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八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計（精選11篇）
在教學工作者實際的教學活動中，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設(shè)計，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。優(yōu)秀的教學設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 1
教學目標
1.探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。
2.利用平行線性質(zhì)來證明三角形外角的性質(zhì)。
3.利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進行有關(guān)計算。
4、通過觀察、實驗、探索等數(shù)學生活，體驗數(shù)學的美。
教學重點：
掌握三角形外角的三個性質(zhì)
教學難點：
利用平行線證明三角形外角性質(zhì)
學情分析
通過前面幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補關(guān)系。這就為本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學生運用幾何語言的.能力。
教學準備
多媒體、課件、三角板。并讓學生課前準備好三角形紙片
教學過程
復習提問
1.什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
2.三角形內(nèi)角和等于多少度？
（由學生回答上述問題）
設(shè)計意圖：
回顧上節(jié)課學習內(nèi)容，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
講授新課
學一學：
自學課本47頁長方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問題：
�。�1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。
�。�2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？
（3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會有什么關(guān)系呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。
設(shè)計意圖：以學生自學的形式，來掌握與本節(jié)課相關(guān)的幾個基本概念，并通過問題（3）進行設(shè)疑，引出這節(jié)課的重點內(nèi)容。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 2
教學目標：
知識與技能：學生能夠理解并掌握三角形外角的概念，了解三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，并能運用這一性質(zhì)解決實際問題。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的合情推理能力和邏輯思維能力，增強學生分析問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生學習幾何的興趣，培養(yǎng)學生的合作精神和探究意識，體驗數(shù)學的美感和應(yīng)用價值。
教學重點與難點：
教學重點：三角形外角的定義及性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
教學難點：運用三角形外角的性質(zhì)解決實際問題，特別是復雜圖形中外角的應(yīng)用。
教學準備：
多媒體課件
幾何畫板或?qū)嵨锝叹撸ㄈ前�、活動模型�?/p>
學生作業(yè)紙
教學過程：
一、導入新課（約5分鐘）
復習舊知：簡要回顧三角形內(nèi)角和的性質(zhì)（三角形內(nèi)角和為180°）。
情境引入：展示生活中含有三角形的圖片（如橋梁結(jié)構(gòu)、風箏框架等），引導學生思考：如果從三角形的一個頂點出發(fā)，向外作一條直線，這條直線與三角形其他兩邊所形成的角是什么角？引出“三角形的外角”概念。
二、新課講授（約25分鐘）
定義講解：定義三角形的一個外角是三角形的一邊的延長線與另一邊組成的角。利用多媒體或?qū)嵨锬Ｐ颓逦故救切瓮饨堑男纬蛇^程。
性質(zhì)探索：
引導學生觀察幾個不同三角形的外角，提出猜想：“三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間存在什么關(guān)系？”
分組討論，鼓勵學生動手測量或使用幾何軟件驗證。
教師總結(jié)歸納：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。給出證明或直觀解釋。
例題示范：通過幾道典型例題，演示如何應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)解決實際問題，強調(diào)解題步驟和思路的清晰性。
三、課堂練習（約10分鐘）
設(shè)計一系列由易到難的練習題，包括直接應(yīng)用性質(zhì)計算外角或內(nèi)角的題目，以及需要綜合運用多個知識點的問題。
學生獨立完成，教師巡視指導，對共性問題進行集體講解。
四、合作探究（約10分鐘）
