垂線教學(xué)設(shè)計

時間：2024-05-26 10:54:48 煒玲教學(xué)設(shè)計我要投稿

垂線教學(xué)設(shè)計（精選10篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？下面是小編整理的垂線教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。

垂線教學(xué)設(shè)計（精選10篇）

　　垂線教學(xué)設(shè)計 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

　　3、通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

　　4、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。

　　教學(xué)過程：

　　一、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　�。�1）你還記得什么叫垂直嗎？

　�。�2）生活中哪里有互相垂直的現(xiàn)象？

　　2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　（1）學(xué)會用三角板準(zhǔn)確畫垂線。

　�。�2）什么叫點(diǎn)到直線的距離？

　　二、展示學(xué)習(xí)成果

　　1、小組內(nèi)個人展示

　　學(xué)生獨(dú)立自學(xué)、完成例題2（教師相機(jī)的進(jìn)行指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討）。完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的.順序進(jìn)行展示，小組內(nèi)互相交流、幫助、質(zhì)疑問難。

　　2、全班展示（以小組為單位）

　　（1）、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線

　　學(xué)生匯報畫法：

　　三角板上有一個角是直角，通�？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。

　�、傧犬嬕粭l直線。

　　②把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。

　　師強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。

　�。�2）、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線

　　學(xué)生匯報畫法：

　　①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

　　②然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點(diǎn)；

　�、圩詈笱刂前宓牧硪粭l直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

　　師強(qiáng)調(diào)：

　　一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。最后讓我們標(biāo)注上垂直符號。

　�。�3）、學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離

　�、僦本€外一點(diǎn)ａ與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。

　�、谶@些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）

　　你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）

　　這條垂直的線段有幾條？（只有1條）

　　說明它很特殊，于是它也有個專用的名字，看書66頁最后一段，全班齊讀。

　　三、激發(fā)知識沖突

　　邊展示邊引發(fā)知識的沖突，讓學(xué)生更深層次的進(jìn)行思考：

　　1、針對同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問難。

　　2、教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎？能把你遇到的確困難說給大家聽嗎？那你對同學(xué)的展示會有什么時候想法與建議嗎？

　　四、拓展知識外延

　　1、基本練習(xí)。

　　完成練習(xí)十一第4題（1）畫一畫

　　2、小組探究，實(shí)際應(yīng)用：

　�。�1）完成練習(xí)十一第5題

　　測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確？為什么？

　�。�2）完成練習(xí)十一第6題

　　垂線教學(xué)設(shè)計 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　垂線的認(rèn)識

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識垂線，會判斷兩條直線相交是不是互相垂直，會用三角板畫垂線。

　　2．使學(xué)生知道垂線的性質(zhì)，理解測定點(diǎn)到直線的距離的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　判斷兩條直線相交是不是互相垂直

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解點(diǎn)到直線的距離

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦邮植僮�，得出概念：

　　1．請任意畫兩條直線（有兩種情況）

　　2．相交不相交，但經(jīng)過延長也是相交的

　　3．不相交，且經(jīng)過延長也不相交

　　4．今天我們研究直線相交的情況。

　　5．請畫兩條直線使相交，想一想二條直線相交分幾種情況。

　　6、舉例說明生活中有這樣的情況嗎？

　�。ǘ⿷�(yīng)用實(shí)踐：

　　1．判斷下列哪組是相互垂直。

　�。w現(xiàn)不同的方位）

　　2．從直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線

　�。�1）哪一條線是垂線？

　　（2）哪一條線段最長？

　　（3）哪一條線段最短？

　�。�4）從中你得到了什么啟發(fā)？

　　結(jié)論1：從直線外一點(diǎn)到直線的.距離，與這條直線垂直的線段最短。展開閱讀全文

　　結(jié)論2：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。

　　3．畫下列直線的垂線：P61 1

　　4．過一點(diǎn)畫下列直線的垂線：P61 2

　　5．韓家簍要修一條公路，請你幫助設(shè)計一條最近的連接公路的路：P 61 3

　　6、P61 4 5

　　（三）總結(jié)提高：

　　1．垂直、垂線、垂足的定義，區(qū)別。

　　2．會畫垂線。

　�。ㄋ模┳鳂I(yè)：

　　作業(yè)本展開閱讀全文

　　垂線教學(xué)設(shè)計 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。

　　2、通過動手操作活動，學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線，會驗(yàn)證兩條直線是否互相垂直。培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

