《最小公倍數》教案（通用10篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家整理的《最小公倍數》教案，希望對大家有所幫助。

　　《最小公倍數》教案 篇1

　　教學內容

　　第十冊數學P72—74最小公倍數

　　教學目標

　　1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。

　　2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

　　3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

　　教學過程

　　一、再現原有知識結構

　　1、用短除法求30與45的最大公約數

　　獨立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？

　　（評析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

　　二、構建新的知識結構

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認為什么是最小公倍數？

　　生1：兩個數公有的最小的倍數。

　　師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

　　生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。

　　生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　　（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的最小公倍數。

　　師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會嗎？

　　《最小公倍數》教案 篇2

　　一、教學內容 ：

　　課本 P88～90 例 1、例 2。

　　二、教學目標

　　1．知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。

　　2．過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

　　3．情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

　　三、重點難點：

　　求兩個數最小公倍數的方法。

　　四、教學設計

　　（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況

　　怎樣求3和2的最小公倍數？

　　第一步：3的倍數有：（）

　　2的倍數有：（）

　　第二步：3和2的公倍數有：（ ）

　　第三步：3和2的最小公倍數是：（）

　　（二）、小組交流、探討“前置小研究”

　　1、 要求小組內互相解決出現的錯誤，并能說說自己的方法；

　　2、要求學生說說：

　　（1）什么是公倍數和最小公倍數？

　　（2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？

　　（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）

　　1、出示書P88例1題

　　一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?

　　（1）、學生進行討論：

　　（2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫

　　（3）、學生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數，又是 2 的倍數。

　　（4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數？

　　①求3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示

　　②全班交流并板書。可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，……的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。

　　3的倍數 2的倍數

　　6, 6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　2、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做

　　3、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數？

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生交流方法有（交流時課件演示）

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。 例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，?

　　8 的倍數：8，16，24，32，40，48，?

　　6 和 8 公倍數：24，48，?

　　6 和 8 的最小公倍數：24

　　②用圖表示也很清楚。

　　③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢?

　　你還有其他方法嗎？和同學討論一下。

　　教師介紹：①大數翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數：24 ②分解質因數法：

　　數的乘積。

　　4、通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數的個數是怎樣的？②兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？

　　完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

　　6、交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　7、我能很快說出每組數的最小公倍數。

　　8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）

　　（四）鞏固練習 ：書P91第1題。

　　（五）全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計 最小公倍數

　　公倍數：兩個數公有的倍數

　　最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數 找“最小公倍數”的方法：

　　個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數

　　2、特殊情況：

　　①當兩數成倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數； ②當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。

　　《最小公倍數》教案 篇3

　　教學內容：

　　教科書五年級上冊第81——82頁及練習。

　　教學目標：

　　1、在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數和用短除法求最小公倍數的過程。

　　2、了解最小公倍數，學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　3、能積極主動參與數學活動，獲得積極的學習體驗，提高對數學的興趣。

　　教學重點：

　　學會用短除法求兩個數的最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、課前活動——對口令

　　師：上課前我們先來做個游戲——對口令，老師說一個數請你對出它的倍數1、對9、12的倍數。

　　2、對出一個數，它既是2的倍數也是3的倍數。

　　二、創設情境，感知概念

　　1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　師：同學們，我們每周都會上微機課，老師想了解一下同學打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？

　　請幾位學生說說自己一分鐘能打多少個字。學生打字的速度各有不同，教師可進行激勵性。如：真不錯，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點，沒關系，只要你經常練習，一定會越來越快。

　　師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進行了一次打字比賽。

　　出示教材上的情境圖。

　　師：從兩個人的對話中了解到哪些數學信息？

　　生1：聰聰用了5/6小時。

　　生2：紅紅用3/4小時就打完了。

　　師：他們兩個人誰打得快呢？請同學們當裁判，通過比較兩個分數的大小來解決這個問題。

　　學生獨立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？

　　學生交流，教師進行板書。

　　生1：因為6×4＝24，我先把和進行通分，都化成分母是24的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

