《比例》教學計劃

時間：2021-03-03 09:17:42 教學計劃我要投稿

《比例》教學計劃（通用5篇）

　　光陰如水，我們的教學工作又將抒寫新的篇章，是時候抽出時間寫寫教學計劃了。是不是無從下筆、沒有頭緒？以下是小編整理的《比例》教學計劃（通用5篇），希望對大家有所幫助。

《比例》教學計劃（通用5篇）

　　《比例》教學計劃1

　　一、教學內容

　　本單元教學數與代數領域里的比例的意義、比例的性質、解比例；還教學空間與圖形領域里的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關的實際問題。

　　把兩個領域的知識結合起來教學，既能賦予比例豐富的現實意義，又能理解圖形放大、縮小的數學含義，還能使解決比例尺的實際問題有更多的思路與方法。

　　全單元編排7道例題、三個練習，分成四段教學。

　　例1～例3、練習九，圖形的放大與縮小、比例的意義；

　　例4～例5、練習十，比例的性質、解比例；

　　例6、例7、練習十一，比例尺的意義和解決實際問題；

　　實踐活動進一步體驗圖形的放大與縮小。

　　二、教材編寫特點和教學建議

　　1、在現實情境和畫圖活動中，教學圖形放大與縮小的含義。

　　圖形放大與縮小是圖形的一種變化方式，研究的對象與內容十分具體，教學應在現實的情境中進行。

　　聯系倍和比的知識，揭示圖形放大的含義。例1先教學圖形的放大，在長方形畫放大的情境中，要求學生說說兩幅畫長的關系、寬的關系。有些學生用倍描述，有些學生用比表示，都利用了已有的知識、經驗。這里要注意的是，應該把放大后的畫（第二幅畫）與放大前的畫（第一幅畫）比。教材歸納學生的思考，指出長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2︰1，就是把原來的圖形按2︰1的比放大。在這一段話里，揭示了圖形放大的具體含義，示范了圖形放大的規范表述。

　　促進認知遷移，體會圖形縮小的含義。在初步理解長方形按2︰1的比放大以后，教材提問：如果把第一幅畫按1︰2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？引導學生感受圖形的縮小，初步形成圖形縮小的概念。

　　教學時，可以把圖形按2︰1的比放大與圖形按1︰2的比縮小進行比較。突出比的前項指變化后的圖形，后項指原來的圖形。2︰1的前項大于后項，表示圖形放大；1︰2的前項小于后項，表示圖形縮小。

　　在方格紙上畫圖形，進一步體會圖形放大與縮小。例2在方格紙上按照規定的比畫出長方形放大后與縮小后的圖形，先思考放大或縮小后的長、寬各是幾格，進一步理解3︰1與1︰2在圖形放大、縮小情境里的含義，加強對圖形放大、縮小的體驗。

　　2、以圖形放大為素材，教學比例的意義。

　　在圖形放大的情境中能夠寫出許多組對應邊長度的比，這些比的比值是相同的。利用這些比教學比例，一方面使組成的比例有具體的含義，有利于理解比例的意義。另方面通過對應邊長度的比組成比例，能進一步理解圖形的放大。

　　分別寫出各張照片長和寬的比，分析兩個比的關系。例3要求分別寫出放大前照片的長與寬的比，放大后照片的長與寬的比。這兩個比也是相對應的，都是同一圖形里兩條邊的長度比，而且都把長作前項，寬作后項。學生思考兩個比有什么關系，有人從比值的角度發現它們的比值都是1。6，有人從化簡比的角度發現它們化簡后都是8︰5。上面的活動有兩個作用，一是為教學比例積累素材。二是發展對圖形放大的體會：長方形放大，不僅放大后與放大前長的比與寬的比相同，而且放大前長與寬的比和放大后長與寬的比也相同。

　　根據比值相等寫出等式，揭示比例的意義。兩個比的比值都是1。6，兩個比都能化簡成8︰5，這些都表明兩個比相等，因此可以寫成等式。等式的左、右各是一個比，表示兩個比相等，教材指出表示兩個比相等的式子叫做比例，讓學生在現實的情境里首次感知比例的意義。

　　寫出照片放大后與放大前對應邊的長度比，判斷能不能組成比例。根據圖形放大，學生還能寫出放大后與放大前兩個圖形的長的比和寬的比，判斷這兩個比能否組成比例，只要看它們的比值是否相等。經過寫出比、求比值，比較比值的大小、寫成比例等一系列活動，能進一步體會比例的意義，學會判斷兩個比能不能組成比例的方法。

