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小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計（通用10篇）
作為一名無私奉獻的老師，時常需要準備好教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計 1
教材分析：
本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯系，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題。
教學要求：
1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。
2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學重難點：
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學過程：
一、談話激趣，復習輔墊
1．師生交流
師：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什么嗎？（水）
對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）
2．復習舊知
師：現在你們知道了吧！同學們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的質量嗎？
學生回答后說明理由。
師：算一算你們自己體內水分的質量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？你們都是怎么算出來的呢？
生回答后出示：兒童的體重×5（4）=兒童體內水分的重量
35×5（4）=28（千克）
師：誰還能根據另一個信息寫出等量關系式？
成人的.體重×3（2）=成人體內的水分的重量
3．揭示課題
師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。
二、引導探究，解決問題
1．課件出示例題。
2．合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3．學生匯報
生1：根據數量關系式：兒童的體重×5（4）=兒童體內水分的重量，再根據關系式列出方程進行解答。（師隨著學生的發言隨機出示課件）
生2：直接用算術方法解決的，知道體重的5（4）是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷5（4）=35（千克）
4．比較算法
比較算術做法與方程做法的優缺點？
（讓學生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統一，便于理解。）
5．對比小結
和前面復習題進行比較一下，看看這題和復習題有什么異同？
（1）看作單位“1”的數量相同，數量關系式相同。
�。�2）復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；
例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。
（3）因為它們的數量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6．試一試：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的3（2）。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據學生回答畫線段圖。
根據題中的數量關系找學生列出等量關系式。
學生根據等量關系式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）
三、聯系實際，鞏固提高
1．（投影）看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關系。
�。�1）
�。�2）
2．練一練：
（1）、小明體重24千克，是爸爸體重的3/8，爸爸體重是多少千克？
�。�2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的5（2），正好是160米，這條路全長是多少米？
3．對比練習
（1）一條路50千米，修了5（2），修了多少千米？
�。�2）一條路修了50千米，修了5（2），這條路全長是多少千米？
�。�3）一條路50千米，修了5（2）千米，還剩多少千米？
四、全課小結暢談收獲
①今天這節課我們研究了什么問題？
②解答分數除法應用題的關鍵是什么？
③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教師強調：分析應用題數量關系比較復雜，因此在解答分數應用題時要注意借助線段圖來分析題中的數量關系，解答后要注意檢驗。
設計意圖：
一、從生活入手學數學。