　　20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

　　紅紅打得快。

　　生2：我也認為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進行通分，都化成分母是12的分數，然后再進行比較。

　　5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

　　10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

　　……

　　如果學生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。

　　師：現在請大家觀察這兩種方法，你發現有什么相同的地方和不同的地方？

　　學生可能有不同的表達方式，概括一下，應有如下回答：

　　●相同的地方

　　（1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進行通分后，再比較大小的。

　　（2）兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數。

　　教學預設

　　●不同的地方

　　（1）第一種方法，通分時用兩個分數分母的積24作分母，第二種方法，通分時用4和6的公倍數12作分母。

　　（2）24是12的2倍。

　　……

　　師：同學們觀察得非常仔細，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數。那么，4和6的公倍數還有哪些？請同桌的同學合作，在老師發給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內4和6的倍數，再圈出它們的公倍數。

　　學生自己找，教師巡視。

　　師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數

　　4的倍數有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

　　師：如果讓你繼續找下去，4的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　生：6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，

　　師：如果讓你繼續找下去，6的倍數還有沒有？用什么表示？

　　生：還有無數個，也用省略號表示。

　　生：然后找4和6的公倍數有：12，24，36，48，……。

　　教師根據學生的回答出示課件。

　　師：觀察我們找到的50以內6和4的這幾個公倍數，想一想，如果繼續找下去，48后面一個公倍數是幾？說一說你是怎樣判斷的？

　　學生可能會說：

　　生：繼續找下去，48后面一個公倍數是60。因為每兩個公倍數之間都相差12，48加12等于60。

　　師：60后面還有沒有？還有多少個？

　　生：還有無數個，用省略號表示。

　　師：有沒有最大公倍數？

　　生：沒有最大公倍數。因為4和6的公倍數有無數個，找不到最大的一個。

　　師：同學們說的很好。現在再來觀察4和6的這些公倍數，沒有最大的我們能找到一個最小的誰？

　　生：12。

　　師：還有比12小的公倍數嗎？

　　生：沒有了。

　　師：我們給它起個名字叫做這兩個數的最小公倍數。這節課我們就來重點研究一下最小公倍數。（教師板書課題：最小公倍數）

　　師：我們對公倍數和最小公倍數有了一些認識，誰能用自己的話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？同桌的同學現互相說說。

　　學生之間互相交流。

　　教師引導學生出概念（出示課件）讓學生讀一讀。

　　師：剛才我們找了4和6的最小公倍數，現找了4的倍數，又找了6的倍數，最后找到4和6的最小公倍數。這種方法太麻煩，其實有一種更簡便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數）

　　用短除法求兩個數的最小公倍數與上學期我們學過的求兩個數的最大公因數的書寫方式一樣。

　　《最小公倍數》教案 篇4

　　教學內容：

　　人教版義務教育教科書數學五年級下冊第68—69頁。

　　教學目標：

　　1. 學生結合具體情境，體會并理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。

　　2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。 教學重點：理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　教學難點：

　　用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　教學過程：

　　一、游戲導入

　　同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。

　　師：想一想，他們為什么站起來兩次？

　　生：因為他們既是4的倍數也是6的倍數。

　　師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節課我們就來研究關于公倍數的問題。 設計意圖：說明通過報數游戲，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。

　　二、自主探索

　　（一）公倍數和最小公倍數的概念

　　1. 回憶學習方法

　　師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？

　　生：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。

　　師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數問題。

　　2. 自主探究

　　學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。

　　3. 匯報交流

　　學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？）

　　4. 小結概念，課件演示集合圖。

　　12,24,36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　設計意圖：因為學生前面已經學習了公因數，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。

　　（二）求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

　　師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生交流方法有：

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。

　　例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……

　　8 的倍數：8，16，24，32，40，48，……

　　6 和 8 公倍數：24，48，……6 和 8 的最小公倍數：24

　　②用集合圖表示也很清楚。

　　③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?

