《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（通用10篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇1
教材簡析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2、會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4、借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
（2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
（4）說一說長方體體積的計算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
1、探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
（設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）
例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米，它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
（設(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
（設(shè)計意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四、拓展練習(xí)
1、一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米，用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由(結(jié)果保留π)
2、一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
（設(shè)計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）
五、課堂小結(jié)：
1、談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2、解題時需要注意那些方面。
（設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）
六、布置作業(yè)
1、A冊習(xí)題2.7
2、拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇2
一、把握教材，目標(biāo)定位
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六年級學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、情感、態(tài)度、價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、把握學(xué)情，選擇教法
（一）學(xué)情分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。
（二）選擇教法，實(shí)踐課題。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。同時我緊密結(jié)合自己的課題“培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。通過教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運(yùn)用活動教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導(dǎo)—合作—自主—探究”的教學(xué)方法，使每個學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點(diǎn)。
三、教學(xué)策略的選擇。
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知—形成表象—進(jìn)行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法，以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式，并運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、感知各種實(shí)物的基礎(chǔ)上，動手操作，分組討論、合作學(xué)習(xí)，教師恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生通過動手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。
四、基于以上構(gòu)想，我確定本節(jié)課的教學(xué)程序?yàn)椋?/strong>
教師活動：創(chuàng)設(shè)情境協(xié)作指導(dǎo)拓展延伸
學(xué)生活動：操作感悟自主探究實(shí)踐應(yīng)用
具體為三個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：
1、直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)
學(xué)生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的由來，并通過已學(xué)知識解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主
教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3、運(yùn)用遷移，深化提高
運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。
現(xiàn)代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法
1、學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。
2、學(xué)會利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。
3、學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。
具體教學(xué)程序：
（一）情景引入：
1、復(fù)習(xí)：大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學(xué)生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。
（二）新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的呢？課件演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長方體。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系？學(xué)生交流、進(jìn)行驗(yàn)證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體課件演示驗(yàn)證整個的具體操作過程，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計算公式的整個推導(dǎo)過程。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。
根據(jù)教材特點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)知過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——?dú)w納——推理的認(rèn)識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。
關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個方面著手：
（1）引導(dǎo)學(xué)生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
（2）運(yùn)用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。
（3）充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。
（4）根據(jù)新舊知識的連接點(diǎn)，精心設(shè)計討論內(nèi)容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)知識的形成。
3、運(yùn)用。出示例
先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請一位學(xué)生板演，集體講評時提問學(xué)生，在解題時要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：
（1）單位要統(tǒng)一
（2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
（三）鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)
1、練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2、完成練習(xí)第2題。通過練習(xí)，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定式。
4、動手實(shí)踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。
教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（四）總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
板書設(shè)計：圓柱的體積
長方體的體積=（長×寬）×高
↓↓↓
圓柱體的體積=底面積×高
↓↓
V=Sh
本節(jié)課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學(xué)生清楚地看出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，以及兩個形體間的密切聯(lián)系，同時便于學(xué)生對于公式的記憶和理解。
五、教學(xué)效果預(yù)測：
新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，教師是課堂氣氛的調(diào)節(jié)者”。本節(jié)課我始終注意以人為本，從學(xué)生的興趣出發(fā)，通過動手實(shí)踐、自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、使學(xué)生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并熟練地加以運(yùn)用。總之，本節(jié)課的設(shè)計，我遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由直觀到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學(xué)習(xí)等形式，讓學(xué)生參與教學(xué)全過程，增強(qiáng)了學(xué)生的主人翁意識。并用計算機(jī)多媒體教學(xué)課件輔助教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現(xiàn)問題的地方：比如，在具體的運(yùn)用、實(shí)踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區(qū)別，這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會多加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇3
一、教學(xué)準(zhǔn)備
