小學數學最小公倍數教學設計

時間：2024-04-23 11:34:35 海潔教學設計我要投稿

人教版小學數學最小公倍數教學設計（精選13篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編整理的人教版小學數學最小公倍數教學設計，希望對大家有所幫助。

人教版小學數學最小公倍數教學設計（精選13篇）

　　小學數學最小公倍數教學設計 1

　　教學目標：

　　1. 學生結合具體情境，體會并理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。

　　2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　教學難點：

　　用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、游戲導入

　　同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。

　　師：想一想，他們為什么站起來兩次？

　　生：因為他們既是4的倍數也是6的倍數。

　　師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節課我們就來研究關于公倍數的問題。設計意圖：說明通過報數游戲，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。

　　二、自主探索

　　（一）公倍數和最小公倍數的概念

　　1. 回憶學習方法

　　師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？

　　生可能：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的.最大公因數。

　　師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數問題。

　　2. 自主探究

　　學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。

　　3. 匯報交流

　　學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？）

　　4. 小結概念，課件演示集合圖。

　　12，，24，36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　設計意圖：因為學生前面已經學習了公因數，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。

　　（二）求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

　　師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生交流方法有：

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。

　　例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8 的倍數：8，16，24，32，40，48，……

　　6 和 8 公倍數：24，48，……6 和 8 的最小公倍數：24

　　②用集合圖表示也很清楚。

　　③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?

　　師：這么多方法，你喜歡哪一種？

　　通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　練習：18和24 15和25

　　三、課堂練習：

　　找出下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？

　　3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

　　交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　你能舉個例子嗎？

　　四、獨立作業：

　　數學書71頁2題

　　五、課堂小結：

　　師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？

　　生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。

　　小學數學最小公倍數教學設計 2

　　一、教學內容：

　　課本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教學目標

　　1.知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。

　　2.過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

　　3.情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

　　三、重點難點：

　　求兩個數最小公倍數的方法。

　　四、教學設計

　　（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況

　　怎樣求3和2的最小公倍數？

　　第一步：3的倍數有：（）

　　2的倍數有：（）

　　第二步：3和2的公倍數有：（）

　　第三步：3和2的最小公倍數是：（）

　　（二）、小組交流、探討“前置小研究”

　　1、要求小組內互相解決出現的錯誤，并能說說自己的方法；

　　2、要求學生說說：（1）什么是公倍數和最小公倍數？

　　（2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？

　　（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）

　　1、出示書P88例1題

　　一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊)，正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?

　　（1）、學生進行討論：

　　（2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫

　　（3）、學生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數，又是 2 的倍數。

　　（4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數？

　　①求3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。

　　可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。

　　3的倍數 2的倍數

　　6， 6 是最小的'公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　2、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做

　　3、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數？

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生交流方法有（交流時課件演示）

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍數：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍數：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍數：24

　　②用圖表示也很清楚。

　　③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢?

　　你還有其他方法嗎？和同學討論一下。

　　教師介紹：

　　①大數翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數：24

　　②分解質因數法：

　　數的乘積。

　　4、通過觀察，想一想：

　　①兩個數的公倍數的個數是怎樣的？

　　②兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？

　　完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　7、我能很快說出每組數的最小公倍數。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（）

　　（四）鞏固練習：書P91第1題。

　　（五）全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計最小公倍數

　　公倍數：兩個數公有的倍數

　　最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數找“最小公倍數”的方法：

　　個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數

　　2、特殊情況：

　　①當兩數成倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數； ②當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。

　　小學數學最小公倍數教學設計 3

　　知識目標：

　　經歷具體的操作活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數，在探究中體會數形結合的數學思想。

　　能力目標：

　　在探索尋找公倍數和最小公倍數的過程中，經歷觀察、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

　　情感目標：

　　會運用公倍數，最大公倍數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強數學意識。

　　教學重點：

　　理解公倍數和最小公倍數的意義。

　　教學難點：

　　利用公倍數、最小公倍數解決簡單的實際問題。

　　教學準備：

　　學具：若干張長3cm，寬2cm的長方形紙。

　　教學過程：

　　一、激趣引入，探究已知

　　師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。

　　師：(學生依次報數)請報到3的倍數的同學起立。再來一輪，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？（有的同學要起立兩次）這是為什么？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是這樣的嗎？我們一起來驗證一下。請起立兩次的同學報數。（12、24）