分小組，每組一個較復雜的`圖形問題，要求學生合作探究，找出所有三角形的外角，并利用外角性質(zhì)解決問題。
小組展示探究結(jié)果，分享解題策略，其他小組可以提問或補充。
五、小結(jié)與作業(yè)（約5分鐘）
小結(jié)：師生共同回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)三角形外角的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。
作業(yè)布置：
完成課后練習題，鞏固新知。
實踐活動：尋找生活中的三角形，測量并記錄它們的內(nèi)外角度數(shù)，嘗試分析這些角度之間的關(guān)系。
教學反思：
課后，教師應(yīng)根據(jù)學生在課堂上的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，反思教學過程中的優(yōu)點與不足，特別是學生對于三角形外角性質(zhì)理解和應(yīng)用的難點，以便在后續(xù)的教學中做出相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 3
課程目標
知識與技能：學生能夠定義三角形的外角，理解并掌握三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和的性質(zhì)。
過程與方法：通過觀察、推理、證明等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力。
情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生對幾何學習的興趣，培養(yǎng)合作學習和獨立思考的習慣。
教學重點與難點
重點：三角形外角的性質(zhì)及其證明。
難點：運用三角形外角的性質(zhì)解決實際問題。
教學準備
多媒體課件
幾何圖形模型或教具
三角形外角相關(guān)的練習題集
教學過程
1. 引入新課（約5分鐘）
情境導入：展示生活中的`一些三角形結(jié)構(gòu)（如橋梁支撐、風箏框架）圖片，引導學生觀察并思考這些結(jié)構(gòu)中的角度關(guān)系，引入三角形外角的概念。
定義闡述：明確指出三角形的一個頂點處，向外延長一條邊所形成的角即為該頂點的外角。
2. 新知講授（約20分鐘）
性質(zhì)講解：
通過動畫演示，直觀展示三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和的性質(zhì)，并引導學生嘗試自己總結(jié)這一規(guī)律。
引導學生進行證明嘗試，教師輔助完成正式證明，強調(diào)邏輯推理的重要性。
例題解析：選取幾個典型例題，逐步示范如何應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)解決問題，鼓勵學生跟隨思考并嘗試自行解答。
3. 實踐操作（約15分鐘）
分組活動：學生分小組，每組發(fā)放不同類型的三角形紙片和量角器，要求測量并計算三角形的外角，驗證外角性質(zhì)。
討論分享：各組展示測量結(jié)果和計算過程，討論在操作中遇到的問題及解決方法，增強團隊協(xié)作能力。
4. 鞏固練習（約10分鐘）
安排幾道涵蓋不同難度級別的習題，包括直接計算外角、應(yīng)用外角性質(zhì)解題等，確保每位學生都能得到適當?shù)奶魬?zhàn)和練習。
5. 總結(jié)反饋（約5分鐘）
知識總結(jié)：回顧三角形外角的定義、性質(zhì)及應(yīng)用，強調(diào)學習要點。
學生反饋：邀請學生分享本節(jié)課的學習收獲和疑問，教師予以解答和鼓勵。
6. 布置作業(yè)
設(shè)計一些需要應(yīng)用三角形外角性質(zhì)解決的實際問題作為課后作業(yè)，鼓勵學生結(jié)合生活實際尋找例子，增強知識的應(yīng)用性。
教學反思
課后，教師應(yīng)根據(jù)學生課堂表現(xiàn)、作業(yè)反饋進行反思，評估教學效果，特別是學生對三角形外角性質(zhì)的理解程度和應(yīng)用能力，以便于后續(xù)教學的調(diào)整與優(yōu)化。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 4
一、教學目標
知識與技能：理解三角形的外角的概念，掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形的外角性質(zhì)解決問題。
過程與方法：通過觀察、探索、交流等過程，增強學生的表達能力和推理能力，學會推理的數(shù)學思想方法。
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于實踐及合作交流的習慣。
二、教學重、難點
重點：三角形外角的性質(zhì)的探索和應(yīng)用。
難點：利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問題。
三、教學準備
教師：課件、直尺
學生：直尺、練習本
四、教學過程
1. 導入新課
問題導入：展示一個三角形ABC，并詢問學生它有幾個內(nèi)角，然后動態(tài)演示將BC邊延長至點D，得到∠ACD，詢問學生這個角是什么角。
定義：三角形的一條邊和另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。
2. 性質(zhì)探究
活動1：動手實踐
想一想：將三角形的一條邊AC延長至點E，得到∠BCE，讓學生思考這個角是否是三角形的外角。
畫一畫：學生根據(jù)定義畫出三角形的所有外角。
練一練：通過復習舊知識，進一步鞏固三角形外角的相關(guān)概念。
問題探究：
