解方程教案

時(shí)間：2023-04-02 11:10:23 教案我要投稿

解方程教案

　　作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的解方程教案，歡迎大家分享。

解方程教案

解方程教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書58頁(yè)例1。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合圖例，根據(jù)等式不變的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)易方程。

　　2、掌握解方程的書寫格式，并能用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　3、提高學(xué)生的分析、理解能力，同時(shí)滲透函數(shù)的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握解方程的方法和書寫格式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握解方程的方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　可見、平臺(tái)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、提問：什么是方程？

　　2、判斷下面各式哪些是方程？

　　a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9

　　3、后面括號(hào)中哪個(gè)x的值是方程的解？

　�。�1）X +42=98 （X =57，X =135）

　�。�2）5.2- X =0.7 （X =4.5，X =8.8）

　　4、等式的性質(zhì)是什么？（方程兩邊同時(shí)加減或乘除同一個(gè)數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等）

　　5、導(dǎo)入：今天，我們就利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。

　　板書課題：解方程

　　二、新課學(xué)習(xí)。

　　1、出示例1的圖

　�。�1）問：你們猜盒子里裝的是什么？（皮球）問：從圖中你獲取了哪些信息？

　�。ê凶永镉蠿個(gè)皮球和外面3個(gè)皮球等于9個(gè)皮球）

　�。�2）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)關(guān)系列出式子。

　　板書：X +3=9

　　（3）問：怎樣解這個(gè)方程呢？（出示課件）

　�。�4）師：我們可以用天平保持平衡的道理來(lái)幫助解方程。

　�。�5）看課件演示

　　問：要使天平左邊只剩下“X”而還能保持平衡，該怎么辦呢？

　�。�6）學(xué)生思考后回答。

　�。�7）演示課件

　　教師一邊演示一邊在黑板寫出：X +3-3=9-3

　　（8）師生小結(jié)：方程兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)（3）

　�。�9）問：為什么要減3，減2可以嗎？學(xué)生回答

　　（10）天平兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，天平兩邊還平衡嗎？

　　出示課件，學(xué)生回答：平衡

　　師板書：左右兩邊仍然相等

　　（11）那么天平左邊剩下X右邊剩下6個(gè)球，X =6是不是正確的答案呢？我們來(lái)驗(yàn)算一下（師在黑板板演驗(yàn)算過(guò)程）

　　2、小結(jié)：今天，我們利用了什么知識(shí)來(lái)解方程？（等式的性質(zhì)）在解方程

　　的過(guò)程中我們還要注意些什么呢？（我們要注意書寫格式，等號(hào)要對(duì)齊，注意：x=6表示一個(gè)數(shù)值，后面不能帶單位，解方程要用代入法檢驗(yàn)一下方程的.解是否正確。）

　　3、質(zhì)疑：看書58頁(yè)，還有什么不明白的地方？

　�。ㄍㄟ^(guò)練習(xí)測(cè)試學(xué)生的掌握程度）

　　三、練習(xí)。

　　1、出示課件：第59頁(yè)做一做的第一題中的第一個(gè)圖：列方程解答并驗(yàn)算

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視。

　�。�2）指名學(xué)生板演，并說(shuō)說(shuō)如何解答的？

　　2、加法會(huì)解了，那么減法又怎樣做呢？我們來(lái)挑戰(zhàn)一下。

　�。�1）課件出示：x-2=15 小組討論完成

　�。�2）投影學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路。

　　3、我最棒

　　（1）我是小法官

　　A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8

　　4、找朋友

　　8+ X =16 X =3

　　X -6=17 X =9.6

　　X +2.1=5.1 X =8

　　X -3.2=6.4 X =23

　　5、拓展

　　X -0.5=3+1.9

　　四、作業(yè)

　　數(shù)學(xué)課本63頁(yè)練習(xí)十一的第5題中的前四題。

解方程教案2

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生了解等式性質(zhì)（二），并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)解方程。由于學(xué)生在探究等式性質(zhì)（一）時(shí)已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下兩點(diǎn)：

　　1、在操作實(shí)踐中驗(yàn)證等式性質(zhì)（二）。

　　在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的親身實(shí)踐，邊操作邊觀察邊總結(jié)，使等式性質(zhì)（二）順利地生成，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)此有直觀的理解，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

　　2、通過(guò)直觀圖理解解方程的過(guò)程。

　　在指導(dǎo)學(xué)生利用等式性質(zhì)（二）解方程時(shí)，充分發(fā)揮了直觀圖的作用，加深學(xué)生對(duì)解方程的過(guò)程和依據(jù)的了解，提高學(xué)習(xí)效率。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：

　　PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：

　　天平，若干個(gè)貼有標(biāo)簽的砝碼

　　教學(xué)過(guò)程

　　猜想導(dǎo)入

　　師：誰(shuí)能說(shuō)出我們學(xué)過(guò)的等式性質(zhì)？

　　[學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并匯報(bào)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立]

