- 五年級上冊《植樹問題》教學設計 推薦度：
- 相關推薦
五年級上冊《植樹問題》教學設計范文（通用12篇）
作為一名老師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的五年級上冊《植樹問題》教學設計范文，希望對大家有所幫助。
五年級上冊《植樹問題》教學設計 1
【設計理念】
課程標準指出：數學教學就是教學活動的教學，學生是學習活動中的主體，數學教學要讓學生掌握基礎與基本技能，了解基本數學思想，積累基本的活動經驗，基于此本節課設計了一系列數學活動引導學生在活動中想想，說說，畫一畫，議一議，充分發揮學生的主體作用，探究出“植樹問題”的三種模型，并且滲透了“轉化”“數形結合”兩種重要的數學思想方法。
【教學內容】
義務教育教科書人教版五年級數學上冊——
【學情及教材分析】
本章內容植樹問題主要分為兩種情況，一種是在直線上植樹，一種是在封閉曲線上植樹。在直線上植樹又分三種情況，兩端都栽、只栽一端，兩端都不栽，這是學習在封閉曲線上植樹問題的基礎，同時也為學生解決生活中類似問題奠定了堅實的基礎。從知識基礎上說，學生雖然沒有學習過這類問題，但是在實際生活中或者練習中都接觸過數字較小，表達比較簡單的生活原型。從學生的思維特點上看，四年級以形象思維為主，但也具備一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗，因此本節引導學生在動手操作，數形結合的基礎上去探究發現總結在直線上植樹問題的三種模型我認為是可行的。
【教學目標】
1、知道段數與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的三種數學模型，并能根據數模解決簡單的實際問題。
2、利用學生熟悉的生活情境，通過合作、交流、動手操作的實踐活動，讓學生發現段數與植樹棵數之間的關系，總結出三種植樹模型。
3、滲透數形結合與轉化的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。
【教學重點】
引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現植樹問題的三種模型，并能運用規律解決實際問題。
【教學難點】
發現每種植樹模型段數與棵樹的關系。
【教具準備】
多媒體課件、表格、20厘米長的紙條
【教學過程】
一、課前熱身
1、活動
看著老師的手，你看到了數字幾？
預設：5個指頭，4個指縫。4個指頭3個間隔。
當學生說指縫時候老師直接告知在數學上可以叫“間隔”
活動二：拍拍手
直接告訴學生，拍一下稱為“拍”，空一下稱為“間隔”
（1）拍、間隔、拍、間隔
（2）拍、間隔、拍、間隔、拍
（3）間隔、拍、間隔、拍、間隔
預設：學生通過聽能夠重復拍一遍，或者能夠發現拍、間隔的關系。
只要我們帶著數學的眼光觀察，用數學思維思考，生活中處處有數學問題。
【設計意圖】手是學生最為熟悉的身體的一部分，學生通過觀察手和拍手兩個活動，使學生感受到生活中處處有數學，既可以激發學生的學習興趣還可以為新知打下鋪墊，暗示了“樹”與“段”之間的關系。
二、創設情境，引入新知
春季是植樹的最佳季節，家家戶戶，每個單位都在為美好的環境做著貢獻。小河政府規劃要在長2000米的上金坡的路上植樹，每隔5米種一棵，一共要植樹多少棵呢？
1、讀題，你打算用什么方法解決呢？
學生可能會說：我用數一數的方法，5米第1棵，10第二棵，15米第3棵。生二：不好，數字太大，不知道會數數到什么時候。
學生：我可以畫出2000米的線段，然后每隔5米畫一棵，數數一共多少棵？生：“太麻煩，也沒有那么大的紙張”
師：也就是說如果數字小點，就可以用數一數畫一畫的方法解決了對嗎？在數學上。轉化法。
預設：引出當遇到較大，又比較麻煩的數字的時候，我們可以把它轉化為比較簡單的問題解決。板書“轉化”
2、要在長20米路的一旁每隔5米種一棵樹，一共要種多少棵樹呢？你能設計出一種植樹方案嗎？
【設計意圖】以身邊的情境帶領學生進入數學思考，讓學生感受到學習數學是有用的，可以激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考，體會重要的數學思想“轉化”。
三、動手操作，初步感知
1、從這份設計要求上，你能獲得哪些信息？
預設：20米長的路，一邊，每隔5米種一棵，理解間隔5米。
重點理解“間隔5米”
生：每兩棵樹之間的舉例是5米
第1棵和第2棵之間的舉例是5米，第2棵與第3棵之間的距離是5米。
2、設計方案，動手操作
（1）清點學具（20厘米的小路，樹）
（2）小組動手操作（要求：在圖中畫一畫表示出植樹的情況）
3、反饋交流
（1）選擇三幅不同思路的作品貼于黑板。
（2）根據3副作品的區別取名。
注意：匯報時教會學生有序回答問題，指著展示臺上的方案說”我在0米處、5米處、10米處，一共是5棵。”
取名時教師直接引導學生發現第一種與第二種方案的差距取名。
【設計意圖】
數學教學就是數學活動的教學，學生的學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。積極思考、動手實踐、自主探索都是學習數學的重要方式。讓學生動手操作，變抽象的知識形象化，有利于學生對三種植樹模型的分析與理解。
四、合作探究，總結方法
1、總結規律
（1）集體分析
表格中有哪幾項，你是如何理解的？
預設：分析“段”的意思，如何求“段數”
注意：教師提前設計幾個紙條，讓學生數一數每張有幾個間隔，然后出幾個題口答幾個間隔，總結出間隔如何求？
（2）小組討論：
三種植樹有什么相同之處：都長20厘米、都分成4段。
為什么段數都相同：段數是用總長÷5
每一種植樹方法樹的棵樹與段數有什么關系？（舉例理解）
（3）交流反饋，建立模型
兩端都栽：棵樹=段數+1
一段栽：棵樹=段數
兩端都不栽：棵樹=段數—1
2、運用規律
口答，如果有六段，兩端都栽，要栽幾棵樹？
如果有六段，一端栽，要栽幾棵樹？
如果有六段，兩端都不栽，要栽幾棵樹？
【設計意圖】四年級學生既需要自主探究的空間與時間，又需要教師的.引導。本節課的難點就在于對“段數”的理解與“棵樹與段數的關系”的探究上，所以設計了三步，第一步集體理解“段數”，化解一定的學習難度，第二步小組填表，探究“棵樹與段數的關系”，第三步口答，加深學生對難點內容的理解。三步步步深入，突破難點，同時滲透了數形結合的思想。
五、應用規律解決問題
1、課題的引出
（1）生舉例生活中的植樹問題。
（2）師出示課件引出一類問題都稱為“植樹問題”（板書課題）
2、下面我們就利用發現的規律解決生活中的“植樹問題”。
（1）基礎練習1
在長是200米路的一邊栽樹，每隔8米栽一棵（一端栽），需要多少棵樹苗呢？選擇相應的算式（）
A、200÷8B、200÷8+1C、200÷8—1