　　3、活學(xué)活用，用畫垂線的方法來畫圖形。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、作圖能力和應(yīng)用意識。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，并通過這一性質(zhì)學(xué)會畫垂線

　　2、明確不同情況下的垂線如何畫，用畫垂線的方法畫長方形。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、三角板、直尺、量角器等

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鞏固積累運(yùn)用

　　導(dǎo)語：同學(xué)們，你們喜歡上數(shù)學(xué)課么？老師也很喜歡，這節(jié)課希望同學(xué)們和老師一起來探索知識的奧秘，分享成功的喜悅。

　　1、學(xué)習(xí)新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學(xué)過的知識。

　　生：我們學(xué)習(xí)了平行和垂直。請兩名同學(xué)分別具體的說一說。

　　生1：在同一平面內(nèi)……。生2：兩條直線相交成直角，……

　�。A(yù)設(shè)：回答問題的同學(xué)說的不完整，不嚴(yán)密，可以找同學(xué)補(bǔ)充、糾正）

　　2、再次復(fù)習(xí)鞏固垂直的概念

　　師生：完成學(xué)習(xí)單，第一部分積累運(yùn)用1.填空，并說一說要是的兩條直線互相垂直需要具備哪些要素？

　　3、動手操作

　　畫兩條互相垂直的直線

　　師：想一想該怎樣畫，用什么工具畫？

　　生：用三角板上的直角畫，用直尺上的直角畫，用量角器上的90度直角畫

　　（預(yù)設(shè)，可能學(xué)生還會說，我用兩個三角板拼成一個直角來畫等等，只要是合理就要給予肯定）

　　師生：同學(xué)們在自己的練習(xí)紙上畫，找?guī)酌瑢W(xué)來匯報

　�。A(yù)設(shè)：找?guī)讉€有代表性的畫法來展示）

　　師：評價并引出本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識：畫垂線（板書課題：畫垂線）

　　二、創(chuàng)設(shè)情境生成問題

　　有一條直線L，他有一個好朋友點(diǎn)A，他們每天形影不離。

　　1、過直線上的一點(diǎn)A做已知直線L的垂線

　　生：思考后嘗試畫

　　師：找若干名同學(xué)來講述他們的畫法。

　　生：把三角板的一條直角邊與這條直線重合，三角板直角的頂點(diǎn)與直線上一點(diǎn)重合，沿另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點(diǎn)就是垂足，畫上垂直符號。

　�。A(yù)設(shè)：一名同學(xué)板眼，描述，其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯誤，可以來糾正、補(bǔ)充）

　�。ㄖ攸c(diǎn)強(qiáng)調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點(diǎn)，與……重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說法）

　　三、探索交流解決問題

　　一天直線L的好朋友點(diǎn)A出去旅行了，我們可以用畫垂線的方式來幫助他們聯(lián)系，誰來幫幫他們。

　　2、過直線外一點(diǎn)A畫已知直線L的垂線

　　生：先嘗試畫

　　師：找兩名同學(xué)來畫

　�。A(yù)設(shè)：找兩名同學(xué)用兩種不同顏色的粉筆來畫，之后詢問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線。再思考：過直線上一點(diǎn)又是怎樣的情況？）

　　生：匯報展示畫法。

　　生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結(jié)過直線外一點(diǎn)垂線的畫法，再嘗試總結(jié)過直線上一點(diǎn)垂線的`畫法，并說明原因。

