北師大版六年級數學上冊《百分數的應用》優秀教學設計
教學內容：
北師大小學數學六年級上冊二單元第28頁第29頁百分數應用（三）
教學目標：
1、進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題。
2、提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
教學重點：
加強對百分數的意義的理解，根據百分數的意義列方程解決實際問題。
教學難點：
根據百分數的意義列方程解決實際問題。
教具準備：
幻燈
教學過程：
一、導入
來一個小調查：說一說你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？誰來介紹一下恩格爾系數。
簡單地說，恩格爾系數就是一個百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個家庭的恩格爾系數越大，就說明這個家庭的經濟越困難。恩格爾系數越小，，就說明這個家庭經濟越富裕。恩格爾系數可以衡量一個國家和地區人民的生活水平，看來數學在生活中的價值真是不可估量！
2005年，國家利用恩格爾系數在某地區進行了一次調查。
復習題：2005年某地區有74戶家庭邁入小康，占被調查家庭總數的37%，被調查家庭一共是多少戶？
你能幫他們算一算嗎？
生在黑板板書，說說等量關系，被調查家庭總數的37%是74戶，要求家庭總數，列方程，也就是x的37%=74，計算：74除以它所對應得百分率，就是被調查家庭總數，這道題其實就是已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題。
板書：已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題。
我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續研究這樣的應用題。
二、家庭消費
1、（幻燈）這是笑笑家的調查表：（家庭消費情況）
年份 1985年 1995年 2005年
食品支出總額占家庭總支出的百分比 65% 58% 50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比 35% 42% 50%
比較這個家庭情況的有關數據，你發現了什么？
生齊讀表。語速，1985年食品支出
發現：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比越來越小，恩格爾系數越小，她家越富裕。
為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？
因為食品支出和其他支出和起來就是總支出。
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭這一年的總支出是多少元嗎？
要解決這個問題，需要表格中的哪些條件？
板書：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？
反饋：誰來分析一下：210元是具體的量，65%和35%都表示兩個量的倍比關系，這兩個關系句中，食品支出和其他支出都在和誰比？借助線段來分析，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和其他支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出占總支出的65%（板書），其他支出占總支出的35% （板書），因為食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同樣多的部分（直尺比劃其他支出長度，量出），這是食品支出比其他支出多的部分（板書：食品支出比其他支出多），多了210元（板書：210元）。求總支出（板書：？元），動筆嘗試解決。生板書。三種方法同時板書。
①看這個方程，說一說等量關系，生：食品支出-其他支出=210元，再說一遍，食品支出就是什么？總支出的65%，其他支出就是總支出的35%，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，列方程， 65%x-35%x=210
關鍵是從這句話中找到等量關系食品支出-其他支出=210元列方程。
② 看這個方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的 30%（板書：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個數的30%是210，就用這個數乘30%=210。所以：總支出*30%=210，30%怎么來的？
解：設這個家庭85年的總支出是x元。
（65% -35%）x=210
關鍵是找到總支出的30%是210元，再列方程用總支出乘這個百分率=210。，這個百分率是210元所對應的百分率。
其實這兩個方程也是有聯系的，什么聯系？（運用乘法分配律的逆用可以推出它，括號可千萬別忘了。）
③幻燈：因為總支出的30%是210元， （65% -35%）x=210 已知一個數的30%是210，可以用這個數乘30%=210，求這個數，根據除法的性質，用積除以一個因數等于另一個因數， 210 （65% -35%）
（65% -35%）這個百分率是210所對應的百分率，用210元除以它所對應的百分率得到總支出，除法就是由這個方程推出的。括號不寫行嗎？（幻燈：表格）
3、（表）到2005年，笑笑家也進入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣這些項合起來是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，這一年總支出多少元？
解決這道題還需要表格中哪些條件？食品支出占家庭總支出的50%。
板書：2005年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，總支出多少元？
這道題和第一題有什么異同？都知道兩項占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項的'差，這道題告訴兩項的和，都求總支出，你會算嗎？嘗試畫線段并解決（生板書線段、解法）
反饋：因為都在與總支出比，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的20%（板書），食品支出和教育支出共6300元，（板書：6300元）。求總支出（板書：？元），
對比：這三道題有什么異同嗎？它們都是已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題，這兩題和復習題有不同嗎？怎樣解決這類題？
三、練一練
1、（幻燈練習）來看，1995年其他支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？還需要用到哪些條件？畫線段并解決（幻燈反饋）。（表格）
2、笑笑家越來越富裕，而且從題中可以看出，他們很重視對自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑卻從不亂花錢，她會科學、合理的消費。
2007年笑笑的壓歲錢是這樣用的，買作文書刊花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，（ ）捐贈貧困地區，10%存入銀行，捐贈貧困地區的錢和買作文書刊的錢共195元，她共有多少壓歲錢？
我們的生活水平在逐步提高，與此同時，我們也應該注重物質消費與精神消費協調發展，注重個人內在修養，要學會科學消費。
四、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲？
解答較復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的方法是什么？根據這樣的條件找等量關系列方程解答，也可以找到它對應的百分率列方程或用除法計算，解題過程中，可以借助線段幫我們分析。
五、作業設計
（1）請計算你家現在的恩格爾系數。
（2）訪問你的家長（爸爸或媽媽），了解他們小時候的情況，計算出當時的恩格爾系數。
（3）比較兩個數據，請你寫出自己的想法。
板書設計：
較復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題
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