《國家數學課程標準》指出：“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”教學一開始教師就改變由復習舊知引入新知的傳統做法，直接取材于學生的生活實際，用介紹該班的情況引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。
二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。
教學中，為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什么時，我故意不作任何說明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生發現問題，親自感受應用題中數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關系。
在教學中體現了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數除法應用題教學效率并不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹地邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯系與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學中準確把握自己的地位。我想真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。
三、多角度分析問題，提高能力。
在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關系，而讓學生死記硬背，如“是、占、比、相當于后面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。
四、有破度有層次地設計練習，提高學生的思維能力。
教案還精心設計了練習題，通過看圖，找等量關系，鞏固了學生的分析思路；通過三類題的對比練習，使學生掌握了三類題的異同點，增強了學生的辨析能力，對于學生分析和解題起到了很好的推動作用，使學生無論遇到什么題，都會做到：抓住特點，學而不亂。
小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計 2
教學目標：
1、結合具體的情景，體會理解分數加減法的意義。
2、在具體的情景中，理解掌握異分母分數加減法的計算方法與法則。
3、讓學生在討論交流中，感知轉化的數學思想，體驗成功的樂趣。
教學重點：
理解并掌握異分母加減法的計算方法與法則。
教學難點：
掌握異分母分數加減法的算理與算法。
教學過程：
一、復習引入
�。ㄒ唬⿵土曈嘘P分數單位的知識。
1、什么叫分數單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數，叫做這個分數的單位。）
2、填一填7/16的分數單位是（），它有（）這樣的分數單位。7/16和1/16的分數單位相同嗎？1/2和1/4的分數單位相同嗎？
�。ǘ⿵土曂ǚ�
2/7和1/31/2和1/4師：我們已經掌握整數，小數加減法的計算方法，而分數加減法的計算，我們從這節課開始研究。出示課題：分數加減法
二、創設情境、提出問題
1、同分母分數加減法出示例1（展示課件）
師：你瞧，工人叔叔正在說些什么？請同學們根據他們的對話，提出合適的'數學問題，并解答。（四人小組合作學習）
抽學生口頭匯報，同時老師根據學生的回答課件出示。
引導學生觀察計算結果，讓學生明白用分數表示計算結果時，要約成最簡分數。
生1：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？列式為：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共鋪了這個廣場的1/2。
生2：下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？（或上午比下午少鋪了這個廣場的幾分之幾？）列式為：7/16—1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多鋪了這個廣場的3/8。
師：你們真能干，不僅提出了問題，還正確的解答出來了。
師：同學們，你們知道他們倆是怎樣把結果算出來的嗎？同桌議一議。學生討論，匯報討論結果。
師：有誰能用自己的話說一說分母相同的分數怎樣加減呢？
生：分母相同的分數相加減，分子相加減，分母不變，最后結果能約成最簡分數的要約成最簡分數。
生舉出類似的算式計算（全班練習）
2、異分母分數加減法
師：孩子們真能干！那這兩個問題又是怎樣解決的？前幾天和今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？
生：1/2＋1/4＝3/4，1/2－1/4＝1/4師：這兩個算式與前邊的算式的區別？（分母不同）
師：說說結果是怎樣得來的？預設：畫圖得出結果。把分母變成同分母分數，再計算得出來的。把分數化成小數計算，再把計算結果的小數化成分數。……
師：大家積極的開動腦筋，探索出了這么多解決問題的方法，真了不起！但是這幾種計算方法是否對每個分數加法算式都是適用呢？
學生說出自己的意見