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式是否仍然成立呢？思考并在小組內(nèi)交流自己的想法，然后匯報(bào)。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。上課伊始，先復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，并由此進(jìn)行合理猜想，再自然地引入新課，直奔主題。

　　動(dòng)手驗(yàn)證，探究規(guī)律

　　師：大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。

　　1、（課件演示，學(xué)生操作）天平左側(cè)的砝碼重x克，右側(cè)放5克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說(shuō)明了什么？你知道左側(cè)的砝碼重多少克嗎？怎樣用等式表示？（說(shuō)明天平平衡，左側(cè)的砝碼重5克，x＝5）

　　2、如果左側(cè)再加上2個(gè)x克的`砝碼，右側(cè)再加上2個(gè)5克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說(shuō)明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說(shuō)明天平平衡，3x＝3×5）

　　3、如果左側(cè)有2個(gè)x克的砝碼，右側(cè)有2個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說(shuō)明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說(shuō)明天平平衡，2x＝20）

　　4、如果左側(cè)拿走一個(gè)x克的砝碼，右側(cè)拿走一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說(shuō)明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說(shuō)明天平平衡，2x÷2＝20÷2）

　　5、通過(guò)上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

　　設(shè)計(jì)意圖：利用課件的演示和動(dòng)手操作，讓學(xué)生體會(huì)天平兩側(cè)的變化情況，加深學(xué)生對(duì)等式的理解，體會(huì)等式的變化規(guī)律。

　　解方程

　　1、（課件出示教材70頁(yè)方程：4y＝20xx）

　　師：你們能求出這個(gè)方程的解嗎？

　　（學(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后小組交流，并匯報(bào)）

　　預(yù)設(shè)

　　方法一：想？×4＝20xx，直接得出答案。

　　方法二：用等式性質(zhì)解方程，方程的兩邊都除以4，從而得出答案。

　　師：為什么方程的兩邊都除以4，依據(jù)是什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生：依據(jù)是等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

　　讓學(xué)生說(shuō)出用等式性質(zhì)解方程的過(guò)程。

解方程教案3

　　知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說(shuō)解方程的部分不是篇幅很長(zhǎng)么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實(shí)，只要仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長(zhǎng)，但只要注意到符號(hào)變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過(guò)程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里，需要用以體會(huì)。

　　一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡(jiǎn)單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時(shí)要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時(shí)，把這些所求的數(shù)量用一個(gè)或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，也是很重要的。

　　設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來(lái)幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，就能列出方程。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　（1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

　　1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；

　　2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；

　　3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

　　4）解方程；

　　5）檢驗(yàn)，寫出答案。

　�。�2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。

　�。�3）對(duì)于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過(guò)程更清晰。

　　經(jīng)典例題

　　例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個(gè)工人。已知每個(gè)工人平均每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)或丙種零件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種零件、1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。

　　思路剖析

　　如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來(lái)比較麻煩如果仔細(xì)分析題意，會(huì)出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這個(gè)內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個(gè)，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個(gè)和9x個(gè)，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個(gè)數(shù)工人勞動(dòng)效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程解答

　　設(shè)加工乙種零件x個(gè)，則加工甲種零件3x個(gè)，加工丙種零件9x個(gè)。

　　答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。

　　例2 牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？

　　思路剖析

　　這是以前接觸過(guò)的牛吃草問題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來(lái)解決。

　　設(shè)供25頭�？沙詘天。

　　本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長(zhǎng)，草生長(zhǎng)的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，再?gòu)墓?5頭牛吃10天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，這兩個(gè)速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場(chǎng)的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。

　　解答

　　設(shè)供25頭�？沙詘天。

　　由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)

　　=原有的草+新生長(zhǎng)的草

　　原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長(zhǎng)的草

　　新生長(zhǎng)的草=草的生長(zhǎng)速度天數(shù)

　　考慮已知條件，有

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長(zhǎng)速度10

　　所以：原有的草=每頭牛每天吃的.草200-草的生長(zhǎng)速度20

　　原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10

　　即：每頭牛每天吃的草200-草的生長(zhǎng)速度20

　　=每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10

　　每頭牛每天吃的草200草的生長(zhǎng)速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10

　　每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150

　　=草的生長(zhǎng)速度20-草的生長(zhǎng)速度10

　　每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長(zhǎng)速度（20-10）

　　所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長(zhǎng)速度10

　　每頭牛每天吃的草5=草的生長(zhǎng)速度

　　因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長(zhǎng)速度為5。

　　由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長(zhǎng)速度x

　　原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20

　　有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長(zhǎng)速度x

　　=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20

　　所以：125x-5x=11020-520

　　解這個(gè)方程

　　25x-5x=1020-520

　　20x=100

　　x=5（天）

　　答：可供25頭牛吃5天。

　　例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計(jì)劃修建住宅多少座？

　　解答

　　設(shè)計(jì)劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

　　解法一：用直接設(shè)元法。

　　80x-40=(30x+40)2

　　80x-40=60x+80

　　20x=120

　　x=6（座）

　　解法二：用間接設(shè)元法。

　　設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。

　�。▁-40）30=（2x+40）80

　�。▁-40）80=（2x+40）30

　　80x-3200=60x+1200

　　20x=4400

　　x=220(米3)