　　師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。關于倍數的知識，你還知道什么？

　　生：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。這節課我們就來進一步研究倍數。

　　二、創設情景，動手操作

　　1. 老師家的墻面出現了問題，這幾天正忙著維修呢。

　　（這是我買的一種墻磚）這種墻磚長3分米，寬2分米，我想用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）

　　2.“如果用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）”，這句話是什么意思呢？同桌之間討論一下。

　　3.那現在你明白老師的意思了嗎？我們再來看看

　　需要你們幫忙解決什么問題。（出示——正方形的邊長可以是多少？）

　　4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長可以是多少呢？

　　看來想一下子解決這個問題有一定的難度，我們可以借助學具來完成，課前老師為大家準備了長3厘米，寬2厘米的長方形紙片，這里的每個長方形都可以代表長3分米，寬2分米的長方形墻磚，同學們可以用擺一擺，也可以用畫一畫或者算一算的方法，看鋪成的

　　正方形的邊長可以是多少？同時呀，老師還想請同學們邊操作，邊思考這樣的兩個問題：

　　（1）拼出的正方形的邊長是多少？

　　（2）正方形的邊長與長方形的長、寬有怎樣的關系？

　　（師）：聽明白了嗎？小組之間開始合作吧。

　　5.匯報，展示：

　　學生匯報拼的結果。你是怎么拼的（上黑板展示）。說說你拼的正方形的邊長是多少？

　　還有不同的拼法嗎？拼成的正方形的邊長又是多少？

　　如果老師現在給你足夠多的時間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長是多少的正方形呢？這樣的數多嗎？有多少個？現在請仔細觀察：拼成的正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關系？（既是2的倍數有是3的倍數。）

　　說的真好，那老師這里有一個疑問。能拼出邊長是8的正方形嗎？為什么？有困難的同學可以用小紙片鋪鋪看，誰來說說你的想法。（不能，因為8只是2的倍數，不是3的倍數。）

　　6.小結

　　剛才大家通過自己動手，知道了用這種規格的墻磚拼成的正方形的邊長可以是6、12、18…，還知道了這些數既是2的倍數又是3的倍數。同學們真了不起，發現了里面含有的有關因數和倍數的知識，今天我們就進一步用有關因數和倍數的知識來解決“為什么正方形的邊長是6分米、12分米…”

　　二、教學意義。

　　1.同學們說，老師來寫，2的倍數有： 3的倍數有：

　　那在這些數中哪些數既是2的倍數又是3的.倍數？

　　像6.12.18…這些既是2的倍數又是3的倍數的數，我們就把它們叫做2和3的公倍數。（板書：2和3的公倍數）

　　誰來說一說什么叫公倍數。（兩個數公有的倍數，交這幾個數的公倍數。）那在這些公倍數中有最大的嗎？（沒有）為什么呢？

　　那最小的又是幾呢？（6）那6就是這兩個數的最小公倍數。

　　（板書：2和3的最小公倍數）

　　2.我們還可以用集合圈的方式來表示兩個數的公倍數，（出示：題單第一題）

　　學生獨立完成，填完后抽說說每一部分表示什么？

　　3.那現在要你解決“正方形的邊長可以是多少？”還用不用擺一擺，畫一畫了，可以怎么辦呢？（我們可以直接找兩個數的公倍數)

　　要解決“邊長最小是多少”這個問題呢？又怎么辦？(找兩個數的最小公倍數) 這就是我們今天學習的內容（板書課題：最小公倍數）

　　現在誰再來說說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？（老師根據學生的回答來板書：幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數，其中最小的一個數就是它們的最小公倍數。）