師：同意既適用又簡便的方法（先同分，再計算）再把1/2＋1/4＝（），1/2－1/4＝（）全班練習，寫出計算過程。1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/41/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
師：同學們在計算過程中，最關鍵的步驟是什么？
生：最關鍵的步驟是先通分，再計算。
師：說一說，異分母分數的計算方法？
生：異分母分數相加減，先通分，再按同分母分數加減法計算。
三、學生練習
1、基礎練習填一填：（出示課件）
�、偻帜傅姆謹迪嗉訙p，（分母）不變，（分子）直接相加減，計算的結果要化為（最簡分數）。
�、诋惙帜阜謹迪嗉訙p，先（算一算：4/15＋7/15＝11/155/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展練習下面的題有什么特點？怎么算比較快？1/4＋1/3＝1/3＋1/7＝兩個分母是互質數，分子都是1。得出：1/a＋1/b＝（b＋a）/ab
3、接龍游戲
1/2＋1/33/4－1/2
四、課堂小結
1/2－1/32/3＋1/61/2＋3/42/3－1/61/a－1/b＝（b－a）/ab1/3－1/4＝1/2－1/5＝17/18－13/18＝4/18＝2/97/9－2/3＝7/9—6/9＝1/9通分），再按（同分母分數加減法）計算。（每組6個同學，一個接一個地計算，看哪組又對又快）
小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計 3
教學內容：
課本練習四的第６～１０題。
教學目的：
１．使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法應用題。
�。玻囵B分析能力，發展學生思維。
教學重點：
正確分析數量關系，找準單位１
教學難點：
依題意正確畫圖教學過程：
一、復習。
�。保日f出下列各算式表示的意義，再口算出得數。
�。玻赋鱿旅婷拷M中的兩個量，應把誰看作單位１。
（１）梨的筐數是蘋果的。
（２）梨的筐數的和蘋果的筐數相等。
（３）白羊只數的等于黑羊的只數。
�。ǎ矗┌籽虻闹粩迪喈斢诤谘虻�。
３．教師給上面的第２題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。
�。ǎ保┯校矗翱鹛O果，梨的筐數是蘋果的。（）？
�。ǎ玻├娴目饠凳呛吞O果的筐數相等，有４０筐。（）？
�。ǎ常┯校矗爸话籽�，白羊的只數的等于黑羊的只數。（）？
�。ǎ矗┌籽虻闹粩迪喈斢诤谘虻�，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
１．出示例３。
小亮的儲蓄箱中有１８元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的。小新儲蓄了多少元？
（１）指名讀題，說也已知條件和問題。
�。ǎ玻┰鯓佑镁�段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？為什么？
學生回答后，教師畫線段圖。
再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？畫多長？根據什么？學生回答：
根據小華儲蓄的錢數是小亮的，把小亮的錢數作為單位１，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長的線段。
然后畫一條線段表示誰的錢數？畫多長？根據什么？引導回答：
根據小新儲蓄的`錢數是小華的，把小華的錢數作為單位１，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長的線段。
教師畫：
�。ǎ玻┓治鰯盗筷P系。
引導學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數，必須先求小華儲蓄的錢數。因此這是一道兩步計算的應用題。
（３）確定每一步的算法，列式計算。
�、偾笮∪A儲蓄的錢數怎樣想？
引導學生回答：根據小華儲蓄的錢數是小亮的
把小亮的錢數看作單位１，就是求１８的是多少，所以用乘法計算。列式：
（元）
�、谇笮⌒聝π畹腻X數怎樣想？
引導學生回答：根據小新儲蓄的錢數是小華的，把小華的錢數看作單位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法計算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
（元）
�。ǎ矗z驗，寫答語。答：小新儲蓄了１０元。
�。玻鲆蛔觥�
讓學生獨立完成課本第１９頁下的做一做，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。
３．小結。
從上面的分數乘法兩步應用題看，與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
學生回答后，教師歸納：今天學的是連續兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位１，第二步把誰看作單位１。
