有關高三數(shù)學教學設計范文（精選3篇）
在教學工作者實際的教學活動中，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是實現(xiàn)教學目標的計劃性和決策性活動。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的有關高三數(shù)學教學設計范文（精選3篇），希望對大家有所幫助。
高三數(shù)學教學設計1
教學重點：理解等比數(shù)列的概念，認識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。
教學難點：遇到具體問題時，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關系，并能用有關知識解決相應問題。
教學過程：
一.復習準備
1.等差數(shù)列的通項公式。
2.等差數(shù)列的前n項和公式。
3.等差數(shù)列的性質(zhì)。
二.講授新課
引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”
2細胞分裂模型
3計算機病毒的傳播
由學生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點
進而讓學生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。
讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項公式的過程然后類比等比數(shù)列的通項公式
注意：1公比q是任意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負數(shù)。
2當首項等于0時，數(shù)列都是0。當公比為0時，數(shù)列也都是0。
所以首項和公比都不可以是0。
3當公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？
4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關系
5是后一項比前一項。
列：1，2，（略）
小結：等比數(shù)列的通項公式
三.鞏固練習：
1.教材P59練習1，2，3，題
2.作業(yè)：P60習題1，4。
第二課時5.2.4等比數(shù)列（二）
教學重點：等比數(shù)列的性質(zhì)
教學難點：等比數(shù)列的通項公式的應用
一.復習準備：
提問：等差數(shù)列的通項公式
等比數(shù)列的通項公式
等差數(shù)列的性質(zhì)
二.講授新課：
1.討論：如果是等差列的三項滿足
那么如果是等比數(shù)列又會有什么性質(zhì)呢？
由學生給出如果是等比數(shù)列滿足
2練習：如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學生口答)
如果等比數(shù)列=4，=16，=？(學生口答)
3等比中項：如果等比數(shù)列.那么，
則叫做等比數(shù)列的等比中項（教師給出）
4思考：是否成立呢？成立嗎？
成立嗎？
又學生找到其間的規(guī)律，并對比記憶如果等差列，
5思考：如果是兩個等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列嗎？
如果是為什么？是等比數(shù)列嗎？引導學生證明。
6思考：在等比數(shù)列里，如果成立嗎？
如果是為什么？由學生給出證明過程。
三.鞏固練習：
列3：一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項
解（略）
列4：略：
練習：1在等比數(shù)列，已知那么
2P61A組8
高三數(shù)學教學設計2
一、基本知識概要：
1.直線與圓錐曲線的位置關系：相交、相切、相離。
從代數(shù)的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時，若化為x或y的'方程二次項系數(shù)非零，判別式⊿=0時必相切，若二次項系數(shù)為零，有一組解仍是相交。
2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。
焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦;
通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點弦也叫通徑。
3.①當直線的斜率存在時，弦長公式：
=或當存在且不為零時
，(其中()，()是交點坐標)。
②拋物線的焦點弦長公式|AB|=，其中α為過焦點的直線的傾斜角。
4.重點難點:直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關系的確立及其一些字母范圍的確定。
5.思維方式:方程思想、數(shù)形結合的思想、設而不求與整體代入的技巧。
6.特別注意:直線與圓錐曲線當只有一個交點時要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。
二、例題：
【例1】直線y=x+3與曲線()
A。沒有交點B。只有一個交點C。有兩個交點D。有三個交點
〖解〗：當x>0時，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1，1<3 y="x+3過橢圓的頂點，k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點，共計3個交點，選D
[思維點拔]注意先確定曲線再判斷。
【例2】已知直線交橢圓于A、B兩點，若為的傾斜角，且的長不小于短軸的長，求的取值范圍。
解：將的方程與橢圓方程聯(lián)立，消去，得
由，
的取值范圍是
[思維點拔]對于弦長公式一定要能熟練掌握、靈活運用民。本題由于的方程由給出，所以可以認定，否則涉及弦長計算時，還要討論時的情況。
【例3】已知拋物線與直線相交于A、B兩點
(1)求證：
(2)當?shù)拿娣e等于時，求的值。
(1)證明：圖見教材P127頁，由方程組消去后，整理得。設，由韋達定理得在拋物線上，
(2)解：設直線與軸交于N，又顯然令
[思維點拔]本題考查了兩直線垂直的充要條件，三角形的面積公式，函數(shù)與方程的思想，以及分析問題、解決問題的能力。
【例4】在拋物線y2=4x上恒有兩點關于直線y=kx+3對稱，求k的取值范圍。
〖解〗設B、C關于直線y=kx+3對稱，直線BC方程為x=-ky+m代入y2=4x得：
y2+4ky-4m=0，設B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中點M(x0，y0)，則
y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，
∵點M(x0，y0)在直線上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC與拋物線交于不同兩點，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡得即，
解得-1
[思維點拔]對稱問題要充分利用對稱的性質(zhì)特點。
【例5】已知橢圓的一個焦點F1(0，-2)，對應的準線方程為y=-，且離心率e滿足：2/3，e，4/3成等比數(shù)列。
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-平分。若存在，求的傾斜角的范圍;若不存在，請說明理由。
〖解〗依題意e=
(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，對應的準線方程為y=-。∴橢圓中心在原點，所求方程為：
=1
(2)假設存在直線，依題意交橢圓所得弦MN被x=-平分，∴直線的斜率存在。設直線：由