　　三、練習找兩個數的最小公倍數

　　1.現在那有信心找出兩個數的最小公倍數嗎？好，我們來試一試，（題單：第二題找6和8的最小公倍數）

　　2.匯報

　　誰來說說你是怎么找的？（我是先分別找出兩個數的倍數，再找它們的公倍數。最后再找出它們的最小公倍數）。

　　3.抽學生板演。

　　4.剛才同學們通過自己動腦，找出了6和8的公倍數有24.48.72…

　　那請大家仔細觀察一下，它們的公倍數與最小公倍數之間有怎樣的關系呢？（最小公倍數是公倍數的因數，公倍數是最小公倍數的倍數。）

　　四、全課小結：這節課我們學會了什么？

　　五.練習

　　同學們對公倍數和最小公倍數的知識掌握的不錯，運用這些知識我們來進行一些練習：（題單：3、4、5題）

　　關于找最小公倍數的方法還有許多種，我們下一節課再一起探討找最小公倍數的方法。

　　板書設計：

　　最小公倍數

　　6和8

　　2的倍數：2.4.6.8.10.12.14… 6的倍數：6.12.18.24.30.36.42.48… 3的倍數：3.6.9.12.15.18… 8的倍數：8.16.24.32.40.48.56… 2和3的公倍數：6.12… 6和8的公倍數：24.48.72…

　　2和3的最小公倍數：66和8的最小公倍數：24

　　幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個數就是它們的最小公倍數。

　　小學數學最小公倍數教學設計 4

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第43～44頁例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習七第9～10題。

　　教學目標：

　　1.使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關系。

　　2.使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。

　　3.使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養與同伴合作、交流的意識和良好品質。

　　教學重點：

　　求兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學難點：

　　理解求公倍數和最小公倍數的方法。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）

　　提問：看了這個課題，你有什么想法？你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？

　　引導：大家交流的想法，實際上是聯系公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢？現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）

　　二、學習新知

　　1.認識公倍數。

　　（1）出示例11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的`長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？

　　交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？

　　提問：聯系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關系？

　　說明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。

　　（2）引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。

　　交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形）

　　你發現正方形的邊長厘米數只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？

　　（3）引導：現在你發現，6、12、18、24這些數和2、3都有什么關系？說說你的想法。指出：同學們的理解還真不錯！大家發現6、12、18、24這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）

　　追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么不是？

　　那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6，12 ，18，24是2和3的公倍數）為什么公倍數里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數嗎？

　　2.求公倍數。

　　出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。

　　讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的方法。交流：你是怎樣找出6和9的公倍數和最小的公倍數的？

　　結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。

　　小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18，36，54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數。

　　追問：有沒有最大的公倍數？為什么？

　　說明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數里最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數——公倍數中最小的一個）

　　3.用集合圖表示公倍數。

　　引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關系嗎？自己畫一畫。學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標注出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，并強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。

　　讓學生看直觀圖說說，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。

　　指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。

　　三、鞏固深化

　　1.做“練一練”第1題。

　　2.做“練一練”第2題。

　　3.做練習七第9題。

　　4.做練習七第10題。

　　四、總結提升

　　引導：今今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？可以怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數？寫公倍數時要注意什么？

　　小學數學最小公倍數教學設計 5

　　教學目標

　　1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

　　2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。

　　教學重、難點：

　　求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法。

　　教學過程：

　　一、基礎練習

　　找出下面每組數的最小公倍數。

　　4和6 3和7 5和9 10和6

　　二、完成第25頁的'5～8題。

　　1、第5題

　　⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

　　②找出每組兩個數的最小公倍數。

　　③比較和交流：有什么發現？

　　（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

　　⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

　　2、第6題

　　先由學生獨立完成。

　　然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

　　3、第7題

　　先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過

　　程實際上就是求7和8的最小公倍數。

　　4、第8題

　　先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的

　　最小公倍數，再讓學生獨立解答。

　　三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

　　四、思考題

　　提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

　　小學數學最小公倍數教學設計 6

　　教學內容：

　　求兩個數的最小公倍數

　　教學目標：

　　使學生理解、掌握求兩個數的最小公倍數的方法，并能正確地，合理地求兩個數的最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、什么是公倍數，最小公倍數？