三．鞏固練習。
完成練習四的第６、７題。
四、全課小結。
這節課我們共同研究了什么？
解答這類分數乘法兩步應用題關鍵是什么？
五、布置作業。
完成練習四的第８～１０題。
教學反饋：
小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計 4
教學目標：
1、使學生理解稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題數量關系；初步掌握這類應用題的結構特點，解題思路和解題方法。
2、提高學生分析問題的能力。
3、使學生養成認真審題的良好習慣。
教學形式：
班級教學與小組合作學習相結合。
一、教學過程
�。�、鋪墊：在舊知的復習中，為學生主動進行新知的學習作好準備。
準備題（1）：國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的1/4，我國約有多少只？
教學過程：
①用線段圖表示題意，以10厘米為一段，這條線段一共要畫幾厘米？（學生口答老師在黑板上作圖）
②用去是什么意思？（請一個同學上來把它表示出來）③用去多少噸是求線段中的那一部分？誰愿意上來把它畫出來？
準備題（2）：人的心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多60次。嬰兒每分鐘心跳多少次數？
教學過程：
�、贉蕚漕}（1）反映了總量和部分量的關系，作圖時只要畫一條線段。這一題反映了什么關系？應畫幾條線段？
�、谙犬嬍裁�？為什么？（學生口答老師在黑板上作圖）
③畫嬰兒每分鐘心跳的'次數時先畫什么？
�、�60次應畫多長？誰愿意上來把它畫出來？
⑤嬰兒每分鐘心跳的次數是求線段圖中的那一部分？
準備題（1）、（2）作圖并分析后要求學生用1分鐘時間列出兩道題目的算術并計算（兩人板演），然后講評并表揚做得全對的同學，同時對個別同學的錯誤進行有針對性的糾正。
2、探求新知：讓學生在主動探索的過程中掌握新知識。
例4：國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的1/4，其它國家約有多少只？
教學過程：
�、倮�4與準備題（1）相比有何變化？
�、诰�段圖應該怎么改？你會改嗎？（請一個同學上黑板改）
�、圻@道題老師不講你會做嗎？（請兩個同學上黑板做，其余學生在下面做，不會的可以看書。）
�、茏骱玫耐瑢W可以考慮有沒有不同的方法，試試看。
�、葑骱煤鬁蕚浠卮鹣铝袉栴}：把什么看作單位“1”，先求什么？再求什么？
�、抻懻�、講評試做情況，對兩種方法全對的同學進行表揚，最后看書并填寫書中空白部分。
例5：人的心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5。嬰兒每分鐘心跳多少次數？
教學過程：
�、倮�5和準備題（2）相比有何變化？
②線段圖應該怎么改？誰會改請你上來指導老師改？
③全班學生四人一組討論以下問題：
a、把誰看作單位“1”？
b、怎樣求嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多的？
c、嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾？
d、你能用兩種不同的方法求嬰兒每分鐘心跳的次數嗎？
④選兩個討論小組，每組各推選兩人，每人各用一種方法上黑板板演，其余學生在下面做。討論、講評試做情況，對討論得好的小組進行表揚，對討論中的不足之處提出希望。
3、深化：在新舊知識的對比中，使新知納入到學生原有的知識結構中。
教學過程：
①引導學生對比每個例題的兩種解法，發現在解題思路上不同的是：一種是先求分率，用乘法分配率可以看出兩種解法的聯系。指出今后兩種解法中你認為那一種方便你就用你一種。
�、谝龑W生對比例題和準備題發現今天講的比過去講的要復雜一些，討論復雜在何處。
二、鞏固練習：
完成教材第69頁“做一做”的題目。
三、課堂總結：
1、這節課學習的應用題有什么特點？（引導學生與準備題比較，找出應用題的結構特點，板書課題）
2、這樣的應用題與前邊學習的分數乘法應用題之間是什么關系？怎樣區別？解答這類應用題的思路是什么？
四。課后作業：
練習十七第1———4題。
小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計 5
教學重點：
1、掌握兩步分數應用題的解題思路和方法。
2、畫線段圖分析應用題的能力。
教學難點：
滲透對應思想。
教學過程：
一、復習、質疑、引新
1．指出下面分率句中誰是單位1（課件一）
�、僖沂羌椎模�
�、谛〖t的身高是小明的
�、蹍⒓雍铣牭耐瑢W占全班同學的；
④乙的相當于甲。
�、�1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。
2．口頭分析并列式解答
�、傩×恋膬π钕渲杏�18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小華儲蓄了多少元？
�、谛∪A儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
