四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思
身為一名人民教師，我們的工作之一就是課堂教學(xué)，教學(xué)的心得體會可以總結(jié)在教學(xué)反思中，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思，歡迎閱讀與收藏。
四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思1
《小數(shù)加減混合運(yùn)算》是在學(xué)生理解了小數(shù)的意義，小數(shù)進(jìn)（退）位加減法后的一個提高。這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)連加和加減混合計(jì)算方法的過程，體會整數(shù)加減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)的加減法，并能選擇靈活的方法解決小數(shù)混合計(jì)算的問題，體驗(yàn)算法的多樣化。
以前學(xué)生就已經(jīng)接觸了整數(shù)四則混合運(yùn)算了，現(xiàn)在再學(xué)習(xí)小數(shù)的加減混合運(yùn)算相對來說是比較簡單。因此在教學(xué)本節(jié)知識時，我先以復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算為鋪墊，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中奠定基礎(chǔ)，同時也無形之中降低了新知的難度。再以書上圖片資源創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)新知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活的特性，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓自己試著算一算，然后選擇不同算法的算式，讓他們說說理由及算理，讓學(xué)生親身體驗(yàn)算法的多樣化。從中享受參與學(xué)習(xí)的快樂，品嘗成功后的滿足和喜悅，促進(jìn)了學(xué)生個性的張揚(yáng)和潛能的發(fā)揮。
最后師生一起理解并小結(jié)解決此類題目的關(guān)鍵，就是要弄清運(yùn)算順序，再認(rèn)真仔細(xì)的計(jì)算，在計(jì)算中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本節(jié)課小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算法則都比較簡單，所以教學(xué)時沒有花費(fèi)過多的時間，主要是組織學(xué)生自主探索和比較，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題和自主探索學(xué)習(xí)方法的能力。關(guān)于整數(shù)加減法的運(yùn)算定律適用于小數(shù)加減法也是水到渠成，課堂上注重了對學(xué)困生作個別指導(dǎo)。
通過練習(xí)的情況來看，本節(jié)知識點(diǎn)班上絕大多數(shù)學(xué)生都已掌握，但部分學(xué)生計(jì)算不夠認(rèn)真，沒有養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，出錯率仍然很高。還有待于課后多加練習(xí)。
四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思2
這節(jié)課是對減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行理解和運(yùn)用這個性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算，通過這節(jié)課的教學(xué)，一方面要讓學(xué)生理解減法運(yùn)算律，另一方面要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體會到學(xué)習(xí)運(yùn)算律的價(jià)值。在上節(jié)課加法運(yùn)算律的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)感受到簡便運(yùn)算帶來的好處，本節(jié)課中是在此基礎(chǔ)上繼續(xù)提升，所以在教學(xué)時，要著重體現(xiàn)出學(xué)生運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算的探索過程。
本課是學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過小組交流和班內(nèi)交流兩種形式，讓學(xué)生說出自己探索出如何簡便計(jì)算的過程，教師在學(xué)生交流的同時，必要的點(diǎn)撥和提升。可是在課堂反饋時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生會把本節(jié)課的內(nèi)容與上節(jié)課的加法結(jié)合律混淆，因?yàn)檫@兩種都需要在算式后面打上小括號，減法的運(yùn)算性質(zhì)是：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和。而加法結(jié)合律也是需要把兩個數(shù)用括號相加，利用這個孩子的犯錯，我就著重強(qiáng)調(diào)了兩個運(yùn)算符號的不同點(diǎn)，先觀察，再計(jì)算，這是我在教學(xué)設(shè)計(jì)時沒有想到的。
從本課整體來說，環(huán)節(jié)比較清晰，學(xué)生們對幫幫忙的導(dǎo)入環(huán)節(jié)很感興趣，都踴躍的舉手參與，但對小組交流展示環(huán)節(jié)處理得不夠好，學(xué)生的積極性還未充分的調(diào)動起來，例如在教學(xué)例題：在具體的生活場景買東西，我先請一名同學(xué)說出了他的解題思路，學(xué)生知道先算出買東西用了的總價(jià)格，再用自己的錢減去用了的錢，就是剩下的錢，學(xué)生獨(dú)立列式再小組交流時，思維就會很局限，基本上都用了同一種方法，而只有個別同學(xué)用了連續(xù)減去兩個數(shù)的方法。不過大部分的學(xué)生都能夠獨(dú)立列出算式300-（62+38），并且知道應(yīng)該先算小括號里面的加法， 62+38=100，300-100=200。最后我將兩種做法展現(xiàn)出來時，讓學(xué)生進(jìn)行觀察比較，追問，得出兩種算式他們的答案是相等的，說明可以相互轉(zhuǎn)化，通過比較大家都喜歡第2種做法，提問為什么可以要計(jì)算62+38呢？學(xué)生都能統(tǒng)一回答可以湊成100，整百數(shù)再加一個數(shù)就簡便了。這樣對比的結(jié)果是顯而易見的，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到進(jìn)行簡便計(jì)算是運(yùn)用運(yùn)算律的結(jié)果，同時學(xué)生也能體會到運(yùn)算律的價(jià)值所在。
