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《加法交換律和乘法交換律》教案（精選20篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《加法交換律和乘法交換律》教案，歡迎大家分享。
《加法交換律和乘法交換律》教案 1
教學目標
1、經歷加法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。
2、通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認識運算律豐富的現實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發展應用意識。
教學重難點
教學重點：理解并掌握加法交換律和乘法交換律的意義以及運用。
教學難點：會用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。
教學過程
一、練習導入、感受交換的'好處
首先出示加法和乘法的計算題讓學生快速口算出答案，接著給出兩個復雜的算式。現在還能馬上口算出答案嗎？針對這兩個算式你有什么想法？
二、合作探究，探索新知
1、將加法和乘法算式同時呈現，讓學生一組一組觀察，每組中的兩個算式有什么相同和不同的地方？為什么可以把等號連起來？你還發現了什么？
2、通過模仿創造出幾組加法和乘法算式，加以驗證。觀察教師的例子、自己仿寫的以及書本中淘氣和笑笑寫的算式，和同伴交流自己的發現。
3、總結；課件出示內容；
4、尋找生活中的事例解釋所發現的規律。
5、我會接著追問：關于交換律的算式和事例學生們能舉的完嗎？你們能創造一個更簡單的方法來表達發現的規律嗎？
6、選擇方法進行投影對比，讓學生解釋自己的方法，P23在對比評價中得出更簡便的字母表示法（板貼a+b=b+a;a.b=b.a）這里要注重說清楚ab各表示什么，以及兩個運算律的異同。
三、鞏固規律
1、規則是我說算式，學生說交換后的算式，適時加入減法和除法，在學生產生沖突時繼續追問：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=？。
四、深化練習，拓展提高
1、結合下面的例子說明等式為什么成立。通過現實背景理解交換律的實際意義。
2、運用規律填一填，了解學生對交換律的掌握情況。
3、計算下列各題，并運用規律進行驗算，通過比較，發現利用交換律在計算中可以選擇符合習慣的方式列豎式，還具有驗算的作用，
4、接著出示課始的復雜運算鼓勵學生運用所學的交換律使問題簡單化。
五、全課小結
說說本節課有哪些收獲？
《加法交換律和乘法交換律》教案 2
設計說明
1.注重培養學生自主合作探究的能力。
《數學課程標準》指出：自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式。在合作交流中探究加法交換律和乘法交換律的意義，讓學生從交流中得出結論，這樣既尊重了學生學習的主體地位，又增強了學生合作探究能力的培養，學生不僅學會了運用已學的運算律來解決問題，隨機滲透了類推、遷移的數學思想，也讓學生在探究的.過程中進一步加深了對加法交換律和乘法交換律的意義的理解。
2.注重知識的運用。
《數學課程標準》強調：人人都能獲得必需的數學。在學生掌握了加法交換律和乘法交換律的基礎上，從不同角度、不同層次設計習題，學生經歷了解決問題的全過程，充分體驗了數學與生活的密切聯系，感受了數學的作用與價值。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙復習舊知，導入新課
出示題目：
→4＋6＝6＋4
→3×5＝5×3
師：分別觀察這兩組式子，請你照樣子再寫一組。
設計意圖：將加法交換律和乘法交換律同時呈現、同時研究，充分做到了尊重學生的認知規律，給學生創造了一個創新和實踐的學習環境，既激發了學生的學習興趣和探究欲望，又使學生獲得了成功的體驗。
⊙活動探究，獲取新知
1.加法交換律。
(1)觀察算式，發現規律。
觀察第一組算式，說一說你發現了什么。
預設
生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
(2)驗證并總結規律。
師：在4＋6＝6＋4這道算式中，交換了加數的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中，交換加數的位置，和都不會發生改變呢？現在我們就一起來驗證一下。請同學們寫出幾道加法算式并試著交換兩個加數的位置，計算它們的結果，驗證我們的猜想。
學生驗證，匯報交流，教師總結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這就是加法交換律。
(3)用字母表示加法交換律。
師：誰能用字母表示一下加法交換律？
(a＋b＝b＋a)
(4)反饋練習。
20＋30＝( )＋( )
524＋678＝( )＋524
□＋( )＝○＋( )
3＋( )＝Y＋( )
2.乘法交換律。
(1)觀察算式，發現規律。
師：觀察第二組算式，說一說你發現了什么。
預設
生：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。
(2)驗證并總結規律。
師：請每位同學編出乘法算式并試著交換兩個乘數的位置，看看它們的結果有沒有發生變化。
學生驗證，匯報交流，教師總結：兩個數相乘，交換乘數的位置，它們的積不變。這就是乘法交換律。
(3)用字母表示乘法交換律。
師：怎樣用字母來表示乘法交換律呢？
(a×b＝b×a)
師：這里的a、b都可以表示哪些數？
(學生先在小組內討論，然后匯報)
(4)反饋練習。
10×5＝( )×( )
( )×△＝( )×☆
C×( )＝F×( )
《加法交換律和乘法交換律》教案 3
教學內容:
加法交換律和乘法交換律
教學目標：
1.經歷教法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。
2.通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認識運算律豐富的現實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發現應用意識。
教學重點：
經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數學思想方法。
教學難點：
歸納猜想的數學思想方法滲透。
教學過程：
一、導入階段：
出示主題圖，向學生介紹“愛心助學大行動”，某商店為幫助貧困山區學生特別舉行義賣活動把營業額全部獻給希望小學。看，小胖和小亞也來幫忙了
問：從圖中你能獲得哪些數學信息？
你還能提出哪些數學問題？
二、探究階段：
1.投影演示：（果汁）師：小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來桌上有幾罐果汁？誰能列式計算？
師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？
提問：仔細觀察一下，這兩個算式有什么相同點和不同點？
（相同點是兩個加數分別是8和18，和都是26，而不同處只是兩個加數的位置不同）
師：因為8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8
師：有誰能模仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。
（1）根據我們舉的例子你發現了什么？（小組交流）
提示：這些例子都是幾個數相加？兩者之間發生了什么變化？結果怎樣？
歸納：兩個數相加，交換加數的位置，它們的'和不變。這叫做加法交換律。
（2）讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發學生用符號或字母）
例：◆＋●=●＋◆甲數＋乙數=乙數＋甲數a＋b=b＋a這里的a、b可以是哪些數？
加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a
（3）豎式計算74＋641
師：運用加法交換律，我們還可以驗算加法的計算結果是否正確。
74驗算：641
＋641＋74
715715
小結：驗算時，可以將兩個加數交換位置后再加一遍。也可以用原來的豎式，把每一位上的數從下往上再一遍。
2.投影演示：
（1）圖中小箱里共有幾罐果汁？6×3=183×6=18
師：請學生分別讀一下以上兩個算式，因為這兩個算式計算結果相等，所以我們可以把這兩個算式用等號連接。
（2）根據我們舉的例子你發現了什么？（小組交流）問題：等式左邊各有什么相同的地方？
每一組等式的左右兩邊又有什么聯系？
師：這就是我們這節課所要學習乘法交換律。剛才同學們已經用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結論）
小結：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。
（3）如果用字母a、b分別表示兩個數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？仿這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互交流。
（4）如果用字母a、b分別表示兩個數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？
板書：a×b=b×a
三、運用階段：
1.根據加法交換律填數
（）＋270=270＋80400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44a＋（）=b＋（）
2.根據乘法交換律，在（）里填上適當的數
34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=c×Da×()=c×a
3.豎式計算
64驗算：27×27×64
四、總結：
今天這節課我們學習了加法交換律和乘法交換律，并且學會了用字母來表示。還學習了用這兩個運算定律來驗算加法和乘法。
板書設計：
加法交換律和乘法交換律
8+18=263×6=18
18+8=266×3=18
8+18=18+83×6=6×3
加法交換律：a＋b=b＋a乘法交換律：a×b=b×a
《加法交換律和乘法交換律》教案 4
教學內容
P17：例1“做一做”、練習五：2、3。
教學目標
1、知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學會應用加法交換律進行一些簡便運算。
3、情感態度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學重點
認識和理解加法交換律含義。
教學難點
引導學生抽象概括加法交換律。
教具學具
多媒體課件
教學過程
一、創設情境
1.引入談話。
在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？
騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的'場景。）
2.獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）問題是什么？
3.解決問題。
問：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）
二、探索規律
1.加法交換律。
（1）解決例1的問題。根據學生回答板書：
40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）
問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？○里填什么符號？40＋56○56+40
（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？
（3）從這些例子可以得出什么規律？請用最簡潔的話概括出來。
（4）反饋交流。兩個加數交換位置，和不變。
（5）揭示定律。
問：①知道這條規律叫什么嗎？
②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？
③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。
⑤根據加法交換律對口令。
師：25＋65＝______78＋64＝______
⑥完成課本第18頁下面的“做一做”1
三、鞏固提高
1、運用加法交換律填上合適的數
830+420＝（）+（）（）+200＝（）+37
27+29＝29+（）A+（）＝20+（）
2、完成P19“練習五”第2題。
3、完成P19“練習五”第3題。
四、課堂小結：你有什么收獲？
板書設計加法交換律
加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。
加法交換律用字母表示為：A+b=b+A
《加法交換律和乘法交換律》教案 5
教學內容：
蘇教版小學數學第七冊第七單元運算律
第56――58頁例題，“想想做做”的第1――5題。
教學目標：
1.讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會運用加法交換律進行加法驗算，初步感受到應用加法交換律和結合律可以使一些計算簡便。
2.在探索運算律的過程中，發展學生的分析、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。
3.讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
教學重點：
發現規律，理解和掌握運算律。
教學難點：
概括運算律并用字母表示。
教學過程：
一、師生合作，探索加法交換律
1.創設情境，解決問題
（1）談話：隨著學校開展的“植根童趣，放飛童心”的活動以來，課間同學們的活動變得更加豐富多彩了。（出示掛圖）
提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息？
（2）你能根據這些信息提出一些用加法計算的問題嗎？
指名口答。
（3）今天這節課，我們就一起來研究其中的這兩個問題
（出示問題）
（4）先解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？
①應怎樣列式計算?