　　師：這么多方法，你喜歡哪一種？

　　通過觀察，想一想：

　　①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

　　練習：18和24 15和25

　　三、課堂練習：

　　找出下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？

　　3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

　　交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

　　你能舉個例子嗎？

　　四、獨立作業：數學書71頁2題

　　五、課堂小結：

　　師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？

　　生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。

　　《最小公倍數》教案 篇5

　　教學目標：

　　1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　2．培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

　　3．培養學生良好的學習習慣。

　　教學重點：

　　使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：

　　使學生學會并理解求兩個特殊數的最小公倍數的方法。

　　教學實錄：

　　一、引入：

　　師：同學們，現在是什么季節？

　　生：春天。

　　師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數學問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。

　　點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯系有趣的生活實例，通過課件演示，創設教學環境，使學生在愉快的氛圍中學習數學，同時使本課的數學知識賦予一定的價值

　　二、新授

　　1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們，你們說蜂王是否解決了這個問題？

　　生①：解決了。

　　生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。

　　師：有的同學認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學具，也可以用你喜歡的其他方法。

　　（2）學生討論

　　（3）學生匯報

　　師：哪個小組來展示你們的研究成果？

　　生①：用紙條證明，（學生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發生碰撞，所以不行。

　　師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？

　　生②：用數軸證明。（學生在展臺演示）

　　師：大家認為這種方法怎么樣？

　　生：簡潔清楚。

　　師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？

　　生③：找倍數的方法證明。30的倍數有：30 60 90 120；40的倍數有：40 80 120 ，我發現它們有共同的倍數120，所以第120分鐘它們會相撞。

　　板書：30的倍數：30 60 90 120

　　40的倍數：40 80 120

　　（4）師小結：剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數，從而發現它們有公有的倍數120，看來是真的不行。

　　[點評：培養學生的創新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發展，體現了找法的多樣性，并注意找法的優化，使學生在體驗中不斷優化方法。]

　　2．師：咱們換一個數試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。

　　學生驗證。

　　學生匯報。

　　生：60的倍數有：60 120 180；90的倍數有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。

　　師：恩，還是不行，我們發現60和90也有公倍數。

　　3．師：那是不是任意兩個數都有公倍數呢？請同學們在小組里交流一下。

　　生：任意兩個數都有公倍數，例如17和18的公倍數就是它們兩個數的乘積。

　　師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數都有公有的倍數，也就是公倍數。什么是公倍數？

　　生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。

　　師：公倍數有多少個？

　　生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。

　　師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

　　生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。

　　生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。

　　點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。

　　4．找最小公倍數

　　4和8 5和10 6和15 6和9 4和5

　　讓學生找出每組數的公倍數。

　　師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？

　　生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數。

　　師：你們還能發現了什么？

　　小組討論，之后匯報。

　　生①：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。

　　生②：5和10的最小公倍數是10，并不是它們的乘積。

　　生③：4和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數師它們的乘積。

　　點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發現不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。

　　三、總結

　　師：通過剛才的學習與練習，我們學會了用列舉法求兩個數的最小公倍數并且發現了一些特殊數求最小公倍數的方法。

　　設計思路：

　　“最大公倍數”是一節概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生學習了最大公因數以后進行教學的，最大公因數和最小公倍數雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設計強調了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數的方法研究最小公倍數的意義，一開課，我就通過情景導入，既激發了學生的學習興趣，又使學生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數和最小公倍數的概念，學會求最小公倍數的基本方法。在找公倍數的過程中，呈現出找法的多樣性，引導學生分析出各種方法的優劣，促進了學生思維的個性化發展；然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發現其中的規律，加深對公倍數和最小公倍數的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數的練習探索求特殊關系兩個數最小公倍數的方法，加深了學生的理解與應用。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規律，培養同學之間的協作精神。