　　在常見數量關系中體驗比例的意義。圖形放大與縮小為教學比例提供了生動的素材，認識比例不能局限于圖形的變化。因此，練習九第3題、第7題擴展素材的范圍，在常見數量關系里寫比、求比值、組成比例，進一步加強概念，也為教學正比例作些鋪墊。

　　3、在圖形縮小的情境中教學比例的性質。

　　比例的性質可用來解比例，也是解決實際問題需要的知識。

　　利用三角形縮小的數據寫比例，認識比例的內項與外項。例4呈現三角形縮小的情境，縮小前、后的圖形里標有底、高的數據。學生根據圖形縮小的含義，利用圖中的數據，能夠寫出許多比例。每個比例都由6、4、3、2四個數組成，四個數在比例中的位置有規律，這些都為教學比例的性質創造有利條件。

　　教材舉一反三，先在6︰3＝4︰2里講述比例的內項與外頂，再讓學生指出其他比例的內項、外項，及時鞏固知識。

　　在寫出的比例中發現基本性質。比例的性質希望學生主動發現，因為性質比較明顯。自己發現性質，認識深刻、記憶牢固、便于應用。發現性質是由表及里、由具體到抽象、由個案到全體的過程。兔看到了6、4、3、2四個數在比例中的位置規律，猴發現了性質的具體表現。教材要求再寫出一些比例，體會規律存在于每個比例中。在此基礎上，用字母表示、用語言講述，理解比例的基本性質。

　　4、結合解決實際問題教學解比例。

　　例5用比例知識解決實際問題，包括三點內容：根據圖形放大的意義寫出比例，應用比例性質求未知項，指出什么是解比例。

　　根據圖形放大，寫出比例。例題要求寫兩張照片長的比與寬的比組成的比例，在這個比例里有三項是已知的，一項是未知的。因此，像列方程解決問題那樣，設放大后照片的寬是x厘米，列出的比例是含有未知數的等式。

　　解比例是例題的主要教學內容。教材里寫出了兩個內項的積等于兩個外項的積這一步，讓學生思考根據是什么，體會應用比例的性質能夠求出比例中的未知項，并通過試一試練一練學會解比例。

　　5、寫圖上距離和實際距離的比，理解比例尺的含義。

　　例6教學比例尺的意義，計算平面圖的比例尺。

　　認識圖上距離和實際距離。例題給出了草坪長50米、寬30米，草坪平面圖長5厘米、寬3厘米。要求學生分別寫出長、寬的圖上距離和實際距離的比。教材沒有對圖上距離、實際距離作解釋，讓學生在問題情境中體會、識別。

　　指導統一單位。教材指出：圖上距離和實際距離的單位不同，先要統一成相同單位，寫出比后再化簡。統一單位，可以把高級單位化成低級單位，也可以把低級單位聚成高級單位，由學生自主選擇。在交流中體會，實際距離改寫成厘米為單位較方便些。如果把圖上距離改寫成米為單位，在化簡比的時候較麻煩。猴寫了長的圖上距離與實際距離的比，鳥寫了寬的圖上距離和實際距離的比，兩個比化簡成相同的比。因此，求平面圖的比例尺，只要利用一組對應的圖上距離和實際距離就夠了。

　　揭示比例尺的意義。通過寫圖上距離與實際距離的比，學生初步感受了比例尺的內涵。在此基礎上，教材指出圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。兩個數學式子，既精煉地表示了比例尺的意義，又表達了求比例尺的方法。

　　認識線段比例尺。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式。教學線段比例尺有兩點作用，一是進一步體會比例尺的意義，二是能方便地解決求圖上距離或實際距離的問題。教材通過解釋比例尺1︰1000的具體含義引出線段比例尺，突出線段比例尺的特點，能直觀地表示圖上1厘米相當于實際若干米（千米）。線段比例尺與數字比例尺的意義是一致的，可以互相轉化。如P49練一練第1題，左圖的比例尺是1︰2200000表示圖上1厘米相當于實際距離2200000厘米（即22千米），相應的線段比例尺也是圖上1厘米表示實際22千米。右圖的線段比例尺是圖上1厘米相當于實際22米（即2200厘米），相應的數字比例尺就是1︰2200。

