因式分解教案匯編六篇
在教學工作者實際的教學活動中，總歸要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么你有了解過教案嗎？下面是小編幫大家整理的因式分解教案6篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
因式分解教案 篇1
學習目標
1、學會用平方差公式進行因式法分解
2、學會因式分解的而基本步驟.
學習重難點重點：
用平方差公式進行因式法分解.
難點：
因式分解化簡的過程
自學過程設計教學過程設計
看一看
平方差公式：
平方差公式的逆運用：
做一做：
1.填空題.
(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).
(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).
2.把下列各式分解因式結果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()
A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2
3.多項式-1+0.04a2分解因式的結果是()
A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)
C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)
4.把下列各式分解因式：
(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;
(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.
5.把下列各式分解因式：
(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.
6.用簡便方法計算：3492-2512.
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
____________________________________________________________________________________
Xkb1.com預習展示一：
1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?
說說你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2-4x2+y2
a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式：
(1)16-a2
(2)0.01s2-t2
(4)-1+9x2
(5)(a-b)2-(c-b)2
(6)-(x+y)2+(x-2y)2
應用探究：
1、分解因式
4x3y-9xy3
變式：把下列各式分解因式
�、賦4-81y4
②2a-8a
2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植，他想換一塊相同面積的長方形土地。同學們，你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w
3、在日常生活中如上網等都需要密碼.有一種因式分解法產生的密碼方便記憶又不易破譯.
例如用多項式x4-y4因式分解的結果來設置密碼,當取x=9,y=9時,可得一個六位數的密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?
小明選用多項式4x3-xy2，取x=10,y=10時。用上述方法產生的密碼是什么?(寫出一個即可)
拓展提高：
若n為整數，則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.
教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之后利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的。
因式分解教案 篇2
教學目標：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應用；能利用平方差公式法解決實際問題。
2、經歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯系。
3、通過對公式的探究，深刻理解公式的應用，并會熟練應用公式解決問題。
4、通過探究平方差公式特點，學生根據公式自己取值設計問題，并根據公式自己解決問題的過程，讓學生獲得成功的體驗，培養合作交流意識。
教學重點：
應用平方差公式分解因式．
教學難點：
靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教學過程：
一、復習準備 導入新課
1、什么是因式分解？判斷下列變形過程，哪個是因式分解？
�、�(x＋2)(x－2)= ②
�、�
2、我們已經學過的因式分解的方法有什么？將下列多項式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根據乘法公式進行計算：
(1)（x＋3）(x－3)= (2)(2y＋1)(2y－1)= (3)(a＋b)(a－b)=
二、合作探究 學習新知
(一) 猜一猜：你能將下面的多項式分解因式嗎？
（1）= (2)= (3)=
(二)想一想，議一議: 觀察下面的公式:
＝（a＋b）（a—b）（
這個公式左邊的多項式有什么特征：_____________________________________
公式右邊是__________________________________________________________
這個公式你能用語言來描述嗎？ _______________________________________
(三)練一練：
1、下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？
�、� ② ③ ④
2、你能把下列的數或式寫成冪的形式嗎？
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
�。ㄋ模┳鲆蛔觯�
例3 分解因式：
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
�。ㄎ澹┰囈辉嚕�
例4 下面的式子你能用什么方法來分解因式呢？請你試一試。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
（六）想一想：
某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？
因式分解教案 篇3
教學目標：
1、進一步鞏固因式分解的概念;
2、鞏固因式分解常用的三種方法
3、選擇恰當的方法進行因式分解4、應用因式分解來解決一些實際問題
5、體驗應用知識解決問題的樂趣
教學重點：靈活運用因式分解解決問題
教學難點：靈活運用恰當的因式分解的方法，拓展練習2、3
教學過程：
一、創設情景：若a=101，b=99，求a2—b2的值
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系）
�。�1）、x2—4y2=（x+2y）（x—2y）因式分解（2）。2x（x—3y）=2x2—6xy整式乘法
�。�3）、（5a—1）2=25a2—10a+1整式乘法（4）。x2+4x+4=（x+2）2因式分解
�。�5）、（a—3）（a+3）=a2—9整式乘法（6）。m2—4=（m+4）（m—4）因式分解
�。�7）、2πR+2πr=2π（R+r）因式分解
2、規律總結（教師講解）：分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點：
�。�1）。分解的對象必須是多項式。
�。�2）。分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。
�。�3）。要分解到不能分解為止。
3、因式分解的方法
提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）公因式的概念;公因式的求法