3．引新：剛才復習的兩個題，同學們完成的很好，現在將這兩個小題，組成一道題，你還會解答嗎？（這就是本節課要學習的新內容），出示課題--分數應用題。
二、探索、悟理
1．出示組編的例題
例2小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
學生審題后，教師可提出如下問題讓學生思考討論。
�、傩∪A儲蓄的錢是小亮的，是什么意思？誰是單位1？
�、谛⌒聝π畹氖切∪A的，又是什么意思？誰是單位1？
思考后，可以讓學生試著把圖畫出來。
�。ㄑ菔菊n件）
然后請同學說出思路，講方法，教師同時將算法板書在黑板上。根據小華儲蓄的錢是小亮的，把小亮的錢看作單位1，可以求出小華儲蓄的錢：根據小新儲蓄的是小華的，把小華的錢看作單位1，再標出小新的儲蓄錢：
由此基礎上試列綜合算式：
2．做一做
小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少張郵票？
1）可先讓學生一起分析數量關系，然后獨立畫圖并列式解答。
請一名中等學生板演。
�。◤垼�
�。◤垼�
答：小明有40張。
③你能列綜合算式嗎？
三、歸納、明理
1．在上述兩個題研究探索的`基礎上，師生共同討論用連乘解答的題有什么特點？解題思路是什么？在充分討論的基礎上，老師可把解題思路用語言歸納一下。
①認真讀題弄清條件和問題
�、诖_定單位1找準數量關系
根據分數乘法的意義，找準量、率對應關系，即誰是誰的幾分之幾。
③列式解答
板書為：抓住分率句，找準單位1，畫圖來分析，列式不用急。
2．質疑問難
四、訓練、深化
1．聯想練習根據下面的每句話，你能想到什么？
�、偬O果的個數是梨的，（如，梨是單位1；蘋果少，梨多；蘋果比梨少等）
�、谛蘖巳L的
③現在的售價比原來降低了
2．先口頭分析數量關系，再列式解答。
�、蠃Z的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？
�、�3個同學跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明的，小亮跳的是小強的倍，小亮跳了多少下？
3．提高題。
六、板書設計
分數乘法應用題
小亮的儲蓄箱中有18元，小華的儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢？
小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計 6
教學內容：
P17~19連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題
教學要求：
1、使學生掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題的解答方法，并會正確解答這類應用題。
2、讓學生進一步體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同的探討中培養合作意識。
教學重點：
理解題意，分析數量關系。
教學難點：
兩次判斷誰作單位“1”的量。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、指出下面每題中的兩個量，應把誰看作單位“1”。
�。�1）男生人數占全班的。
（2）圖書總數的是科技讀物。
2、指出下面各題中的兩個分數，各把什么看作單位“1”。
�。�1）蘋果的重量是橘子的，梨的重量是蘋果的。
�。�2）籃球的個數是足球的，足球的個數得排球的。
3、一根電線長10米，用去，還剩下這根電線的幾分之幾？還剩多少米？
二、引導探索，學習新知
1、揭示課題。
今天我們來學習連續求一個數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題。
2、創設情境，引出例題
小亮、小華、小新三人在說班里同學們理想，請看他們的對話：
小亮：我們班有36人。
小華：的同學長大后想成為教師。
小新：想成為科學家的人數是想當教師人數的。
學生提出數學問題
3、動手操作，理解題意，學生動手畫線段圖
4、主動嘗試，解答例題
�。�1）討論，學生交流解題方法，并嘗試解答。
�。�2）匯報，學生說解題過程，第一步求什么？第二步求什么？
板書：想成為教師的人數：36×=12（人）
想成為科學家的人數：12×=9（人）
（3）追問：第一步求想成為教師的.人數，就是求什么？
第二步求想成為科學家的人數，就是求什么？
三、鞏固深化，拓展思維
P18第4題。讓學生說說每一步求的是什么？誰是單位“1”？
四、小結
在解答應用題時，每一步都要找準單位“1”，如果是求“一個數的幾分之幾是多少”，就用乘法進行計算。
五、課堂練習，輔助消化
1、P19第9、10題。
2、P19第6題。
六、課外補充，拓展延伸
1、三個修路隊合修一條公路，甲隊修了12千米，甲隊修的等于乙隊的，丙隊修的相當于乙隊修的。丙隊修了多少千米？
2、有三筐蘋果，第一筐蘋果重28千克，第二筐蘋果是第一筐的，第三筐蘋果的重量比第二筐的多5千克。第三筐蘋果重多少千克？
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教學目標
1、理解以“和倍”問題為基礎的分數應用題的解題思路、會列方程解答此類應用題。
2、培養學生的遷移類推能力。