　�。A(yù)設(shè)：孩子可能會說出結(jié)論或原因，但也有可能說得不是很準(zhǔn)確，很精簡，老師可以給予一些提示、點(diǎn)撥）

　　師：做簡單的總結(jié)，幫助學(xué)生加深印象。

　　四、一鼓作氣乘勝追擊

　　一天直線L和好朋友點(diǎn)A在吵架了，點(diǎn)A不見了

　　4、按要求做已知直線的垂線

　　生：嘗試畫

　　生：匯報演示

　　師：觀察畫圖，說明問題，如果沒有點(diǎn)的限制，可以畫幾條已知直線的垂線？

　�。A(yù)設(shè)：無數(shù)條，因?yàn)橹本€式可以無限延伸的）

　　五、回顧整理反思提升

　　師：老師遇到了一個棘手的問題，需要大家來幫忙

　　畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形

　　已知：長方形的。

　　提示：長方形的特點(diǎn)是什么？相鄰的兩條邊。

　　思考：可以用的方法來畫長方形。

　　師：找一名同學(xué)讀題，一名同學(xué)分析，同學(xué)們小組研討。

　　生：匯報一下小組討論的結(jié)果。

　　六、學(xué)有所得感知有趣

　　這節(jié)課，你有什么收獲和體會？

　　垂線教學(xué)設(shè)計 4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R與技能

　　會用三角尺或量角器畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

　�。ǘ┻^程與方法

　　通過動手操作、交流討論等活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀

　　通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：畫垂線的方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：畫垂線的方法

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、三角板、量角器

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，激勵引入

　　1．復(fù)習(xí)舊知，揭示本質(zhì)

　　師：上節(jié)課我們一起認(rèn)識了平行和垂直這兩種直線的特殊位置關(guān)系，下面我們一起做一個游戲。

　�。�1）拿一張正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　�。�2）展示學(xué)生作品。這兩條折痕互相垂直嗎？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生說出：只要它們相交成直角，就說明兩條折痕互相垂直。

　　2．點(diǎn)明課題，提出挑戰(zhàn)

　�。�1）師：剛才我們把正方形的紙對折兩次，使兩條折痕互相垂直。你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？

　�。�2）今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)畫垂線。

　　【設(shè)計意圖】在新課開始通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系,自然引出垂直的概念。舊知識的復(fù)習(xí)與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)，通過教師的引領(lǐng)使學(xué)生清楚的認(rèn)識到互相垂直的本質(zhì)就是兩條直線相交成直角。這不僅是知識上的回顧，同時也為學(xué)生后面學(xué)習(xí)畫垂線做了思維上的孕伏。

　　（二）自主嘗試，探究新知

　　1．初步感知，嘗試解決

　　師:認(rèn)真思考，怎樣才能保證畫出互相垂直的兩條直線？

　　（1）初步嘗試，感知畫法

　�、佼嬕划嫞簩W(xué)生獨(dú)立嘗試互相垂直的`兩條直線,教師巡視。

　　預(yù)設(shè)學(xué)生有三種畫法：

　　a.用兩把三角板來畫

　　b.用量角器來畫

　　c.用一把三角板來畫

　　②說一說：你是怎么畫的？

　�、巯胍幌耄合茸寣W(xué)生來談一談：你畫出的是互相垂直的兩條直線嗎？畫的過程中應(yīng)該注意些什么？

　　（2）對比觀察,揭示本質(zhì)

　　師:為什么使用三角板或量角器都可以很快畫出互相垂直的兩條直線？哪種方法更簡單一些？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：畫互相垂直的兩條直線實(shí)質(zhì)上就是讓這兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比較簡單一些。

　　【設(shè)計意圖】在本教學(xué)環(huán)節(jié)中教師充分重視學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究互相垂直兩條直線的畫法，這是一個開放的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生嘗試畫圖初步感受到畫垂線的實(shí)質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角板來畫比較簡單，為后面教學(xué)學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法積累的相應(yīng)的活動經(jīng)驗(yàn)。

　　2．自主探究，總結(jié)方法

　　（1）學(xué)習(xí)過直線上一點(diǎn)畫這條直線垂線的方法

　　師：你能用三角板過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線嗎？課件呈現(xiàn)問題。

　�、賹W(xué)生獨(dú)立思考，嘗試畫圖。

　�、趯W(xué)生匯報交流，師：你能說出過直線上一點(diǎn)，用三角尺畫垂線的步驟嗎？多讓幾個學(xué)生來說一說畫垂線的步驟，逐步形成規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。

