關(guān)于《三角形三邊的關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實際問題的能力；
3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認識了三角形，誰能來告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。 （板書：不能圍成三角形 能圍成三角形）
生：擺一擺（上臺展示）
師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關(guān)系）
Ⅱ、自主探究，提煉規(guī)律
師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！
生：進行實驗并完成表格填寫（教師進行指導(dǎo)）
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13 5 83+5○8；3+8○5；5+8○3
24 5 104+5○10；4+10○5；5+10○4
33 4 53+4○5；3+5○4；4+5○3
45 8 105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+85,5+83（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來看第2組
生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+510，4+105,5+104（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+510（或有兩條邊的`長度的和沒有第三條邊長）
師：說得很好，也就是說兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+45，3+54,4+53看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個呢？
生3：能圍成，5+810, 5+108, 8+105
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什么3.4組能圍成三角形？
生：它3個都是大于的（有些同學(xué)會回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊 （板書：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個有問題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
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師：對！必須強調(diào)每組都是，即是任意，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書：擦去？，補任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
Ⅲ、鞏固應(yīng)用，變式提升
例 判斷下列三條 線段是否能圍成三角形?
(1)6,7,8 （2）4，5，9 （3）3，6，10
（學(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打，不能的打，并說明理由。
（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )
（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )
（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )
（4）3 cm 3 cm 5 cm ( )
注：學(xué)生學(xué)會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大于，就能圍成三角形，從而提高做題速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是( )( )
Ⅳ、回憶新知，歸納總結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）
五、板書設(shè)計
三角形邊的關(guān)系
不能圍成三角形 能圍成三角形
兩邊之和第三邊 任意兩邊之和第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊
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