　　由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

　　同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。

　　答：計(jì)劃修建住宅6座。

　　例4 兩個(gè)數(shù)的和是100，差是8，求這兩個(gè)數(shù)。

　　思路剖析

　　這道題有兩個(gè)數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)可以用100-x或x+8來(lái)表示。

　　解答

　　解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：

　　x+8+x=100

　　解這個(gè)方程：2x=100-8

　　所以 x=46

　　所以較大的數(shù)是 46+8=54

　　也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：

　　100-x-x=8

　　所以 x=46

　　所以較大的數(shù)為100-46=54

　　答：這兩個(gè)數(shù)是46與54。

解方程教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第p4～ P5例5～例6、 P5試一試、練一練P6～P7練習(xí)一第6～8題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

　　2．使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

　　1．前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？

　　2．在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外），所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？

　　3．生自由猜想，指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。

　　4．那么，下面我們就通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想。

　　二、教學(xué)例5

　　1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察P4例5圖，并看圖填空。

　　2．集體核對(duì)

　　3．通過(guò)這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　X=20 2x=202

　　3x 3x3=603

　　4．接下來(lái)，請(qǐng)大家在練習(xí)本上任意寫一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？

　　5．通過(guò)剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

　　6．引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？

　　7．等式性質(zhì)二

　　等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的.數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　8．P5試一試

　�。�1）指名讀題

　　（2）你是根據(jù)什么來(lái)填寫的？

　　三、教學(xué)例6

　　1．出示P5例6教學(xué)掛圖。

　　指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖

　　2．長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

　　3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960

　　4．在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？

解方程教案5

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙談話導(dǎo)入

　　師：看下面的字母，你知道它們分別是什么意思嗎？

　　SOS EMS m2

　　(SOS：求助信號(hào)；EMS：中國(guó)郵政快遞；m2：平方米)

　　字母在生活中隨處可見，這說(shuō)明它很重要。今天我們就來(lái)進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)及解方程等知識(shí)。(板書課題：用字母表示數(shù)、解方程)

　　⊙回顧與整理

　　1．用字母表示數(shù)。

　　(1)用字母表示數(shù)的作用和意義。

　　用字母可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來(lái)了很多方便。

　　(2)我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些用字母表示數(shù)的知識(shí)？

　　整理：

　�、儆米帜副硎緮�(shù)的簡(jiǎn)寫。

　�、谟米帜副硎緮�(shù)量關(guān)系。

　　③用字母表示運(yùn)算定律。

　�、苡米帜副硎居�(jì)算公式。

　　(3)常見的用字母表示的數(shù)量關(guān)系有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：路程用s表示，速度用v表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系如下：

　　s＝vt v＝ t＝

　　生2：總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系如下：

　　a＝bc b＝ c＝

　　(4)常用的運(yùn)算定律有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：加法交換律：a＋b＝b＋a

　　生2：加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　生3：乘法交換律：a×b＝b×a

　　生4：乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c)

　　生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

　　(5)常見的用字母表示的'計(jì)算公式有哪些？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。

　　C＝2(a＋b) S＝ab

　　生2：正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。

　　C＝4a S＝a2

　　生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

　　S＝ah

　　生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。

　　S＝

解方程教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解等式的基本性質(zhì)一，并能較熟練地運(yùn)用它解形如x+a=b的方程。

　　2、能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3、初步理解方程的解、解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)給出的未知數(shù)的值是不是某方程的解。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、對(duì)等式的基本性質(zhì)一的理解和運(yùn)用。

　　2、掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。

　　3、能較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。

　　2、較為熟練地運(yùn)用形如x+a=b的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　教學(xué)時(shí)由復(fù)習(xí)方程的意義入手，在出示情境圖后提出問題，學(xué)生最先想到的是算術(shù)方法，此時(shí)引導(dǎo)：你能列方程解決這一問題嗎？在列出方程600+x＝860

　　后，怎樣求x呢？在學(xué)生渴望解決這一問題的內(nèi)在需求的驅(qū)使下，展開合作探索活動(dòng)。

　　在教學(xué)等式的.基本性質(zhì)時(shí)，可利用實(shí)物演示，通過(guò)提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？，以引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生把兩組圖的內(nèi)容歸納成一句話。這樣，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。

　　這時(shí)就可以讓學(xué)生自己思考、探索x的值的求法，然后在小組討論后匯報(bào)。學(xué)生在陳述自己的想法時(shí)，不僅要說(shuō)出自己是怎樣推算的，還要請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出這樣推算的理由。在這一過(guò)程中，要特別強(qiáng)調(diào)解方程的每一步得到的都是等式，而不是遞等式。