3、培養學生運用所學的知識解決生活中的實際問題的能力。
教學重點
理解應用的數量關系，找到題目中的等量關系。
教學難點
找準題中的等量關系。
教學過程
一、復習。（用含有字母的式子表示）
1、果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數是蘋果樹棵數的3/4。梨樹有|（）棵。
蘋果樹和梨樹一共有（）棵。
2、飼養小組養了黑兔a只，白兔的只數是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。
二、生活引入
上一年，有一位學生問我|：“老師，您今年有多少歲啦？我說：我和楊瑩的年齡和是42歲，楊瑩的年齡是我的年齡的`2/5。你能算出老師的年齡是多少歲嗎？那楊瑩的年齡又是多少歲呢？
1、老師說：你能解決這個問題嗎？通過今天知識的學習，你們就能知道了。
2、板書課題：分數除法應用題。
3、學生讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
4、分層指導。
思考：（1）根據我和楊瑩的年齡和是42歲這個條件找到它的等量關系嗎？
（2）根據楊瑩的年齡是我的年齡的2/5這個條件，可以把誰設為？老師，楊瑩的歲數用含有的式子怎么表示？
5、學生練習，集體訂正，說明思路。
三、嘗試練習
�。ㄒ唬┏鍪纠�3
例3、飼養小組養的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數是白兔的、白兔和黑兔各有幾只？
1、讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
2、小組回答：
�。�1）根據飼養小組養白兔和黑兔共有18只這個條件找到它的等量關系嗎？
�。�2）根據黑兔的只數是白兔的這個條件，可以把誰設為？白兔、黑兔的只數用含有的式子怎么表示？
3、學生練習。
4、學生打開書本對答。（65頁）
解：設白兔的只數為只，黑兔的只數是？
白兔只數＋黑兔只數＝總只數
答：白兔有15只，黑兔有3只。
4、教師提問：這道題還可以怎樣列式？
18÷（1＋）什么意思？
�。ǘ⿲懗鱿旅鎽妙}的等量關系，只列出含有未知數的等式，不解答。
1、商店運來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
2、商店運來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
教師歸納：今天學習的應用題在解答時要根據分率句確定單位”1“，把單位”1“設為，另一個數就是幾分之幾，根據已知條件列出方程解答。
四、鞏固練習
（一）變式練習
小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價錢比買圓珠筆多13元，圓珠筆的單價是鋼筆的6/19，圓珠筆和鋼筆各多少元？
�。ǘ⿲Ρ染毩�
1、李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少噸？
2、李明家九月份和十月份共用水34噸，九月份的用水噸數是十月份的，九月份、十月份各用水多少噸？
�。ㄈ┻x擇練習
果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數是桃樹的，桃樹有多少棵？
解：設桃樹有x棵。
A、B、
C、D、
五、質疑總結
1、用方程解這類題的關鍵是什么？
2、用算術方法解答時應注意什么？
六、板書設計
分數除法應用題
解：設老師的年齡是x歲。
......老師年齡
42－30＝12......楊瑩的年齡
答：老師30歲，楊瑩12歲。
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教學目標：
1．使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。
2．讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養學生分析和解決實際問題的能力。
3．進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養合作意識。
教學重點：
掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題的解題思路和計算方法。
教學難點：
理解應用題中單位“1”和問題的關系。
教學過程：
一、鋪墊復習，揭示新課
結合下列條件，找出單位“1”，說說數量關系式，然后解決問題。（只列式不計算）
課件逐一出現：
(1)一本書已經看了2/3。
�。�2）籃球只數的1/4和足球相等。
�。�3）鴨的重量是雞的8/5倍。
學生按要求回答。師：會用線段圖表示題中的'已知條件和問題嗎？試試看。
二、新授：
1．教學例4
鵝的孵化期是30天，雞的孵化期相當于鵝的十分之七，鴿子的孵化期相當于雞的二十一分之十六，鴿子的孵化期是多少天？
師：現在看著問題，求“，鴿子的孵化期是多少天？”可以怎樣去思考？（小組討論一下）
學生回答（引導學生用分析法和綜合法來思考）（可以從條件想，用據雞的孵化期相當于鵝的十分之七，把鵝的孵化期是30天看做單位1，孵化期30天×7/10=雞的孵化期；再根據鴿子的孵化期相當于雞的二十一分之十六，把雞的孵化期，看作單位1，用雞的孵化期×16/21=鴿子的孵化期。）（還可以從問題來思考教師帶領學生思考）