指名回答，教師板書：28+17＝45（人）
②追問：還可以寫成什么？
指名回答，教師板書：17+28＝45（人）
2.觀察、比較、發現規律
（1）這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？
（2）你能用一個符號把它們連接起來嗎？
板書：28+17＝17+28
（3）仔細地觀察這個算式，在等號的兩邊，什么變了？什么不變？你有什么發現？
同桌交流
（4）你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？試試看。
追問：這樣的算式能寫幾個？
指名回答，教師板書。
（5）你能用自己喜歡的方法把我們發現的規律簡單明了地表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等。
學生試著寫一寫。
指名回答，教師板書。
（6）談話：剛才同學們能用自己喜歡的方式表示了我們發現的規律，這些規律叫運算律。但是自己創造的符號只有自己明白，還要學習數學界公認的表示方法，那就是用字母a、b分別表示兩個加數，我們發現的規律就可以寫成a+b＝b+a，這個規律我們給它起個名字叫加法交換律。
（7）誰來說說加法交換律用字母怎樣表示？用語言怎樣表達？
齊讀。
（8）其實加法交換律我們早就會用了，想想看，什么時候我們用過？
指出：在驗算加法時用的就是加法交換律。
3..練習：
96+35＝35+（）
204+57＝（）+204
a+45＝45+（）
二、學法遷移，探索加法結合律
1.解答例題，發現規律
（1）剛才通過解決第一個問題，我們得到了加法交換律，現在我們再來研究第二個問題，看看有沒有新的發現？
（2）齊讀問題。你會列式解決這個問題嗎？
你打算先求什么？再求什么？
學生練習，教師巡視。
學生匯報，教師板書：（28+17）+23＝68（人）
28+（17+23）＝68（人）
（3）比較一下這兩道算式，他們有什么相同點和不同點？
（4）這兩道算式結果相同，我們可把它寫成怎樣的算式？
2.板書（28+17）+23＝28+（17+23）
（5）練習：
下面的○里能填上等號嗎？
（45+25）+23○45+（25+23）
（36+18）+22○36+（18+22）
（6）觀察這三個等式，每組的兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你從這些等式中能發現怎樣的規律，和你的`同桌交流一下。
和不變，這就是我們今天所學的第二個運算律――加法結合律。
3.練習
（45+36）+64＝45+（□+□）
560+（140+70）＝（560+140）+□
a+（27+b）＝（□+□）+b
三、組織練習
1.第58頁想想做做第1題。
仔細觀察，同桌交流后匯報。
重點討論第四個等式，引導學生發現這里同時運用了兩種加法運算律。
2.想想做做第3題。
學生計算第1小題，并用加法交換律驗算，請學生板演。
評講，讓學生體會加法交換律的價值。
3.想想做做第4題
（1）下面我們來比一比誰做得對又快。
男生計算每組題中的第1小題，女生計算每組題中的第2小題。
（2）交換題目再來比一比。
（3）問：如果讓你來選，你愿意做哪一題？為什么？
（4）小結：因為運用了加法運算律可以使計算簡便，而每組中的第2小題都運用了加法運算律，所以第2小題做得快。
4.想想做做第5題
（1）談話：在做第4題時，大家覺得先把和是100的兩個數加起來，下一步就容易算了，那么什么樣的兩個數和是100呢？下面我們來做第5題，你能很快找出哪兩片樹葉上數的和是100嗎？
（2）學生獨立連線，同桌互相校對。
（3）提問：什么樣的兩個數和是100？
（4）小結：看來，在計算過程中，要有一雙敏感的眼睛，看到數字就能很快地判斷出能不能湊成整百數。
四、回顧總結
有個成語叫“學有所成”，請同學們說說看，這節課你學到了什么？有什么新的收獲？
五、作業：想想做做第3題剩下的題目。
教學反思：這節課主要教學加法的交換律和結合律，創設學生熟悉的生活情境出發，讓學生根據信息自由地提問，培養了學生的發散性思維，以及問題意識，同時也符合新課程“創造性地使用教材”的理念。在教學中通過對兩個算式的觀察比較，喚醒學生已有的知識經驗，使學生感知加法交換律，組織學生寫出類似的等式，幫助學生積累感性材料，豐富學生的表象，同時鼓勵學生用自己最喜歡的方法總結出加法交換律和加法結合律，學生能較快的體會出這兩種運算律，使學生體會到符號的簡潔性和概括性，發展學生的符號感。通過幾個層次的練習，使全體同學都參與到有趣的數學學習中，體會到數學的樂趣，又復習鞏固了全課的內容，為以后教學應用運算律進行簡便計算作好鋪墊。
《加法交換律和乘法交換律》教案 6
教學目標：
1.理解和掌握加法結合律，并應用加法結合律使計算簡便。
2.培養觀察、歸納、概括的潛力。
教學重點：
理解并掌握加法結合律。
教學難點：
加法結合律的推導。
教學過程：
一、復習導入
20+34=（）+（）
36+（）=64+（）
A+700=+
二、新授
1.出示準備題：
37＋26＋63、37＋（26＋63）
59＋38＋732和59＋（38＋732）
討論：比較兩式題的異同。剛才的兩個例子說明了什么？
2.上述兩題貼合猜想，可能是偶然。請同學們自己來找一找貼合猜想的`式題。
(學生自由舉例，小組交流結果。匯報結果，找到許多式題貼合猜想。
3.能證明猜想正確，還有我們身邊的一些生活實例。
請同學們用多種方法解決問題：李叔叔騎車旅行第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，這三天李叔叔一共騎了多少千米？
三、小組展示
1.學生先匯報
A.口頭列式：
（88＋104）＋96
88＋（104＋96）
B.分別說說先求什么，再求什么？
C.決定，得數會相同嗎？（相同）
D.計算結果。得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
2.提問：以上幾個加法算式中，每個算式等號的左邊和右邊有什么相同和不同的地方？
3.用字母表示加法結合律。
(1)誰能用符號（任意選3個符號）表示加法結合律？如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）
(2)如果用字母a、b、c分別表示3個加數，怎樣表示加法的結合律呢？
三、練習
1.下面哪些等式貼合加法結合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
2.簡便計算。
273＋352＋648
64＋36＋81＋19
3.五（1）班有學生51人，四（1）班有學生47人，四（2）班有學生41人，三個班共有學生多少人？（用兩種方法解答）
板書設計：
加法結合律
37＋26＋63=37＋（26＋63）
59＋38＋732=59＋（38＋732）
（88＋104）＋96
88＋（104＋96）
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
《加法交換律和乘法交換律》教案 7
教學目標
1.使學生理解加法的意義，并會應用解答實際問題.
2.進一步認識加法算式中各部分的名稱以及明確0在加法中的特殊性.
3.使學生理解并掌握加法交換律并能運用這一定律進行驗算.
教學重點
使學生對加法的意義的建立，加法交換律的概括及對它們的理解、掌握.
教學難點
學生對加法意義、加法交換律運用.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1、口算.
44＋5637＋23180＋2042＋8＋10
12＋00＋17386＋124124＋235
2、導入：以前我們學過了加法的計算方法，這節課我們還要進一步學習、掌握加法的一些規律性知識，這將對我們以后的學習有很大幫助.
二、探究新知.
（一）教學加法的意義.
1、加法的意義.
（1）例1一列火車從北京經過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米.北京到濟南的鐵路長多少千米？
教師提問：這題怎樣解答？
（因為已知北京到天津鐵路長是137千米，又知道天津到濟南的鐵路長是357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就是把137與357合起來，所以要用加法計算.）
教師提示：把137與357合并起來用加法計算，加法是什么樣的運算呢？
（板書：兩個數合并成一個數的運算就叫加法）
教師明確：這就叫加法的意義.