三角形的一個外角與其相鄰的內(nèi)角之間有何關(guān)系？
位置關(guān)系：互為鄰補角。
數(shù)量關(guān)系：和是180°。
三角形的一個外角與其不相鄰的內(nèi)角之間有何關(guān)系？
學生通過獨立思考和同桌交流，歸納出三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
活動2：推理驗證
教師引導學生對以上猜想進行證明，通過小組討論和板演，驗證結(jié)論。
3. 知識運用
典例剖析：
例：∠BAE, ∠CBF, ∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？
解法一：
由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2。
因此，∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)=360°。
解法二：
由三角形的外角與它相鄰的`內(nèi)角互補，得∠BAE+∠1=180°，∠CBF+∠2=180°，∠ACD+∠3=180°。
三式相加得∠BAE+∠CBF+∠ACD+(∠1+∠2+∠3)=540°，再減去∠1+∠2+∠3=180°，得∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°。
4. 知識鞏固
基礎(chǔ)達標：
判斷下列命題的對錯。
三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（×）
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（√）
三角形的一個外角大于與它不相鄰的一個內(nèi)角。（√）
三角形的外角和是指三角形的所有外角的和。（√）
能力提升：
∠A=42°，∠ABD=28°，∠ACE=18°，求∠BFC的度數(shù)。
5. 課堂小結(jié)
學生反思本節(jié)課學到的知識和方法，教師總結(jié)并引導學生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)體系。
6. 作業(yè)布置
完成課本和練習冊的相關(guān)習題。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 5
一、教學目標
理解三角形的外角的概念，掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形的外角性質(zhì)解決問題。
二、教學過程
1. 情境導入
問題引入：展示三角形ABC，詢問學生三角形的三個內(nèi)角及其關(guān)系。然后延長BC至D，詢問學生∠ACD是什么角，與三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系。
2. 性質(zhì)講解
定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。
性質(zhì)講解：
三角形的`一個外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補角，和為180°。
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。
3. 例題講解
例題：∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個外角，它們的和是多少？
分析：利用外角與內(nèi)角的關(guān)系，通過計算得出三角形的外角和為360°。
4. 課堂練習
課本相關(guān)練習題。
5. 課堂小結(jié)
回顧三角形的外角定義及性質(zhì)，總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容。
6. 作業(yè)布置
完成課本和練習冊的相關(guān)習題。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 6
課程目標
知識與技能：學生能夠理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和），并能運用這些性質(zhì)解決實際問題。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的合情推理能力和邏輯思維能力。
情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生學習幾何的興趣，培養(yǎng)學生合作學習的精神和勇于探索未知的學習態(tài)度。
教學重難點
重點：三角形外角的定義及性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
難點：理解三角形外角性質(zhì)的證明過程，以及在具體問題中靈活運用這一性質(zhì)。
教學準備
多媒體課件
幾何圖形模型或教具
學生作業(yè)本和筆
實踐操作材料（如剪刀、紙張，用于制作三角形模型）
教學過程
1. 引入新課（約5分鐘）
情境創(chuàng)設(shè)：展示一張生活中含有三角形結(jié)構(gòu)的圖片（如橋梁、風箏等），引導學生觀察并思考：“如果我們站在三角形的一個頂點外面，看向它的兩邊，形成的這個角是什么角？”引出三角形外角的概念。
定義講解：明確三角形外角的定義，即從一個三角形的一個頂點出發(fā)，向它的一條邊的'延長線所形成的角。
2. 新知講授（約15分鐘）
性質(zhì)探索：
利用多媒體展示或?qū)嵨锬Ｐ停龑W生觀察三角形內(nèi)外角的關(guān)系，提出猜想：“三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有什么關(guān)系？”