師：下面我們一起來試著做一下。
學生做，教師巡視。
板書出示學生做的分步列式，帶過。問：能列出綜合算式嗎？怎么列式？
教師隨著學生的回答把綜合算式寫在黑板上。問：這個算式和我們前面學的分數乘法有什么不同？（前面學的是一步計算，兩個數相乘，分數乘整數或分數乘分數，現在這個算式是三個數在相乘）
2．揭題。教師：這就是我們這節課要學習的分數連乘。（板書課題：分數連乘）連乘你們會做嗎？請一位同學上黑板做，其余在下面試試看。
學生做完后，請板演學生說說是怎么進行計算的。其實就是怎么進行約分的？
教師：書上是怎么進行分數連乘運算的？計算時要注意些什么？（先約分再計算。在過程當中分子和分母全部約完，再計算。）
教師小結：計算分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。這樣比較簡便，也不容易出錯。
三、運用知識，解決問題
1．練習三：11頁1題橫三個
師：下面你們能用剛才學到的計算方法來試著做幾道題嗎？
學生獨立計算，重點第二題中的12是作分子呢還是作分母？為什么？
2．改錯
四、課堂小結：分數乘法應用題有什么特點？解答分數乘法應用題的關鍵是什么？解答時要注意什么？
五、作業：P124、5、6
例4、
板書設計：分數連乘
30×7/10=21
21×16/21=16(天)
30×7/10×16/21
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教學內容：
義務教育課程標準試驗教科書青島版小學數學六年級上冊第73—78頁。
教材簡析：
教材在學生已經掌握了求一個數的幾分之幾是多少的一步和兩步計算的分數應用題的基礎上，呈現了中國的世界遺產這一情景。通過介紹中國的世界遺產情況，引導學生提出問題，引入對乘加應用題的探索。知識點是讓學生在具體情景中，借助一、二單元的知識基礎，運用已有的知識經驗，自己探索出分數四則混合運算的計算規律，并能靈活的'運用這個規律解決問題。重點是將四則混合運算規律正確地遷移到分數中。
教學目標：
1.知識目標：在具體情景中，能正確描述數量關系，畫線段圖，并根據數量關系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分數應用題，在不斷探索中領悟分數四則混合運算的規律。
2.能力目標：通過讓學生說一說、畫一畫，培養學生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養學生的探究意識。
3.情感目標：創設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養學生的合作意識，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。
教學過程：
一、創設情境，談話導入。
談話：同學們，2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新，世界人民走進奧運，走進了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產嗎？
[設計意圖]這一單元是圍繞“中國的世界遺產”這個大的情境串進行的，而本課是分數四則混合運算的第1個信息窗，情境內容將中國放入世界這一大環境中，因此由奧運會的話題引出了本課情境，這樣設計讓學生自然而然地進入了本課，激發了學習興趣。
二、自主探究，獲取新知。
1.課件出示教科書73頁情境
談話：這里有一些我國世界遺產的文字信息，誰能讀一讀？根據文字信息你能提出什么數學問題？
（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？
�。�2）我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？
�。�3）我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？………
�。�4）同學們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？
2.根據以往的解題經驗，我們可以用什么方法幫助你解決這一問題？
[設計意圖]讓學生在自己提出問題的基礎上，動腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數學思想方法，為新問題的解決做好鋪墊。
3.選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎？
4.學生匯報交流。
讓學生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。
�。�1）272×1/4=68（公頃） 68+4=72（公頃）
（2）272×1/4+4
=68+4
=72（公頃）
學生在多次交流解題步驟中，教師板書數量關系
天壇公園的面積×1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積
并展示學生畫的線段圖。讓學生分析線段圖。