　　將三角板的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動，讓三角板的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條直線，然后畫上直角符號。

　�、壅n件演示用三角尺畫垂線的過程，結(jié)合課件演示教師總結(jié)提升：線線重合、點(diǎn)點(diǎn)重合。線（直線）-線（直角邊）重合，點(diǎn)（頂點(diǎn)）-點(diǎn)（直線上點(diǎn)）重合。牢記這兩個重合就可以正確畫出垂線。

　　④練習(xí)：過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

　　【設(shè)計意圖】最初自主畫垂線的教學(xué)活動充分調(diào)動了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，在教學(xué)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線時，放手讓學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗(yàn)來獲取新知，讓每個學(xué)生都能充分參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中去，通過觀察、操作、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結(jié)畫垂線的方法，此時的方法總結(jié)以及操作的準(zhǔn)確性將成為后面知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　（2）學(xué)習(xí)過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線

　　師：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，用三角板應(yīng)該怎樣畫呢？

　　課件出示：

　�、賹W(xué)生嘗試解決問題，并歸納總結(jié)過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線的方法。

　�、趯W(xué)生匯報，總結(jié)方法：

　　先將三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動，讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點(diǎn)，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條線，就是這條直線的垂線。

　�、劢處熣n件演示，總結(jié)提升：一對、二移、三畫、四標(biāo)。

　　一對：直角邊對齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點(diǎn)重合；三畫：畫出一條直線，就是這條直線的垂線。四標(biāo)：標(biāo)上直角符號

　�、芫毩�(xí)：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

　�。�3）比較總結(jié)

　　師：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法和過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法有什么相同之處？

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫。

　　【設(shè)計意圖】通過已有舊知識經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生借助過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線方法的遷移，自主探究過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括畫垂線的一般方法、步驟，規(guī)范學(xué)生的語言表達(dá)，增強(qiáng)作圖的規(guī)范性，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

　�。ㄈ⿷�(yīng)用促學(xué)，形成能力

　　1．先過A點(diǎn)畫已知直線的垂線，再填空。

　　我發(fā)現(xiàn)：過直線上（或外）一點(diǎn)畫一條直線的垂線，只能畫（）條。

　　2．練習(xí)十第9題

　　【設(shè)計意圖】通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中不斷加深對畫垂線方法的理解，提升學(xué)生的作圖能力、概括和歸納能力以及語言表達(dá)能力。

　　（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識

　　1．師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？要注意些什么？

　　2．小結(jié)：

　�。�1）過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法和過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫。雖然點(diǎn)的位置不同，但是都只能畫一條已知直線的垂線。

　�。�2）規(guī)范作圖，畫直角符號。

　　3．拓展延伸：練習(xí)十第6題

　　【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確畫垂線的本質(zhì)及方法上的共性。最后通過學(xué)生熟悉的場景，測定跳遠(yuǎn)成績時，應(yīng)該怎樣測量呢？引發(fā)學(xué)生思考，為下一節(jié)課研究垂線的性質(zhì)在思維上做好鋪墊。

　　垂線教學(xué)設(shè)計 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷了解兩條直線相交（包括垂直）關(guān)系的過程。

　　2.知道平面上兩條直線相交成四個角，有一個交點(diǎn)；了解兩條直線互相垂直的含義，認(rèn)識垂線和點(diǎn)到直線的距離。

　　3.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，獲得積極的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

　　重難點(diǎn)分析：

　　教學(xué)重點(diǎn)：知道平面上兩條直線相交確定一個點(diǎn)；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識垂線和點(diǎn)到直線的距離。

　　教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。

　　教具學(xué)具：

　　直尺、多媒體課件、量角器、三角板。

　　教學(xué)過程：

　　一、初步感知，認(rèn)識相交

　　課件出示課本情景圖（P78），提問：仔細(xì)觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。A(yù)設(shè)：①都有角②兩根小棒交叉，竹籬笆相互交叉，兩條路也交叉。③無論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現(xiàn)象。）