　　2、寫出12、30的公倍數和最小公倍數？

　　二、教學新課

　　1、提出課題：“求兩個數的最小公倍數”

　　2、把12、30和它們的最小公倍數60，分別分解質因數。

　　212230260

　　26315230

　　3515

　　12=2×2×3

　　30=2××3×5

　　60=2×2×3×5

　　觀察上面各數分解質因數的情況，你發現了什么？

　　（最小公倍數60的`質因數里，包含了12和30公有的質因數2、3，還有12獨有的質因數2，30獨有的質因數5。）

　　3、利用上面的情況，用簡便方法求12和30的最小公倍數。

　　21230………用公約數2除

　　3615……….用公約數3除

　　25……..只有公約數1，不必再除

　　把所有的除數和商連乘起來，得到：

　　12和30的最小公倍數是2×3×2×5=60，也可以這樣表示：

　　[12。，30]=2×3×2×5=60

　　4、求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數的（）連續去除，一直除到所得的商只有公約數1，然后把所有的（）和（）連乘起來。

　　5、嘗試練習

　　求下面每組數的最小公倍數。

　　12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15

　　三、教學求倍數關系，互質關系的最小公倍數。

　　在下面各組數中找出倍數關系，互質關系

　　12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11

　　1、倍數關系

　　2、互質關系

　　3、想一想

　　（1）如果大數是小數的倍數關系，那么（）就是這兩個數的最小公倍數。

　　（2）如果兩個數是互質數，那么這兩個數的（）就是它們的最小公倍數。

　　四、鞏固練習

　　書本第56頁1至4題。

　　五、歸納

　　六、布置作業

　　反思：讓學生了解求兩個數的最小公倍數為什么要把兩個數的公約數還要各自獨有的約數。這是本節課的重點。

　　小學數學最小公倍數教學設計 7

　　教學目標

　　1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。

　　2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

　　3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

　　教學過程

　　一、再現原有知識結構

　　1、用短除法求30與45的最大公約數

　　獨立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？

　　（評析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

　　二、構建新的知識結構

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認為什么是最小公倍數？

　　生1：兩個數公有的最小的倍數。

　　師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

　　生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的`一個是它們的最小公倍數。

　　生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　　（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的最小公倍數。

　　師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會嗎？

　　小學數學最小公倍數教學設計 8

　　教學目標：

　　1、在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數和用短除法求最小公倍數的過程。

　　2、了解最小公倍數，學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　3、能積極主動參與數學活動，獲得積極的學習體驗，提高對數學的興趣。

　　教學重點：

　　學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、課前活動——對口令

　　師：上課前我們先來做個游戲——對口令，老師說一個數請你對出它的倍數1、對9、12的倍數。

　　2、對出一個數，它既是2的倍數也是3的倍數。

　　二、創設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，我們每周都會上微機課，老師想了解一下同學打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？

　　請幾位學生說說自己一分鐘能打多少個字。學生打字的速度各有不同，教師可進行激勵性。如：真不錯，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點，沒關系，只要你經常練習，一定會越來越快。

　　師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進行了一次打字比賽。

　　出示教材上的情境圖。

　　師：從兩個人的對話中了解到哪些數學信息？

　　生1：聰聰用了5/6小時。

　　生2：紅紅用3/4小時就打完了。

　　師：他們兩個人誰打得快呢？請同學們當裁判，通過比較兩個分數的大小來解決這個問題。

　　學生獨立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　學生交流，教師進行板書。

　　生1：因為6×4＝24，我先把和進行通分，都化成分母是24的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×4/6×4=20/24，3/4=3×6/4×6=18/24

　　20/24＞18/24，所以5/6＞3/4。

　　紅紅打得快。

　　生2：我也認為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進行通分，都化成分母是12的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×2/6×2=10/12，3/4=3×3/4×3=9/12