（2）說說每個算式屬于哪一種植樹情況
一座大橋長80米，在一邊每隔8米安裝一盞路燈
A：80÷8
B：80÷8+1
C：80÷8—1
（3）排隊問題
同學們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？
師：這里每兩個人相距2米，其實就是指……求有幾人相當于求……
（4）植樹問題
園林工人在長120米的公路兩旁植樹，每隔6米種一棵，兩端都要栽，一共要種多少棵樹？
【設計意圖】學是為了用，通過列舉生活中大量的“植樹問題”，使學生能夠開闊視野，感受到數學的魅力，體會到“數學模型”的思想。
六、課堂小結。
本節課你有什么收獲？
五年級上冊《植樹問題》教學設計 2
教材分析：
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場敲鐘等，這些問題情境中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。本節課重點研究在一條線段上植樹的問題，會有不同的情形（如兩端都栽、只栽一端或是兩端不栽）。
學情分析：
小學五年級學生已經有了一定的數學經驗和數學學習方法，抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力，但思維仍以形象思維為主。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。因為植樹問題與日常生活聯系比較緊密，學生應該能在合作探究中發現出棵數與間隔數之間的規律，找到解決問題的方法。在學生經歷思考、分析的過程中，使學生掌握植樹問題的基本模型，并能夠靈活運用、舉一反三。此外，教材中的教學內容比較直觀，學生通過畫線段圖或示意圖的方法幫助理解，初步滲透一一對應的思想，并會用數形結合的方法畫圖解決問題，逐步提高解決問題的能力。
教學策略：
結合新課標的要求，在設計這節課時，“以生為本”一切從學生實際出發。以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程。幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。
在本節課我主要采用“在動手操作中找方法——在方法中找規律——在規律中學應用”的教學過程，注重引導學生進行觀察、猜測、驗證、推理等數學活動，逐步發現隱含的`規律，經歷建立植樹問題的思想方法（模型思想）的過程，從而培養學生從實際問題中探索解決問題的有效方法的能力。使學生的學習不是被動接受的過程，而是主動建構的過程。課堂中通過媒體的輔助教學引導學生，意趣激思，以思促學，在創設的生活情境中嘗試探索，積極參與，促進學生全面發展。
教學內容：
人教版教材五年級上冊第七單元《數學廣角——《植樹問題》第一課時。
教學目標
知識技能
了解間隔數的含義，建立解答植樹問題的一般方法模型，嘗試應用植樹問題的模型解決簡單的實際問題。
數學思考
經歷探索植樹問題的思想方法（模型思想）的過程，感受化繁為簡、一一對應的數學思想。
問題解決
通過觀察、猜測、驗證、推理，建立起解答植樹問題的思想方法模型。提高學生分析、發現、解決問題的能力，幫助學生積累數學活動經驗。
情感態度
感受數學與生活的密切聯系，體驗數學思想方法在解決問題的應用，在學習過程中獲得成功的體驗。
教學重點：
理解間隔數的含義、發現間隔數與植樹棵數之間的關系，滲透化繁為簡、一一對應等數學思想，運用植樹問題的模型思想方法解決簡單實際問題。
教學難點：
經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學過程：
一、創設情境，導入新課。
1、教師出示圖片，學生欣賞。
接著出示一張，看到這張圖片，你能提出一個數學問題嗎？
2、引出問題
“小路的一側栽有多少棵樹呢？”要解決這個問題，需要知道哪些數學信息呢？
預設：（學生收集所需要的數學信息：小路全長多少米？兩棵樹之間的距離。）
【同學們真會思考，解決問題就要找出相關的數學信息。】
3、認識間隔、理解間隔數
出示“每隔5米栽一棵”。師抓住“每隔5米栽一棵”進行追問？“每隔5米栽一棵”什么意思？誰來說一說？
兩棵樹之間的距離在我們日常生活中俗稱樹空，在數學上我們稱之為“間隔”。在我們身邊有有關“間隔”的現象嗎？
（學生舉例說說身邊的間隔、間隔數）
二、猜想驗證，優化方法。
1、通過剛才我們理解了題意，一條長100米的小路，每隔5米栽一棵，誰來猜測一下？小路一側會有多少棵呢？
【教師板書學生猜測的數據，同學們有了不同的意見，我們該怎么辦呢？】
2、自主嘗試：請你自己想辦法嘗試解決（學生操作）
3、感受方法：在操作的過程中，大家有什么感受？（感受模擬植樹很麻煩，浪費時間）
有更好、更方便的方法嗎？（可以縮短路的總長進行試驗）
【遇到復雜的問題，我們可以把它轉化成簡單的問題來試一試。】
4、你們想選擇多長來嘗試一下？50米、30米、20米……
三、合作探究，發現規律。
1、自主探究。
（假如小路全長20米，每隔5米栽一棵。小路一側會有多少棵樹？）
下面請同學們獨立思考，用你自己喜歡的方式去探究。
（教師搜集學生不同的研究結果）
2、匯報交流
下面誰想為同學們展示一下你是怎么探究的？
師：你有什么問題嗎？是啊！同樣是20米的小路，每隔5米栽一棵，為什么栽的棵樹不同呢？
你能給你研究的這種植樹方案起一個名字嗎？
【教師根據學生的交流，板書兩端都栽、只栽一端、兩端不栽】師：學到這里你有什么發現嗎？
3、發現規律
教師播放課件：
（1）師：為了更加形象、更加直觀，請同學們認真觀察課件演示。請同學們認真觀察，小組合作完成記錄單，看看你有什么發現？植樹棵數與間隔數有什么關系？
【滲透一一對應思想，引發現間棵數與間隔數的關系】
（2）指導學生列出算式，說明算式的含義。
（3）如果這條路長30米，每隔5米栽一棵，小路一側會有多少多少棵樹？（學生獨立解題，說明算式的含義。）
如果全長100米呢？利用這一發現驗證課前的猜想。
（學生運用規律，驗證課前的猜想。）
4、建立模型
如果全長1000米，每隔5米栽一棵，小路一側會有多少多少棵樹？
5、內化方法
（1）如果有12個間隔，應該栽（）棵樹。
（2）如果栽18棵樹，應該是（）個間隔。
（3）兩端都栽，如果栽了8棵樹，間隔是10米，全長是（）米？
四、理解運用，拓展提高。
找找生活中還有哪些類似的問題……
學生舉例，教師根據學生舉例隨機出示練習。
1、排隊
2、安路燈
3、擺花
五、回顧整理，暢談感受。
師：學到這里，說說這節課你有什么收獲？
學生自由談談自己的體驗和收獲。
六、總結提升，布置作業。
五年級上冊《植樹問題》教學設計 3
教學目標：
1、經歷將實際問題抽象成植樹問題模型的過程，運用“一一對應思想”掌握種樹棵數和間隔數之間的關系。
