初中初二上冊數學教案

時間：2022-01-13 12:38:54 教案我要投稿

初中初二上冊數學教案

　　作為一名老師，常常要寫一份優秀的教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編幫大家整理的初中初二上冊數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中初二上冊數學教案

初中初二上冊數學教案1

　　教學目標：

　　1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系，進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

　　重點難點：

　　重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點：勾股定理的發現

　　教學過程

　　一、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題

　　出示投影1 (章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數學家)在勾股定理方面的貢獻。

　　出示投影2 (書中的P2圖1—2)并回答：

　　1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結果的?在學生交流回答的基礎上教師直接發問：

　　3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關系?學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關系呢?

　　二、做一做

　　出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

　　1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關系?

　　2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關系?

　　3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發現什么?

　　學生討論、交流形成共識后，教師總結：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

　　2、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎?

　　在同學的交流基礎上，老師板書：

　　直角三角形邊的`兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

　　那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

　　四、想一想

　　這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

　　五、鞏固練習

　　1、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊的c應滿足=25即：c=5

　　辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據。

　　(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習P7 §1.1 1

　　六、作業

　　課本P7 §1.1 2、3、4

初中初二上冊數學教案2

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題，會建構函數“模型”.

　　2.過程與方法

　　經歷探索一次函數的應用問題，發展抽象思維.

　　3.情感、態度與價值觀

　　培養變量與對應的思想，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值.

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：一次函數的應用.

　　2.難點：一次函數的應用.

　　3.關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維.

　　教學方法

　　采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數的應用.

　　教學過程

　　一、范例點擊，應用所學

　　【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時間x(單位：分)變化的函數關系式，并畫出函數圖象.

　　【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉.從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少?

　　解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為(200-x)噸.B城運往C、D鄉的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).

　　由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸;從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元.

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運?

　　二、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P119練習.

　　三、課堂總結，發展潛能

　　由學生自我評價本節課的表現.

　　四、布置作業，專題突破

　　課本P120習題14.2第9，10，11題.

　　1、一次函數的應用例：

初中初二上冊數學教案3

　　教學目標：

　　1.經歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數學活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。

　　2.掌握勾股定理和他的簡單應用

　　重點難點：

　　重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理

　　難點：用面積證勾股定理

　　教學過程

　　七、創設問題的情境，激發學生的學習熱情，導入課題

　　我們已經通過數格子的方法發現了直角三角形三邊的關系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?

　　(同學們回答有這幾種可能：(1) (2) )

　　在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。請同學們對上面的式子進行化簡，得到：即

　　這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們去用別的拼圖方法說明勾股定理。

　　八、講例

　　1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?

　　分析：根據題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

　　解：由勾股定理得

　　即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：

　　答：飛機每個小時飛行540千米。

　　九、議一議

　　展示投影2(書中的圖1—9)

　　觀察上圖，應用數格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足同學在議論交流形成共識之后，老師總結。

　　勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

　　十、作業

　　1、 1、課文P11§1.2 1 、2

　　2、選用作業。

初中初二上冊數學教案4

　　教材分析

　　1、本節課首先從最簡單的正比例函數入手.從正比例函數的定義、函數關系式、引入次函數的概念。

　　2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。

　　學情分析

　　1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節內容做好了鋪墊。

　　2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數的基礎。

　　3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。

　　教學目標

　　1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關系，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。

　　2、能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。

　　3、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。

　　教學重點和難點

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

　　2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

初中初二上冊數學教案5

　　一、教學目標

　　1.了解二次根式的意義;

　　2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

　　3.掌握二次根式的性質和，并能靈活應用;

　　4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;

　　5.通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美.

　　二、教學重點和難點

　　重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

　　三、教學方法

　　啟發式、講練結合.

　　四、教學過程

　　(一)復習提問

　　1.什么叫平方根、算術平方根?

　　2.說出下列各式的意義，并計算

　　(二)引入新課

　　新課：二次根式

　　定義：式子叫做二次根式.

　　對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

　　(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

　　若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

　　(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

　　根式指的是某種式子的“外在形態”.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.

　　例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?

　　例2 x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義?

　　解：略.

　　說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x-3是非負數，式子有意義.

　　例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

　　分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.

　　解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數時，是二次根式.

　　(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.

　　(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式.

　　(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時，是二次根式.

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零.

　　解：(1)由2a+3≥0，得.

　　(2)由，得3a-1>0，解得.

　　(3)由于x取任何實數時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實數.

　　(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.

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