　　評析：本節課雖是概念教學，但學生思維活躍，情緒高昂，學得生動有趣。

　　1. 結合學生實際創設問題情景。“最小公倍數”這一課，與學生的生活實際看似無多大聯系，在本堂課的教學中，教師通過對教材內容作適當補充調整，為學生提供了生動有趣的信息，從而構建了一種解決問題的數學課堂。先以故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數”的實物模型，讓學生借助具體實例，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。在此基礎上，引導學生走進數學，抽象出公倍數、最小公倍數等數學概念。這樣的設計，不僅激發了學生學習的強烈興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯系的，體會到學習數學源于生活又高與生活的特點。

　　2. 讓學生經歷知識的形成過程。本節課，教師充分體現了這一新課程理念。如，在獲取公倍數、最小公倍數的特征這個環節中，教師為學生創設了一定的情景，然后放手讓學生合作解決，教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發展，體現了找法的多樣性，并注意找法的優化，使學生在體驗中不斷優化方法，在此基礎上抽象出公倍數、最小公倍數的概念。在初步獲得所學知識后，教師又巧妙地引發學生更深層次地思考，使學生產生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數和最小公倍數的概念。同時通過自主探究發現互質的兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積；倍數關系的兩個數的最小公倍數是其中較大數。

　　《最小公倍數》教案 篇6

　　教學目標

　　1．掌握公倍數、最小公倍數兩個概念．

　　2．理解求最小公倍數的算理，掌握用分解質因數求最小公倍數的方法．

　　教學重點

　　建立公倍數和最小公倍數的概念，掌握求兩個數最小公倍數的方法．

　　教學難點

　　理解求兩個數最小公倍數的算理．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．導入：這節課我們開始學習有關最小公倍數的知識．

　　（板書：最小公倍數）

　　2．復習倍數的概念．

　　二、探究新知．

　　教學例1

　　例1、順次寫出4的幾個倍數和6的幾個倍數．它們公有的倍數是哪幾個？其中最小的是多少？

　　4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍數有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數有：12、24、36……

　　其中最小的一個是12．

　　1、學生分組討論總結公倍數、最小公倍數的意義．

　　2、用集合圖表示4和6的公倍數．

　　3、質疑：兩個數的公倍數有什么特點？有沒有最大的公倍數？

　　明確：因為每一個數的倍數的個數都是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的．因此，兩個數沒有最大的倍數．

　　4、反饋練習．

　　把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數是幾．

　　明確：50以內6和8的公倍數只有2個；如果擴展數的范圍，也就是50以外6和8的公倍數則是無限的．

　　（二）教學例2

　　引入：我們用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數．

　　例2：求18和30的最小公倍數．

　　1、用短除式分別把18和30分解質因數．

　　板書：18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教師提問：18的倍數必須包含哪些質因數？

　　（18的倍數包含18的所有質因數）

　　30的倍數必須包含哪些質因數？

　　（30的倍數包含30的.所有質因數）

　　18和30的公倍數必須包含哪些質因數？

　　（既要包含18的所有質因數，又要包含30的所有質因數）

　　2、觀察集合圖：18和30的最小公倍數應包含哪些質因數？

　　教師明確：18和30的最小公倍數里，只要包含它們全部公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的質因數（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數是90．

　　3、小組討論：如果少一個或多一個質因數行不行？

　　教師明確：如果少一個質因數，就不能保證公倍數里包含18和30全部的質因數，因而就不能得到它們的最小公倍數；如果多一個質因數，雖是18和30的公倍數，但不能保證是最小公倍數．

　　板書：

　　18和30的最小公倍數是2×3×3×5＝90

　　4、反饋練習．

　　（1）先把下面兩個數分解質因數，再求出它們的最小公倍數．

　　30＝（）×（）×（）

　　42＝（）×（）×（）

　　30和42的最小公倍數是（）×（）×（）×（）＝（）

　　（2）A＝2×2B＝2×2×3

　　A和B的最小公倍數是（）×（）×（）＝（）

　　（3）用分解質因數法求24和18的最小公倍數時，小華得72，小林得144．誰做錯了？

　　可能錯在哪里？

　　5、求最小公倍數的一般書寫格式．

　　①引導學生把兩個短除式合并成一個．

　　板書：

　　②明確：綜合短除式中所有除數和商與18和30的最小公倍數90所包含的所有質因數是一一對應的，因此把短除式中所有的除數和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數．