2、通過觀察、比較、概括等數學活動，理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構，滲透“化歸思想”，能夠運用總結出的思想、方法靈活地解決簡單的實際問題，發展思維能力。
3、感悟建構數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
教學重難點：
理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構，能夠應用總結出的思想、方法解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
1、猜
T：這節課我們就一起研究植樹問題。請大家看屏幕：這里有一條線段，我們把它看成一條路，這條路長20米。如果要在這條路上種樹，請同學們想一想，你還需要了解什么信息？
S：每棵樹之間的距離是幾米？是不是兩端都種？（隨即揭示植樹三種情況）
T：同學們考慮問題還很全面，確實我們需要知道一個最起碼的條件，就是樹和樹之間的'間隔是多少米。如果告訴你們每隔5米種一棵，請同學們想一想在這條路的一邊種樹，可以種幾棵？
S：可以種5棵，4棵，3棵。
2、畫
T：能不能把你的想法用簡單的示意圖畫一畫呢？請同學們拿出老師課前發的練習紙，把你的想法畫在練習紙上。開始吧！
S獨立畫圖，教師巡視指導。
T：畫好了的請舉手。我們找同學說說你是怎樣畫的。
順學而導，學生交流時教師只需提醒學生檢驗是不是每隔5米種一棵？總長是不是20米？當學生交流種4棵的想法時，教師可讓學生說說有不同的種法嗎？交流這兩種種法的不同。（同樣種4棵樹，想法一樣嗎？）
3、找規律
T：仔細觀察這三種植樹情況，雖然他們種的棵數不同，但是他們有一個相同的地方，你發現了嗎？
S：他們都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以說是4個間隔）
T：你的這個發現特別有價值，誰再對照圖說怎么都分成4段了呢？
T：怎么求這個段數，能用式子表示一下嗎？
S：20÷5=4（個）（能解釋一下嗎？每隔5米種一棵，20米里面有幾個5米就可以分成幾段）
T：我們解答這樣的問題，首先要知道這條路被分成幾段，我們來觀察一下，這三種情況棵數和間隔數之間有什么關系？同桌之間先交流一下。
S：匯報T強調在哪種情況下······（課件演示，結合學生回答隨機演示多1和少1的原因）
4、列算式
T：能不能根據我們剛才發現的規律把植樹的棵數用算式表示出來呢？
S：獨立列算式匯報說理由。
T：每間隔5米種一棵，剛才這三種情況都出來了。如果是每隔2米種一棵，能種幾棵？有幾種種法呢？列出算式。
5、解決問題
T：老師這里有幾個生活中的問題，看你們能不能運用這些知識來解決這些問題呢？
（1、同學們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要載）。一共需要多少棵樹苗？
2、大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要載多少棵樹？
3、5路公共汽車站行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？）
S列式解答全班交流
6、拓展延伸
T：生活當中有沒有類似植樹問題的現象？或者是用植樹問題這樣思考方式思考的？
S：剪繩子，鋸木頭，擺花
T：老師這里就有這樣一個問題，請看——一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一端需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？（有時間就解答，時間到就留作作業。）
7、總結
T：這節課學得怎么樣？
五年級上冊《植樹問題》教學設計 4
教材分析：
植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊“數學廣角”的內容。教材將“植樹問題”分為兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環形情況以及方陣問題等幾個層次，這節課主要是教學兩端都栽的植樹問題，通過教學向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，并啟發學生透過現象發現其中的規律，建立數學模型，再利用規律回歸生活，解決生活實際問題。
學情分析：
從學生的思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
設計理念：
新課程標準要求，“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力”。因此在設計這節課時，我主要運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節。
一、通過觀看圖片為起點，以學生熟悉的手為素材,讓學生感知間隔以及植樹與數學的聯系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。
三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。
教學目標：
一、知識與技能性：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作、小組合作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養學生的合作意識，養成良好的`交流習慣。
三、情感態度與價值觀
通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學重難點：
一、教學重點
1、引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現兩端都栽的情況下間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題.
2、運用規律解決類似的實際問題的方法。
二、教學難點
理解間隔與棵樹之間的規律(棵數=間隔數+1、間隔數=全長÷間隔長)并能運用規律解決抽象的植樹問題。
教學方法：
1、采用手指引出間隔，讓學生理解間隔，引出與間隔有關的植樹問題
2、分組探究，發現規律，建立數學模型
3、運用規律，解決問題
4、回歸生活，實際應用
教學準備
PPT課件 多媒體設備
教學過程
一、新授
1.照片引發的思考
師：植樹是一個非常有意義的活動，它不僅能夠綠化環境，凈化空氣，使我們在勞動中得到鍛煉，而且，在植樹的過程中還蘊含著很多很多的數學問題，怎么樣有興趣探討嗎?