　　教學(xué)中還要重視對(duì)學(xué)生書寫的要求，初學(xué)時(shí)，可要求學(xué)生等號(hào)對(duì)齊。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)的計(jì)算過(guò)程，開始練習(xí)時(shí)也要求學(xué)生寫出來(lái)，待熟練之后再簡(jiǎn)寫。無(wú)論是解方程還是檢驗(yàn)，都要從一開始就強(qiáng)化書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。

　　最后引出方程的解和解方程的概念時(shí)，要強(qiáng)調(diào)：方程的解是一個(gè)數(shù)，而解方程是一個(gè)過(guò)程，幫助學(xué)生理解、區(qū)別這兩個(gè)概念。

　　模式方法：觀察――實(shí)驗(yàn)――討論――交流――概括結(jié)論

　　作業(yè)設(shè)計(jì)：自主練習(xí)1－3題。

　　討論要點(diǎn)

　　1、教學(xué)時(shí)，要充分利用天平，讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流，幫助學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)一。

　　2、教學(xué)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的算術(shù)思維向方程思維的轉(zhuǎn)變。

　　3、在檢驗(yàn)的問題上，要注重引導(dǎo)學(xué)生由算術(shù)法的驗(yàn)算向方程法的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)變。

　　4、教學(xué)時(shí)，要加大引領(lǐng)力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學(xué)生解決問題的思維方式的引領(lǐng)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問題的渠道，提高學(xué)生解決問題的能力。二是對(duì)解方程以及列方程解決問題的思路、步驟及格式的引領(lǐng)。

　　活動(dòng)總結(jié)

　　本次教研活動(dòng)，使老師們更加清楚地了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，較為準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。設(shè)計(jì)較為實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)也為教師在教學(xué)中圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)指明了方向。

解方程教案7

　　用含有兩個(gè)相同字母的式子表示數(shù)量關(guān)系及解方程

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　課本105頁(yè)-106頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)練習(xí)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　教養(yǎng)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)實(shí)例，根據(jù)運(yùn)算的意義，掌握兩個(gè)相同字母相加減的運(yùn)算；學(xué)會(huì)解帶有兩個(gè)相同字母的方程，為用方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

　　教育目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，從而擁有熱愛科學(xué)，不畏困難、學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的精神。

　　發(fā)展目標(biāo)：學(xué)會(huì)在討論和交流中探究掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)初步的集合、對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：借助插圖，從直觀上理解ax±bx=(a±b)x的計(jì)算方法及方程的解法。

　　難點(diǎn)：熟練計(jì)算ax±bx，尤其是當(dāng)b=1時(shí)的計(jì)算方法。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入。

　　情景：20xx年10月15，中國(guó)航天飛行第一人楊利偉帶來(lái)了成功回歸的信息，你的心情怎么樣？你也想到太空去看看嗎？今天我們就一起出發(fā)到太空遨游！

　　1、出示：一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)5噸，一天上午運(yùn)4車，下午運(yùn)3車，這一天共運(yùn)土多少噸？

　　分析題意，學(xué)生解答后出示兩種解法：5×（4+3） 5×4+5×3

　　2、導(dǎo)入新課。

　　情景：飛船升空，布置任務(wù)1。

　　出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1：學(xué)習(xí)用含有兩個(gè)相同的字母的式子表示的數(shù)量關(guān)系及解簡(jiǎn)易方程。板書課題。

　　二、探究新知：

　　1、教學(xué)例5。

　　出示例5改編題：本次任務(wù)需要用太空車運(yùn)送外星泥土，每輛車運(yùn)x噸，一天上午運(yùn)4車，下午運(yùn)3車，這一天共運(yùn)土多少噸？

　�。�1）小組合作交流：（出示討論提綱）

　　A、每車運(yùn)土x噸，怎樣求上午運(yùn)土多少噸？下午運(yùn)土多少噸？

　　B、怎樣求運(yùn)土的總噸數(shù)？還可以怎樣求？

　　課件出示：4x+3x (4+3)x

　　個(gè)別提問：為什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

　�。�2）4x+3x和（4+3）x有什么關(guān)系？這實(shí)際應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？4x表示幾個(gè)x，3x表示幾個(gè)x？（4+3）x實(shí)際就是幾個(gè)x?所以這個(gè)式子的結(jié)果就是7x。

　�。�3）想一想，如果把問題改成上午比下午多運(yùn)多少噸？應(yīng)怎樣列式？

　　同位討論：4x-3x的結(jié)果是多少，為什么？1x通常怎樣表示？

　�。�4）師小結(jié)：當(dāng)碰到有兩個(gè)相同字母的式子，我們可以根據(jù)乘法分配律把公因數(shù)提取，并把不是公因數(shù)的數(shù)字相加減，從而算出結(jié)果。