對減法的運(yùn)算性質(zhì)學(xué)生是理解了，但在練習(xí)題中卻還是存在著一些問題，例如267-54-46=267-(54-46),這種錯誤是比較普遍的，學(xué)生對運(yùn)算符號的處理還是會混淆，所以練習(xí)時一定要著重強(qiáng)調(diào)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算，但就是在怎樣運(yùn)用簡便計(jì)算時掌握的不是很好。這在一定程度上反映了學(xué)生對于運(yùn)算律的運(yùn)用還不夠靈活，尤其是對運(yùn)算律的逆向運(yùn)用。所以在下節(jié)課中還需要舉一反三。在以后的簡便計(jì)算的教學(xué)中需要加強(qiáng)簡便意識的培養(yǎng)，學(xué)生缺少的是簡便意識，精選題目，體現(xiàn)出簡便的優(yōu)勢。
總之，通過這節(jié)亮相課的展示，讓我有了這些新的體會與收獲，我將用這些成長的點(diǎn)滴一步步的走向自己心目中的理想教師，做一個能讓孩子們感受到數(shù)學(xué)越學(xué)簡單，越學(xué)越輕松的老師。
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《加法的運(yùn)算定律》是一節(jié)概念課，由于四年級的學(xué)生認(rèn)知和思維水平還比較低,抽象思維比較弱,對于他們來說規(guī)律的理解歷來是教學(xué)的難點(diǎn)。為了解決這個難點(diǎn)，我做了以下的努力：1.在解決問題的過程中探尋規(guī)律。 英國教育家斯賓塞說過：“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探尋,自己去推論,對他們講的應(yīng)該盡量少一些,而引導(dǎo)讓他們說出自己的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該盡量多一些。” 在初步認(rèn)識了28+17=17+28這樣的等式以后，我問：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學(xué)生爭先恐后地回答）。接著，我啟發(fā)道：這樣的等式有很多，你可以用你們喜歡的方式來表示。這一開放性問題的出現(xiàn)，學(xué)生興趣盎然,課堂氣氛十分的活躍。經(jīng)過一番合作，學(xué)生的探究結(jié)果出來了，主要有這樣幾種：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追問，如果一直這樣說下去，能說完嗎？（學(xué)生馬上回答我：不能。）這時我又讓他們用文字?jǐn)⑹鲞@一規(guī)律。然后我小結(jié)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算定律。你能給它起個名字嗎？然后指著板書，有學(xué)生說叫“加法交換律”。我追問道：為什么？（生答：因?yàn)檫@是兩個數(shù)相加，只交換位置）。 接著，讓學(xué)生用同樣的方法探究加法結(jié)合律。 整個過程教師都是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，這樣的設(shè)計(jì)，緊密圍繞并運(yùn)用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會用多種方法表示，讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。2、加法結(jié)合律的教學(xué)的看法 在加法結(jié)合律的教學(xué)過程中，教師在教學(xué)的時候延續(xù)了加法交換律的教學(xué)方式，通過實(shí)際問題的解決，得出等式；再給出兩組式子，通過計(jì)算得到也能用等于號連接；然后學(xué)生自己舉例。這樣的教學(xué)讓學(xué)生感受加法結(jié)合律的特點(diǎn)：加數(shù)位置沒有改變，運(yùn)算順序改變了，和沒變。這樣的教學(xué)顯得順暢，但是新意不夠，學(xué)生投入的激情不夠。所以我們還在探索、反思是否有更好的題材與方法來教學(xué)加法結(jié)合律。 對于小學(xué)生來說，運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈活性，對于數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一個方面，運(yùn)算定律的運(yùn)用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機(jī)會。教學(xué)時，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，老師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生探究時，仔細(xì)觀察，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢利導(dǎo)，不失時機(jī)地給予適度啟發(fā)，當(dāng)學(xué)生交流時，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實(shí)想法，加以必要的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。
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“動態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一，它要求從生命的高度用動態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)。正如葉瀾教授在《讓課堂煥發(fā)出生命活力》中說的：“課堂教學(xué)應(yīng)被看作師生人生中的一段重要的生命經(jīng)歷……”因此，教師在課堂教學(xué)中不是機(jī)械的執(zhí)行預(yù)設(shè)方案，而是注重學(xué)生的發(fā)展，突出學(xué)生在課堂上的能動性、創(chuàng)造性和差異性，尊重學(xué)生的獨(dú)立人格，在課堂特定的生態(tài)環(huán)境中，根據(jù)師生、生生互動的情況，順著學(xué)生的思路，因勢利導(dǎo)地組織適合學(xué)生參與的、自主創(chuàng)新的教學(xué)活動。師生平等的對話，互相尊重，讓學(xué)生的真實(shí)想法得以充分的暴露，最大程度的映出學(xué)生學(xué)習(xí)的意愿，擦出思維的火花。