公式法：平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2
4、強化訓練
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的.正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質？
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解：
（1）。1—x2=（1+x）（1—x）（2）。4a2+4a+1=（2a+1）2
（3）。4x2—8x=4x（x—2）（4）。2x2y—6xy2=2xy（x—3y）
三、例題講解
例1、分解因式
（1）—x3y3+x2y+xy（2）6（x—2）+2x（2—x）
（3）（4）y2+y+
例2、分解因式
1、a3—ab2=2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=3、（a+b）2+2（a+b）—15=
4、—1—2a—a2=5、x2—6x+9—y26、x2—4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72—2（13x—7）22、8a2b2—2a4b—8b3
四、知識應用
1、（4x2—9y2）÷（2x+3y）2、（a2b—ab2）÷（b—a）
3、解方程：（1）x2=5x（2）（x—2）2=（2x+1）2
4、。若x=—3，求20x2—60x的值。5、1993—199能被200整除嗎？還能被哪些整數整除？
五、拓展應用
1。計算：7652×17—2352×17解：7652×17—2352×17=17（7652—2352）=17（765+235）（765—235）
2、20042+20xx被20xx整除嗎？
3、若n是整數，證明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍數。
五、課堂小結
今天你對因式分解又有哪些新的認識？
因式分解教案 篇4
教學目標
教學知識點
使學生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關系。
潛力訓練要求。
透過觀察，發現分解因式與整式乘法的關系，培養學生觀察潛力和語言概括潛力。
情感與價值觀要求。
透過觀察，推導分解因式與整式乘法的關系，讓學生了解事物間的因果聯系。
教學重點
1、理解因式分解的好處。
2、識別分解因式與整式乘法的關系。
教學難點透過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關系。
教學方法觀察討論法
教學過程
Ⅰ、創設問題情境，引入新課
導入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）
Ⅱ、講授新課
1、討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。
993－99=99×98×100
2、議一議
你能嘗試把a3－a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。
3、做一做
�。�1）計算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;
�、�3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________
�。�2）根據上面的算式填空：
�、�3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;
�、躽2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。
定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。
4。想一想
由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？
下面我們一齊來總結一下。
如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）
ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）
5、整式乘法與分解因式的聯系和區別
ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
6。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？
�。�1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;
（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。
Ⅲ、課堂練習
P40隨堂練習
Ⅳ、課時小結
本節課學習了因式分解的好處，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學習了整式乘法與分解因式的關系是相反方向的變形。
因式分解教案 篇5
教學目標
1、 會運用因式分解進行簡單的多項式除法。
2、 會運用因式分解解簡單的方程。
二、教學重點與難點教學重點：
教學重點
因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。
教學難點：
應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。
三、教學過程
（一）引入新課
1、 知識回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應用平方差公式： = （a+b） （a—b）③應用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y
（二）師生互動，講授新課
1、運用因式分解進行多項式除法例1 計算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3
一個小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？
想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習：課本P162課內練習
合作學習
想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個括號內應填入怎樣的數或代數式子才能夠滿足條件呢？ （讓學生自己思考、相互之間討論！）事實上，若AB=0 ，則有下面的結論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0
試一試：你能運用上面的結論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個未知數的方程的解也叫做根，當方程的根多于一個時，常用帶足標的字母表示，比如：x1 ，x2
等練習：課本P162課內練習2
做一做！對于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？
教師總結：運用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉化為解若干個一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應該先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、知識延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx
（三）梳理知識，總結收獲因式分解的兩種應用：
�。�1）運用因式分解進行多項式除法
�。�2）運用因式分解解簡單的方程
（四）布置課后作業
作業本6、42、課本P163作業題（選做）
因式分解教案 篇6
課型 復習課 教法 講練結合
教學目標(知識、能力、教育)
1.了解分解因式的意義，會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數是正整數).
