)容。

　　2、在練習(xí)本上做練習(xí)八第3、4題。

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

　　2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過程，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

　　3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

　　難點(diǎn)：理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入揭題。

　　1、復(fù)習(xí)：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的`分?jǐn)?shù)單位。

　　2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？

　　3、談話：同學(xué)們，在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分?jǐn)?shù)與除法》。

　　二、探索新知

　　1、教學(xué)例1

　　（1）課件出示例1

　　把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？

　　（2）同桌討論交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？”這個問題。

　　（3）匯報討論結(jié)果

　　（4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？

　　2、教學(xué)例2、

　　把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？

　　（1）平均分同樣可以列式為：3÷4。

　　（2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？

　　（3）通過進(jìn)一步探究，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？

　　師生共同小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？

　　三、拓展應(yīng)用

　　一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？

　　四、總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、作業(yè)布置

　　完成教材第50頁"做一做"

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 4

　　教學(xué)設(shè)想：

　　1、注重考慮學(xué)生的知識起點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感知“用分?jǐn)?shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。

　　2、充分利用學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流合作、解決問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，突出學(xué)習(xí)的自主性（感知→猜想→驗(yàn)證→概括→鞏固），真正理解分?jǐn)?shù)商的由來和所表示的意義。

　　3、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，通過的學(xué)生猜想、說理、比較、概括等途徑，突出教學(xué)重點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道如何用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流和靈活運(yùn)用知識的能力。

　　3、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解分?jǐn)?shù)與除法的`關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　具體體會每一個商的由來和表示的含義。

　　教學(xué)過程：

　　一、感知關(guān)系

　　1、問題：把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？

　　把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？

　　提問：怎樣計算每一段的長度？商是多少？為什么？（畫線段圖）

　　2、揭題、猜想關(guān)系：你能猜想一下分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系呢？

　　板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

　　二、探究關(guān)系

　　1、驗(yàn)證關(guān)系

　　（1）通過動手操作驗(yàn)證

　　出示實(shí)例：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？

　　列式質(zhì)疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗(yàn)證一下呢？）

　　動手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來和表示的含義。

　　同桌交流：結(jié)合操作，請跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。

　　反饋驗(yàn)證

　　引導(dǎo)總結(jié)：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。

　　板書：3÷4=3/4

　　（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義驗(yàn)證

　　師：剛才是通過操作驗(yàn)證了3÷4=3/4，我們還能否通過其他途徑來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？

　　出示例[2]：17分是幾分之幾小時？

　　引導(dǎo)列式，借助鐘面圖，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）

　　1÷60=1/6017÷60=17/60（小時）

　　引導(dǎo)小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，還可以用來轉(zhuǎn)化名數(shù)。

　　2、揭示關(guān)系

　　師：通過剛才的驗(yàn)證，你得出了哪些結(jié)論？

　　①兩個數(shù)相除，當(dāng)商不是整數(shù)時，可以用分?jǐn)?shù)來表示。

　　②被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。

　　師：我們已經(jīng)通過實(shí)例驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能結(jié)合具體算式將“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系表”填寫完整嗎？

　　聯(lián)系

　　區(qū)別

　　除法

　　被除數(shù)

　　除號

　　除數(shù)

　　是一種運(yùn)算

　　分?jǐn)?shù)

　　師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么你能不能用字母關(guān)系式清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？根據(jù)學(xué)生回答板書：a÷b=a/b

　　引導(dǎo)推理：除法里有什么具體要求？為什么？那分?jǐn)?shù)有沒有要求呢？（引導(dǎo)從分?jǐn)?shù)所表示的意義說明沒有意義）板書：b≠0