（板書：加法的意義）
（2）練習：小強有125枚郵票，小明有75枚郵票.小強和小明一共有多少枚郵票？
說明理由：已知小強與小明的郵票張數，要求小強與小明共有多少張郵票，就是把兩人的郵票數合并起來.加法就是把兩個數合并成一個數的運算，所以這道題要用加法計算.
2、加法等式中各部分名稱.
教師提問：我們已經學過加法各部分的名稱，在137＋357＝494算式中，各部分的名稱是什么？（板書：加數加數和）
3、有關0的加法.
教師提問：一個自然數和0相加，得到的和與加數比較會怎樣呢？有關0的加法可有
哪幾種情況呢？
小結：任何數和0相加都得原數.
（二）教學加法交換律
1、教師談話：通過以上學習，我們知道了加法的意義，加法各部分的名稱以及有關0的加法的特殊性.除此之外，關于加法的運算還有一些基本性質，它對我們以后的計算將起到很大的作用.
2、教師提問：137＋357＝494（千米），表示求的是什么？
如果要求濟南到北京的鐵路長又該怎樣列式計算呢？
357＋137＝494（千米）
3、引導學生觀察，比較兩種解法的結果.
教師板書：137＋357＝357＋13
4、出示例2，引導學生歸納規律.
18＋17○17＋18
124＋235○235＋124
0＋25○25＋0
規律：
①每個等式中，每組算式中有兩個加數，而且兩個加數相同，只是交換了位置.
②每個等式中，左右兩邊的加數的和相等.
教師說明：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律.
教師強調：我們要看一些等式哪些符號不符合加法交換律就必須看兩個加數的位置變不變，它們的和變不變.當然前提是等號兩邊的兩個加數必須相同.
5、練習：判斷：下面各等式運用了加法交換律，對嗎？為什么？
9＋7＝7＋910＋1＝10＋1
20＋8＝2＋262＋0＝0＋2
6、用字母表示加法交換律.
教師指出：以上我們學習了加法的交換律，并運用它做了練習，這一定律若用字母該怎樣表示呢？
教師強調：用字母表示這一運算定律更簡單清楚.如果用字母a和b分別表示兩個加數（注意：a、b是拉丁字母），在這我們讀作ei和bi，（教師領讀幾遍，提醒學生不要按漢語拼音來讀）
教師板書：a＋b＝b＋a
提醒注意：a與b可以表示0、1、2、3、中任意整數，如1＋2＝2＋1，9＋20＝20＋9等，所以a＋b＝b＋a表示任意兩個數相加，交換加效的位置，和不變.而像這些（指其中的等式）一個用數字表示的等式只能表示兩個具體的.數，交換位置，和不變.a＋b＝b＋a這一公式表示的一類所有符合條件的式子，交換加數位置，和不變.
7、學生分組自由舉例說明加法交換律.
8、學習、掌握了加法的交換律，目的在于更好地運用.實際上，在以前我們早就應用它解決計算問題.同學們想一想：在哪些計算中都用了加法交換律呢？（驗算）
9、練習：運用加法交換律，在下面的□里填上適當的數.
766＋589＝589＋□257＋□＝474＋257a＋15＝15＋□
三、鞏固發展.
1、填空.
（1）把（）數合并成（）數的運算叫做加法.
（2）一個數加0，還得（）.如12＋0＝（）.
2、下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫.
230＋370＝380＋22030＋50＋40＝50＋30＋40
a＋10＝100＋a230＋420＝430＋220
四、課堂小結.
今天我們學習了加法的意義和加法的一個運算定律加法交換律.誰能結合具體的題目說一說加法的意義和加法交換律的含義？
五、布置作業.
1、根據運算定律在下面的□填上適當的數.
48＋□＝72＋□29＋35＝□＋29
a＋38＝□＋□□＋55＝55＋42
2、口算下面各題，說一說是怎樣應用運算定律的
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32282＋53＋37＋18
六、板書設計
加法的意義和運算定律
例1、一列火車從北京經過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米.北京到濟南的鐵路長多少千米？
137＋357＝494（千米）
357＋137＝494（千米）
答：北京到濟南的鐵路長494千米.
意義：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法.
7＋0＝70＋7＝70＋0＝0
例2加法交換律：
137＋357＝357＋137
18＋17＝17＋18
24＋235＝235＋24
《加法交換律和乘法交換律》教案 8
教材分析：
本教材是在學生經過較長時間的四則運算學習，對四則運算已有較多感性認識的基礎上，結合一些實例，學習加法的運算律。學生從小學一年級開始，就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學習加法交換律的基礎。教材安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經理運算律的發現過程，讓學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。
“想想做做”先安排了一些基本練習，以填空、判斷等形式鞏固對加法運算律的理解；接著通過題組對比和湊整等練習，為學習簡便計算作適當滲透。
教學目標：
1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。
3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：
使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：
使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算律。
教學準備：
配套課件。
教學過程：
一、課前談話。
有牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經過堅持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。引導學生得出：要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題，并從中探索出一些規律。
設計意圖：由科學家從一個平常的現象得出偉大的發現，引導學生應注意觀察身邊的.一些平常的、習以為常的現象，并從中的出一些規律，對學生進行良好學習習慣的教育。
二、教學加法交換律。
1、隨著氣候漸漸轉涼，從下個月開始，同學們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁的例題，這是某個班級進行冬鍛的情況，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息？
你能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據學生的回答，電腦依次出示：①參加跳繩的一共有多少人？
②參加活動的女生一共有多少人？
③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？
④參加活動的一共有多少人？
設計意圖：從創設的貼近學生的生活情境出發，讓學生自由地提問，可以培養學生的發散性思維，并培養學生的問題意識。同時，也符合新課程“創造性使用教材”的理念。
2、今天這節課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：
在黑板上張貼：參加跳繩的一共有多少人？
參加活動的一共有多少人？
我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？
3、你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎？
指名回答，教師板書：28+17=45，追問：還有其他的方法來解決嗎？在學生回答后，教師完成板書：17+28=45(人)
為什么這兩個算式的結果一樣？
4、你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續板書：28+17=17+28
仔細地觀察一下這兩個算式，你們有什么發現？在等號的兩邊，什么地方相同？什么地方不同？
5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據學生回答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？
6、我們再仔細的觀察這幾個算式，從中你們有什么發現？你們能用一個算式來表示你們的發現嗎？
教師巡視，并作相應的輔導，在學生交流后板書出示：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。并板書學生回答的一些符號表示的算式。并追問：你這樣表示，每個符號分別表示什么？
7、同學們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發現，那你們想不想把這些算式都統一呢？國際上一般用字母來表示這些規律，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。
8、教師小結知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學生齊讀一遍。
小結研究方法：剛才我們在研究加法法交換律的時候，我們是怎樣一步一步開展研究的？引導學生能得出：列式計算——觀察思考——猜測驗證——得出結論。
9、練習：
完成想想做做第一題前面兩小題。
設計意圖：教師是教學的組織者和引導者，而不僅僅是解題指導者。本環節的設計，層層遞進，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導學生自己去發現規律，并學會用字母表示，最后還歸納出了研究方法，都讓學生有一種成就感。
三、學習加法結合律。
1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發現？
2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學生練習，教師巡視指導。
3、學生回答，教師有意識地板書：
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
讓回答的同學說說這么列式是怎么思考的？
下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+2328+(17+23)
設計意圖：本環節又是“用教材教”的一個很好體現，比較好地注意了關注學生的生成與教師預設之間的聯系，并很好地引導到需要的算式。