　　③反饋練習：求30和45的最小公倍數．

　　④總結方法：求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來．

　　⑤反饋練習：求下面每組數的最小公倍數

　　6和824和2028和2116和72

　　三、全課小結．

　　今天這節課我們主要研究了用什么方法求兩個數的最小公倍數，它是為以后學習通分做準備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識．

　　四、隨堂練習

　　1．填空．

　　A＝2×2×5

　　B＝（）×5×（）

　　A和B和最小公倍數是（）．A和B的最小公倍數是2×2×5×7＝140．

　　2．判斷．

　　（1）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數．（）

　　（2）兩個數的積一定是這兩個數的最小公倍數．（）

　　五、布置作業．

　　求下面每組數的最小公倍數．

　　12和1530和4036和5422和33

　　《最小公倍數》教案 篇7

　　教學目標：

　　理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。

　　教學重點：

　　最小公倍數的概念。

　　教學難點：

　　兩個數最小公倍數的算理。

　　課前準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、定向導學（3分鐘）

　　（一）復習

　　1、什么是最大公因數？

　　2、最大公因數與兩個數的質因數之間有什么關系？

　　3、怎樣求兩個數的最大公約數？

　　（二）出示目標

　　理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。

　　二、自主學習（6分鐘）

　　自學內容：68-69頁內容

　　自學方法：先獨立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號、3號開始回答，組長負責組織，提問，副組長負責記錄，以及和老師的交流。）

　　自學思考：

　　1、什么是公倍數？最小公倍數？并背誦。

　　2、如何求兩個數的最小公倍數？

　　3、兩個數的公倍數和他們的最小公倍數之間有什么關系？

　　4、兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？

　　三、合作交流（15分鐘）

　　1．最小公倍數的概念。

　　（1）學生先獨立思考。

　　（2）再合作討論自己是如何做的。

　　（3）全班交流。

　　2．小結：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

　　3．舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數。

　　（1）學生獨立完成，全班交流。

　　（2）學生的方法有：

　　①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。

　　例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，…

　　8 的倍數：8，16，24，32，40，48，…

　　6 和 8 公倍數：24，48，…

　　6 和 8 的最小公倍數：24

　　②大數翻倍法：8，16，24，…

　　6 和 8 的最小公倍數：24

　　③分解質因數法：

　　8＝2×2×2 6=2×3

　　8 和 6 的最小公倍數包括 8 和 6 的公有質因數和各自獨有的質因數。

　　④畫圖法。

　　4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數。

　　學生匯報。

　　5．用分解質因數法求 18 和 8 的最小公倍數。

　　四、質疑探究（4分）

　　求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？

　　4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

　　小結：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，大數是兩數的最小公倍數。

　　五、小結檢測（6分鐘）

　　（一）小結：談談你本節課的收獲？

　　（二）檢測：

　　1．求下面每組數的最小公倍數。

　　［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］

　　［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］

　　2．下面的說法對嗎? 說一說你的理由。

　　（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。

　　（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。

　　六、堂清（6分鐘）

　　找出下列每組數的最小公倍數。你發現了什么？

　　3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

　　《最小公倍數》教案 篇8

　　一、教材簡析

　　《最小公倍數》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學內容，是在學生已經了解了倍數、因數以及公因數和最大公因數的基礎上教學的。這一內容的學習為今后的通分學習打下基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。

　　二、教學目標及教學重、難點

　　根據課程標準和教學內容并結合學生實際，我認為這節課要達到以下的教學目標：

　　2.理解算理并學會計算兩個數的最小公倍數，通過對最小公倍數算理的探究，培養和發展學生的邏輯思維能力。

　　3.能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。 教學重點： 公倍數與最小公倍數的概念建立。學會求兩個數的最小公倍數。