　　三、鞏固關(guān)系

　　1、強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

　　①P、822

　　②（P、824）

　　③填上合適的分?jǐn)?shù)8cm=（）m13g=（）kg15dm2=（）m229分=（）小時

　　④在括號里填上合適的數(shù)（）÷（）=5/8，3/5=（）÷（），（）/（）=（）÷（）

　　2、比較練習(xí)，完成P、823

　　①學(xué)生選擇條件，列式解答。

　　②引導(dǎo)比較：聯(lián)系—都占總數(shù)的1/3，區(qū)別—能否用整數(shù)表示商

　　四、總結(jié)提升

　　師：分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系呢？我們一起來回顧一下。（生：……）

　　質(zhì)疑：5/8這個分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 5

　　一、求一個數(shù)的倒數(shù)。

　　1、出示數(shù)據(jù)。

　　1/91113/512/3。

　　2、求出以上數(shù)的倒數(shù)。

　　91/115/1313/2。

　　1的倒數(shù)是它本身。

　　二、計算分?jǐn)?shù)乘除法。

　　1、出示計算題。

　　8×1/43/4÷44/9÷3/24/5÷44/7÷7/4。

　　2、計算以上各題。

　　三、解決方程。

　　1/9x=2/32/3x=54。

　　7/4x=358x=42。

　　1.5x=28.5。

　　四、解決問題：

　　1、練習(xí)三第4題。

　　2、練習(xí)三第5題可以用解方程的方法也可以用算術(shù)方法解決問題。

　　3、完成第6-9題。

　　方法同上。

　　4、完成第10題。

　　學(xué)生可能有不同的'解決問題的方法，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義進(jìn)行解答。

　　1/3÷3=1/9也可以列出方程進(jìn)行學(xué)生活動。

　　學(xué)生觀察數(shù)據(jù)。

　　獨(dú)立寫出各數(shù)的倒數(shù)。

　　然后交流糾正。

　　學(xué)生看清乘除法，然后獨(dú)立計算，進(jìn)行交流，除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　學(xué)生獨(dú)立解決。

　　指名板演。

　　集體交流糾正。

　　學(xué)生認(rèn)真審題，用方程解決問題。

　　說一說解設(shè)。

　　然后全班交流。

　　學(xué)生仔細(xì)審題，找出數(shù)量關(guān)系，列成計算然后進(jìn)行交流。

　　同上。

　　1÷1/9=9(天)。

　　解答：1/3x=3。

　　x=9。

　　板書設(shè)計練習(xí)三。

　　1/9×9/111×1/11。

　　3/4÷4=3/4×1/4=3/16。

　　解：設(shè)：校園總面積為xm2。

　　3/40x=660。

　　x=8800答：校園總面積為8800m2教學(xué)反思。

　　學(xué)生計算掌握的可以，但是把分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題防在一起，有時還是混淆。這大概是不十分理解吧！

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 6

　　單元教材分析

　　本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡易方程，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識.這些知識為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本單元的知識對加深學(xué)生對計算方法的理解和提高學(xué)生的計算能力有很好的作用.教材內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)除法，解決問題，比和比的應(yīng)用.這些知識都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加，減，除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算;另一方面又開始了比的初步知識的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ).兩方面的收獲，都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用.

　　單元教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在具體情景中，感知分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算.

　　2、使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實(shí)際問題.

　　3、理解比的意義和比的基本性質(zhì)，知道比與分?jǐn)?shù)，除法之間的關(guān)系，能正確地求比值和化簡比，能運(yùn)用比的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.

　　4、讓學(xué)生在具體生動的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值.

　　單元教學(xué)重點(diǎn)

　　1、分?jǐn)?shù)除法的計算;

　　2、分?jǐn)?shù)除法問題的解答;

　　3、比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.

　　單元教學(xué)難點(diǎn)

　　1、理解分?jǐn)?shù)除法計算法則的算理;

　　2、比的應(yīng)用.

　　1、分?jǐn)?shù)除法

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義，指導(dǎo)并初步掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則，能正確地計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

　　2、使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的`計算方法，能正確地進(jìn)行一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

　　2、學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則，并能應(yīng)用法則正確計算。

　　3、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

　　4、掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1、學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則，并能應(yīng)用法則正確計算。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。

　　3、對于一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。

　　第一課時分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

　　教學(xué)過程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入:

　　同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的意義和計算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

　　二、新知探究:

　　(一)分?jǐn)?shù)除法的意義

　　1、出示例1的教學(xué)掛圖，讓學(xué)生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式.