　　6、利用比例尺，求實際距離或圖上距離。

　　利用已知的比例尺，可以求實際距離或者求圖上距離。例7是求實際距離的問題，求圖上距離的問題安排在練習里。例7鼓勵解決問題的方法多樣化，猴聯系數字比例尺的意義解題，兔利用線段比例尺解題。另外，還教學列比例解決問題。

　　7、安排實踐活動，進一步理解圖形放大、縮小的概念。

　　實踐活動《面積的變化》探索圖形放大，面積變化與邊長變化的聯系。第一項活動是測量長方形放大后與放大前的長、寬，按圖形放大的概念分別寫出長的比和寬的比，估計放大后長方形面積與放大前的比是幾比幾，通過計算檢驗估計，初步體驗圖形放大時邊長變化的比與面積變化的比是不同的。第二項活動測量正方形、三角形、圓的有關長度并計算面積，把數據填入表格，發現面積變化與長度變化的關系。第三項活動應用發現的變化關系在校園平面圖里提出問題、解決問題。

　　各項活動的內容多、容量大，要仔細看書，明白每項活動的任務與要求。發現規律需要過程，三項活動體現出初步感知-研究發現-理解應用的過程，學生不僅獲得知識，也發展了數學思維。

　　通過實踐活動，對圖形按一定的比放大或縮小能有更清楚的認識，進一步明白這里的比是相應邊的長度比，不是圖形的面積比。

　　《比例》教學計劃2

　　一、設計理念

　　《數學課程標準》的基本理念之一是：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同人在數學上得到不同的發展。”有價值的數學就是使學生學習那些既是未來社會所需要的，又是個體發展所必須的，既對學生走向社會適應未來生活有幫助，又對學生的智力訓練有價值的數學。而使不同人在學習數學上得到不同的發展則展現了新課標中承認學生差異、尊重個性發展的理念，也是我們常說的因材施教。依據此理念，我們所選擇的教學內容和使用的教學方法都要以學生為本，整個教學過程都要把學生放在主體地位，把課堂變成學生展現自己風采的舞臺，發揮學生的能力，滿足學生的學習需求，拓展學生的思路，使學生學習的數學知識既有現實意義，又有思維訓練的價值。

　　復習課是我們小學數學課中一種重要的課型，它是對所學知識的總結、整理，也是為學習新知識掃清障礙，起到了承上啟下的作用。因此我依據新課標的理念設計《比和比例》一節復習課。

　　二、教學內容的加工與重組

　　《比和比例》選自人教版小學數學第十冊第六單元。這一單元是將所有小學知識分成六部分進行歸類復習，形成完整的知識結構，為以后的學習奠定基礎。這節課的教學內容是復習比和比例的意義、性質以及由此展開的求比值、化簡比、解比例、正反比例和比例尺五小項知識。這節課的教學內容比較瑣碎，概念比較多，內容也比較枯燥，看起來與生活聯系不緊密，但在現實生活中卻常常有用這些知識來表述問題，解決問題的，因此它在小學數學體系中有著舉足輕重的地位。

　　如果按照以前的復習模式去出現概念-背誦概念-做題鞏固，就又回到了應試教育中的“填鴨式教學法”、“題海戰術”，明顯不符合學生的需求，也嚴重違背了新課標的教學理念。因此在教學設計時，我大膽將教學內容進行加工重組，豐富了教學內容，也靈活應用了教學方式。

　　在教學中我加入了一個學習的小助手-圓。用這個幾何圖形貫穿于整個教學之中：從祖沖之精確圓周率的過程到圓形靶盤上的數字;從兩個賀的種種數量之間的比到李師傅加工的零件;從圓形花園的比例圖到花卉種植的扇形統計圖，最后利用圓的英文單詞展現比和比例的應用。整個過程，以圓為一條暗線，環環相扣，不僅將知識巧妙地串連起來，也使課堂生動活潑，富有朝氣。

　　三、教學環節設計

　　1、學生自學理清思路

　　學習數學在于提高人的邏輯思維能力、推理能力、抽象能力、想象能力和創造力等多方面能力。其中最重要的就是培養人的思維清晰性、條理性、邏輯性。因此，在教學伊始，我設計了讓學生通過讀書自學的找出復習的知識點，然后根據知識點間的關系設計出箭頭式結構，圖展示在黑板上。黑板上的內容條理清晰、內容全面，而且有箭頭做導向，指出了知識間的因果關系和遞承關系。起到了統領全課的目的。在后面的教學中，每接觸到一個知識點就用彩粉筆做上標記，讓學生意識到我們的復習過程，潛移默化地教給學生學習的方法，使學生的學習具有方法性，對未來學習具有指引性作用。