　　（5）完成105頁(yè)做一做。

　　3、教學(xué)例6。

　　情景：出示任務(wù)2。出示例6。

　�。�1）小組討論：這是個(gè)含有兩個(gè)相同字母的方程。第一步你你該怎樣解答？

　�。�2）你能把它轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程嗎？

　�。�3）學(xué)生發(fā)表意見后板書解題過(guò)程，提醒學(xué)生注意格式，全班口頭檢驗(yàn)。

　　（4）完成106頁(yè)做一做。

　�。�5）小結(jié)：解帶有兩個(gè)相同字母的方程，我們可以根據(jù)乘法分配律，將相同因數(shù)提取，不同因數(shù)相加減，從而轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)單的方程解答。

　�。�6）反饋練習(xí)：判斷題：b+0.1b=0.1b嗎？5x-x=5嗎？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　情景：看到同伴被外星人抓去，你能闖三關(guān)把他們救出來(lái)嗎？

　　練習(xí)1：書本第107頁(yè)第3題。

　　練習(xí)2：書本第107頁(yè)第4題。

　　讀題，分析題意：

　　成人有多少人？（x人）兒童有多少個(gè)x個(gè)人？共80人是什么意思？

　　練習(xí)3：書本第108頁(yè)第6題（2）

　　題目要求列方程解答，第一步要先怎樣做？解設(shè)什么是x?

　　四、小組競(jìng)賽。

　　情景：你們所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)真讓我佩服，歡迎地球的朋友們一起來(lái)探索宇宙的奧秘，宇宙中含有無(wú)數(shù)美麗的恒星，如果誰(shuí)最快能幫助我解決下面的題目，我就把其中的一顆星星送給你們，努力呀！

　　1、小組合作完成書本108頁(yè)第7題，先思考應(yīng)怎樣做？讓最快想到方法的`同學(xué)先講講解題方法。最快完成的同學(xué)切換成投影方式獎(jiǎng)星星。

　　2、小組合作完成108頁(yè)第10題。把答案貼到展示板上，如時(shí)間不夠可下課時(shí)讓同學(xué)自己評(píng)評(píng)哪一組的方程列得快、列得好。能答對(duì)的小組老師也每人送他一顆星星。

　　五、總結(jié)。

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？你還想利用方程來(lái)解決什么問題呢？

　　2、你為什么能看到這美好的太空畫面，如果人類科技落后，能看到嗎？你知道嗎，數(shù)學(xué)中的方程是解決科學(xué)難題的基本工具，你想把這工具掌握在手里嗎？希望同學(xué)們?cè)谖宀世_紛的未來(lái)中能親眼看到真正的太空，到時(shí)候再給虞老師講講你的感受，可以嗎？有信心嗎？

解方程教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1.初步理解方程的解和解方程的含義。

　　2.結(jié)合圖例，理解根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法并進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　3.掌握解方程的格式和寫法。

　　過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識(shí)過(guò)程，提高學(xué)生比較、分析的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義。

　　難點(diǎn)：會(huì)檢驗(yàn)方程的解。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入

　　(1)在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們探究了哪些規(guī)律?

　　學(xué)生回顧天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。

　　(2)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?今天我們解方程就需要充分利用等式的基本性質(zhì)。

　　【板書課題：解方程(1)】

　　2、合作探究，獲取新知

　　8.2.1教學(xué)教材第67頁(yè)例1。

　　(1)課件出示例1。

　　從圖中知道哪些信息?學(xué)生觀察圖片，交流圖片數(shù)學(xué)信息。盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列?得到χ+3=9

　　學(xué)生自己先列出方程，然后指名回答。

　　【板書：χ+3=9】

　　如何解方程?要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢?

　　(2)出示第67頁(yè)分析圖示，學(xué)生觀察圖示，交流想法。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書解方程的過(guò)程：

　　(3)為什么方程兩邊同時(shí)減去3，而不是別的數(shù)?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)�，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)χ，這樣，右邊就剛好是χ的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)χ即可。

　　追問：χ=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白χ在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

　　(4)如何檢驗(yàn)χ=6是不是正確的答案?引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)檢驗(yàn)方程的解得方法，根據(jù)學(xué)生回答板書。

　　【板書】：

　　小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。利用等式的基本性質(zhì)，可以幫助我們解方程。

　　【注意】：在書寫的過(guò)程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　　(5)認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。

　�、偈狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢�(shù)的值，叫做方程的解，剛才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，想出辦法求出χ+3=9的過(guò)程就是解方程。

　　【板書】：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解

　　求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

　�、诜匠痰慕夂徒夥匠踢@兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的有何不同?