2.通過乘法公式 ， 的逆向變形，進一步發展學生觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力
教學重點 掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學難點 根據題目的形式和特征 恰當選擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。
教學媒體 學案
教學過程
一：【 課前預習】
(一)：【知識梳理】
1.分解因式：把一個多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.
2.分解困式的方法：
�、盘峁珗F式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
�、七\用公式法：平方差公式: ;
完全平方公式: ;
3.分解因式的步驟：
(1)分解 因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法 分解.
(2)在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式;若是三項，可考慮用完全平方公式;若是三項以上，可先進行適當的分組，然后分解因式。
4.分解因式時常見的思維誤區：
提公因式時，其公因式應找字母指數最低的，而不是以首項為準.若有一項被全部提出，括號內的項 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續分解等
(二)：【課前練習】
1.下列各組多項式中沒有公因式的是( )
A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3
C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc
2. 下列各題中，分解因式錯誤的是( )
3. 列多項式能用平方差公式分解因式的是()
4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____
5. 分解因式：(1) ;
(2) ;(3) ;
(4) ;(5)以上三題用了 公式
二：【經典考題剖析】
1. 分解因式：
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數，也要 注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。
②當某項完全提出后，該項應為1
�、圩⒁� ，
�、芊纸饨Y果(1)不帶中括號;(2)數字因數在前，字母因數在后;單項式在前，多項式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結果應在指定范圍內不能再分解為止;若無指定范圍，一般在有理數范圍內分解。
2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)
分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作末知數，另一個字母視為常數。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續分解;如果項數為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項數為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數考慮選擇方法繼續分解。
3. 計算：(1)
(2)
分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數。
(2)分解后，便有規可循，再求1到20xx的和。
4. 分解因式：(1) ;(2)
分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，
5. (1)在實數范圍內分解因式： ;
(2)已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，
求證：△ABC為等邊三角形。
分析：此題給出的是三邊之間的關系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，
從已知給出的等式結構看出，應構造出三個完全平方式 ，
即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：
即△ABC為等邊三角形。
三：【課后訓練】
1. 若 是一個完全平方式，那么 的值是( )
A.24 B.12 C.12 D.24
2. 把多項式 因式分解的結果是( )
A. B. C. D.
3. 如果二次三項式 可分解為 ，則 的 值為( )
A .-1 B.1 C. -2 D.2
4. 已知 可以被在60～70之間的兩個整數整除，則這兩個數是( )
A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65
5. 計算：19982002= ， = 。
6. 若 ，那么 = 。
7. 、 滿足 ，分解因式 = 。
8. 因式分解：
(1) ;(2)
(3) ;(4)
9. 觀察下列等式：
想一想，等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有何關 系?猜一猜可引出什么規律?用等式將其規律表示出來： 。
10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：
解：由 得：
�、�
�、�
即 ③
△ABC為Rt△。 ④
試問：以上解題過程是否正確： ;若不正確，請指出錯在哪一步?(填代號) ;錯誤原因是 ;本題結論應為 。
四：【課后小結】
布置作業 地綱
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有關因式分解教案三篇01-15
因式分解同步的練習題05-27
初中因式分解同步練習題05-26
關于因式分解課后練習題05-27
因式分解同步練習題以及答案05-27
整式的乘除與因式分解測試卷07-26
因式分解同步練習題目及答案05-27
整式的乘除與因式分解練習題整合05-27
初中因式分解同步練習題目及答案05-26