　　2、用不同的方法復習不同的知識

　　《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”那么我們的教學設計就要符合學生的心理需要，找到學生的興奮點，讓他們在積極、愉快的情緒下完成教學目標，掌握所需知識。因此，在這節課中，我將復習的知識分成三部分，依據知識的特點，每個部分用不同的方式處理，以促使學生主動探究，對知識進行鞏固和升華。

　　(1)小組合作，復習計算部分

　　數學的學習方式不應是單一的、枯燥的，以講解和練習為主的方式。現代教學論倡導有意義的學習方式，應當重視自主探索、親身實踐、合作交流和勇于創新。讓學生在探索活動中、在解決問題的過程中理解和掌握基本的數學知識、技能和方法。

　　在復習時，我首先讓學生利用靶盤上的數字任意選擇兩個組成一個比，把同學們的作品都展現在黑板上，然后將自己的比進行求比值和化簡。借助求比值和化簡比的過程，引起學生們的數學思考：從求比值和化簡比的過程中，你能找到哪些知識間的聯系?這個問題具有較強的發散性，足以引起學生的思考，調動學生的所有知識積累進行分析、比較、歸納、總結。由于問題是開放的，相對的結論也是不定的。為了節省時間，提高效率，我選擇了小組合作學習的方式，讓同學們把所想的在小組內進行匯報交流，這樣可以使每個學生都有傾聽別人想法的機會，也有表達自己意見的時間，真正做到集思廣益，將課堂交還于學生。學生的答案也包羅萬象，將許多知識進行了比較和聯系，對知識運用的靈活性又有了深一層的提高。

　　從比的知識轉換到比例的知識時，我設計了這樣一個問題：同學們所寫出的比中哪些能組成比例呢?學生在找的過程中，已經感受到了比和比例的內在聯系，這不比老師去讓學生強迫記憶好得多嗎?教師再問：哪些同學的比找不到合作伙伴?任意寫出兩個不能組成比例的比，讓學生試試：你能做最小的改動讓他們組成比例嗎?給學生以發揮的空間，讓他們用不同的方法去改寫，體會解比例的用處，這也比機械地做幾道解比例的題更有價值吧!

　　(2)小組競賽復習正反比例知識

　　自主式學習不是被動的接受，也不只是書本知識的獲取，而是一種現實意義的建構。學習的行為要由學習的動機支配，會學的水平取決于愛學的程度。正反比例這部分知識比較抽象，是學生學習的難點，也是抵觸點，單純的練習一定不能引起學生的注意，更不能調動起學生的學習興趣，從而影響復習效果。困此在設計這部分內容時，我設計了一個智力大比拼的活動，站學生動起來，互問互答。這樣學生真正成了數學學習的主人，題目自己決定，回答人選自己決定，答案的對錯也由自己判斷。這一下學生掌握了主動權，也都一個個摩拳擦掌，使出渾身解術去“難為”對方。其實學生在提出問題時就已經掌握到了這部分知識的精髓，怎么能達不到復習目的呢?

　　(3)以點到面復習比例尺

　　比例尺這部分的復習，我沒有直接出示比例尺的概念，而是將圓進行了又一次的變化，將其變成一個圓形花園的.比例圖，它的比例尺是1：100，讓學生說說這個比例尺的含義，從實例中理解了比例尺的概念及主旨。利用比例尺進行了花園實際面積的計算后，我并沒有急于結束這部分的復習，而是再次用到按比例分配，讓學生將圓形花園制成扇形統計圖，這不僅是對比例的再一次應用，同時豐富了課堂的色彩，鍛煉了學生的動手操作能力。

　　3、找到知識間的鏈接

　　我們展現給學生的數學知識往往都是孤立存在的，今天學習什么就是什么，造成了學生今天的知識今天會，綜合在一起，就不知所措。針對這個問題，我并沒有回避，而是直接展示。在教學時，我告訴學生：比和比例這部分知識屬于小學數學知識系統中代數初步知識中的一項內容，它與其他五部分之間有沒有關系呢?誰來找一找!學生回顧復習過程，聯想每一部分中的知識，找到它與數與數的運算、量的計量、幾何初步知識、應用題以及簡單的統計間的關系。在前一部分應用時，在這里形成系統的表象，讓學生體會到數學知識不是存在的，它是一個大家族，各兄弟姐妹之間相互依存，密不可分。