在學習之前先學習一下和植樹問題相關的知識 出示圖片(讓學了解間隔和間距)
師：課件：在100米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。(兩端都栽)一共需要栽多少棵? (指名大聲朗讀)
師：(生讀完)說說吧學校植樹都有哪些要求(指名回答)
師：每隔5米種一課
師：每隔五米指的是什么(點名回答)
生：間隔
師：這個詞不錯(板書間隔)。間隔指的是什么?
生：兩棵樹之間的距離
師：學校要求兩棵樹之間的距離是多少?
生：5米
師：還有哪些要求嗎?
生：兩端都要栽。
師：這個要求也很重要(板書兩端都要栽)
說說是什么意思?
生：兩頭都要栽
師：你能用手比劃比劃嗎?
生：能
師：還有什么要求嗎?
生：在100米的小路的一邊
師：強調一邊就是一行
讓學生試著獨自完成提前的題卡(老師巡視找到不一樣的結果20、21、22讓他們寫在黑板上)
師：做完了嗎
生:做完了
師：做完了，看黑板，同樣的要求出現了三種不同的答案，同意20的舉手21的舉手22的舉手!那學校到底該買多少樹苗呢?
三、合作探究、尋找規律
1、小組探究，給予充分的時間。
那咱們就4個人一個小組探究一下這個問題，聽要求，畫一畫，擺一擺或者模仿實際種一種!開始吧(這時教師下去指導巡視)
師：大家往前看，大家探究出來結果了嗎?
學校到底需要買多少棵樹?誰來說?(點名回答)
生：我們小組討論的結果是21棵。
師：同學們對于這個小組討論的結果21棵你們同意嗎?
生:同意
師：大家都是正確的
你們小組使用什么樣的方法得出結論的呢?
生：畫線段
師：愿意展示給大家看嗎?
大家注意聽，看看這位同學的方法和你們的方法有什么不一樣的地方?
生：總結先畫一條線段表示100米，100除以5是20個間隔
師：是20個間隔嗎?你帶著同學數一數。20個間隔沒錯，那一定是21棵樹嗎?
生：最后一棵沒加上
師：你把什么當成小樹啦?
生：線段上的小端點
師：數一數是21個嗎?
生：是
師：聽明白了嗎?有什么想問問他的嗎?
還有沒有其他的方法?
生：擺鉛筆，2根1個間隔3根2個間隔4根3個間隔5根4個間隔
師：為什么加一呀
生：最一開始的一根或者最后一根沒算
師：也就是學校要求兩端都要栽
師：當做兩端都要栽的問題時 間隔數+1=棵數
師：把復雜的問題簡單化這種思想很可貴，發現規律，其他的組也是這么考慮的吧!
看看這一規律的發現過程出示ppt
棵數=間隔數+1
間隔數=全長÷間隔長
師：請同學們很自豪的把自己總結的規律讀一遍。
一共需要多少棵樹苗。(學生操作、思考、教師巡視)
師：有答案了嗎?誰愿意展示一下你的勞動成果，你是怎樣想的?你能在黑板上來“改一改”嗎?
師：6棵樹幾個間隔7棵呢99棵呢200棵呢
8間隔幾棵樹呢50個間隔呢1000個間隔呢
師：植樹問題不僅能解決植樹問題還能解決生活中的實際問題比如說安路燈
在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?(找同學朗讀)能解決嗎?巡視過程中找41,82兩個答案
師：同學們算完了嗎?看大屏幕(展示兩個答案)你們同意那個?強調兩旁 乘2
這個同學的錯誤正好提醒了我們做這類題的時候一定要注意兩旁 兩旁需乘2同意嗎同學們?
師：今年霧霾挺嚴重的剛剛還因為霧霾放了假所以呀
北辰區政府為了減少尾氣排放，減少污染，方便市民出行，為北辰人民新開設一條公交線路604路，從新河橋到東站后廣場共有18站，相鄰兩站的距離大約是700米，這條線路大約是多少千米?
能解決嗎?寫在題卡上 做完了同桌互相檢查(老師下去輔導)
師：誰說說你是怎么樣算的?
生：18-1求出間隔數
700×17=11900(米)
11900米=11.9千米
師：都對了嗎?
生：做對了
師：你們家里都有鐘表嗎?聽過鐘聲嗎?你聽當當這是幾時?
生：2時
師：當當當，這是幾時?幾個間隔?在鐘聲里面也有數學問題一起看看誰能大聲朗讀?(出示ppt)廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。 12時敲12下，需要多長時間敲完?
師：能試著解決嗎》做在題卡上，有困難了放在我們小組內解決，看看能不能解決。(巡視)同學們有結果了嗎?哪個小組愿意匯報?
生：5-1=4 (個) 8÷4=2 (秒)12-1=11(個)11×2=22(秒)
師：同學們說得真好
總結：這節課大家都有什么收獲?
兩端都要植：棵數=間隔數+1
間隔數=棵數-1
板書設計：
植 樹 問 題
兩端都栽 棵樹 間隔數
五年級上冊《植樹問題》教學設計 5
教學目標：
一、知識與技能性：
1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。
2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。
3.培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態度與價值觀
通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學重、難點
引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、 動手種樹，初步感知
1、創設情景
2、理解題意
[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設計一份植樹方案，并說明你的設計理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)
3、設計方案，動手種樹
師：了解了信息，請同學們設計一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設計的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學校的環境設計師。
學生活動，教師巡視指導
4、反饋交流
師：根據你的方案，需要種幾棵樹?
師：同學們真會動腦筋，設計出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請設計師們給大家作一下介紹
師：他的設計符合要求嗎?
師：這位同學是按照每隔5米種一棵的要求來設計的，我們把這個距離叫做間隔距離，在這份設計方案中，有幾個間隔距離呢?我們一起來數一數。有4個這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個數我們又把它叫做間隔數。
師：接下來我們來看看種4棵樹的設計方案是怎樣的?
生答
師：最后我們來看看種3棵樹的設計方案又是怎樣的呢?
生答
師：就一個要求，同學們就設計出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!
看來你們都有成為環境設計師的資格。李老師會把你們的方案上交到學校的。
師：(出示三種方案線段圖)不過，李老師有個問題想請教大家，既然這三種植樹的方案都符合設計的要求，為什么同樣是20m長的小路，同樣的要求，為什么有的是種3棵樹，有的是種4棵樹，還有的是種5棵樹? 誰能來說說他們不同的地方在哪里?