　　10/12＞9/12，所以5/6＞3/4。

　　……

　　如果學生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。

　　師：現在請大家觀察這兩種方法，你發現有什么相同的地方和不同的地方？

　　學生可能有不同的表達方式，概括一下，應有如下回答：

　　●相同的地方

　　（1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進行通分后，再比較大小的。

　　（2）兩種方法通分時用的.分母12和24都是6和4的公倍數。

　　教學預設

　　●不同的地方

　　（1）第一種方法，通分時用兩個分數分母的積24作分母，第二種方法，通分時用4和6的公倍數12作分母。

　　（2）24是12的2倍。

　　……

　　師：同學們觀察得非常仔細，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數。那么，4和6的公倍數還有哪些？請同桌的同學合作，在老師發給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內4和6的倍數，再圈出它們的公倍數。

　　學生自己找，教師巡視。

　　師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數

　　4的倍數有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，師：如果讓你繼續找下去，4的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　生：6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，師：如果讓你繼續找下去，6的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，也用省略號表示。

　　生：然后找4和6的公倍數有：12，24，36，48，……。

　　教師根據學生的回答出示課件。

　　師：觀察我們找到的50以內6和4的這幾個公倍數，想一想，如果繼續找下去，48后面一個公倍數是幾？說一說你是怎樣判斷的？

　　學生可能會說：

　　生：繼續找下去，48后面一個公倍數是60。因為每兩個公倍數之間都相差12，48加12等于60。

　　師：60后面還有沒有？還有多少個？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　師：有沒有最大公倍數？

　　生：沒有最大公倍數。因為4和6的公倍數有無數個，找不到最大的一個。

　　師：同學們說的很好。現在再來觀察4和6的這些公倍數，沒有最大的我們能找到一個最小的誰？

　　生：12。

　　師：還有比12小的公倍數嗎？

　　生：沒有了。

　　師：我們給它起個名字叫做這兩個數的最小公倍數。這節課我們就來重點研究一下最小公倍數。（教師板書課題：最小公倍數）

　　師：我們對公倍數和最小公倍數有了一些認識，誰能用自己的話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？同桌的同學現互相說說。

　　學生之間互相交流。

　　教師引導學生出概念（出示課件）讓學生讀一讀。

　　師：剛才我們找了4和6的最小公倍數，現找了4的倍數，又找了6的倍數，最后找到4和6的最小公倍數。這種方法太麻煩，其實有一種更簡便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數）

　　用短除法求兩個數的最小公倍數與上學期我們學過的求兩個數的最大公因數的書寫方式一樣。

　　板書設計：

　　小學數學最小公倍數教學設計 9

　　教學內容：

　　公倍數、最小公倍數的認識

　　教學目標：

　　使學生理解公倍數和最小公倍數的含義，學會求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

　　教學過程；

　　一、復習

　　寫出6、9的倍數，從1倍開始，2倍，3倍………

　　二、導入新課

　　1、例1、從小到大，順次寫出幾個6的`倍數和幾個9的倍數。找出6和9公有的倍數，最小的一個公有倍數是幾？

　　2、分析：

　　6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42……

　　9的倍數有：9、18、27、36、45、54……

　　6和9公有的倍數有：18、36……，其中最小的一個是（18），3、講解概念：

　　幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　4、想一想：

　　（1）有沒有最大公倍數，為什么？

　　（2）倍數、公倍數、最小公倍數有什么區別？

　　三、練一練

　　1、把4和6的倍數和公倍數分別填入下面的圈內，再找出它們的最小公倍數。

　　2、完成書本第54頁練習。

　　四、總結歸納

　　1、最小公倍數只有一個，而一個數的倍數是無限的，所以幾個數的公倍數也是無限的。

　　2、在集合圖內列舉的倍數后面都要加“……”。

　　3、沒有最大公倍數。

　　五、布置作業

　　反思：應加強對公倍數、最小公倍數概念的教學。并與公約數、最大公約數的概念聯系起來記憶。并讓學生知道為什么要學最大公約數而不學最小公約數，學最小公倍數而不學最大公倍數。