正如我在教學(xué)《加法結(jié)合律》一課時，不管是多數(shù)學(xué)生的想法，還是個別學(xué)生的“怪論”，我都加以重視，給學(xué)生們自主和張揚(yáng)個性的機(jī)會，讓真實(shí)的動態(tài)生成的課堂演繹著學(xué)生們的異常的精彩！
當(dāng)學(xué)生們已經(jīng)掌握了加法結(jié)合律并能運(yùn)用定律解決問題了，我開始讓學(xué)生們看書質(zhì)疑。這時，一名學(xué)生說：“老師，我覺得書上用字母表示的加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)等號左邊(a+b)+c可以寫成a+b+c，本來就先算a+b根本不用加括號的。”這一席話馬上引起了全班的贊同：“對呀，自左到右算a+b就行了！”教了這些年學(xué)時時提醒學(xué)生記住定律的字母表達(dá)式，還從來沒有一個學(xué)生對書上的運(yùn)算定律的字母表達(dá)式提出異議的。新課改賦予了學(xué)生們更多挑戰(zhàn)權(quán)威的勇氣，給予學(xué)生們更多創(chuàng)造、思考的靈氣。那么我一定要更加關(guān)注課堂的這種動態(tài)的形成，讓學(xué)生占有主體學(xué)習(xí)地位，讓我的課堂更富有生命的活力。所以我已經(jīng)學(xué)會了靈活機(jī)智的調(diào)整自己的教學(xué)過程，把問題再拋給學(xué)生，盡量放手讓學(xué)生們自己提出問題、共同探討、再解決問題，真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。“那你們覺得該怎樣表示加法結(jié)合律呢?”我趕緊反問到。生：“a+b+c=a+(b+c)還可以a+b+c=a+(b+c)=b+(a+c)。”我不禁佩服這個學(xué)生的精彩發(fā)言了。“這樣一來，算式中還運(yùn)用了什么定律?”“加法交換律!”同學(xué)異口同聲。“怎樣用文字表述呢?”“三個數(shù)相加，把其中任意兩個數(shù)先相加，再加第三個數(shù)，和不變。”說的多好啊，不是象書上說的“前兩個”，也不是“后兩個”，而是不管先加哪兩個都行。“我還覺得不止三個數(shù)，更多也可以，幾個數(shù)相加，先把先把其中一些數(shù)相加，再和剩下的數(shù)相加，和不變。”“很好！大家很有發(fā)現(xiàn)的眼睛和思考的頭腦。”我趕緊給學(xué)生們以鼓勵，讓他們沉浸在充滿成就感的快樂之中……
是啊，當(dāng)我們把教學(xué)看作是師生雙方共同探討新知、課程內(nèi)容持續(xù)生成的時候，一節(jié)課究竟是怎樣的過程，已經(jīng)不是我們教師能夠在備課方案的預(yù)先設(shè)計(jì)中能夠把握在手了。它需要教師在課程預(yù)先設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，循著學(xué)生思維的起伏、情感的波瀾隨時地調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，動態(tài)地生成學(xué)習(xí)內(nèi)容，展示課堂教學(xué)真實(shí)性的精彩。隨后，在乘法交換律和乘法分配的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們都學(xué)會了安自己的意愿和思考總結(jié)自己的定律。象除了書上的（a+b）×c=a×c+b×c，還總結(jié)出（a-b）×c=a×c-b×c和a×c+b×c+c=（a+b+1）×c、a×c-b×c-c=（a-b-1）×c等等。由此看來，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，尊重學(xué)生們的想法，放飛思維的翅膀，讓學(xué)生在獲取知識的同時，產(chǎn)生自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲得豐富的情感體驗(yàn)，那么我們將會欣賞到學(xué)生們演繹的繽紛精彩！
四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思5
“四則運(yùn)算”是人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元的內(nèi)容，四則運(yùn)算是貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全部過程。其內(nèi)容占小學(xué)教學(xué)知識的主要位置，可見計(jì)算能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起到舉足輕重的作用。我在這一單元的教學(xué)中，充分利用教材提供的生活素材，把解決問題與四則混合運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來，將探求解題思路與理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中明確先求什么，用什么方法計(jì)算；再求什么，又用什么方法計(jì)算；最后求什么，用什么方法計(jì)算。感受混合運(yùn)算順序的必要性，掌握混合運(yùn)算順序。
在教學(xué)過程中我主要有以下幾點(diǎn)體會：
1、對四則運(yùn)算順序的理解
通過學(xué)習(xí)學(xué)生基本能記住掌握四則運(yùn)算的基本順序，即先括號內(nèi)，后括號外，先乘除后加減，單一加減或單一乘除要從左到右的順序計(jì)算，學(xué)生雖說能記住，但在實(shí)際的練習(xí)中出現(xiàn)了以下的問題或者說是誤解應(yīng)值得教師注意。（1）對“先”字的理解，我發(fā)現(xiàn)在很多學(xué)生的練習(xí)中出現(xiàn)誤解現(xiàn)象，他們認(rèn)為先算的就應(yīng)該寫在前面，如計(jì)算12+（13—4）—6就會這樣些=9+12—6把先算的括號寫在前面，還如12+5×6—15就會這樣寫=30+12—15，打亂運(yùn)算的順序。（2）在理解“先乘除，后加減”時誤認(rèn)為要先算乘法后算除法，先算加法后算減法，如計(jì)算12÷3×2寫成=12÷6=2，計(jì)算12—3+6就寫成=12—9=3。而實(shí)際所謂先乘除后加減是指乘除哪種運(yùn)算法則在前九先算哪種，加減也是。