　　在小組內(nèi)議一議，明確，方程的解是一個(gè)具體的值，而解方程是一個(gè)求解的過(guò)程。

　�、蹌偛盼覀儼薛�=6代入方程中，得到方程左邊=右邊，說(shuō)明χ=6是方程χ+3=9的解。

　　8.2.2教學(xué)教材第68頁(yè)例2。

　　(1)利用等式不變的`規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。

　　出示例2：解方程3χ=18

　　怎樣才能求到1個(gè)χ是多少呢?

　　觀察示意圖，互相討論，指名回答。

　　在方程兩邊同時(shí)除以3，得到χ=6。

　　讓學(xué)生打開書68頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。

　　為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢?

　　兩邊同時(shí)除以3，剛好把左邊變成1個(gè)χ。

　　使學(xué)生明確：在方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

　　(2)組織學(xué)生動(dòng)手檢驗(yàn)。

　　(3)這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢?

　　8.2.3教學(xué)教材第68頁(yè)例3。

　　(1)出示：解方程20-χ=9

　　(2)指名學(xué)生板演，解出方程20-χ=9的解。

　　(3)交流歸納解方程的方法。

　　(4)小結(jié)：等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。

　　3、深化理解，拓展應(yīng)用

　　(1)隨堂練習(xí)。

　�、�、完成“做一做”的第1、2題，集體評(píng)講，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算。

　�、凇⑺伎迹喝绻匠虄蛇呁瑫r(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?

　　等式保持不變的規(guī)律。

　　(2)拓展練習(xí)。

　　亮亮今年9歲，爸爸今年37歲。幾年后媽媽的年齡是小華的3倍?

　　4、自主評(píng)價(jià)，全課總結(jié)

　　你覺得自己今天學(xué)會(huì)了什么?還有什么不太理解的地方?

　　討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢?

　　課后習(xí)題

　　練習(xí)十五1—5題。

　　板書

　　所以，χ=6是方程的解。

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。

　　求方程的解的過(guò)程叫解方程。

解方程教案9

　　教案設(shè)計(jì)

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和認(rèn)識(shí)方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)通過(guò)天平初步掌握了有關(guān)等式、方程的意義，基于上述情況，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注了下面兩點(diǎn)：

　　1．關(guān)注教具的合理運(yùn)用。

　　本節(jié)課再次利用直觀教具——天平，使學(xué)生深入了解等式的性質(zhì)，并在理解的基礎(chǔ)上解簡(jiǎn)單的方程。

　　2．注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

　　在教學(xué)中，注重為學(xué)生提供動(dòng)手操作、實(shí)踐以及小組合作、討論的機(jī)會(huì)，并且在教學(xué)的過(guò)程中重點(diǎn)突出了“等式的性質(zhì)”，使大部分學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程，充分體現(xiàn)了“課堂學(xué)習(xí)要以學(xué)生為主”的這一教學(xué)理念。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件天平

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1．看圖列方程。

　　2．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

　　6＋8＝14 2×6＝12

　　6＋8－8＝14－（）

　　2×6×3＝12×（）

　　6＋8＋2＝14＋（）

　　2×6÷3＝12÷（）

　　說(shuō)說(shuō)你為什么這么填。

　　今天，我們就用這個(gè)道理來(lái)學(xué)習(xí)解方程！[板書課題：解方程（一）]

　　設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的.經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生的興趣和思維進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中。

　　⊙操作觀察，感知規(guī)律

　�。ㄕn件出示擺有砝碼的天平）

　　實(shí)驗(yàn)操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�1）師：今天我們要在天平上做游戲，通過(guò)游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。現(xiàn)在我在天平的左側(cè)放一個(gè)5克砝碼，右側(cè)也放一個(gè)5克砝碼，這時(shí)天平的指針指向中間，說(shuō)明什么？用等式怎樣表示？

　　說(shuō)明天平平衡，等式：5＝5。

　�。�2）如果在天平的左側(cè)再加上一個(gè)2克砝碼，天平會(huì)怎么樣？要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？你還能用一個(gè)等式來(lái)表示嗎？

　　學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)出自己看到的現(xiàn)象，寫出等式：5＋2＝5＋2。

　�。�3）在天平左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放一個(gè)10克砝碼，天平兩側(cè)平衡。用等式表示天平兩側(cè)平衡的狀況。（學(xué)生在紙上寫一寫）

　　學(xué)生匯報(bào)。

　�。�4）如果在天平的左側(cè)再加上一個(gè)5克砝碼，右側(cè)也加上一個(gè)5克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用一個(gè)方程來(lái)表示。（學(xué)生在紙上寫一寫，指名匯報(bào)）

　�。�5）如果在兩側(cè)都加上一個(gè)10克砝碼呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上一個(gè)12克砝碼呢？

　　（6）通過(guò)上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄍ乐g互相研究一下）

　�。�7）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

　　設(shè)計(jì)意圖：在游戲中，利用課件演示，不僅讓學(xué)生清楚地看到天平兩側(cè)的變化，更加深了學(xué)生對(duì)“等式”的理解，還能幫助學(xué)生體會(huì)等式變化的規(guī)律，為學(xué)生更好地總結(jié)規(guī)律埋下伏筆。