　　當(dāng)學(xué)生說出①時，追問：為什么每幅圖中都能形成角？（預(yù)設(shè)：都有交叉的線）

　　教師：如果兩根小棒無限延長，就得到了什么圖形？（兩條直線）

　　教師：因此，兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線相交。（板書：兩條直線相交）同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線相交。

　　下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）

　　二、深入探究

　　(一)垂直概念：

　　1、請同學(xué)們觀察這三幅圖形，這些圖形有什么共同的特點(diǎn)呢？

　　（預(yù)設(shè)：1.都相交于一點(diǎn)；2.都有4個角）

　　2、當(dāng)學(xué)生說出相交于一點(diǎn)時，教師指著說：都有一個相交的點(diǎn)，我們把這個點(diǎn)叫做兩條直線的交點(diǎn)。

　　教師強(qiáng)調(diào)：兩條直線相交只有一個交點(diǎn)，可以組成四個角。

　　3、請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線），（課件出示）

　　觀察這三個圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？（小組討論交流）

　　學(xué)生匯報。（預(yù)設(shè)：1.∠1和∠2組成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等3、圖3中的4個角都是直角）

　　4、當(dāng)學(xué)生說出預(yù)設(shè)3時教師引導(dǎo)：你們的發(fā)現(xiàn)很有價值，那我們就用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下圖3的4個角是不是直角。

　　學(xué)生動手測量驗(yàn)證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）

　　匯報：（1）圖3的4個角都是直角。（指兩名同學(xué)一個用三角板，一個用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。（當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)束后，教師板書垂直符號）

　　5、教學(xué)互相垂直、垂線

　　教師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直（板書：成直角時，這兩條直線叫做互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點(diǎn)叫做垂足（板書：垂足）。

　　再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學(xué)生理解。

　　6、讓學(xué)生指著圖3說一說誰是誰的垂線。

　　7、圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？

　　8、課件：判斷圖中的兩條線是否互相從垂直

　　9、生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出那些？

　　學(xué)生匯報。（重點(diǎn)指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）

　�。ǘ┱J(rèn)識距離

　　1、從直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段能畫多少條？（動手畫一畫）（無數(shù)）

　　2、下面老師畫了4條（P74）請同學(xué)們觀察一下，猜一猜那條線段最短，為什么？（預(yù)設(shè)：AC最短，AC是直線的垂線）

　　3、學(xué)生動手測量，驗(yàn)證猜想。（說出哪條最短位置關(guān)系垂線段最短）

　　4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂線段最短�！�

　　教師指出“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離”（同時出示課件）

　　5、理解“點(diǎn)到直線的'距離”

　�。�1）說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點(diǎn)A到直線的距離。

　�。�2）79頁第二題。（課件）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、填空

　　（1）兩條直線相交成（）角時，這兩條直線叫做（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。

　　（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（）。

　　2、判斷

　　（1）相交的兩條直線一定不互相垂直。（）

　�。�2）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，只能作一條。（）

　�。�3）兩條直線相交成四個角。（）

　　（4）兩條直線相交，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（）

　　四、全課總結(jié)

　　本節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生談自己的收獲）

　　板書設(shè)計：

　　認(rèn)識垂線

　　兩條直線相交

　　成直角時，這

　　兩條直線叫做

　　互相垂直

　　垂線教學(xué)設(shè)計 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　學(xué)會畫經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線和過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線和平行線。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線和平行線。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　過一點(diǎn)畫已知直線的平行線和垂線

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　直尺和三角板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鞏固：提問什么是平行線和垂直？讓學(xué)生在本上畫出一組平行線和垂直。

　　二、新授：

　　1．出示直線上一點(diǎn)A然后讓學(xué)生過A點(diǎn)畫這條直線的垂線，小組進(jìn)行討論交流，然后在本上練習(xí)，讓一學(xué)生去黑板上板演。盡量讓學(xué)生用三角板的直角畫。