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽 只栽一端 兩端不栽)
二、 合作探究，總結方法
1、總結規律
師：現在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數和樹的棵數之間分別有著什么樣的關系呢?同桌同學先討論討論，然后完成這張表格。
植樹方案 間隔數(個) 棵數(棵) 間隔數與棵數的關系
學生反饋交流，師生共同完成表格
師小結：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發現了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數與間隔數之間的關系，接下來我們重點來研究“兩端都種”的植樹問題。
師：在兩端都種的情況下，在這條20米長的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求來種樹，那么間隔數與棵數之間是不是也會存在這樣的關系呢?
請同學們選擇一種自己喜歡的.間隔距離，先在線段圖中畫一畫，然后再列式算一算，間隔數是幾個，需要種幾棵樹?間隔數與棵數之間又有怎樣的關系?
(學生活動后反饋交流)
師小結
2、運用規律
師：老師有問題要考你們了，知道的同學馬上起立回答我，比比誰的反應快?在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹?有10個間隔共要種幾棵樹?如果已種了6棵樹有幾個間隔?如果已種了10棵樹有幾個間隔?
三、 開放練習，應用方法
1、這是我們鎮新修的一條公路(圖示)，公路全長100米，園林工人們想在公路的一側種樟樹(兩端都要種)，每兩棵樹之間的距離是10米，一共需要多少棵樟樹苗?
(1)學生獨立解答
(2)全班交流結果
2、師：如果兩側都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把第1題中的“一側”改為“兩側”?)
(1)學生獨立解答
(2)集體反饋
3、 園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
(1)學生獨立解答
(2)集體反饋
師小結
4、在一條街道的一邊等距離安裝路燈(兩端也要安裝)，街道全長800米，共安裝了41座路燈，問相鄰兩座路燈之間的間隔距離是多少米?
(1)學生獨立解答
(2)集體反饋
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
6、書本P122練習二十第4題
圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
四、課堂小結，課外延伸
師：通過這節課的學習你有什么收獲?
五、板書設計：
植樹問題
(主板書) (副板書)
間隔距離 間隔數 棵數
兩端要栽：間隔數+1=棵數 1米 20個 21棵
只栽一端：間隔數=棵數 2米 10個 11棵
兩端不栽：間隔數-1=棵數 4米 5個 6棵
10米 2個 3棵
五年級上冊《植樹問題》教學設計 6
教學內容：
《植樹問題》
教學來源：
人教版小學數學教材第九冊第七單元《植樹問題》
教學對象：
五年級學生
備課人：
xx
基于標準：
數學廣角的教學目標可概括為以下幾點：
1、 感悟重要的數學思想方法;
2、 運用數學的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;
3、 在參與觀察、猜測、試驗、推理等數學活動中發展合情推理，感悟演繹推理思想，學會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五數上冊第七單元“數學廣角”中的內容。“數學廣角”是人教版中的一個亮點，它系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。這一單元內容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環形情況、方陣問題等。本節課例1是兩端都栽樹的情況。
學情分析：
學生已經學習了除法的含義、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的`有效引領，也需要學生的自主探究。
學習目標：
1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數與棵數之間的關系。
2.能發現并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規律，并能利用規律解決相關的實際問題。
評價任務：
任務一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。
任務二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規律，達成目標二前半部分。另外利用習題的解決，達成目標二的后半部分。
【學習重點】：發現棵數與間隔數的關系。
【學習難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規律并能運用規律解決問題。
【教學準備】：課件、小組學習單
【教學過程】：
一、導入新課
1、猜謎語，直觀認識間隔
新課前老師給大家帶來一個謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。”它是什么呢?誰知道?(手)
同意的舉手?你們真會聯想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數學奧秘，仔細看自己的手，你能看到數字嗎?(5)
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數)誰還看到了數字5?真不錯，除了用數字可以表示手指的個數，咱們的手上還有沒有數字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)
我們一起來數一數。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)
你發現什么了嗎?(生說)
的確，手指數和間隔數之間是有著一定的規律的，它們之間的這種規律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規律 實現目標
1、例題探究
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
出示例題1：在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹?
A、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
它們都表示什么，大家知道嗎?生說：一邊表示只在小路的一側種樹。全長1000米表示第一棵樹和最后一棵樹之間的距離是1000米。每隔5米栽一棵表示棵與棵之間的距離是5米……
師小結：
一邊是小路的一側，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
B、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)
方法2:1000÷5=200 200+2=22(棵)
方法3:1000÷5=200 200+1=21(棵)
疑問：現在出現了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)
三、自主探究，發現規律
化繁為簡探規律
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數據太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數據進行研究，得出規律再解決這道題)
是呀，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數據在練習本上試著進行驗證，并把你試的結果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數據，你發現了什么?把你的發現在小組內說一說。
五年級上冊《植樹問題》教學設計 7
【教學目標】
知識目標：
1、利用學生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學生感悟間隔數與棵數之間的關系。
2、讓學生自主探索、討論、交流，使學生發現并理解植樹問題（兩端要種）的解題規律，并利用規律解決一些實際問題。
能力目標：
1、讓學生經歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學習一些解決問題的方法和策略。
2、通過探索間隔數與植樹棵數之間的規律，初步體會化復雜為簡單和一一對應的數學方法。
情感目標：
培養學生的分析意識，養成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數學，體驗學習的成功喜悅。
【教學重點】
教學重點：引導學生發現棵數與間隔數的關系。
【教學難點】
理解間隔與棵樹之間的規律并運用規律解決問題。
【教學過程】：
一、激趣導入，謎語導入激發學生的興趣。
同學們！你們喜歡猜謎游戲嗎？老師說一個謎語讓同學們猜一猜，看誰能最先猜出來。
一顆小樹五個叉
不長葉子不開花
能寫會算還會畫
天天干活不說話
謎底：（手）
出示課件，讓學生舉手回答謎底，并作表揚或鼓勵。
1、師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、張開）師：張開的五指中有了一些空隙。數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。同學們看一看，3根手指中有幾個間隔？那么4根手指呢？5根呢？