4、根究研究方法，接下來我們應該進行哪一步？(觀察思考)那你們觀察一下，這兩個算式有什么關系呢？(參與運算的數相同，運算結果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：
(28+17)+23＝28+(17+23)
5、電腦出示：下面的Ο里能填上等號嗎？
(45+25)+13Ο45+(25+13)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
學生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)
(36+18)+22＝36+(18+22)
6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發現？學生小組交流后大堂再交流，教師張貼：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。
7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發，用簡便的方法來表示你們的發現嗎？自己嘗試寫一下。
板書：(a+b)+c=a+(b+c)
教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。
8、完成“想想做做”第1題的后面兩個小題。
設計意圖：通過引導學生運用得到的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。
四、鞏固練習。
1、完成“想想做做”第2題。
第4小題引導學生發現是運用了加法交換律和加法結合律。
2、完成“想想做做”第3題第1行。
3、插入“朝三暮四”的故事，讓學生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老頭采用了加法交換律。
4、完成“想想做做”第4題。
使學生初步感受應用加法運算律可以使計算簡便。
設計意圖：幾個層次的練習，內容豐富，提供了具有價值的學習內容，使全體同學都參與到有趣的數學學習中，從驗算中明白了其理論依據，從故事中分析出了其中蘊涵的運算律，既體會到了數學的樂趣，又復習鞏固了全課的內容。
五、課堂總結。
通過本節課的學習，你有什么新的收獲？
設計意圖：體現了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生在自己的整理總結中再次鞏固了本節課的重難點。
板書設計：運算律
加法交換律加法結合律
28+17＝45(人)17+28＝45(人)(28+17)+2328+(17+23)
28+17＝17+28=45+23=28+40
(學生說的算式)=68(人)=68(人)
(28+17)+23＝28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
《加法交換律和乘法交換律》教案 9
設計說明
加法交換律的學習是在學生已經掌握了加法的意義，積累了大量的用交換兩個加數的位置進行驗算的知識經驗的基礎上進行教學的，因此，本節課的學習對于學生來說并不困難。本節課的教學教師注重喚醒學生的已有認知，借助歸納和演繹推理，引導學生自主發現加法交換律。具體設計如下：
1.創設情境，喚醒認知經驗。
數學知識的學習是螺旋上升的，任何一個新知的學習都能在舊知的基礎上找到生長點，因此，數學的學習實際就是同化和順應的過程。新課伊始，教師為學生呈現“李叔叔騎車旅行”的生活化情境，并引導學生根據數學信息，借助已有的加法知識提出數學問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？并提出不同的列式解答方法。學生在熟悉的情境中，自覺調動已有認知經驗解決問題，使新知的學習植根于學生已有的知識基礎上。
2.遵循教學主線，教給學生學習方法。
遵循這樣一條教學主線：發現規律—驗證規律—應用規律。在教學加法交換律時，先引導學生從解決情境圖的實際問題中發現規律，再引導學生驗證這個規律，最后應用規律來解決一些問題，這也是學習數學的一種很好的方法。學生如果能真正掌握這種方法，并能把這種方法應用到以后的學習生活中去，可以受益終生。
3.關注運算定律的形式化表達，培養學生的抽象能力和模型思想。
讓學生用自己喜歡的方式把加法交換律表示出來，用文字、符號、字母都可以，并不加以限制，這樣有利于培養學生的符號意識，提高學生的抽象概括能力，為以后學習用字母表示數打下基礎，同時，也有助于學生發散性思維的訓練。
課前準備
教師準備多媒體課件
教學過程
⊙創設情境，導入新課
師：同學們，你們喜歡旅游嗎？（喜歡）
師：你們打算去什么地方旅游呢？（生匯報）
師：看來喜歡旅游的同學還真不少，有誰騎車旅行過呢？（生舉手表示）騎車旅行不僅能鍛煉身體，還能開闊視野，給我們帶來好心情。瞧，李叔叔正騎車旅行呢！（播放課件）
你從中獲取了哪些信息？和你的同桌互相說一說。（同桌交流）
師：誰愿意把你獲取的信息和大家分享一下？
預設
生1：李叔叔準備騎車旅行一個星期。
生2：李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km。要求李叔叔今天一共騎了多少千米。
師：說得不錯！今天我們就來解決這個問題。
設計意圖：從創設貼近學生生活實際的情境出發，讓學生觀看情境圖并自主搜集信息，可以培養學生看圖搜集信息的能力。
⊙自主探究，尋找規律
（課件出示例1）
1.解決問題，發現規律。
（1）獨立計算，匯報結果。
師：在練習本上算一算李叔叔今天一共騎了多少千米。（學生獨立計算）
師：誰來匯報一下自己解決問題的方法和結果？
（生匯報，教師板書）
預設
生1：用李叔叔上午騎的路程加上他下午騎的路程就是他今天一共騎的.路程。40＋56＝96（km）。
生2：用李叔叔下午騎的路程加上他上午騎的路程也是他今天一共騎的路程。56＋40＝96（km）。
（2）引導學生觀察算式，比較這兩種算法。（出示課堂活動卡）
師：請同學們觀察這兩個算式，說說你有什么發現。
（相同點：兩個算式都可以求出李叔叔今天一共騎了多少千米；不同點：兩個算式的加數交換了位置）
（3）思考：你能表示出這兩個算式的關系嗎？
[課件出示：40＋56（）56＋40]
師：想一想，（）里能填什么符號？（課件出示：＝）
設計意圖：引導學生觀察，發現兩種算法的相同點與不同點，從而確定這兩個加法算式的關系，進而使學生對加法交換律有了感性認識，培養了學生的發現意識。
2.驗證、總結加法交換律。
（1）思考：這一組算式交換了兩個加數的位置，它們的和沒有變，是不是任意兩個數相加，都有這樣的規律呢？誰能任意說出一個加法算式來驗證一下呢？（18＋17＝17＋18）
（2）驗證。
師：這兩個數相加符合這個規律，其余的數是不是也符合這個規律呢？請同學們在練習本上舉幾個例子并驗證，然后在小組內交流一下。（小組內交流匯報，教師板書）
預設
生1：28＋71＝71＋28，這兩個算式的加數相同，只是交換了位置，它們的和都是99，所以這兩個算式用等號連接。
生2：36＋54＝54＋36，加數相同，位置不同，但是這兩個算式的結果都是90，所以這兩個算式用等號連接。
《加法交換律和乘法交換律》教案 10
教學目標：
1、使學生理解加法的意義，并能在實際計算中應用.
2、使學生掌握加法交換律，并會應用定律進行驗算.
3、培養學生觀察、比較、概括推理的能力.
教學重點：
由于學生對加法的計算已經比較熟悉，對加法的意義及加法交換律也有了感性認識，所以這節課就是要明確地概括出加法的意義及加法交換律，使學生的認識由感性上升到理性.因此教學重點應放在引導學生概括、總結加法的意義及加法交換律的過程中.
教學難點：
由于學生對抽象概括定義、定律重視不夠，又不習慣于用加法意義進行說理，因此這也是教學的難點.
教學過程：
一、復習準備
1.口算.
39＋4783＋15420＋180
47＋3915＋83180＋420
2.口答.
(1)小明栽了18棵楊樹和14棵柳樹，他一共栽了多少棵樹？
(2)小敏做了25朵紅花，做的黃花比紅花多5朵.做黃花多少朵？
(3)趙強讀一本書，已經讀了46頁，還有58頁沒讀，這本書共有多少頁？
二、學習新課
師：我們已經學過了加法的計算方法，今天要在學加法知識的基礎上，明確概括出加法的意義，并且能應用它解答實際問題.(板書：加法的意義和運算定律)
1.教學加法的意義.
(1)例一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米.北京到濟南的鐵路長多少千米？
讀題后，師生共同完成線段圖：
學生獨立解答：
137＋357=494(千米)
加數加數和
答：北京到濟南的鐵路長494千米.
提問：
①這道題為什么用加法計算？
②加法是一種什么樣的運算？
③要合并的兩個數指的是什么數？合并成的一個數指的是什么數？
引導學生明確：要求北京到濟南鐵路的長度，就要把北京到天津的鐵路長137千米和天津到濟南的鐵路長357千米這兩個數合并起來，所以要用加法計算；加法是求兩個數合并成一個數的運算；要合并的兩個數是137千米和357千米，合并成的一個數是494千米.
啟發提問：加法的意義是什么？說說看.
引導學生概括出加法的意義：“把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法”.
教師板書加法的意義.
練一練
練習十一第1題，應用加法的意義說明各題為什么用加法計算.
在學生獨立計算的基礎上，教師強調要合并的兩個數和合并成的'一個數分別指的是什么數，從而讓學生更深刻理解加法意義，并會運用它解決實際問題.
(2)教學加法各部分名稱.
提問：例1中的137和357在等式中叫什么數？(加數)它們相加得到的494叫什么數？(和)
教師板書.(寫在例1算式的下面)
教師聯系加法意義說明：相加的兩個數也就是要合并的兩個數，叫做加數，加得的數也就是合并的結果，叫做和.
反饋提問：你能根據加法的意義說明72＋28=100這個算式的各部分名稱嗎？
(3)加法中有關0的問題.
提問：
①我們例1做的加法，兩個加數是什么樣的數？(是自然數)
②任何兩個自然數相加的和與加數比較會怎樣？(相加的和會比原自然數大)
③0和一個自然數相加的和會怎樣呢？(0和自然數相加還得原來的自然數)
引導學生討論：
0的加法可能有哪幾種情況？舉例說明.
在學生討論的基礎上，使學生明確：一個數加上0，還得原數.
(4)閱讀課本第47頁“加法的意義”.
2.教學加法交換律.
根據加法的意義引出加法交換律.
提問：
(1)我們剛才計算例1時，求濟南到北京的鐵路長用137＋357，根據加法的意義還可以怎么算？(還可用357十137)
(2)觀察比較一下，這兩種解法的結果，能得出什么結論？(可以得出：相加的兩個加數交換位置，和不變.也可說出這是兩個相等的式子，寫成137＋357=357＋137)
教師指出：我們不能只根據一個例子就得出結論，我們必須多參考幾組不同的數目.