　　教學難點：理解求兩個數最小公倍數的算理，能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。

　　三、設計理念

　　數學教育的出發點和歸宿是學生熟悉的現實生活。讓學生從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步通過自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數學化的簡潔美。而探究性學習又是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，通過創設情境，讓學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數學知識之后，及時應用到新的現實問題中去，從而滲透數學歸納思想，達到方法的多樣化，個性化。學生構建數學概念的過程不能簡單“告知”，通過引導，讓學生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點，明晰求最小公倍數的基本1.讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數。 思路，在富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念，完成數形結合思想的滲透。

　　四、教學過程

　　（一）故事引入 感知概念

　　出示關于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。

　　根據學生的匯報，教師完成板書：

　　巴依老爺的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??

　　賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

　　他們共同休息日 12、24??

　　最早的休息日12

　　【設計意圖】以故事的形式提出問題，讓學生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗。學生在解決問題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。這樣，不僅激發了學生學習的興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯系的，體會到數學源于生活又高于生活的特點。

　　（二）加深理解 總結方法

　　1.公倍數和最小公倍數的概念教學

　　從“巴依老爺的休息日” 、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、 “4和6的最小公倍數”）。教師完成板書

　　巴依老爺的休息日（4的倍數） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數） 12、24

　　最早的休息日 （4和6的最小公倍數） 12

　　【設計意圖】怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數的意義，是本節課的一個重點。學生構建數學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經歷一些經驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念。完成數形結合思想的滲透。

　　2.用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。首先讓學生用數學上的集合圈的形式表示4的倍數和6的倍數。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態過程）

　　【設計意圖】根據弗賴登塔爾“數學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關系到一般規則，逐步通過學生自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數學化的簡潔美。

　　（三）鞏固運用

　　再求新法（本環節為兩個數的最小公倍數的算理和方法引探是教學難點）

　　出示同學排隊的題目：六（1）班同學在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學生至少有幾人?” 問題出示后，給學生獨立思考的時間，學生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數。然后我預設讓學生尋找更簡便的大數翻倍法，以及進一步探索用分解質因數的方法求最小公倍數，先把6和8分解質因數，觀察質因數之間的關系，發現2是它們公有的質因數，而3和4是它們各自獨有的質因數，從而突破難點。使學生理解用分解質因數求最小公倍數就是全部公有質因數和各自質因數的乘積。而短除法實際就是分解質因數的簡便算法，并且引導學生發現，短除號左邊的數就是它們的公有質因數，下面的數就是相對應數各自獨有的質因數。在學生交流各自的方法后。我們可以把這些數在數軸上表示出來。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重合的點是6和8的公倍數。（教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結合的方法。）

　　【設計意圖】用富有生活問題的情境，激發學習興趣。探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創設一種情境，通過學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗。滲透數學歸納思想，體現方法的多樣化，個性化。

　　（四）解決問題 深化理解

　　在列舉法的基礎上，發現特殊關系的兩個數的最小公倍數的規律。由一道生活問題結束本課。（課件出示一道生活情境題）

　　【設計意圖】數學教育的出發點和歸宿都應當是學生熟悉的現實生活。學生得到抽象化的數學知識之后，應及時把它們應用到新的現實問題中去。

　　《最小公倍數》教案 篇9

　　教學目標：

　　1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

　　2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

　　3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

　　教學準備：

　　長3厘米、寬2厘米的長方形紙片16張，邊長6厘米和8厘米的正方形紙片；練習四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。

　　教學過程：

　　復習

　　今天我們所學的知識與倍數有關，這在四年級我們已經學過了，同學們還記得嗎？

　　那誰能連續的說幾個2的倍數？有什么特征？3的倍數呢？

　　看來大家四年級的知識掌握的不錯，那么今天我們就再來繼續研究關于倍數的知識。

　　一、經歷操作活動，認識公倍數

　　1、操作活動

　　提問：（在投影儀上擺出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，以及邊長6厘米和8厘米的正方形紙片）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個正方形？請大家猜猜看