　　小學數學最小公倍數教學設計 10

　　教學內容：

　　求三個數的最小公倍數

　　教學目標：

　　使學生學會求三個數的最小公倍數的方法，并能正確地，合理地求三個數的最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、復習

　　什么是公倍數、最小公倍數

　　怎樣求兩個數的最小公倍數

　　求兩個數的最小公倍數與最大公約數有什么聯系

　　當兩個數是倍數關系時，大數就是這兩個數的最小公倍數，小數就是這兩個數的最大公約數。

　　當兩個數是互質數時，這兩個數的最大公約數是1，這兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。

　　二、揭示課題

　　這節課我們學習求三個數的最小公倍數。

　　三、教學新課

　　1、例3求12、16和18的最小公倍數。

　　2、學生自學完成。

　　3、對不懂的問題提出疑問。

　　4、注意：用短除法求三個數的最小公倍數時，先要用三個數的公約數去除，然后再用任意兩個數的公約數去除。最后的結果要兩兩互質。

　　5、試一試

　　求15、30和60，3.4和7的最小公倍數。

　　計算后，你發現了什么？

　　（1）其中一個數是其他兩個數的.倍數，那么最大的數就是這三個數的最小公倍數。

　　（2）當三個數是互質數時，三個數的乘積是這三個數的最小公倍數。

　　四、鞏固練習

　　書本第57-58頁

　　五、反饋

　　六、布置作業

　　反思：本節課的難點是讓學生知道為什么在求出三個數的公約數后還要求出兩個數的公約數。然后把所有的除數和商乘起來。

　　小學數學最小公倍數教學設計 11

　　教學目標

　　(一)進一步理解并掌握公約數和最小公倍數的概念，分清求公約數和最小公倍數的相同點和不同點。

　　(二)培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

　　(三)培養學生觀察、分析、比較的能力。

　　教學重點和難點

　　公約數和最小公倍數異同點的比較。

　　教學用具

　　教具：小黑板，投影片。

　　學具：判斷卡，選擇卡。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　教師：

　　①什么叫公約數和最小公倍數?

　　②怎樣求公約數和最小公倍數?

　　③求下面各題的公約數和最小公倍數?(口答)

　　8和16　　 13和26　　 2和9　　 7和15

　　教師：對上面幾道題你是怎么想的?各有什么特點?你能發現什么規律?

　　明確：

　　①兩個數有倍數關系，公約數最較小數，最小公倍數是較大數。

　　②兩個數互質，公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。

　　(二)學習新課

　　1.出示例5。

　　求28和42的公約數和最小公倍數。(要求學生獨立完成。)

　　學生口述教師板書。

　　28和42的公約數是：

　　2×7=14

　　28和42的.最小公倍數是

　　2×7×2×3=84

　　教師：觀察上面兩道題，誰能說出求公約數和求最小公倍數有什么地方相同?什么地方不同?(討論)

　　在討論的基礎上，總結出下面的結論。

　　教師：為什么求公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢?

　　明確：求公約數是兩個數公有質因數的積;求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。

　　教師：既然求兩個數的公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便?(由學生完成。)

　　2.出示做一做。

　　根據下面的短除，你能很快說出24和36的公約數和最小公倍數嗎?　　(三)鞏固反饋

　　1.求下面各組數的公約數和最小公倍數。

　　30和18　　　　　　　　　　 75和35　　　　　　　　　　 16和72

　　9和31　　　　　　　　　　　 20和12　　　　　　　　　　 100和30

　　2.判斷正誤并說明理由。

　　①互質的兩個數沒有公約數;(　　　 )

　　②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的公約數的倍數;(　　　 )

　　③

　　12和8的公約數：2×2×3×2=24，最小公倍數：2×2=4;(　　　 )

　　④

　　36和24的公約數：2×2=4，最小公倍數：2×2×9×6=216;(　　　 )