解方程教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會(huì)正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系

　　2、通過(guò)列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)

　　重點(diǎn)：找出應(yīng)用題中存在的相等關(guān)系

　　難點(diǎn)：正確分析應(yīng)用題中的條件

　　關(guān)鍵：理解題意，并能正確找出應(yīng)用題中的量與量之間的關(guān)系

　　教學(xué) 過(guò) 程

　　時(shí)間分配

　　1、列一元一次方程解應(yīng)用題題的步驟

　　2、例題探究

　　師：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？

　　師：出示例題

　　已知某電視機(jī)廠生產(chǎn) 三種不同型號(hào)的'電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元，應(yīng)用題，初中數(shù)學(xué)教案《應(yīng)用題》。某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查花9萬(wàn)元從該廠購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)。請(qǐng)你分析一下是哪兩種型號(hào)的電視機(jī)？

　�。ń處熞龑�(dǎo)，由學(xué)生自己解題過(guò)程）

　　生：思考議論回答

　　找等量關(guān)系

　　設(shè)未知數(shù)

　　列一元一次方程

　　解方程

　　寫出答案

　　生：討論

　　該問題需要分類討論，有三種可能的情況

　　可能購(gòu)買的是甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)，也可能是乙丙或甲丙。

　　8分

　　20分

　　A組：

　　16個(gè)藍(lán)球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽，每個(gè)隊(duì)贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，比賽棄權(quán)得0分。某隊(duì)參加了循環(huán)賽中的15場(chǎng)比賽，共得26分。這個(gè)隊(duì)贏幾場(chǎng)？輸幾場(chǎng)？

　　B組：

　　一列火車長(zhǎng)250米，速度為60千米/時(shí)，一越野車其車速為90千米/時(shí)，當(dāng)火車行駛時(shí)，越野車與火車同向而行，由列國(guó)車車尾追至車頭，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　教后札記

解方程教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第2～4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

　　2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解等式的`兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)例3

　　1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？

　　提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？

　　談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

　　2.出示第二組天平圖，說(shuō)說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎？

　　3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說(shuō)說(shuō)這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？

　　談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？

　　啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？

　　4.提問：剛才我們通過(guò)觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

　　5.做練一練的第1題

　　二、教學(xué)例4

　　1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

　　2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號(hào)對(duì)齊。

　　3.完成試一試

　　4.完成練一練

　　提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1. 做練習(xí)一的第3題

　　2.做練習(xí)一的第4題

　　3.做練習(xí)一的第5題

　　四、全課小結(jié)

　　提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　五、作業(yè)

　　完成補(bǔ)充習(xí)題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　等式性質(zhì)和解方程

　　等式的性質(zhì) 解方程

　　50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50

　　x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10

　　X=40

　　檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

解方程教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。

　　2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的方程。

　　3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過(guò)程。

　　4、通過(guò)探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：通過(guò)天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的'性質(zhì)。并據(jù)此解簡(jiǎn)單的方程。

　　難點(diǎn)：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　一架天平、課件及班班通

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣

　　師：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？?jī)芍凰墒笳嬷E蹺板。突然來(lái)了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動(dòng)了。你們看有什么辦法？

　　學(xué)生討論紛紛。

　　師：說(shuō)得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？

　　二、運(yùn)用教具，探究新知

　�。ㄒ唬┑仁絻蛇叾技由弦粋€(gè)數(shù)

　　1、課件出示天平

　　怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說(shuō)明什么？

　　學(xué)生回答。

　　2、出示擺有砝碼的天平

　　操作、演示、討論、板書：

　　5=5 5+2=5+2

　　X=10 X+5=15

　　觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　3、探索規(guī)律

　　初次感知：等式兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

　　再次感知：舉例驗(yàn)證。

　　（二）等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)

　　觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生匯報(bào)師板書：

　　X+2=10

　　X+2-2=10-2

　　X =8

　　（三）運(yùn)用規(guī)律，解方程

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成課本68頁(yè)“練一練”第2題

　　先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。

　　2、小組合作完成69頁(yè)“練一練”第3題。

　　完成后匯報(bào)，集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。

　　板書設(shè)計(jì)：解方程（一）

　　X+2=10

　　解： X+2-2=10-2 （方程兩邊都減去2）

　　X =8

解方程教案13

　　一、目的要求

　　使學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)解方程。

　　二、內(nèi)容分析

　　從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則，其一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。

　　x=a的形式有如下特點(diǎn)：

　　（1）沒有分母；

　　（2）沒有括號(hào)；

　　（3）未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊；

　�。�4）沒有同類項(xiàng)；

　　（5）未知數(shù)的系數(shù)是1。

　　在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對(duì)它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。

　　根據(jù)方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標(biāo)對(duì)原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來(lái)解方程。