1、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊第一單元第一小節(jié)第四課時。內(nèi)容包括圓柱體的體積計算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計算它的體積。
2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用
《圓柱和圓錐》這一單元是在學(xué)習(xí)了長方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)入了小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，這個單元知識的綜合性和對學(xué)生的要求都比較高，化歸和類比是常用的思想方法要進(jìn)行總結(jié)，長方形正方形以及圓的基礎(chǔ)知識都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)好這部分知識，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。
教材的編排特別注重讓學(xué)生積極主動地實(shí)踐研究，讓學(xué)生在合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，先用想一想的思考，回憶圓面積公式推導(dǎo)過程，激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉(zhuǎn)化”的思想方法記憶儲存，接著用較多的篇幅講解切拼的過程，便于學(xué)生理解和感受轉(zhuǎn)化的過程和極限思想，然后推導(dǎo)圓柱體積的計算公式，并抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問題，試一試和練一練對方法進(jìn)行了鞏固，并有所變化，不同條件下求圓柱體積，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對空間和圖形的目標(biāo)要求和對教材文本的分析理解，以及我對六年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水品的認(rèn)識，我從“知識能力”“過程方法”“情感態(tài)度”三個維度制訂以下教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷并理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式正確地解決實(shí)際問題。
2、通過觀察、猜測、操作、分析、比較、綜合，建立初步的空間觀念，并體會知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
3、讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
圓柱的體積公式推導(dǎo)過程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，這個過程對學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn);而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，而本節(jié)課需要把圓柱體切割轉(zhuǎn)化成長方體，我們卻找不到某種材料做的圓柱體適合切割拼組，學(xué)生理解起來可能會有點(diǎn)困難，所以我認(rèn)為圓柱的體積公式推導(dǎo)過程也是本節(jié)課的教學(xué)熱點(diǎn)和分化點(diǎn)。
本節(jié)課采用的教具和學(xué)具為：圓柱體切割組合學(xué)具，課件，各小組自備所需演示用具。
三、說教法
本課教學(xué)時最大特點(diǎn)是從學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)識規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用遷移，類比猜想、實(shí)踐演示、自主推導(dǎo)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過程中，主要體現(xiàn)以一幾個特點(diǎn)：
1、直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)
教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作討論，使學(xué)生有豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的由來，并通過已學(xué)知識解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”
教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3、運(yùn)用遷移，深化提高
運(yùn)用知識的遷移，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)方法：
從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到提高。
四、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情景 提出問題情境引入：
某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？
（二）動手實(shí)驗(yàn)， 探索公式
1、觀察、比較，建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體，提問：
（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
（板書：長方體的體積=底面積×高）
（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
2、實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。
（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體
（2）小組代表匯報，全班交流
（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）
演示操作
a、請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。
b、思考：這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？
c、電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）
3、觀察比較，推導(dǎo)公式
a、圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？
b 、根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 = 底面積×高
c、小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ e學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況，師板書公式：v=sh
（三）鞏固練習(xí)， 拓展應(yīng)用
1、出示第26頁試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。
2、完成第26頁的“練一練”的第1題。
先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強(qiáng)調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。
3、完成第26頁的“練一練”的第2題。
讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。
4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？
（四）總結(jié)回顧 評價反思
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？
五、板書設(shè)計：
圓柱的體積
切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當(dāng)于圓柱的底面積，長方體的高就相當(dāng)于圓柱的高。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
字母表示：V=Sh=πrh2
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學(xué)生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握和運(yùn)用圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)方法】
直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作。在實(shí)踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知。
1、什么是圓柱的體積？
①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？
②什么叫做物體的體積？
③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？
④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？
2、導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著說說）
（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）
（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。）
（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。
（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計算方法。
（2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識你可以做出怎樣的假設(shè)？
（3）學(xué)生小組討論交流。
（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）
2、演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。
（1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。
（2）學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。
a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？
b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）
師生共同完成推導(dǎo)過程。
長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh
（3）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h
（4）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練）
3、教學(xué)例6。
（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。
（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個問題就是要計算什么？
老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。
（3）學(xué)生獨(dú)立解決問題。
（4）組織交流反饋。
交流時，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應(yīng)用
1、完成教材第26頁“做一做”第一題。