　　拿出手中的圖形，動手拼一拼。

　　學生獨立活動后，指名在黑板上用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

　　提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？（用上面的長方形紙片可以正好鋪滿邊長6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形）

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長6厘米的正方形下面板書：6÷3＝2，6÷2＝3）

　　鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長8厘米的正方形下面板書：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

　　2、想像延伸

　　提問：根據剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

　　生可能的想法：

　　⑴、能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

　　在學生回答后，提問：你是怎么想的？（引導學生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數）

　　⑵、能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米既是2的倍數，又是3的倍數。

　　如果學生說不出這一點，可提問：6、12、18、24......這些數與2有什么關系？與3呢？

　　3、揭示概念

　　講述：6、12、18、24......既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的倍數。（板書：公倍數）

　　說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號來表示。

　　引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數）為什么？

　　二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

　　1、自主探索

　　提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

　　學生自主活動，然后在小組里交流。

　　生可能想到的方法：

　　⑴依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

　　提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

　　⑵、先找出6和倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

　　⑶、先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

　　引導：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡捷一些？

　　2、明確6和9的最小的公倍數是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數。（完成課題板書）

　　3、用集合圖表示。

　　說明：我們可以用下圖表示兩個數的公倍數。先出示一個圈，表示6的倍數。想一想，里面可以填哪些數？旁邊一個圈，表示9的倍數。想一想，里面可以填哪些數？指出：6和9的公倍數要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應該填哪些數？

　　引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

　　4、做“練一練”

　　要求：(出示數表)先在2的倍數上畫“△”，在5的倍數上畫“○”，然后填空。

　　集體交流：2和5的公倍數有什么特點？(是10的倍數，個位是0的自然數)

　　三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

　　1、做練習四的第1題

　　要求：把50以內6和8的倍數、公倍數分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數。

　　提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提條件呢？

　　2、做練習四第2題

　　要求：先在表中分別寫出兩個數的積，再填空。

　　引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？

　　3、做練習四的第3題

　　要求：自己找出每組數的最小公倍數。

　　集體交流，說說是怎樣找的，讓學生進一步掌握用列舉法找兩個數的最小公倍數。

　　四、全課小結

　　提問：今天學習的內容是什么？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？

　　引導：你還有什么疑問嗎？

　　五、游戲活動

　　要求：下面我們來做個游戲。出示練習四第4題：紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎？在小組里先玩一玩，再想一想。

　　提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

　　《最小公倍數》教案 篇10

　　教學目標：

　　1、理解公倍數、最小公倍數的意義；會用列舉法、分解質因數、短除法求兩個數的最小公倍數；會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。

　　2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養學生大膽質疑的習慣。

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站, B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

　　2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢？

　　出示課題：公倍數

　　誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？

　　這一個是最小的，我們又稱它為什么？

　　補充課題：最小公倍數

　　誰能再來說一說什么叫最小公倍數？

　　今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。

　　二、探究

　　1、看了這個課題，你想在這節課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。

　　2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69-- P.71。

　　3、成果匯報：（由學生任選一種方法）

　　（1）公倍數有多少個？

　　（2）求最小公倍數的幾種方法：

　　①枚舉法：根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：

　　②分解質因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

　　＝2×3×2×5＝60

　　從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾？

　　最大公約數與最小公倍數之間有什么關系？參見下左圖。

　　最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

　　短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。

　　討論：與求最大公約數比較有什么異同之處？

　　短除法與分解質因數有什么聯系？

　　任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20；65和130；4和15；18和24。

　　得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。

　　4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？

　　三、回家作業布置（感興趣的同學做）

　　世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。

　　教學反思：

　　我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。

【《最小公倍數》教案】相關文章：

《最小公倍數》教案06-19

最小公倍數的教案10-18

最小公倍數優秀教案03-30

最小公倍數的教案參考10-18

最小公倍數教學教案02-25

找最小公倍數教學教案04-03

最小公倍數教案設計04-12

《最小公倍數》教案九篇10-19

找最小公倍數教學教案08-25