　　用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程，效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來(lái)更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　時(shí)，用移項(xiàng)可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：

　�。�1）兩邊都減去6x；（2）兩邊都加上2。

　　因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng)，用移項(xiàng)來(lái)解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程當(dāng)中，要結(jié)合教科書第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn)，可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)提問：

　�。�1）敘述等式的性質(zhì)。

　�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新課講解：

　　1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式，要達(dá)到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于

　　也就是說(shuō)，方程中的任何一項(xiàng)改變符號(hào)后可以從方程的一邊移到另一邊。

　　3．利用移項(xiàng)解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗(yàn)，要強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)變號(hào)，檢驗(yàn)時(shí)把數(shù)代入變形前的`方程。

　　利用移項(xiàng)解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移項(xiàng)，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　檢驗(yàn)：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得

　　左邊=3×3-2=7，右邊=2×3＋1=7，左邊=右邊，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的過(guò)程當(dāng)中，由原方程①的移項(xiàng)是指：

　　（l）方程左邊的-2，改變符號(hào)后，移到方程的右邊；

　　（2）方程右邊的2x，改變符號(hào)后，移到方程的左邊。

　　在寫方程①時(shí)，左邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)3x（不改變符號(hào)），再寫移來(lái)的項(xiàng)（改變符號(hào)）；右邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)1（不改變符號(hào)），再寫移來(lái)的項(xiàng)（改變符號(hào)），便于檢查。

　　課堂練習(xí)：教科書第73頁(yè) 練習(xí)

　　課堂小結(jié)：

　　1．解方程需要把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)。

　　2．檢驗(yàn)要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。

　　四、課外作業(yè)

　　習(xí)題2。1 P73 復(fù)習(xí)鞏固

解方程教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；

　　2、理解移項(xiàng)的概念；

　　3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、投影儀、投影片。

　　2、天平稱、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一）引入新課：

　　1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

　　等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。

　　2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？

　　① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

　　由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。

　　分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)。

　　我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程。

　　3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。

　　注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④。

　　4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。

　　5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　�、� 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y

　　6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

　　關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

　　（二）、講解新課：

　　1、等式性質(zhì)1：

　　出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。

　　2、利用等式性質(zhì)1解方程：

　　x+2=5

　　分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。

　　注意:解題格式。

　　例1解方程5x=7+4x

　　分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。

　　（解略）

　　解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的'左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）

　　觀察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：

　　x+2=5 5x=7+4x

　　x=5－2 5x－4x=7

　　思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

　�、瓢�+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）

　　3、移項(xiàng)：

　　從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)。

　　注意：

　　①移項(xiàng)要變號(hào)；

　�、谝祈�(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。

　　例2解方程：3x+4=2x+7

　　解：移項(xiàng)，得3x－2x=7－4，

　　合并同類項(xiàng)，得x=3。

　　∴x=3是原方程的解。

　　歸納：

　�、俑袷剑航夥匠虝r(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；

　　②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；

　�、垡粋€(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）。

　　練習(xí)：書本105頁(yè)1（口答），2（板演），想一想。

　　（三）、課堂小結(jié)：

　�、偈裁词且淮畏匠蹋辉淮畏匠蹋�

　�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

　�、垡祈�(xiàng)法則；

　　④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）。

　�。ㄋ模⒉贾米鳂I(yè)：見作業(yè)本。

解方程教案15

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)67頁(yè)內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含義。

　　3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

　　能力目標(biāo):

　　1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。

　　情感目標(biāo)：

　　1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

　　2、愿意與別人合作交流。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用天平平衡的原理來(lái)檢驗(yàn)方程的解。

　　關(guān)鍵：

　　天平與方程的聯(lián)系。

　　教具 :

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）

　　師：明明周末在超市玩起了稱糖果的稱，我們一起合作使稱保持平衡！

　　師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過(guò)觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。

　　生：從中你有什么想說(shuō)的？或者你聯(lián)想到了什么？

　　生：只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果，就能保持平衡；讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊任然相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)部位0的數(shù)，左右兩邊任然相等）（板書“等式性質(zhì)”）

　　師過(guò)渡：是的，知識(shí)就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。

　　二、探究新知

　　師：這里有個(gè)紙箱里面裝著一些足球，你猜會(huì)有幾個(gè)呢？（課件逐步出示）

　　再給你點(diǎn)信息，這幅圖誰(shuí)能用一個(gè)方程來(lái)表示。

　　生列方程，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

　　1、解方程

　　師：在這個(gè)方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）

　　匯報(bào)預(yù)設(shè)：①因?yàn)?-3=6②因?yàn)?+3=9所以x的值為6 所以x的值為6 （多少）

　　師引導(dǎo)：當(dāng)然，我知道這么簡(jiǎn)單的問題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來(lái)尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。

　　師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來(lái)？（黑板貼圖）

　　師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來(lái)代替它。

　　自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？