(3)出示18＋17○17＋18
350＋150○150＋350
274＋100○100＋274
873＋127○127＋873
提問：
①觀察每組算式有什么關系？○里應填什么符號？
引導學生明確：每組算式里加數是一樣的，和也一樣，每組兩個算式是相等關系，○里應填“=”。
②這幾組算式有什么共同特點？你發現了什么規律？
引導學生明確：這幾組算式的共同點是，兩個數相加，其結果只與加數的大小有關，而與這兩個加數的順序無關.因此可以得出：交換加數的位置，它們的和不變.
教師明確：你們發現的這個規律，就叫做加法交換律。
板書：“兩個數……它們的和不變。”
教師繼續指出：上述幾組算式說明，每組等式只能表示兩個具體的數交換位置和不變，但不能表示任意整數.大家想一想，怎樣用字母把加法交換律表示得既簡單又清楚呢？
學生看書自學：第48頁.
反饋提問：
什么叫加法交換律？怎樣用字母公式表示？過去在什么地方應用了這個定律？
教師板書加法交換律的字母公式：
a＋b=b＋a
引導學生小結出：過去學過的加法的驗算方法既可以用交換加數的位置再加一遍，也可以利用原來的豎式從下往上加一遍.
教師指出：學習了加法交換律，可以進行加法驗算，要會運用定律.
練一練
現在用你們學過的知識做第48頁的“做一做”.
訂正題時要說出根據，以進一步鞏固加法交換律的概念及其應用.
3.總結.
(1)說一說加法的意義是什么？
(2)什么叫加法交換律？它的字母公式是什么？怎樣應用加法交換律？
三、鞏固反饋
1.口答.(用加法意義說明算法)
玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒修，這條公路有多少千米？
2.下面各式哪些符合加法交換律？
140＋250=260＋130260＋450=460＋250
20＋70＋30＝70＋30＋20a＋400＝400＋a
3.根據運算定律在“□”里填上適當的數.
(1)□＋55=55＋42(2)a＋44=□＋□
(3)38＋35=□＋38(4)48＋□=72＋□
訂正時，要求學生嚴格按照定義、定律來加以說明.
四、作業
練習十一第2～4題.
板書設計
加法的意義和運算定律
例1一列火車，從北京經過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米.北京到濟南的鐵路長多少千米？
137＋357=494(千米)
加數加數和
357＋137=494(千米)
答：北京到濟南的鐵路長494千米.
把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法.
18＋1717＋18
350＋150150＋350
274＋100100＋274
873＋127127＋873
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變.這叫做加法交換律.字母公式：
a＋b＝b＋a
五、教學后記：
學生能理解加法的意義，掌握了、加法的交換律并會用運算定律進行計計算。
《加法交換律和乘法交換律》教案 11
教學目標
1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：
借助實際問題，進一步體會加乘法交換律和結合律。
教學難點：
用乘法交換律和結合律整理算式。
預設過程
一、復習引入
1、前面我們學習了哪些加法運算定律？你能說一說嗎？
2、教師根據學生的回答板書（用字母表示）
3、猜測：乘法中會有什么運算定律？你能猜一猜是怎樣的嗎？
4、揭題
二、自主學習
1、自學書P33-35
2、反饋：你們學懂了什么？
（1）乘法交換律是怎樣的？你能說一說嗎？
你能用字母表示嗎？在哪些地方運用到它？
（2）乘法結合律是怎樣的？你能用你喜歡的方法表示嗎？
3、提問：你們還在什么困難？
引導學生質疑、解決。
4、比較溝通：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你們發現了什么？（交換律：都是兩個數相加、相乘，交換位置，和（積）不變；結合律：都是三個數相加、相乘，前面兩個數相加（乘），也可以把后面兩個數相加（乘），和（積）是不變的）
三、鞏固運用
1、口算：練習六第1題
2、針對練習：根據運算定律在方框里填上合適的.數。
3、做一做：第1題，你有什么想法？
4、解決問題：做一做第2題
四、總結：
你們在什么收獲？
五、作業布置：
1、《作業本》
2、102×1398×13
作業設計：
課堂作業本P14
口算訓練P15
教學反思：
本節課讓學生通過自學，效果非常好，節時高效。由于這節課的內容和上節課的內容有很多相似之處，采用讓學生自學的方法，學生倍感興趣，他們時而點一點，時而圈一圈，不僅掌握了本節課的知識，他們還提出了問題：如果是四個數相乘，能夠運用乘法結合律先把中間兩個數相乘嗎？通過討論，學生發現了即便是更多的數，也可以把中間兩個數先乘。
《加法交換律和乘法交換律》教案 12
教學內容:
九年義務教育蘇教版小學數學第七冊第81-83頁例1、例2和練一練，練習十七第1-4題。
教學要求:
1.讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2.培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。
教學過程:
一、猜謎引入
1.猜謎:弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。
生:(積極舉手，低聲喊)紐扣。
師:你為什么會想到是紐扣?
生:因為紐扣的位置扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師:紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。
2.提問:用字母如何表示加法交換律、結合律呢?
適時板書:a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)
3.設問:乘法有沒有類似的規律?今天我們就來學習乘法的一些運算定律。(板書課題)
[評析:用謎語拉開學習的序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生的探索規律作好了知識鋪墊。]
二、猜測驗證
1.猜一猜:乘法可能有哪些運算定律?
生1:乘法可能有交換律。
生2:乘法可能有結合律。
生3:
2.提問:乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
3.學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)
[評析:提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機。]
4.交流。
（1）生1:我們小組經過討論認為乘法有交換律。比如:35二53，016=160等等。兩個乘數的位置變了，但它們的積不變。
生2:我們也是找了兩個數，將它們相乘，發現兩個乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。
生3:我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有4個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。這就說明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
提問:有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發言。
生:我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數舉例后發現乘法也有交換律，比如3006=6300。
提問:你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?
生:兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。
師:書上也有關于乘法交換律內容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。
師:和你們說的.有什么不同?
生1:我們說的是乘數，但書上說的是因數。
生2:書上曾講過乘數又叫因數，所以我們說交換乘數的位置，積不變也是對的。
師:會用字母表示嗎?板書:ab＝ba）。
電腦出示練習十七第2題。
師:請你判別一下，有沒有運用乘法交換律?并說明理由。
[評析:放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。
（2）生4:我們發現乘法也有結合律。如:(32)4=3(24)。
生5:我們也同意這種觀點。我們是用應用題來說明的。比如:有6個盒子，每個盒子里有4枝鋼筆，每枝鋼筆5元，這些鋼筆一共值多少元?可以用645＝120(元)，還可以用6(45片＝120(元)，它們的結果一樣。
生6:我們是用算式來說明的，如:(3467)23=34狀6723)。
提問:同學們能用自己的語言描述一下乘法結合律嗎?
生7:三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
師:你說得很準確，有什么好方法幫助記憶?
生8:我把加法結合律里的加換成乘，把和換成積，其余的不變。
生9:我還發明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數，其中兩個手指靠在一起，表示先把前兩個數相乘，第三個手指靠過來表示再和第三個數相乘它等于先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來。
師:這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。師:怎樣用字母表示乘法結合律?板書:（ab）c＝a（bc）
[評析:乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規范了數學語言，而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。]
5.比較加法運算定律和乘法運算定律。
師:我們學習了加法、乘法運算定律，你覺得它們有哪些相同、不同的地方?
生1:加法交換律和乘法交換律都要交換位置，不同的是，一個在加法里運用，另一個在乘法里運用。
生2:我覺得加法和乘法的運算定律很相似，只要記住其中一個，就能想出另外一個。
[評析:緣起加法交換律，再回到加法交換律，將兩者進行比較，讓學生感受到知識之間的內在聯系。]
三、運用
1.回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助?