　　2．直線外一點(diǎn)A畫已知直線的垂線和平行線這個比前一個有難度，充分利用小組交流的作用，然后教師演示給學(xué)生看如何準(zhǔn)確的.畫出平行線和垂線，讓每位學(xué)生學(xué)會如何操作。

　　三、課堂練習(xí)：自主練習(xí)5、6、7、8、9

　　第5題讓學(xué)生理解過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

　　第7題第二個對有些學(xué)生有難度，教師應(yīng)重點(diǎn)教一下。

　　第8題是認(rèn)識線段的拓展題。練習(xí)時應(yīng)讓學(xué)生自由的數(shù)，并且提醒學(xué)生既不要重復(fù)又不要遺漏。然后交流總結(jié)找到按規(guī)律數(shù)線段的方法。

　　垂線教學(xué)設(shè)計 7

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：

　　掌握三垂線定理及其逆定理

　　（1）定理的證明

　�。�2）定理的應(yīng)用

　　2、能力目標(biāo)：

　�。�1）能夠利用"線線垂直"→"線面垂直"及

　　"線面垂直"→"線線垂直"

　　（2）能夠熟練的想象出"線線"、"線面"間的位置關(guān)系

　　3、情感目標(biāo)：

　　（1）通過自己發(fā)現(xiàn)，探索，找出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生主動探求、發(fā)現(xiàn)的精神。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　本節(jié)課重點(diǎn)是三垂線定理及逆定理的證明及初步應(yīng)用

　　本節(jié)課難點(diǎn)是三垂線定理及逆定理中各線、面的作用

　　三、對象分析及教學(xué)設(shè)計：

　　該班學(xué)生基礎(chǔ)中等，有一定的分析問題、解決問題的能力，但積極性不夠。同時解決問題的能力有限，對于一些問題需要及時強(qiáng)化鞏固�？紤]用多媒體技術(shù)來激發(fā)學(xué)生的主動性，使他們能夠積極的投入到學(xué)習(xí)中去，自主去感受。使學(xué)習(xí)者個體自我潛能得到真正有意義的開發(fā)和發(fā)展。

　　四、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計：

　　在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室實(shí)施教學(xué)，學(xué)生機(jī)上都裝有《幾何畫板》4。03及本課件，使得每個學(xué)生都能通過自己的操作體會到線線、線面之間的位置關(guān)系。同時教師又能控制學(xué)生的電腦，能夠進(jìn)行課件的演示。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計與分析：

　　教學(xué)過程

　　設(shè)計思路及多媒體應(yīng)用分析

　　[復(fù)習(xí)]

　　線線垂直的定義及線面垂直的定義

　　在計算機(jī)上，學(xué)生自己瀏覽和復(fù)習(xí)

　　演示斜線及斜線在平面上的射影

　　[提出問題、引入］

　　已知一平面α和平面的一斜線pa，在平面內(nèi)有沒有直線與已知直線垂直，如果沒有，請說明理由；如有，找出其中一條。

　　由于前面復(fù)習(xí)時演示了斜線及斜線在平面上的射影，在計算機(jī)上演示直線和平面，通過線面之間圖形的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會線面之間的關(guān)系，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論

　　[學(xué)生回答]

　　[學(xué)生1]在平面內(nèi)和斜線在平面上的射影垂直的直線是滿足條件的直線

　　[學(xué)生2]一定嗎？

　　學(xué)生2提出疑問，可以讓學(xué)生自己在電腦上拖動直線a，觀察是否始終和直線pa垂直。

　　[教師演示]

　　顯示平面的垂線，斜線在平面上的'射影，旋轉(zhuǎn)平面的位置，移動直線a的位置。

　　在整個動態(tài)變化過程中，讓學(xué)生體會它們之間的關(guān)系

　　[提問]

　　如何進(jìn)行證明此結(jié)論呢？

　　[學(xué)生分析完成證明]

　　在電腦上打出證明過程。

　　[講解]此定理為三垂線定理，[提問]