在我們的生活中，像這樣的例子很多很多，比如路燈、公路邊上的樹和擺放的花盆，它們之間都有間隔。生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？它們都有一個共同的`特征，都有間隔，那么在數學上我們把研究與間隔有關的問題叫做植樹問題，今天我們就一起來研究它。
二、構建模型
1、了解植樹問題中棵數與間隔數之間的關系
師：在植樹問題中，有幾種情況：一種是兩端都栽，一種是只栽一端，還有一種是兩端都不栽。今天這節課我們只學習“兩端都栽”的情況（課件出示三種情況）。板書：兩端都栽。那么兩端都栽時，棵數與間隔數之間有什么關系呢？（出示課件，板書棵數、間隔數）當只有3棵樹時，它們之間有幾個間隔呢？4棵樹時有幾個間隔呢？5棵樹呢？現在同學們想象一下，如果有10棵樹呢？50棵樹呢？100棵樹呢？那么你們發現了棵數與間隔數之間有什么關系呢？（棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1）那誰會用一個等式來表示一下呢？（棵數=間隔數+1，間隔數=棵數-1）（出示板書）
3、利用模型解決問題
1、出示招聘啟示：我們學校將對校園進行綠化，特聘請校園設計師設計一份植樹方案，擇優錄取。同學們想成為這名設計師嗎？出示設計要求：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵樹？
（1）說說從題中你知道了哪些數學信息？（讓學生舉手回答）
（2）判斷：下面哪種情況是一邊種樹呢？下面哪幅圖是兩端都栽的情況呢？（課件出示）
（3）分析題意。
“全長20米”是指小路的總長（板書：總長）；“一邊”是小路的一側，指左邊或右邊；“每隔5米栽一棵”是每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距”（板書：間距）。“兩端要栽”指起點與終點處都要栽。
（4）算一算一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
（5）學生匯報交流。
（6）反饋答案：
方法1：20÷5＝4（棵）
方法2：20÷5＝4（段）4+1=5（棵）
到底哪一個是對的呢？大家都認為這種方法是正確的，那么算式中的“20”表示什么呢？“5”表示什么？“20÷5＝4（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“4+1＝5（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數+1=棵數”這個規律。（課件演示分析過程）
誰能夠完整地說一說這個算式的意思？
2、試一試。師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？課件出示例題1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（1）和剛才這題比較，你想說什么？
（2）學生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知師：恭喜大家，順利完成了任務！你們還想接受新一輪的挑戰嗎？
（1）出示第一關：說一說。讓學生自己讀題，搶答。
（2）同學們真棒，現在老師想請同學們在小組內把我們今天學的知識整理一下，看哪一個小組最先完成。（老師課件出示題目，學生完成手里的學習單）學生完成后匯報交流（投影學生完成的情況，并請學生說說自己是怎樣想的）
（3）拓展練習。同學們真棒，這兩道關卡都沒有難住同學們，現在還有最后一道關卡，如果你能闖過最后一關，那今天這節課就要給同學們打100分了。
課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
（1）學生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數學信息呢？
（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數）那在這個題目中，我們應該先算什么？
（4）學生獨立解答并匯報：
（5）板書學生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）35×6＝210（米）
（6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數）這其實就是運用了“棵數－1=間隔數”這個規律。再“×6”又是什么意思？
（7）有誰聽懂了這個算式的意思，說給大家聽一聽？
四、回顧小結
這么難的題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？誰來說說你今天都有哪些收獲？
板書設計
植樹問題——兩端都種
棵數=間隔數+1
間隔數=棵數-1=總長÷間距
總長=間隔數×間距
間距=總長÷間隔數
五年級上冊《植樹問題》教學設計 8
一、教材
《植樹問題》是《義務教育教科書.數學》五年級冊第七單元《數學廣角》中的內容。
教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線（方陣）中的植樹問題。例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹，需要多少棵樹苗的問題，這是關于一條線段的植樹問題。小路全長100米，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，一共要準備多少棵樹苗呢？讓學生在解決這個問題的過程中發現規律，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考問題的過程。例2是在例1的基礎上繼續探討關于植樹問題的另一種情況。教材給出動物園里綠化隊在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹的問題，根據實際情況在這條小路兩端都不栽樹。本節課教學第106頁——107頁例1、例2和做一做的內容。
本節課在教材的處理上我作了如下調整，把原例1中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數據改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數學問題。“兩端要栽”這個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究一條線段上的植樹問題三種情況中間隔數與棵數的關系，將例2分成兩道題放到利用模型、解決問題環節，有利于學生用發現的規律嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
二、教學目標
1.在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。
2.學生已經學習了《除法的含義》、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
3.借助直觀，通過間隔和數的對應，理解間隔數與植樹棵數的規律，建立不同情境下植樹問題的數學模型。
4.學生在參與觀察、動手操作、比較等數學活動中，發展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。學會獨立思考，體會數形結合、一一對應、化歸、建模等數學思想方法。
5.能運用所得到的規律解決實際問題。能和他人合作交流。
6.能積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。感受數學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。
三、重、難點
重點：探索規律，建立植樹問題模型，會應用植樹問題的模型解決一些相
關的實際問題。
難點：理解“間隔”與“數“之間的對應關系，應用植樹問題的模型靈活
解決一些相關的實際問題。
四、說教法與學法
教法：以情境教學法為主，直觀演示法、引導發現法、討論法、講解法為輔。
學法：以學生發展為本，融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。
五、教學流程
（一）課前互動、引出課題
師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學請以最佳的`狀態坐好，都有這個美好的愿望，光說不練可不行。這節課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰吧。請看老師給你們帶來的課前思維訓練題：
1.一根木頭長10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？
2.四年級在三樓，每上一層要走20個臺階，一共要走多少個臺階才能到三樓？（每層臺階數相同）
師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現象，我們把它叫做“植樹問題”，今天這節課我們就一起來研究有關植樹問題的知識。（板書課題：植樹問題）
(這一環節，旨在使學生在輕松的活動中為新課的學習作鋪墊，而且讓學生體會到只要處處留心用數學的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發現在平常事件中蘊涵的數學規律，并應用這些規律去解決實際問題。)
（二）探索規律、建立模型
1.創設情境，引入學習。
園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹，請同學們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設計一份植樹方案，并說明理由. （創設為園林工人設計植樹方案的情境，貼近學生生活，讓學生感受到數學問題于生活,為生活服務的思想，并且激發學生積極參加到學習活動中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺100米的距離還是有些長，學生在動手操作時，不便于研究。同時也遵從了教參中把復雜問題簡單化的思想）