　　⑤17和51。

　　17和51的公約數是17，最小公倍數是：17×51=867。(　　　 )

　　3.選擇正確答案的序號填在(　　　 )里。

　　(1)已知甲、乙兩個數互質，那么甲、乙公約數是(　　　 )，最小公倍數是(　　　)。

　　①1　　　　　　　　　 ②甲③乙④甲×乙

　　(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的公約數是(　　　 )，最小公倍數是(　　　 )。

　　①2×3

　　②2×3×2

　　③2×3×5

　　④2×3×2×5

　　4.思考題。

　　怎樣用一個短除式求下面三個數的公約數和最小公倍數。

　　8，16和24。

　　(四)課堂總結(學生總結)

　　1.求兩個數的公約數，最小公倍數用一個短除式。

　　2.求公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。

　　(五)布置作業：課本80頁練習十六，3，4，5。

　　課堂教學設計說明

　　本節課教學是在學生學習分別求公約數和最小公倍數的基礎上進行的，目的是讓學生能夠區分并深入理解求公約數和最小公倍數的方法。教學中在安排學生獨立完成例題后，分組討論此題求公約數和最小公倍數有什么異同點，由學生列表得出結論。進一步引發學生思考為什么求公約數是把所有除數相乘，而求最小公倍數是把所有除數和商相乘?使學生深入、透徹地理解求公約數和最小公倍數的方法，同時培養了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。本節新課教學分為兩部分。

　　第一部分，教學例5，由學生獨立求出公約數和最小公倍數。

　　第二部分，對比例5中公約數，最小公倍數的求法，討論它們有什么異同點，從而總結出結論。共分三層。

　　第一層：總結相同點;

　　第二層：總結不同點;

　　第三層：結合算理找出解法不同之處的內在原因。

　　小學數學最小公倍數教學設計 12

　　教學目標：

　　1.使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　2.培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

　　3.培養學生良好的學習習慣。

　　學習目標：

　　1、理解最小公倍數的意義

　　2、初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　學習任務：

　　任務一理解最小公倍數的意義

　　任務二求兩個數的最小公倍數

　　教學過程：

　　（一）激情導課

　　1、師：同學們，看今天我們要學習什么？（最小公倍數）

　　看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識？（倍數）

　　2、師：（出示）誰會求這倆個數的倍數？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節課一定會學的很輕松。

　　3、（出示目標）理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。

　　（二）民主導學

　　任務一

　　一、任務呈現

　　師：過幾天，我們五年級的同學將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

　　要求：先獨立思考，不會的小組商量。

　　提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

　　二、自主學習教師巡視學習情況

　　三、展示交流

　　1）師：他們可選那幾日外出？（12、24）

　　你是怎樣選出來的？根據回答板書：

　　媽媽的'休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數

　　爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數。

　　共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數

　　最近的一天：12------4和6的最小公倍數

　　還可以用集合圖來表示，2）仔細觀察兩組數據有什么特征？

　　3）再次強調 4 的公倍數就是媽媽的休息日

　　6 的公倍數就是爸爸的休息日

　　4 和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日

　　4）最近是哪一天？ 12

　　12也是這公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。

　　5）集合圖還可以這樣表示出示：

　　問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）

　　你會填嗎？把剛才的數據填在這個表里，中間填？兩旁呢？

　　這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數是12、24.

　　6）誰能用一句話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？

　　7）89頁做一做

　　二、那如何求最小公倍數呢？

　　任務二求兩個數的最小公倍數

　　一、任務呈現

　　1、求6和8的最小公倍數

　　2.想一想：

　　1.你還能想出幾種求法？

　　2.公倍數有多少個？你能找出最大的公倍數嗎？

　　3.兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系？

　　二、自主學習

　　三、展示交流：

　　1、把不同求法板書

　　2、交流以上三個問題

　　（三）檢測導結

　　1、目標檢測

　　求下列每組數的最小公倍數（要求5分鐘）

　　2和7 4和8

　　3和5 6和15

　　2、結果反饋

　　一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分

　　3、反思總結談談收獲和不足

　　小學數學最小公倍數教學設計 13

　　教學目標

　　（1）繼續鞏固求幾個數的最小公倍數的方法。

　　（2）理解求最大公約數和最小公倍數方法之間的聯系和區別，能正確地求幾個的最大公約數和最小公倍數。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：能正確地求幾個的最大公約數和最小公倍數。