生:我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。
2.基本練習。
3.發展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫出所有和下面算式相等的式子。
869＝（）
[評析:練習的層次鮮明，目標明確;促進學生構建新的知識網絡。]
四、小結。(略)
《加法交換律和乘法交換律》教案 13
設計說明
根據學生的認知規律，在教學中我堅持“以學生為主體”的理念，突出“以學生發展為本”的教學思想，整個教學過程以學生自主學習、自主探究為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用，讓學生感受數學問題的探究性和挑戰性。
1、猜謎激趣，喚醒舊知。
數學與生活有著密切的聯系，借助生活中的現象激發學生探究數學的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時，教師口述謎語，以猜謎的形式引入，有利于激發學生的學習興趣。當學生猜出是紐扣之后，教師順勢牽引到數學學習中，讓學生回憶：在數學學習中，哪個知識點涉及到交換位置呢？通過這樣的提問，喚起學生對已有知識的回憶，同時也為學生的知識遷移埋下伏筆。
2、知識遷移，探究體驗。
探究數學規律是有過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學生自己體驗和感受的，對學生已有的體驗和感受及時地歸納總結是提高探究能力的重要環節。本節課突出“以學生發展為本”的教學思想，在教師的引導下，利用學生已經掌握的`加法運算定律進行知識遷移，學生通過猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律，并理解其作用，為后面的簡便計算作鋪墊。
課前準備
教師準備多媒體課件課堂活動卡
教學過程
⊙猜謎引入，揭示課題
師：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。請同學們想一想，這是什么？(生積極舉手，低聲喊“紐扣”)
師：你為什么會想到是紐扣？(紐扣扣錯了，衣服穿出去會很難看，會讓人笑話)
師：紐扣交換了位置，就會產生笑話，我們剛學的加法運算定律也和交換位置有關。誰能將加法交換律說給同學們聽聽？(交換兩個加數的位置和不變，這就是加法交換律)
師：用字母如何表示加法交換律和加法結合律？乘法有沒有類似的規律呢？今天我們就一起來探究一下與乘法有關的運算定律。(板書課題)
設計意圖：
用謎語拉開學習的序幕，既激發了學生學習的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生探索規律作好了知識鋪墊。
⊙探究新知
1.解讀主題圖，引出例題。
(1)(課件出示主題圖)觀察主題圖，說一說，主題圖中給出了哪些信息？(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹……)
(2)你能根據主題圖提出哪些問題？
(教師引導學生提出例5、例6的問題)
①負責挖坑、種樹的一共有多少人？
②一共要澆多少桶水？
2.教學乘法交換律。
(1)課件出示例5：負責挖坑、種樹的一共有多少人？
(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？
(一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。
(4)指名匯報計算過程和結果。
匯報，可能有兩種列式方法：
方法一4×25。
方法二25×4。
師：兩個算式的結果是否相等？兩個算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
生1：兩個算式的結果是相等的，可以用等號連接。
生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。
師：你能從中發現什么規律？能給乘法的這種規律起個名字嗎？(學生總結，教師引導，課件出示后學生齊讀，師板書：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律)
(5)你能試著用字母表示嗎？(學生匯報用字母表示：a×b＝b×a)
(6)我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？(用過，在進行乘法驗算時)
(7)反饋練習。
①下面有兩道題需要同學們運用乘法交換律進行填空。(教材25頁“做一做”中第一排的兩道題)
②數學小游戲。
師：同學們的表現不錯，所以老師決定做游戲獎勵你們，這里有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒有運用乘法交換律就不舉手。
3×15＝5×9a×b＝b×a
34×0＝0×348×3×9＝8×9×3
3.教學乘法結合律。
師：加法有交換律和結合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運算定律？選擇例6作為研究對象來探究一下。
(1)課件出示例6：一共要澆多少桶水？
(2)要想解決這個問題，需要哪些條件呢？(一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。
學生獨立解答，可能會出現兩種不同的方法：
方法一先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。
(25×5)×2
＝125×2
＝250(桶)
方法二先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。
25×(5×2)
＝25×10
＝250(桶)
(4)在這兩個算式中，你們發現了什么？根據課件出示的活動卡，小組合作尋找規律。
出示小組合作學習的活動卡。(見課堂活動卡)
(5)小組匯報。
小組1：我們小組發現這兩個算式的結果是一樣的。
小組2：我們小組發現這兩個算式的數字、運算符號、數字順序、結果都相同，只有運算順序不同。
小組3：我們小組發現三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。我們還舉例進行了驗證，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。
小組4：我們小組也發現了這個規律，并且根據加法結合律我們給這個規律起了個名字，叫乘法結合律。
師：同學們合作學習的成果真不少，你們發現的這個規律就是乘法結合律。
教師根據學生的匯報，板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
(6)反饋練習。
教材25頁“做一做”中第二排的兩道題。
提問：做這兩道題時，你運用了什么運算定律？
設計意圖：
在教學過程中，采用小組合作的學習方式，通過觀察、比較、舉例、驗證等活動，使學生在解決具體問題的過程中掌握乘法交換律和結合律，既關注了學生探究的過程，又培養了學生歸納概括的能力。
《加法交換律和乘法交換律》教案 14
教學內容
四年級（下冊）第61～62頁。
教學目標
1.使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。
2.使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。
3.使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。
教學過程
一、復習舊知、導入新課
1.出示：
你能在下列的內填上合適的數嗎？
28+320=320+；
(27+138)+62=27+(+)；
35+=+35。
提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2.出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？
3.導入新課。
談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？
【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】
二、舉例驗證探索規律
（一）探索乘法交換律。
1.情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯結？
板書：3×5=5×3。
【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。】
2.舉例驗證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學生舉例。
引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？
學生交流，教師選擇一些等式板書。
電腦驗證大數相乘的結果。
談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。
3.總結規律。
討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）
板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？
【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養學生的符號意識。】
4.回憶乘法交換律在過去學習中的運用。
談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）
【說明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。】
（二）探索乘法結合律。
1.初步感知。
談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。
出示例題。（略）
談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？
組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。
2.引導比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的.位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）
提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）
板書：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗證。
談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。
組織交流，教師有選擇地板書一些等式。
4.總結規律。
討論：
（1）你發現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
（2）你能從這些算式中發現什么規律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。】
《加法交換律和乘法交換律》教案 15
課題一：
乘法的意義和乘法交換律
教學內容：
教科書第59頁的例1和第59、60頁的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習十三的第1—5題。
教學目的：
使學生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養學生分析推理的能力。
教學重點：
乘法的意義和乘法交換律
教學難點：
用乘法交換律驗算乘法
教具準備：
把下面復習中的題目寫在小黑板上，把例1的插圖放大成掛圖。
教學過程：
一、復習
教師：我們在前面復習總結了加法和減法，今天要復習總結乘法。
教師出示復習題。
1.同學們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多人？
2.同學們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個組一共做了多少朵？
3.小榮家養鴨45只，養的雞是鴨的3倍，小榮家養雞多少只？
4.小榮家養鴨45只，養的雞比鴨多90只。小榮家養雞多少只？
先讓學生默讀題目，然后教師提問：
“上面這些題目哪些題可以用乘法計算？為什么？”請三、四個學生逐題回答能不能用乘法計算。
教師：第1題和第3題可以用乘法計算，因為這兩道題都是求幾個相同加數的和。
二、新課
1.教學例1。
出示例1的插圖，再提問：
“要求盤里的一共有多少個雞蛋可以怎樣求？”
“還可以怎樣求？”
學生回答后教師板書：
用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）