=1消去y，整理得
=0
∵直線與橢圓交于不同的兩點M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0
即m2-k2-9<0①
設M(x1，y1)、N(x2，y2)
∴，∴②
把②代入①可解得：
∴直線傾斜角
[思維點拔]傾斜角的范圍，實際上是求斜率的范圍。
三、課堂小結：
1、解決直線與圓錐曲線的位置關系問題時，對消元后的一元二次方程，必須討論二次項的系數(shù)和判別式，有時借助于圖形的幾何性質(zhì)更為方便。
2、涉及弦的中點問題，除利用韋達定理外，也可以運用點差法，但必須是有交點為前提，否則不宜用此法。
3、求圓錐曲線的弦長，可利用弦長公式
=或當存在且不為零時
，(其中()，()是交點坐標。
再結合韋達定理解決，焦點弦長也可利用焦半徑公式處理，可以使運算簡化。
四、作業(yè)布置：教材P127闖關訓練。
高三數(shù)學教學設計3
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
本節(jié)課是北師大版高中數(shù)學必修5中第三章第4節(jié)的內(nèi)容。主要是二元均值不等式。它是在系統(tǒng)地學習了不等關系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學習奠定基礎。要進一步了解不等式的性質(zhì)及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的優(yōu)良素材，所以基本不等式應重點研究。
教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數(shù)學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。
就知識的應用價值上來看，基本不等式是從大量數(shù)學問題和現(xiàn)實問題中抽象出來的一個模型，在公式推導中所蘊涵的數(shù)學思想方法如數(shù)形結合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應用；另外，在解決函數(shù)最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。
就內(nèi)容的人文價值上來看，基本不等式的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納，有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學生數(shù)形結合意識和提高數(shù)學能力的良好載體。
二、教學目標和目標解析
教學目標：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡單的最值問題；借助于信息技術強化數(shù)形結合的思想方法。
在教師的逐步引導下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實現(xiàn)對基本不等式幾何背景的初步了解。
學生已經(jīng)學習了不等式的基本性質(zhì)，可以運用作差法給出基本不等式的證明，同時，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數(shù)證明。
進一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強學生數(shù)形結合的意識。
通過應用問題的解決，明確解決應用題的一般過程。這是一個過程性目標。借助例1，引導學生嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，體會和與積的相互轉(zhuǎn)化，進一步通過例2，引導學生領會運用基本不等式的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，并用幾何畫板展示函數(shù)圖形，進一步深化數(shù)形結合的思想。結合變式訓練完善對基本不等式結構的理解，提升解決問題的能力，體會方法與策略。
三、教學問題診斷
在認知上，學生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，并能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)進行數(shù)、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識。但是，倘若教師不加以引導，學生并不能自覺地通過已有的知識、記憶去發(fā)展和構建幾何圖形中的相等或不等關系，這就需要教師逐步地引導，并選用合理的手段去激活學生的思維，增強數(shù)形結合的思想意識。
另外，盡可能引領學生充分理解兩個基本不等式等號成立的條件，為利用基本不等式解決簡單的最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時，學生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時又要注意區(qū)別基本不等式的使用條件為,因此，在教學過程中，借助例題落實學生領會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用。而對于“一正二定三相等”的進一步強化和應用，將放于下一個課時的內(nèi)容。
四、教學支持條件分析
為了能很好地展示幾何圖形,體會基本不等式的幾何背景,教學中需要有具體的圖形來幫助學生理解基本不等式的生成，感受數(shù)形結合的數(shù)學思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強幾何直觀十分必要，同時演示動畫幫助學生驗證基本不等式等號取到的情況，并用電腦3D技術展示基本不等式的又一幾何背景，加深對基本不等式的理解，增強教學效果。
五、教學設計流程圖
教學過程的設計從實際的問題情境出發(fā)，以基本不等式的幾何背景為著手點，以探究活動為主線，探求基本不等式的結構形式，并進一步給出幾何解釋，深化對基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡單最值問題的應用價值。數(shù)形結合的思想貫穿于整個教學過程，并時刻體現(xiàn)在教學活動之中。
六、教法和預期效果分析
本節(jié)課通過6個教學環(huán)節(jié)，強調(diào)過程教學，在教師的引導下，啟動觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動，從各個層面認識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學以學生為主體，基本不等式為主線，在學生原有的認知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過程。
同時，以多媒體課件作為教學輔助手段，賦予學生直觀感受，便于觀察，從而把一個生疏的、內(nèi)在的知識，變成一個可認知的、可交流的對象，提高了課堂效率。
通過這節(jié)課的學習，引領學生多角度、多方位地認識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結合的思想；能在教師的引導下，主動探索并了解基本不等式的證明過程，強化證明的各類方法；
會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題并注意等號取到的條件。在教學過程中始終圍繞教學目標進行評價，師生互動，在教學過程的不同環(huán)節(jié)中及時獲取教學反饋信息，以學生為主體，及時調(diào)節(jié)教學措施，完成教學目標，從而達到較為理想的教學效果。
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