引導學生通過折疊紙張、測量角度等實踐活動驗證猜想，發(fā)現(xiàn)“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”的性質(zhì)。
教師示范或共同探討性質(zhì)的證明過程，強調(diào)邏輯推理的重要性。
3. 鞏固練習（約10分鐘）
設(shè)計一系列由淺入深的練習題，包括直接應(yīng)用性質(zhì)計算外角或內(nèi)角的題目，以及需要綜合運用知識解決的實際問題。
采用小組競賽或同伴互評的方式，增加課堂互動性。
4. 應(yīng)用拓展（約10分鐘）
展示一些應(yīng)用三角形外角性質(zhì)解決的實際問題，如航海方向判斷、建筑設(shè)計中的角度計算等，讓學生感受到數(shù)學知識的實際應(yīng)用價值。
鼓勵學生嘗試設(shè)計一個利用三角形外角性質(zhì)的小項目或解決一個生活中的問題，并簡要分享。
5. 總結(jié)反饋（約5分鐘）
知識總結(jié)：引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，總結(jié)三角形外角的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。
學生反饋：鼓勵學生分享學習收獲、存在的疑問或?qū)W習本節(jié)內(nèi)容的感受，教師根據(jù)反饋進行適時答疑和鼓勵。
課后作業(yè)
完成課本上的相關(guān)習題，確保學生能夠獨立運用所學知識解決問題。
探究題：尋找并記錄生活中至少三個應(yīng)用三角形外角性質(zhì)的例子，下節(jié)課分享。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 7
課程目標
知識與技能：使學生理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和），并能運用這些性質(zhì)解決實際問題。
過程與方法：通過觀察、操作、討論等方法，培養(yǎng)學生的合情推理能力和邏輯思維能力。
情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生對幾何學習的興趣，體驗數(shù)學的美感，增強團隊合作意識。
教學重點與難點
重點：三角形外角的定義及性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
難點：運用三角形外角的性質(zhì)解決實際問題，特別是需要綜合運用多個性質(zhì)的問題。
教學準備
多媒體課件
幾何畫板或?qū)嵨锝叹撸ㄈ浅�、活動模型�?/p>
習題卡片或練習冊
教學過程
引入新課（約5分鐘）
回顧舊知：簡要復習三角形內(nèi)角和的'性質(zhì)（三角形的三個內(nèi)角和為180°）。
情境導入：展示一張包含三角形的道路交叉口圖片，引導學生思考：如果我們站在三角形的一個頂點向外看，會形成哪些新的角？引出三角形外角的概念。
新課講授（約20分鐘）
定義講解：明確三角形外角的定義——從一個三角形的一個頂點出發(fā)，向它的對邊所在的直線作一條直線，這個新角與三角形的一內(nèi)角相鄰，且不在三角形內(nèi)部，稱為三角形的外角。
性質(zhì)探索：
演示與探究：使用幾何畫板或?qū)嵨锬Ｐ�，演示三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的關(guān)系，引導學生觀察并嘗試證明“三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和”。
小組討論：分組讓學生通過動手操作或畫圖驗證這一性質(zhì)，然后請幾組代表分享他們的發(fā)現(xiàn)和證明思路。
例題解析：選取幾個典型例題，逐步示范如何應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)解決問題，強調(diào)解題步驟和邏輯推理過程。
鞏固練習（約15分鐘）
基礎(chǔ)練習：設(shè)計幾道直接應(yīng)用三角形外角性質(zhì)的計算題，確保每位學生都能掌握基本應(yīng)用。
提高練習：設(shè)置一些需要結(jié)合三角形內(nèi)外角關(guān)系解決的實際問題或稍復雜的幾何證明題，鼓勵學生小組合作完成，教師巡回指導。
總結(jié)與作業(yè)（約5分鐘）
課堂總結(jié)：師生共同回顧三角形外角的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用，強調(diào)本節(jié)課的重點與難點。
布置作業(yè)：設(shè)計不同難度層次的作業(yè)題目，包括鞏固性質(zhì)的應(yīng)用題、探究性問題和生活中的實際應(yīng)用題，以滿足不同學生的學習需求。
課后反思
收集學生反饋，評估教學效果，特別是學生對外角性質(zhì)理解和應(yīng)用的能力。
反思教學過程中互動情況、學生參與度以及難點突破的有效性，為后續(xù)教學提供改進方向。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 8
課程目標
知識與技能：使學生理解三角形外角的概念，掌握三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和），并能運用這些性質(zhì)解決實際問題。
過程與方法：通過觀察、操作、推導等活動，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和空間想象能力。