2.動手操作，設計方案
同桌二人合作，擺一擺或畫一畫。
（先給學生創設寬松的思維環境，讓學生打開思路，找到在一條線段上栽樹時的不同方法，讓思維如花般綻放。）
3.交流匯報，演示。
4.比較方案，探究規律。
（1）間隔數與總長、間距的關系。
①出示植樹的三種情況，學生觀察相同點。
②學生匯報，教師板書。
③探究間隔數與總長、間距的關系。（向學生滲透此類問題的思想方法、讓學生發現其中的規律，建立起數學模型的過程。）
（2）間隔數與植樹棵數之間的關系。
①學生觀察不同點，教師講解三種方法的名稱。
②同桌交流棵樹和間隔數的關系。
③匯報交流。（板書）
④共同探究原因。（演示：樹與間隔之間的一一對應關系。）（讓學生在一個開放的情境，突現學生的知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。）
（3）小結：
①植樹問題規律
②解決植樹問題方法：先求出間隔數，再看屬于哪種類型。
（三）鞏固應用、內化提高
師：既然寶貝已經保存在你的大腦里了，那可不能讓它天天睡懶覺，得常常拿出來發揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請看：
1.有一條500米的石子路，在石子路的一側每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準備幾棵樹？
2.同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？
3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
4.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
（練習題設計有層次性，充分體現本節課的重點，難點，并且利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現讓數學知識回歸生活，為生活服務的思想，使學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。）
（四）課堂總結，拓展延伸
六、說板書設計
（一條線段上的）植樹問題
五年級上冊《植樹問題》教學設計 9
教學目標
1、使學生進一步掌握小數乘法的計算法則。
2、使學生初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。
教學重點
運用小數乘法的計算法則；正確計算小數乘法。
教學難點
正確點積的小數點；初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。
教具準備
小黑板或投影片若干張
教學過程
一、復習準備：
1、口算：P5頁10題。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。
2、不計算，說出下面的積有幾位小數。
2.4× = 1.2× =
4、揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。（板書課題：較復雜的小數乘法）。
二、新授：
1、教學例5：非洲野狗的速度是56千米/小時，鴕鳥的速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的速度是多少千米/小時？
⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎？為什么？（鴕鳥的速度是非洲狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多，還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。）
⑵是這樣的嗎？我們一起來算一算？
①怎樣列式？
②為什么這樣列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）
使學生明確：現在倍數關系也可以是比1大的小數。
⑶生獨立完成，指名板演，集體訂正。
⑷算得對嗎？可以怎樣驗算？
⑸通過剛才同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時，比非洲狗的速度怎樣？能追上鴕鳥嗎？說明剛才我們的想法怎樣？現在我們再來看一組題。
2、看乘數，比較積和被乘數的大小。
①（出示練習一10題中積和被乘數的大小）先計算。
②引導學生觀察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發現什么？
③乘數比1大或者比1小時積的.大小與被乘數有什么關系？為什么？（因為1.20.4的乘數是0.4比1小，求的積還不足一個1.2，所以積比被乘數小；而2. 4×3的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍（或3個2.4那么多），所以積比被乘數大。
④你能得出結論嗎？（當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。）
三、運用
1、做一做：3.2×2.5= 0.82.6×1.08=2.708先判斷，把不對的改正過來。
2、P9頁13題
四、體驗今天，你有什么收獲？
五、作業：P8頁8題，P9頁11、14題
個人修改
3、思考并回答。
（1）做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數？
（2）如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02×0.4。
⑤專項練習：練習一12題先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。
板書設計：
當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。
教后反思：在指導學生在積上應怎樣點小數點，這是關鍵，也是教學難點，要強調整個一道乘法算式中共有幾位小數，在積中就點幾位小數。其中的道理也要讓學生明確，把小數看成整數，是先擴大幾倍，最后也要縮小相同的倍數，所以要在積中點幾位小數。
五年級上冊《植樹問題》教學設計 10
教學過程：
一、導入。
1、手引發的思考。
師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么?
師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧秘。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。
2、提問：每年的3月12日是什么日子?(點出植樹的好處，進行思想教育。)揭題。(板書課題)
二、新課探究。
1、出示題目：同學們在校園小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?【學生讀題，分析題意。】
2、學生大膽猜測。讓學生利用學具表格完成對因為長度不定的猜想，展示學生的猜想：(由于長度的不同，學生出現的情況不同，但總是會出現棵數比間隔數多一)
理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。
3、驗證，建立數模。(學生分小組親自動手驗證)
棵數和間隔數到底之間有什么關系呢?讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。
課件顯示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……，一直畫到100米!學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。
引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎?
讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。
4、發現規律。
學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。
師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎?
課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，100個間隔就有100棵，種完了嗎?
師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的'結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。
5、總結歸納，應用規律，完成例1的學習。
歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。
師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎?
【板書】間隔數+1=棵數棵數-1=間隔數
學生完成課本例1的學習、解答。
6、聯系生活
在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎?(讓學生找出生活中的有關植樹問題原理的實例)
讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。
三、鞏固練習。
1、點擊生活。
(1)一排同學之間有7個間隔，這一排有()個同學。
(2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有()個間隔。
2、解決問題。
(1)5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設有多少個車站?
(2)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?