　　教學過程

　　備注

　　一、復習鞏固，熟練方法

　　1、直接寫出下列各組數的最小公倍數

　　5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5

　　（1）教師逐題出示，要求學生直接在作業本上寫出得數（例；[5、8]=40）

　　（2）檢查：學生報，同桌互相批改，再訂正。

　　（3）提問：5、3和62、3和4的最小公倍數為什么不是它們的連乘積？

　　2、改錯練習

　　（1）學生自己判斷P.64第8題并思考，不正確的錯在哪里？

　　（2）討論：兩種方法中，哪種方法正確？錯誤的方法錯在哪里？求三個數的最小公倍數要注意什么？

　　（3）師生歸納：求三個數的最小公倍數，一定要先用三個數的公約數去除，一直到三個數只有公約數1時，才能用兩個數的公約數去除，直到“兩兩互質”。

　　3、練習：求下列各組數的.最小公約數

　　24、16和308、11和20

　　14、21和356、9和10

　　（1）學生練習。（四人做在黑板上）

　　（2）反饋：師生共同討論板演題目

　　二、比較練習，加深理解

　　1、出示：求下列各組數的最小公倍數和最大公約數，并把它們填到表中：

　　36和5472和1844和5510和9

　　兩數關系舉例最大公約數最小公倍數

　　一般關系

　　倍數關系

　　教學過程

　　備注

　　互質關系

　　（1）學生練習。

　　（2）反饋并比較

　　（3）師生討論，將練習結果填到表格中。

　　（4）用自己的話將表格的意思說一說（重點說求的方法）。

　　（5）教師小結：求一般關系的兩個數的最大公約數和最小公倍數通常用短除法，除數相乘為最大公約數，除數與商相乘為最小公約數；倍數關系兩個數的最大公約數是較小的數，最小公倍數是較大的數；而互質關系的兩個數的最大公約數為1，最小公倍數為它們的乘積。

　　2、出示：求30、60和80的最大公約數和最小公倍數。

　　（1）兩人板演，其余邊算邊思考：用“短除法”求三個數的最大公約數和最小公倍數A、除數有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在連乘的時候有什么不同？

　　（2）學生練習后，將以上問題討論明確，并填好下表：

　　最大公約數最小公倍數

　　......

　　（3）總結以上表格內容。

　　3、練習：

　　求；24、18和3616、20和80的最大公約數和最小公倍數。

　　（1）學生練習。

　　（2）對照表格檢查后提問：能不能把求三個數的最大公約數和最小公倍數簡縮為一個短除式？要注意什么？

　　明確：熟練以后可以用一個短除式同時求三個數的最大公約數和最小公倍數，但要注意要先用三個數的公約數去除，三個數只有公約數1時，才能用兩個數的公約數去除，并做好記號。

　　例：

　　（24、18、36）=2×3＝6

　　（24、18、36）=2×3×2×3×2×1×1=72

　　4、課堂總結。

　　三、綜合練習

　　求下列各組數的最大公約數和最小公倍數

　　60和456、9和182、3和515、25和45

　　34和857、12和246、12和245、7和10

　　（1）學生練習。

　　（2）反饋：說一說求2、3和5、5、7和10兩組的最小公倍數的方法有什么不同？為什么？

　　（3）說一說求7、21和36、12和24兩組的最大公約數的方法有什么不同？為什么？

　　四、作業《作業本》

　　注意講清計算方法，避免求最大公約數和求最小公倍數的方法混淆；加強混合練習，讓學生在實際練習中區別它們的異同。

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