[設計意圖]學生是探究主體，教師是引導者。在這里把讓學生說解題思路放在首位，突出重點，突破難點。
5.剛才同學們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？”嗎？
學生獨立解決。（根據學生情況，如果畫圖有困難，可讓學生小組內討論一下，在這里把誰看作單位“1”？）
全班交流，展示做題方法。
�。�1）30×7/10+30×2/15 （2）30×（7/10+2/15）
=21+4 =30×25/30
=25（處） =25（處）
6.讓學生展示線段圖的畫法，說清解題思路。
7.點題并板書：分數應用題。
8.單看這兩個算式的計算，你能想到什么運算律？有什么啟發？
9.小結：乘法的分配律在分數中同樣適用。
[設計意圖]讓學生借助兩種解題方法，將分數與整數的運算率溝通，為后面的練習搭建了平臺。
三、鞏固練習，加深理解。
獨立完成（第75頁第2、3題。）
指生回答，并說出解題思路。
�。ㄖ攸c說出數量關系。）
[設計意圖]這兩道題是針對性練習，旨在鞏固所學知識。數量關系要讓學生反復說，目的是讓學生從理論上加以理解。
四、回歸實踐，拓展運用。
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話：現在你能自己解決“我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？”嗎？
現在讓我們走進民族文化遺產——青藏高原，檢驗一下這節課你的學習情況。
課本76頁第9題。學生讀題，指生列式。
[設計意圖]引導學生回歸課題情景，聯系生活實際，學以致用，靈活掌握解題方法。
五、談收獲。
這節課你有什么收獲？
小學數學六年級上冊《分數應用題》教學設計 10
教學內容：
教科書第117—118頁，例4和“做一做”，練習二十五的第1—4題。
教學目標：
1．整理和復習與“一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”有關的分數應用題，進一步理解這些稍復雜的分數應用題之間的內在聯系，掌握它們的解答方法。
2．在計算過程中進一步培養學生良好的觀察、分析、判斷能力。
3．體會數學的實用價值，提高同學們對學習數學的興趣。
教學重點：
稍復雜的分數應用題的數量關系。
教學難點：
稍復雜的分數應用題之間的內在聯系。
教具準備：
教師準備兩塊小黑板，一塊寫好口算練習題，另一塊寫好教科書第117頁例4及下面討論的問題。
教學過程：
一、口算練習
教師出示小黑板上的口算練習題。
二、教學例4
1．復習“求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾”的應用題。
“下面我們來復習分數應用題�！保ǔ鍪拘『诎迳系睦�4。）
例4 學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？
“請同學們先自己解答這道應用題，解答完以后，想一想這道題中的兩個問題有什么相同之處，有什么不同之處？”
�。�80 - 50）÷50 =
�。�80 - 50）÷80 =
答：蠟筆畫比水彩畫多：水彩畫比蠟筆畫少。
解答完以后，教師讓學生說明這道題中兩個問題的相同點和不同點。
小結：我們在解答分數應用題時，一定要認真分析數量關系，要弄清以哪個數量作為標準，也就是說：要弄清以哪個數量作為單位“1”。
2．復習“已知一個數比另一個數多（或少）幾分之幾和其中的一個數，求另一個數”的應用題。
“接著例4的這兩個問題，我們再來討論下面的兩個問題。”（出示小黑板上其余的問題。）
�。�1）根據“蠟筆畫比水彩畫多”這個條件
如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？
如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？
�。�2）根據“水彩畫比蠟筆畫少”這個條件
如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？
如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？
分析的時候，教師要引導學生弄清什么時候用乘法計算，什么時候列方程解答或用除法計算。一般可以概括成：當我們知道了作為單位l的數量，要求它的幾分之幾時，就用乘法計算（根據乘法的意義1）；反之，如果是求作為單位“1”的.數量時，列方程解答，或者是用除法計算（根據除法的意義）就比較方便。
3．復習百分數應用題。
“如果我們把以上各題中的分數都改為百分數，解答的方法一樣嗎？”（一樣）
�。ɡ纭０牙�4的問題改為求“蠟筆畫比水彩畫多百分之幾？水彩畫比蠟筆畫少百分之幾？”解答的結果是百分數。）“百分數應用題與分數應用題實質是一樣的，只不過是把比較兩個數量關系的分數用百分數來表示�！�
1．做教科書第117頁“做一做”的第l題。
教師巡視，做完后集體訂正。訂正時，可以請一名學生說一說合格率與廢品率的關系，以加深學生對這些實際問題的理解。
2．做教科書第117頁“做一做”的第2題。
談談這節課你的收獲？
練習二十五的第1—4題。
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