　　2、你能把上面的問題改編成用除法計算的問題嗎？(學(xué)生獨(dú)立思考，口答問題和列式)

　　3、100g=1/10kg，你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)

　　4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.

　　5、練習(xí):課本28頁做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，訂正時讓學(xué)生說明為什么這樣填.

　　(二)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

　　1、小組學(xué)習(xí)活動:

　　問題⑴把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張長方形紙的幾分之幾？

　　問題⑵把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張長方形紙的幾分之幾？

　　[活動要求]

　　①先獨(dú)立動手操作，再在組內(nèi)交流，

　　②討論：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計算？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　2、匯報學(xué)習(xí)結(jié)果:

　　3、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材

　　4、歸納總結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會了什么？

　　指導(dǎo)學(xué)生歸納出:分?jǐn)?shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù).

　　三、鞏固與提高

　　①把7/8平均分成4份，每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17？

　　②如果a是一個不等于0的自然數(shù)，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎

　　四、課后作業(yè)

　　練習(xí)八第1、2、3題

　　五、板書設(shè)計:

　　分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

　　例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）

　　300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）

　　300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）

　　例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5

　　4／5÷3=4／5×1／3=4／15

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 7

　　一、說教材：

　　1、掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，并能正確計算。

　　2、經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的過程，利用通分法計算的結(jié)果來推理出倒數(shù)法計算的過程。

　　3、利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。

　　本課時的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用計算方法正確進(jìn)行計算，教學(xué)難點(diǎn)是理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　二、說教法和學(xué)法：

　　本課時教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多看圖觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的學(xué)習(xí)過程，使他們通過小組合作理解計算法則。

　　三、教、學(xué)具準(zhǔn)備。

　　老師準(zhǔn)備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)紙，練習(xí)紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學(xué)生親自去畫。

　　四、說教學(xué)過程：

　　1、復(fù)習(xí)鋪墊，提供猜測基礎(chǔ)。

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，為了讓學(xué)生能正確理解本課時內(nèi)容，我首先出示復(fù)習(xí)題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學(xué)生根據(jù)前一課時所學(xué)方法分別用倒數(shù)法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學(xué)生說一說計算法則。

　　接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？

　　在解答這兩題的基礎(chǔ)上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負(fù)遷移，部分學(xué)生仍然會用一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，算成：1/4×1/2=1/8，當(dāng)然也可能會正確計算出結(jié)果。這時教師適時引導(dǎo)學(xué)生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學(xué)地驗(yàn)證。

　　這樣的設(shè)計既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。

　　2、驗(yàn)證猜想，理解計算過程。

　　為了讓學(xué)生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？

　　學(xué)生在練習(xí)紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說清計算的思路，大部分學(xué)生會認(rèn)為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學(xué)生自然過渡到對倒數(shù)法解題的理解，也就是說，學(xué)生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來計算。這時我引進(jìn)了通分法來計算：讓學(xué)生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據(jù)學(xué)生以前知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生易于知道里有8個，最后根據(jù)學(xué)生的回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學(xué)生再次從計算的角度去思考：當(dāng)兩個分?jǐn)?shù)的分母相同時，只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。

　　由于通分法計算遵從了學(xué)生的認(rèn)知水平，易于被學(xué)生尤其是學(xué)困生理解，而倒數(shù)法的意義很難被學(xué)生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學(xué)習(xí)不可或缺的。所以在教學(xué)中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。

　　這個教學(xué)過程完成了教學(xué)目標(biāo)中的“讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的過程，利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。”

　　3、大量練習(xí)，使用計算方法。

　　數(shù)學(xué)的歸納過程不是把一個單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而是把一系列有相同特點(diǎn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。

　　為了讓學(xué)生能充分感知一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學(xué)生模仿前面的例題進(jìn)行實(shí)際操作，獨(dú)立完成計算，教師巡視中加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)。

　　由于前面幾個除數(shù)的分子都是1，學(xué)生還不會去有意識地總結(jié)計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分?jǐn)?shù)，然后再用4去乘個數(shù)就行了。所以此時讓學(xué)生歸納倒數(shù)法計算的方法還為時過早，為了使學(xué)生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會除數(shù)的變化，我又引進(jìn)了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？