　　此定理的逆命題是什么，是否為真命題

　　[學(xué)生分析完成]

　　[講解]此定理的逆命題稱為三垂線定理的逆定理

　　[講解]三垂線定理與逆定理是描述的平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影、在平面內(nèi)與射影垂直的直線三者之間的關(guān)系

　　涉及四條直線和一個平面，第四條直線和平面垂直，其作用是用來確定斜線在平面內(nèi)的射影。特別要高清楚這五者之間的關(guān)系。

　　電腦特出顯示垂線給平面

　　[例1]正方體abcd—abcd中，求證：db⊥ab。

　　本題曾證明過，讓學(xué)生利用三垂線定理再次證明，體會三垂線定理證明問題與證明線面垂直的關(guān)系

　　[練習(xí)]

　　進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固三垂線定理的簡單應(yīng)用。

　　讓學(xué)生自己拖動控制點(diǎn)，感覺所要證明的直線之間的關(guān)系

　　[例2]如果一個角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在這個角的平分線上。

　　[分析]：證明角相等可以借助與三角形全等。圖中pe=pf，可以得到oe=of，再由三垂線定理oe⊥ab，of⊥ac，易得rt△aoe≌rt△aof。從而得證。

　　[證明]：（電腦顯示）。

　　讓學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證

　　[小結(jié)]：

　　要掌握的知識點(diǎn)：

　�。�1）三垂線定理及逆定理的證明

　�。ɡ�"線面垂直"→"線線垂直"）

　�。�2）三垂線定理及逆定理的應(yīng)用

　�。ㄒ⒁庵苯佑�"線影垂直"→"線線垂直"

　　及"線線垂直"→"線影垂直"）

　　能力要求：如何證明"線線"、"線面"間的垂直。

　　師生共同小結(jié)

　　[作業(yè)]

　�。ㄒ娬n件）

　　垂線教學(xué)設(shè)計 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握過直線上一點(diǎn)作直線的垂線和過直線外一點(diǎn)作直線的垂線的方法。

　　2、了解點(diǎn)到直線的距離的概念，明白從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　垂直的畫法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解“點(diǎn)到直線的距離”的概念。

　　教具：三角板、電腦、投影。

　　學(xué)具：三角板。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、讓學(xué)生畫兩條互相垂直的直線。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立作畫，教師巡視檢查。

　�。�2）投影學(xué)生作品，及時評講。

　　（3）說一說：哪一條直線是哪一條直線的垂線？什么是垂足？在哪里？（學(xué)生講時，教師在作品中指出）。

　　2、今天，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)畫垂線的方法。

　　二、探究新課

　　1、過直線上的一點(diǎn)，作已知直線的垂線．

　�。�1）例2 過直線上a點(diǎn)，作直線的垂線．（教師示范后學(xué)生練習(xí)）

　　畫的方法和步驟

　　把三角板的一條直角邊與直線重合．

　　沿直線移動三角板，使直角頂點(diǎn)與a點(diǎn)重合．

　　從a點(diǎn)起，沿另一直角邊畫一條直線．

　　過a點(diǎn)新畫出的直線，就是原直線的垂線．

　　指名到黑板上試畫過直線上的點(diǎn)的直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫．教師巡視指導(dǎo)．

　�。�2）練習(xí)：過直線上的點(diǎn)作直線的垂線：

　　2、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線．

　�。�1）例過直線外一點(diǎn)b，作這條直線的垂線．（可以先讓學(xué)生小組交流，嘗試作圖，展示幾張作品，讓一名學(xué)生示范畫，老師在一邊傍述作圖方法）

　　畫的方法和步驟：

　　把三角板的一條直角邊與已知直線重合．

　　沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過已知b點(diǎn)．

　　從直角的頂點(diǎn)起，沿另一直角邊畫一條直線．

　　新畫出的這條直線就是過線外b點(diǎn)所求的垂線．

　�。�2）練習(xí)：過直線外的點(diǎn)作直線的垂線：

　　3．理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念．

　　把直線外一點(diǎn)a與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫多少條線段？哪一條最短？

　　（1）畫出一條直線和直線外一點(diǎn)（師生同步）

　　（2）每人畫4條

　�。�3）測量每條線段的長度

　�。�4）你所畫的線段中，哪一條最短？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的'長度叫做這點(diǎn)到直線的距離．