情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生對幾何學習的興趣，培養(yǎng)合作探究的學習態(tài)度，體驗數(shù)學的美感和實用性。
教學重難點
重點：三角形外角的定義及性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
難點：理解三角形外角性質(zhì)的證明過程，以及如何靈活應(yīng)用該性質(zhì)解決問題。
教學準備
多媒體課件
幾何畫板或?qū)嵨锬Ｐ停ㄈ切渭埰?/p>
學生分組用的練習題卡片
教學過程
1. 引入新課（約5分鐘）
生活實例引入：展示生活中含有三角形結(jié)構(gòu)的圖片（如橋梁、金字塔等），引導學生觀察并思考這些結(jié)構(gòu)中的角度關(guān)系，提出疑問：“如果從三角形的一個頂點向外延伸出一條直線，形成一個新的角，這個角有什么特別的性質(zhì)嗎？”引出三角形外角的概念。
2. 新知講授（約20分鐘）
定義講解：明確三角形外角的定義，即從三角形的一個頂點出發(fā)，向其對邊的延長線作一條直線，形成的角。
性質(zhì)探索：使用幾何畫板演示或?qū)嵨锬Ｐ筒僮鳎寣W生分組探究三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的.關(guān)系。引導學生發(fā)現(xiàn)并證明“三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和”的性質(zhì)。
性質(zhì)證明：教師引導，逐步推導出這一性質(zhì)的證明過程，強調(diào)邏輯推理的嚴密性。
3. 實踐操作（約15分鐘）
小組活動：分組進行，每組發(fā)一張含有三角形圖形的練習題卡片，要求學生利用剛學的外角性質(zhì)，計算指定外角的度數(shù)或驗證給定角度關(guān)系的正確性。
成果分享：各小組派代表展示解題過程和結(jié)果，師生共同點評，強調(diào)正確使用性質(zhì)的重要性。
4. 鞏固練習（約10分鐘）
完成課本上的配套練習題，確保每位學生都能獨立應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)解決問題。
5. 總結(jié)提升（約5分鐘）
知識總結(jié)：回顧本節(jié)課學習的三角形外角的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。
思維拓展：提出一些較為復雜或?qū)嶋H應(yīng)用的問題，鼓勵學生思考如何結(jié)合所學知識解決，為后續(xù)學習埋下伏筆。
6. 作業(yè)布置
完成課后習題，包括基礎(chǔ)練習和少量挑戰(zhàn)題，旨在鞏固新知并激發(fā)深入思考。
課后反思
收集學生反饋，評估教學效果，特別是學生對三角形外角性質(zhì)的理解程度和應(yīng)用能力，以便調(diào)整后續(xù)教學策略。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 9
一、教學目標
知識與技能：
學生能夠準確理解三角形的外角的概念。
掌握三角形外角的性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)解決問題。
過程與方法：
通過觀察、探索、交流等過程，增強學生的表達能力和推理能力。
經(jīng)歷動手實踐、猜想歸納、推理驗證的探究過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：
體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強克服困難的勇氣和信心。
培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于實踐及合作交流的習慣。
二、教學重、難點
重點：三角形外角的定義及性質(zhì)。
難點：利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問題。
三、教學準備
教師：課件、直尺
學生：直尺、練習本
四、教學過程
1. 導入新課
情境導入：
投影展示三角形ABC，問學生三角形有幾個內(nèi)角，它們的和是多少？
延長BC邊至點D，得到∠ACD，問學生這個角是三角形的什么角？
外角定義：
三角形的一條邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。
2. 探究性質(zhì)
活動1：動手實踐
學生動手畫出三角形的所有外角，并觀察它們與內(nèi)角的關(guān)系。
問題1：三角形的'一個外角與其相鄰的內(nèi)角之間有何關(guān)系？
位置關(guān)系：互為鄰補角。
數(shù)量關(guān)系：和是180°。
問題2：三角形的一個外角與其不相鄰的內(nèi)角之間有何關(guān)系？
學生通過獨立思考、同桌交流，歸納出三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
活動2：推理驗證
教師引導學生對以上猜想進行證明，先獨立思考，然后小組內(nèi)交流討論，最后派代表上臺板演。
3. 知識運用
典例剖析：
例題：∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？
解法一：利用三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和的性質(zhì)，直接計算。
解法二：利用外角與相鄰內(nèi)角互補的性質(zhì)，通過等式相加得出結(jié)果。
設(shè)計意圖：通過具體問題加深學生對三角形外角的理解，同時規(guī)范解題步驟，注意方法和思想的滲透。
4. 知識鞏固
基礎(chǔ)達標：