用乘法計算：5×6=30（個）
“乘法算式5乘以6表示什么？”（6個5相加）
“乘法算式中的被乘數5是加法算式中的什么數？”（相同的加數。）
“乘法算式中的乘數6是加法算式中的什么數？”（相同的加數的個數）
“解答這道題用加法計算簡便，還是用乘法計算簡便？”
“求幾個相同加數的和可以用什么方法計算？用哪些方法比較簡便？”
“你能說出乘法是什么樣的運算嗎？”
教題肯定學生的回答，再強調說明并板書：求幾個相同加數的簡便運算，叫做乘法。接著讓學生看教科書第61頁，齊讀兩遍書上的結語。
“乘法算式中乘號前面的數叫什么數？表示什么？”
“乘法算式中乘號后面的數叫什么數？表示什么？”
“被乘數和乘數又叫什么數？”
教師：學過因數以后，在一個算式中被乘數和乘數就可以不必嚴格區分了。
2.教學乘數是1和0的乘法。
（1）教學一個數和1相乘。
教師在黑板上寫出三個算式：1×3、3×1、1×1。
“1乘以3等于什么？這個算式表示什么意思？”學生回答后教師板書1×3=3，表示3個1相加的和是3。
“3乘以1等于什么？這個算式表示什么意思？”可以多讓幾個學生說一說，最后教師說明：1個3不能相加，3乘以1就表示1個3還是3，再板書3×1=3。
“1乘以1等于什么？能不能說這個算式表示1個1相加？”先讓學生說一說，然后教師再說明：1個1不能相加，1乘以1就表示1個1還是1，算式是1×1=1。
“這三個乘法算式都和哪個數有關系？”（都和1有關系）
下面我們一起看一看一個數和1相乘它們的乘積怎樣，教師在黑板上寫出下面一些算式：
6×1=1×8=1×10=123×1=
“誰能說一說一個數和1相乘的積有什么特點？”可以多讓幾個學生說一說。
教師邊說邊板書：一個數和1相乘，仍得原數。
（2）教學一個數和0相乘。
教師在黑板上寫出三個算式0×3=3×0=0×0=
“0乘以3等于什么？這個算式表示什么意思？”學生回答后教師板書：0×3=0表示3個0相加的和是0。
“3乘以0等于什么？能不能說這個算式表示0個3相加？”先讓學生回答，教師再說明：0個3不能表示0個3相加，3乘以0就表示0個3還是0。板書：3×0=0
“0乘以0呢？”學生回答后，教師說明：0個0不能相加，0乘以0就表示0個0還是0，算式是：0×0=0。
“這三個算式都和哪個數有關系？”（都和0有關系）
“一個數和0相乘它們的積有什么特點？”
教師邊說邊板書，一個數和0相乘，仍得0。
3.教學乘法交換律。
讓學生再看例2的'插圖，然后教師提問：
“要求一共有多少雞蛋，用乘法計算還可以怎樣列式？”學生回答后，教師板書：6×5=30（個）
“比較一下這兩個乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多讓幾個學生發言，互相補充。
教師：這兩個算式都是兩個數相乘，只是兩個因數交換了位置，算出的結果相同。下面我們一起來看一下這個結論是不是有普遍性。
“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”學生口算，教師板書算式。
“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”學生口算，教師板書算式。
“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”學生口算，教師板書算式。
“通過上面這些乘法計算，可以看出兩個數相乘，交換因數的位置，計算結果怎樣？”
學生發言后，教師邊說邊板書：兩個數相乘，并換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。
“誰能夠用字母把乘法交換律表示出來？”教師板書：a×b=b×a
“大家回憶一下，我們過去學習哪些知識時用了乘法交換律？”學生發言后，教師肯定學生回答，并明確指出：我們曾經用交換乘數和被乘數位置的方法進行乘法驗算，這實際上就是用了乘法交換律。
三、鞏固練習
1.做第60頁“做一做”中題目。先讓學生獨立做，然后再集體核對。
2.做練習十三的第3、4題。學生獨立做完以后，再集體核對。核對第4題的第4小題時，可以引導學生計算一下等號左面等于什么，等號右面等于什么。教師再說明：三個數連乘，相乘的因數交換了位置，乘積也不變，所以乘法交換律也適合三個數連乘的計算。
四、作業
練習十三的第1、2、5題。
《加法交換律和乘法交換律》教案 16
教學內容：
P28例1（加法交換律）P29/例2（加法結合律）
教學目標：
1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？等等。
引導學生觀察主題圖
教師根據學生提出的`問題板書。
二、新授
練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。
學生觀察第一組算式，發現特點。
引導學生觀察第一組算式，總結出：
40+56=56+40
試著再舉出幾個這樣的例子。
根據學生的舉例，進行板書。
通過這幾組算式，你們發現了什么？
學生發現規律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據學生的小結，板書。
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
板書：a+b=b+a
學生用多種形式表示。
符號表示：△+☆=☆+△
引導學生觀察第二組算式，總結出：
（88+104+96）=88+（104+96）學生觀察第二組算式，發現特點。
學生繼續觀察幾組算式。
出示：
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通過上面的幾組算式，你們發現了什么？
學生總結觀察到的規律。
教師板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。
學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。
符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）
教師板書：
（a+b）+c=a+(b+c)
學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習
P28/做一做
P31/4、1
四、小結
學生小結本節課學習的加法的運算定律。
今天這節課你們都有什么收獲？
你能把這些運用于以后的學習中嗎？
五、作業：P31/3
板書設計：
加法的運算定律
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288（千米）=288（千米）
40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）
┆（學生舉例）（69+172）+28=69+（172+28）
兩個加數交換位置，和不變。155+（145+207）=（155+145）+207
這叫做加法交換律。先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，
和不變。這叫做加法結合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
《加法交換律和乘法交換律》教案 17
【教學內容】
國標本蘇教版四年級上冊P56—57例題，完成P58的“想想做做”。
【教學目標】
1、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感知加法運算律的價值，發展應用意識。
2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
【教學過程】
一、故事導入，激發興趣
（播放《朝三暮四》視頻）師：同學們，聽了這個故事你想說什么？猴子很笨，同學們很聰明，栗子的總顆數有沒有變化呢？什么發生變化？
引入：這個故事的名字叫《朝三暮四》，在數學中也有類似《朝三暮四》故事里的規律，同學們想不想研究一下？
二、創設情境，聯系生活
談話：天氣漸漸轉涼，學校要組織大家參加冬季比賽了，看，四年級同學正在操場上開展體育活動。
（課件出示例題情境圖）
提問：從圖中你了解到哪些數學信息？（指名說一說）
提問：你能提出用加法計算的問題嗎？
學生提到的問題可能有：跳繩的有多少人？女生有多少人？參加活動的一共有多少人？
談話：同學們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。
三、探索加法交換律，初步感知
課件出示問題（1）要求參加跳繩的有多少人？
提問：應該怎樣列式？
指名口答，教師板書：28+17=45（人）
提問：還可怎么列式？板書：17+28=45（人）
提問：這兩道算式都是求什么的'人數？（跳繩的人數）結果都是多少？
談話：既然得數相同，我們就可以把這兩個算式用“=”連接起來。改寫成28+17=17+28
板書：28+17=17+28（學生齊讀這個等式）
提問：比較這兩個算式，你有什么發現？（引導學生說出：加數相同，得數也一樣，只不過是把加數的位置調換了一下）。
提問：你能照樣子再寫出幾個像這樣的等式嗎？試試看。（學生動筆寫，指名學生回答，教師把學生說的等式有序地板書在黑板上，板書三個）。
提問：像這樣的等式你能寫得完嗎？
談話：既然寫不完，可以用省略號表示（板書省略號）
提問：請同學們仔細觀察這些等式，你發現每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
提問：你能用自己喜歡的方法表示出像這樣的等式嗎？可以用符號、字母、文
字等等表示，試試看。
學生寫在練習本上，教師巡視，并作相應輔導。教師實物投影出學生寫得情況。
師：在數學上，我們通常是用字母a、b來表示兩個加數，說來說說怎么表示？
生：a+b=b+a
提問：a和b分別代表什么？
小結：兩個數相加，交換這兩個加數的位置，和不變。這是加法運算律中的一條很重要的規律，我們這節課就是來研究加法運算中的規律。
板書課題：加法的運算律
師：下面老師想考考大家。
考考你：（1）您能在（）里填上合適的數字嗎？
96+35=35+（）204+57=（）+204
指名回答，為什么？
（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？
75+25=25+7546+59=46+5990+10=5+95
（沒有交換加數的位置；等號兩邊的加數不同。）
（3）同學們學的真不錯，接下來我們來玩個游戲，看看同學們的反應快不快。
游戲：對口令
師：83+17=生：17+83=
97+44=35+65=
88+75=300+600=
a+b=785+68=
（4）提問：同學們，想一想：過去我們學過的計算中，哪些地方應用過加法交換律？
下面一道題357+218，請同學們計算并用加法交換律進行驗算。
四、探索加法結合律，自主合作
談話：同學們，剛才我們通過解決“跳繩的有多少人”這個問題，得到了加法交換律，現在我們再來研究其他同學提到的問題，看看有什么發現。
出示問題（2）：參加活動的一共有多少人？
提問：你會列綜合算式解決這個問題嗎？
指名回答，教師板書：28+17+23
《加法交換律和乘法交換律》教案 18
課題一：
加法的意義和加法交換律
教學內容：
教科書第48—49頁的內容，練習十一的第1—4題。
教學目的：
1、使學生在已學過的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。
2、使學生理解并掌握加法交換律。
教學重點：
加法的意義
教學難點：
加法交換律
教具準備：
小黑板
教學過程：
一、教學加法的意義
教師：我們在前三年已經學過加法的計算方法，現在要進一步學習、掌握加法的一些規律性知識，這些知識對以后學習有很大幫助。
1、加法的意義。
（1）教學例1。
教師出示例1，讓學生讀題，邊指名說出條件和問題，教師邊用線段圖表示出數量關系。
137千米357千米
北京天津濟南
然后讓學生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。（因為已知北京到天津的鐵路長137千米，又知道天津到濟南的鐵路長357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就要把兩段鐵路長合并起來，出就是要把137和357合并起來，所以要用加法計算。）教師邊重述用加法算的理由，邊板書出算式和答案。現進一步提問：
“加法是什么樣的運算？”
在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。
（2）做練習十一的第1題。
要讓學生應用加法的意義說明各題為什么用加法計算。如第1小題，可以啟發學生說出：因為已知小強和小明郵票的張數，要求小強和小明一共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數合并起來，加法就是把兩個數合并成一個數的運算，所以這道題要用加法計算。
2.加法各部分的名稱。
教師指著137+357=494，提問：
137和357在加法算式中叫什么數？（加數。）