　　4、聯系生活應用實際

　　在《數學課程標準》中提道：“數學學習必須與生活實際緊密相聯。”因而在教學的最后一部分，我設計了幾組比和比例在實際生活中的應用。讓學生通過幾組背景資料感受比和比例在我們生活中的重要地位，使我們的學習有了更現實的意義;而老師最后講的比例在設計鍵盤中的應用，不僅體現了學科知識間的整合，更與前面的引入相互呼應，相得益彰。

　　總之，在這節課的設計時，我首先尊重學生的感受，改變了教師的主體地位，做學生學習的組織者、引導者和合作者，精心設計課堂環節，全力營造學習氣氛，將復習課上得豐滿、生動。

　　《比例》教學計劃3

　　1、了解線段的比和成比例線段的概念，知道兩條線段的比與所采用的度量單位無關；

　　2、理解并掌握比例的基本性質，了解比例中項的概念；

　　3、了解黃金分割，能利用比例的基本性質解決一些簡單的問

　　教學重點

　　比例性質及有關計算黃金分割

　　教學難點

　　比例性質的應用

　　教學過程

　　設計意圖

　　那么這四條線段成比例線段，簡稱比例線段。

　　比例性質：

　　如果。b叫作a,c的比例中項。

　　課堂練習：

　　1、已知點c在線段AB上，且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。

　　2、已知線段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中項。

　　3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB=1,求，求線段AC的長。

　　《比例》教學計劃4

　　【教學內容】

　　教科書第35頁中的例2、例3及做一做中的習題，練習六第7～11題。

　　【教學目標】

　　1、使學生進一步理解比例的意義，正確判斷兩個比是否組成比例。

　　2、使學生進一步理解比例的基本性質，能根據比例的基本性質解比例。

　　3、滲透轉化的思想，使學生知道事物是可相互轉化的。

　　【教學重難點】

　　能根據比例的基本性質解比例，使學生知道事物是可以相互轉化的。

　　【教學準備】

　　多媒體教學設施及相關課件。

　　【教學過程】

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問。(屏幕出示。)

　　(1)什么叫做比例?

　　(2)什么是比例的基本性質?

　　2、將下面的比例改寫成不含比號的乘法等式。

　　10：5=20：109∶27=0.7∶2.1

　　3、把比例10∶12=15∶18寫成分數形式__________;寫成乘法等式是__________。

　　二、探究新知

　　1、引入新課。

　　出示3∶8=15∶()( )=

　　要求學生填出括號中的數，若學生感到困難，說明要填的那個數可以用x代替。提示課題，這就是我們今天要學習的內容：解比例(板書)

　　2、了解什么叫解比例。

　　(1)請同學們翻開書，閱讀教科書第3頁第一段文字。

　　(2)指名用自己的語言敘述什么叫做解比例。

　　3、教學例2。老師在3∶8=15∶x前加上“例2：解比例”。

　　(1)請一個同學指出在這個比例中，外項、內項各指的是哪些數。

　　生口述師板書：3 ∶ 8 = 15 ∶ x

　　外內內外

　　項項項項

　　(2)請同學們想一想怎樣將這個比例改寫成一個含有未知數的乘法等式?

　　(同桌互相討論，老師巡視指導。)

　　指名回答是怎樣改寫的，根據是什么?

　　老師根據學生的敘述板書：3x=8×15(兩外項之積等于兩內項之積)。

　　這是一個簡易方程，請同學們自行求解。指名學生在黑板上板演。

　　(老師巡視指導，集體訂正。)

　　4、教學例3

　　請同學們分四人小組進行商量，(1)怎樣將這個比例改寫成含有未知數的乘法等式?(2)怎樣求解這個比例?

　　(學生商量，老師巡視指導，集體糾正。)

　　5、歸納小結出解比例的一般方法。

　　(1)根據比例的基本性質把比例改寫成方程。

　　(2)根據以前用過的解方程的方法求解。

　　三、實踐應用

　　學生獨立完成 “做一做”，老師巡視指導，集體訂正。

　　四、歸納小結

　　應用比例的基本性質可以做什么?

　　五、反思體驗

　　這節課有什么收獲?還有什么疑惑嗎?

　　《比例》教學計劃5

　　學習是一個循序漸進的過程，也是一個不斷積累不斷創新的過程。下面小編為大家整理了九年級下冊數學第26章教學計劃：第1節反比例函數，歡迎大家參考閱讀!