（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。
（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨(dú)立完成。
2、完成教材第28頁練習(xí)五第2題。
（1）嘗試完成。
（2）說說解題思路。
3、完成教材第28頁練習(xí)五第3題。
（1）嘗試完成。
（2）說說解題思路。
四、課堂小節(jié)
今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。
五、課堂作業(yè)
教材練習(xí)五第4、5題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積 長方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h
《圓柱的'體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)》（第十二冊）圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程
一、情景引入
1、教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？
（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個水面升得高。
（3）讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積
（4）學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學(xué)習(xí)新知識作鋪墊，同時也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)。
（1）再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
（3）讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識，你可以做出怎樣的假設(shè)？
（4）學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（設(shè)計意圖：通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。）
3、確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)公式。
(1)思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生匯報：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（3）教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
（4）小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（5）學(xué)生自學(xué)第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關(guān)簡單的實(shí)際問題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識。
2、過程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生思維能力，同時體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用圓柱體積計算公式準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入：
老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識？
生1：（已學(xué)知識）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？
【學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)圓柱的認(rèn)識和表面積的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠順利回憶已學(xué)的知識，而且質(zhì)疑提出即將學(xué)習(xí)的知識，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)找到思維與認(rèn)知源泉。】
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？
生1：圓柱體的體積計算沒有學(xué)過，無法計算。
生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)長方體、正方體有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來解決問題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會，培養(yǎng)思維中的自信心。】教師在學(xué)生中找出小助手，幫助測量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計算水的體積，并作記載。
師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識，解決新生問題，同學(xué)們真了不起！
【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動要建立在已有的知識和認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過水的變形把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積來計算，使學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的價值，同時提高學(xué)生解決問題能力和思維能力。】
3、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。
【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經(jīng)不能解決新生問題時，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎(chǔ)。】
二、新舊過度：
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實(shí)物。
1、師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個圓柱體。
（教師演示：大小不同的長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）
生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）
師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）
【設(shè)計意圖：其一，讓學(xué)生初步感知幾何圖形點(diǎn)———線———面———體的演變過程；其二，訓(xùn)練學(xué)生的空間思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維含量；其三，為進(jìn)一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向。】
2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導(dǎo)過程？
學(xué)生口述，同時課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程。
【設(shè)計意圖：回憶圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程，使學(xué)生重溫化曲為直、化圓為方的數(shù)學(xué)思想，而且溝通新舊知識間的聯(lián)系，同時為下一步對圓柱的轉(zhuǎn)化（等份切割）順利進(jìn)行提供思維方法的幫助。】
3、教師小結(jié)：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉(zhuǎn)化成近似的長方形，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形呢？
三、自主探究
1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物，仔細(xì)觀察，獨(dú)立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見。
強(qiáng)調(diào)：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學(xué)生想法，調(diào)整匯報次序，同時提醒學(xué)生觀察手中圓柱實(shí)物。
3、匯報交流，統(tǒng)一意見。
生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。
（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。
（師：為什么是近似的長方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）
【設(shè)計意圖：這個轉(zhuǎn)化的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)，在前面知識鋪墊的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生集體智慧的結(jié)晶，為學(xué)生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)相輔相成，從而達(dá)到提高學(xué)生空間思維能力之目的。】
4、課件演示：
師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形。
師：如果再平均分成更多的份數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？（平均分成的份數(shù)越多，轉(zhuǎn)化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認(rèn)為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學(xué)生充分的思考和想象空間，因?yàn)橹灰值姆輸?shù)無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實(shí)際教學(xué)中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實(shí)際教學(xué)中如何更準(zhǔn)確的詮釋實(shí)際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務(wù)于學(xué)生思維、服務(wù)于課堂教學(xué)呢？】
5、直觀演示，尋找聯(lián)系師：為了強(qiáng)化剛才的轉(zhuǎn)化過程，我們再借助實(shí)物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細(xì)觀察演示過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因?yàn)椋洪L方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
V = S h 【學(xué)情分析：在小組討論、課件演示的基礎(chǔ)上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發(fā)現(xiàn)雙色混合更容易輔助學(xué)生找出聯(lián)系）的實(shí)物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯(lián)系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學(xué)生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】
