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算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教材分析：
《算術(shù)平方根》是人教版七年級下第六章第一節(jié)，本節(jié)通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性，將為學(xué)生學(xué)習(xí)算術(shù)平方根奠定基礎(chǔ)。引入算術(shù)平方根的知識，要借助具體的生活情境，這樣才能加深對引入平方根知識必要性的認(rèn)識。注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)與對應(yīng)的算術(shù)平方根之間的關(guān)系。
本節(jié)課的開始就設(shè)置了一個問題情境，把這個問題情境抽象成數(shù)學(xué)問題就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這是典型的求算術(shù)平方根的問題。由于所選數(shù)字簡單，可見其設(shè)計(jì)目的，并不著眼于計(jì)算，而在于鞏固概念。因此本節(jié)課的關(guān)鍵是抓住算術(shù)平方根概念的本質(zhì)特征，逐層深入，多個角度展示。
課標(biāo)要求：
在實(shí)際情境中理解算術(shù)平方根的概念及求法，并能解決簡單的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。
本節(jié)突出概念形成過程的教學(xué)，首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時反饋。同時在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。在本節(jié)課中，我利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，通過思考、討論、探究等活動，使學(xué)生感受到做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價值。
策略分析：
根據(jù)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，本節(jié)課按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的原則，采用“自主探究法”和“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”為主，并根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性要求，讓學(xué)生在探究過程中理解理解算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷算術(shù)平方根概念的形成過程，會用根號表示算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2、會用平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，包括完全平方數(shù)的算術(shù)平方根和部分非完全平方數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2 的正方形油布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形油布的邊長應(yīng)取多少？
�。ㄔO(shè)計(jì)說明：用教材的問題作為導(dǎo)入材料，能夠和學(xué)生的課前預(yù)習(xí)活動對接，可以提高學(xué)生參與教學(xué)活動的廣度，從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手，提出簡單的問題，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性，也自然引入新課。）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知
自學(xué)教材40頁內(nèi)容，思考：
1、什么是算術(shù)平方根？怎樣表示一個數(shù)的算術(shù)平方根？
2、1的算術(shù)平方根是多少？9的算術(shù)平方根是多少？16呢？怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是什么數(shù)？
3、0的算術(shù)平方根是多少？為什么？
4、負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？為什么？
�。◣熒顒樱簩W(xué)生自學(xué)教材，結(jié)合探究提綱思考、練習(xí)、舉例、討論，教師做好板書準(zhǔn)備后巡視檢查學(xué)生自學(xué)情況，深入學(xué)生中間交流，掌握學(xué)情，為展示交流做準(zhǔn)備。）
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括的思維過程，理解算術(shù)平方根概念的實(shí)質(zhì)，建立初步的數(shù)感和符號感，提高學(xué)生抽象思維水平。
三、學(xué)生交流，展示歸納
1、自主探究展示：
�。�1）算術(shù)平方根的概念和表示方法。
�。�2）求1，9，16，0的算術(shù)平方根。
2、合作探究展示：
負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，因?yàn)闆]有任何數(shù)的平方的結(jié)果是負(fù)數(shù)。
3、歸納展示：
（1）一般地， 如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。記讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。
�。�2）0的算術(shù)平方根是0。
4、舉例展示：（學(xué)生舉出算術(shù)平方根的例子。）
（師生活動：教師結(jié)合巡視檢查，讓中差生先展示，充分的暴露問題，再由中等生或優(yōu)等生糾錯、說理、補(bǔ)充、評價、修正。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過展示交流，培養(yǎng)學(xué)生的“自主、合作、探究”能力，讓學(xué)生體驗(yàn)“互逆”的數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