　　一、教材分析

　　本章的主要內容有反比例函數的概念、解析式、性質和圖象。本章是在已經學習了圖形與坐標和一次函數的基礎上，再次進入函數范疇，使學生進一步理解函數的內涵，并感受世界存在的各種函數及應用函數來解決實際問題。反比例函數是最基本的函數之一，是后續學習各類函數的基礎。

　　二、重點難點

　　反比例函數是繼一次函數之后又一重要的基本函數，它為今后學習圖象和曲線的關系(如二次函數)提供了研究方法。反比例函數本身在日常生活和生產中也有著許多直接應用，這對學生建模思想、數形結合思想等重要思想方法的形成，也會產生較大的影響，所以反比例函數是本章教學的重點。

　　反比例函數圖象的兩個分支，給反比例函數的性質帶來復雜性，學生不易理解，是本章教學的難點之一;綜合運用反比例函數的解析式、圖象和性質解決實際問題時，往往會遇到較復雜的問題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運用方程、不等式及其他數學模型，所以綜合運用反比例函數知識解較復雜的實際問題是本章教學又一主要難點。

　　三、課時安排

　　1.1 反比例函數 3課時

　　1.2 實際問題與反比例函數 4課時

　　復習 4課時

　　四、教學側重點

　　(1)反比例函數概念和形成過程，應充分利用學生的生活經驗和背景知識。生活經驗就是學生已經知道兩個量成反比例的概念，建立反比例函數離不開反比例關系這個基礎;背景知識是八年級上冊的“圖形與坐標”及“一次函數”。所以在學習本章內容前可先與學生一起回顧一下以上已學內容，對掃清障礙，理解接受新概念很有益處。

　　(2)注重數學思想的滲透，從數學自身發展過程看，正是由于變量與函數概念的引入，標志著初等數學向高等數學邁進，盡管本章講述的反比例函數僅是一種最基本、最初步的函數，但其中蘊涵的數學思想方法，對學生分析問題解決問題是十分有益的。教學中應讓學生充分體會諸如變化與對應思想、數形結合思想，建模思想等。

　　(3)本章是實踐性、應用性很強的內容，聯系“科學”的知識特別多。這一方面體現教材的橫向聯系，又體現本章內容的實用價值。如密度、壓強與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計算等。若學生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學習。老師在教前在同學中廣泛了解學生的基礎，若有問題應給予補充說明。

　　(4)在畫反比例函數的圖象時充分發揮“自主探索—合作學習” 這種學習方式的作用。在按課本順序指導學生畫完圖后，讓學生回顧畫圖的全過程。體現課標要求“性質的探索過程——根據圖象和解析表達式探索并理解其性質”。引導學生分清：

　　①兩個分支是一個函數的圖象，不是函數有兩個圖象。

　　②畫曲線時，必須將自變量從小到大的順序在各個象限里用光滑曲線連結起來，不能跨象限連結。

　　③在圖象所在的每個象限內，當k0時，函數值y隨自變量x的增大而減小;當k0時，函數值y隨自變量x的增大而增大。

　　(5)在教學中應充分利用，注意各章節之間的內在聯系。在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯系。如反比例函數的圖象是關于原點成中心對稱，利用這一性質可以簡化畫圖過程;的圖象與的圖象關于坐標軸對稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數的圖象。

　　(6)本章還滲透了建模的思想。具體過程可概括為：由實驗獲得數據---用描點法畫出圖象---根據圖象和數據判斷或估計函數的類別---用待定系數法求出函數的關系式---用實驗數據驗證。隨著社會的發展和科學技術的不斷進步，數學的應用已越來越被人們所重視，培養學生分析問題、解決實際問題的能力已成為當今數學教育的主流。中學數學建模正順應了這一時代發展的潮流，是對陳舊的數學教育觀下的數學教育的有力沖擊。中學數學建模從學生所經歷，所接觸到的客觀實際中提出問題，對學生了解社會，認識社會都有積極作用。通過數學建模，對數學的廣泛應用有了進一步認識，促使學生在積極思考中，在問題的解決中發現數學的價值與美。同時數學建模的復雜性，決不是憑個人的力量可以完美解決的，因此強調群體的協作。通過實際考察、實驗統計、演義推理、總結提煉，最后又相互交流，共同探討，共同解決。解決問題過程中充分體現高度的協作精神。教科書中的滲透正是體現了這種思想。

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