以上兩點(diǎn)對“先”字的理解先算出現(xiàn)的誤解現(xiàn)象值得教師注意糾正指導(dǎo)。
2、很多學(xué)生在解答如“326與290的差去乘18與24的和，積是多少？”一類的問題時，對“與”、“和”兩個字的含義理解出現(xiàn)誤解，特別是“和”的含義。在學(xué)生的練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生出現(xiàn)錯誤，不理解其意思導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤。“和”在題目中是表示連接兩個數(shù)字的關(guān)系的連詞使用還是表示運(yùn)算法則中的加法來使用，老師一定要給學(xué)生將清，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別，正確的理解含義并寫出正確的四則余混合算式。
3、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言把算式說出來。（如x除以a減b的差。）這也為學(xué)生對文字題的理解打下了基礎(chǔ)。
4、遇到學(xué)生錯誤的典型例題時，進(jìn)行錯誤的辨析，讓學(xué)生知其所以然。使學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會用兩三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問題。
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學(xué)生對于加法和乘法的交換律掌握較好，可運(yùn)用這兩個定律對一步加法和乘法進(jìn)行驗(yàn)算。基本能夠靈活運(yùn)用。
然而對于加法、乘法結(jié)合律則運(yùn)用不是很好，乘法分配律則更為糟糕。細(xì)想有以下幾個原因：第一，學(xué)生現(xiàn)在只是能夠認(rèn)識，弄明白這三個運(yùn)算定律，還不明白這幾個運(yùn)算定律的作用和意義。（除了少部分思維敏捷的學(xué)生之外）第二，學(xué)生能正確的分析算式，并正確的運(yùn)用運(yùn)算定律，對學(xué)生的已有基礎(chǔ)提出了不少的考驗(yàn)，如42Ｘ25，運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算這個算式，很生很多是把25分為20和5，這樣即使運(yùn)用了乘法分配律，但較之把42分成40和2相比，有很大的出入。這主要是因?yàn)閷W(xué)生還沒有完全形成25X4得100這個重要的因素造成的。這里簡單的描述為數(shù)學(xué)“數(shù)感”吧，還有125和8得1000一樣。第三，有的學(xué)生甚至運(yùn)用運(yùn)算定律折騰了一番又回到了原來的算式。
綜上所述，解決辦法只能是多講多練，不斷的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在不斷的重復(fù)練習(xí)過程中，體會應(yīng)該如何運(yùn)用運(yùn)算定律。
四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思7
非常巧合四年級上學(xué)期我所上教研課的內(nèi)容也是《混合運(yùn)算》，感覺這兩節(jié)課在編排上有許多的類似之處：從生活情景入手理解混合運(yùn)算的順序、試一試、改錯中體會混合運(yùn)算的注意點(diǎn)、對比練習(xí)中明白運(yùn)算符號不一樣引起運(yùn)算順序的不一樣、在解決問題的過程中體現(xiàn)混合運(yùn)算的價(jià)值等等。明顯感覺四下的混合運(yùn)算雖然計(jì)算的步數(shù)比較多，但是學(xué)生有遞等式書寫格式和兩步計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，新課學(xué)習(xí)非常輕松。 教學(xué)中我從復(fù)習(xí)兩步計(jì)算的混合運(yùn)算入手，讓學(xué)生說出熟悉的兩步混合運(yùn)算的順序，為教學(xué)三步計(jì)算的混合運(yùn)算掃清知識障礙。然后直接出示一道三步的混合運(yùn)算，讓學(xué)生觀察與原先的算式有什么不一樣，該怎樣算？這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會到新學(xué)習(xí)的三步計(jì)算的混合運(yùn)算與兩步計(jì)算有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以把三步運(yùn)算轉(zhuǎn)化為兩步運(yùn)算；直覺意識到三步計(jì)算的混合運(yùn)算與兩步計(jì)算的混合運(yùn)算都要先算乘除法、再算加減法（不含括號）。
教材中新課的學(xué)習(xí)研究就是從商店購物這一學(xué)生熟悉的場景開始的。中國象棋每副12元、圍棋每副15元，李老師買2副中國象棋和3副圍棋一共用了多少錢？教材中只給了一個問題，多數(shù)學(xué)生列出12×2＋15×3后能夠結(jié)合情境理解計(jì)算的順序，但是這時候引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算的順序感覺特別地單薄，所以我又增添了兩道混合運(yùn)算：12÷2－15÷3、12×2+15÷3這兩道算式，并給學(xué)生提供了多條信息：中國象棋每副12元、圍棋每副15元、中國象棋一共12元、圍棋一共15元、買2副中國象棋3副圍棋。讓學(xué)生根據(jù)算式選擇合適的信息，看看能夠解決什么問題。學(xué)生能夠很快說出每道算式先算什么，但是通過討論才比較勉強(qiáng)地說出了算式的含義。一方面感覺學(xué)生的問題意識不強(qiáng)，另一方面覺得這樣的設(shè)計(jì)是不是徒增了學(xué)習(xí)的困難，如果沒有豐富的素材該怎樣引導(dǎo)學(xué)生來總結(jié)運(yùn)算的順序？
從學(xué)生的練習(xí)情況來看，沒有括號的三步混合運(yùn)算，先乘除后加減的順序基本都掌握。想想做做的第一題有4小題，學(xué)生出現(xiàn)的典型錯誤是第4小題，當(dāng)三步計(jì)算轉(zhuǎn)化為兩步計(jì)算后出現(xiàn)了“減在前、加在后”的情況，學(xué)生習(xí)慣于加減的口頭表達(dá)順序，計(jì)算時不由自主地就先算加后算減了。課中我沒有完成書中的改錯題而是結(jié)合學(xué)生此處的錯誤進(jìn)行了重點(diǎn)評講。
這一環(huán)節(jié)我還引導(dǎo)學(xué)生做了一個梳理，不含括號的三步混合運(yùn)算按什么步驟來解答：一、看（觀察算式中有哪些運(yùn)算）二、畫（把先算的一步畫出來）三、寫。不能讓學(xué)生的觀察流于形式，一定得讓他們經(jīng)歷這樣一個畫的過程，久而久之學(xué)生才能養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
家庭作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤比較多，計(jì)算的順序不存在問題，多數(shù)是一步計(jì)算或口算不過關(guān)，與眾多的計(jì)算教學(xué)一樣的，需要在提高計(jì)算的正確率上下功夫。
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一、著力引導(dǎo)學(xué)生自主探尋、整理數(shù)學(xué)知識
首先出示六道不同運(yùn)算順序的計(jì)算題，讓學(xué)生口答正確的運(yùn)算順序，即每步先算什么，再算什么。讓學(xué)生充分回憶運(yùn)算順序的相關(guān)知識，體會運(yùn)算順序的不同。在學(xué)生充分回憶運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生自主分類，在小組中充分交流，從而整理出三類不同類型計(jì)算題的的運(yùn)算順序，達(dá)到整理復(fù)習(xí)的目的。接下來我在學(xué)生歸類的基礎(chǔ)上進(jìn)行運(yùn)算順序的提煉，“同級運(yùn)算，從左到右”；“兩級運(yùn)算，先算高級”；“含有括號的運(yùn)算，括號優(yōu)先”，來強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。
然后在復(fù)習(xí)、強(qiáng)化運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，再出示幾種與剛才六道不相同的計(jì)算題，檢測學(xué)生運(yùn)算順序使用的正確與否。
接著以最后一題為切入點(diǎn)，引出運(yùn)算律這一概念，自然過渡到下一環(huán)節(jié)——運(yùn)算律與運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)中來。讓學(xué)生在小組中回憶并整理學(xué)過的各種運(yùn)算律，并舉例說明，注重概念定律與實(shí)際的結(jié)合。
最后趁熱打鐵，加以引導(dǎo)：“其實(shí)減法和除法也有一些運(yùn)算順序，能讓計(jì)算變得簡便，回憶一下，相互交流一下。”進(jìn)一步豐富學(xué)生運(yùn)算規(guī)律的知識，促進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算規(guī)律的認(rèn)識。
二、注意練習(xí)的層次性和形式的多樣性
在充分復(fù)習(xí)運(yùn)算順序和運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，我還開展了三組有效的練習(xí)：
第一組：填空。
第二組：判斷。選取學(xué)生常出現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生進(jìn)行判斷改錯，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對相關(guān)運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)的認(rèn)知。
第三組：簡便計(jì)算。這里進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算中要仔細(xì)觀察，有些不使用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)也可以簡便計(jì)算； 有些題目無法一眼看出能否簡便，但在計(jì)算過程中可以簡便計(jì)算，更深一層的挖掘運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)，體會實(shí)際運(yùn)用中有時可以用平時積累的經(jīng)驗(yàn)來簡便計(jì)算，有時在計(jì)算過程中使用簡便計(jì)算，強(qiáng)調(diào)靈活運(yùn)用的重要性。
存在的問題：
1、由于間隔時間較長，大部分學(xué)生已經(jīng)把運(yùn)算律的內(nèi)容忘記，導(dǎo)致不能靈活運(yùn)用，從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的；
2、部分學(xué)生甚至不能掌握運(yùn)算順序，即：先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里邊的；
3、在計(jì)算過程中，仍然存在以前的問題，如：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的加減，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算。
這些問題的存在，使我認(rèn)識到：只有使他們真正理解四則混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算律，在計(jì)算過程中做到膽大心細(xì)，而要做到這些，任重而道遠(yuǎn)，必須找到一些典型例題，加強(qiáng)這方面的練習(xí)強(qiáng)度。相信在師生的共同努力下，一定能在四則混合運(yùn)算中游刃有余。
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四則運(yùn)算是本冊教材的重點(diǎn)，四則運(yùn)算的知識和技能是聾啞學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基本知識和基本技能。學(xué)生掌握四則運(yùn)算順序，能夠正確地進(jìn)行混合運(yùn)算，不僅僅豐富了計(jì)算知識，提高了計(jì)算潛力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它運(yùn)算做好準(zhǔn)備，同時也使學(xué)生學(xué)會列綜合算式解決問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的.潛力。
運(yùn)算順序?qū)W生以前接觸過，簡單的脫式計(jì)算也涉及到，但運(yùn)算順序仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)。雖然講解例題時學(xué)生知道先算什么？再算什么？但在作業(yè)時，有的孩子寫完算式之后就開始按從左到右的順序計(jì)算，甚至遇到不夠減的時候還把被減數(shù)和減數(shù)顛倒位置。這說明了看似簡單的運(yùn)算并不是只要記住運(yùn)算順序就能計(jì)算。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課教學(xué)的成功之處在于：
1、教學(xué)時，充分利用教材,放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，并在合作交流的基礎(chǔ)上解決問題，先算什么？再算什么？最后算什么？使解題的步驟與運(yùn)算的順序結(jié)合起來。促進(jìn)學(xué)生掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
2、在教學(xué)中把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，把思考的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時光和空間，放心地讓學(xué)生去想、去做。讓學(xué)生有進(jìn)行深入思考的機(jī)會、自我體驗(yàn)的機(jī)會，使每個人的思維潛力都得到發(fā)展。當(dāng)然，由于知識經(jīng)驗(yàn)的不足，有些學(xué)生會得出錯誤的答案，但這些“錯誤答案”閃爍著學(xué)生智慧的火花，是孩子學(xué)生們最樸實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露，是學(xué)生真實(shí)的思維過程，反映出學(xué)生建構(gòu)知識時的障礙。我充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，讓學(xué)生做完后互相講解，找出錯誤加以改正。應(yīng)對錯誤進(jìn)行更深層次的思考，在思考中感悟，獲得新的啟迪。在感悟中牢固地建立知識體系。
3、教學(xué)時，我注重學(xué)生表述能力的培養(yǎng)，聾啞學(xué)生由于語言障礙,不愿說話,在敘述解題思路時，不能用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述,我引導(dǎo)學(xué)生來描述解題思路，說清道理在計(jì)算。可能開始時學(xué)生不習(xí)慣，但要逐步培養(yǎng)這種表述方法，以后就不會再成為難關(guān)了。
當(dāng)然在教學(xué)過程中還有很多不足：
1、在設(shè)計(jì)教案時沒有把整節(jié)課聯(lián)系起來，過渡比較生硬。
2、學(xué)生發(fā)言不用心。
3、時間安排不夠合理。
4、對學(xué)生的預(yù)設(shè)不夠，缺乏靈活的應(yīng)變潛力。
改善措施：
1、在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個情境，把復(fù)習(xí)和新授自然地聯(lián)系起來，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、使用激勵性語言，和多種途徑讓全體學(xué)生發(fā)言。
3、在課前做好充分的預(yù)設(shè)，做好靈活處理的準(zhǔn)備。
4、把握好各環(huán)節(jié)的時間，每節(jié)課后做好反思，不斷改善教學(xué)方法，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
5、和其他教師多學(xué)習(xí)，逐步提高自我的教學(xué)水平。
6、結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問題，幫忙養(yǎng)成自覺檢查作業(yè)的良好習(xí)慣，同時提高計(jì)算效率。
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《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”教學(xué)中我們應(yīng)充分引導(dǎo)我學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，才能很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。 我在教學(xué)乘法的運(yùn)算定律這部分知識時，作了以下一些調(diào)整：
按照教參中的教學(xué)進(jìn)程安排，乘法交換律和結(jié)合律需要分兩課時完成。我認(rèn)為將兩課時可以合并為一課時。首先，加法的交換律和結(jié)合律與乘法的交換律和結(jié)合律比較相似，由兩條加法定律猜想到兩條乘法定律，難度不大，十分自然。其次，兩條乘法定律一起學(xué)，一方面有利于比較區(qū)分；另一方面，更利于實(shí)際應(yīng)用，事實(shí)上在計(jì)算應(yīng)用中，這兩條定律通常是結(jié)合在一起應(yīng)用的。但是教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在應(yīng)用時情況較好，但對兩條定律的區(qū)分不夠明確。
于是，在接下來的運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算運(yùn)算教學(xué)時，我出示了大量的習(xí)題，分組沖關(guān)奪紅旗比賽，讓學(xué)生通過計(jì)算從中去發(fā)現(xiàn)問題，并從數(shù)學(xué)角度去探討問題，然后再通過舉例驗(yàn)證，讓學(xué)生直觀感知乘法中的一些變化規(guī)律——任意交換因數(shù)的位置，積不變；因數(shù)位置不變，改變計(jì)算順序，積也不變。
這樣，學(xué)生參與非常積極，在驗(yàn)證的過程中學(xué)生把乘法中的這種變化規(guī)律，心領(lǐng)神會。由此，學(xué)生在進(jìn)行簡算過程中，得心應(yīng)手，不但學(xué)得愉快，而且用得靈活，效果較好。
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本節(jié)課，我通過觀察、比較和分析、推理等途徑引導(dǎo)學(xué)生找到實(shí)際問題不同解法之間的異同系，自主發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證、歸納這兩個運(yùn)算律，初步感受運(yùn)算規(guī)律作用，有意識地讓學(xué)生應(yīng)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程。
一、在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生回顧學(xué)過的運(yùn)算，得出課題，讓學(xué)生由課題思考本節(jié)課所學(xué)的知識，這樣設(shè)計(jì)使教學(xué)活動的探究性更濃一些，同時也為接下來的學(xué)習(xí)留下了創(chuàng)新的空間 。
二、新授環(huán)節(jié)，我通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生獲取信息，讓學(xué)生結(jié)合相關(guān)信息，提出用加法計(jì)算的問題。學(xué)生都能準(zhǔn)確提出問題，這為接下來探索規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。在這個環(huán)節(jié)，我進(jìn)行了創(chuàng)新處理，讓學(xué)生開放思維，盡情提出問題，并將本節(jié)課探究活動必要的三個問題同步呈現(xiàn)出來，同步引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法列式解答，同步通過口算揭示等式，為下面的探究運(yùn)算律做好有效的鋪墊，促進(jìn)后面探究活動更加緊湊流暢。在首次探索運(yùn)算律，學(xué)生還不懂得運(yùn)用科學(xué)的探究方法，我在此環(huán)節(jié)探索加法交換律的設(shè)計(jì)中，加強(qiáng)了教師的引導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生按照“猜想——驗(yàn)證——總結(jié)”的模式深入探究規(guī)律，為今后探索數(shù)學(xué)規(guī)律，起到方法上的導(dǎo)向作用
三、在自主探索加法結(jié)合律這一環(huán)節(jié)，我在初步引導(dǎo)學(xué)生觀察等式特點(diǎn)之后，放手讓學(xué)生在合作組中自主探索第二個規(guī)律，真正做到讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，自主探索規(guī)律，學(xué)以致用。
四、最后，我讓學(xué)生說一說上完這節(jié)課的心里感受。學(xué)生對哦能用自己的語言表達(dá)這兩個定律，也會運(yùn)用，效果還可以。
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《加法的運(yùn)算定律》是一節(jié)概念課，由于四年級的學(xué)生認(rèn)知和思維水平還比較低,抽象思維比較弱,對于他們來說規(guī)律的理解歷來是教學(xué)的難點(diǎn)。為了解決這個難點(diǎn)，我做了以下的努力：
1.在解決問題的過程中探尋規(guī)律。
英國教育家斯賓塞說過：“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探尋,自己去推論,對他們講的應(yīng)該盡量少一些,而引導(dǎo)讓他們說出自己的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該盡量多一些。”
在初步認(rèn)識了28+17=17+28這樣的等式以后，我問：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學(xué)生爭先恐后地回答）。接著，我啟發(fā)道：這樣的等式有很多，你可以用你們喜歡的方式來表示。這一開放性問題的出現(xiàn)，學(xué)生興趣盎然,課堂氣氛十分的活躍。經(jīng)過一番合作，學(xué)生的探究結(jié)果出來了，主要有這樣幾種：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追問，如果一直這樣說下去，能說完嗎？（學(xué)生馬上回答我：不能。）這時我又讓他們用文字?jǐn)⑹鲞@一規(guī)律。然后我小結(jié)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算定律。你能給它起個名字嗎？然后指著板書，有學(xué)生說叫“加法交換律”。我追問道：為什么？（生答：因?yàn)檫@是兩個數(shù)相加，只交換位置）。
接著，讓學(xué)生用同樣的方法探究加法結(jié)合律。 整個過程教師都是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，這樣的設(shè)計(jì)，緊密圍繞并運(yùn)用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會用多種方法表示，讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。
2、對加法結(jié)合律的教學(xué)看法
在加法結(jié)合律的教學(xué)過程中，教師在教學(xué)的時候延續(xù)了加法交換律的教學(xué)方式，通過實(shí)際問題的解決，得出等式；再給出兩組式子，通過計(jì)算得到也能用等于號連接；然后學(xué)生自己舉例。這樣的教學(xué)讓學(xué)生感受加法結(jié)合律的特點(diǎn)：加數(shù)位置沒有改變，運(yùn)算順序改變了，和沒變。這樣的教學(xué)顯得順暢，但是新意不夠，學(xué)生投入的激情不夠。
四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思13
本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生理解和掌握含有括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，體會括號的作用。關(guān)于四則混合運(yùn)算的計(jì)算，在學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)前我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了加減混合運(yùn)算、乘除混合運(yùn)算、乘加、乘減、除加、除減兩步的混合運(yùn)算讓學(xué)生回憶沒有括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為突出括號的作用提供對比材料。接著出示：96÷12＋4×2沒有括號的三步四則混合運(yùn)算，讓學(xué)生嘗試解答。再通過一式多變的形式，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生合作探究有小括號、中括號的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，體會括號改變運(yùn)算順序的作用。原以為只要學(xué)生掌握運(yùn)算順序就可以進(jìn)行計(jì)算了，但從課堂情況看，不容樂觀，學(xué)生在四則混合運(yùn)算中主要出現(xiàn)以下問題：
（1）書寫格式不對，先算的部分移了下來，還沒有算的部分丟了不要；還有等號和題目對齊。
（2）知道運(yùn)算順序，但還是把先算的結(jié)果寫在前面，不算的部分移在后面；
（3）小括號里有兩步計(jì)算，還沒有算完小括號里的第二步就把小括號去了。
（4）既有小括號又有中括號，在先算小括號時，把中括號也同時去掉了。
（5）不算的部分往下移時移不全。
（6）抄錯數(shù)字、運(yùn)算符號的時有出現(xiàn)。
以上的錯誤需要對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練和長期的計(jì)算習(xí)慣訓(xùn)練。
四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思14
教學(xué)《四則運(yùn)算》，一般是直奔主題，告訴學(xué)生混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，先算什么，再算什么。然后讓學(xué)生進(jìn)行模仿，機(jī)械訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到計(jì)算的準(zhǔn)確、熟練。但練習(xí)中忘記運(yùn)算順序的情況常會出現(xiàn)。單純的機(jī)械訓(xùn)練，學(xué)生只會覺得數(shù)學(xué)枯燥無趣，感受不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
在本單元第一節(jié)課的教學(xué)中，我嘗試給學(xué)生提供探索的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造的過程，從中體會運(yùn)算順序的合理性和小括號的意義。在探索過程中，學(xué)生的思維是自主的，學(xué)生的選擇是開放的，學(xué)生的表述也是多樣的。
反思本單元的教學(xué)過程，我認(rèn)為教學(xué)的成功之處有以下幾方面：
1．注重學(xué)生的自主活動，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。
2．給予學(xué)生發(fā)展思維的空間，交給學(xué)生思考的主動權(quán)。
3．計(jì)算教學(xué)因解決問題而精彩，幫助學(xué)生逐步掌握解決問題的步驟和策略。
例1、例2是在學(xué)生已會計(jì)算的基礎(chǔ)上總結(jié)概括運(yùn)算的順序，運(yùn)用學(xué)生感興趣的生活問題情景，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主解決問題。再讓學(xué)生說說為什么這樣列式，進(jìn)一步掌握分析問題、解決問題的策略和方法，讓學(xué)生在充分感悟、理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，效果好，但作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)沒有仔細(xì)讀題，發(fā)生不該有的錯誤，還有的計(jì)算錯誤，應(yīng)引起足夠的重視。絕大部分的同學(xué)能從例題中理解為什么先算乘除，后算加減，然后運(yùn)用正確的運(yùn)算順序計(jì)算。但個別孩子運(yùn)算順序弄不清，格式有錯誤，需個別輔導(dǎo)。
讓學(xué)生在實(shí)踐中感知運(yùn)算順序，總結(jié)運(yùn)算順序，學(xué)生探索出了多樣化的解決策略，并能在運(yùn)用中創(chuàng)新，教學(xué)效果不錯。出現(xiàn)的問題：個別學(xué)生弄不清運(yùn)算順序，需個別輔導(dǎo)，個別學(xué)生第一步算好后忘了把剩下的部分按原來的位置照抄下來，有的同學(xué)計(jì)算正確率不高，需要找出其中的原因，對癥下藥。
關(guān)于0的運(yùn)算，加、減、乘學(xué)生很容易理解并能夠掌握，但除法中0的運(yùn)算，還是有困難，特別是0為什么不能作除數(shù)，學(xué)生不太容易理解，應(yīng)該多舉例，加深印象。
應(yīng)用題中季度的理解學(xué)生還有一定難度，應(yīng)該重點(diǎn)講解，同時復(fù)習(xí)好平均分的意義。
四年級數(shù)學(xué)《運(yùn)算》教學(xué)反思15
成功之處：
1、通過一家三口去“冰雪天地”游玩要買門票的情境圖引入，當(dāng)課件播放出這個圖片的時候，學(xué)生的眼球一下子就被吸引了，學(xué)生特別喜歡，積極的投入到了這節(jié)課中，認(rèn)真的思考起老師提出的問題。
2、在本節(jié)課的練習(xí)中設(shè)計(jì)了一個“找朋友”的小游戲，其實(shí)就是平時學(xué)生所做的連線題，我設(shè)計(jì)成了幾個小帽子，讓學(xué)生分別戴在頭上，來找和自己的計(jì)算順序相同的。通過這個游戲，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度廣了，平時不喜歡舉手的學(xué)生，小手也舉得高高的，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，也使枯燥的課堂變的活躍起來了，也使學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)和鞏固。
3、注重對學(xué)生自學(xué)和合作能力的培養(yǎng)，本節(jié)課中對應(yīng)用的分析基本上都是由學(xué)生自己來提出，自己來分析的，這樣讓學(xué)生親自經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，加深學(xué)生對知識的理解。
不足之處：
1、在復(fù)習(xí)的時候用的時間比較多，使得后面的課程比較倉促；
2、練習(xí)設(shè)計(jì)的不過多樣化，使得學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題就比較多。
總之來說，本節(jié)課基本上學(xué)生對于新知識能有一個很好的理解，在今后的教學(xué)中我會把本節(jié)課中存在的不足的地方慢慢改正。
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