二數(shù)學隨機事件及其概率教學計劃

時間：2021-06-12 11:34:44 教學計劃我要投稿

　　一.教材分析

二數(shù)學隨機事件及其概率教學計劃

　　在現(xiàn)實世界中，隨機現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機現(xiàn)象中存在著一定的規(guī)律性，從而使我們可以運用數(shù)學方法來定量地研究隨機現(xiàn)象;本節(jié)課正是引導學生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性。

　　隨機事件的概率在實際生活中有著廣泛的應用，諸如自動控制、通訊技術、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟等領域的應用非常普遍;通過對這一知識點的學習運用，使學生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學習和體會數(shù)學的奇異美和應用美.

　　二.學情分析

　　求隨機事件的概率，學生在初中已經(jīng)接觸到一些類似的問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。

　　三.教學設計思路

　　對于“隨機事件的概率”，采用實驗探究和理論探究，通過設置問題情景、探究以及知識的遷移，側(cè)重于學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，促使學生多“動”，并利用powerpoint制作課件，激發(fā)學生興趣，爭取使學生有更多自主支配的時間.

　　四.教學目標：

　　(1)知識與技能：使學生了解隨機事件的定義和隨機事件的概率;

　　(2)過程與方法：提高學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學化歸思想;

　　(3)情感與價值：使學生認識到研究隨機事件的概率是現(xiàn)實生活的需要，樹立辯證唯物主義觀點.

　　教學過程：

　　一、情境導入：

　　1、(出示幻燈片1)請同學們思考下列所述各事件發(fā)生的可能性(學生觀察思考、感知對象??學生活動)

　　(師生共同活動)19xx年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.

　　為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數(shù)學家，數(shù)學家們運用概率論分析后得出，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量的船(為100艘)編隊規(guī)模越小，編次就越多(為每次20艘，就要有5個編次)，編次越多，與敵人相遇的概率就越大.美國海軍接受了數(shù)學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口.結果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應.

　　2、(出示幻燈片2)

　　下列事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機事件?(應用概念判斷，加強理解學生活動)

　　3、請同學們再分別舉出一些例子(理論聯(lián)系實際學生動手寫，然后投影)

　　二、觀察探索：由同學們自己動手做拋擲硬幣的實驗，觀察正面朝上事件的規(guī)律性。

　　歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下(出示幻燈片3)

　　拋擲次數(shù)(n) 正面向上次數(shù)(m)頻率(m/n)

　　2048 1061 0.5181

　　4040 2048 0.5069

　　12000 6019 0.5016

　　24000 12012 0.5005

　　30000 14984 0.4996

　　72088 36124 0.5011

　　我們可以看到，當拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的.頻率值m/n是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它附近擺動.(出示幻燈片4)一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件a發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數(shù)，在它的附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件a的概率，記作p(a). 教師強調(diào)：對于概率的定義，應注意以下幾點：

　　(1)求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗;

　　(2)只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件a的概率;

　　(3)概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值;

　　(4)概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小;

　　(5)必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

　　因此0≤p(a)≤1;

　　2、例題分析：(出示幻燈片5)對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

　　抽取臺數(shù) 50 100 200 300 500 1000

　　優(yōu)等品數(shù) 40 92 192 285 478 954

　　優(yōu)等品頻率

　　(1)計算表中優(yōu)等品的各個頻率;

　　(2)該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少?

　　(學生自己完成，然后回答，教師通過投影再給出答案，比較后加以肯定)

　　四：總結提煉：

　　1、隨機事件的概念，2、隨機事件的概率，3、概率的性質(zhì)：0≤p(a)≤1(由學生歸納總結，老師補充.)

　　五、布置作業(yè)(出示幻燈片6)

　　教學反思：

　　這節(jié)課主要讓學生能夠通過拋擲硬幣的實驗，獲得正面向上的頻率，知道大量重復實驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。在具體情境中了解概率的意義，從數(shù)學的角度去思考，認識概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型，發(fā)展隨機觀念。

　　具體的方法應用圖表以及多媒體等工具，逐步認識到隨機現(xiàn)象的規(guī)律性;體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學生在解決問題的過程中形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣，并積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。

　　概率研究隨機事件發(fā)生的可能性的大小。這里既有隨機性，更有規(guī)律性，這是學生理解的重點與難點。根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，本節(jié)課就從學生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重復進行試驗，在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。在課堂上學生們做實驗十分積極，基本上完成了我的預先設想。

　　比如在事件的分析中，因為比較簡單，學生易于接受，回答問題積極踴躍，在做實驗中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實驗結果時，大膽仔細，數(shù)據(jù)到位，在總結規(guī)律時，也能踴躍發(fā)言，各抒己見，思慮很敏捷，說明學生真的在認真思考問題。總之，效果明顯。但是在具體的問題上還有不盡如人意的地方，比如學生們做的實驗結果并沒有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大;因為時間問題，實驗做的并不很仔細，對實驗的分析沒有想設計中那么完美等等.

　　教完之后，很多想法。我想下次如果再上這節(jié)課時，將給學生更多時間，讓學生們更充分的融會到自由學習，自主思考，交流合作中提煉結果的學習氛圍中。

　　在課堂上也有不如意的地方。教學大量使用多媒體，教師很少板書,可能使學生對個別問題的印象不很深刻,在學生做出實驗得到數(shù)據(jù)后，對數(shù)據(jù)的分析過快，對學生的分析點評不很到位，總結不多，這幾點沒有達到事先的教學設計。原因是多方面的，這需要以后教學中改進。

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