它們相加得到的結果494叫什么？（和。）
然后教師聯系的意義說明：相加的兩個數叫做加數，加得的數也就是合并的結果叫做和。邊說邊對應地板書出：
137+357=494
加數+加數=和
提問：
“我們上面做的加法，兩個加數是什么樣的數？”（自然數。）
“任何兩個自然數相加得到的和都比加數怎樣？”（大。）
“一個自然數和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數。）
“你能舉出一個自然數和0相加的幾個例子嗎？”
教師把學生舉出的例子板書出來。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）
然后接著問：
“0和0相加會怎樣？”（還得0。）
“人上面的例子我們可以看出一個自然數和0相加還得這個自然數，0和0相加還得0，也就是說任何數和0相加都怎樣？”（得原數。）
二、教學加法交換律
教師：加法運算有一些基本性質，對我們以后的計算很有用。下面我們就來學習加法的一個運算定律。
1、結合例1的兩種解法，引導學生比較它們的特點。
提問：
“上面”的例1，求北京到濟南的.鐵路長是怎樣列式計算的？”
“如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算？”（如果學生說仍用原來的算式，教師可以引導學生想還可以怎樣列式計算。）
學生回答后，教師板書出：357+137=494（千米），并讓學生說一說為什么用加法計算。
接著讓學生觀察、比較兩種解法的結果怎樣，啟發學生說出：137+357和357+137的結果相等。教師板書：137+357=357+137
然后讓學生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什么？（都是137和357兩個數相加）不同點是什么？（等號左邊是137加357，等號右邊是357加137。）
引導學生回答后，教師歸納：137和357與357和137的得數一樣，出就是和不變。
2.再出兩組算式，引導學生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個例子就得出“相加的兩個數交換位置，和不變”？
教師指出：不能只根據一個例子就做出一般結論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關系。
教師板書出下面的算式：
18+1717+18
124+235235+124
讓學生算一算，再提問：
“每組算式有什么關系？里應填什么？這幾組算式有什么共同特點？你發現了什么規律？從這幾組算式你能得出什么結論？”
3.比較三個等工，歸納出一般規律。
引導學生歸納，突出以下幾點：
（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數？（兩個加數）
（2）每個等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？請幾個學生試著把發現的規律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做加法交換律。再看看教科書第48頁方框里的話。
4.用字母表示加法交換律。
教師提出：用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規律表示得既簡單又清楚？
學生回答后，教師肯定地說明用字母表示可以做到這一點。然后提出：如果用字母a或b分別表示兩個加數，怎樣表示加法交換律？（同時說明a、b是拉丁字母，通常讀作“ei”“bi”，不要按漢語拼音來讀，并領讀幾遍。）
學生回答后，教師板書：a+b=b+a
說明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個數；一個用數字表示的等式只能表示兩個具體的數交換位置，和不變，不能表示任意的兩個數交換位置，和不變，而用“a+b=b+a,就可以表示任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。
接著教師提問：
“想一想我們在以前學過的哪些計算中用到了加法交換律？”
使學生明確以前學過的用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用加法交換律的。
5.做第48頁的“做一做”。
第1題，讓學生在方框里填上適當的數，訂正時，說一說是根據哪個規律填寫的。
第2題，驗算的豎式可以直接寫在原始的右邊。
三、鞏固練習
做練習十一的第2—4題。
1.第2題，要注意讓學生清根據哪個運算定律來填數，對有困難的學生可以對照運算定律的結語及字母表達式幫助理解，對于運算定律的表述，只要求表達得清楚沒有錯誤，不要求學生一字不差地背下來。
2.第3題，讓學生根據運算定律來判斷每個等式是不是符合運算定律的要求。如230+370=380+220，雖然左右兩邊的得數相等，但由于兩邊的加數不同，所以不符合加法交換律。又如，30+50+40=50+30+40，雖然是三個數相加，但是前兩個加數交換了位置，加得的和不變，還是符合加法交換律的。
四、小結
教師：今天我們學習了加法的意義和加法的一個運算定律——加法交換律。誰能結合具體的題目說一說加法的意義和加法交換律的含義？
《加法交換律和乘法交換律》教案 19
教學目標：
1.在解決實際問題的過程中，發現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。
2.在探索運算律的過程中，發展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數學思想，培養學生的符號感。
教學重點：
理解并掌握加法交換律、結合律。
教學難點：
歸納、概括出加法交換律和結合律。
教學準備：
課件
教學過程：
一、談話引入
1.師生談話。
同學們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學跳繩比較強？誰踢毽子比較強？
學生自由發言。
2.課件出示教材第55頁例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數學信息？（學生自由說）
追問：你能根據這些信息，提出哪些用加法計算的問題？
（1）跳繩的有多少人？
（2）參加活動的'女生有多少人？
（3）參加活動的一共有多少人？
3.導入新課。
在過去的學習中，我們進行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規律嗎？今天我們就一起來探索加法中
的運算規律。（板書課題）
二、交流共享
1.加法交換律。
（1）提出問題：求跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？
（2）列式解答。
指名學生回答，教師板書：28+17=45（人）
追問：還可以怎樣列式？
教師板書：17+28=45（人）
（3）觀察發現。
提問：這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式，說說它們有何相同點和不同點。
引導學生發現：這兩道算式都是求跳繩的總人數，加數相同，得數也一樣，只不過是把兩個加數的位置調換了一下。
引導：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢？（等號）
師板書：28+17=17+28
（4）照樣子寫一寫。
讓學生試寫等式，并投影展示。
提問：觀察這些等式，你有什么發現？
（兩個加數交換位置，和不變）
（5）指導學生用自己喜歡的方法表示出這種規律。
學生在各自的練習本上表示規律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交換律。
明確：如果用字母a、b分別表示兩個加數，上面的規律可以寫成：
a+b=b+a
教師指出：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書：加法交換律）
2.加法結合律。
（1）課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？
（2）學生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。
（3）組織匯報交流。
解法一：先算出跳繩的有多少人。
（28+17）+23
=45+23
=68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？
學生觀察、比較這兩個不同算式的計算結果。
追問：這兩道算式的結果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？
根據學生的回答，師板書：（28+17）+23=28+（17+23）
（4）加深認識、探索規律。
①課件出示下面兩道算式，讓學生算一算，判斷下面的○里能不能填等號。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
②組織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發現什么規律？
學生交流得出：這兩個算式中，三個加數分別相同，加數的位置也相同；先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，
和不變。
追問：如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規律可以怎樣表示？
師板書：（a+b）+c=a+（b+c）
小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法結合律）
三、反饋完善
1.完成教材第56頁“練一練”。
讓學生說說每個等式各運用了什么運算律及判斷的依據。
第三小題既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。
2.完成教材第58頁“練習九”第1、2、3題。
（1）第1題中的最后一小題運用了加法交換律和加法結合律。
（2）第2題是運用加法交換律進行驗算，這在過去的計算過程中有學習過，通過這幾題的練習加深學生的認識。
（3）第3小題讓學生通過計算和觀察、比較，進一步認識加法交換律和結合律。
讓學生計算，并說說每組中兩題的聯系。
比較每組中的兩題，說說哪一題計算起來更加簡便。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
《加法交換律和乘法交換律》教案 20
教學目標
1、經歷加法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。
2、通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認識運算律豐富的現實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發展應用意識。
教學重難點
教學重點：理解并掌握加法交換律和乘法交換律的意義以及運用。
教學難點：會用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。
教學過程
一、練習導入、感受交換的好處
首先出示加法和乘法的計算題讓學生快速口算出答案，接著給出兩個復雜的算式。現在還能馬上口算出答案嗎？針對這兩個算式你有什么想法？
二、合作探究，探索新知
1、將加法和乘法算式同時呈現，讓學生一組一組觀察，每組中的兩個算式有什么相同和不同的地方？為什么可以把等號連起來？你還發現了什么？
2、通過模仿創造出幾組加法和乘法算式，加以驗證。觀察教師的例子、自己仿寫的以及書本中淘氣和笑笑寫的算式，和同伴交流自己的發現。
3、總結；課件出示內容；
4、尋找生活中的事例解釋所發現的規律。
5、我會接著追問：關于交換律的算式和事例學生們能舉的完嗎？你們能創造一個更簡單的.方法來表達發現的規律嗎？
6、選擇方法進行投影對比，讓學生解釋自己的方法，P23在對比評價中得出更簡便的字母表示法（板貼a+b=b+a;a.b=b.a）這里要注重說清楚ab各表示什么，以及兩個運算律的異同。
三、鞏固規律
1、規則是我說算式，學生說交換后的算式，適時加入減法和除法，在學生產生沖突時繼續追問：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=？。
四、深化練習，拓展提高
1、結合下面的例子說明等式為什么成立。通過現實背景理解交換律的實際意義。
2、運用規律填一填，了解學生對交換律的掌握情況。
3、計算下列各題，并運用規律進行驗算，通過比較，發現利用交換律在計算中可以選擇符合習慣的方式列豎式，還具有驗算的作用，
4、接著出示課始的復雜運算鼓勵學生運用所學的交換律使問題簡單化。
五、全課小結
說說本節課有哪些收獲？
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