　　這時學(xué)生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的沖突。教師要求學(xué)生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數(shù)法計算很難說清算理，反饋時學(xué)生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對通分法運(yùn)用的定位（是為了使學(xué)生相信倒數(shù)法計算結(jié)果是正確的。），此時一定要讓學(xué)生再次進(jìn)行嘗試：你們能用倒數(shù)法進(jìn)行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學(xué)生獨(dú)立計算，如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù)，肯定與通分法計算的結(jié)果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？

　　接著出示書中“畫一畫”的練習(xí)，以同桌合作的方式，再次讓學(xué)生體會借用圖形來理解計算的優(yōu)勢，認(rèn)識數(shù)形結(jié)合對數(shù)學(xué)解題的幫助，從而完成這三個教學(xué)目標(biāo)。

　　在大量計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，然后用自己的.話歸納出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

　　4、觀察比較，選擇計算方法。

　　讓學(xué)生觀察用通分法與倒數(shù)法的計算過程，體會倒數(shù)法在計算中簡潔優(yōu)美。但讓學(xué)生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進(jìn)行計算。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，對于數(shù)學(xué)認(rèn)知水平較低的學(xué)生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識水平有了進(jìn)步再來運(yùn)用其他更有利的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

　　5、歸納總結(jié)，完善計算法則。

　　通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學(xué)生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數(shù)學(xué)家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于——”。讓學(xué)生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法，并對學(xué)生的歸納總結(jié)提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數(shù)都有數(shù)學(xué)家的天份。

　　五、說板書：

　　板書內(nèi)容較多，從學(xué)生的猜測到驗(yàn)證過程，一步步引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。

　　2、通過實(shí)踐活動和自主探究，培養(yǎng)學(xué)生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

　　3、通過一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過程，體驗(yàn)其中的成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算法則的.推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、長方形紙等。

　　教學(xué)過程：

　　一、舊知復(fù)習(xí)，蘊(yùn)伏鋪墊

　　復(fù)習(xí)時我安排了兩道練習(xí)，引發(fā)學(xué)生記憶的再現(xiàn)，為學(xué)生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。

　　1、展示問題：

　　(1)什么是倒數(shù)?

　　(2)你能舉出幾對倒數(shù)的例子嗎?

　　(3)如何求一個數(shù)的倒數(shù)?

　　2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。

　　問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?

　　問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

　　問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義

　　展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?

　　1、利用準(zhǔn)備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。

　　2、匯報

　　三、大膽猜想

　　學(xué)生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計算分?jǐn)?shù)除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分?jǐn)?shù)除法的計算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。

　　四、再次探究

　　1、學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結(jié)論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。

　　2、讓學(xué)生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進(jìn)行小組交流。

　　3、得出分?jǐn)?shù)除法的計算方法：除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 9

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的過程。

　　2、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算。

　　3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，有克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備

　　小黑板，口算卡。

　　三、創(chuàng)設(shè)情境。

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一生說數(shù)，另一生說出它的倒數(shù)）。

　　2、口算練習(xí)：（1）205（2）488（3）364.201/5481/8361/4。

　　四、自主探究。

　　（一）根據(jù)口算找規(guī)律。

　　1、提問：通過以上計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出：

　　（1）每組的計算結(jié)果相同。

　　（2）除以一個數(shù)和乘以這個數(shù)的倒數(shù)的.結(jié)果是一樣的。

　　（3）每組算式里都有一個除法和一個乘法，符號后面的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其結(jié)果都是相同的。

　　2、教師引導(dǎo)。

　　如果用甲數(shù)表示被除數(shù)，乙數(shù)表示除數(shù)，那么你能得出什么結(jié)論來呢？

　　師生總結(jié)：甲數(shù)乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)乙數(shù)的倒數(shù)。

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生可能想不到除數(shù)不能為0。

　　師引導(dǎo)：所以的數(shù)都能作除數(shù)嗎？

　　3、驗(yàn)證以上結(jié)論：

　　（二）請學(xué)生參照以上口算習(xí)題，自己試著舉出幾組來。

　　1、出示分餅例題。

　　學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試解決。（教師為學(xué)生準(zhǔn)備了圓片）。