判斷命題的對錯，如“三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和”等。
能力提升：
給定三角形的某些內(nèi)角和外角，求其他角的度數(shù)。
設(shè)計意圖：通過練習鞏固所學知識，將知識內(nèi)化入學生已有的認知結(jié)構(gòu)中。
5. 課堂小結(jié)
學生總結(jié)本節(jié)課學到的知識和方法。
教師做最后總結(jié)，強調(diào)三角形外角的定義和性質(zhì)，并引導學生反思學習過程。
6. 板書設(shè)計
復制代碼11.2三角形的外角1.定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角2.性質(zhì)：-外角與相鄰內(nèi)角互補-外角等于不相鄰兩內(nèi)角和3.例題：三角形外角和為360°
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 10
一、教學目標
學生能夠準確理解三角形的外角的概念。
二、教學過程
1. 導入新課
復習導入：
復習三角形內(nèi)角和定理，即三角形三個內(nèi)角的和為180°。
提出問題：如果延長三角形的一邊，新得到的角與三角形內(nèi)角有什么關(guān)系？
2. 探究性質(zhì)
活動1：觀察與發(fā)現(xiàn)
投影展示三角形ABC及其外角，引導學生觀察外角與內(nèi)角的.關(guān)系。
問題探究：
三角形的一個外角與其相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角分別有什么關(guān)系？
學生通過獨立思考和小組討論，得出結(jié)論并嘗試證明。
活動2：證明與應(yīng)用
教師引導學生對結(jié)論進行證明，并應(yīng)用結(jié)論解決具體問題。
3. 例題講解
例題：求三角形三個外角的和。
分析：利用三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和的性質(zhì)，通過等式相加求解。
教師引導學生獨立分析、小組合作形成思路，并上臺板演。
4. 課堂練習
基礎(chǔ)練習：
完成課本上的相關(guān)練習題，鞏固所學知識。
能力提升：
給定三角形的某些條件，求其他外角或內(nèi)角的度數(shù)。
5. 課堂小結(jié)
學生總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師做最后總結(jié)。
強調(diào)三角形外角的定義和性質(zhì)，以及它們在實際問題中的應(yīng)用。
八年級數(shù)學上冊《11.2三角形的外角》教學設(shè)計 11
課程目標
知識與技能：學生能夠理解三角形外角的定義，掌握三角形外角的性質(zhì)（外角等于不相鄰內(nèi)角之和），并能熟練計算三角形的一個或多個外角。
過程與方法：通過觀察、探究、合作學習等方法，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學生對幾何學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神和團隊合作意識。
教學重點與難點
重點：三角形外角的.性質(zhì)及應(yīng)用。
難點：理解并證明三角形外角等于不相鄰內(nèi)角之和的性質(zhì)。
教學準備
多媒體課件，包含三角形外角的圖形示例、動畫演示等。
幾何工具（直尺、量角器）、三角形模型或紙片。
設(shè)計好的練習題卡片，用于課堂互動。
教學過程
1. 引入新課（約5分鐘）
情景導入：展示一些生活中含有三角形結(jié)構(gòu)的圖片（如橋梁、金字塔等），引導學生觀察并思考三角形的角度關(guān)系，提出問題：“如果我們站在三角形的一個頂點外面，看向其他兩邊形成的角是什么角？它有什么特點？”從而引入三角形外角的概念。
2. 新知講授（約15分鐘）
定義講解：明確三角形外角的定義，即從一個頂點出發(fā)的一邊的延長線與另一邊組成的角。
性質(zhì)探究：
使用多媒體演示或?qū)嵨锊僮鳎寣W生直觀看到三角形外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系。
引導學生小組討論，嘗試自己發(fā)現(xiàn)并證明“三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和”的性質(zhì)。
教師總結(jié)并證明該性質(zhì)，強調(diào)證明過程中的邏輯推理。
3. 實踐操作（約10分鐘）
分組活動：學生分組，使用幾何工具測量不同三角形模型的內(nèi)外角，驗證三角形外角的性質(zhì)。
案例分析：給出具體例子，讓學生計算特定三角形的外角，并解釋計算過程。
4. 鞏固練習（約10分鐘）
完成設(shè)計好的練習題，包括直接計算外角、應(yīng)用外角性質(zhì)解決實際問題等。
小組競賽，快速搶答，提高課堂活躍度。
5. 總結(jié)與拓展（約5分鐘）
學生分享本節(jié)課的學習收獲，教師總結(jié)三角形外角的關(guān)鍵點。
拓展思考：討論三角形外角性質(zhì)在解決實際問題中的應(yīng)用，如在建筑設(shè)計、航海導航等方面的應(yīng)用。
6. 布置作業(yè)
完成課本相關(guān)習題，加深理解。
鼓勵學生尋找生活中的三角形外角實例，記錄并簡要分析。
評價與反饋
在課堂活動中觀察學生的表現(xiàn)，及時給予正面鼓勵。
通過練習題的完成情況評估學生對知識點的掌握程度，必要時進行個別輔導。
收集學生反饋，了解教學效果，以便后續(xù)調(diào)整教學策略。
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