3、拓展練習
園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
四、課堂總結。
五、作業：課本P109練習二十四第1、3題。
板書設計：
植樹問題
(兩端要栽)
全長÷間隔長度=間隔數間隔數+1=棵數
100÷5=20(個)20+1=21(棵)
答：一共要栽21棵樹。
教學反思
“植樹問題”是人教20xx版五年級上冊“數學廣角”的內容，教材將它分為以下幾個層次：“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹問題數學模型。設計教學時，我運用“問題導學，互動探究”的教學模式，即以問題情境為載體，進行自主學習，以認知沖突為誘因，展開合作探究，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：
一、觀看圖片，尋找數學信息，讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。
二、以一道植樹問題為載體，放手讓學生自主學習，應用不同方法解決問題，引發學生認知沖突。
三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹問題的應用為研究對象，再度質疑，引導學生合作探究植樹問題的實質。
四、多層次、多角度的達標測評練習，拓展學生對植樹問題的認識。
反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：
1、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學生學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環節。例如：在問題導入時，讓學生根據不完成全的應用題，對缺少條件的應該題大膽進行猜測，激發學習興趣。再如：自主學習、互動合作這一環節中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。
2、滲透一一對應的思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。讓學生通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態度和科學精神。
3、注意反映數學與人類生活的密切聯系。
本節課的教學內容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規律，從而應用于生活。所以，我設計的每一環節都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數學學習活動，使學生學得有趣，同時，增強了數學學習的應用價值。
4、本課的練習本著由易到難，循序漸進的原則，有以下兩個層次：
(1)直接應用，解決比較簡單的實際問題。在鞏固練習中，我安排學生完成已知間隔數求棵數及已知棵數求間隔數的兩道填空題，以及“做一做”中知道總長和間距求棵數的練習，讓學生從正反兩個方面出發解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
(2)現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習中，我把這些生活中常見的現象編進題目中，讓學生拓寬視野，解決生活中不同現象的“植樹問題”。
這節課的不足是過于側重于植樹問題的原理，課堂的練習密度不夠，從練習中也反饋出個別學生吃不透的現象。所以今后教學時要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。
五年級上冊《植樹問題》教學設計 11
教學內容：
義務教育課程標準實驗教材五年級上冊《植樹問題》，117頁例1。
教學目標：
1. 使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識 和解決問題的能力。
教學重點：
用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學難點：
栽樹的棵數與間隔數之間的關系。
教具準備：多媒體。
設計理念：新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的.要求，教學中力求發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。
教學過程：
一、談話導入：
師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學上，我們把這類問題統稱為“植樹問題”。
二、揭示學習目標：（媒體出示）
通過這節課的學習，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會計算嗎？（讓學生回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。
學習提示：（媒體出示）
①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）
②通過上面的分析，你能找出什么規律？和同桌或小組內說說。
③現在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內說說。
2. 學生自學探討。（師巡視）
3. 班內交流。學生回答后，師媒體演示間隔數和間隔點數的關系。
總結規律：栽的棵數比間隔數多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁學生獨立完成。訂正時說說怎么想的，重點讓學生明確先求出間隔數，即36棵樹有35個間隔。
2. 122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
3. 從王村到李村一共設有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？
學生完成后師批閱訂正，發現問題及時解決。
六、總結延伸：
這節課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。
五年級上冊《植樹問題》教學設計 12
【教學內容】：教材P106～111及練習二十四。
【教學目標】：
知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養學生分析問題的能力m
過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數學模型，能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數的關系來解決問題。
情感、態度與價值觀：培養學生認真審題的良好學習習慣。
【教學重、難點】
重 點：能理解間隔數與棵數之間的關系并應用到生活中去。
難 點：理解間隔數與棵數之間的規律（總長÷間距=間隔數，間隔數+1=植樹棵數），并能運用規律解決問題。
【教學方法】：自主探索、合作交流。
【教學準備】：多媒體。
【教學過程】
一、情境導入
1．出示：公路兩旁的.樹。
師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自由發言。
教師講解：樹木能夠涵養水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環境的改善。（滲透植樹造林的環保意識。）
2．揭題：今天我們就來研究有關植樹的問題。（板書課題：植樹問題）
二、互動新授
（一）提出問題--兩端都栽、兩端不栽。
1．出示教材第106頁例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？
2．出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？
引導：請同學們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。
3．（出示線段圖）問題分析：
兩端都栽：
兩端不栽：
（二）棵數與間隔數之間的關系。（找規律）
提問：剛才同學們用線段圖表示了兩種植樹情況，現在同學們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？
1．兩端都栽：（教學例1）
假設小路長20米，那么可以栽幾棵？
用畫線段圖表示：
則20÷5=4，要栽5棵。
由此可知：lOO÷5=20（個），那么這里的20就是棵數了嗎？應該是什么？
學生回答：不是，是間隔數，應該是20+1=21（棵）。
教師板書：關系：間隔數+1=棵數
追問：為什么這里的20是間隔數，而不是棵數？
學生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數而不是棵樹。并得出公式：路長÷間距＝間隔數（不是棵數，跟棵數沒關系。）
2．兩端不栽：（教學例2）
假設兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30÷5＝6（個），6-1=5（棵）
用畫線段圖表示：
由此可知：60÷3=20(個)，20－1=19(棵)
教師板書：關系：間隔數-1=棵數
3．一端不栽：（教學例3）
出示教材第108頁例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹？
假設池塘的周長是60米，每隔10米栽1棵，則60÷10=6（棵）
用畫線段表示：
由此可知：120÷1=12（棵）
教師板書：關系：間隔數=棵樹
4．問題歸類。
提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？
學生說，教師小結。
5．應用知識
⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學生分組討論，然后再說一說。
⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學生說一說。
⑶完成教材第108頁“做一做”。先讓學生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內討論交流。
三、鞏固練習
1．教材第109頁練習二十四第3題。
(1)出示第3題。
指名一名學生朗讀題目，理解題意。
(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設電線桿的問題應該怎么計算？
(3)學生討論后交流。
(4)組織學生獨立列式解答，并相互訂正。
2．教材第111頁練習二十四第13題。
(1)出示題目。
(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習題有什么不同，你又要如何計算？
(3)學生討論后交流，指名學生板演，其余學生獨立列式解答，然后集體訂正。
3．教材第109頁練習二十四第6題。組織學生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。
4．教材第111頁練習二十四第14、15題。
(1)出示題目。引導觀察，理解題意。
(2)學生先獨立解題，然后小組討論交流。
(3)教師組織匯報交流。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？
五、作業：
教材練習二十四剩余題。（課內時間不夠，可在課外完成）
【板書設計】：
植樹問題
兩端都栽 兩端不栽 一端不栽
間隔數+1=棵數 間隔數-1=棵數 間隔數=棵樹
【五年級上冊《植樹問題》教學設計】相關文章：
五年級上冊植樹問題教學設計06-13
植樹問題教學設計06-29
《植樹問題》教學設計04-26
植樹問題教學設計06-29
《植樹問題》教學設計04-26
“植樹問題”的教學設計07-02
《植樹問題》教學設計07-02
植樹問題的教學設計06-26