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種想法。

　　（1）把1/2張大餅平均分成三份，就是把一張大餅平均分成（23=）6份，每份是1/6。（學(xué)生可能結(jié)合折圖片來加以說明）。

　　（2）求每份是多少，就是求的是多少？

　　教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況，隨機(jī)板書。

　　2、學(xué)生觀察計算過程，談發(fā)現(xiàn)。

　　3、師生共同總結(jié)分?jǐn)?shù)除以一個數(shù)的計算方法。

　　分?jǐn)?shù)除以一個數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　五、鞏固練習(xí)。

　　1、完成試一試。

　　學(xué)生練習(xí)。（集體訂正時，讓學(xué)生說一說自己是怎么想的？）。

　　2、完成練一練。

　　第1、2、4題：學(xué)生完成后，匯報解題思路。師生共同交流。

　　六、交流收獲。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 10

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

　　2、使學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計算方法的過程中，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。

　　3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧整理，熟悉法則。

　　1、口算。

　　9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

　　口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。

　　2、梳理相關(guān)的知識。

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，只要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

　　舉例說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

　　二、激活記憶，引出課題。

　　1、出示課件。

　　幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。

　　每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

　　板書：4÷1/2＝8（個）

　　2、觀察算式，引出課題。

　　觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

　　三、探究算法，形成法則。

　　1、交流得數(shù)8個人的想法。

　　分一分，讓學(xué)生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

　　2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認(rèn)識。

　　每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？

　　先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最后把算式寫完整。

　　4÷1/3＝4×3＝12（個）

　　4÷1/4＝4×4＝16（個）

　　3、出示課件

　　有1根2米長的繩子

　　（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

　　（2）截成每段1/3米，可以截幾段？

　　（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？

　　列出算式；在圖中分一分，寫出結(jié)果；思考計算方法，形成法則后再計算。

　　4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

　　4、交流，形成計算法則。

　　小組交流整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，再班級交流，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　四、鞏固練習(xí)，形成技能。

　　1、完成練一練。

　　12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

　　10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

　　2、8÷6/75/12÷3

　　除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　3、課堂作業(yè)。

　　6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

　　4、1壺水可以裝幾杯？

　　五、課堂總結(jié)

　　本節(jié)課你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　1、創(chuàng)設(shè)生活情境:

　　數(shù)學(xué)知識來源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學(xué)生對知識的求知，增強(qiáng)學(xué)生的探索欲望，從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。

　　2、注重自主探索:

　　學(xué)生有了知識的求知欲望后，趕緊讓他們在小組內(nèi)自主探索，借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。通過觀察，比較，思考與討論，自主發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會"除以分?jǐn)?shù)"與"乘這個數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。

　　3、經(jīng)歷知識的.形成:

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程注重學(xué)習(xí)的效果，更注重知識的學(xué)習(xí)過程。于是，我讓學(xué)生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并借助圖形語言來驗(yàn)證知識的形成，如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2，4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和邏輯推理能力，體會數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性，還讓學(xué)生明白了知識或真理是能接受實(shí)踐的驗(yàn)證的，為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法.

　　4、練習(xí)循序漸進(jìn):

　　設(shè)計練習(xí)時，我在算一算里安排有層次的計算，讓學(xué)生先算簡單的不需要約分，再算需要約分的，最后算要化成帶分?jǐn)?shù)的算式，滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識回歸生活，解決實(shí)際問題。

　　《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計 11

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、借助實(shí)際操作和圖形語言，理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。

　　2、掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確的計算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生樂于交流、喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則推導(dǎo)過程。

　　【教學(xué)過程】

　　課前談話：

　　《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說春天是一個生發(fā)的季節(jié)，對于你們小孩子來說，要多運(yùn)動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節(jié)，愛美的女士們在這個季節(jié)要注重皮膚護(hù)理，多做面膜多補(bǔ)水。春天還是一個開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗(yàn)。

　　一、課前導(dǎo)入

　　昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉€老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？