　　師指出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度實(shí)際上距離就是垂線線段的長度．

　　4．畫垂線的應(yīng)用．

　　我們可以應(yīng)用畫垂線的方法畫長方形和正方形．

　　例畫一個長2、5厘米，寬2厘米的長方形和正方形．

　　提問：正方形和長方形的特征是什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直．

　　畫的步驟如下：

　　先畫一條2、5厘米長的線段；

　　過兩個端點(diǎn)在線段的同側(cè)畫兩條與它垂直的線段，每條線段長2厘米；

　　把這兩條線段的端點(diǎn)連接起來．

　　同學(xué)們在本上畫一個邊長2厘米的正方形．

　　教師行間巡視，加強(qiáng)指導(dǎo)．

　　5、拓展題：讓我來當(dāng)工程師

　　新建一座大樓，要接水，又接電，怎樣接，最省料？水管

　　大樓、

　　水管

　　5．小結(jié)．啟發(fā)性提問：

　　（1）過一點(diǎn)怎樣作已知直線的垂線/

　　(2)從直線外一點(diǎn)到這條直線，可以畫多少條線段？什么樣的線段最短？

　　(3)什么叫做距離？

　　(三)鞏固反饋1、課本第69頁第5、6、7、8題。

　　(四)作業(yè)設(shè)計

　　1、課本第68頁第4（1）、（3）題。

　　2、理解記憶作圖方法，熟記什么叫距離。

　　垂線教學(xué)設(shè)計 9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過動手畫、觀察掌握垂線的畫法，了解和研究垂線、平行線的基本性質(zhì)。

　　培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和靈活運(yùn)用知識的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D習(xí)慣。

　　培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　垂線的畫法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握畫法

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．對于直線你都理解了哪些知識？

　　2．試畫垂線并思考。

　　二、新授

　　1．在畫垂線的練習(xí)中，感悟平行線間的.距離處處相等的性質(zhì)。

　　2．歸納總結(jié)：你知道了什么？

　　3．通過動手測量感悟點(diǎn)到直線的所有連線中垂線段最短。

　　4．認(rèn)識點(diǎn)到直線距離。

　　5．在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識。

　　三、總結(jié)質(zhì)疑

　　今天我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

　　四、提高練習(xí)

　　1．畫垂線時，沒有三角板，只有直尺怎么辦？

　　2．若直尺也沒有了，怎么辦？

　　3．只有一張形狀不規(guī)則的紙怎么辦？

　　教學(xué)反思：

　　學(xué)生能夠掌握平行線和垂線的畫法，但是缺乏工具的同時，方法不是很靈活很巧妙，缺乏獨(dú)立解決問題的意識和能力，今后要加大培養(yǎng)力度。

　　垂線教學(xué)設(shè)計 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

　　3、通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

　　4、通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的`距離垂線最短。

　　教具準(zhǔn)備：

　　三角板、直尺。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎?

　　2、看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的?怎樣用三角板畫垂線呢?這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線。

　　板書課題：畫垂線

　　二、探究新知

　　1、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線

　　三角板上有一個角是直角，通�？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。

　　1)先畫一條直線。

　　2)把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線(直角頂點(diǎn)是垂足)。

　　強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上;過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線;畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點(diǎn)。一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。

　　2.教師講解示范后，學(xué)生自己動手嘗試著畫一個，然后互相交流一下。

　　1)過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線，該怎么畫呢?

　　學(xué)生動手嘗試，小組內(nèi)交流。

　　2)直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。

　　學(xué)生獨(dú)立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

　　小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點(diǎn)?

　　小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、68頁4題畫一畫。

　　2、69頁5題。我們在測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢?為什么?

　　3、69頁6題怎樣修路最近呢?

　　3、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎?