一道特殊方程的求解探索之旅教學(xué)反思
學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，老師要求我們先順著題意找到數(shù)學(xué)關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。有一道題目我列出了這樣的方程：65-X=25。老師告訴我是對(duì)的，但用我們現(xiàn)有的知識(shí)解答有些困難，所以一般不要這樣列。回家后我反復(fù)琢磨老師的話(huà)，心想：到底困難在哪里呢，能不能應(yīng)用課堂上學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)來(lái)解答呢？于是我決定進(jìn)行一翻研究和探索。
解答方程要把等式一邊只留下X，我將等式兩邊同時(shí)加上65，
解：65-X+65=25+65
X=90
可是檢驗(yàn)卻發(fā)現(xiàn)65-90根本不好減。怎么不對(duì)？這使我想起了課上老師講等式的性質(zhì)時(shí)用到的天秤，這道題如果用天秤來(lái)表示是什么樣的呢？一個(gè)天秤在我的腦中映了出來(lái)——左邊是一個(gè)65克的砝碼，65-X表示從65克里去掉X克；右邊是25克的砝碼。如果給左邊再加上65克，就變成了兩個(gè)65克，再去掉X克，這樣是不可能去掉65而留下X的。如果兩邊同時(shí)加上X克呢，左邊就是正好是65克，而右邊就成了25+X，天秤兩邊交換一下，就可以寫(xiě)成之前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的方程：25+X=65，哈哈，問(wèn)題就迎刃而解啦！我快速地解答起來(lái)：
65-X=25
解：65-X+X=25+X
65=25+X
25+X=65
25+X-X=65-25
X=40
答案算出來(lái)以后我還不放心，進(jìn)行了檢驗(yàn)：65-40=25，完全正確！
啊，我終于找到了其中的奧秘。當(dāng)X是減數(shù)時(shí)，是可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解答的.，只是不能將等式兩邊同時(shí)加上被減數(shù)，而是要將等式的兩邊同時(shí)加上減數(shù)X，變成一個(gè)新的簡(jiǎn)單的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答。
這時(shí)我又想到一個(gè)新的問(wèn)題，減法方程可以這樣解答，是不是除法方程也是同樣的道理呢？如果這個(gè)猜想得到驗(yàn)證的話(huà)，今后無(wú)論列出怎樣的方程都能順利解答了。經(jīng)歷了這樣一次數(shù)學(xué)探索之旅，我深深地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的，探索也是沒(méi)有止盡的，只要做個(gè)有心人，大膽地嘗試，一定會(huì)有意外的收獲。
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