四、類比練習(xí)，鞏固提升
�。◣熒顒樱簩W(xué)生結(jié)合例題的格式解答，抽3名學(xué)生上講臺板書，其他學(xué)生自主解答，從解題的過程、結(jié)果、格式等方面進(jìn)行評價、糾錯、修訂、完善，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥、評價。）
練習(xí)1：課本41頁練習(xí)1題。
�。◣熒顒樱撼閷W(xué)生回答，其他同學(xué)評價、補(bǔ)充、修訂。）
練習(xí)2：課本41頁練習(xí)2題。
�。◣熒顒樱撼閷W(xué)生上黑板完成，發(fā)動學(xué)生相互評價補(bǔ)充，教師重點(diǎn)提醒題，強(qiáng)調(diào)乘方的算術(shù)平方根的計(jì)算方法。）
練習(xí)3：下列各數(shù)有算術(shù)平方根嗎？如果有，求出來；如果沒有，請說明理由。
�。◣熒顒樱簩W(xué)生獨(dú)立解答，學(xué)生代表板書，學(xué)生相互評價，教師重點(diǎn)提醒題，加深對概念的理解和應(yīng)用。）
（師生活動：抽學(xué)生回答，發(fā)動其他同學(xué)評價、補(bǔ)充、修訂。）
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過口答、計(jì)算、選擇，加深對算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
五、回顧反思，強(qiáng)化提升
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、你對大家有哪些建議或提醒？
�。◣熒顒樱簩W(xué)生自主小結(jié)，同學(xué)相互補(bǔ)充評價，教師補(bǔ)充完善。）
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀的三維目標(biāo)中總結(jié)自己的收獲，把握本節(jié)課的核心內(nèi)容，進(jìn)一步體會互逆運(yùn)算的數(shù)學(xué)思想方法。
六、當(dāng)堂檢測、知識過關(guān)
績優(yōu)學(xué)案32頁鞏固訓(xùn)練的1、2、3、4（1）（3）小題。
�。◣熒顒樱簩W(xué)生獨(dú)立完成，教師手拿紅筆進(jìn)行選擇性批閱，教師出示答案，學(xué)生自我評價，師生共同評價。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過4測試題，再次加深學(xué)生對算術(shù)平方根的概念的理解和運(yùn)用，及時反饋學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度。
七、布置作業(yè)
1、必做題：習(xí)題6.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2題。
2、選做題：績優(yōu)學(xué)案32頁典例探究3和鞏固訓(xùn)練的5題。
【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)課標(biāo)理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”必做題面向全體，選做題使學(xué)有余力的同學(xué)有發(fā)展的空間。
【課后反思】
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生為主的過程，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流。學(xué)生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識的同時提高了興趣、增強(qiáng)了信心、提高了能力。
由于這節(jié)課是一節(jié)概念課，關(guān)于數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)有它特殊的要求，其中，最重要的一點(diǎn)就是充分展現(xiàn)概念的形成過程，所以，如何引導(dǎo)幫助學(xué)生建立這個概念，并對它的內(nèi)涵和外延有深刻、明確的理解和認(rèn)識，是本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課的內(nèi)容看起來簡單，但對學(xué)生來講，要想真正理解這個概念有很多困難，如果僅僅就概念講概念，如果沒有必要的知識聯(lián)系和遷移，學(xué)生對這個概念只能形式化的模仿運(yùn)用，無法真正掌握。過去對這個問題重視不夠，正是導(dǎo)致學(xué)生在這個簡單的問題上經(jīng)常犯錯誤的主要原因。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課教學(xué)時，把重點(diǎn)就放在這里。
�。�1）創(chuàng)設(shè)情景，自然導(dǎo)入
首先通過一個問題情境，引出面積求邊長的問題，接著又讓學(xué)生通過填表的方式，計(jì)算幾個不同面積的正方形的邊長，使學(xué)生感受到這些問題與以前學(xué)過的已知邊長求面積的問題是一個相反的過程，即學(xué)生較為熟悉的互逆運(yùn)算，并由此指出，這些問題抽象成數(shù)學(xué)問題就是已知一個正數(shù)的平方求這個正數(shù)的問題，并在此基礎(chǔ)上給出算術(shù)平方根的概念，這樣就讓學(xué)生通過具體活動，在對算術(shù)平方根有些感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上給出這個概念。培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力。
�。�2）學(xué)生在積極參與教學(xué)活動中自覺的提高了認(rèn)知水平。
算術(shù)平方根的學(xué)習(xí)體現(xiàn)了由特殊到一般的認(rèn)識過程，通過一些具體數(shù)的計(jì)算，然后放到一般情況下理性思考，這樣就為學(xué)生接受新知鋪設(shè)了臺階，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)由學(xué)生列舉的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。
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