四、實(shí)踐應(yīng)用：
1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？
強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）
找學(xué)生實(shí)際測量，保留整厘米數(shù)，進(jìn)行計算。將計算結(jié)果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產(chǎn)生誤差呢？
生1：可能測量有誤差，并且還要保留。
生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產(chǎn)生誤差。教師說明：每一個科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)、計算，才能得到正確的結(jié)論，我們在學(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態(tài)奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）
【設(shè)計意圖：層次性練習(xí)設(shè)計，第一層：基本練習(xí)，使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識；第二層，變式練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，學(xué)會靈活運(yùn)用公式，在提高學(xué)生動手操作能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；第三層，密切聯(lián)系生活，運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的問題，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。】
五、看書質(zhì)疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結(jié)合本節(jié)課的探究過程，你有什么疑問嗎？
若學(xué)生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？
學(xué)生獨(dú)立思考后，教師解釋：我們現(xiàn)在所學(xué)的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高
【設(shè)計意圖：課本是最好的教學(xué)輔助工具，是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的伙伴，讓學(xué)生再次重溫本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，養(yǎng)成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)。】
【問題討論：我個人認(rèn)為，在每一節(jié)課每個知識點(diǎn)的教學(xué)過程中，都盡量站在“數(shù)學(xué)”的高度來教學(xué)，于是對教材內(nèi)容進(jìn)行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因?yàn)殚L方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯(lián)系較難找出，無疑增加了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來說，它卻為今后“幾何”學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這一環(huán)節(jié)處理是否有利于六年級學(xué)生思維發(fā)展？】
六、全課小結(jié)：
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲，發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。】
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及實(shí)踐應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的面積=
2、長方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習(xí)：
把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習(xí)
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2、方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、合作、動手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3、情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
(1)請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
(2)我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)
③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)
3、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?
4、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因?yàn)殚L方體的體積等于
()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是
( )。
2、討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷兀÷2) ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
課后做一做第1、2、3題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節(jié)課的設(shè)計思考：
一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認(rèn)識得以升華(較抽象的認(rèn)識——公式)。不足之處：
在學(xué)生們動手操作時，我處理的有點(diǎn)急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計開放性習(xí)題：給一個圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。
三、教師的語言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機(jī)。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)。”教師的教學(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識的傳遞過程。在整個課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)
是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)想：
1．課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3．動手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：
第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。
第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、
第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計算，給4個圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。
5．體積和容積這兩個概念在五年級已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。
6．最后的思維訓(xùn)練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識在體驗(yàn)中生成。
7．由于每個學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難
師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因?yàn)槠渲幸粋�的體積變大了。)看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間?
師：這是一個制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來?
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰來試著給這4個圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計算。 師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。
生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?
生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢?結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。
生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯。 師：那現(xiàn)在它是一個圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師：你能具體說說嗎?
生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。
師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……
師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。
師：現(xiàn)在再請一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉(zhuǎn)化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)
總結(jié)文字公式：長方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)?(彩色粉筆畫線。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識一下，老師會記住你的。
三、運(yùn)用公式，解決問題
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長31.4厘米，高18厘米。
師：匯報一下你的計算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個公式?
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現(xiàn)在你清楚了嗎?
師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習(xí)題。請你們選擇合適的問題。
師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。
(生：體積、容積、表面積。)
五、開放訓(xùn)練，拓展提升
師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結(jié)部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。
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