　　生1：誰每天吃最少？（這都知道了）

　　生2：他們能吃幾天？（太棒了）

　　二、新知探究

　　（一）探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

　　1.下面請同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南，完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。

　　指名讀學(xué)習(xí)指南。（附：學(xué)習(xí)指南）

　　1、獨(dú)立思考：

　　（1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。

　　（2）想一想：結(jié)合分餅的過程，總結(jié)算法。

　　2、合作交流：與組員分享自己的想法。

　　師：明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學(xué)生完成，教師巡視抽取樣本）

　　（學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，時間3分鐘。學(xué)生小組討論時間2分50秒。）

　　2.組織匯報：

　　師：請你結(jié)合分餅過程說一說算式中每一個數(shù)字的意義。

　　生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

　　第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

　　第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

　　第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

　　師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？

　　生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。

　　師:太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個同學(xué)解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。

　　這兩個算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，通過這兩個算式的計算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于一個乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　師：一個數(shù)和另一個數(shù)我們用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)代表更準(zhǔn)確些。

　　觀察這四個算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　生：他們每人都有四張餅

　　師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分?jǐn)?shù)除法算式意義有什么關(guān)系？

　　生：是不是可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法？

　　師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數(shù)，也就是說整數(shù)除法意義和分?jǐn)?shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個字。

　　生：相同

　　師：有什么不同點(diǎn)？

　　生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。

　　師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實(shí)我們在找不同點(diǎn)的.時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計算的，后兩道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)你是怎么計算的？

　　生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)。

　　師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當(dāng)家?guī)拧?/p>

　　（二）探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

　　演算法驗(yàn)證

　　師：剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法，那么這種方法針對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？

　　生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。

　　師：你是利用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則來計算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗(yàn)證，怎樣來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗(yàn)證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗(yàn)證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)需要用到哪些舊知識？

　　生：商不變的性質(zhì)

　　師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？

　　生：兩個數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

　　師：還需要用到哪些知識？提示：分?jǐn)?shù)除法就要用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？

　　生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0

　　師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說明一下嗎？

　　生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達(dá)式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）

　　師：還有除數(shù)的性質(zhì)

　　知識鏈接：

　　1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0

　　2.商不變的性質(zhì)：a÷b

　　=（a×c）÷（b×c）

　　=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】

　　3.除法性質(zhì)的擴(kuò)展應(yīng)用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

　　a÷（b÷c）=a÷b×c

　　生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積

　　師：還有除法性質(zhì)的逆運(yùn)算，還有性質(zhì)擴(kuò)展。

　　請同學(xué)們利用這些知識鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的第二部分內(nèi)容

　　老師巡視，抽取樣本（獨(dú)立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）

　　師：同學(xué)們想出驗(yàn)證方法

　　生1：根據(jù)商不變性質(zhì)驗(yàn)證（附：驗(yàn)證方法）

　　師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗(yàn)證出來，我在備課時想到一種驗(yàn)證方法，誰看懂老師的方法？結(jié)合每一步說一說運(yùn)用了什么？

　　指名回答

　　師：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說明什么？

　　生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于這個數(shù)乘另一個數(shù)倒數(shù)

　　（三）探究分?jǐn)?shù)除法法則

　　師:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，其實(shí)這些都是分?jǐn)?shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分?jǐn)?shù)除法算法法則、

　　生：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)倒數(shù)

　　師：計算分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計算

　　雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的知識，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個習(xí)慣，把數(shù)學(xué)文字用哪個字母表達(dá)出來。現(xiàn)在請同學(xué)們用字母表達(dá)式表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計算法則。

　　生：a÷b=a×。

　　師：對b做說明

　　生：b不等于0

　　師：我們接下來進(jìn)行一場實(shí)戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡視

　　（學(xué)生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）

　　師：出示學(xué)生樣本，請學(xué)生講一講填表過程

　　生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。

　　師：解釋一下字母表達(dá)式。

　　存在疑問：

　　1.只能用ABC表示嗎？（任意）

　　2.字母只能代表分?jǐn)?shù)嗎(分?jǐn)?shù)，小數(shù)，整數(shù))

　　師：計算分?jǐn)?shù)除法注意什么？